bài toán vật chuyển động khi bị ném ngang

. Bài toán vật chuyển động khi bị ném ngang, hoặc bị ném xiên.
a) Bài toán vật bị ném ngang từ độ cao h:
( CHọn trục tọa độ Oxy như hình vẽ)
Trên trục Ox: ( vật chuyển động thẳng đều)
x = v
0
.t (1)
v
x
= v
0
(2)

Trên trục Oy: (Xem như vật rơi tự do với gia tốc g )
y = h + ½ g.t
2
(3)
v
y
= g.t (4)
CHú ý: g = - 10m/s
2
* Tìm thời gian rơi: cho y = 0, giải p.t (3) sẽ tìm được t là thời gian đi trong không gian cho đến khi chạm đất.
* Tìm vận tốc ở độ cao h
1
so với mặt đất (h
1
<h): v =
2 2
x y
v v+

với v
x
= v
0
, v
y
được tìm như sau: cho y = h
1
giải p.t (3) tìm thời gian t, sau đó thế t vào p.t (4) tìm v
y

T.H:khi chạm đất:
2
2 .
cd o
v v g h= +

* Tìm tầm ném xa: cho y = 0, giải phương trình (3) tìm được t , sau đó thế t vào p.t (1) sẽ tìm được tầm ném xa
Bài tập:
Bài 1. Một vật được ném ngang với vận tốc đầu 15m/s từ độ cao cách mặt đất 25m. Lấy gia tốc rơi tự do 10m/s
2
.
a) Lập phương trình chuyển động trên hai phương ngang và thẳng đứng.
b) Lập phương trình quỹ đạo của vật.
c) Tìm thời gian vật đi đến khi chạm đất
d) Tìm tầm xa của vật.
e) Tìm vận tốc khi vật chạm đất.
f) Tìm vận tốc của vật khi vật đi đến vị trí cách mặt đất 5m.
g) Tìm vận tốc của vật tại vị trí chiều chuyển động hợp với phương thẳng đứng góc 45

0
h) Tìm thời gian vật đi tới vị trí cách mặt đất 10m.
Bài 2. Một người ném một viên bi sắt theo phương ngang với vận tốc 20m/s từ đỉnh tháp cao 320m.
a) Viết phương trình tọa độ của viên bi.
b) Xác định vận tốc và vị trí của vật khi chạm đất. Lấy g = 10m/s
2
Bài 3. Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc 25m/s và rơi xuống đất sau 3s. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Bóng được ném từ độ cao nào.
b) Bóng đi được bao xa.
c) Vận tốc của bóng khi chạm đất
Bài 4. Một vật được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m so với mặt đất. Vật phải có vận tốc đầu bằng bao
nhiêu để trước lúc chạm đất vận tốc của nó là 25m/s. Lấy g = 10m/s
2
.
Bài 5. Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. sau khi ném được 3s vận tốc của quả cầu hợp với
phương ngang một góc 45
0
.
a) Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b) Quả cầu chạm đất lúc nào, ở đâu, với vận tốc bao nhiêu.
Bài 6. Từ một mép bàn, viên bi chuyển động chậm dần đều ( do ma sát) với vận tốc ban đầu v
0
. Viên bi rời mép bàn
còn lại và rớt xuống đất cách chân bàn 1,2m. Cho biết bàn dài 2m và chiều cao của bàn là 0,8m. Hệ số ma sát của
bàn và bi là 0,2. Tìm v
0
x
O

h
o
v
uur

v
r

x
v
uur

y
v
r