Bài toán vật chuyển động trước gương cầu

GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415
BÀI TOÁN VỀ SỤ DỊCH CHUYỂN VẬT TRƯỚC GƯƠNG CẦU
I. Phương pháp giải.
Dựa vào công thức gương cầu:
1 1 1
'f d d
= +
=> Khi d tăng( vật dịch chuyển ra xa
gương) thì d’ giảm( vật dịch chuyển lại gần gương). Như vậy vật và ảnh chuyển động
ngược chiều.
Từ công thức
1
(1 ) ; d' = f(1 - k)d f
k
= −
=>
1
1
2 1
2 1
2
2 1
2
' '
'
2 1 1 2
1 1
'
2 2
1
(1 )

1
(1 )
' ( )
(1 )
(1 )
d f
k
k k
d d d f
d f
k k
k
d d d k k f
d k f
d k f

= −


−

∆ = − =

 
= −
=>
 
 
∆ = − = −



= −

= −


(I)
Giải hệ phương trình (I) ta có k
1
và k
2
thay ngược trở lại tìm d, d’
II. Các bài tập ví dụ.
Bài ví dụ. Vật sáng đặt cách gương cầu lõm 10 cm. Dịch chuyển vật lại gần gương 4
cm thì ảnh dịch chuyển 4 cm. Xác định tiêu cự của gương.
A. 2,6 cm. B. 2,8 cm C. 3,75 cm D. 4 cm.
Bài làm:
Ta có d
1
= (1 – 1/k
1
)f => f = 10k
1
/(k
1
– 1)
Từ hệ phương trình (I) ta có:
2 1
1 2
1 2

4
4 ( )
k k
f
k k
k k f
−

− =



= −

=>
1 2
1 2
1
1
1
( ) 4
10
1
k k
k k f
k
f
k



=


− =



=
−


<=>
1
2
3/5
5/ 3
3,75
k
k
f
= −


= −


=

III. Bài tập tự giải
Bài 1. Vật AB phẳng , nhỏ đặt vuông góc với trục chính của gương cầu lõm, có ảnh

nhỏ hơn vật 3 lần. Dời vật theo trục chính một đoạn 15cm, ảnh cuả vật không đổi bản
chất, nhưng nhỏ hơn vật 1,5 lần. Tính tiêu cự của gương
A. 15cm B. 20cm C. 10cm D. 25cm
Bài 2. Vật sáng AB vuông góc với trục chính của một gương cầu sẽ có ảnh A’B’ cùng
chiều, có bề cao bằng ½ AB. Nếu di chuyển AB lại gần gương thêm 6cm thì ảnh vẫn
cùng chiều và bằng 0,6AB. Tiêu cự của gương là
A. f = -12cm B. f = -24cm C. f = -18cm D. f = -36cm
Bài 3. Vật sáng AB vuông góc với trục chính của gương cầu sẽ có ảnh ngược chiều
lớn gấp 3 lần AB. Nếu di chuyển AB ra xa gương thêm 5 cm thì ảnh mới vẫn ngược
chiều nhưng chỉ gấp 1,5 lần AB. Tiêu cự f của gương là
A. f = 25 cm B. f = -15 cm C. f = 15 cm D. f = 20 cm
Bài 4. Điểm sáng S ở trên trục chính trước gương cầu lõm . Nếu S dịch chuyển gần
gương thêm 3cm(theo trục chính) thì ảnh thật dịch chuyển 1 đoạn 30 cm. Nếu S dịch
- 1 -
GV: Vũ Tiến Thành ĐT: 0977616415
ra xa gương 5cm thì ảnh thật dịch chuyển 1 đoạn 10cm. Tìm khoảng cách của S đến
gương lúc đầu và tiêu cự của gương.?
A. d=15cm; f=10cm B. d=20cm;f=20cm C. d=30cm;f=10cm D.
d=20cm;f=30cm
Bài 5.Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu cho ảnh lớn gấp
3 lần vật. Khi dịch vật lại gần thêm 8cm thì thấy ảnh có độ lớn không đổi. Tiêu cự của
gương cầu là:
A. -12cm B. 12cm C. 24cm D. -24cm
Bài 6. Vật thật AB đặt trước gương cầu lõm cho ảnh A'B'. Dịch vật lại gần gương
8cm thì ảnh dịch đi 40cm, cao gấp ảnh trước 5 lần và không thay đổi bản chất. Tiêu
cự của gương là:
A. 15cm B. 10cm C. 5cm D. 30cm
Bài 7. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một gương cầu cho ảnh lớn gấp
3 lần vật. Khi dịch vật lại gần thêm 8cm thì thấy ảnh có độ lớn không đổi. Tiêu cự của
gương cầu là:

A. -12cm B. 12cm C. 24cm D. -24cm
Bài 8. Vật thật AB đặt trước gương cầu lõm cho ảnh A'B'. Dịch vật lại gần gương
8cm thì ảnh dịch đi 40cm, cao gấp ảnh trước 5 lần và không thay đổi bản chất. Tiêu
cự của gương là:
A. 15cm B. 10cm C. 5cm D. 30cm
Bài 9. Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một gương cầu lồi tiêu cự f = -30 cm,
cách gương một khoảng d = 15 cm, cho ảnh ảo S'. Cho S chuyển động thẳng đều theo
phương vuông góc với trục chính của gương với vận tốc v = 1,2 m/s.Ảnh S' sẽ chuyển
động thẳng đều theo phương vuông góc với trục gương với vận tốc là bao nhiêu?
A. 0,4 m/s B. 0,6 m/s C. 0,8 m/s D. 1 m/s
Bài 10. Một điểm sáng A nằm trên trục chính của gương cầu lõm. Màn E cách gương
là 96cm. Di chuyển A từ tiêu điểm ra xa gương thêm 24cm thì thấy trên màn có một
vết sáng hình tròn có đường kính bằng đường kính vành gương. Xác định vị trí ảnh
của A đối với gương.
A. A' cách gương 12cm B. A' cách gương 24cm
C. A' cách gương 36cm D. A' cách gương 48cm
Bài 11. Gương cầu lõm có tiêu cự là f, đặt vật AB trước gương một đoạn là d ta thu
được ảnh thật cao gấp đôi vật. Dịch chuyển vật ra xa gương thêm 12cm thu được ảnh
cao bằng vật. Xác định bán kính R của gương.
A. 12cm B. 24cm C. 36cm D. 48cm
- 2 -