Hướng dẫn và báo cáo thí nghiệm vật lí đại cương 1

GV: Trần Thiên Đức - V2011

Một vấn đề thƣờng gặp phải với các bạn sinh viên là xử lý số liệu báo cáo thí
nghiệm. Qua quá trình hƣớng dẫn thí nghiệm tôi thấy các lỗi thƣờng gặp khi xử lý
số liệu chủ yếu liên quan tới vấn đề sai số. Hiện nay có rất nhiều bạn lấy rất nhiều
số sau dấu phẩy (chắc là nghĩ lấy càng nhiều càng chính xác thì phải ^^) do đó dẫn
đến sai quy tắc làm tròn sai số. Để các bạn có thể hiểu đƣợc quy tắc làm tròn sai số
tôi sẽ tóm tắt những điểm mấu chốt của vấn đề này
PHẦN 1: CÁC LOẠI SAI SỐ
1. Sai số hệ thống: Nhìn cái tên cũng đủ cho ta biết đây là một loại sai số mang
tính chất hệ thống  tức là có quy luật nào đó ví dụ nhƣ các lần đo đều thấy lớn
hơn giá trị chúng ta dự đoán  nguyên nhân sai số hệ thống thƣờng là rất dễ xác
định (tất nhiên là những gì theo quy luật thì thƣờng dễ xác định rồi  sợ nhất là
kiểu nghĩ và làm không theo quy luật ). Sai số hệ thống mà mọi ngƣời thƣờng
gặp nhất trong quá trình thí nghiệm chính là chƣa chỉnh “0” các dụng cụ đo. Điều
này có nghĩa là đôi khi chƣa có tín hiệu vào mà kim chỉ thỉ của dụng cụ đo đã ở vị
trí khác 0  làm cho giá trị đo đƣợc có thể luôn lớn hơn hoặc luôn nhỏ hơn giá trị
cần đo. Một ví dụ khác là ta xét viên bi rơi trong nƣớc chẳng hạn, nếu bình thƣờng
thì nó rơi rất nhanh. Nhƣng vào một ngày đẹp trời ta thả viên bi lại thấy rơi rất từ
từ  tƣ duy ngay là có thể do viên bi (bị đứa nào đổi bi) hoặc do nƣớc (nƣớc có
vấn đề)  và sau một hồi mày mò tìm hiểu nếm thử vị nƣớc thấy có vị khác khác
(vị gì thì các bạn tự tƣởng tƣợng)  chắc chắn nƣớc là nguyên nhân gây sai số.
Tóm lại, hãy luôn để ý dụng cụ đo xem đã chỉnh “0” chưa!
2. Sai số ngẫu nhiên: Cái này thì lại ngƣợc lại hoàn toàn so với sai số hệ thống.
Nguyên nhân gây ra sai số này thƣờng rất khó đoán chính xác (đến Gia Cát Dự đôi
khi cũng phải pó tay) vì nhiều khi nó chỉ là những yếu tố rất nhỏ nhặt nhƣ gió, sức
cản không khí, điện áp không ổn định, hay đại loại là một cái gì đó bất thƣờng.
Vậy làm sao để nhận dạng đƣợc sai số này. Rất đơn giản là nếu làm đúng các bƣớc
mà thấy không đo đƣợc kết quả thì tức là đã gặp phải sai số này. Vậy làm sao để
khắc phục? “Kinh nghiệm” và “quan sát” là hai yếu tố quan trọng nhất để đoán biết
đƣợc cái gì đã gây ra sai số. Để giảm tối đa sai số ngẫu nhiên ta cần tiến hành đo

nhiều lần. Ví dụ các bạn muốn xét tốc độ rơi của Iphone 4 khi thả từ tầng 10 thƣ
viện Tạ Quang Bửu chẳng hạn. Chắc chắn là để có kết quả chính xác các bạn cần
chuẩn bị trƣớc khoảng 10 cái để thả (vừa sƣớng tay vừa chính xác). Vậy vì sao
phải thả tới 10 lần  đơn giản là vì điều kiện rơi trong 10 lần chắc chắn khác nhau
GV: Trần Thiên Đức - V2011

do ảnh hƣởng của gió, của lực cản không khí,…  kết quả cuối cùng sẽ phải lấy là
giá trị trung bình trong 10 lần đo để có đƣợc đánh giá chính xác nhất
3. Sai số dụng cụ: Sai số này nằm ngay tại dụng cụ đo  có thể khắc phục đƣợc
sai số này không? 100% là không vì làm gì có cái sản phẩm nào hoàn hảo 100%
đâu. Tuy nhiên, có thể làm giảm sai số này bằng cách lựa chọn các thiết bị có độ
chính xác cao, có xuất sứ từ những nơi có uy tín (ví dụ cùng độ chính xác nhƣ nhau
mà một cái ở China và một cái ở Japan thì biết thừa cái nào chuẩn hơn rồi). Rắc rối
lớn nhất của sai số dụng cụ là nhiều bạn sinh viên gặp phải là việc tính toán ra sai
số dụng cụ (phần này sẽ trình bày chi tiết trong các phần sau).
4. Sai số thô đại: Đây là loại sai số do chính chúng ta gây ra trong quá trình đo nhƣ
mắt kém nhìn một thành hai. Nói chung có kinh nghiệm là mỗi nhóm nên lựa chọn
một bạn mắt tinh để quan sát kết quả, một bạn khéo tay để tiến hành thí nghiệm 
chuyên môn hóa cao  tránh sai số thô đại. Sai số thô đại thƣờng làm kết quả sai
lệch khá nhiều so với thực tế nên rất dễ dàng phát hiện và điều chỉnh.
Khi biểu diễn kết quả đo thì xuất hiện thêm hai loại sai số nữa là sai số tuyệt đối và
sai số tƣơng đối
a. Sai số tuyệt đối: theo định nghĩa là bằng tổng số học của sai số tuyệt đối trung
bình của tất cả các lần đo (tất nhiên là phải lựa chọn những kết quả gần sát với thực
tế nhất, những kết quả nào vƣợt xa là phải phi tang ngay) và sai số của dụng cụ
kèm theo  công thức cơ bản sẽ là:
  











Các bạn phải cẩn thận để tránh nhầm lần giữa sai số tuyệt đối và sai số tuyệt đối
trung bình của các lần đo:
 Các bƣớc tính sai số tuyệt đối trung bình của tất cả các lần đo: (giả sử ta đo
đại lƣợng A 3 lần)
o Bƣớc 1: Lập bảng kết quả (giả sử thu đƣợc bảng số liệu sau)
Lần đo
1
2
3
A
4
5
6
o Bƣớc 2: Tính giá trị trung bình của A:
GV: Trần Thiên Đức - V2011






 


 


 
o Bƣớc 3: Tính sai số tuyệt đối trong từng lần đo






 



Nhƣ vậy ta có:




  

  



  

 




  

 
o Bƣớc 4: Tính sai số tuyệt đối trung bình:








 

 





 
o Bƣớc 5: Đào đâu ra nữa mà có bƣớc 5 
 Sai số dụng cụ: Hồi sau sẽ rõ 
b. Sai số tƣơng đối: của phép đo đại lƣợng A là tỷ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị
trung bình của đại lƣợng cần đo  tức là:
 





Hai loại sai số này các bạn cần phải phân biệt rõ bản chất của nó.
- Sai số tuyệt đối: chỉ đơn thuần cho các bạn biết giới hạn khoảng giá trị của
phép đo là bao nhiêu tức là cho biết cận trên và cận dƣới. Ví dụ nhƣ đại
lƣợng trung bình a = 10 có sai số tuyệt đối là 1  có nghĩa là giá trị a chỉ có
thể nằm trong khoảng từ 9  11  nếu vƣợt ra ngoài là sai. Ví dụ nhƣ bạn
trai A biết bạn gái B hiện đang có trung bình khoảng 4 vệ tinh và sai số tuyệt
đối là 1 thế nhƣng thông tin thu đƣợc từ “cò” là có khoảng 10-20 vệ tinh 
không tin đƣợc rồi  xử lý ngay con “cò” này ^^ (đảm bảo 100% con cò
này đang là đối thủ cạnh tranh trực tiếp của mình)
- Sai số tương đối: là đại lƣợng đánh giá độ chính xác của phép đo, nó cho ta
biết liệu phép đo này có thực sự chính xác hay không?. Giả sử các bạn xác
định chiều cao của bạn gái bạn là 120 cm  1 cm, và bạn cũng đo đƣợc chiều
cao của một cô ngƣời mẫu là 180 cm  1 cm. Nhƣ vậy rõ ràng là sai số tuyệt
GV: Trần Thiên Đức - V2011

đối của cả hai trƣờng hợp đều nhƣ nhau nhƣng thực sự chúng ta cũng dễ
nhận thấy là phép đo cô ngƣời mẫu chính xác hơn nhiều do chiều cao của cô
ta hơn hẳn chiều cao của bạn gái bạn  do you understand????
- Mối quan hệ giữa sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối là:  



 nhƣ vậy
chỉ cần biết một trong hai loại sai số và biết giá trị trung bình của đại lƣợng
A thì chúng ta sẽ xác định đƣợc loại sai số còn lại:
PHẦN 2: HAI QUI TẮC XỬ LÝ SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƢƠNG ĐỐI
Phần này là phần mà các bạn sinh viên dính chƣởng nhiều nhất vì một số quan
niệm sai lầm sau:

 Quan niệm 1: Càng nhiều số sau dấu phẩy tức là càng chính xác  viết càng
nhiều số càng tốt  hi sinh.
 Quan niệm 2: Quy tắc làm tròn là cứ lớn hơn hoặc bằng 5 thì làm tròn lên
(thƣờng thì đúng nhƣng có nhiều trƣờng hợp thì ko áp dụng đƣợc)  hi sinh
tiếp.
 Quan niệm 3: Chép báo cáo ở quán photo là yên tâm nhất  hi sinh tiếp vì
các báo cáo ở quán photo không phải là nguồn tài liệu chính thống  sai sót
rất nhiều.
Tóm lại là chỉ cần nắm đƣợc hai qui tắc sau là các bạn có thể kê cao gối mà Zzzz.
1. Quy tròn sao cho có tối đa hai chữ số có nghĩa: lỗi này rất nhiều bạn mắc
phải. Lý do đơn giản là mọi ngƣời chƣa hiểu đƣợc thế nào là chữ số có nghĩa. Theo
định nghĩa chữ số có nghĩa là những chữ số (kể cả chữ số 0) tính từ trái sang phải
kể từ chữ số khác không đầu tiên. Đọc xong định nghĩa chắc có nhiều bạn vẫn rất
mơ hồ nên tốt nhất là chúng ta sử dụng ví dụ để minh họa. Giả sử sai số tuyệt đối
hoặc tƣơng đối của một đại lƣợng A nào đó nhận một trong các giá trị sau:
0.023: 2 chữ số có nghĩa  chuẩn không cần chỉnh
0.00021: 2 chữ số có nghĩa  chuẩn không cần chỉnh
0.0230: 3 chữ số có nghĩa (mặc dù số thứ 3 bằng 0 nhƣng đã viết vào kể từ sau chữ
số khác 0 đầu tiên nên phải tính)  sai nên cần chỉnh
1.23: 3 chữ số có nghĩa  sai nên cần chỉnh
2.0: 2 chữ số có nghĩa  chuẩn không cần chỉnh
2.000: 4 chữ số có nghĩa  sai nên cần chỉnh
1: 1 chữ số có nghĩa  quá chuẩn cần gì phải chỉnh
2. Phần giảm bớt hoặc tăng thêm phải nhỏ hơn 1/10 giá trị gốc: quy tắc này đa
phần mọi ngƣời đều không để ý và thƣờng mặc định nếu lớn hơn hoặc bằng 5 thì
GV: Trần Thiên Đức - V2011

làm tròn lên còn nhỏ hơn 5 thì làm tròn xuống. Nhìn chung là phần lớn kết quả áp
dụng lập luận trên đều không sai nhƣng có một số trƣờng hợp ngoại lệ nếu ta làm
theo lập luận trên thì sẽ sai. Ta hãy xét ví dụ sau: Giả sử bạn thu đƣợc sai số tuyệt

đối của một đại lƣợng A là 0.164. Quan sát đại lƣợng này ta thấy có 3 chữ số có
nghĩa -> sai qui tắc 1 -> chắc chắn phải “chém” tối thiểu là 1 chú (4) và tối đa là 2
chú (64). Đối với trƣờng hợp “chém” 1 số (4) ta có thể làm tròn thành 0.16 vì phần
mất đi 0.004 <1/10.0,164 = 0.0164. Nhƣng nếu chúng ta “chém” hơi quá tay thì đa
phần mọi ngƣời đều làm tròn thành 0.2 (nhìn thì có vẻ rất hợp lý vì đã đảm bảo quy
tắc 1). Bây giờ chúng ta hãy để ý phần thêm vào để thành 0.2 là0.036 rõ ràng là lớn
hơn 1/10 giá trị gốc là 0.0164  sai qui tắc 2. Tóm lại đối với sai số tuyệt đối của
một đại lƣợng A trong ví dụ này ta chỉ đƣợc làm tròn tới 2 chữ số có nghĩa.
* Chú ý: Sai số tƣơng đối của hằng số thì không đóng góp vào sai số của của đại
lƣợng đo  tóm lại cứ thấy hằng số thì don’t care ngay.
Hi vọng các bạn đã nắm đƣợc hai quy tắc quan trọng trong phần 2. Sau đây tôi sẽ
trình bày về qui tắc tƣơng xứng giữa giá trị trung bình và sai số tuyệt đối khi viết
kết quả.
PHẦN 3: QUY TẮC TƢƠNG XỨNG GIỮA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ SAI
SỐ TUYỆT ĐỐI
Rất nhiều các bạn xử lý sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối rất chuẩn nhƣng đến
khi viết kết quả cuối cùng thì lại vi phạm qui tắc tƣơng xứng  cầm đƣợc vàng rùi
lại để vàng rơi  cứ tƣởng tốt rồi mà vẫn bị trả lại . Vấn đề chính là sự tƣơng
xứng trong kết quả. Nội dung của qui tắc tƣơng xứng này vô cùng đơn giản (chắc
vì đơn giản nên chả ai để ý  viết kết quả toàn sai).
- Phẩy tương xứng: sai số tuyệt đối lấy bao nhiêu số sau dấu phẩy thì giá trị trung
bình cũng phải lấy bấy nhiêu số sau dấu phẩy.
- Mũ tương xứng: nếu giá trị trung bình có dạng A.10 mũ n thì sai số tƣơng đối
cũng phải để ở dạng B.10 mũ n. Không thể có chuyện bên này mũ n mà bên kia lại
là mũ m
Chú ý: Phẩy tƣơng xứng và mũ tƣơng xứng phải thỏa mãn đồng thời vì đôi khi
phẩy thì tƣơng xứng nhƣng mũ không tƣơng xứng  kết quả sai.
Sau đây là ví dụ minh họa những lỗi liên quan tới qui tắc này mà các bạn thƣờng
gặp phải! Click and See!
CÁC LỖI KHI VIẾT KẾT QUẢ

GV: Trần Thiên Đức - V2011

GTTB

SSTĐ
Nhận xét
CHỈNH SỬA
Giá trị trung bình

Sai số tuyệt đối
1482.5

10.6
Cân đối nhƣng Sai qui tắc
1
1483

11
4,78.10
-8


6,67.10
-11

Sai qui tắc 1 – không cân
đối 10
8
và 10
11

-> qui đổi
về cùng bậc
4,78XX.10
-8


0,0067.10
-8

7,31.10
-4


0,19.10
-4

Chuẩn



123434

1234
Cân đối – sai qui tắc 1
1234.10
2


12.10
2

0.03243

0.0031
Đúng qui tắc 1 – không
cân đối
0.0324

0.0031
0.06421

0.00310
Cân đối – sai qui tắc 1
0.0642

0.0031

PHẦN 4: THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH SAI SỐ
Có một loại câu hỏi thƣờng xuyên xuất hiện ở các bài thí nghiệm là “Thiết
lập các công thức tính sai số của một đại lượng nào đó?”. Về cơ bản đây thuần
túy chỉ là vấn đề liên quan tới toán học, do đó nếu các bạn có kiến thức cơ bản về
toán học (vi phân, đạo hàm) thì giải quyết vấn đề này cực kỳ nhẹ nhàng êm ái. Tuy
nhiên, nhiều bạn ngại tính hoặc học thuộc mà không hiểu bản chất nên khi gặp một
đại lƣợng bất kì thì “tịt ngòi” luôn. Do đó, tôi sẽ trình bày ngắn gọn để các bạn
hiểu và áp dụng thành thạo các phƣơng pháp thiết lập sai số của phép đo gián tiếp.
Vậy tại sao lại gọi là phép đo gián tiếp? Quá đơn giản vì nó không phải là
phép đo trực tiếp? Đùa vậy thôi, chứ điều này bắt nguồn từ thực tế, có những thứ
mà các bạn không thể đo trực tiếp đƣợc mà phải thông qua đại lƣợng gián tiếp nào
đó. Hoặc có thể ví dụ một cách hình tƣợng thế này, bạn trai Bách Khoa A rất có
cảm tình với bạn gái Bách Khoa B, nhƣng khổ nỗi anh chàng này tính tình thì hiền

lành nhút nhát nên chẳng dám này nọ trực tiếp mà phải nhờ “cò”. Các thông tin có
đƣợc liên quan tới bạn gái B đều thông qua “cò” nên chắc sẽ có sai số (đấy là chƣa
kể trƣờng hợp nhờ nhầm “cò” cũng đang để ý cô bạn gái B kia  sai lệch về thông
tin là khá lớn). Vậy thì để đánh giá mức độ chính xác của thông tin ta phải “tính
sai số” thôi.
GV: Trần Thiên Đức - V2011

Đến đây sẽ xuất hiện hai khái niệm sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối.
Sau đây, tôi sẽ trình bày phần chính của bài này. Chúng ta thông thƣờng sẽ sử dụng
các cách sau
1. Phương pháp 1: Vi phân riêng
Ưu điểm: đây là phƣơng pháp thƣờng dùng khi đại lƣợng F có dạng là một tổng
hoặc hiệu của các đại lượng đo trực tiếp x và y
Cơ sở lý thuyết: dựa vào công thức vi phân riêng phần:  





. Ở
đây ta chỉ xét hàm đơn giản F = F(x,y), có những bài toán mà xuất hiện nhiều đại
lƣợng thêm vào nhƣ z, g, h thì các bạn cứ bổ sung thêm vào công thức trên thôi.
Phƣơng pháp này sẽ giúp ta tính sai số tuyệt đối trƣớc  sai số tƣơng đối
Các bước làm:
- Bƣớc 1:  







- Bƣớc 2: d  Δ và thêm trị tuyệt đối vào các đạo hàm riêng phần (ở đây là



và


)
 




 





- Bƣớc 3: Áp dụng mối liên hệ để tìm sai số tƣơng đối
2. Phương pháp 2: Logarit hóa
Ưu điểm: đây là phƣơng pháp thƣờng dùng khi đại lƣợng F có dạng là một tích
hoặc thương của các đại lượng đo trực tiếp x và y  nếu có cả tổng (hiệu) – tích
(thƣơng) thì ta vẫn nên sử dụng phƣơng pháp này.
Cơ sở lý thuyết: dựa vào quá trình ln hóa hai vế và vi phân toàn phần 







. Phƣơng pháp này sẽ giúp ta tính sai số tƣơng đối trƣớc  sai số tuyệt đối
Các bước làm:
- Bƣớc 1: lnF = lnF(x,y)
- Bƣớc 2: 






 










GV: Trần Thiên Đức - V2011

- Bƣớc 3: Rút gọn vế phải và góp các thành phần dx và dy lại  thu đƣợc
dạng


 




  




- Bƣớc 4: thay d  Δ, F  

, x  , y  ,….  sai số tƣơng đối có dạng:
 
















 Sai số tuyệt đối
3. Chú ý:

- Sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối luôn dƣơng.
- Sai số tuyệt đối của một đại lƣợng cho trƣớc phải cùng bậc và bằng 1 đơn vị.
VD: B = 19.99 mT  sai số tuyệt đối 0.01 mT, thƣớc L = 500 mm  sai số
tuyệt đối 1 mm
- Sai số tuyệt đối và sai số tƣơng đối không đƣợc quá 2 chữ số có nghĩa
- Hằng số không đóng góp vào sai số của đại lƣợng cần đo  không quan tâm
đến hằng số khi thiết lập công thức tính sai số của phép đo gián tiếp  nếu
công thức tính sai số tƣơng đối hoặc tuyệt đối mà lại thấy xuất hiện các đại
lƣợng là hằng số thì có nghĩa các bạn đã thiết lập sai.
Ví dụ minh họa: Xét hàm  


 thƣơng, hiệu  phƣơng pháp 2 có lợi hơn
(nhận xét a, b >0, a – b > 0 vì ở đây ta quan tâm đến độ lớn của đại lƣợng F)
- Bƣớc 1:   


    
- Bƣớc 2: 






 

  

 


   

 











- Bƣớc 3: 


























- Bƣớc 4:  



































Chú ý một số phép tính vi phân:


 

   







 






GV: Trần Thiên Đức - V2011





   




 

























 




PHẦN 5: SAI SỐ DỤNG CỤ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
1. Sai số dụng cụ:
- Thƣớc kẻ: chính là độ chia nhỏ nhất
- Banme: chính là độ chính xác của thƣớc kẹp.
- Đồng hồ đo điện chỉ thị kim:




 


 δ: cấp chính xác của vôn kế hoặc ampe kế (thƣờng ghi trên mặt đồng hồ đo,
ở góc dƣới cùng bên trái hoặc bên phải  giá trị thƣờng gặp là 1.5% hoặc

2%).
 

: thang đo lớn nhất (thang hiện đang sử dụng).
- Hộp điện trở mẫu và điện dung mẫu:




 
 δ: cấp chính xác ứng với thang đo hiện thời (chú ý với hộp điện trở mẫu thì
cấp chính xác thƣờng là 0.2%)
 a: giá trị đo đƣợc (chú ý là không phải giá trị lớn nhất của thang đo  tức là
nếu đo đƣợc giá trị R bằng 10 ôm chẳng hạn thì ΔR = 0,2%.10
- Dụng cụ đo hiện số (cái này tính toán cũng hơi phức tạp một chút):




  
Nhƣ vậy ta thấy có 4 đại lƣợng cần tìm để xác định sai số của đồng hồ đo hiện số:
 δ: cấp chính xác của dụng cụ đo
 n: phụ thuộc vào dụng cụ đo và thang đo (nhà sản xuất quy định)  số này
khá là ảo vì đôi khi cán bộ hƣớng dẫn cũng không biết.
GV: Trần Thiên Đức - V2011

Qui ƣớc: đối với dòng điện một chiều DC: δ = 0.5; n =1. Đối với dòng điện
xoay chiều AC: δ = 0.8; n = 2 hoặc 3 (nói chung chọn 2 hay 3 thì tốt nhất là
nên hỏi cán bộ hƣớng dẫn)
 a: giá trị hiển thị trên dụng cụ đo  cái này nhìn thì biết ngay  xác định

dễ nhất .
 α: độ phân giải. Các đồng hồ sử dụng trong thí nghiệm đều là loại 4 số (tức
là 2000 digital). Với thang đo 20V thì U
max
là 19.99V, 200V thì Umax là
199.9V tƣơng tự I cũng thế. Để tính độ phân giải ta sẽ lấy thang đo lớn nhất
chia cho 2000.
 






 
(thực ra có thể lấy thẳng số thang đo chia cho 2000 vì cũng chả khác nhau là
mấy).
 đối với dụng cụ đo chỉ thị số thì tốt nhất là các bạn nên hỏi giáo viên các
đại lƣợng nhƣ cấp chính xác, giá trị n, độ phân giải. Đôi lúc để cho tiện
tính toán có những giáo viên vẫn chấp nhận coi nhƣ sai số chính tƣơng
ứng với bậc của số sau dấu phẩy (VD: nếu giá trị hiển thị là 28,99  sai
số 0,01; 197,8  sai số 0,1. Cho nên hỏi cho yên tâm, cứ theo ý các giáo
viên hƣớng dẫn là tốt nhất  đây gọi là gió thổi chiều nào theo chiều đấy
.
2. Vẽ đồ thị:
Phần vẽ đồ thị cũng là một phần khá nhiều bạn mắc lỗi vì cứ nghĩ chấm vài
ba điểm rồi nối vào là xong. Đối với đồ thị thì phải luôn nhớ tới ô sai số (có một số
đồ thị do các biến quá phức tạp lại phụ thuộc vào nhiều các đại lƣợng gián tiếp nên
có thể giáo viên sẽ không đánh giá phần ô sai số  nhƣng nói chung số lƣợng bài
rơi vào trƣờng hợp này khá hiếm hoi). Các bƣớc cơ bản để vẽ đồ thị là:

 B1: Vẽ trục và chọn đơn vị cho hợp lý.
 B2: Chấm các điểm biểu diễn trên đồ thị.
 B3: Vẽ ô sai số, chú ý kích thƣớc ô sai số sẽ là 2xΔy và 2xΔx. (tuy nhiên có
nhiều trƣờng hợp ô sai số quá bé không thể vẽ trên hình đƣợc thì ta vẽ các ô
sai số tƣợng trƣng rồi phóng to 1 trong các ô đó ra và ghi chú thích kích
thước và đơn vị đầy đủ).
GV: Trần Thiên Đức - V2011

 B4: Nối thành đồ thị  các đƣờng không nhất thiết phải đi qua đúng điểm
mà chỉ cần đi qua ô sai số.
Đôi khi để thuận lợi và dễ quan sát các bạn sẽ thấy là ngƣời ta sẽ đổi biến số
để đƣa các đồ thị phức tạp về dạng tuyến tính.
P/S: Rất mong sự góp ý của các bạn để tôi hoàn thiện bài soạn.
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT
^_^

GV: Trần Thiên Đức - V2011

HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 1
1. Tên bài: LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI
2. Nhận xét:
- Bài thí nghiệm này rất cơ bản, nó sẽ giúp các bạn sử dụng thành thạo thước kẹp và thước
Panme.
- Vấn đề chính của bài này lại nằm ở chỗ đa phần các bạn mới chỉ biết đến thước kẻ, bút chì, kéo
chứ chả mấy bạn đã được sử dụng các dụng cụ này  khi nhìn thấy dụng cụ thấy sao mà phức
tạp thế, các thang đo thì chi chít  choáng  cầm thước đo cũng thấy run vì đọc hướng dẫn rồi
mà chả tưởng tượng ra cách làm như thế nào (giống tôi hồi trước thôi)  không có gì mà phải
ngại.
- Ngoài ra khâu xử lý số liệu cũng là một khâu khá imba khiến cho các bạn sinh viên gặp rất
nhiều sai sót (imba vì các bạn đã học cách xử lý sai số nhưng 99.99% kiến thức đã bay mất 

còn 0.01% thì quá ít nên chả ai để ý  lúng túng khi xử lý số liệu  cách khắc phục: đọc kỹ bài
lý thuyết sai số + tham khảo báo cáo mẫu ).
3. Giải quyết:
3.1. Những điều cần biết:
- Về dụng cụ: Bài thí nghiệm này tất nhiên sẽ phải có thước kẹp và Banme rồi và ngoài ra còn có
đối tượng đo đạc là viên bi sắt, khối trụ rỗng hình trụ.
- Chúng ta sẽ đo gì?
 Bi: chắc chắn sẽ là đo đường kính  dùng Banme
 Trụ rỗng: đường kính trong, đường kích ngoài, đường cao  dùng thước kẹp
 Tóm lại là “Ban Bi Kẹp Trụ”  quá dễ nhớ.
- Cách sử dụng thước Banme và thước kẹp: Trước khi tìm hiểu cách đo chúng ta phải biết hình
dạng dụng cụ như thế nào đã  tham khảo hình vẽ dưới đây:


Hình 1. Panme (hàng xịn giá cả phải chăng 1.5 củ

cẩn thận khi sử dụng đấy

)
Hình 2. Thước kẹp (hàng xịn giá mềm hơn một chút 1 củ

đề
nghị cẩn thận khi sử dụng)

- Như vậy chăc các bạn đều có cái nhìn tổng quan về dụng cụ này. Qua chú thích các các bạn
cũng đã biết trong quá trình đo phải biết đặt các đối tượng đo như thế nào.
- Tiếp theo là cách đọc kết quả  trong sách hướng dẫn thí nghiệm đã có hướng dẫn chi tiết 
nhưng chắc đọc xong nhiều bạn chả hiểu gì vì đơn giản nội dung thì không có gì phức tạp nhưng
hình vẽ và từ ngữ quá nhiều khiến chúng ta không biết tập trung vào đâu. Theo tôi thì các bạn
Nút vặn

Đo đường
kính trong
Đo đường kính
ngoài, chiều cao
Thước phụ (trên thước phụ
sẽ ghi độ chính xác)
Chỗ kẹp bi   cẩn thận đấy
GV: Trần Thiên Đức - V2011

hay đọc qua một lượt (nhớ được thì nhớ mà không nhớ được thì xem phim). Không có cách nào
minh họa dễ hiểu hơn là hình ảnh và clip do đó các bạn hãy download file hướng dẫn kèm theo
để biết xem cách đo và đọc kết quả như thế nào  Tôi tin là mất khoảng 20 phút xem clip thì
99% các bạn sẽ hiểu còn 1% thì cực hiểu (chú ý: đừng cố tìm hiểu và dịch xem họ nói gì (vì họ
nói bằng tiếng anh), chỉ cần quan sát hình ảnh là hiểu thôi ).
3.2. Quá trình đo cần chú ý:
- Kẹp các đối tượng đo trên dụng cụ phải chắc chắn, không được lỏng lẻo vì hình tru khá to nên
rơi xuống đất chắc cũng dễ tìm nhưng viên bi thì bé xíu  rơi xuống đất lại chui vào khe nào đó
thì potay.com  mất dụng cụ thí nghiệm thì hậu quả vô cùng bi đát (chắc các bạn chưa tưởng
tượng được đâu, muốn biết chi tiết hãy hỏi các anh chị sinh viên khóa trước ).
- Đọc kết quả phải cẩn thận tránh nhầm lẫn giữa các vạch  kết quả đo sai  
- Làm xong thí nghiệm phải xếp dụng cụ gọn gàng trước khi ra về.
4. Xử lý số liệu:
- Khó khăn nằm ở trong phần xử lý sai số  hãy luôn chú ý những điểm sau khi xử lý kết quả:
 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối đã đủ 2 chữ số có nghĩa chưa? (nếu lớn hơn thì phải
làm tròn ngay để lấy về 2 chữ số có nghĩa). Thế nào là chữ số có nghĩa thì xin mời đọc
bài sai số.
 Giá trị đo được và sai số tuyệt đối của đại lượng đó phải cùng bậc, tương xứng  chi tiết
tại bài sai số.
5. Báo cáo mẫu:
- Chưa có vì đang chờ các bạn gửi số liệu của buổi thí nghiệm đầu tiên về.

ARE YOU OK? 
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT ^_^
GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com
V2011
Độ chính xác của thước kẹp: 0.02
(
mm
)
Khối lượng trụ rỗng: 53.14
±
0.02
Lần đo
1
2
3
4
5
TB 46.944 0.013 39.828 0.018 12.108 0.010
Độ chính xác của Panme
0.01
(
mm
)
Lần đo
1

2
3
4
5
Trung bình 16.004 0.005
Sai số tuyệt đối của các phép đo đường kính D, d, h:
0.013 + 0.02
=
0.033
0.018 + 0.02 = 0.038
=
0.038
0.010 + 0.02 = 0.0300
=
0.030
Đo các kích thước của trụ rỗng kim loại bằng thước kẹp
LÀM QUEN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐO ĐỘ DÀI VÀ KHỐI LƢỢNG
16.01
Xác định thể tích trụ rỗng kim loại
46.94
46.94
46.96
46.92
0.024
0.004
0.004
0.016
0.012
0.028
0.008

39.86
39.84
39.80
39.82
0.032
0.012
0.008
0.008
0.012
12.12
12.10
12.10
12.12
BẢNG SỐ LIỆU
46.96
39.82
12.10
0.016
0.008
0.008
Đo đường kính viên bi thép bằng thước Panme
XỬ LÝ SỐ LIỆU
16.01
16.00
0.004
0.004
0.006
0.006
0.004
16.00

16.00













































 





 

 






















 

    



    



    



















GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com
V2011
Sai số tương đối của thể tích V:
* Đầu tiên 1/10 giá trị 0.015 chắc ai cũng biết là bao nhiêu rồi
0.0016
3 3.1 3.14 3.141
1 0.1 0.01 0.001
0.33333 0.03226 0.00318 0.00032
Giá trị trung bình của thể tích V:

Tính sai số tuyệt đối của thể tích V:
94
Kết quả của phép đo:
5871

±
94
0.00001
=
1.6%
(Đến đây chắc các bạn sẽ nghĩ ngay là việc gì mà phải dài dòng thế này. Nhưng nếu các bạn không cẩn thận là rất dễ tính sai
đoạn này. Sở dĩ ta không tính sai số tương đối của hằng số pi ngay là vì ta phải xem giá trị của cái số cộng với nó là bao nhiêu
đã. Khi đã biết được số kia ta sẽ chọn sao cho sai số tương đối của hằng số pi nhỏ hơn 1/10 số kia). Bây giờ ta sẽ xét ví dụ để
các bạn dễ hình dung vấn đề vì tôi tin 100% là các bạn chả hiểu câu trên là như thế nào ^_^)
(are you sure?)
* Sai số tương đối sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của hằng số pi (bao nhiêu số sau dấu phẩy)
+
* Sai số tương đối của hằng số pi sẽ phải chọn sao cho nhỏ hơn giá trị trên. Nhưng làm thế nào để trọn, chẳng nhẽ lại mò cua
bắt ốc
* Chúng ta sẽ xét bảng sau để xem sai số tương đối của hằng số pi sẽ thay đổi như thế nào nếu ta chọn độ theo dấu phẩy.
Như vậy càng lấy chính xác pi bao nhiêu thì sai số tương đối càng giảm đi bấy nhiêu. Ở đây khi so sánh với giá trị 0.0015 ta
thấy phải lấy pi chính xác tối thiểu là 3 số sau dấu phẩy (tất nhiên chọn càng nhiều càng tốt nhưng không nhất thiết > các cụ
có câu
"Giết gà cần gì đến dao mổ trâu"
. Ta chỉ cần chọn giá trị tối thiểu là ok)
5871
3.1415
0.0001
0.00003
3.14159
0.00000
0.016
=
0.016
+

 





 


   

 


 





  











 

 

  
   

  

  

    









   



























GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com
V2011
Sai số tương đối của khối lượng riêng:
Giá trị trung bình của khối lượng riêng:
Sai số tuyệt đối của khối lượng riêng:
0.14
Kết quả phép đo khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại:
9.05

±
0.14
Xác định thể tích của viên bi thép:
Sai số của đường kính D (đo trực tiếp):
Sai số tương đối của thể tích V
= 0.28%
Giá trị trung bình của thể tích V
Sai số tuyệt đối của thể tích V
6.0
Kết quả phép đo thể tích V của viên bi thép:
0.0028
+
0.0028
=
+
9051.27
=
9.05
Xác định khối lượng riêng của trụ rỗng kim loại
1.6%
2146.2
0.01
+
0.005
=
0.015
Từ hai kết quả của sai số tƣơng đối, một điều rất dễ nhận thấy là sai số của hằng số pi không ảnh hƣởng đến sai
số của đại lƣợng cần khảo sát
 







  







  
   

  

  

  

 





 







  
  

  






 


  
   

  




















































GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com
V2011
2146.2
±
6.0
P/S:
CẢM ƠN BẠN SINH VIÊN ĐÃ GỬI SỐ LIỆU CHO TÔI.
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI NÀY ^.^
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC NGUYÊN XXX VÀO
BÀI BÁO CÁO *_*
BÀI NÀY CHẮC CHẮN LÀ BÀI XỬ LÝ SỐ LIỆU IMBA NHẤT TRONG LẦN NÀY. TUY NHIÊN, NẾU CÁC BẠN LÀM THÀNH
THẠO ĐƢỢC PHẦN XỬ LÝ SỐ LIỆU BÀI NÀY THÌ NHỮNG BÀI SAU CHỈ LÀ CHUYỆN TRẺ CON. VÌ THẾ, CÁC BẠN NÊN
CỐ GĂNG NGHIÊN CỨU VÀ TÌM HIỂU KỸ VỀ BÀI NÀY.
  

    







GV: Trần Thiên Đức - V2011

HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 2
1. Tên bài: KHẢO SÁT HỆ VẬT CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN – QUAY. XÁC ĐỊNH
MOMENT QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE VÀ LỰC MA SÁT Ổ TRỤC.
2. Nhận xét:
- Đặc điểm của bài này là sau khi đọc hướng dẫn xong thì rất ít bạn có thể hiểu và tưởng tượng
được ra hệ thí nghiệm cũng như các bước làm như thế nào vì đọc xong cũng thấy hoa mắt chóng
mặt (đến tôi đọc xong cũng hoa hết cả mắt).
- Ngoài ra, bài này cũng đòi hỏi kiến thức về phần vật rắn quay (đa phần chúng ta đều mới chỉ
biết sơ qua về phần này) và kỹ năng đọc thước sử dụng thước kẹp. Vấn đề chính lại là ở kỹ năng
sử dụng thước kẹp vì muốn biết sử dụng thì phải làm bài thí nghiệm 1 rồi trong khi các bạn thuộc
nhóm 2 vừa vào đã phải sử dụng luôn  làm bài 2 nhưng mà lại phải đọc thêm bài 1  super
black.
3. Giải quyết:
3.1. Những điều cần biết:
- Về kiến thức các bạn cần biết: Nhìn chung trong sách hướng dẫn trình bày khá chi tiết và rắc
rối nên để rút ra được những cái cốt lõi bên trong thì không hề đơn giản. Theo kinh nghiệm của
tôi thì các bạn cần biết những vấn đề sau:
 Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn: (quá dễ, ai cũng biết):





  


 nếu để ý kỹ thì nó chẳng khác phương trình 

   là mấy. Chỉ là một thao tác đơn
giản khi chuyển từ chuyển động tịnh tiến sang chuyển động quay. (M: mô men lực, I: mô
men quán tính, β: gia tốc góc)
 Các công thức liên quan tới năng lượng:
o Thế năng trọng trường: 

 
o Động năng: 







o Động năng quay: 







 Định luật bảo toàn năng lượng

 Mối liên hệ giữa chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến: v = r.ω
 Công cản lực lực ma sát: A = f
ms
.S
- Về cơ sở lý thuyết trong sách có trình bày rất kỹ nên tôi chỉ tóm lược các ý chính. Điểm mấu
chốt của bài này chính là sử dụng định luật bảo toàn năng lượng trên quãng đường AB:










 

 

 


(phân tích phương trình trên ta thấy tại vị trí A vật đứng yên nên làm gì có động năng, lúc này
năng lượng của hệ vật dưới dạng thế năng trọng trường. Tại vị trí B (mốc thế năng) thì thế năng
bằng 0 năng lượng của hệ chỉ có động năng và động năng quay. Tuy nhiên, do hoàn cảnh xô đẩy
nên trong quá trình di chuyển xuống lực ma sát đã thịt mất một phần năng lượng nên nếu cộng
thêm phần năng lượng bị mất này đi ta sẽ thu được năng lượng như lúc ban đầu.)
GV: Trần Thiên Đức - V2011

- Ở đây chúng ta phải đi xác định I  nhìn vào phương trình chúng ta thấy cần xác định 3 đồng
chí là v, ω, f
ms
(mấy đồng chí còn lại đã biết rồi nên không cần quan tâm:
 Xác định v: bài toán trẻ con  chắc ai cũng làm được
 Xác định ω: bài toán lớp lá  sử dụng mối quan hệ v và ω là ra.
 Xác định f
ms
: bài toán lớp lớn  sử dụng định luật biến thiên thế năng bằng công cản là
xong.


 

 



 


h
2
là vị trí cao nhất của quả nặng sau khi thả từ vị trí h
1
 có thể lấy ví dụ sau cho các
bạn dễ tưởng tượng là thả quả bóng từ vị trí h
1
rơi xuống đất, rõ ràng là sau khi đập đất
(giả sử va chạm đàn hồi) thì quả bóng bật lên. Nếu tính đến lực cản (lực ma sát, lực cản

của không khí) thì quả bóng chỉ có thể lên được vị trí h
2
< h
1
chứ không thể lên bằng
hoặc hơn đâu  như vậy năng lượng quả bóng còn lại ở trạng thái 2 sẽ là mgh
2
< mgh
1

 phần còn lại đi đâu?  chính là phần năng lượng đã bị tổn hao do lực cản gây ra.
- Về dụng cụ đo: (được mô tả bằng hình vẽ dưới) Nhìn chung các bạn chỉ cần để ý đến vài bộ
phận chính như quả nặng, bánh đà, trục bánh đà, thước đo để xác định vị trí quả nặng. Các bạn
chú ý đến 4 nút trên cùng  mỗi nút có một chức năng riêng nên đừng có bấm bừa.
 Nút F: a nhờ anh phờ anh phanh.
 Nút 1: Mở phanh đồng thời đóng mạch đồng hồ đếm  chúng ta sẽ thấy sau khi bấm nút
1 đồng hồ sẽ chạy điên cuồng.
 Nút 2: Khóa mạch tế bào quang điện (cảm biến QĐ)  có tác dụng làm đồng hồ ngừng
đếm khi bị che bởi quả nặng.
 Nút 3: Thả phanh nhưng không khóa mạch đồng đồ đếm  dùng để điều chỉnh vị trí quả
nặng lúc ban đầu.
- Cảm biến QĐ có thể dịch chuyển

Hình 2. Đồng hồ đo thời gian hiện số
Trên đây là đồng hồ đo của chúng ta (trông rất hiện đại), chú ý một số
phòng đồng hồ có thể hơi khác nhưng nhìn chung thì cũng tương tự thế
này các bạn chú ý thông số ban đầu của đồng hồ này (thường là đã
được thiết lập sẵn nên chỉ cần bấm mối khóa K và kết nối là xong, tuy
nhiên có một số trường hợp những nhóm làm trước chơi tuyệt chiêu qua

Hình 1. Sơ đồ hệ thí
nghiệm
GV: Trần Thiên Đức - V2011

cầu rút ván bằng cách vặn lung tung trước khi về nên chúng ta cũng nên
check lại cho chắc)
 MODE: A ↔ B
 THANG ĐO: 9.999
3.2. Quá trình đo cần chú ý:
- Về thao tác đo thì rất đơn giản có mỗi việc cuốn dây nâng lên độ cao h
1
cho trước sau đó thả
tay và chờ cho quả nặng đến vị trí h
2
rồi hãm phanh và ghi giá trị h
2
và thời gian chuyển động
vào là xong.
- Các bước cụ thể:
 B1: Ngắm nghía thăm dò thiết bị thí nghiệm xem nó có thừa có thiếu cái gì không, có cái
nào trục trặc không (như dây bị đứt, thước mờ, đại loại là những gì bất thường)  nên
dành khoảng 5 phút cho bước này.
 B2: Hạ thủy  tức là hạ quả nặng xuống vị trí thấp nhất bằng cách bấm nút 3. Nói chung
là cứ thả cho quả nặng nó rơi từ từ xuống. Khi nào xuống vị trí thấp nhất thì các bạn bóp
phanh để cho nó ổn định. Ngoài ra phải để ý dây treo quả nặng phải song song với thước.
 B3: Điều chỉnh cảm biến xuống dưới vị trí quả nặng khoảng 2 – 3 cm. Sau đó bật đồng
hồ cảm biến lên (chú ý là phải kết nối đồng hồ với cảm biến) và dịch chuyển cảm biến
lên đến vị trí cảm biến bắt đầu thay đổi trạng thái thì fix ngay cảm biến lại. Nghe thì nó
hơi trìu tượng nhưng các bạn để ý là nếu quả nặng chỉ cần che cảm biến quang điện là lập
tức nó sẽ thay đổi trạng thái ngay. Vì ban đầu ta để ở dưới vị trí quả nặng (không bị che)

 trạng thái ổn định. Đưa lên một cái là bị che  thay đổi ngay.
 B4: Đọc và ghi giá trị Z
B
.
 B5: Nhẹ nhàng ta đẩy xe hàng bằng cách quay bánh đà đề kéo quả nặng lên (giống như
quay bánh đà để kéo xô nước từ dưới giếng lên thôi). Chú ý là dây cuốn trên trục phải xít
nhau chứ đừng có chồng chéo lên nhau  vừa xấu vừa dễ gây rối dây. Khi quả nặng
được đưa lên vị trí h
1
(được cho trước) ứng với Z
A
thì hãm phanh dừng lại và ghi giá trị
Z
A
lại.
 B6: Thả bom  các bạn sẽ bấm nút 1 (mở phanh và đóng mạch điện của máy đo thời
gian) đồng thời ngay sau đó bấm luôn nút 2 (đóng mạch cổng quang điện). Đừng có bấm
nút 1 rồi bắt đầu suy nghĩ xem là bấm nút nào tiếp theo. Thường thì có thể bấm hai nút
này đồng thời cũng được. Kết quả là quả nặng sẽ rơi xuống dưới và đến vị trí thấp nhất
nó sẽ chắn cảm biến biến quang và khiến cho đồng hồ đang chạy ngon bỗng trở nên “cu
đơ”.
 B7: Xác định h
2
: sau khi làm cho đồng hồ quay cu đơ thì do quán tính mà quả nặng lại di
chuyển lên trên và đến một vị trí h
2
nào đó nó sẽ xì tốp ngay. Đến lúc này các bạn bấm
ngay phanh F để cố định đồng chí quả nặng này lại và bắt đầu khi kết quả: gồm Z
C
và

thời gian trên đồng hồ.
 B8: Thu dọn hiện trường để tiếp tục đo thêm 4 lần nữa.
GV: Trần Thiên Đức - V2011

- Sau khi đo xong thì cũng đừng vội mừng, đừng tưởng thế là xong vì các bạn còn phải xác định
thêm kích thước trục bằng thước kẹp  tốt nhất là nên xem qua bài 1 để xem xác định thế nào
 cũng dễ thôi nhưng nếu không đọc thì sẽ thấy rất khó đấy.
4. Xử lý số liệu:
- Đối với những nhóm làm bài này đầu tiên thì xử lý số liệu là cả một vấn đề vì chưa có kinh
nghiệm và hơn nữa thiết lập công thức sai số bài này cũng vô cùng ảo. Ảo đến mức mà nhiều khi
không để ý tôi tính còn nhầm. Nhưng không lo vì đã có báo cáo mẫu và hướng dẫn xử lý sai số
roài.
- Ngoài ra còn một số các thắc mắc liên quan tới sai số tôi đã chú thích ở trong báo cáo mẫu. Nếu
các bạn có điều gì vẫn còn lăn tăn thì cứ comment trực tiếp hoặc liên hệ với tôi.




ARE YOU OK? 
CHÚC MỌI NGƯỜI HỌC TỐT ^_^
GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com V2011
240.62
±
0.02
Độ chính xác của thước kẹp:
0.02
(
mm

)
Độ chính xác của máy đo thời gian:
0.001
(
s
)
Độ chính xác của thước milimet
T
:
1
(
mm
)
Độ cao của vị trí A:
700
±
2
(
mm
)
Lần đo
1
2
3
4
5
Trung bình
Sai số tuyệt đối của các đại lượng đo trực tiếp:
0.02 + 0.013
=

0.033
(mm)
0.001 + 0.0092
=
0.010
(s)
2 + 1.0 = 3.0
(mm)
Sai số tỷ đối trung bình:
Về công thức tính gia tốc trọng trường (nguồn wikipedia)
0.040
4.1%
Khối lượng của quả nặng:
m
=
XỬ LÝ SỐ LIỆU
0.0092
7.432
7.456
7.437
7.432
7.418
0.0030
0.0210
BẢNG SỐ LIỆU
XÁC ĐỊNH MOMEN QUÁN TÍNH CỦA BÁNH XE - LỰC MA SÁT Ổ TRỤC
7.796
0.004
0.004
0.016

0.024
0.016
0.013
7.80
7.78
7.80
7.82
7.78
574
572
1.8
0.2
0.8
1.2
1.2
0.0020
0.0030
0.0170
0.040
573
571
571
572.2
7.4350
Tính lực ma sát ổ trục
(Sai số dụng của của h2 ở đây
sẽ là 2 mm vì các bạn hãy để ý
công thức trong sách là h2 = ZC
- ZB mà mỗi cái Z ta sai lệch
1mm nên tổng sai số dụng cụ sẽ

là 2mm)
1.0
Ở đây chúng ta sẽ phải đi xác định giá trị của gia tốc trọng trường g tại Hà Nội. Giá trị này có thể tìm hỏi Mr Google là ra.
Tuy nhiên tôi sẽ mở rộng kiến thức một chút để các bạn có thể tính được gia tốc trọng trường tại một địa điểm bất kì từ
trường đến nhà, từ nhà mình đến nhà người yêu, từ ngóc đến ngách,
=
=



kg)



























  

  

  

  



 
 
 



 












 

 

 

 




 



























GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com V2011
công thức này theo tôi được biết là sai số của nó khá lớn cỡ ± 0.00005 thôi ^^
trong đó φ là vĩ độ, h là độ cao so với mực nước biển (độ cao của Phòng thí nghiệm của chúng ta so với mực nước biển)
Vĩ độ của khu nhà D3 dễ dàng tìm thấy trên google là:
Thay số chúng ta sẽ có:
g
=
Giá trị trung bình:
Sai số tuyệt đối:
0.0095
(N)
Kết quả phép đo lực ma sát:
0.2366
±
0.0095

(N)
Cách viết thứ 2 (gọn hơn chút) 2366
±
95
Sai số tương đối trung bình của momen quán tính: (dài dã man - cái này báo cáo viết thiếu chứ tương đối)
Giá trị trung bình của momen quán tính:
Sai số tuyệt đối của momen quán tính (báo cáo lại sai thêm phát nữa > sách chưa chắc đã chuẩn :))
chú ý quy đổi đơn vị
0.000024
1.9%
0.001271
Tính momen quán tính I của bánh xe
0.2366
(N)
21.00481229
(Quá Dị ^^)
Độ cao của PTN so với mực nước biển khoản này thì hơi bị khó xác định nhưng theo số liệu đo đạc Hà Nội cao hơn mực
nước biển từ 5 - 20 m (không tính là đang ở nhà cao tầng nhé) nên cứ giả sử Bách khoa chúng ta ở top 1 đi thì độ cao
của PTN so với mực nước biển cho hẳn là 25 m (nhà có điều kiện sợ gì) :)
9.78688751
Tất nhiên chúng ta cũng không cần lấy quá chính xác làm gì. Trong bài TN này chúng ta chỉ cần lấy g = 9.79 và chọn sai
số tuyệt đối là 0.01 là đảm bảo điều kiện sai số của hằng số g không vượt quá 1/10 sai số của đại lượng cần đo.


 


 




 









 


  






 





 




 


 













 

 

 



 







 

 







  


 






 




 




  

   

  





     

  

  








GV: Trần Thiên Đức
Email:
ductt111.wordpress.com V2011
Kết quả đo momen quán tính:
±

±
P/S:
CẢM ƠN MỘT BẠN SINH VIÊN K56 ĐÃ GỬI SỐ LIỆU ĐỂ TÔI HOÀN THÀNH BÁO CÁO MẪU SỐ 4
CẢM ƠN SỰ THAM GIA ĐÓNG GÓP VÀ NHẬN XÉT CỦA CÁC BẠN.
CHÚC CÁC BẠN HOÀN THÀNH TỐT BÀI THÍ NGHIỆM ^_^.
TẤT CẢ NHỮNG CHỖ XXX CÁC BẠN PHẢI GHI CHI TIẾT CÁC SỐ RA NHÉ => ĐỪNG CÓ MÀ VÁC NGUYÊN XXX
VÀO BÀI BÁO CÁO *_*
24

0.001271
0.000024
Cách viết thứ hai:
Nên viết theo cách thứ 2 vì ngắn gọn và được nhiều giáo viên chấp nhận. Thường đối với kết quả có nhiều
số sau dấu phẩy (thường lớn hơn hoặc bằng 3) ta nên đưa về dạng thứ 2. Ngoài ra khi qui đổi về dạng 2 cần
chú ý đến đơn vị > giữ nguyên đơn vị như trước là die đấy.
1271

 


  

  





 



GV: Trần Thiên Đức - V2011

HƯỚNG DẪN THÍ NGHIỆM BÀI 3
1. Tên bài: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC VẬT LÝ – XÁC ĐỊNH GIA TỐC
TRỌNG TRƯỜNG
2. Nhận xét:
- Thí nghiệm này liên quan tới kiến thức các bạn đã học trong chương trình vật lý lớp 12 – con
lắc vật lý  đại loại nó là một vật rắn bất kỳ có thể dao động quanh một trục nằm ngang cố định
và không đi qua trọng tâm G của nó.
- Thao tác thí nghiệm trong bài cũng khá đơn giản và dễ làm, chỉ cần cẩn thận một chút là làm
bài này ngon lành.
3. Giải quyết:
3.1. Những điều cần biết:
- Trước hết ta tìm hiểu sơ qua về dao động của con lắc vật lý. Nhìn
hình vẽ ta thấy lực khiến con lắc dao động chính là trong lực P hay
chính xác hơn là thành phần P
n
(vì hướng về vị trí cân bằng). Chú ý
là phương của trọng lực P sẽ đi qua khối tâm G của con lắc  trong
bài thí nghiệm này chúng ta có thể dịch chuyển khối tâm nhờ một gia
trọng.
- Như ta đã biết lúc này chu kì của con lắc quán tính sẽ được tính
theo công thức:










L
1
chính là đoạn O
1
G, I
1
là momen quán tính của con lắc so với trục
quay.
- Bây giờ nếu chúng ta đổi trục sang O
2
thì tương tự ta có:










Hình 1. Con lắc vật lý
- Chú ý là đối với con lắc vật lý ta sẽ tìm được một điểm O
2
sao cho T
2
đúng bằng T

1
 khi đó ta
sẽ có con lắc thuận nghịch. Tuy nhiên, việc cố định vị trí khối tâm G rồi tìm điểm O2 rất không
khả thi vì chẳng nhẽ khoan chi chít lỗ trên đường O
1
G để mò mẫm ra điểm O
2
thõa mãn  giải
pháp chính là sử dụng gia trọng C để thay đổi vị trí của khối tâm.
- Mục đích thứ hai của bài thí nghiệm này là ứng dụng con lắc thuận nghịch để xác định gia tốc
trọng trường. Việc tính toán ra công thức gia tốc trọng trường đã được trình bày kỹ trong tài liệu
hướng dẫn  chúng ta có công thức cuối cùng như sau:






Trong đó L = O
1
O
2
(đã biết), T là chu kỳ của con lắc thuận nghịch (đại lượng cần xác định)
- Tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu sơ đồ của bộ thí nghiệm: