tuyển tập các đề toán ôn thi đại học

1
 luyn thi s 1 (54)
(Thi gian làm bài :180phút )
Bài 1:(2m )
1, Kho sát s bin thiên và v th ca hàm s y=
1
22
2
−
+−
x
xx
2, Gi s A và B là hai m trên  th ca hàm s có hoành  tng ng là x
1 ,
x
2
tho mãn h thc x
1
+ x
2
= 2. Chng minh rng các tip tuyn vi  th ti các m A và B song
song vi nhau .
Bài 2:(2 m )
1, Gii phng trình : 3x
2
- 2x
3
=log
2
(x
2

+1)- log
2
x
2,Gii và bin lun phng trình :
4=++− xaxa ( a là tham s )
Bài 3: (2m )
1, Gii phng trình : 4cosx.cos2x.cos3x = cos6x
2, Tam giác ABC có các góc tho mãn 2sinA+3sinB +4sinC=5cos
2
A
+3cos
2
B
+cos
2
C
Chng
minh rng
∆
ABC u
Bài 4:(2m )
Trên mt phng to Oxy cho Elip (E) có phng trình x
2
+4y
2
=4 . Gi s (d) là mt tip tuyn
t k ca (E) mà không song song vi Oy . Gi M, N là các giao m ca (d) vi các tip tuyn
a (E) tng ng ti các nh A
1
(-2;0); A

2
(2;0)
1) Chng minh rng
NAMA
21
. =1
2) Chng minh rng khi tip tuyn (d) thay i thì ng tròn ng kính MN luôn i qua hai
m cnh
Bài 5:(2 m )
1) Tìm h nguyên hàm ca hàm s
1
3
1
)(
24
2
+
−
+
=
x
x
x
xf
2) Chng minh rng vi mi n nguyên dng ta luôn có :
1
2
22221
2).1( 2
−

+=+++
nn
nnn
nnCnCC
2
 luyn thi s 2 (16)
***********
(Thi gian làm bài :180 phút)
Bài 1(2m)
Cho hàm s y = 2x
3
-3x
2
-1 (C)
1) Kho sát và v th ca hàm s.
2) Gi (d) là ng thng i qua M(0;-1) và có h s góc k.Tìm k  dng thng (d) ct (C) ti
ba m phân bit
Bài 2 (3m )
1) Trong mt phng vi h trc to Descartes vuông góc Oxy ,cho tam giác ABC có A(1;0) ,
hai ng thng tng ng cha ng cao k t B,C ca tam giác th t có phng trình: x-
2y+1=0 và 3x+y-1 = 0 . Vit phng trình ng tròn ngoi tip tam giác ABC
2) Tìm to trc tâm H ca tam giác ABC trong không gian Oxyz vi A(3;0;0) B(0;2;0) ,
C(0;0;1)
3) Cho hình chóp tam giác u SABC, cnh áy là a, cnh bên là b. Tính khong cách t A n
t phng (SBC)
Bài 3(2 m )
1) Gii phng trình
082.124
515
22

=+−
−−−−− xxxx
2) Gii phng trình : cotgx = tgx +
x
x
2
sin
4cos2
Bài 4(2m)
1) Tính tích phân : I =
dx
xx
x
∫
++
+
1
0
2
23
54
2) Mt trng THPT có 18 hc sinh gii toàn din ,trong ó có 7 hc sinh khi 12 , 6 hc sinh
khi 11, 5 hc sinh khi 10 . Hi có bao nhiêu cách chn 8 hc sinh trong s 18 hc sinh trên i
 tri hè sao cho mi khi có ít nht mt hc sinh c chn ?
Bài 5 (1m )
Tìm góc A,B , C ca tam giác ABC sao cho Q = sin
2
A + sin
2
B - sin

2
C t giá tr nh nht
*******************************************
3
 luyn thi s 3 (26)
********
(Thi gian làm bài: 180phút )
Bài 1 (2m)
a) Kho sát và v th hàm s y =
1
33
2
+
++
x
xx
(C)
b) Chng minh rng qua m M(-3;1) kc hai tip tuyn ti  th (C) sao cho hai tip tuyn
ó vuông góc vi nhau
Bài 2 (2m)
Gii các phng trình
a)
x
2
log
3 = x
2
-1
b) cos
2

(x+
3
π
) + cos
2
(x +
3
2
π
) =
2
1
(sinx+1)
Bài 3(m )
a) Tìm m  bt phng trình sau ây có nghim : x + 2 - m 1
2
+x < 0
b) Tính tích phân I =
dxe
x
∫
+
1
0
13
Bài 4 (2 m )
a) Trong mt phng vi h to vuông góc Oxy cho Parabol (P): y
2
= x và m M(1;-1) . Gi
 A,B là hai m phân bit khác M, thay i trên mt phng (P)sao cho MA và MB luôn vuông

góc vi nhau . Chng minh rng ng thng AB luôn i qua mt m cnh
b)Trong không gian vi h tocác vuông góc Oxyz cho m A(1;-1;1) và hai ng thng
(d
1
),(d
2
) theo th t có phng trình :
(d
1
):





=
+−=
−=
tz
ty
tx
3
21 (d
2
):



=+−
=+−+

012
033
yx
zyx
Chng minh rng (d
1
),(d
2
) và A cùng nm trong mt mt phng
Bài 5 (2m )
a) Có bao nhiêu s t nhiên chn gm 5 ch sôi mt khác nhau sao cho trong ó không có mt
ch s 2
b)Tìm giá tr nh nht cu biu thc Q =
yx
z
xz
y
zy
x
+
+
+
+
+
333
,vi x, y ,z là các s dng tho
mãn u kin x+y+z
6
≥
*******************************************

4
 luyn thi s 4 (25)
***************
(Thi gian làm bài :180 phút )
Bài 1(2m )
Cho hàm s
1
12)25(
2
−
++−−
x
mxmx
(1)
1) Kho sát và v th hàm s (1) vi m= 1
2) Tìm m  hàm s (1) có cc tr và khong cách gia hai m cc i , cc tiu nh hn 2
5
Bài 2 (2m )
1) Cho hàm s f(x) =





=
≠
−
−
00
0

1
3coscos
khix
khix
x
e
xx
Tính o hàm ca hàm s ti x=0
2) Gii phng trình :
)
3
().
6
(
3cos.cos3sin.sin
33
ππ
+−
+
xtgxtg
xxxx
=
8
1
−
Bài 3(2 m )
1) Gii bt phng trình :
)1(log
2
)1(log

3
32
+
>
+ xx
2) Tính tích phân : I =
∫
−
1
0
22
34 dxxx
Bài 4 (2m )
1) Cho ng thng (d) : x-2y-2 = 0 và hai m A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm tom M trên
(d) sao cho 2MA
2
+MB
2
có giá tr nh nht
2) Cho ng Parabol có phng trình y
2
=- 4x và gi s F là tiêu m ca nó . Chng minh
ng nu mt ng thng i qua F và ct Parabol ta hai m A, B thì các tip tuyn vi Parabol
i A,B vuông góc vi nhau
Bài 5 (2 m)
a, T các ch s 0,1,2,3,4,5,6 ta có th vit c bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s khác nhau
sao cho trong ó nht thit có ch s 1 và 2
b, Cho x, y ,z là các s thc tho mãn các u kin sau :
x+y+z=0; x+1 >0 , y+1 > 0 , z +4 > 0 Tìm giá tr ln nht ca biu thc :
Q =

411 +
+
+
+
+ z
z
y
y
x
x
**************************************************
5
 luyn thi s 5 (35)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1 (2)
1, Kho sát và v th hàm s y =
3
2
2
−
−−
x
xx
2,Tính phn din tích hình phng c gii hn bi  th ca hàm s và trc hoành
Bài 2 (2)
1, Gi s a,b ,c ,d là các s tho mãn ng thc ab+ 2(b+c+d) = c(a+b). Chng minh rng trong
ba bt phng trình x
2
-ax+c

≤
0 , x
2
- bx +c
≤
0 , x
2
- cx +d
≤
0 ít nht mt bt phng trình có
nghim
2, Vi nhng giá tr nào ca a thì h phng trình :





=+
+=+
a
yx
ayx
11
2
222
có úng hai nghim
Bài 3(2)
1, Gii phng trình lng giác : cosx. cos2x.cos3x - sinx.sin2x.sin3x =
2
1

2, Cho f(x) = (1+x+x
3
+x
4
)
4
sau khi khai trin và rút gn ta c
f (x) = a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+ +a
16
x
16
.Hãy tính giá tr ca h s a
10
Bài 4(3)
1,Trong mt phng vi h to Các vuông góc Oxy cho e lip (E) có phng trình
1
2
2
2
2
=+
b

y
a
x
(vi a> 0 , b >0) . Gi s A, B là hai m thay i trên (E) sao cho OA
⊥
OB . a,
Tính
22
11
OB
OA
+ theo a và b
b, Gi H là chân ng vuông góc h t O xung AB . Tìm tp hp các m H khi A,B thay i
trên (E)
2, Cho hình lp phng ABCDA'B'C'D' vi cnh a . Hãy tính khong cách gia cnh A A' và
ng chéo BD' theo a
Bài 5(1)
Cho x, y , z là nhng s dng tho mãn xyz = 1 .Tìm giá tr nh nht ca biu thc: P =
6336
99
6336
99
6336
99
xxzz
xz
zzyy
zy
yyxx
yx

++
+
+
++
+
+
++
+
************************************
6
 luyn thi s 6 (45)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1(2,5)
Cho hàm s y= x
3
-(m+3) x
2
+ (2 + 3m )x -2m (1)
a, Kho sát và v th hàm s vi m = -3/2
b,Tìm trên mt phng các m cnh mà  th hàm s luôn i qua vi mi m
c, Tìm m  th hàm s ct trc hoành ti ba m phân bit có hoành  lp thành mt cp s
ng theo mt th t nào ó
Bài 2(2)
a, Cho tam giác ABC có ba góc A,B,C tho mãn :






=+
=+
1coscos
3
32
22
BA
B
tg
A
tg
Chng minh rng tam
giác ABC u
b Gii phng trình :
)13(log
1
)3(log
1
2
2
4
−
<
+ xxx
Bài 3 (2 )
1, Tính I=
dxxax )ln(
1
1
22

++
∫
−
2, Xác nh a,b  hàm s y=





<
−
≥+
0
4cos2cos
0
khix
x
xx
Khixbax
có o hàm ti x=0
Bài 4(2,5)
Trong không gian vi h trc to Các vuông góc Oxyz cho hai ng thng vi phng
trình :
(d
1
):
2
1
2
1

1
1
−
=
−
=
−
zyx
(d
2
) :
2
3
2
1
1
−
=
−
+
=
−
zyx
a, Tìm to giao m I ca d
1
, d
2
và vit phng trình mt phng (Q) qua d
1
,d

2
b, Lp phng trình ng thng d
3
qua P (0, -1 ,2) ct d
1
,d
2
ln lt ti A và B khác I sao cho
AI = AB
c, Xác nh a , b m M(0 ,a , b ) thuc mt phng ( Q) và nm trong min góc nhn to bi
d
1,
, d
2
Bài 5(1 )
Xét các tam giác ABC .Tìm giá tr nh nht ca biu thc:
F= 5cotg
2
A + 16 cotg
2
B +27 cotg
2
C
7
 luyn thi s 7(44)
********
(Thi gian làm bài :180 phút )
Bài 1(2,5)
Cho hàm s y=
m

x
mxx
−
−+ 8
2
(C
m
)
1, Kho sát s bin thiên và v th hàm sng vi m= 6
2, Vi giá tr nào ca m thì hàm s có cc i , cc tiu . Khi ó vit phng trình ng thng
i qua hai m cc i , cc tiu ó
3, Tìm tt c các giá tr ca m  th hàm s (C
m
) ct trc hoành ti hai m phân bit.
Chng t rng h s góc ca tip tuyn ti các giao m ó c tính theo công thc : k =
m
x
mx
−
+
2
Bài 2 (2 )
1 Tìm tt c các giá tr ca tham s m  phng trình
4
1+x
+4
1-x
= (m+1) (2
2+x
+ 2

2-x
)+ 2m có nghim thuc n
[ ]
1;0
2, Gii phng trình :
2
231
31
2
xx
xx
−++=
−++
Bài 3(2 )
1 Gii phng trình
0cos1.2sin
0
2
=+
∫
dttt
x
2, Tính  ln các góc ca tam giác ABC bit 2sinA sinB(1- cosC) = 1
Bài 4 (2)
1, Parabol y
2
= 2x chia din tích hình tròn x
2
+ y
2

= 8 theo t s nào ?
2, Tính tng S = C
0
2003
+
2002
2003
4
2003
2
2003
2003
1

5
1
3
1
CCC +++
Bài 5 (1,5)
1, Cho hng tròn có phng trình : x
2
+ y
2
- 2(m+1) x- 4my-5 =0
a, Tìm m cnh thuc hng tròn khi m thay i
b, Tìm tp hp các m có cùng phng tích i vi mi ng tròn trong hng tròn ã cho
2, Cho hình chóp t giác SABCD có áy ABCD là hình thoi cnh a
o
ABC 60=∠

Chiu cao SO ca hình chóp bng a
2
3
.O là giao m ca hai ng chéo áy, M là trung m
AD . (P) là mt phng i qua BM , song song vi SA ct SC ti K . Tính th tích ca hình chóp
KBCDM
*************************************
8
 ôn luyn s 8 (55)
********
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1 (2)
1, Kho sát và v th hàm s y = x
3
-3x +2 (C)
2, Gi s A, B , C là ba m thng hàng phân bit thuc (C) , tip tuyn vi (C) ti A , B , C
ng ng ct (C) ti A' ,B ' , C' Chng minh A' , B' , C' , thng hàng
Bài 2( 2)
1, Gii h bt phng trình :





=−+
=−+
31
11
2
2

xy
yx
2, Gii bt phng trình 20log
4x
x +7log
16x
x
3
≥
3log
2
2
x
x
Bài 3 (2)
1, Tam giác ABC có BC= a , CosA=
8
7
và din tích bng
4
15
2
a
.Gi h
a
, h
b ,
h
c
ln lt là 

dài các ng cao h tnh A , B , C ca tam giác . Chng minh h
a
=h
b
+h
c
2, Tìm giá tr ln nht ca hàm s y =sin
2
x
.(1+6cos
2
x
)
Bài 4 (2)
1, Trên mt phng to Oxy cho hai ng thng
(d
1
): 2x-y + 1 = 0 (d
2
) : x+2y- 7= 0
p phng trình ng thng qua gc to và to vi (d
1
) , (d
2
) tam giác cân có áy thuc
ng thng ó . Tính din tích tam giác cân nhn c
2, Cho hình lng tr tam giác ABCA'B'C' có các mt bên là hình vuông cnh a .Gi D , E , F ,
n lt là trung m các n BC , A'C' , C'B'
Tính khong cách gia DE và A'F
Bài 5 (2)

1, Tìm s hng có giá tr ln nht ca khai trin
8
)
3
2
3
1
( +
2, Tính I = dx
ex
x
Ï
∫
+
−
2
0
)cos1(
sin1
π
**********************************
9
 ôn luyn s 9 (104)
(Thi gian làm bài: 180 phút )
Bài 1(2 ) Cho hàm s y =
1
22
2
−
+−

x
xx
(C)
1, Kho sát và v th hàm s
2,Gi I là giao m ca hai ng tim cn ca (C) . Hãy vit phng trình hai ng thng i
qua I sao cho chúng có h s góc nguyên và ct (C) ti 4 m phân bit là các nh ca mt hình
ch nht
Bài 2 (3)
1 Bng nh ngha hãy tính o hàm ca hàm s :
f (x) = /x/
3
+e
x
i m x = 0
2, Bin lun theo m min xác nh ca hàm s : y=
1
3)3(
2
+
+++
x
xmmx
3,Các s thc x , y , z , tho mãn u kin :
x
2
+y
2
+z
2
- 4x + 2z

0
≤
Hãy tìm giá tr ln nht và nh nht ca biu thc F = 2x +3y -2z
Bài 3 (2)
1, Các góc ca tam giác ABC tho mãn u kin
Sin2A + Sin2B +Sin2C = SinA + SinB +SinC+4 Sin
2
.
2
.
2
AC
Sin
CB
Sin
BA
−
−
−
Chng minh tam giác ABC u
2, Gii h phng trình :







+=−
−=+

)(62
2
)(26
2
3
xySinSinx
y
tg
xySinSinx
y
tg
Bài 4 (2 )
1, Trong mt phng vi h to các Oxy cho Hypebol y =
x
a
(a )0
≠
(H)
Trên (H) ly 6 m phân bit A
i
(i = 1, ,6) sao cho A
1
A
2
//A
4
A
5
, A
2

A
3
//A
5
A
6.
. Chng minh
A
3
A
4
//A
1
A
6
2, Cho t din ABCD có bán kính mt cu ni tip là r . Chng minh rng V
ABCD
3
32
3
r
≥
Bài 5 (1)
Tìm x>0 Sao cho
1
)2(
0
2
2
=

+
∫
dt
t
et
x
t
********
10
 luyn thi s 10
( Thi gian làm bài: 180 phút )
Câu 1. (3 m).
Cho hàm s y=x
3
- ( 4m + 1)x
2
+(7m + 1)x - 3m - 1
a) Kho sát và v th ca hàm s vi m = -1.
b) Tìm m  hàm s có cc trng thi các giá tr cc i , cc tiu ca hàm s trái du nhau.
c) Tìm m  th hàm s tip xúc vi trc hoành.
Câu 2. (2 m )
a) Gii h phng trình:
xy
2
21
2
xyee
log x 3log y 2 0

−=−



+ +=


b) Tìm m  h phng trình sau có nghim:





=+−
=+−
mxy
xy
y
x
y
x
2
2
2
2
23
1
Câu 3.(2 m).
a) Bit rng tam giác ABC có c ba góc cùng là nghim ca phng trình.
2sin2x + tgx = 2
.3 Chng minh rng tam giác ABC u.
b) Tìm giá tr ln nht ca biu thc

Q = sin
2
A + sin
2
B + sin
2
C , trong ó A , B , C là ba góc ca mt tam giác bt kì
Câu4. (2 m) .
a) Cho Hypebol có phng trình 1
4
5
22
=−
yx
(H)
Gi s (d) là mt tip tuyn thay i và F là mt tiêu m ca (H). K FM vuông góc vi (d).
Chng minh rng m M luôn nm trên mt ng tròn cnh.
b) Cho hình chóp SABC có SA= 2BC,
∠
BAC =60
0
, cnh bên SA vuông góc vi mt phng áy
ABC. K AM , AN ln lt vuông góc vi SB , SC.
Tính góc phng nh din to bi hai mt phng (AMN) và (ABC).
Câu 5.(1 m)
Trong mt phng vi h trc to vuông góc 0xy cho hình tròn (x-2)
2
+y
2
≤

`1. Tính th tích
a khi tròn xoay c to thành khi quay hình tròn ó mt vòng xung quanh trc 0y.
*************************************
11
 luyn thi s 11
(Thi gian làm bài : 180 phút).
Câu 1: (2 m):
1. Kho sát và v th hàm s: y =
1
2
−
x
x
(C).
2. Tìm M
∈
(C) sao cho tip tuyn ca (C) ti M vuông góc vi ng thng i qua M và tâm i
ng ca (C).
Câu 2: (2 m):
1. Gii bt phng trình sau : 34
2
+− xx - 132
2
+− xx
≥
x-1.
2. Gii phng trình sau : 3tg
3
x - tgx +
x

Cox
x
2
)sin1(3
+
- 8 Cos
2
(
2
4
x
−
π
) = 0.
Câu 3: (3 m):
1. Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng :
(d
1
) : x-y-1 = 0 và (d
2
) : x+2y+3 = 0.
Tìm to các nh ca hình thoi ABCD bit A
∈
( d
1
) , C
∈
(d
2
) , B , D thuc Ox và AC=2BD.

2. Trong không gian vi h to Oxyz cho lng trng tam giác ABC A'B'C' có A(1;0;0) ,
B(0;2;0) , C(-1;0;0) và A'(1;0;3).
a.Gi G là trng tâm tam giác ABC , tính khong cách gia hai ng thng A'G và BC.
b. Tìm tom D trên các cnh AA' sao cho diên tích
∆
ABC' bng
2
5.3
.
Câu4 : (2 m):
1. Tính tích phân : 1=
∫
−
+
2
2
2
)sin.(
2
π
π
dxxCoxxe
x
.
2. Mt sn thoi có by ch s, trong só ch su là ch s 8. Sn thoi c gi là
may mn nu bn ch su là ba ch s chn phân bit , Và ba ch s còn li là ba ch s l ,
ng thi hai ch s 0 và 9 không ng lin nhau. Hi có bao nhiêu sn thoi may mn c
o thành t tp các ch s t nhiên.
Câu 5: (1 m):
Cho a,b,c,d là các s thc tho mãn : a+b+c+d=4 . Ch

ng minh :
. a
4
+b
4
+c
4
+d
4
≥
a
3
+b
3
+c
3
+d
3
************ ************** ***********
 Toán dành cho khi A, B ( KPB) (II)
Câu I.(2 )
Cho hàm s : có  th ( ) (m là tham s)
1. Kho sát s bin thiên và v th hàm s khi m= 1.
12
2. Tìm m  tip tuyn ti m cc i A ca ( ) ct trc Oy ti B mà tham giác
OAB vuông cân.
Câu II.(2)
1. Gii phng trình:
.
2. Tìm m  phng trình:

có úng mt nghim.
Câu III.(2)
Trong không gian Oxy z cho A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) và (P): 2x -y +z +1= 0.
1. Vit phng trình mt phng cha AB và vuông góc vi (P).
2. Tìm ta m M thuc (P) sao cho MA+MB nh nht.
Câu IV.(2)
1. Tính tích phân: I =
.
2. Gii h phng trình:
Câu Va.(2) ( Không phân ban)
1. Trên các cnh PQ, QR, RS, SP ca hình vuông PQRS ln lt ánh du mt, hai, ba
và n m phân bit vi P, Q, R, S. Tìm n bit rng có úng 439 tam giác có nh là
các m trong n + 6 m c ánh du.
2. Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trng tâm G(-2;0). Bit phng trình các cnh
AB, AC th t là: 4x+y +14= 0; 2x+5y-2 =0. Tìm ta  các nh A, B, C.
13
Phng trình , h phng trình , bt phng trình m và lôgarit
1) Gii h phng trình :





=+
=+
++
)2(65
)1(622
22
63

xyyx
yxyx
2) Gii h :



=+
+−=−
)2(16(
)1()2)(log(log
33
22
yx
xyxyyx
3) Gii h phng trình :





=+
=+
++
xyyx
yxyx
43
1233
22
42
4) Gii h bt phng trình






=+
≥
yx
yx
2
2
2
2
2
2
log21log4
loglog
5) Gii h phng trình:





=+
−=
5loglog
3log.log
2
2
2

2
22
yx
y
x
xy
6) Gii h PT:





=++
=++
=++
2logloglog
2logloglog
2logloglog
16164
992
442
yxz
xzy
zyx
7) Gii h PT:



=+
=+

5)(log
4loglog2
22
2
24
yx
yx
8) Tìm nghim ca bt phng trình : sin
4
x+cosx
4
= cos2x (1) tho mãn btphng trình :
1+log 0)2(
2
2
1
≥−+ xx (2)
9) Gii bt phng trình : log
2/1122.
2
1
2
<−−
+−
xx
xx
( *)
10) Gii h PT:






+=+−+
−=+−+−+
)3(log1)2(log)(log
1)(log)4224(log)1(log
44
22
4
4
2
44
yxxyx
y
x
xyyxy
11) Gii PT : 4
lg(10x)
-6
lgx
= 2.
)100lg(
2
3
x
12) Gii PT : Log
7
x = log
3

)2( +x
13) Gii PT : 2log )112(log.log
33
2
9
−+= xxx
14) Gii PT : lg 4)2lg()6(
2
++=+−− xxxx
15) Gii PT : log
9
(x
2
- 5x + 6)
2
=
2
1
log 3
2
1
−
x
+ log
3
1−x
16) Gii PT : 1+
3
2
2

xx − = x + x−1
14
17) Gii bt PT :
1
3
2
5
5
log
+
−
−
+
x
x
x
x
< 0
18) Gii PT : 2
x
1
( )
24
2
−−+ xx = 4 844
2
−−+ xx
19) Tìm m  PT : lg(x
2
+ mx) - lg(x-3) = 0 có nghim.

20) Gii PT : log
4
(x + 1)
2
+2 = log
2
3
8
)4(log4 xx ++−
21) Gii bt PT : 3
2x
- 8.3
4++ xx
- 9.9
4+x
>0
22) Cho hàm s : y = 2000
x
. Tính o hàm y' theo nh ngha
Gii PT sau : 2
3x
-6.2
x
-
)1(3
2
1
−x
+
x

2
12
=1
lg
4
(x-1)
2
+ lg
2
(x-1)
3
= 25
23) Gii PT : log
2
(x
2
+ x + 1) + log
2
(x
2
- x + 1) = log
2
(x
4
+ x
2
+ 1) + log
2
(x
4

- x
2
+ 1)