KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC PHÂN LOẠI VÀ GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG I, II TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÍ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1
I. Lý do chọn đề tài 1
II. Mục đích nghiên cứu 2
III. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
IV. Đối tƣợng nghiên cứu 2
V. Phạm vi nghiên cứu 2
VI. Giả thuyết khoa học 2
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu 2
VIII. Đóng góp của khóa luận 2
IX. Cấu trúc của khoá luận 2
PHẦN II: NỘI DUNG 3
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN 3
I. Khái niệm về bài tập vật lý 3
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý 3
III. Phân loại bài tập vật lý 4
1. Phân loại theo nội dung 4
1.1. Bài tập có nội dung lịch sử 5
1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng 5
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp 5
1.4. Bài tập vui 5
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải 5
2.1. Bài tập định tính 5
2.2. Bài tập định lƣợng. 5
3. Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy 6
3.1. Bài tập luyện tập 6
3.2. Bài tập sáng tạo 6
IV. Cơ sở định hƣớng giải bài tập vật lý 6
1. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý 6
1.1. Phƣơng pháp phân tích 6

1.2. Phƣơng pháp tổng hợp 6
2. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý 7
3. Phƣơng pháp giải bài tập định tính 8
V. Tiểu kết 8
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9
I. Thuyết động học phân tử chất khí 9
1. Thuyết động học chất khí - mẫu chất khí lí tƣởng 9
2. Áp suất chất khí 10
3. Nhiệt độ 11
4. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng và nhiệt độ của khí lí tƣởng 12
5. Các định luật của khí lí tƣởng 14
5.1. Định luật Bôilơ - Mariot 14
5.3. Định luật Sác lơ 14
5.3. Định luật Gay – Luýt xắc 15
5.4. Định luật Đan tôn 16
6. Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell 16
6.1. Hàm số phân bố 16
6.2. Các vận tốc đặc trƣng đối với chuyển động của phân tử khí 17
7. Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trƣờng trọng lực 18
7.1. Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu.
18
7.2. Định luật phân bố mật độ phân tử khí trong trƣờng thế năng 20
II. Sự va chạm của các phân tử. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí 20
1. Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử 20
2. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí 21
2.1 Hiện tƣợng khuếch tán 21
2.2. Hiện tƣợng truyền nhiệt 22
2.3. Hiện tƣợng nội ma sát 22
3. Sự liên hệ giữa các hệ số truyền 23
CHƢƠNG III: PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP CỤ THỂ 25

I. Bài tập định tính 25
1. Bài tập 25
1.1. Các định luật về chất khí 25
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 25
1.1.2. Các bài tập tự giải………………………………………………………28
1.2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí 29
1.2.1. Các bài tập giải mẫu 29
1.2.2. Các bài tập tự giải 30
II. Bài tập định lƣợng 31
1. Những cơ sở của thuyết động học phân tử của khí lý tƣởng 31
1.1. Các bài tập liên quan đến "Những định luật thực nghiệm về chất khí lí
tƣởng và phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng" 31
1.1.1. Các bài tập giải mẫu 31
1.1.2. Các bài tập tự giải 38
1.2. Các bài tập liên quan đến “Phân bố Maxwel và phân bố Bolzman” và
“Vận tốc phân tử” 44
1.1.2. Bài tập giải mẫu 44
1.2.2. Các bài tập tự giải 46
2. Sự va chạm của các phân tử và các hiện tƣợng truyền trong chất khí. 50
2.1. Bài tập giải mẫu 50
2.2. Các bài tập tự giải……………………………………… ………………52
PHẦN III: KẾT LUẬN 55
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 56


1
PHẦN I: MỞ ĐẦU

I. Lý do chọn đề tài
“Giáo dục là chìa khóa cho sự phát triển”, “con người là động lực, là nhân

tố quyết định hàng đầu”. Trong xã hội hiện đại ngày nay, đầu tư cho giáo dục
chính là đầu tư cho sự phát triển.
Để đào tạo thế hệ trẻ đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa,
hiện đại hóa đất nước, hội nhập với cộng đồng thế giới trong nền kinh tế thị
trường cạnh tranh khốc liệt, nền giáo dục nước ta đang đổi mới toàn diện cả về
mục đích, nội dung và phương pháp giáo dục.
Giáo dục đóng vai trò hết sức quan trọng trong sự nghiệp phát triển đất
nước góp phần nâng cao vị thế của đất nước ta trên trường quốc tế. Hồ Chí Minh
đã từng nói: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp được hay không, dân tộc
Việt Nam có sánh vai với các cường quốc năm châu được hay không, chính là
nhờ một phần lớn công học tập của các cháu”.
Mỗi ngành khoa học có đặc điểm và vị thế riêng trong sự nghiệp phát
triển đất nước. Trong đó vật lý một ngành khoa học gắn liền với đời sống sản
xuất, nhờ có vật lý mà khoa học đã tiến xa hơn trên con đường khám phá thế
giới tự nhiên.
Nhiệm vụ chính của người học môn vật lý là phải hiểu và vận dụng được
các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể. Một trong những lĩnh
vực đó là giải bài tập vật lý
Bài tập vật lý thì nhiều, đa dạng và phong phú. Một trong những kỹ
năng của người học là phân loại và giải được các bài tập liên quan đến các nội
dung lý thuyết.
Trong quá trình học, nhiều sinh viên còn gặp những khó khăn khi giải các
bài tập như không tìm được hướng giải quyết vấn đề, không vận dụng được lý
thuyết vào việc giải bài tập, không tổng hợp được kiến thức thuộc nhiều phần
của chương trình đã học để giải quyết một vấn đề chung, hay khi giải các bài tập
thì thường áp dụng một cách máy móc các công thức mà không hiểu rõ ý nghĩa
vật lý của chúng.
Với những lí do trên tôi chọn đề tài: "Phân loại và giải bài tập chương I,
II trong chương trình vật lí phân tử và nhiệt học".

2
II. Mục đích nghiên cứu
Vận dụng lý thuyết để phân loại và giải bài tập vật lý chương I, II trong
chương trình vật lý phân tử và nhiệt học nhằm mục đích nâng cao kỹ năng học
tập và nhận thức của bản thân.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu
Hệ thống các kiến thức cơ bản, phân loại được các bài tập vật lý chương I,
II phần vật lý phân tử và nhiệt học.
IV. Đối tƣợng nghiên cứu
Lý thuyết và các loại bài tập chương I, II trong chương trình vật lý phân
tử và nhiệt học.
V. Phạm vi nghiên cứu
Chỉ nghiên cứu chương: "Thuyết động học phân tử chất khí", "Sự va chạm
của các phân tử và các hiện tượng truyền trong chất khí".
VI. Giả thuyết khoa học
Nếu đề tài nghiên cứu thành công thì góp phần tăng thêm kiến thức cho
bản thân phần được nghiên cứu. Và có thể là tài liệu tham khảo cho sinh viên
ngành sư phạm vật lý.
VII. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu và xử lí toán học.
VIII. Đóng góp của khóa luận
Trong quá trình hoàn thiện đề tài giúp chúng tôi rèn thêm về kỹ năng phân
loại bài tập và kỹ năng sử dụng lý thuyết vào việc giải bài tập cụ thể.
IX. Cấu trúc của khoá luận
Khoá luận gồm phần mở đầu, phần nội dung gồm 3 chương và phần kết
luận. Phần nội dung bao gồm các chương:
Chương I: Cơ sở lý luận của khóa luận

Chương II: Cơ sở lý thuyết
Chương III: Phân loại các bài tập cụ thể





3
PHẦN II: NỘI DUNG
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA KHÓA LUẬN

I. Khái niệm về bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải
quyết dựa trên cơ sở các lập luận lôgic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm,
dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý.
II. Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý
Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỹ
năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong quá
trình học tập có một giá trị rất lớn. Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong
quá trình dạy học.
Thông qua dạy học về bài tập vật lí, người học có thể nắm vững một cách
chính xác, sâu sắc và toàn diện hơn những quy luật vật lí, những hiện tượng vật
lí, biết cách phân tích chung và ứng dụng chúng vào các vấn đề thực tiễn, làm
cho kiến thức trở thành vốn riêng của người học.
Bài tập vật lí có thể sử dụng như một phương tiện độc đáo để nghiên cứu
tài liệu mới khi trang bị kiến thức cho học sinh. Trong quá trình giải quyết các
tình huống cụ thể do bài tập đề ra, học sinh có nhu cầu tìm kiếm kiến thức mới,
đảm bảo cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách sâu sắc.
Bài tập vật lí còn là hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức và
là phương tiện để kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh. Khi giải bài tập vật

lí, học sinh cần nhớ lại kiến thức vừa học, đào sâu khía cạnh nào đó của kiến
thức hoặc phải tổng hợp kiến thức trong một đề tài, một chương hay một phần
của chương trình.
Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học. Việc
giải bài tập làm phát triển tư duy lôgic, sự nhanh trí. Trong quá trình tư duy có
sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý
đặc trưng cho chúng.
Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của
người học vào thực tiễn. Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý
có ý nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi
để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống. Nội dung
của bài tập phải đảm bảo các yêu cầu sau:



4

+ Nội dung của bài tập phải gắn với tài liệu thuộc chương trình đang học.
+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn.
+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế.
+ Không những nội dung mà hình thức của bài tập cũng phải gắn với các
điều kiện thường gặp trong cuộc sống. Trong các bài tập không có sẵn dữ kiện
mà phải tìm dữ kiện cần thiết ở các sơ đồ, bản vẽ kỹ thuật, ở các sách báo tra cứu
hoặc từ thí nghiệm.
Bài tập về hiện tượng vật lý trong sinh hoạt hàng ngày cũng có một ý
nghĩa to lớn. Chúng giúp cho người học nhìn thấy khoa học vật lý xung quanh
chúng ta, giúp cho người học khả năng quan sát. Với các bài tập này, trong qua
trình giải, người học sẽ có được kỹ năng, kỹ xảo để vận dụng các kiến thức của
mình vào việc phân tích các hiện tượng vật lý khác nhau trong tự nhiên, trong
kỹ thuật và trong đời sống, đặc biệt có những bài tập khi giải đòi hỏi người học

phải sử dụng kinh nghiệm trong lao động, sinh hoạt và sử dụng những kết quả
quan sát thực tế hàng ngày.
Bài tập vật lý là một phương tiện để giáo dục người học. Nhờ bài tập
vật lý ta có thể giới thiệu cho người học biết sự xuất hiện những tư tưởng,
quan điểm tiên tiến, hiện đại, những phát minh, những thành tựu của nền
khoa học trong và ngoài nước. Tác dụng giáo dục của bài tập vật lý còn thể
hiện ở chỗ: chúng là phương tiện hiệu quả để rèn luyện đức tính kiên trì,
vượt khó, ý chí và nhân cách của người học. Việc giải bài tập vật lý có thể
mang đến cho người học niềm phấn khởi sáng tạo, tăng thêm sự yêu thích
bộ môn, tăng cường hứng thú học tập.
Bài tập vật lý cũng là phương tiện kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức
và kỹ năng, kỹ xảo của người học. Đồng thời nó cũng là công cụ giúp người học
ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
III. Phân loại bài tập vật lý
Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập
vật lý khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại
theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ.
1. Phân loại theo nội dung
Có thể chia làm hai loại:



5
1.1. Bài tập có nội dung lịch sử
Đó là những bài tập, những câu hỏi chứa đựng những kiến thức có đặc
điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc
về những câu chuyện có tính chất lịch sử.
1.2. Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tƣợng
Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ
thể và người học có thể tự giải chúng dựa vào vốn kiến thức cơ bản đã có. Ưu

điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống.
Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà dữ liệu đã cho là
không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật
lên, nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản.
1.3. Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp
Đó là các bài tập mà số liệu dữ kiện gắn với các số liệu thực tế trong các
ngành kỹ thuật, công nghiệp, các bài tập này có ứng dụng thực tế.
1.4. Bài tập vui
Là các bài tập sử dụng các sự kiện, hiện tượng kì lạ hoặc vui.
2. Phân loại theo phƣơng thức cho điều kiện và phƣơng thức giải
Có thể chia ra thành hai loại:
2.1. Bài tập định tính
Là loại bài tập đưa ra với nhiều tên gọi khác nhau “câu hỏi thực hành”, “bài
tập lôgic”, “câu hỏi định tính”, …Sự đa dạng trong phong cách gọi chứng tỏ loại
bài tập này có những ưu điểm về nhiều mặt, bởi vì mỗi tên gọi đều phản ánh một
khía cạnh nào đó của ưu điểm.
Loại bài tập này dùng để vận dụng kiến thức vào đời sống, sản xuất.
Nó thường sử dụng làm bài tập mở đầu nghiên cứu tài liệu mới, giúp người
học nắm vững bản chất vật lí của các hiện tượng, tạo say mê, hứng thú học
tập, rèn cho người học tư duy lôgic khả năng phán đoán, biết phân tích bản
chất vật lí của hiện tượng.
2.2. Bài tập định lƣợng: là loại bài tập có dữ liệu là các số cụ thể, học sinh
phải giải chúng bằng các phép tính toán, sử dụng công thức để xác lập mối quan
hệ phụ thuộc định lượng giữa các đại lượng phải tìm và nhận được kết quả dưới
dạng một công thức hoặc một giá trị bằng số.



6
3. Phân loại theo trình độ phát triển tƣ duy

Có thể phân bài tập thành hai loại là bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo.
3.1. Bài tập luyện tập
Bài tập luyện tập là những bài tập hiện tượng xảy ra chỉ tuân theo một
quy tắc, một định luật vật lý đã biết, muốn giải chỉ cần thực hiện một lập luận
đơn giản hay áp dụng một công thức đã biết.
3.2. Bài tập sáng tạo
Loại bài tập này yêu cầu học sinh phải có đầu óc tư duy và sáng tạo, có
khả năng phân tích đề bài, vận dụng tổng hợp kiến thức để giải quyết vấn đề đặt
ra. Loại bài tập này đôi khi yêu cầu học sinh phải có đầu óc tưởng tượng, biết
cách suy diễn và lập luận chắc chắn để thiết lập mối quan hệ cần xác lập chặt
chẽ và có logic.
Bài tập sáng tạo có hai loại:
Bài tập nghiên cứu: là loại bài tập cần giải thích một hiện tượng chưa biết
trên cơ sở mô hình trừu tượng thích hợp rút ra từ lí thuyết vật lí. Học sinh cần trả
lời câu hỏi “tại sao?”
Bài tập thiết kế: là loại bài tập vận dụng các kiến thức lí thuyết đã biết đẻ
đưa ra mô hình mới phù hợp với mô hình trừu tượng (định luật, công thức, đồ
thị…) đã cho. Học sinh cần trả lời câu hỏi “Làm như thế nào?”
IV. Cơ sở định hƣớng giải bài tập vật lý
1. Phƣơng pháp giải bài tập vật lý
Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người
ta thường dùng hai phương pháp sau.
1.1. Phƣơng pháp phân tích
Phương pháp phân tích là cách giải bài tập bằng việc phân tích một bài tập
phức tạp thanh các bài tập đơn giản hơn. Việc giải bắt đầu từ những đại lượng
phải tìm, từ đó đi tìm các định luật, công thức liên hệ giữa ẩn số phụ mới xuất
hiện với các dữ kiện đã cho, trên cơ sở đó tìm được quan hệ giữa ẩn số phải tìm
với các dữ kiện đã cho để rút ra kết quả cần tìm.
1.2. Phƣơng pháp tổng hợp
Phương pháp tổng hợp là cách giải bài tập trong đó lập luận sẽ được bắt

đầu từ những đại lượng đã cho trong đề bài. Bài tập được gỡ dần dần qua việc
xác lập sự phụ thuộc của các đại lượng trung gian cho đến khi tìm được đại


7
lượng phải tìm. Kết quả của mọi thao tác tư duy, trong đó có thể có chỗ không
cần thiết, là có được một biểu thức giúp ta xác định được đại lượng phải tìm.
2. Các bƣớc chung giải bài toán vật lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một
cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt
động chính trong các bước đó là.
Bước 1: Đọc đề bài. Tìm hiểu đề bài
- Xác định ý nghĩa của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn số phải tìm, đâu
là dữ kiện đã cho.
- Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đề bài.
- Đổi đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp.
- Vẽ hình mô tả hiện tượng vật lí trong bài tập.
Bước 2: Phân tích hiện tượng của bài toán để xác lập các mối liên hệ cơ bản
- Đối chiếu các dữ liệu xuất phát và các cái phải tìm, xem xét bản chất
vật lý của hiện tượng để nhận ra các định luật, các công thức có liên quan.
- Xác lập các mối liên hệ cụ thể của cái đã biết và cái phải tìm (mối liên
hệ cơ bản)
- Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài và tóm tắt các dữ kiện đã cho
và các dữ kiện phải tìm từ đó ta có các mối liên hệ cần xác lập.
Bước 3: Luận giải tính toán kết quả bằng số
Trừ các trường hợp đặc biệt, mỗi bài tập phải bắt đầu ở dạng tổng quát, hơn
nữa, đại lượng cần tìm phải được biểu thị qua đại lượng cho. Sau khi đã tìm được
kết quả cuối cùng bằng chữ, học sinh tiếp tục luận giải để rút ra mối liên hệ tường
minh, trực tiếp giữa cái đã cho và cái phải tìm bằng cách thay thế các đại lượng
bằng trị số của chúng để tính ra kết quả bằng số. Trước khi thay số học sinh cần

nhớ đổi trị số các đại lượng tính trong cùng một hệ đơn vị.
Bước 4: Nhận xét kết quả.
Sau khi đã tìm được kết quả, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh rút ra
một số nhận xét về:
- Giá trị thực của kết quả
- Phương pháp giải
- Khả năng mở rộng bài tập
- Khả năng ứng dụng của bài tập…


8
3. Phƣơng pháp giải bài tập định tính
Bước 1: Đọc đề bài. Tìm hiểu đề bài
Trên cơ sở phân tích các giả thiết có trong bài, tìm hiểu các hiện tượng vật
lí, nếu cần thì xây dựng các sơ đồ hoặc hình vẽ. Ghi tóm tắt đề bài.
Bước 2 và bước 3: Phân tích hiện tượng của bài toán để xây dựng chuỗi
lập luận lôgic, từ đó đi đến kết quả.
Trên cơ sở phân tích hiện tượng trong bài, học sinh phải xây dựng chuỗi
lập luận phân tích- tổng hợp mà không cần tính toán.
Bài tập định tính có thể là các bài tập định tính đơn giản thường gọi là các
câu hỏi- bài tập. Cách giải những bài tập này thường chỉ dựa trên một định luật
vật lí và chuỗi suy luận ở đây tương đối đơn giản.
Bước 4: Nhận xét kết quả
V. Tiểu kết
Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất
cần thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được
các vấn đề nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào thực
tiễn. Bên cạnh đó có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng tri
thức. Đặc biệt là chất lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại
và đề ra phương pháp giải các dạng bài tập một cách phù hợp. Do đặc thù của

môn học nên chúng tôi chọn phân loại bài tập "Chương I, II trong chương trình
vật lí phân tử và nhiệt học".


9
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I. Thuyết động học phân tử chất khí
1. Thuyết động học chất khí - mẫu cơ học chất khí lí tƣởng
Chuyển động hỗn loạn của các phân tử trong chất khí, chất lỏng và chất
rắn có tính chất khác nhau. Đối với chất khí chuyển động này đơn giản hơn cả
vì vậy trước hết ta hãy nghiên cứu tính chất của chất khí.
Thuyết động học phân tử:
Vật lí phân tử phát triển trên cơ sở thuyết động học phân tử và nó có các
nội dung cơ bản sau:
- Các chất gồm một số rất lớn các phân tử. Đó là các phần tử nhỏ nhất của
các chất còn giữ được tính chất hóa học của chất này. Phân tử lại được cấu tạo
bởi những hạt đơn giản hơn, đó là các nguyên tử.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng. Cường độ chuyển
động biểu hiện nhiệt độ của hệ.
- Kích thước phân tử rất nhỏ (khoảng 10
-8
cm) so với khoảng cách trung
bình giữa chúng. Số nguyên tử trong một thể tích nhất định là rất lớn. Trong
nhiều trường hợp có thể bỏ qua kích thước phân tử và coi mỗi phân tử như một
chất điểm.
- Các phân tử không tương tác với nhau trừ lúc va chạm. Sự va chạm
giữa các phân tử và giữa các phân tử với thành bình tuân theo những định luật
về va chạm đàn hồi của cơ học Newton.
Các nội dung thứ nhất và thứ hai thì đúng với mọi chất khí còn hai giả

thuyết tiếp theo chỉ đúng với khí lí tưởng.
Mẫu khí lí tưởng
Mẫu khí lí tưởng bao gồm những đặc điểm cơ bản sau đây:
a. Khí lí tưởng gồm một số rất lớn các phân tử có kích thước rất nhỏ (so
với khoảng cách trung bình giữa các phân tử), các phân tử chuyển động hỗn
loạn không ngừng.
b. Lực tương tác giữa các phân tử chỉ trừ lúc va chạm là đáng kể ngoài ra
thì rất nhỏ có thể bỏ qua.


10
c. Sự va chạm lẫn nhau giữa các phân tử khí hay va chạm giữa các phân tử
khí với thành bình tuân theo quy luật va chạm đàn hồi (nghĩa là không hao hụt
động năng của phân tử).
Dựa vào mẫu khí lí tưởng, sau đây ta sẽ xét một số vấn đề cơ bản của chất
khí như áp suất, nhiệt độ, phương trình trạng thái, các hiện tượng truyền …
2. Áp suất
a. Định nghĩa
Theo quan điển vĩ mô: Áp suất chất khí bằng lực nén của chất khí tác
dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình.

F
p
S



Trong đó: p là áp suất chất khí.
F là lực nén của các phân tử khí vuông góc với diện tích
S

của thành bình.
Theo quan điểm vi mô: Áp suất chất khí bằng lực của các phân tử chất khí
tác dụng vuông góc lên một đơn vị diện tích thành bình.
b. Công thức tính áp suất chất khí
Theo định nghĩa
ii
i
nW
w
n


là động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của một phân tử:

2
w
3
pn
(2.1)
Trong đó: p là áp suất chất khí.
n là mật độ phân tử khí.
w
là động năng trung bình chuyển động tịnh tiến của một phân tử.
Đây là công thức cơ bản của thuyết động học phân tử của khí lí tưởng.
Cho ta biết mối liên quan giữa tính chất vĩ mô của khí (áp suất p) với giá
trị trung bình của đại lượng đặc trưng cho chuyển động của các phân tử chất khí
(động năng trung bình)
w

. Cần chú ý rằng công thức này áp suất được xác định
bởi động năng trung bình
w
của các phân tử khí, mà
w
chỉ có giá trị xác định đối
với tập hợp rất lớn các phân tử.


11
c. Đơn vị áp suất
+ Trong hệ SI, đơn vị áp suất là newton trên mét vuông (kí hiệu là N/m
2
)
hay Pascal kí hiệu là Pa.
+ Trong hệ đơn vị CGS, đơn vị áp suất là dyn trên centimet vuông, ký
hiệu
2
/dgn cm

+ Ngoài ra, áp suất còn được đo bằng:
Atmotphe kỹ thuật, ký hiệu là at:
1at = 9,81.10
4
N/m
2

+ Nếu dùng đơn vị là KG kilogam lực trên cm
2
thì:

1at = 1 KG/cm
3
= 9,81.10
4
N/m
2

+ Atmotphe vật lí (kí hiệu là atm) là áp suất gây nên bởi trọng
lực cột thủy ngân cao760mm.
1atm = 760mmHg = 1,013.10
5
N/m
2
+ Tor hay milimet thủy ngân (kí hiệu là tor hay mmHg) là áp
suất gây bởi trọng lực của cột thủy ngân cao 1mm.
1tor = 1mmHg = 133,332 N/m
2


3. Nhiệt độ
Theo quan điểm động học phân tử ta có thể định nghĩa nhiệt độ như sau:
Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, thể hiện mức độ
nhanh hay chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó.
Nhiệt độ là một trong những khái niệm cơ bản của vật lí phân tử và nhiệt
học. Sau đây ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa vật lý của khái niệm này.
Từ (2.1) để đơn giản, ta quy ước nhiệt độ được xác định bằng :

Vậy, ta có:

2

w
3
pn



Thang đo nhiệt độ:
+ Thang giai Xendiut (
0
C):


12
Lấy khoảng nhiệt độ giữa khoảng nhiệt độ của nước đá tan và nhiệt độ
của hơi nước đang sôi (ở áp suất bình thường của khí quyển là 760mmHg để
thành lập thang nhiệt độ gọi là nhiệt giai bách phân)
+ Thang Kenvin (K):
Mỗi thang độ trong nhiệt giai Kenvin bằng mỗi thang độ trong nhiệt giai
Xendiut. Nếu chỉ T là nhiệt độ tính theo nhiệt giai Kenvin, t là nhiệt độ tính theo
nhiệt giai Xendiut ta có hệ thức: T=273,15
0
+ t
+ Nhiệt giai Reomuya (1
0
R):
Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0
0
C và 100
0
C là 0

0
R
và

80
0
R .
+ Nhiệt giai Farenhay (1
0
F):
Đối với nhiệt giai này thì hai nhiệt độ tương ứng với 0
0
C và 100
0
C là 32
0

F và 212
0
F.
Mối liên hệ giữa nhiệt độ đo bằng năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn vị
độ được biểu thị bằng công thức:

2
w kT
3
  

(3.1)

Trong đó k là hằng số Bondơman và có giá trị bằng k = 1,38.10
-23
J/K hoặc
k=1,38.10
-16
erg/K
Dựa vào công thức (3.2) ta thấy khi T = 0 thì
W0
nghĩa là các phân
tử ngừng chuyển động tịnh tiến. Tuy nhiên thì sự dao động của các nguyên tử
trong phân tử vẫn còn tồn tại. 0
0
K được gọi là độ không tuyệt đối và nhiệt giai
Kelvin được gọi là nhiệt giai tuyệt đối. Nhiệt độ thấp nhất có thể đạt được là
1,3.10
-6
K, nhiệt độ cao nhất vào bậc 100 triệu độ (bom nguyên tử).
Nhiệt độ chỉ có ý nghĩa khi xét đến tập hợp rất lớn các phân tử khí.
4. Phƣơng trình trạng thái của khí lí tƣởng
Trạng thái của một khối lượng khí nhất định được xác định bởi các thông
số trạng thái (áp suất p, nhiệt độ T, thể tích V). Phương trình nêu lên mối liên hệ
giữa 3 thông số trạng thái trên của một khối lượng khí xác định được gọi là
phương trình trạng thái và có thể viết dưới dạng:
p = f (V, T)
Thiết lập phương trình trạng thái khí lí tưởng:


13
Ta có:
2

p nw
3

(3.1)

3
w kT
2

(3.2)
Từ (3.1) và (3.2) ta suy ra được

p nkT
(4.1)
Nếu trong thể tích V chứa N phân tử thì
N
n
V

(4.2)
Thay (4.2) vào (4.1) ta được:
pV = nkT (4.3)
Phương trình (4.3) gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
+ Khái niệm kilomol (kmol):
Kilomol của một chất là khối lượng của chất đó có số đo tính theo kg
bằng khối lượng của phân tử chất đó tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử
(một đơn vị khối lương nguyên tử bằng
1
12
khối lượng nguyên tử các đồng vị

cacbon ).
Mặt khác ta lại biết rằng 1kmol của bất kì chất nào cũng chứa cùng một
số phân tử gọi là số Avogado
26 1
0
N 6,02.10 kmol



Vậy

0
NM
N


số kmol

Từ đó suy ra :


0
0
M
NN
M
pV N kT





(4.4)
Trong đó:

26 23 3
0
J
R N k 6,02.10 .1,38.10 8,31.10
kmol.K

  

Phương trình (4.4) được viết:




14
P
V
O

M
pV RT


(4.5)

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng (4.5) gọi là
phương trình Calayperon – Mendeleev.

Trường hợp
M 
tức là với một kmol khí thì phương trình (4.5) có dạng
pV
0
=RT
Trong đó V
0
là thể tích của một mol khí.
5. Các định luật của khí lí tƣởng
Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng ta có thể dễ dàng suy ra các
định quy định tính chất của các khí gọi các định luật của khí lí tưởng.
5.1. Định luật Bôilơ - Mariot
Xét với một khối lượng khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này
sang trạng thái khác trong điều kiện T = const
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho: T = const
Suy ra: pV = const
+ Định luật: Với một khối khí xác định, ở nhiệt
độ không đổi thì khi thay đổi trạng thái của khối
khí tức là làm biến thiên áp suất và thể tích của nó,
thì bao giờ tích số áp suất với thể tích cũng là một
hằng số.
+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ p, V đường đẳng
nhiệt là một đường hyperbol vuông góc.

5.2. Định luật Sác lơ
Xét với khối lượng khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang
trạng thái khác trong điều kiện V = const
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho V = const
Suy ra:


15

P
=const
T
(0.1)
Gọi p
0
là áp suất của một khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0
0
C
(T
0
=273K) ta có hệ thức:

 

0
p p 1 t
v
t
  

v
1
273

gọi là hệ số giãn nở đẳng
tích của chất khí.
Định luật: Khi thể tích không đổi
thì áp suất của một khối lượng khí cho trước
biến thiên bậc nhất theo nhiệt độ bách phân.
+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ P, T
đường đẳng tích là đường thẳng cắt trục
hoành tại điểm -273
0
C cắt trục tung tại
điểm có tung độ P.
5.3. Định luật Gay – Luýt xắc
Xét với một khối khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái này sang trạng
thái khác trong điều kiện p = const.
Từ PTTT:
M
pV RT


Ta cho: p = const

Suy ra :

V
=const
T

Gọi V
0
là thể tích của khối lượng khí xác định ở nhiệt độ t
0
=0
0
C ta có hệ thức:



 
t 0 p
V V 1 t  

Trong đó
p
1
273

gọi là hệ số
giãn nở đẳng áp của chất khí.
+ Định luật: Khi áp suất không
đổi thì thể tích của một khối lượng khí
cho trước biến thiên bậc nhất theo nhiệt

độ bách phân .
O
P
t
-273
O
V
t
-273


16
+ Đồ thị: Trong hệ tọa độ V, T đường đẳng áp là đường thẳng cát trục
hoành tại điểm -273
0
C cắt trục tung tại điểm có tung độ làV
0
.
5.4. Định luật Đan tôn
Xác định áp suất của một hỗn hợp khí.
Giả sử trong một bình có thể tích V chứa hỗn hợp gồm các chất khí
không tác dụng hóa học với nhau. Gọi

N
1
; N
2
; N
n
là số phân tử của các khí

thành phần tương ứng của hỗn hợp ta có phương trình trạng thái dưới dạng:
pV = (N
1
+ N
2
+…+ N
n
)kT = N
1
kT + N
2
kT +…+ N
n
kT
= p
1
V + p
2
V +…+ p
n
V
Áp suất của hỗn hợp khí là:

p = p
1
+ p
2
+…. + p
n

Với
1
1
N
p kT
V

,
2
2
N
p kT
V

,
3
3
N
p kT
V

….biểu thị áp suất của mỗi
chất khí thành phần có trong hỗn hợp.

+ Định luật: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần
của các khí thành phần tạo nên hỗn hợp.
+ Định luật Đan tôn cho thấy khí thành phần của hỗn hợp gây nên
một áp suất không phụ thuộc sự có mặt của các áp suất của các khí thành phần
khác, nghĩa là trong khí lý tưởng không có sự tương tác giữa các phân tử.
6. Sự phân bố vận tốc phân tử theo Maxwell

6.1. Hàm số phân bố
Vận tốc của các phân tử khí rất khác nhau giữa các phân tử và đối với một
phân tử thì vận tốc của nó cũng thay đổi hướng và độ lớn sau các va chạm. Tuy
nhiên đối với một chất khí đã cho ở nhiệt độ xác định ta vẫn xác định được vận
tốc căn trung bình bình phương và tính được động năng trung bình của chuyển
động tịnh tiến của phân tử khí.
Giả sử rằng đối với khối lượng khí đang khảo sát:
+ Các phân tử đều cùng loại.
+ Nhiệt độ ở mọi phần của bình đựng khí giống nhau.
+ Khí không chịu tác dụng của ngoại lực (chẳng hạn bỏ qua tác dụng của
trọng trường đối với khí ).


17
Gọi dn là số phân tử có trong đơn vị thể tích có vận tốc trong khoảng từ c
đến c + dc. Ta nhận thấy:
+ Nếu khoảng dc càng lớn thì số phân tử dn cũng càng lớn, nghĩa là
dn dc
.
+ Mặt khác dn tỉ lệ thuận với số phân tử n trong một đơn vị thể tích, nghĩa là
dn n

+ Ngoài ra dn còn phụ thuộc ngay chính vận tốc c vì với dc bằng nhau và
cùng số phân tử n như nhau, nhưng nếu với m những giá trị tuyệt đối của vận
tốc c khác nhau thì số phân tử dn cũng khác nhau, nghĩa là
dn c
.
Tất cả những nhận xét trên được biểu thị dưới dạng hệ thức sau:

 
dn nf c dc

Hay
 
dn
f c dc
n


Đại lượng
dn
n
cho biết tỉ số của số phân tử trong một đơn vị thể tích có vận
tốc nằm trong khoảng c đến c + dc so với số phân tử trong đơn vị thể tích đó.
Hàm số f(c) được gọi là hàm số phân bố.
Ý nghĩa của hàm số phân bố:
+ Khi cho dc = 1 thì
 
dn
fc
n

nghĩa là hàm số phân bố có giá trị bằng tỉ
số của số phân tử có vận tốc nằm trong khoảng một đơn vị vận tốc cạnh vận tốc
c và số phân tử có trong một đơn vị thể tích.
6.2. Các vận tốc đặc trƣng đối với chuyển động của phân tử khí
+ Vận tốc trung bình số học
c

: là trung bình cộng của vận tốc của tất cả
các phân tử. Vận tốc trung bình số học được tính theo công thức:

3
2
2
4 m kT
c2
2kT m
   

   

   


8kT 8RT
c
m

 


+ Vận tốc căn trung bình bình phương:
Theo định nghĩa:

2
cc

Thực hiện các phép biến đổi ta được:


18

2
3kT
c
m



Hay
2
3kT 3RT
cc
m




+ Vận tốc có xác xuất cực đại c
m
là vận tốc ứng với điểm cực đại của
đường cong phân bố Mắcxoen.
Vậy:
 
 
df c
f ' c 0

dc


Suy ra:

m
2kT 2RT
c
m



7. Sự phân bố mật độ phân tử khí đặt trong trƣờng trọng lực
7.1. Sự thay đổi áp suất khí quyển theo độ cao và công thức phong vũ biểu.
Áp suất của khí quyển Trái Đất thay đổi rất nhiều theo độ cao. Sự thay đổi
ấy tuân theo một quy luật chặt chẽ, khiến cho có thể dựa vào áp suất ở một nơi
nào đó để suy ra nơi ấy cao hơn mặt biển là bao nhiêu. Nếu P
0
là áp suất khí
quyển ở mặt biển, P là áp suất ở độ cao h, ta có:



g
x
RT
0
P P e





Trong đó T là nhệt độ tuyệt đối của khí quyển, g là gia tốc trọng trường,

là khối lượng kmol của không khí. Công thức đó gọi là công thức phong vũ biểu.
Ta xét sự phân bố mật độ phân tử khí khi đặt trong trường trọng lực đều.
Giả thiết rằng nhiệt độ của khí tại mọi điểm là như nhau. Áp suất của
khối khí càng tăng khi càng xuống thấp, lớp dưới chịu trọng lượng của lớp trên.
Theo định luật Pascal (tĩnh học chất lưu), áp suất không khí tại mỗi điểm
có độ lớn bằng trọng lượng của cột không khí có diện tích đáy bằng một đơn vị
diện tích và có chiều cao bằng chiều cao cột khí quyển (từ điểm đang xét).
Gọi P và P + dP là áp suất ở độ cao h và h + dh. Ta được:

dP gdz 

Có dấu "-" là vì khi h tăng thì P giảm; dP trái dấu với dh.


là khối lượng riêng của không khí ( phụ thuộc vào độ cao h ).


19
g là gia tốc trọng trường.
h là độ cao tính từ giới hạn trên của khí quyển.
Nhưng
n.m
mà
P
n
kT



Vậy:
mP
kT


Ta có
mg
dP Pdx
kT


Hay
dP mg
dx
P kT


Nếu tính một cách gần đúng có thể coi nhiệt độ T và giá trị trọng trường g
phụ thuộc x. Do đó có thể viết:
dP mg
dx
P kT



Hay
mg
lnP x lnc

kT
  

Trong đó lnc là hằng số tích phân.
Ta suy ra:
mg
x
kT
P ce



+ Xác định hằng số tích phân:
Khi x = 0 (ngang mặt đất) thì P = P
0
= c. Vậy sự phụ thuộc áp suất khí
quyển đối với độ cao (kể từ mặt đất) có dạng:

mg
x
kT
0
P P e



Vì


0

m
N



Vậy ta có:
g
x
RT
0
P P e



(7.1b)
Công thức (7.1a) và (7.2b) gọi là công thức khí áp hay công thức
phong vũ biểu.
+ Nhận xét: Áp suất giảm theo độ cao theo hàm số mũ.
Chú ý: Khi sử dụng công thức (7.2b), gia tốc trọng trường g và nhiệt
độ T không phụ thuộc độ cao z nên công thức này chỉ ứng dụng được trong phạm
vi không lớn (khoảng vài km).


20

7.2. Định luật phân bố mật độ phân tử khí trong trƣờng thế năng
Công thức phong vũ biểu có thể viết dưới dạng khác bằng cách thay
P = nkT và P
0
= n

0
kT với P, P
0
là những áp suất và mật độ phân tử khí ở những
điểm có khoảng cách về độ cao bằng x.
Thay giá trị của P và P
0
vào công thức (7.a) ta được

mg
x
kT
0
n n e



Hay
g
x
RT
0
n n e





Trong công thức trên ta thấy mgx là thế năng của phân tử khí trong
trường trọng lực, ta có thể viết công thức trên cho trường hợp tổng quát hơn,

trong đó thế năng của phân tử là
t
mgx
. Công thức trên trở thành:

t
kT
0
n n e




Đây là công thức phân bố mật độ phân tử trong trường trọng lực.
II. Sự va chạm của các phân tử. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí
1. Quãng đƣờng tự do trung bình của phân tử
+ Quãng đường tự do: Quãng đường đi được của các phân tử giữa hai va
chạm liên tiếp được coi là thẳng (quãng đường bay tự do của các phân tử khí)
gọi là quãng đường tự do.
+ Quãng đường tự do trung bình: khoảng cách trung bình mà một phân tử
chuyển động hoàn toàn tự do giữa hai va chạm kế tiếp nhau được gọi là quãng
đường tự do của các phân tử, ký hiệu là

.
Nếu đường kính phân tử là d
0
= 2r thì

Thay
P

n
KT

vào công thức trên ta có:



Trong đó: d là đường kính của phân tử;
n là mật độ phân tử trong một đơn vị thể tích.


21
2. Các hiện tƣợng truyền trong chất khí
Sự không đồng nhất của một thông số vật lí nào đó là nguyên nhân sinh ra
quá trình truyền
Phương thức để hạt thực hiện quá trình truyền: Nhờ sự chuyển động và va
chạm vào nhau của các phân tử.
2.1. Hiện tƣợng khuếch tán
+ Xét theo quan điểm vĩ mô: Hiện tượng khuếch tán là sự truyền khối
lượng từ chỗ có khối lượng riêng lớn đến chỗ có khối lượng riêng nhỏ hơn.
Hiện tượng khuếch tán tiếp diễn cho đến khi khối lượng riêng của khối
khí đồng nhất tại mọi điểm trong khối khí.
Thực nghiệm chứng tỏ: Khối lượng truyền qua diện tích dS trong thời
gian dt bằng:
d
dM k dSdt
dx



(2.1a)

Trong đó K là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số khuếch tán.
Công thức (2.1a) là công thức của định luật Phích.
Dấu (-) cho biết hiện tượng khuếch tán xảy ra theo chiều giảm của khối
lượng riêng.
Định luật thực nghiệm Phích: Trong hiện tượng khuếch tán, khối lượng
khí dM truyền qua diện tích dS (vuông góc với phương khuếch tán) tỉ lệ với diện
tích dS, với thời gian quan sát dt và độ biến thiên của khối lượng riêng của khí
khuếch tán theo phương vuông góc với dS (tức là tỉ lệ với giá trị gradien khối
lượng riêng)
+ Xét theo quan điểm vi mô: Hiện tượng khuếch tán là sự truyền khối
lượng gây bởi chuyển động của các phân tử.
Sự khuếch tán qua diện tích dS chính là sự trao đổi số phân tử trong hai
hình trụ A, B có đáy là dS đường sinh là

.
Biểu thức tính hệ số khuếch tán K:

 
3
1 1 1
36
kT
Ku
Pm




Trong đó gọi là tiết diện hiệu dụng của phân tử.
Đơn vị của K trong hệ SI là:
2
m
s






22
Vậy hệ số khuếch tán: Tỉ lệ với nhiệt độ
3
2
T



và tỉ lệ nghịch với áp suất.
Ngoài ra hệ số khuếch tán còn phụ thuộc vào bản chất của chất khí.
2.2. Hiện tƣợng truyền nhiệt
+ Xét theo quan điểm vĩ mô: Khi trong chất khí có sự không đồng nhất về
nhiệt độ thì xảy ra quá trình dẫn nhiệt.
Sự dẫn nhiệt trong chất khí là sự tuyền nhiệt lượng từ lớp khí nóng sang
lớp khí lạnh hơn khi hai lớp khí này tiếp xúc với nhau.
Thực nghiệm cho thấy: Nhiệt lượng dQ truyền qua diện tích dS trong thời
gian dt:
dT
dQ D dSdt

dx


Trong đó D là hệ số tỉ lệ và được gọi là hệ số dẫn nhiệt.
Dấu (-) cho biết hiện tượng dẫn nhiệt xảy ra theo chiều giảm của nhiệt độ.
Định luật Furie: Trong hiện tượng dẫn nhiệt, nhiệt lượng dQ truyền qua
tiết diện dS (vuông góc với phương truyền nhiệt) tỉ lệ với diện tích dS, với thời
gian quan sát dt và vớ độ lớn của gradien nhiệt độ theo phương trục Ox.
+ Xét theo quan điểm vi mô: Sự dẫn nhiệt là sự truyền một phần động
năng của các phân tử ở lớp khí nóng hơn cho các phân tử ở lớp khí lạnh hơn, khi
các phân tử ở lớp khí nóng do chuyển động nhiệt va chạm vào các phân tử ở lớp
khí lạnh hơn.
Biểu thức hệ số dẫn nhiệt:

3
32
11
34
v
kT
D c u
mr




Trong đó:
nm
là khối lượng riêng của khối khí.
Hệ số dẫn nhiệt không phụ thuộc vào áp suất.

Hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào bản chất của các chất khí.
2.3. Hiện tƣợng nội ma sát
+ Xét theo quan điểm vĩ mô
Nội ma sát trong chất khí là hiện tượng sinh ra lực ma sát giữa các lớp khí
chuyển động thành những dòng (hoặc lớp) khí với những vận tốc khác nhau.