luyện tập phép trừ phân thức

Giáo viên: Hà Như Quỳnh
Lớp : 8A
Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết dạng tổng quát?
Áp dụng tính:
2
3 x 6
b)
2x 6 2x 6x
−
−
+ +
4x 7 3x 6
a)
2x 2 2x 2
+ +
−
+ +
•
Phân thức đối của phân thức là phân thức
Cách tìm phân thức đối
•
Quy tắc trừ phân thức:
A
B
−
A
B
A A B
B B A
−

− = =
−
A C A C
( )
B D B D
− = + −
4x 7 3x 6 4x 7 (3x 6)
a)
2x 2 2x 2 2x 2 2x 2
+ + + − +
− = +
+ + + +
4x 7 3x 6 x 1 1
2x 2 2(x 1) 2
+ − − +
= = =
+ +
2
3 x 6 3 x 6
b)
2x 6 2x 6x 2(x 3) 2x(x 3)
− −
− = −
+ + + +
3x x 6 3x (x 6)
2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3)
− − −
= − = +
+ + + +
3x 6 x 2x 6 2(x 3) 1

2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3) x
+ − + +
= = = =
+ + +
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp:

Quy đồng mẫu thức các phân thức (nếu cần)

Cộng trừ các phân thức cùng mẫu, rút gọn kết quả.
Bài 35(sgk/30) thực hiện phép tính:
2
x 1 1 x 2x(1 x)
a)
x 3 x 3 9 x
+ − −
− −
− + −
2 2
3x 1 1 x 3
b)
(x 1) x 1 1 x
+ +
− +
− + −
2
7x 6 3x 6
b)
2x(x 7) 2x 14x
+ +

−
+ +
Bài 33(sgk/50) Làm phép tính:
2
3 3
4 5 6 5
a)
10 10
− −
−
xy y
x y x y
Bài 34(sgk/30) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:
4 13 48
a)
5 (x 7) 5 (7 x)
+ −
−
− −
x x
x x
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp:

Quy đồng mẫu thức các phân thức (nếu cần)

Cộng trừ các phân thức cùng mẫu, rút gọn kết quả.
2
3 3
4xy 5 6y 5

a)
10x y 10x y
− −
−
Bài 33(sgk/50) Làm phép tính:
2 2
3 3 3
4 5 (6 5) 4 5 6 5
10 10 10
− − − − − +
= + =
xy y xy y
x y x y x y
2
3 3 3
4 6 2 (2x 3y) 2x 3
10 2 .5 5
− − −
= = =
xy y y y
x y y x x
2
7x 6 3x 6
b)
2x(x 7) 2x 14x
+ +
−
+ +
7x 6 3x 6
2x(x 7) 2x(x 7)

+ +
= −
+ +
7x 6 3x 6 7x 6 3x 6
2x(x 7) 2x(x 7) 2x(x 7) 2x(x 7)
+ + + − −
= − = +
+ + + +
7x 6 3x 6 4x 2x
2x(x 7) 2x(x 7) x 7
+ − −
= = =
+ + +
Dạng 1: Thực hiện phép tính
Phương pháp:
•
Quy đồng mẫu thức các phân thức (nếu cần)
•
Cộng trừ các phân thức cùng mẫu, rút gọn kết quả.
Bài 34(sgk/30) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:
4 13 48
a)
5 (x 7) 5 (7 x)
+ −
−
− −
x x
x x
4 13 48
5 (x 7) 5 (x 7)

+ −
= +
− −
x x
x x
5( 7) 1
5 (x 7)
−
= =
−
x
x x
4 13 48 4 13 48 5 35
5 (x 7) 5 (x 7) 5 (x 7) 5 (x 7)
+ − + + − −
= + = =
− − − −
x x x x x
x x x x
Bài 35(sgk/30) thực hiện phép tính:
2 2
x 1 1 x 2x(1 x) x 1 1 x 2x(1 x)
a)
x 3 x 3 9 x x 3 x 3 x 9
+ − − + − −
− − = − +
− + − − + −
x 1 1 x 2x(1 x)
x 3 x 3 (x 3)(x 3)
+ − −

= − +
− + + −
(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3)
+ + − − − −
= + +
+ − + − + −
2 2 2
x 4x 3 ( x 4x 3) 2 x 2 x
(x 3)(x 3)
+ + − − + − + −
=
+ −
2 2 2
x 4x 3 x 4x 3 2x 2x
(x 3)(x 3)
+ + + − + + −
=
+ −
2x 6 2(x 3) 2
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)
+ +
= = =
+ − + − −
2 2
3x 1 1 x 3
b)
(x 1) x 1 1 x
+ +
− +

− + −
2 2
3x 1 1 x 3
(x 1) x 1 (1 x )
+ +
= − −
− + − −
2 2
3x 1 1 x 3
(x 1) x 1 x 1
3x 1 1 x 3
(x 1)(x 1) x 1 (x 1)(x 1)
+ +
= − −
− + −
+ +
= − −
− − + − +
Bài 34(sgk/30) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính:
4 13
a)
5 (x 7)
+
−
−
x
x
4 13 48
5 (x 7) 5 (x 7)
+ −

= +
− −
x x
x x
5( 7)
5 (x 7)
−
=
−
x
x
4 13 48 4 13 48 5 35
5 (x 7) 5 (x 7) 5 (x 7) 5 (x 7)
+ − + + − −
= + = =
− − − −
x x x x x
x x x x
1
=
x
48
5 (7 x)
−
−
x
x
A
Bài 1: Tìm phân thức A thỏa mãn:
4x 13 1

A
5x(x 7) x
+
⇒ = −
−
2
2 2 3
1 1 x 2x
b) A
x x 1 x x x 1
+
− = +
+ + − −
2
1
A
x x 1
= −
+ +
2
2 3
1 x 2x
x x x 1
 
+
+
 ÷
− −
 
Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Bài 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x=7
2
2 x 5x
A
5x 3 x(5x 3)
−
= −
+ +
Phương pháp:
•
Rút gọn biểu thức.
•
Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn.
1 1 1
B
(x 2)(x 3) x 3 (x 2)(4x 7)
= + −
+ + + + +
Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x=7
Phương pháp:
•
Thực hiên phép tính rút gọn biểu thức.
•
Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn.
2
A
5x 3
= −
+

2
x 5x
x(5x 3)
−
+
2 x(x 5)
5x 3 x(5x 3)
−
= −
+ +
2 x 5 2 (x 5)
5x 3 5x 3 5x 3 5x 3
− − −
= − = +
+ + + +
2 5 x x 7
5x 3 5x 3
+ − − +
= =
+ +
Thay x=7 vào (1) ta có:
(1)
7 7 0
A(7) 0
5.7 3 38
− +
= = =
+
Vậy giá trị của A tại x=7 là : 0
2

x 5x
x(5x 3)
−
+
Lưu ý: Kiểm tra xem các phân thức trong biểu thức đã rút
gọn triệt để chưa. Nếu chưa thì rút gọn trước khi quy
đồng.
Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x=7
Phương pháp
•
Rút gọn biểu thức.
•
Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn.
1 1 1
B
(x 2)(x 3) x 3 (x 2)(4 x 7)
= + −
+ + + + +
1 1 1 1
(x 2) x 3 x 3 (x 2)(4 x 7)
1 1
(x 2) (x 2)(4x 7)
= − + −
+ + + + +
= −
+ + +
Phép trừ phân thức với bài toán thực tế
•
Biểu diễn qua x:

- Số sp phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch;
- Số sp thực tế đã làm được trong một ngày;
- Số sp làm thên trong một ngày;
•
Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với
x = 25
Số Sản phẩm Thời gian
Theo KH Sp
Thực tế Sp
Bài 36 (SGK/51)
10000
10080
x ngày
x 1 ngày
−
Bài tập trắc nghiệm
Thực hiện phép trừ Cách thực hiên nào
sau đây là sai?
2x x 1
x 1 x 1 x 1
− −
− − −
2x x 1 2x x 1
(A) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 
− − = − − =
 ÷
− − − − − −
 

2x x 1 2x x 1
(B) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 
− − = − − =
 ÷
− − − − − −
 
2x x 1 2x x 1
(C) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 
− − = − + =
 ÷
− − − − − −
 
2x x 1 2x x 1
(D) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
− −
− − = + + =
− − − − − −
2x x 1 2x x 1
(B) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
 
− − = − − =
 ÷
− − − − − −
 

2x x 1 2x x 1
(D) ;
x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1
− −
− − = + + =
− − − − − −
Hướng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài đã học:

Làm bài tập 37 Sgk/51

Làm các bài tập 1,2,3,4,5 đề cương ôm tập học kì 1
Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x=7
Phương pháp:
•
Thực hiên phép tính rút gọn biểu thức.
•
Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn.
2
A
5x 3
= −
+
2
x 5x
x(5x 3)

−
+
2 x(x 5)
5x 3 x(5x 3)
−
= −
+ +
2 x 5 2 (x 5)
5x 3 5x 3 5x 3 5x 3
− − −
= − = +
+ + + +
2 5 x x 7
5x 3 5x 3
+ − − +
= =
+ +
Thay x=7 vào (1) ta có:
(1)
7 7 0
A(7) 0
5.7 3 38
− +
= = =
+
Vậy giá trị của A tại x=7 là : 0
Dạng 2: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức
Bài 1: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức tại x=7
Phương pháp:
•

Thực hiên phép tính rút gọn biểu thức.
•
Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn.
2
A
5x 3
= −
+
2
x 5x
x(5x 3)
−
+
2 x(x 5)
5x 3 x(5x 3)
−
= −
+ +
2 x 5 2 (x 5)
5x 3 5x 3 5x 3 5x 3
− − −
= − = +
+ + + +
2 5 x x 7
5x 3 5x 3
+ − − +
= =
+ +
Thay x=7 vào (1) ta có:
(1)

7 7 0
A(7) 0
5.7 3 38
− +
= = =
+
Vậy giá trị của A tại x=7 là : 0
2
x 5x
x(5x 3)
−
+
Bài 35(sgk/30) thực hiện phép tính:
2 2
x 1 1 x 2x(1 x) x 1 1 x 2x(1 x)
a)
x 3 x 3 9 x x 3 x 3 x 9
+ − − + − −
− − = − +
− + − − + −
2 2 2
2 2 2
x 1 1 x 2x(1 x)
x 3 x 3 (x 3)(x 3)
(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3)
x 4x 3 ( x 4x 3) 2x 2x
(x 3)(x 3)
x 4x 3 x 4x 3 2 x 2 x
(x 3)(x 3)

2x 6 2(x 3) 2
(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3
+ − −
= − +
− + + −
+ + − − − −
= + +
+ − + − + −
+ + − − + − + −
=
+ −
+ + + − + + −
=
+ −
+ +
= = =
+ − + − −
)
2 2
3x 1 1 x 3
b)
(x 1) x 1 1 x
+ +
− +
− + −
2 2
3x 1 1 x 3
(x 1) x 1 (1 x )
+ +
= − −

− + − −
2 2
3x 1 1 x 3
(x 1) x 1 x 1
3x 1 1 x 3
(x 1)(x 1) x 1 (x 1)(x 1)
+ +
= − −
− + −
+ +
= − −
− − + − +