bài tập mạch điện ba pha có lời giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.17 MB, 48 trang )

 


1
Để truyền tải điện từ nguồn đến tải, ta phải dùng một
dây đi và một dây về (hình a). Như vậy, để tải điện cho
nhiều tải thì ta phải dùng nhiều mạch đơn
(hình b với ví dụ 3 tải), trong đó mỗi mạch đơn gồm có
nguồn, tải và một dây đi, một dây về.
Ta có thể sử dụng chỉ một dây về chung.Và thậm chí
có thể bỏ cả dây về chung này nếu như các dòng trên các
dây về lệch nhau một góc nào đó sao cho tổng của chúng
bằng 0. Đó là ý nghĩa của một hệ thống nhiều pha.
(b)
dây đi
3 dây về
dây đi
dây đi
Z
tải 1
Z
tải 2
Z
tải 3
(a)
dây đi
dây về
Z
tải
1

e
2
e
3
e
e
 


2
5.1 Nguồn ba pha
Nguồn ba pha là một hệ thống gồm 3 sức điện động
pha e
A
, e
B
, e
C
có cùng tần số, và lệch pha nhau một góc
là 2/3 (hay 120
o
). Và một nguồn ba pha, được gọi là đối
xứng, khi 3 sức điện động pha có cùng biên độ E
m
(hay cùng trị hiệu dụng E), cùng tần số  và lệch pha
nhau 120
o
.
Trong chương này, ta chỉ đề cập đến nguồn ba pha đối

xứng, trong đó ta coi sức điện động pha A có pha đầu
bằng 0:
)V()120tsin(2E)120tsin(Ee
oo
mB

)V(tsin2EtsinEe
mA

)V()120tsin(2E)120tsin(Ee
oo
mC

Hay dưới dạng phức:
)V(120EE;)V(120EE;)V(0EE
o
mC
o
mB
o
mA


 


3
Chú ý:
1)Khi nguồn ba pha là đối xứng:

2) Từ các góc pha đầu của 3 sức điện động pha ở trên, ta
rút ra nguyên tắc lệch pha giữa 3 pha trong một hệ
thống ba pha đối xứng như sau:
- Coi pha A có pha đầu bằng 0 (0
o
) thì
- Pha B chậm sau pha A 120
o
(-120
o
)
- Pha C vượt trước pha A 120
o
(120
o
)
0EEE
CBA


5.2 Các đại lợng dây và pha
Thế nào là áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây? Ta hãy
quan sát sơ đồ sau đây.

Nguồn
ba pha
đối xứng
Tải
ba pha
dây pha A

dây pha B
dây pha C
dây trung tính
A
B
C
O
A’
B’
C’
O’
u
A
u
B
u
C
u
AB
u
BC
u
CA
i
A
i
B
i
C
i

O







 


4
 Áp pha: Điện áp giữa dây pha với dây trung tính.
Cụ thể:
- Giữa dây pha A với dây trung tính: u
A
= 
A
- 
O
- Giữa dây pha B với dây trung tính: u
B
= 
B
- 
O
- Giữa dây pha C với dây trung tính: u
C
= 

C
- 
O
 Áp dây: Điện áp giữa 2 dây pha. Cụ thể:
- Giữa dây pha A với dây pha B: u
AB
= 
A
- 
B
= u
A
- u
B
- Giữa dây pha B với dây pha C: u
BC
= 
B
- 
C
= u
B
- u
C
- Giữa dây pha C với dây pha A: u
CA
= 
C
- 
A

= u
C
- u
A
(Cụ thể sẽ đề cập đến ở phần sau)
 Dòng pha: Dòng điện chạy qua mỗi pha của tải.
 Dòng dây: Dòng điện chay trên mỗi dây pha. Cụ thể:
- Chạy trên dây pha A: i
A
- Chạy trên dây pha B: i
B
- Chạy trên dây pha C: i
C
 


5
5.3 Tải nối hình sao
Coi nguồn ba pha là lý tuởng: u
A
= e
A
; u
B
= e
B
; u
C
= e

C
Biết: E
A
= E
B
= E
C
= E, suy ra:
U
A
= U
B
= U
C
= E = U
P
(nguồn)
 Trước tiên ta xét các điện áp.
Chú ý: Dòng chạy trên dây trung tính là i
O
, và:
i
A
+ i
B
+ i
C
= i
O
u

AB
u
BC
u
A
u
B
u
C
e
A
e
B
e
C
u
A’
u
B’
u
C’
i
A
i
B
i
C
i
O
i

A’
i
B’
i
C’
A
A’
B
B’
C
C’
O
O’
Z
A
Z
B
Z
C
u
CA
 


6
Coi trở kháng các dây pha và dây trung tính không
đáng kể, do đó từng cặp điểm sau đây đẳng thế với
nhau: A-A’; B-B’; C-C’; O-O’.
Từ đó, 3 áp pha của nguồn chính là 3 điện áp đặt vào

3 pha của tải:
u
A’
= u
A
; u
B’
= u
B
; u
C’
= u
C
 U
A’
= U
B’
= U
C’
= E = U
P
(nguồn)
Kết luận 1: Khi tải ba pha đấu Y, điện áp đặt vào
mỗi pha của tải chính là điện áp tng ứng của
nguồn ba pha.
Ta đã biết: u
AB
= u
A
– u

B
hay ở dạng phức:
BAAB
UUU


Trong đó:
o
mBB
o
mAA
120EEUvà0EEU 

Từ đó:
o
m
mm
m
o
m
o
mAB
30E3)
2
3E
j
2
E
(E)120E()0E(U 


 


7
Nghĩa là, áp dây pha A lớn gấp lần áp pha A, và
vượt trước áp pha A 30
o
.
3
)300(U3U:hay
oo
AmAB


Lý luận tương tự cho 2 áp dây còn lại ta được:
)30120(U3U;)30120(U3U
oo
CmCA
oo
BmBC


Nghĩa là, cũng như áp dây pha A, áp dây các pha còn
lại cũng lớn gấp lần áp pha tương ứng, và cũng vượt
trước áp pha tương ứng 30
o
.
3
Kết luận 2: Áp dây lớn gấp lần áp pha và vợt

trớc áp pha tng ứng 30
o.
3
 Bây giờ ta xét các dòng điện.
Rõ ràng rằng dòng điện chạy vào mỗi pha của tải
chính là dòng điện chạy trên mỗi dây pha tương ứng:
i
A’
= i
A
; i
B’
= i
B
; i
C’
= i
C
 


8
Kết luận 3: Khi tải ba pha nối Y, dòng dây chính
là dòng pha tng ứng.
Áp dụng định luật OHM phức lần luợt cho 3 pha:
BB
o
m
B

B
B
'B
B'B
AA
o
m
A
A
A
A
A
'A
A'A
Z
120E
Z
E
Z
U
II
Z
0E
Z
E
Z
U
Z
U
II











CC
o
m
C
C
C
'C
C'C
Z
120E
Z
E
Z
U
II






Dòng trung tính:
CBAO
IIII


5.4 Tải nối tam giác
 Trước tiên ta xét các điện áp.
Lý luận giống như phần trên, nguồn ba pha lý tưởng,
ta có:
 


9
u
A
= e
A
; u
B
= e
B
; u
C
= e
C
và U
A
= U
B

= U
C
= E = U
P
(nguồn)
Và coi trở kháng các đường dây không đáng kể:
u
A’B’
= u
AB
; u
B’C’
= u
BC
; u
C’A’
= u
CA
E3U3UUUU
Pd'A'C'C'B'B'A

i
A
u
AB
A’
B’
C’
Z
AB

Z
BC
Z
CA
B
C




A
e
C
e
B
e
A
i
B
i
C
i
A’B’
i
B’C’
i
C’A’
u
BC
u

CA
u
A
u
B
u
C
u
A’B’
u
B’C’
u
C’A’
O
Kết luận 4: Khi tải ba pha nối tam giác, điện áp đặt
vào mỗi pha của tải chính là điện áp dây tng ứng.
 


10
A
I


Coi tải ba pha là đối xứng: Z
AB
= Z
BC
= Z

CA
= Z
P
,
P
P
d
'A'C'C'B'B'A
I
Z
U
III 
Và 3 dòng pha lệch pha nhau 120
o
. Cụ thể:
o
P'A'C
o
P'C'B
o
P'B'A
120II;120II;0II 

Định luật K1 tại nút A’ cho ta:
 Bây giờ ta xét các dòng điện.
)300(I3I:hay
oo
'B'AA



'A'C'B'AA'A'C'B'AA
IIIhay0iii


o
PPPP
o
P
o
PA
30I3)I
2
3
jI
2
1
(I
)120I()0I(I



Nghĩa là, dòng dây pha A lớn gấp lần dòng pha
A’B’, và chậm sau dòng pha A’B’ 30
o
.
3
 


11
Kết luận 5: Khi tải ba pha đối xứng nối tam giác,
dòng dây lớn gấp lần dòng pha và chậm sau dòng
pha tng ứng 30
o.
3
Lý luận tương tự cho 2 dòng dây còn lại ta được:
)30120(I3I;)30120(I3I
oo
'A'CC
oo
'C'BB


Nghĩa là, cũng như dòng dây pha A, các dòng dây pha
còn lại cũng lớn gấp lần dòng pha, và cũng chậm sau
dòng pha tương ứng 30
o
.
3
5.5 Giải mạch điện ba pha đối xứng
Mạch ba pha đối xứng là một mạch ba pha trong đó,
nguồn ba pha, hệ thống dây dẫn ba pha và tải ba pha đều
đối xứng. Chỉ 1 trong 3 thành phần đó bất đối xứng,
mạch ba pha bất đối xứng.
 


12


A
B
O
A’
B’
C’
O’
Z
A
Z
C
Z
B
A
U

AB
U









'
A

I

A
I

A'
U

O
I

Biết, nguồn ba pha đối xứng có:
)V(02120UE
o
AA


Và tải có: Z
A
= Z
B
= Z
C
= 1 + j4 ()
Giải:
)V(02120U'U
o
AA



 3 áp pha
(trên tải):
Ví dụ 1: Tìm các áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây,
dòng trung tính của mạch ba pha và công suất của tải ba
pha sau đây.
 


13
)V(1202120U'U
o
BB


)V(1202120U'U
o
CC


 3 áp dây:
)V(306120)300(U3U
ooo
AmAB


)V(906120)30120(U3U
ooo
BmBC



)V(1506120)30120(U3U
ooo
CmCA


 3 dòng pha:
)A(96,7516,41
96,751231,4
02120
4j1
U
Z
U
I
o
o
o
A
A
'A
'A









)A(04,16416,41)12096,75(16,41I
ooo
'B


)A(04,4416,41)12096,75(16,41I
ooo
'C


 3 dòng dây:
'CC'BB'AA
II;II;II


 


14
- Của từng pha:
 Công suất phản kháng của tải ba pha
 Công suất tác dụng của tải ba pha
 Dòng trung tính:
0IIII
CBAO


- Của ba pha:
VAR10165Q3Q

P

W847)1()16,41(
2
1
)Z(ReI
2
1
RI
2
1
PPPP
2
P
2
Pm
P
2
PmPCBA


- Của từng pha:
VAR3388)4()16,41(
2
1
)Z(ImI
2
1
XI
2

1
QQQQ
2
P
2
PmP
2
PmPCBA


- Của ba pha: P = 3P
P
= 2541W
 


15
Ví dụ 2: Tìm các áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây
của mạch ba pha và công suất của tải ba pha sau đây.
Biết, nguồn ba pha đối xứng có:
)V(02120UE
o
AA


- Của từng pha:
VAR3492)1231,4()16,41(
2
1

ZI
2
1
SSSS
2
P
2
PmPCBA


)V(906120)12030(6120U
ooo
BC


và tải có: Z
AB
= Z
BC
= Z
CA
= 1 + j4 ().
- Của ba pha:
VA10478S3S
P

 Công suất biểu kiến của tải ba pha
 3 áp dây:
)V(30612030)2120(3)300(U3U
oooo

AmAB


)V(1506120)12030(6120U
ooo
CA


 


16
A’
B’
C’
Z
AB
Z
BC
Z
CA
B
C




A
O

A
E

B
E

C
E

A
I

B"A'
I

A
U

AB
U

B'A'
U

 3 dòng pha:
)A(96,4529,71
96,751231,4
306120
4j1
U

Z
U
I
o
o
o
AB
AB
'B'A
'B'A








)A(96,16529,71)12096,45(29,71I
ooo
'C'B


)A(04,7429,71)12096,45(29,71I
ooo
'A'C


 3 áp pha (trên tải):
CA'A'CBC'C'BAB'B'A

UU;UU;UU


 


17
 3 dòng dây:
)A(96,75329,71)3096,45(I3I
ooo
m'B'AA


)A(04,164329,71)3096,165(329,71I
ooo
B


)A(04,44329,71)3004,74(329,71I
ooo
C


 Công suất tác dụng của tải ba pha
- Của từng pha:
W2541)1()29,71(
2
1
)Z(ReI

2
1
RI
2
1
PPPP
2
P
2
Pm
P
2
PmPCBA


- Của ba pha:
W7623P3P
P

 Công suất phản kháng của tải ba pha
- Của từng pha:
VAR10165)4()29,71(
2
1
)Z(ImI
2
1
XI
2
1

QQQQ
2
P
2
Pm
P
2
PmPCBA


 


18
- Của ba pha:
VAR30493Q3Q
P

 Công suất biểu kiến của tải ba pha
- Của ba pha:
VA31432S3S
P

- Của từng pha:
VAR10477)1231,4()29,71(
2
1
ZI
2

1
SSSS
2
P
2
PmPCBA

Giải:
 3 áp pha (trên tải) và 3 áp dây hoàn toàn giống như
ví dụ 1.
Ví dụ 3: Tìm các áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây,
dòng trung tính của mạch ba pha và công suất của tải ba
pha sau đây. Biết, nguồn ba pha đối xứng có:
Z
A
= 9,5 – j1 () ; Z
B
= 5,5 - j9 () ; Z
C
= 5,5 + j7 ()
5.6 Giải mạch điện ba pha bất đối xứng
)V(02120
o

AA
UE


và tải có:
 



19








Z
A
A
A’
AB
U

B
I

C
I


B
O
B’
C’

O’
Z
C
Z
B
A
U

'
A
I

A
I

O
I

'
A
U

'
B
I

'
C
I


 3 dòng pha cũng là 3 dòng dây:
)A(6256,12II
o
A'A


o
oo
A
A
A'A
65,9
02120
1j5,9
02120
Z
U
II








)A(43,61238,11
57,58547,10
1202120
9j5,5

1202120
Z
U
II
o
o
o
o
B
B
B'B









 


20
)A(16,68248,13
84,51902,8
1202120
7j5,5
1202120

Z
U
II
o
o
oo
C
C
C'C









 Dòng trung tính:
)A(49,9227,23IIII
o
CBAO


 Công suất tác dụng của tải ba pha
- Của từng pha:
W1499)5,9()256,12(
2
1
ZReI

2
1
RI
2
1
P
2
A
2
AmA
2
AmA

W712)5,5()238,11(
2
1
ZReI
2
1
RI
2
1
P
2
B
2
BmB
2
BmB


W999)5,5()248,13(
2
1
ZReI
2
1
RI
2
1
P
2
C
2
CmC
2
CmC

- Của ba pha:
W3210PPPP
CBA

 Công suất phản kháng của tải ba pha
- Của từng pha:
VAR158)1()256,12(
2
1
ZImI
2
1
XI

2
1
Q
2
A
2
AmA
2
AmA

 


21
VAR1165)9()238,11(
2
1
ZImI
2
1
XI
2
1
Q
2
B
2
BmB
2

BmB

VAR1272)7()248,13(
2
1
ZImI
2
1
XI
2
1
Q
2
C
2
CmC
2
CmC

- Của ba pha:
VAR51QQQQ
CBA

 Công suất biểu kiến của tải ba pha
- Của từng pha:
VA1506)55,9()256,12(
2
1
ZI
2

1
S
2
A
2
AmA

VA1366)547,10()238,11(
2
1
ZI
2
1
S
2
B
2
BmB

VA1617)902,8()248,13(
2
1
ZI
2
1
S
2
C
2
CmC


- Của ba pha:
VA4,3210QPS
22

 


22
AA
UE


)V(02120
o

. Và
Ví dụ 4: Tìm các áp pha, áp dây, dòng pha, dòng dây
của mạch ba pha và công suất của tải ba pha sau đây.
Biết, nguồn ba pha đối xứng có:
tải có:
Z
AB
= 9,5 – j1 () ; Z
BC
= 5,5 - j9 () ; Z
CA
= 5,5 + j7 ()
A’

B’
C’
Z
AB
Z
BC
Z
CA
B
C




A
'B'A
U

O
A
E

B
E

C
E

C
I


B
I

A
I

A
U

B
U

C
U

CA
U

BC
U

AB
U

'C'B
U

'A'C
U


'A'C
I

'C'B
I

'B'A
I

Giải:  3 áp dây và 3 áp pha (trên tải) hoàn toàn giống
như ví dụ 2.
 


23
 Công suất phản kháng của tải ba pha
 3 dòng pha:
)A(36656,12
655,9
306120
1j5,9
U
Z
U
I
o
o
o

AB
AB
'B'A
'B'A








)A(43,31638,11
57,58547,10
906120
9j5,5
U
Z
U
I
o
o
o
BC
BC
'C'B
'C'B









)A(16,98648,13
84,51902,8
1506120
7j5,5
U
Z
U
I
o
o
o
CA
CA
'A'C
'A'C








 3 dòng dây:
)A(26,26646,13III

o
'A'C'B'AA


)A(95,91632,13III
o
'B'A'C'BB


)A(08,121651,22III
o
'C'B'A'CC


 Công suất tác dụng của tải ba pha
- Của từng pha:
W4496)5,9()656,12(
2
1
ZReI
2
1
RI
2
1
P
2
AB
2
m'B'AAB

2
m'B'AAB

W2137)5,5()638,11(
2
1
ZReI
2
1
RI
2
1
P
2
BC
2
m'C'BBC
2
m'C'BBC

 


24
W2998)5,5()648,13(
2
1
ZReI
2

1
RI
2
1
P
2
CA
2
m'A'CCA
2
m'A'CCA

- Của ba pha:
W9631PPPP
CBA

 Công suất phản kháng của tải ba pha
- Của từng pha:
VAR473)1()656,12(
2
1
ZImI
2
1
XI
2
1
Q
2
AB

2
m'B'AAB
2
m'B'AAB

VAR3497)9()638,11(
2
1
ZImI
2
1
XI
2
1
Q
2
BC
2
m'C'BBC
2
m'C'BBC

VAR3816)7()648,13(
2
1
ZImI
2
1
XI
2

1
Q
2
CA
2
m'A'CCA
2
m'A'CCA

- Của ba pha:
VAR154QQQQ
CABCAB

 Công suất biểu kiến của tải ba pha
- Của từng pha:
VA4520)55,9()656,12(
2
1
ZI
2
1
S
2
A
2
AmA


5
5.1 Xác định số chỉ của các dụng cụ đo trong sơ đồ mạch ba pha hình 287.
Biết mạch được nối vào hệ nguồn ba pha đối xứng thứ tự thuận có phức áp pha A
hiệu dụng là
A
U

= 1200
o
(V) và dung kháng 1/C = 90 Ω.

VA4098)547,10()638,11(
2
1
ZI
2
1
S
2
B
2

BmB

VA4853)902,8()648,13(
2
1
ZI
2
1
S
2
C
2
CmC

- Của ba pha:
VA9632QPS
22


C
A
2

A
B
C
A
1
V
C

C
C

A
B
A
1
V
Z
AB
Z
CA
Z
BC
A
B
C
AB
U


A
2
A
I


B
I


BC
I


 


25
 (hình 288): Trở kháng pha: Z
AB
= Z
BC
= Z
CA
= Z
P
= - j
C
1

= - j90 (Ω)
Điện áp pha AB:
AB
U

=
3
U

A
(0
o
+ 30
o
) = 120
3
30
o
(V)  V chỉ 120
3
 208 V
Dòng pha BC:
BC
I

=
BC
BC
Z
U

, với
BC
U

= a
2
AB
U


=
AB
U

o
120j
e

= (U
AB
30
o
)(1- 120
o
) = 120
3
- 90
o
(V) và Z
BC
= - j90 = 90- 90
o
(Ω)
Suy ra:
BC
I

=
o

o
9090
903120


=
3
34
0
o
 2,31 (A)  A
2
chỉ 2,31 A
Dòng dây pha B:
B
I

=
3
I
BC
(
bc
– 30
o
) =
3
(
3
34

)(0
o
– 30
o
) = 4- 30
o
(A)
Biết: I
A
= I
B
= I
C
= I
d
= 4 A. Vậy, A
1
chỉ 4 A.

5.2 Mạch ba pha hình 289 có điện trở R = 76 Ω và cảm kháng L = 44 Ω
nối vào hệ nguồn ba pha đối xứng thứ tự thuận có phức áp dây hiệu dụng

AB
U

= 38030
o

(V). Xác định số chỉ của các dụng cụ đo và biểu thức của dòng điện i.
 (hình 290): Trở kháng pha của tải 1: Z
A1
= Z
B1
=Z
C1
=Z
P1
=jL=j44 ()
Trở kháng pha của tải 2: Z
A2B2
= Z
B2C2
= Z
C2A2
= R = 76 ()
Dòng pha A (cũng là dòng dây pha A) của tải 1:
1A
I

=
1A
1AO

Z
U


Với
1AO
U

=
AO
U

(trung tính tải 1 là O
1
và trung tính nguồn là O đẳng thế vì đây
là mạch ba pha đối xứng) =
3
U
AB
(30
o
– 30
o
)=
3
380
0
o
(V), và Z
A1