Bài giảng T51 DS9 Phuong trinh bac hai (HAY)

Nhiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
Về khảo sát g/v giỏi cấp Thành phố
Môn :
Toán Lớp 9
Người thực hiện : Nguyễn hồng Phương
Trường THCS Vũ chính Thành phố Thái Bình
Bài : Phương trình bậc hai
một ẩn

1, Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh sau:
a, 7x
2
+ 5x = 0 b, 5x
2
- 20 = 0
x(7x + 5) = 0 x
2
– 4 = 0
x = 0 hoÆc ( x – 2 )( x + 2 ) = 0
7x + 5 = 0 7x = - 5 x = x – 2 = 0 hoÆc x+ 2 = 0
x = 2 x = - 2
7
5−

32m
Hàm số bậc nhất
x
24m
1, Bài toán mở đầu :
Giải:

Gọi bề rộng mặt đường là x mét (0 < 2x < 24)
Thì chiều dài là : 32 2x (m)
Chiều rộng là : 24 2x (m)
Diện tích là : (32 2x)(24 2x)(m
2
)
Theo bài ra ta có phương trình :
(32 2x)(24 2x) = 560
Hay x
2
28x + 52 = 0
Phương trình x
2
28x + 52 = 0 được gọi
là phương trình bậc hai một ẩn
2, Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phư
ơng trình bậc hai) là phương trình có dạng:
a x
2
+
bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là
các hệ số và a khác 0
Ví dụ:Cho phương trình
a, x
2
+50x 15000 = 0
a = 1 ; b = 50 ; c = 15000
b, - 2x

2
+ 5x = 0 Là phương trình bậc hai
a = -2 , b = 5 , c = 0
c, 2x
2
8 = 0 Là phương trình bậc hai
a = 2 , b = 0 , c = - 8
560(m
2
)
phương trình bậc hai một ẩn
x
x
x
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là
32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một
vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh
(xem hình sau). Hỏi bề mặt đường là bao nhiêu
để diện tích phần đất còn lại bằng 560m
2
Là phương trình bậc hai

phương trình bậc hai một ẩn
1, Bài toán mở đầu :
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phư
ơng trình bậc hai) là phương trình có dạng:
a x
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi

là các hệ số và a khác 0
Ví dụ :
a, x
2
+50x 15000 =
0
a = 1 ; b = 50 ; c = - 15000
Là phương trình bậc hai
a = -2 , b = 5 , c = 0
Là phương trình bậc hai
a = 2 , b = 0 , c = - 8
Số
tt
Phương trình p/t
b/h
1ẩn
Hệ số
a b c
1 x
2
4 = 0
2 x
3
- 4x
2
-2 = 0
3 4x 5 = 0
4 2x
2
+ 5x = 0

5
- 3x
2
= 0
6
x
2
+ xy 7 = 0
7
mx
2
+3x=0(
Đ
Đ
Đ
s
s
s
Đ
c, 2x
2
8 = 0
b, - 2x
2
+ 5x = 0
Là phương trình bậc hai
2, Định nghĩa :
1 0 - 4
2 5 0
- 3 0 0

m 3 0
m 0)

Điền Đ hay S để được phương trình bậc
hai một ẩn và xác định hệ số a, b, c
(x, y là ẩn)
?1

Vậy phương trình có hai nghiệm x
1
= 0,
x
2
= 2
1, Bài toán mở đầu :
2, Định nghĩa :
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phư
ơng trình bậc hai) là phương trình có dạng:
a x
2
+ bx + c = 0
Trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước
gọi là các hệ số và a khác 0
3, Một số ví dụ về giảI phương trình bậc
hai
phương trình bậc hai một ẩn
Ví dụ 1.Giải phương trình
3x
2

6x = 0

(Phương trình khuyết c)




?2
Giải phương trình 2x
2
+5x = 0 bằng cách
đặt nhân tử chung để đưa về P/Trình tích
Ta có : 2x
2
+ 5x = 0
2
5
x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
x( 2x + 5 ) = 0
x =
Vậy P/trình có hai nghiệm x
1
= 0, x
2
=
2
5
-
Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai
nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một

nghiệm bằng (-b/a)
-
Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c,
ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt
nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương
trình tích để giải.
Nhận xét 1

3x(x - 2)
x = 0 hoặc x 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Tổng quát và cách giải phương trình
bậc hai ax + bx = 0 (a 0)
x(ax + b) =0 x = 0 hoặc ax + b = 0
x = 0 hoặc x = -b/a Vậy phương
trình có hai nghiệm x
1
= 0 , x
2
= -b/a
Giải: Ta có 3x
2
6x = 0