liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ĐẠI SỐ 8

Thứ hai ngày 17 tháng 3 năm 2014
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a
và b, xảy ra những trường hợp nào ?
Số a bằng số b, kí hiệu a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang,
điểm biểu diễn số nhỏ hơn như thế nào với
điểm biểu diễn số lớn hơn
-2
-1,3
30 2
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm
ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên
trái điểm biểu diễn số lớn hơn


?1 ẹien daỏu thớch hụùp (=, <, >) vaứo oõ vuoõng:
a) 1,53 1,8 b) 2,37 2,41
c) d)
12 2
18 3


3 13
5 20

<
>
=
<
?1.

a = b a < b a > b
Nếu số a không nhỏ hơn số b
a ≥ b
Nói gọn là: a lớn hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: x
2
≥ 0
Nếu c là số không âm: c ≥ 0
a = b
a < b
a > b
Nếu số a không lớn hơn số b
a ≤ b
Nói gọn là: a nhỏ hơn hoặc bằng b
Ví dụ: Với mọi x: - x
2
≤ 0
Nếu y không lớn hơn 3: y ≤ 3
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1

Ta gọi hệ thức

dạng a < b (hay )
là bất đẳng thức và gọi a là vế
trái, b là vế phải của bất đẳng
thức.
, ,a b a b a b> ≤ ≥
Ví dụ 1:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
Vế trái là:
Vế phải là:
Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -57 + (-3)
-5
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)

Thöù hai ngaøy 17 thaùng 03 naêm 2014
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61

2
54
3
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
Quan sát trục số: cho biết bất đẳng thức biểu
diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2.
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng
(Sgk)

0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
- 4 < 2
-
4

+

3
2

+

3
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
đó, ta được bất đẳng thức nào ?
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

- 4 + 3 < 2 + 3
Thöù hai ngaøy 17 thaùng 03 naêm 2014
TIẾT 57
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
?1
2. Bất đẳng thức
(Sgk)
3.Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61

2
54
3
-
4

+

3
2

+

3
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
-4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
3. Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céngữ
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
(Sgk)
?1
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
-
4

+

3
2

+

3
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
?2

- 4 + (-3) < 2 + (-3)
-
4

+

(
-
3
)
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
-3
-8 -7 -4-5-6 3-2
-1
21
0
2

+

(
-
3
)
- 4 + c < 2 + c
3. Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céngữ

Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của
bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?
a < b
Víi sè c bÊt k× ta lu«n cã: a + c < b + c
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
(Sgk)
?1
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
-
4

+

3
2

+

3

- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
?2

Với ba số a, b và c ta có:
Nếu a < b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
Nếu a > b thì: a + c b + c
Nếu a b thì: a + c b + c
≤
≤
≥
≥
<
>
< <
≤
≤
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng:
cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức: (Sgk)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số:
số:
Hai bÊt ®¼ng thøc -4 < 2 vµ - 4 + 3 < 2 + 3
® c gäi lµ hai bÊt ®¼ng thøcươ cïng chiỊu
T ¬ng tù hai bÊt ®¼ng thøc a ≥ b vµ a + c ≥ b + c
® ỵc gäi lµ hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiỊu.
Mét em h·y ph¸t biĨu tÝnh chÊt trªn b»ng
lêi?
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
?1
- 4 < 2
0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
-
4

+

3
2

+

3
- 4 < 2

0
-5 -4 -1-2-3 61
2
54
3
- 4 + 3 < 2 + 3
?2

3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng:
cộng:
2. Bất đẳng thức:
2. Bất đẳng thức: (Sgk)
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số:
số:
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
?1
Ví dụ: Chứng tỏ:
5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Giải:
Ta có: 5000 > 4800
Áp dụng tính chất trên,cộng - 24 vào hai
vế của bất đẳng thức 5000 > 4800.
suy ra: 5000 + (-24) > 4800 + (-24)
Tính chất : Sgk/36
?2

3. Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céngữ
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
2
2
. Bất đẳng thức:
. Bất đẳng thức:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
(Sgk)
?1
Tính chất : Sgk/36
So sánh -2004 + ( -777 ) và
-2005 + ( -777 ) mà không tính giá trò
từng biểu thức.
Giải:
Ta có: - 2004 > - 2005
Theo tính chất trên, ta cộng ( -777) vào hai
vế của bđt - 2004 > - 2005.
Suy ra:- 2004 + ( - 777 ) > - 2005 + ( - 777 )
?2

Dựa vào thứ tự giữa và 3,
hãy so sánh và 5.
?4
2 2+
2
Giải:
Ta có:

Theo tính chất trên, ta cộng 2 vào hai vế
của bđt ta suy ra:
Hay:
2 3<
2 2 3 2+ < +
2 2 5+ <
Chú ý: Tính chất của thứ tự cũng
chính là tính chất của bất đẳng thức.
-2
-1,3
30 2
32
2 3<
Tính chất: Sgk/ 36
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số:
?1
2
2
. Bất đẳng thức:
. Bất đẳng thức:
(Sgk)
3. Liªn hƯ gi a thø tù vµ phÐp céngữ
?2
Thứ hai ngày 17 tháng 03 năm 2014
TIẾT 57
?3

A
C

D
B
≥(-2) + 3 2
2≤-6 .(-3)
4 +(-8) < 15 +(-8)
Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
2
1 1+ ≥x
Sai. Vì 1<2
Đúng. Vì - 6 =- 6
Đúng. Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8),
ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)
Đúng. Vì x
2
≥ 0, ta cộng hai vế
với 1, ta được x
2
+ 1 ≥ 1

Bài 4: (Sgk - Trang 37)
Một biển báo giao thông
như hình bên cho biết vận
tốc tối đa mà các phương
tiện giao thông được đi trên
quãng đường có biển quy
đònh là 20km/h. Nếu một ô
tô đi trên đường đó có vận
tốc là a (km/h) thì a phải
thoả mãn điều kiện nào
trong các điều kiện sau:

a > 20 a ≥ 20 a ≤ 20 a < 20
20

C¸c kiÕn thøc cÇn ghi
nhí:
BiÕt ® ỵc mét hƯ thøc lµ mét bÊt ®¼ng thøc
Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
(dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) và cho
ví dụ áp dụng.
Làm bài tập: 2, 3 sách giáo khoa trang 37
2, 4, 6 sách bài tập trang 41 - 42