Tổng hợp đề thi và lời giải chi tiết xác suất thống kê

Đề thi XSTK cho VB2 ngày 19-06-09:




Đề thi XSTK ngày 19-04-09:




Đáp án:



Đề thi XSTK cho SV K10 đợt 2-2008 (chữ ư bị lỗi khi convert -> Sorry)


Đáp án tóm tắt:
Câu 1: Gọi A là biến cố "Người đó không tìm thấy chìa khóa"

H
1
là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở cơ quan" P( H
1
)=0,6

H
2
là biến cố "Chùm chìa khóa rơi ở nhà" P( H
2

)=0,4
P( A/H
1
)=0,7; P( A/H
2
)=0,2

a) Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=0,6.0,7+0,4.0,2=0,5.

Theo CT xác suất Bayes P( H
1
/ A)=0,42 / 0,5 =0,84.

b) Gọi B là biến cố "Người bạn không tìm thấy chìa khóa ở cơ quan"

Tính P( H
1
/ AB)= P(H
1
AB) / P(AB)
Mà P(AB)=P(H
1
AB)+P(H
2
AB)
P(H
1
AB)= P(H
1
)P(A/H

1
)P(B/AH
1
)=0,6.0,7.0,7=0,294
P(H
2
AB)= P(H
2
)P(A/H
2
)P(B/AH
2
)=0,4.0,2.1=0,08
suy ra P( H
1
/ AB)= P(H
1
AB) / P(AB)= 0,786

Câu 2:
Gọi X là thời gian đi từ nhà đến trường của SV Bình

a) Từ P(X>20)=0,65 và P(X>30)=0,08 tính được TG trung bình là
22,17phút và độ lệch là 5,56 phút
b) Tính P(X>25)= =0,305.

c) Gọi m là TG cần tìm thì P(X>m)<0,02 suy ra m> 33,62 phút.


Câu 3:

Trung bình mẫu là: 499,54 và độ lệch chuẩn mẫu s=2,3545

a) Ước lượng kỳ vọng toán bằng khoảng tin cậy đối xứng : (499,078; 500,002)
b) Ước lượng tỷ lệ p bằng khoảng tin cậy bên trái: p< 0,4811.
Suy ra số gói bị đóng thiếu tối đa là 481 gói.

c) Kiểm định giả thuyết :

H
0
Trung bình = 500 ; H
1
Trung bình < 500

Miền bác bỏ: W=(-∞; -1,645), Giá trị quan sát Tqs=-1,953

Kết luận: Đường bị đóng thiếu.


Đề thi XSTK cho SV học lại

Đáp án và hướng dẫn:
Câu 1:
Gọi A là biến cố "Lấy được 2 viên bi cùng màu"
B là biến cố "Lấy được viên bi màu xanh"

H
1
là biến cố "Bi của hộp 1"

H
2
là biến cố "Bi của hộp 2"

a) Ta có P(H
1
)=P(H
2
)=0,5
P(A/H
1
)= 28/105+21/105 = 7/15 và P(A/H
2
)= 15/105+36/105=17/35
Theo CT xác suất đầy đủ P(A)=7/30+17/70=10/21.

b) Ta có P(H
1
)=1/16; P(H
2
)=15/16
P(B/H
1
)= 7/15 và P(B/H
2
)= 9/15
Theo CT xác suất Bayes P(H
1
/B)=7/142.

Câu 2:

a) Tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành: P(X<980)=0,5-0,4772=0,0228.

b) Gọi Y là số sản phẩm phải bảo hành trong 3 sản phẩm. Y có phân phối
B(n,p) với n=3, p= 0,0228.

Ta có P(Y>=1)=1-P(Y=0)=1-0,9772^3=0,0668.

c) Gọi Z là tiền lãi trung bình khi bán được 1 sản phẩm. Ta thấy:

Z = 50000đ với XS là 1-0,0228=0,9772

Z = -450000đ với XS là 0,0228

Suy ra E(Z)=50000.0,9772-450000.0,0228=38600đ

Câu 3:

a) Ước lượng kỳ vọng toán với khoảng tin cậy bên phải.

b) Kiểm định giả thuyết về tham số p với H
1
: p> p
0

c) Bài toán phân phối nhị thức.

Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 2

Đáp án tóm tắt:
Câu 1: Gọi x
j
là số đơn vị hàng H
j
cần sản xuất, j=1,2,3. Ta có bài toán
f(x)=70x
1
+ 90x
2
+50x
3
> max
Với các điều kiện:
5x
1
+ 4x
2
+2x
3
<=2100

2x
1
+ 5x
2
+3x

3
<= 2400
4x
1
+ 3x
2
+5x
3
<=3000
và x
j
>=0 , j=1,2,3
Giải bài toán tìm được PATU là x*=(100, 200, 400) ; f(x) max = 49000.

Câu 2:
a) Bài toán đối ngẫu
b) CM được X* =(3, 0 ,-2, 0)là PACB suy biến
Xét tính chất của X* với BT gốc, áp dụng ĐL đối ngẫu thấy rằng BT đối
ngẫu có PA nên X* là PACB TU.
c) BT đối ngẫu có tập PATU là ( y
1
; 8 y
1
+28; 5 y
1
+ 16) với -17/5 <= y
1
<=
-2
Suy ra PACB TU của BT đối ngẫu là Y*= (-17/5, 4/5, -1) và Y"= (-2, 12, 6)

PATU ứng với y
1
= -3 là y*=(-3, 4, 1)
Câu 3: KQ:



Đề thi MHT cho SV khóa 10 đợt 3




Đề thi TCC cho SV K11



Đề thi TCC cho SV khóa 11- đợt 2 ngày 16-01-09




Đề thiTCC cho SV K11 đợt 1 ngày 03-01-09


Đáp án TCC cho SV k11 đợt 1 ngày 03-01-09

Attachments (18)
• Bai 3.JPG 21k - on Apr 23, 2009 11:19 PM by Nguyen An (version 1)
• Dap an TCC K11 dot1-1.JPG 37k - on Apr 7, 2009 6:25 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• Dap an TCC K11 dot1-2.JPG 34k - on Apr 7, 2009 6:25 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• Dap an TCC K11 dot1-3.JPG 32k - on Apr 7, 2009 6:25 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• Dap an TCC K11 dot2-1.JPG 41k - on Apr 7, 2009 6:25 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• Dap an TCC K11 dot2-2.JPG 43k - on Apr 7, 2009 6:26 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• Dap an TCC K11 dot2-3.JPG 54k - on Apr 7, 2009 6:26 PM by Nguyen
An (version 2 / earlier versions)
• De MHT dot2-K10.JPG 89k - on Apr 7, 2009 6:26 PM by Nguyen An (version 2 /
earlier versions)
• De MHT dot3-K10.JPG 77k - on Apr 7, 2009 6:26 PM by Nguyen An (version 2 /
earlier versions)
• De TCC-dot1 K11.JPG 40k - on Apr 7, 2009 6:26 PM by Nguyen An (version 2 /
earlier versions)
• De TCC-dot2 K11.JPG 31k - on Apr 7, 2009 6:27 PM by Nguyen An (version 2 /
earlier versions)
• De XS K10-2.JPG 78k - on Apr 7, 2009 6:24 PM by Nguyen An (version 1)
• De XS hoc lai.JPG 83k - on Apr 7, 2009 6:24 PM by Nguyen An (version 2 /
earlier versions)
• XS 1904-1.JPG 114k - on Apr 19, 2009 6:26 PM by Nguyen An (version 1)
• XS 1904-2.JPG 86k - on Apr 20, 2009 10:02 PM by Nguyen An (version 3 /

earlier versions)
• XS 1904-3.JPG 54k - on Apr 19, 2009 6:27 PM by Nguyen An (version 1)
• Xs VB2 - dapan.JPG 86k - on Jun 28, 2009 9:43 PM by Nguyen An (version 1)
• Xs VB2.JPG 96k - on Jun 24, 2009 1:52 AM by Nguyen An (version 1)
Sign in Terms Report Ab