bài giảng bất bậc phương trình nhất một ẩn toán 8

-ThÕ nµo lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn?
-Nªu hai quy t¾c biÕn ®æi bÊt ph ¬ng tr×nh
b) 2y ≤ 0
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
-BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2






b) 2x 0
a) x 8 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 0
e) x
2
2x > 2
(a = 1; b = -8)
(a = 2; b = 0)

Định nghiã:Bất ph ơng trình dạng:ax + b < 0 (hoặc ax+b>0; ax+b0; ax+b0),
trong đó a và b là hai số đã cho, a0, đ ợc gọi là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.

Quy tắc chuyển vế:Khi chuyển một hạng tử của bấtph ơng trình từ vế này sang vế
kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân: Khi nhân (hoặc chia) 2 vế của bất ph ơng trình với cùng một số
khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều bất ph ơng trình nếu số đó d ơng.
- Đổi chiều bất ph ơng trình nếu số đó âm.

⇔ x ≤ 8 (Chuyển vế - 8 và
đổi dấu thành 8)
(Chia cả hai vế
cho 2)
⇔ x ≤

⇔ x ≤ 0
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph
¬ng tr×nh lµ { x | x ≤ 8 }
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph
¬ng tr×nh lµ { x | x ≤ 0 }
b) 2x ≤ 0
a) x – 8 ≤ 0
0
2

Muốn giải bất ph ơng trình câu d ta có thể chỉ áp dụng
quy tắc chuyển vế hoặc quy tắc nhân đ ợc không?
d) 2x - 3 < 0

Gi¶i bÊt ph ¬ng tr×nh 2x - 3 < 0 vµ biÓu
diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè?
2x - 3 < 0
⇔ 2x < 3
⇔ 2x : 2 < 3 : 2
⇔ x < 1,5
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph ¬ng tr×nh lµ { x | x < 1,5 }
BiÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:
(chuyển - 3 sang vế phải và đổi dấu )
(chia hai vế cho 2)
B i gi i:à ả
Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:
- Không ghi câu giải thích;
- Khi có kết quả x < 1,5 thì coi là giải xong và viết đơn
giản: Nghiệm của bất phương trình là x < 1,5.
C
h
ó

ý
:
nghiệm của bất phương trình là x < 1,5
a) VÝ dô:
O
1,5

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp
nghiÖm trªn trôc sè.
b) ¸p dông:
a) - 4y - 8 < 0

⇔ - 4y < 8
⇔ y >
8
4−
⇔ y > -2
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ y > -2
b) - 3x + 12 ≥ 0
⇔ -3x ≥ -12
⇔ x ≤ 4
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4
-2
O
C¸ch 2: - 3x + 12 ≥ 0
⇔ 12 ≥ 3x
⇔ 4 ≥ x
O
4
]
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≤ 4

a) 8x + 19 < 4x - 5
b) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)
c)
−
− ≤
1- 2x
4

1 3x
2
8
BÊt ph ¬ng tr×nh sau ®©y cã lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt
mét Èn?

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách
hợp lí để giải bất phương trình 4x + 19 < 8x – 5?
1) 4x + 19 < 8x - 5
4) ⇔ 4x – 8x < - 5 - 19
3) VËy nghiÖm cña bÊt
ph ¬ng tr×nh lµ x > 6
5) ⇔ x > 6
2) ⇔ - 4x < - 24

4x + 19 < 8x 5
4x 8x < - 5 - 19
Vậy nghiệm của bất
ph ơng trình là x > 6
x > 6
- 4x < - 24
Các b ớc chủ yếu để giải bất ph
ơng trình đ a đ ợc về dạng bất ph
ơng trình bậc nhất một ẩn:

- Chuyển các hạng tử chứa
ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph ơng
trình nhận đ ợc.

a) Ví dụ 1:

Gi¶i c¸c bÊt ph ¬ng tr×nh sau:
- 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
b) VÝ dô 2:
⇔ - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x < 3
⇔ - 0,2x – 0,4x > - 2 + 0,2
⇔ - 0,6 x > - 1,8
⇔ x < 3
⇔ 2.(1 - 2x) – 2.8 ≤ 1 - 3x
⇔ 2 – 4x – 16 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x – 14 ≤ 1 - 3x
⇔ – 4x + 3x ≤ 1 + 14
⇔ – x ≤ 15
⇔ x ≥ -15
VËy nghiÖm cña bÊt ph ¬ng
tr×nh lµ x ≥ -15
−
− ≤
1- 2x
4

1 3x
2
8
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8
−
− ≤
1- 2x
4
1 3x
2
8

c) Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về
dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.

- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu d ơng (nếu có)

KIếN THứC CầN NHớ
1. Định nghiã:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân.
3. Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc
về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu d ơng (nếu có).
- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm
về bất phương trình nào?



Tìm lỗi trong các lời giải của:
- 6x + 2x < 14 - 15
- 4x < - 1
- 4x : (- 4) < - 1:(- 4)
x > 1/4
Bạn An: 15 6x < 14 2x
Vậy nghiệm của bất ph ơng
trình là x > 1/4

B¹n Nam:
x+2(x-1) < 5.(x + 2)-1

⇔
x + 2x-2 < 5x+ 10– 1
⇔
x +2x + 5x < 10 – 1- 2
⇔
8x < 7
⇔ x < 7/ 8
Em h·y tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i cho ®óng!

A B
1) 2x - 2 > 0
2) 5 – 3x ≥ 2
3) 2x + 4> 6x
4) - 3x – 2 ≤ -x + 4
/////////////////////////////////////(
0
1
Nối cột A với cột B để được đáp án đúng
//////////////[
0
-3
)////////////////////////
0
1
a)
b)
c)
]////////////////////////
0
1

d)

H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc kiến thức
cần nhớ.
-
Xem lại các ví dụ và
bài tập đã chữa.
-
Làm các bài
23 27 (SGK 47)
KIếN THứC CầN NHớ
1. Định nghiã:Bất ph ơng trình bậc nhất một
ẩn.
2. Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc
nhân.
3. Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a
đ ợc về dạng ax + b < 0; ax + b > 0;
ax + b 0; ax + b 0:
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu d ơng
(nếu có).
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu
có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,
các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

KIếN THứC CầN NHớ
1. Định nghiã:Bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc: Quy tắc chuyển vế và Quy tắc nhân.

3. Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc
về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0; ax + b 0:
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có).
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số
sang vế kia.
- Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu d ơng (nếu có).
- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

H ớng dẫn về nhà
- Học thuộc kiến thức cần nhớ.
-
Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa.
-
Làm các bài 23 27 (SGK 47)

BÊt ph ¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn?
f) 8x + 19 < 4x - 5
b) 2x ≤ 16
a) x – 8 ≤ 0
d) 2x - 3 < 0
c) 0x + 8 ≥ 0
e) x
2
– 2x > 2