bài tập dài môn đo lường

Phần I
Phần I.1 : Vẽ sơ đồ đo dòng, áp, cos

, tần số, năng lợng tác
dụng, năng lợng phản kháng cho trạm phía cao áp.
*) Công suất tác dụng 3 pha 2 phần tử có cuộn dòng ở pha C, A.

( )
( )
. .
. .
A
AB
C
CB
I U
I U
*) Công suất phản kháng 3 pha 2 phần tử có phần tử R
0
tạo góc lệch pha
60
0
, cuộn dòng ở pha A, B.

( )
( )
. .
. .
A
BA
B

CA
I U
I U
*) Công tơ đo cos

3pha có cuộn dòng pha A

( )
. . .
,
A
AC AB
I U U
Phần I.2 : Chọn thang đo cho các thiết bị trên sơ đồ.
*) Khi làm việc nh mc:
- Dòng điện định mức phía cao áp :
28000
461,8802154( )
3. 3.35
dm
dm
dm
S
I A
U
= = =
- Công suất tác dụng :
3. . .cos 28000.0,92 25760( )
dm dm dm dm
P U I kW

= = =
- Công suất phản kháng :
2 2 2 2
28000 25760 10973,71405( )
dm dm dm
Q S P kVar= = =
Trang : 2
*) Khi làm việc non tải :
(
cos 0,75
nt

=
;
35( )
nt dm
U U kV= =
)
3. . .cos 3 35 332,5537829 0,75 15120,00127( )
nt nt nt nt
P U I kW

= = ì ì ì =
I.2.1. Chọn thang đo cho
I
B
,
U
B

- Để đảm bảo sai số của quá trình đo ta dùng biến dòng :
461,8802154( )
5( )
scdm
tcdm
I A
I A

=
Vậy chọn
I
B
có :
500
100
5
I
K = =
- Do phía cao áp có U
đm
=35(kV) nên ta chọn
U
B
là :
U
1đm
= 35 (kV)
U
2đm
= 0,1(kV)

Vậy
35
350
0,1
U
K = =
I.2.2. Chọn thang đo cho Ampekế
Vì dòng điện phía thứ cấp của B
I
định mức là 5(A) nên ta chọn Ampekế có
thang đo là D
A
=5(A)
I.2.3. Chọn thang đo cho Volkế
Vì điện áp phía thứ cấp của B
U
định mức là 100(V) nên ta chọn Volkê có thang
đo là D
V
=100(V)
I.2.4. Chọn thang đo cho
cos

và tần số
Do tần số và góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện không phụ thuộc vào hệ
số biến đổi của B
U
và B
I
nên ta chọn thang đo

cos

với
cos [ 1 1]

ữ

và
0 60( )f Hz
.
I.2.5. Chọn thang đo cho công tơ đo năng lợng tác dụng và phản kháng
Trang : 3
0,72. 0,72 461,880254 332,5537829( )
nt dm
I I A
= = ì =
Nếu 1 tháng làm việc t = 720h .
2 2
3. . .cos .
td dm dm
W U I t

=
U
2đm
=0,1(kV)=100(V) là điện áp thứ cấp của B
U

I
2đm

là dòng điện thứ cấp của B
I
là 5(A)
Nếu W
tdmax

cos 1
max

=
3.0,1.5.1.720 623,54( )
tdmax
W kWh = =
Tơng tự :
W
pkmax

sin 1
max

=
3.0,1.5.1.720 623,54( )
pkmax
W kVArh = =
Vậy:
- Chọn công tơ có thang đo là 650(kWh) với công tơ đo công suất tác dụng
- Chọn công tơ có thang đo là 650(kVArh) với công tơ đo công suất phản
kháng
Phần I.3 : Tính số chỉ của mỗi công tơ trong thời gian một
tháng, biết rằng có 80% thời gian của MBA làm việc ở chế độ

định mức, 20% thời gian MBA làm việc ở chế độ non tải .
Xác định
cos
TB

của phụ tải
I.3.1. Công thức:
I.3.1.1. Công tơ tác dụng 3 pha 2 phần tử :
Trang : 4
ta cã:
Wtd A C
P P P= +

( ) ( )
. . . .
. cos , . cos ,
A C
AB CB
AB A CB C
U I U I U I U I= +

0 0
. cos( 30 ) . cos(30 )
AB A A CB C C
U I U I
ϕ ϕ
= + + −

3 pha
P=

I.3.1.2. C«ng t¬ ph¶n kh¸ng 3 pha 2 phÇn tö cã cuén d©y nèi tiÕp phô ë
pha C :
Trang : 5
U
A
U
B
U
C
U
AB
I
A
30
0
A
I
B
I
C
U
CB
Ta có:
. . . .
1
. . . .
2
1 2
cos( , ) cos( , )
cos( , ) cos( , )

A C
BC BC
q BC A C
B C
CA CA
q CA B C
q q q
M KU I I U I I U
M KU I I U I I U
M M M

=



=


= +

. . . . . . . .
cos( , ) cos( , ) cos( , ) cos( , )
A C B C
BC BC CA CA
d A C B C
KU I I U I I U I I U I I U

= +

[ ]
cos(90 ) cos(150 ) cos(90 ) cos(30 )
d A A C C B B C C
KU I I I I

= + + +
3 1 3 1
sin cos sin sin cos sin
2 2 2 2
d A A C C C A B B C C C C
KU I I I I I I


= + + + +


( )
3 sin sin sin
A A B B C C
K I I I

= + +
3
3
pha
K Q=
I.3.2. Tính số chỉ của công tơ trong một tháng .
Vì trạm có 80% thời gian làm việc ở chế độ định mức :
Trang : 6
U

A
U
B
U
C
U
AB
I
A
30
0
A
I
B
I
C
U
CB
80
.720 576( )
100
dm
T h= =
Và 20% thời gian làm việc non tải :
20
.720 144( )
100
nt
T h= =
I.3.2.1. Số chỉ của công tơ tác dụng :

a) Chế độ định mức :
1
3. . . . 3.35.131,966.0,89.576
292,938( )
. 350.40
dm dm dm dm
td
U I
U I cos t
W kWh
K K

= = =
b) Chế độ non tải :
2
3. . . . 3.35.79,180.0,6.144
29,623( )
. 350.40
nt nt nt nt
td
U I
U I cos t
W kWh
K K

= = =
Vậy số chỉ của công tơ tác dụng trong một tháng là :
1 2
292,938 29,623 322,561( )
td td td

W W W kWh= + = + =
I.3.2.2. Số chỉ của công tơ phản kháng là :
a) Chế độ định mức :
2 2
1
3.35.131,966. (1 0,89 ).576
3. . .sin .
150,076( )
. 350.40
dm dm dm dm
pk
U I
U I t
W kVAr
K K


= = =
b) Chế độ non tải :
2 2
2
3.35.79,180. (1 0,6 ).144
3. . .sin .
39,497( )
. 350.40
nt nt nt nt
pk
U I
U I t
W kVAr

K K


= = =
Vậy số chỉ của công tơ phản kháng trong một tháng là :
1 2
150,076 39,497 189,573( )
pk pk pk
W W W kVArh= + = + =
I.3.3. Xác định
cos
TB

của phụ tải :
Trang : 7
2 2 2 2
322,561
0,86
(322,561) (189,573)
td
tb
td PK
W
cos
W W

= = =
+ +
Phần I.4 - Tính sai số tơng đối và tuyệt đối của phép đo .
I.4.1.Phơng pháp tính sai số:

Để tính sai số ta dùng phơng pháp tính toán sai số gián tiếp.
- Giả sử có một phép đo gián tiếp đại lợng y thông qua các phép đo trực tiếp
x
1
,x
2
, x
n
: y=f(x
1
,x
2
, x
n
).

Ta có:
1 2

n
y y y
dy dx dx dx
x x x

= + + +

- Sai số tuyệt đối của phép đo gián tiếp đợc đánh giá:
2 2
2 2
1 2

1
1 2

n
n k
k
n k
y y y y
y x x x x
x x x x=



= + + + =
ữ ữ
ữ ữ




Trong đó:

1
x
,
2
x
,
n
x

: là sai số tuyệt đối của phép đo các đại lợng trực tiếp
1
x
,
2
x
,

n
x
- Sai số tơng đối của phép đo gián tiếp đợc tính:
1 2
2
2 2
2 2 2
2 2 2
1 2
1 2

n
n
y x x x
n
y x y x y x y
y y x y x y x

= = + + + = + + +
ữ
ữ ữ
ữ ữ ữ




Trong đó:
1
x

,
2
x

,
n
x

là sai số tơng đối của các phép đo trực tiếp
1
x
,
2
x
,
n
x
I.4.2.Tính toán:

I.4.2.1. Phép đo dòng điện :
- Dòng thực tế : I = I
A
. K
I
I
A
: Là số chỉ của Ampemet .
K
I
: Là hệ số của Máy Biến Dòng .
Trang : 8
-Sai số tuyệt đối của Ampemet .
.
IA A
D

=
A

: là cấp chính xác của Ampemet .
2
100
A

=
D: là giới hạn đo của Ampemet .
D= 5 (A)
2
. .5 0,1( )

100
IA A
D A

= = =
- Sai số tuyệt đối của Máy Biến Dòng :
.
KI KI I
K

=
KI

: là cấp chính xác của Máy Biến Dòng .
1
100
KI

=
K
I
: Là hệ số Máy Biến Dòng
200
5
I
K =
1 200
. 0,4
100 5
KI

= =
a) ở chế độ định mức :
I = I
A
. K
I

Với
131,966
3,299( )
200
5
dm
Adm
I
I
I A
K
= = =
Sai số tuyệt đối của phép đo khi làm việc định mức :
( )
2
2
2 2 2 2
200
. . .0,1 3,299.0,4 4,212
5
Idm I IA Adm KI
K I

= + = + =
ữ

Trang : 9
Vậy :
131,966 4,212( )I A=
Sai số tơng đối của phép đo khi làm việc định mức :
4,212
.100% .100% 3,19%
131,966
Idm
Idm
dm
I


= = =
b) Trờng hợp non tải :
79,18
1,9795( )
200
5
nt
Ant
I
I
I A
K
= = =
-Sai số tuyệt đối của phép đo :

( )
2
2
2 2 2 2
200
. . .0,1 1,9795.0,4 4,078
5
Int I IA Ant KI
K I

= + = + =
ữ

79,18 4,078( )
nt
I A =
-Sai số tơng đối của phép đo :
4,078
.100% .100% 5,15%
79,18
Int
Int
nt
I


= = =
I.4.2.2. Phép đo điện áp :
.
V U

U U K=
U
V
=100(V) là số chỉ của vôn mét .
K
U
=
35
0,1
=350 là hệ số của MBA.
- Sai số tuyệt đối của Vônmet
.
UV V V
D

=
2
100
V

=
Là cấp chính xác của Vônmet .
D
V
=100 (V) Là dải đo của Vôn kế .
2
.100 2( )
100
UV
V = =

Trang : 10
- Sai số tuyệt đối của Biến Điện áp :
.
KU KU KU
D

=

2
100
KU

=
: Là cấp chính xác của T
U
.
D
KU
=350 : Là dải đo của Biến Điện áp .
2 35
. 7( )
100 0,1
KU
V = =
-Sai số tuyệt đối của phép đo điện áp :
( ) ( ) ( )
2
2 2 2
35
. . .2 100.7 989,95( )

0,1
U U UV KU V
K U V

= + = + =
ữ

35 0,99( )U kV =
-Sai số tơng đối của phép đo điện áp là :
989,95
.100% .100% 2,83%
35000
U
U
U


= = =
I.4.2.3. Phép đo năng lợng tác dụng :
a) ở chế độ định mức :
Ta có :
1
. . 350.40.292,938 4101132( )
tddm U I td
W K K W kWh= = =
- Sai số tuyệt đối của công tơ là :
'
.
Wtddm Cto Ctodm
D

=
Trong đó :
1
100
Cto

=
: là cấp chính xác của công tơ tác dụng .
Ctodm
D
: là giới hạn đo của công tơ.
( )
3. . . 3.0,1.5.576 498,83
Ctodm ct ct dm
D U I T kWh= = =
Trang : 11
( )
'
1
.498,83 4,9983
100
Wtddm
kWh = =
Vậy sai số tuyệt đối của phép đo năng lợng tác dụng là :
( )
( ) ( )
2
2 2
'

1 1
. . . . . .
Wtddm U I Wtddm U KI td KU I td
K K K W K W = + +
40
0,4
I
KI
K =


=


350
7
U
KU
K =


=


1
'
292,938( )
4,9983( )
td
Wtddm

W kWh
kWh
=


=

Thay số ta đợc :
( ) ( ) ( )
2 2 2
350.40.4,9983 350.0,4.292,938 7.40.292,938
115352,982( )
Wtddm
kWh
= + +
= m
Vậy
4101132 115352,982( )
tddm
W kWh=
- Sai số tơng đối của phép đo công suất tác dụng ở chế độ định mức là :
115352,982
.100% .100% 2,81%
4101132
Wtddm
Wtddm
tddm
W

= = =
b) ở chế độ non tải :
Làm tơng tự :
2
. . 350.40.29,623 414722( )
tdnt U I Wtd
W K K W kWh= = =
- Sai số tuyệt đối của công tơ là :
'
.
Wtdnt Cto Ctont
D

=
Trong đó :
1
100
Cto

=
: là cấp chính xác của công tơ tác dụng .
( )
3. . . 3.0,1.5.144 124,708
Ctont ct ct nt
D U I T kWh= = =
'
1
.124,708 1,247( )
100
Wtdnt

kWh = =
Trang : 12
Vậy sai số tuyệt đối của phép đo công suất tác dụng khi non tải là :
( )
( ) ( )
2
2 2
'
2 2
. . . . . .
Wtdnt U I Wtdnt U KI td KU I td
K K K W K W = + +
40
0,4
I
KI
K =


=


350
7
U
KU
K =


=

2
'
29,623( )
1,247( )
td
Wtdnt
W kWh
kWh
=


=

Thay số ta đợc :
( ) ( ) ( )
2 2 2
350.40.1,247 350.0,4.29,623 7.40.29,623
19768,129( )
Wtdnt
kWh
= + +
= m
Vậy
414722 19768,129( )
tdnt
W kWh=
- Sai số tơng đối của phép đo công suất tác dụng ở chế độ non tải là :
19768,129

.100% .100% 4,77%
414722
Wtdnt
Wtdnt
tdnt
W


= = =
I.4.2.4. Sai số của phép đo công suất phản kháng :
a) ở chế độ định mức :
1
. . 350.40.150,076 2101064( )
PKdm U I PK
W K K W kVAr= = =
- Sai số tuyệt đối của công tơ phản kháng :
1
.
Wpk Cto Cto
D

=
1,5
100
Cto

=
: là cấp chính các của công tơ phản kháng .
Ctpkdm
D

: là dải đo của công tơ phản kháng .
( )
498,83
Ctpkdm Cttddm
D D kVArh= =
'
1,5
.498,83 7,482( )
100
Wpkdm
kVArh = =
- Sai số tuyệt đối của phép đo năng lợng phản kháng ở chế độ định mức là :
Trang : 13
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2 2 2
'
1 1
2 2 2
. . . . . .
350.40.7,482 350.0,4.150,076 7.40.150,076
114801,474( )
Wpkdm U I Wpkdm U KI pk KU I pk
K K K W K W
kVArh
= + +
= + +
=

Vậy
2101064 114801, 474( )
pkdm
W kVArh=
- Sai số tơng đối của phép đo năng lợng phản kháng ở chế độ định mức là :
114801,474
.100% .100% 5,46%
2101064
Wpkdm
Wpkdm
PKdm
W


= = =
b) ở chế độ non tải :
2
. . 350.40.39,497 552958( )
pknt U I PK
W K K W kVArh= = =
- Sai số tuyệt đối của công tơ là :
'
.
Wtdnt Cto Ctpknt
D

=
Trong đó :
1,5
100

Cto

=
: là cấp chính xác của công tơ tác dụng .
( )
124,708
Ctpknt Cttdnt
D D kVArh= =
'
1,5
.124,708 1,87( )
100
Wtdnt
kVArh = =
- Sai số tuyệt đối của phép đo năng lợng phản kháng ở chế độ non tải là :
2 2 2
(350.40.1,87) (350.0,4.39,497) (7.40.39,497)
28952,956( )
Wpknt
kVArh
= + +
=
Vậy
552958 28952,956( )
pknt
W kVArh=
- Sai số tơng đối của phép đo năng lợng phản kháng ở chế độ non tải là :
Trang : 14
28952,956
.100% .100% 5,24%

552958
Wpknt
Wpknt
PKnt
W


= = =
I.4.2.5. Phép đo
cos
TB

:
a) ở chế độ định mức :
- áp dụng công thức :
2 2 2 2
td
tb
td pk
P W
cos
P Q W W

= =
+ +

Sai số tuyệt đối của công tơ đo
cos
TB

ở chế độ định mức là :
2
2
cos cos
. .
tbdm tbdm
tbdm tddm pkdm
tddm pkdm
cos W W
W W





= +
ữ
ữ
ữ



Trong đó :
+/
2
2 2 2 2
cos
( + ). +
pkdm
tbdm

tddm
tddm pkdm tddm pkdm
W
W
W W W W


=

2
2 2 2 2
cos
. .
( + ). +
pkdm
tbdm
tddm tddm
tddm
tddm pkdm tddm pkdm
W
W W
W
W W W W


=


( )
2

3
2 2 2 2
150,076
.4,9983 3,16.10
292,938 150,076 . 292,938 150,076

= =
+ +
+/
2 2 2 2
.
cos
( + ). +
tddm pkdm
tbdm
pkdm
tddm pkdm tddm pkdm
W W
W
W W W W



=

2 2 2 2
.
cos
. .
( + ). +

tddm pkdm
tbdm
pkdm pkdm
pkdm
tddm pkdm tddm pkdm
W W
W W
W
W W W W



=


( )
3
2 2 2 2
292,938.150, 076
.7, 482 9, 22.10
292,938 150,076 . 292,938 150,076


= =
+ +
Trang : 15
Vậy:
3 2 3 2 3
(3,16.10 ) ( 9,22.10 ) 9,75.10
tbdm

cos


= + =
- Sai số tơng đối của phép đo
tb
cos

ở chế độ định mức :
3
9,75.10
.100% .100% 1,1%
0,89
tbdm
tbdm
cos
tbdm
cos
cos






= = =
b) ở chế độ non tải :
2 2
tbnt tbnt
tbnt tdnt pknt

tdnt pknt
Cos Cos
Cos ( . W ) ( . W )
W W

= +

Trong đó :
+/
2
2 2 2 2
cos
( + ). +
pknt
tbnt
tdnt
tdnt pknt tdnt pknt
W
W
W W W W


=

2
2 2 2 2
cos
. .
( + ). +
pknt

tbnt
tdnt tdnt
tdnt
tdnt pknt tdnt pknt
W
W W
W
W W W W


=


2
2 2 2 2
39,497
.1, 247
(39, 497 +29,623 ). 39, 497 +29,623
0, 016
=
=
+/
2 2 2 2
.
cos
( + ). +
tdnt pknt
tbnt
pknt
tdnt pknt tdnt pknt

W W
W
W W W W



=

2 2 2 2
.
cos
. .
( + ). +
tdnt pknt
tbnt
pknt pknt
pknt
tdnt pknt tdnt pknt
W W
W W
W
W W W W



=


2 2 2 2
- 39, 497.29,623

.1,87
(39, 497 +29,623 ). 39, 497 +29,623
0, 018
=
=
Vậy:
2 2
0,016 ( 0,018.) 0,024
tbnt
cos

= + =
Trang : 16
- Sai sè t¬ng ®èi cña phÐp ®o
tb
cos
ϕ
ë chÕ ®é non t¶i :
0,024
.100% .100% 4%
0,6
tbnt
tbnt
cos
tbnt
cos
cos
ϕ
ϕ
γ

ϕ
∆
= = =
Trang : 17