BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ HAY VÀ KHÓ (TIẾP)

BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ
Bài 1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1Nm. Vật nhỏ được đặt
trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban
đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động
tắt dần. Lấy g=10m/s2. Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại vị trí
A. trùng với vị trí O B. cách O đoạn 0,1cm
C. cách O đoạn 0,65cm D. cách đoạn 2,7cm
Bài 2. Một con lắc gồm lò xo có độ dài tự nhiên là 20cm, độ cứng k=60N/m và vật nặng m=500g được
đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đẩy m để lò xo ngắn lại còn 10cm, sau đó đặt lên mặt bàn vật m′ sát m.
Thả nhẹ m, lò xo đẩy cả m và m′ chuyển động thẳng. Biết m′=m. Cho hệ số ma sát giữa các vật với mặt
phẳng ngang là μ=0,1. Lấy g=10m/s
2
. Lò xo đạt độ dài tối đa là:
A. 22,5cm B. 27,5cm C.25cm D. 30cm
Bài 3. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm một vật có khối lượng m=100 g gắn vào một lò xo có độ
cứng k=10 N/m. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1. Ban đầu đưa vật đến vị trí mà lò xo bị nén một
đoạn và thả ra. Khi vật đi qua điểm E thì tốc độ của vật đạt cực đại lần thứ nhất và bằng 60 cm/s. Vật sẽ
đi qua E mấy lần nữa cho đến khi dừng lại?
A. 1 lần B. 2 lần C. 3 lần D. 4 lần
Bài 4. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=10μC và lò xo có độ cứng 100N/m. Khi
vật đang nằm cân bằng, cách điện với mắt phẳng nằm ngang nhẵn, thì xuất hiện một điện trường đều
được duy trì trong không gian bao quanh có hướng dọc trục lò xo. Sau đó con lắc dao động điều hòa trên
đoạn thẳng dài 4cm. Độ lớn cường độ điện trường là:
A. 4.10
5
V/m B. 8.10
4
V/m C. 2.10
5
V/m D. 10
5

V/m
Bài 5. Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m
1
=50g treo vào một sợi dây không dãn và có khối
lượng không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại vị trí cân bằng thì một vật có khối lượng m
2
=100g bay
ngang đến và va chạm mềm với quả cầu m
1
. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều
hòa với chu kì T=π(s) và biên độ là 2,5cm. Giá trị vận tốc của vật m
2
trước lúc va chạm với m
1
là
A. 5 cm/s B. 7,5 cm/s C. 10 cm/s D. 12 cm/s
Bài 6. Một con lắc đơn gồm một quả cầu m
1
=200g treo vào một sợi dây không dãn và có khối lượng
không đáng kể. Con lắc đang nằm yên tại VTCB thì một vật khối lượng m
2
=300g bay ngang với vận
tốc v=4m/s dính vào vật treo m
1
, biết g=10 m/s
2
. Độ cao cực đại mà con lắc mới đạt được so với vị trí
cân bằng là:
A. 20cm B. 25,6cm C. 32,5cm D. 28,8cm
Bài 7. Một chất điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có 13 điểm theo đúng

thứ tự A
1
,A
2
, A
13
với A
7
là vị trí cân bằng. Cứ sau những khoảng thời gian như nhau thì chất điểm lại
đi qua của điểm A
1
,A
2
, A
13
. Gọi x
n
và v
n
lần lượt là độ lớn li độ và độ lớn vận tốc tại các vị trí A
n
(n=1,2, 13). Biểu thức liên hệ đúng là:
A.
2
2
10
2
12
2
8

v
vv 
B.
2
9128
4. xxx 
C.
62
2
4
2
3
.2 xxxx 
D.
2
6
2
2
2
7
vvv 

Bài 8. Một con lắc đơn đang dao động điều hòa. Trong khi vật di chuyển từ biên này sang biên kia thì:
A. Vận tốc của vật đổi chiều 1 lần
B. Gia tốc của vật có hướng không thay đổi
C. Vận tốc của vật có hướng không thay đổi
D. Gia tốc của vật luôn có độ lớn khác 0
Bài 9. Một con lắc đơn có α=60
o
. Đặt 1 lực điện có phương nằm ngang và có độ lớn F=P ở thời

điểm W
đ
=3W
t
. Tìm biên độ góc
Bài 10. Con lắc đơn có khối lượng 100g, vật có điện tích q, dao động ở nơi có g=10m/s
2
thì chu kì dao
động là T. Khi có thêm điện trường E hướng thẳng đứng thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực
điện F không đổi, hướng từ trên xuống và chu kì dao động giảm đi 75%. Độ lớn lực F là:
A. 15N B. 20N C. 10N D. 5N
Bài 11. Một con lắc lò xo có m=0,5 kg, k=245 N/m. Vật dao động trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát
là 0,05. Tổng công thực hiện được của lực ma sát là bao nhiêu khi vật dừng lại?
A. -0,05 J B. -0,11 J C. -0,22 J D. 0,10 J
Bài 12. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x=Acos(5πt + π/2)cm. Véc tơ
vận tốc và gia tốc sẽ có cùng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban
đầu t=0) sau đây?
A. 0,2(s) < t < 0,3(s) B. 0 < t < 0,1(s)
C. 0,3(s) < t < 0,4(s) D. 0,1(s)< t < 0,2(s)
Bài 13. Treo hai vật nhỏ có khối lượng m
1
và m
2
và một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động
với tần số f. Nếu chỉ treo vật có khối lượng m
1
thì tần số dao động của con lăc là
3
5
f. Nếu chỉ treo vật có

khối lượng m
2
thì tần số dao động của con lắc là
A. 0,75f B.
3
2
f C. 1,6f D. 1,25f
Bài 14. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=3sin(5πt +
6

)cm. Trong một giây đầu
tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -1,4 cm bao nhiêu lần?
A. 7 lần B. 6 lần C. 4 lần D. 5 lần
Bài 15. Hai lò xo có độ cứng lần lượt là k
1
=100N/m, k
2
=150N/m. Treo vật khối lượng m=250g vào hai
lò xo ghép song song. Kéo vật ra khỏi VTCB xuống dưới một đoạn 4/πcm rồi thả nhẹ. Khi vật qua
VTCB thì lò xo 2 bị đứt. Vật dao động dưới tác dụng của lò xo 1. Tính chiều dài cực đại của lò xo 1
trong quá trình dao động, biết l
01
=30cm.
A. 33cm B. 33,5cm C. 34cm D. 35cm
Bài116. Một vật đi tới vị trí cân bằng , sau đó đi một khoảng tgian t thì vật có thế năng bằng 36J, khi đi
tiếp một khoảng tgian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8 (biết 2t < T/4) . Hỏi khi
tiếp tục đi một đoạn 3T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?
A. 1 J B. 64 J C. 28 J D. 34 J
Bài 17. 2 con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì lần lượt là T
1

=0,2s và T
2
với T
2
>T
1
.Biết khoảng thời
gian giữa 3 lần trùng phùng liên tiếp là 4 s.Giá trị T
2
là:
A.0,21 s B.0,22 s C.18 s D. 0,36 s
Bài 18. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động. Lần
thứ 1, nâng vật lê rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi triệt tiêu là t
1
. Lần thứ 2,
đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc lực phục hồi đổi chiều
là t
2
. Tỉ số t
1
/t
2
=1/3. Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là:
A.
3
2
B. 3 C. 2 D.
3
2

Bài 19. 1 con lắc lò xo có chu kì dao động riêng T
o
=1s. Con lắc chịu tác dụng ngoại lực f=F(t) biến thiên
điều hòa và ở giai đoạn ổn định. Ngoại lực nào làm con lắc dao động mạnh nhất?
A. f=F
O
cos
2
πt (N) B. f=5F
O
cos
2
πt (N)
C. f=5F
O
cos πt (N) D. f=F
O
cos πt (N)
Bài 20. Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì 4s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân
bằng theo chiều dương. Thời điểm vật có vecto vận tốc và vecto gia tốc hường theo chiều dương là:
A. 2.5s B. 3.5s C. 1.5s D. 0.5s
Bài 21. Con lắc lò xo nằm ngang có khối lượng m=300g, độ cứng k=480 N/m, chiều dài tự nhiên của lò
xo l
o
=20cm. Vật m
1
=100g chuyển động với vận tốc v
1
=0,8 (m/s) dọc theo trục của lò xo đến va chạm
với vật m. Va chạm là đàn hồi xuyên tâm. Bỏ qua mọi ma sát. Tìm khoảng cách giữa hai vật sau thời

gian π/30s kể từ lúc va chạm.
A. 40cm B. 42cm C. 41cm D. 36cm
Bài 22. Hai con lắc đơn giống hệt nhau, sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng có khối lượng riêng
D. Con lắc 1 dao động trong chân không với chu kì T. Con lắc 2 dao động trong bình chứa 1 chất khí có
khối lượng riêng bằng eD. Hai con lắc đơn bắt đầu dao động cùng 1 thời điểm t=0, đến thời điểm t
0
thì
con lắc 1 thực hiện được hơn con lắc 2 đúng 1 dao động. Chọn phương án đúng
A. et
0
=4T B. 2et
0
=T C. et
0
=T D. et
0
=2T
Bài 23. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng k=100 N/m, m
1
=200g nối vào đầu dưới lò xo,
vật m
2
=50g treo vào phía dưới m
1
bằng một sợi dây mềm không dãn. Tìm biên độ dao động của
vật m
1
nếu khi hệ đi qua vị trí cân bằng dây nối m
2
bị tuột ra. Lấy g=10 m/s

2

A. 1,02cm B. 1,05cm C. 2,5cm D. 1,5cm
Bài 24. Cho 2 chất điểm A và B dao động với phương trình tương ứng là x
A
=12cos(2πt − π/6) và
x
B
=16sin(2πt + 5π/6). Trung điểm M của A và B có tốc độ cực đại là:
A. 20π (m/s) B. 0,2π (m/s) C. 14π (cm/s) D. 40π (cm/s)
Bài 25. Một con lắc lò xo có k=20 N/m và m=200 g. Con lắc được treo nghiêng hướng lên trên dọc theo
một mặt phẳng nghiêng góc α=30
o
so với phương ngang, điểm cố định của lò xo nằm ở dưới thấp.
Cho g=10 m/s
2
và bỏ qua mọi ma sát. Đưa vật dọc theo trục của lò xo tới vị trí lò xo bị nén 9 cm và
buông nhẹ cho dao động. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa M của lò xo.
Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên điểm M cố định sau đó là ?
Bài 26. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Biết lò xo
nhẹ có độ cứng k=50 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m=0,4 kg và lấy g=10 m/s
2
. Người ta đặt
nhẹ lên m một gia trong Δm=0,2 kg thì cả 2 cùng dao động điều hòa với biên độ 10cm. Khi vật ở dưới
VTCB 6cm, áp lực của Δm lên m là :
A. 0,4 N B. 0,5 N C. 0,25 N D. 1 N
Bài 27. Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN = 20 cm. Thời gian
chất điểm đi từ M đến N là 1s. Chọn trục tọa độ có chiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật đi qua
vị trí cân bằng theo chiều dương. Quãng đường mà chất điểm đã đi qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0?
A. 190 cm B. 150 cm C. 180 cm D. 160 cm

Bài 28. Hai con lắc có cùng khối lượng của vật nặng, tại một địa điểm trên mặt đất dao động với cùng
năng lượng. Biên độ góc của chúng lần lượt là α
1
=5
o
và α
2
=8
o
. Tỉ số chiều dài của hai con lắc là
A. 1,26 B. 1,6 C. 0,6 D. 2,56
Bài 29. Hai con lắc đơn có cùng độ dài, cùng khối lượng. Hai vật nặng của hai cn lắc đó mang điện tích
lần lượt là q
1
và q
2
. Chúng được đặt trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu
kì dao động bé của con lắc lần lượt là T
1
=2T
0
và T
2
=2/3T
0
với T
0
là chu kì của chúng khi không có điện
trường. Tỉ số q
1

/q
2
bằng bao nhiêu :
A.
5
3

B.
3
5

C.
3
2
D.
3
1


Bài 30. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số f=0,25Hz dọc theo hai đường thẳng song song
cạnh nhau và cùng song song với trục Ox. Vị trí cần bằng của hai chất điểm ở trên cùng một đường
thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm là 16cm. Tại thời
điểm 2 vật đi ngang nhau. Thời gian ngắn nhất sau đó để khoảng cách giữa 2 vật là 8cm có giá trị là
A.
2
1
B.
4
1
C.

6
1
D.
12
1

Bài 31. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox. Biết rằng trong quá trình kháo sát
vật chưa đổi chiều dao động. Khi vừa rời khỏi vi trí cân bằng một đoạn là s thì động năng của chất điểm
là 12,95 mJ. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 12,6 mJ. Nếu chất điểm đi
thêm 1 đoạn S nữa thì động năng của nó khi đó là?
Bài 32. Hai con lắc đơn có chu kỳ lần lượt là T
1
=2 s; T
2
=1,6s; tại thời điểm t=0 thì con lắc 1 đang ở biên
dương; con lắc 2 đang ở VTCB và v > 0. Hỏi sau ít nhất bao lâu hai con lắc cùng gặp nhau và cùng
chiều chuyển động:
A. 1s B. 2s C. 4s D. 8s
Bài 33. Hai chất điểm dao động cùng phương , cùng tần số với phương trình dao động lần lượt là:
x
1
=3cos(πt), x
2
=4sin(πt) . Lúc hai vật ở xa nhau nhất. Li độ của vật 1 là bao nhiêu?
Bài 34. Một vật tham gia đồng thời 2 dđđh cùng phương, cùng tần số và có dạng như sau x
1
= 3 cos(4t
+ φ
1
), x

2
=2cos(4t + φ
2
) (t tính bằng giây). Với 0 ≤ φ
1
− φ
2
≤ π. Biết phương trình dao động tổng
hợp x=4cos(4t + π/6). Giá trị φ
1
là:
A.
6


B.
3
2

C.
6

D.
2


Bài 35. Với một ngoại lực cưỡng bức F=F
0
cos(Ωt), trong đó F
0

không đổi còn Ω tăng từ 0→∞ thì biên
độ A của dao động cưỡng bức:
A. không đổi B. giảm dần
C. tăng dần D. tăng dần rồi sau đó giảm
Bài 36. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, với các phương
trình: x
1
=A
1
cosωt và x
2
=A
2
cos(ωt + φ
2
− π/6). Thông tin nào là không đúng?
A. φ
2
=π/2 B. φ
2
=2π/3
C. Biên độ dao động A
2
=A
1
D. Biên độ dao động A
2
=2A
1

Bài 37. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn Δl. Kích thích cho con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắc
không nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là T/3. Biên độ dao động A của con lắc bằng
Bài 38. Con lắc lò xo có m=100g, k=100 N/m;hệ số ma sát bằng 0,1 . Kéo lò xo dãn 7,32 cm rồi thả nhẹ.
Hỏi khi vật dừng lại cách VTCB là?
A. Nén 0,01cm B. Dãn 0,01 cm
C. Nén 0,08 cm D. Dãn 0,08 cm
Bài 39. Một con lắc lò xo nằm ngang k=20 N/m, m=40 g . Đưa con lắc tới vị trí lò xo nén 10cm rồi thả
nhẹ, trong quá trình chuyển động con lắc luôn chịu tác dụng của lực cản F
c
=0,04N. Tính quãng đường đi
được từ lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2:
A. 29cm B. 28cm C. 30cm
Bài 40. Cho con lắc lò xo dao động theo phương nằm ngang với biên độ A. Một đầu lò xo được gắn cố
định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vật m. Bỏ qua ma sát. Khi tốc độ của vật có giá trị cực đại thì ta giữ cố
định lại điểm cách điểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài tự nhiên của lò xo. Lúc này lò xo dao động
với biên độ là
Bài 41. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m, lò xo có độ cứng k=100 N/m dao động cưỡng bức
dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Khi tần số của ngoại lực là f
1
= 3 Hz thì biên độ ổn
định của con lắc là A
1
. Khi tần số của ngoại lực là f
2
= 17 Hz thì biên độ ổn định của con lắc là A
2
= A
1
.

Khối lượng m là
Bài 42. Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có k=100 N/m, vật có m=2 kg. Nâng vật lên cho lò xo có chiều
dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động. Bỏ qua lực cản. Khi m tới vị trí thấp nhất thì nó được tự
động gắn thêm một vật m
0
=1kg một cách nhẹ nhàng. Biên độ dao động của hệ sau đó bằng
Bài 43. Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ T=1s trong vùng không có điện trường, quả lắc có
khối lượng m=10 g mang điện tích q=10
−5
(C). Con lắc được treo giữa hai bản kim loại song song đặt
thẳng đứng cách nhau d=10cm, đặt vào hai bản hiệu điện thế 400V. Cho con lắc dao động với biên độ
nhỏ, chu kì dao động của con lắc là:
A. 0,928s B. 0,580s C. 0,964s D. 0,294s
Bài 44. Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn Δl . Kích thích cho con lắc
dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T thì thấy thời gian độ lớn gia tốc của con lắc
không nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g nơi đặt con lắc là T
2
. Biên độ dao động A của con lắc bằng bao
nhiêu Δl
Bài 45. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khôi lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40 N/m
đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả
nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ
A. 52 (cm) B. 4,25(cm) C.
23
(cm) D.
22
(cm)
Bài 46. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng m=60 g, lò xo có độ
cứng k=40 N/m. Năng lượng của vật là W = 18 mJ. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điểm treo
không chịu tác dụng lực là

A. 56 chu kì B. 16 chu kì C. 14 chu kì D. 13 chu kì
Bài 47. Một vật nhỏ dao động đh với biên độ 4cm, tốc độ lớn nhất 8π/3(cm/s). Quãng đường ngắn nhất
vật đi được trong 1s?
Bài 48. Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 9° và năng lượng dao động là 0,02J. Động năng
của con lắc đơn khi li độ góc 4,5° là
A. 01,98J B. 0,027J C. 0,015J D. 0,225J
Bài 49. Con lắc lò xo nằm ngang dao động diều hòa với biên độ A . Khi vật nặng chuyển động qua vị trí
cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa lò xo . Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ bằng :
A.
2
A
B.
2A
C.
2
2A
D.
A

Bài 50. Năng lượng dđ giảm 19% qua 4 lần dđ. Hỏi biên độ dđ tương ứng giảm bao nhiêu %?
Bài 51. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc trọng
trường g=9,8 m/s
2
với năng lượng dao động là 150 mJ, gốc thế năng là vị trí cân bằng của quả nặng.
Đúng lúc vận tốc của con lắc bằng
2
max
v
thì thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc
2,5 m/s

2
. Con lắc sẽ tiếp tục dao động điều hòa trong thang máy với năng lượng dao động bằng bao
nhiêu ?
Bài 52. Một con lắc lò xo dao động trên phương ngang được bố trí bằng cách gắng vật m=100 g vào lò
xo nhẹ có độ cứng k
1
=60 N/m , đầu còn lại gắn của k
1
gắn vào điểm cố định O
1
. Lò xo k
2
=40 N/m một
đầu gắn vào điểm cố định O
2
và đầu còn lại buông tự do không gắn vào m . Tại vị trí cân bằng hai lò xo
không bị biến dạng và một đầu k
2
đang tiếp xúc với m . Đẩy nhẹ vật về phía lò xo k
1
sao cho nó bị nén
5cm rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa . Bỏ qua ma sát , lấy π=3,14. Chu kì dao động của vật và
độ nén tối đa của k
2
trong quá trình dao động là:
A. 0,227; 3,873 B. 0,212; 4,522
C. 0,198; 3,873 D. 0,256; 4,522
Bài 53. Cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Một học sinh tiến hành hai lần thí nghiệm kích thích dao
động cho con lắc. Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất vật đến vị trí lực đàn hồi
triệt tiêu là t

1
. Lần thứ 2, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến
lúc lực hồi phục đổi chiều là t
2
. Tỉ số t
1
: t
2
=1: 3. Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ở thời điểm
thả vật trong lần kích thích dao động thứ nhất bằng bao nhiêu ?
Bài 54. Đồng hồ quả lắc chạy đúng ở 18 độ C, Biết nhiệt độ tăng 1 độ thì chiều dài con lắc tăng 0,002%.
Nhiệt độ mà đồng hồ chạy nhanh 2s trong 1 ngày đêm là:
A. 15,68 B. 16,38 C. 12,68 D. 10,38
Bài 55. Một con lắc lò xo có m=2 g , K=1 N/m dao động theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa vật và
giá đỡ là 0,1 . Ban đầu giữ cho vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi thả nhẹ để con lắc dao động tắt dần.
Lấy g=10 (m/s
2
) . Vật đạt giá trị tốc độ lớn nhất sau khi đi được quãng đường là ?
A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 2cm
Bài 56. Vật có khối lượng m, là xo nằm ngang có độ cứng k. Vật m gồm 2 khối có cùng khối lượng
chồng lên nhau. Nếu muốn 2 khối luôn gắn vào nhau trong quá trình dao động thì vận tốc V
0
phải thỏa
mãn điều kiện gì? Biết V
0
là vận tốc dùng để kích thích cho vật dao động.
Bài 57. Khi vật nặng của một con lắc đơn có khối lượng m=100 g và mang điện tích q=–10
−5
C đang ở vị
trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc theo phương ngang có độ lớn 20 cm/s. Khi vật nặng đến

vị trí biên thì người ta thiết lập một điện trường đều theo phương thẳng đứng ở nơi treo con lắc, con lắc
tiếp tục dao động với tốc độ cực đại đạt được là 30 cm/s. Vectơ cường độ điện trường được thiết lập có
A. Độ lớn 49,3 kV và hướng lên B. Độ lớn 123kV và hướng xuống.
C. Độ lớn 49,3 kV và hướng xuống. D. Độ lớn 123kV và hướng lên
Bài 58. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=100 N/m một đầu
cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m
1
=600 g. Ban đầu vật m
1
nằm tại vị trí cân bằng của lò xo. Đặt vật
nhỏ m
2
=400 g cách m
1
một khoảng là 50 cm. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc
đầu phải truyền cho vật m
2
vận tốc bằng bao nhiêu để khi m
2
đến găm chặt vào m
1
làm cả hai vật cùng
dao động theo phương trục lò xo với biên độ lớn nhất là 6 cm? Lấy g=10 (m/s
2
)
A. 1,8 m/s B. 1,9 m/s C. 2,0 m/s D. 2,1 m/s
Bài 59. Một con lắc lò xo thẳng đứng và một con lắc đơn được tích điện có cùng khối lượng m, điện tích
q. Khi dao động điều hòa không có điện trường thì chúng có cùng chu kì T
1
=T

2
. Khi đặt cả hai con lắc
trong cùng điện trường đều có vectơ cảm ứng từ nằm ngang thì độ giãn của con lắc lò xo tăng 1,44 lần,
con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì là 5/6s. Tính chu kì dao động của con lắc lò xo trong điện
trường ?
Bài 60. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn
với vật nhỏ m
1
=300 g. Khi m1 đang ở vị trí cân bằng, đặt vật m
2
=200 g cách m
1
một khoảng 92 cm về
phía không có lò xo. Hệ số ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang là 0,05. Bắn m
2
vào m
1
theo
phương trục lò xo với vận tốc ban đầu là 240 cm/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm,
chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là l
max
= 94 cm và l
min
= 108 cm. Tìm độ cứng k của lò
xo.
A. 181 N/m B. 168 N/m C. 141 N/m D. 118 N/m
Bài 61. Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng chì nặng 200 g treo vào một sợi dây dài 50 cm. Điểm
treo ở độ cao 2 m so với mặt đất. Người ta đưa con lắc ra khỏi VTCB một góc 60
o
, rồi buông nhẹ . Giả

sử khi qua VTCB dây bị đứt. Hỏi quả cầu sẽ chạm đất ở vị trí cách đường thẳng đứng bao xa?
A. 23cm B. 32cm C. 35cm D. 55cm
Bài 62. Một con lắc đơn có chiều dài l=0,992 m quả cầu nhỏ có khối lượng m=25 g. Cho nó dao động
tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s
2
với biên độ góc là 4o trong môi trường có lực cản tác dụng.
Biết con lắc đơn chỉ dao động trong 50 s rồi ngừng hẳn. Xác định độ hụt cơ năng trung bình trong một
chu kì dao động.
Bài 63. Cho hai chất điểm dao động điều hòa x
1
=Acos(ωt+φ), x
2
=Asin(ωt+φ) . Biết rằng
2594
2
2
2
1
 xx
.
Khi chất điểm thứ nhất có x
1
=−2, v
1
=9 cm/s thì vận tốc vật thứ 2
Bài 64. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn vật nhỏ. Lò xo có độ
cứng k=200Nm, vật có khối lượng m=200g. Vật đang đứng yên ở VTCB thì tác dụng vào vật một ngoại
lực có độ lớn không đổi 4N dọc theo trục của lò xo trong quãng thời gian 0.5s. Khi ngừng lực tác dụng
vật dao động với biên độ bằng bao nhiêu ?
Bài 65. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Khi vật nặng cách vị trí cân bằng 10cm thì

lò xo không biến dạng và vận tốc của vật nặng bằng 0. Lấy g = 10. Tốc độ của vật nặng ở vị trí độ lớn
lực đàn hồi bằng độ lớn hợp lực là:
A.
35
B.
25
C.
350
D.
250

Bài 66. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m=1kg, lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m. Đặt
giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống với gia
tốc a=2 m/s
2
không vận tốc đầu. Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương trên xuống, gốc tọa độ ở
VTCB của vật, gốc thời gian lúc vật rời giá B. Phương trình dao động của vật là
Bài 67. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2s, trên quỹ đạo là một dây cung dài 4cm. Nếu
quỹ đạo dao động là 8cm thì:
A. Chu kỳ 4s B. V
max
= 2π cm/s C. V
max
= 4π cm/s D. Chu kỳ 1s
Bài 68. Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 (cm). Thời gian mà độ lớn vận tốc của vật không quá
100π(cm/s) là 1/15 s. Tìm tần số dao động.
Bài 69. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k=100(N/m) và vật nặng có khối lương m=100g treo
thăng đứng. Tự vị trí cân bằng, đưa vật dọc theo trục lò xo dến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông
nhẹ cho vật dao động điều hòa. Tính từ lúc buông vật, thời điểm đầu tiên lực đần hồi của lò xo co độ lớn
bằng nửa giá trị cực đại và đang giảm là

A.
20
1
(s) B.
10
1
(s) C.
20
3
(s) D.
10
3
(s)
Bài 70. Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k=100(N/m) treo thẳng đứng. Treo
vật m
1
=250g vào lò xo, sau đó người ta treo thên một vật có khối lượng m
2
=100g vào vật m
1
bằng một
sợi dây nhẹ không dãn. Khi hệ đang cân bằng, người ta đốt nối dẫy giữa m
1
và m
2
. Sau đó m
1
dao động
hiều hòa. Vận tốc cực đại của vật m1 khi dao động là
A. 10(cm/s) B. 20(cm/s) C. 40(cm/s) D. 80(cm/s)

Bài 71. Cho 1 con lắc đơn dao động trong môi trương không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng
đứng 1 góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Biết lực cản của không khí tác dụng lên con lắc là không đổi và bằng
1/1000 lần trọng lượng của vật. Coi biên độ giảm đều trong từng chu kỳ. Biên độ góc của con lắc còn lại
sau 10 dao động toàn phần là?
A. 0,02 rad B. 0,08 rad C. 0,04 rad D. 0,06 rad
Bài 72. Một con mắc lò xo treo thẳng đứng, trong đó vật nặng được làm bàng kim loại. Tại vị trí cân
bằng, lò xo dãn một đoạn 1(cm). Đặt dưới vật nặng một nam châm điện được duy trì hoạt động bằng
một dòng điện xoay chiều. Biết rằng trong một chu kì của dòng điện có hai lần tác dụng lên hệ.
Lấy g=10 (cm/s
2
) . Để vật dao động với biên độ mạch nhất thì tần số của dòng điện là:
A. 20Hz B. 10Hz C. 5Hz D. 2,5Hz
Bài 73. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
)
4
cos(7
1

 tx
(cm);
)
12
cos(8
2

 tx
(cm). Khi vật đi qua vị trí có li độ x=12cm thì vận tốc tức thời có
độ lớn bằng?
A. 5(cm/s) B. 5π(cm/s) C. 15(cm/s) D. 10π(cm/s)
Bài 74. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có k = 100(N/m) dao động cưỡng bức

dưới tác dụng của ngoại lực F=F
o
cos2πft (N) . Khi f=f
1
trong giai đoạn ổn định biên độ của con lắc
là A
1
, khi f=f
2
trong giai đoạn ổn đinh, biên độ của con lắc là A
2
=A
1
. Kết quả đúng
A. f
2
< f
1
< 5Hz B. 5Hz > f
1
< f
2
C. f
1
< 5Hz < f
2
D. f
1
> f
2

> 5Hz
Bài 75. Một đồng hồ quả lắc đếm giây coi như co lắc đơn có chu kì chạy đúng là 2s. Mỗi ngày đồng hồ
chạy nhanh 1 phút. Hỏi phải điều chỉnh dây như thế nào để đồng hồ chạy đúng (g=9,8m/s
2
)
A. tăng 1,37mm B. giảm 1,37mm C. tăng 0,37mm D. giảm 0,37mm
Bài 76. Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên một mặt phăng ngang với biên độ dao đông A=10cm,
tốc độ cực đại là v
max
. Khi vật nặng đến một trong hai vị trí giới hạn thì ta truyền cho nó một vận tốc
theo phương là trục của lò xo
,
độ lớn bằng v
max
nói trên. Biên độ dao động của con lắc sẽ là
A.
25
(cm) B. 20(cm) C.
220
(cm) D.
210
(cm)
Bài 77. Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10cm. Lấy g=10(m/s
2
). Từ vị trí
cân bằng ta kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén
và dãn trong một chu kì là 1/3 . Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn là:
A. 80cm/s B. 200cm/s C. 100cm/s D.
2100
(cm/s)

Bài 78. Vật dao động điều hoà theo phương trình: x= 5 sin2πt(cm), từ vị trí có li độ xo đến khi |xo|
giảm còn một nửa thì độ lớn vận tốc tăng gấp đôi. Li độ xo có giá trị là
A.
2
(cm) B.
2
(cm) C. 5 (cm) D.
5,2

(cm)
Bài 79. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k=50N/m, một đầu cố
định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m
1
=100g. Ban đầu giữ vật m
1
tại vị trí lò xo bị nén10cm, đặt
một vật nhỏ m
2
=400g sát vật m
1
rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục
lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ=0,05. Lấy g=10m/s
2
. Thời gian từ khi thả
đến khi vật m
2
dừng lại là:
A. 2,16s B. 0,31s C. 2,21s D. 2,06s
Bài 80. Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật
nặng có điện tích dương; biên độ A và chu kì dao động T. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì

đột ngột tắt điện trường. Chu kỳ và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực
cản.
A. Chu kỳ tăng, biên độ giảm B. Chu kỳ giảm, biên độ giảm
C. Chu kỳ giảm, biên độ tăng D. Chu kỳ tăng, biên độ tăng
Bài 81. Hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song với nhau, cùng một vị trí
cân bằng trùng với gốc tọa độ, cùng một trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng đó, với các phương
trình li độ lần lượt là:
))(
6
5
3
5
cos(3
1
cmx


và
))(
3
2
3
20
cos(3
2
cmx


. Thời điểm đầu tiên (kể
từ thời điểm t = 0) khoảng cách giữa hai vật lớn nhất là ?

A. 0,1(s) B. 0,05(s) C. 0,5(s) D. 2(s)
Bài 82. Cho một con lắc đơn có chiều dài 1m, quả nặng m=0,5kg. Treo con lắc vào trần 1 chiếc xe ô tô
đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang, thấy VTCB dây treo con lắc trong xe hợp với
phương thẳng đứng 1 góc 10
0
. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo kéo vật nhỏ sao cho dây
treo hợp với VTCB dây treo con lắc trong xe một góc 45
0
rồi buông nhẹ cho con lắc dao động. Bỏ qua
mọi ma sát, lấy g=10m/s
2
. Trong quá trình dao động lực căng dây cực đại của dây treo con lắc là.
Bài 83. Con lắc lò xo nằm ngang k=40N/m và m=0,4 kg. Kéo vật ra khỏi VTCB 1 khoảng 8 cm rồi thả
nhẹ. Sau 7π/30s thì đột ngột giữ điểm chính giữa của lò xo lại.Biên độ của vật sau khi giữ là:
A.
22
cm B. 5cm C. 28 cm D. 4 cm
Bài 84. Một con lắc đơn dao động ở nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s
2
, trong 2 phút 40 giây thực
hiện được 100 dao động. Lấy π
2
=10. Từ vị trí cân bằng kéo ra một cung 3cm rồi đấy nhẹ
với v=5πcm/s theo phương vuông góc dây treo. Chọn gốc thời gian là lúc nó qua VTCB theo chiều
dương. PTDĐ con lắc là:
A.
)
2
3
5

4
cos(5

 ts
B.
)
24
5
cos(5

 ts

C.
)
2
3
4
5
cos(4

 ts
D.
)
2
3
4
5
cos(5

 ts

Bài 85. Một con lắc đơn con chiều dài l đang dđđh thì cắt bớt 1/3 chiều dài thì chiều dài mới là l' dao
động với chu kì T=3s. Nếu cắt 1/2 chiều dài l' thì con lắc dao động với chu kì là:
A. 1,8s B. 2,6s C. 3,2s D. 1,5s