HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG đa NGƯỜI DÙNG

TRUYỀN THÔNG ĐA NGƯỜI DÙNG
Việc xử lý của chúng ta về hệ thống thông tin liên lạc đến thời diểm này đã được
tập trung vào một liên kết duy nhất liên quan đến một máy phát và một máy thu.
Trong chương này, tập trung chuyển cho nhiều người dung và nhiều liên kết thông
tin liên lạc. Chúng tôi khám phá những cách khác nhau, trong đó nhiều người dung
truy cập vào một kênh phổ biến để truyền thông tin. Các phương pháptruy cập đa
người dung được môt tả trong chương này là cơ sở cho mạng lưới giao thông có
dây và không dây hiện tại và tương lai, như mạng lưới truyền hình vệ tinh, mạng
lưới thông tin liên lạc di động và điện thoại di động, và mạng lưới âm thanh dưới
nước.
15-1 GIỚI THIỆU VỀ KỸ THUẬT ĐA TRUY NHẬP
Đây là một bài học để phân biệt giữa các loại của hệ thống thông tin liên lạc đa
người dùng. Một loại là một hệ thống truy cập đa người dùng, trong đó một số
lượng lớn người dùng chia sẻ một kênh thôn g tin chung để truyền tải thông tin đến
người nhận. Một hệ thống như vậy được mô tả trong hình 15-1-1
Hình 15-1-1: Hệ thống đa truy nhập
Kênh chung có thể là liên kết trong một hệ thống truyền thông bằng vệ tinh,
hoặc cáp để được kết nối một tập hợp các thiết bị đầu cuối truy cập vào một máy
tính trung tâm, hoặc một số băng tần vô tuyến được sử dụng bởi nhiều người dùng
để liên lạc với một máy thu vô tuyến điện. Một ví dụ, trong một hệ thống liên lạc
di động kiểu tế bào, người sử dụng là các máy phát di động trong bất kỳ tế bào đặc
biệt của hệ thống và người nhận cư trú tại các trạm cơ sở của tế bào đặc biệt đó.
Loại thứ hai của hệ thống truyền thông đa người dùng là một mạng lưới phát
rộng, trong đó một máy phát đơn gửi thông tin cho nhiều người nhận, như mô tả
trong hình 15-1-2.
Hình 15-1-2: Mô hình mạng phát rộng.
Mô hình về các hệ thống phát sóng bao gồm các hệ thống vô tuyến và truyền
phát truyền hình thông thường, cũng như để giảm các liên kết trong hệ thống vệ
tinh.
Các mạng đa truy nhập và phát rộng có lẽ là hệ thống liên lạc đa người dung
phổ biến nhất.

Loại thứ ba của hẹ thống đa người dung là mạng lưu trữ và chuyển tiếp, như
mô tả ở hình 15-1-3.
Hình 15-1-3: Mạng liên lạc lưu trữ và gửi chuyển tiếp bằng Rơ- le vệ tinh.
Còn loại thứ tư là hệ thống thông tin liên lạc hai chiều như trong hình 15-1-4.
Hình 15-1-4: Kênh liên lạc hai chiều.
Trong chương này, chúng tôi tập trung vào những phương pháp cho truyền
thông đa người dung. Nói chung, có nhiều cách khác nhau trong đó nhiều người
dung có thể gửi thông tin thông qua các kênh thông tin liên lạc tới người nhận. Một
cách đơn giản là chia nhỏ băng thông của kênh sẵn có thành các phần tử nhỏ, gọi là
N, và tần số các kênh con đó không chồng phủ lên nhau, như mô tả ở hình 15-1-5,
và mỗi kênh con cấp phát cho một người dùng theo yêu cầu của người sử dụng.
Hình 15-1-5: Sự phân vùng kênh mà không làm chồng lấn các băng tần.
Phương pháp này được gọi là “ đa truy nhập phân chia tần số” (FDMA), và thường
được sử dụng trong các kênh truyền hình hữu tuyến phù hợp cho nhiều người sử
dụng trong việc truyền dữ liệu và tiếng nói.
Một cách khác để tạo ra các kênh con cho đa truy nhập là chia nhỏ khoảng thời
gian T, được gọi là khoảng thời gian mành; và tạo được N khoảng con như thế
không chồng phủ lên nhau, mỗi khoảng là T/N. Sau mỗi lần người sử dụng muốn
truyền thông tin thì sẽ được gán tới một khoảng thời gian đặc biệt trong mỗi
khung. Phương pháp đa truy nhập này được gọi là “ Đa truy nhập phân thời”
(TDMA) và nó thường được sử dụng trong truyền dữ liệu và âm thanh số.
Nhận thấy rằng trong FDMA và TDMA, về cơ bản kênh được phân chia độc lập
thành các kênh con sử dụng đơn lẻ. Theo đó, các phương pháp thiết kế hệ thống
truyền thông mà chúng tôi đã mô tả cho truyền thông một người dùng có thể áp
dụng trực tiếp và không có những vấn đề mới phải gặp trong môi trường đa truy
nhập, ngoại trừ các nhiệm vụ được thêm vào do người dung ấn định cho những
kênh sẵn có.
Những vấn đề thú vị phát sinh khi các dữ liệu từ người sử dụng truy cập vào
mạng là bùng phát trong tự nhiên. Nói cách khác, truyền thông tin từ một người sử
dụng được ngăn cách bởi các giai đoạn không truyền tải, nơi những giai đoạn của

sự im lặng có thể lớn hơn các giai đoạn truyền tải. Đó thường là trường hợp người
sử dụng ở các thiết bị đầu cuối khác nhau trong một mạng lưới truyền thông máy
tính bao gồm một máy tính trung tâm. Một mức độ nào đó, đây cũng là trường hợp
trong các hệ thống truyền thông di động kiểu tế bào mang theo giọng nói số hóa, từ
tín hiệu phát chứa tạm dừng lâu dài.
Trong đó một môi trường mà chuyển giao từ nhiều người sử dụng khác nhau là
sự truyền loạt và năng suất tải thấp, FDMA và TDMA có xu hướng trở nên vô hiệu
bởi chắc chắn phần trăm khả dụng của các khe tần số có sẵn hoặc các khe thời gian
được ấn định sẽ khoogn truyền tải được thông tin. Cuối cùng, một hệ thống đa truy
nhập được thiết kế không hiệu quả sẽ giới hạn số lượng người dung đồng thời của
kênh.
Một thay thế cho FDMA và TDMA là cho phép nhiều người dùng có thể chia sẻ
một kênh hoặc kênh phụ bằng cách sử dụng trực tiếp chuỗi các tín hiệu trải phổ.
Trong phương pháp này, mỗi người sử dụng được gán một chuỗi mã duy nhất hoặc
một chuỗi các ký hiệu cho phép người sử dụng có thể mở rộng tín hiệu thông tin
trên dải tần số ấn định. Do đó, tín hiệu từ những người sử dụng khác nhau được
phân tách ở người nhận bằng tương quan chéo của tín hiệu nhận được với mỗi
chuỗi ký hiệu mà người dùng có thể. Bằng việc tạo ra các dải mã để có những mối
tương quan tương đối nhỏ, nhiễu xuyên tâm vốn có trong giải điều chế các tín hiệu
nhận từ nhiều máy phát. Phương pháp đa truy nhập này được gọi là “Đa truy nhập
phân chia mã”.
Trong CDMA, người dung truy cập vào các kênh một cách ngẫu nhiên. Do đó,
các tín hiệu được truyền đi trong nhiều người sử dụng hoàn toàn trùng nhau cả về
thời gian và tần số. Các giải điều chế và tách các tín hiệu ở người nhận được hỗ trợ
bởi thực tế là mỗi tín hiệu được lan truyền trong tần số của các chuỗi mã giả ngẫu
nhiên. Đôi khi, CDMA được gọi là trải phổ đa truy nhập (SSMA). Một thay thế
cho công nghệ CDMA là truy cập ngẫu nhiên nonspread. Trong trường hợp này,
khi hai người dùng cố gắng sử dụng các kênh chung cùng một lúc, thì chúng sẽ bị
va chạm và giao thoa với nhau. Khi điều đó xảy ra, thông tin sẽ bị mất và phải
được truyền lại. Để xử lý va chạm, người ta phải thiết lập các giao thức truyền lại

cho các thông báo có va chạm. Giao thức về lập kế hoạch truyền lại thông báo va
chạm được mô tả dưới đây.
15-2 KHẢ NĂNG THÔNG QUA CỦA CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐA TRUY
NHẬP
Thật thú vị khi so sánh FDMA, TDMA, và CDMA về tỷ lệ thông tin bởi mỗi
phương pháp truy cập đều thực hiện được trong một kênh AWGN lý tưởng băng
thông W. Chúng ta hãy so sánh khả năng của K người sử dụng , trong đó mỗi
người sử dụng có công suất trung bình Pi ~ P, và 1<=i <= K. Nhớ lại rằng, trong
một kênh AWGN lý tưởng với bang thông giới hạn là W, công suất của một người
được thể hiện ở:

½ N
0
: mật độ phổ năng lượng của nhiễu cộng
Trong FDMA, mỗi người dùng được cấp phát một băng thông là W/K.
Do đó, công suất của mỗi người dùng là:
Và tổng khả năng thông qua của K người sử dụng là:
Do đó, tổng công suất tương đương với của một người sử dụng với năng lượng
trung bình: P
av
= KP.
Nhớ rằng, với một băng thông W cố định, tổng công suất tiến tới vô cùng như
số lượng người sử dụng tăng tuyến tính với K. Mặt khác, khi K tăng, mỗi người
dùng được phân bổ một băng thông nhỏ hơn (WFK), và kết quả , công suất cho
mỗi người dùng giảm. Hình 15-2-1 minh họa công suất C
K
cho mỗi người dùng
chuẩn hóa bới dải thông kênh W, như một đặc trưng của E
b
/N

o
, với K là tham số.
Biểu thức:
Một cách ngắn gọn hơn (15-2-4) thu được bằng cách xác định chuẩn hóa:
Hình 15-2-1: Công suất chuẩn hóa đặc trưng bởi E
b
/N
o
trong FDM
Tổng công suất C
n
= KC
n
/W, đó là tổng tỷ lệ bit cho tất cả người dùng K trên một
đơn vị băng thông. . Do đó, (15-2-4) có thể được thể hiện như:
Tương đương:
Đồ thị của C
n
phụ thuộc E
b
/N
o
được thể hiện ở hình 15-2-2
Hình 15-2-2: Tổng công suất cho mỗi Hz phụ thuộc vào tỉ số E
b
/N
o
trong FDMA
Chúng ta nhận thấy rằng C
n

tang theo E
b
/N
o
, tang theo giá trị tối thiểu là ln2.
Trong hệ thống TDMA, mỗi người dùng truyền 1/K thời gian của kênh băng thông
W, với năng lượng trung bình KP. Do đó, công suất cho mỗi người dùng là:
Công suất đó là như nhau trong hệ thống FDMA, Tuy nhiên, từ một quan điểm
thực tế, chúng ta cần nhấn mạnh rằng, trong TDMA, nó có thể không cho các máy
phát duy trì một năng lượng truyền là KP khi K là rất lớn. Do đó, có một giới hạn
thực tế xa hơn nữa là công suất máy phát không thể tăng K tăng lên.
Trong hệ thống CDMA, mỗi người dùng phát đi một tín hiệu giả ngẫu nhiên
băng tần W và năng lượng trung bình là P. Công suất của hệ thống phụ thuộc vào
mức độ hợp tác giữa K người dùng. Ở một thái cực mà CDMA bất hợp tác, trong
đó tín hiệu máy thu từ mỗi người dùng không biết các dạng sóng lan rộng của
người sử dụng khác, hoặc chọn để bỏ qua chúng trong quá trình giải điều chế. Do
đó, các tín hiệu từ những người dùng khác xuất hiện như sự can thiệp đối với mỗi
người nhận. Trong trường hợp này, máy thu đa người dùng như một bộ của K máy
thu đơn lẻ. Nếu chúng ta giả định rằng dạng sóng tín hiệu giả ngẫu nhiên của mỗi
người dùng là……
Do đó, công suất cho mỗi người dùng là:
Tương đương với:
Hình 15-2-3 minh họa đồ thị của C
K
/W so với E
b
/N
o
, với K là một tham số.

Đối với một số lượng lớn người sử dụng, chúng ta có thể sử dụng xấp xỉ: ln(x+1) ≤
x.
Do đó:
Tương đương:
Trong trường hợp này, chúng ta nhận thấy rằng tổng công suất không tăng so
với K như trong TDMA và FDMA.
Mặt khác, giả sử rằng K người dùng hợp tác bằng cách truyền đồng bộ trong
một thời gian, và máy thu đa người dùng nhận biết được sự phân bố các dạng sóng
của tất cả người dùng và đồng thời phát hiện tất cả các tín hiệu và dải điều chế của
người sử dụng. Vì vậy, mỗi người dùng được gán một định mức là R
i
, 1≤ i ≤ K, và
một bảng mã chứa một bộ có 2
nRi
từ mã của công suất P. Trong mỗi khoảng tín
hiệu, mỗi người dùng lựa chọn một từ mã tùy ý, là X, từ bảng mã riêng của mình
và tất cả người dùng truyền từ mã của họ cùng một lúc. Vì vậy, các bộ giải mã ở
máy thu tuân theo:
Trong đó: Z là vecto nhiễu cộng. Các bộ giải mã tối ưu tìm kiếm K từ mã, mỗi từ
mã từ một bảng mã, có tổng các vecto nhỏ nhất để thu được vecto Y trong khoảng
cách Ơ-Clit.
Vùng đinh mức K chiều có thể đạt được cho K người sử dụng trong một kênh
AWGN, giả sử công suất cho mỗi người sử dụng được cho bởi công thức sau đây:
.
.
.
Trong trường hợp đặc biệt khi tất cả các định mức là như nhau, bất đẳng thức
(15-2-15) chiếm ưu thế hơn (K-1) bất đăng thức khác. Điều đó đc hiểu rằng, nếu
định mức {R
i

, 1≤ i≤ K} từ K người dùng liên kết đồng bộ được lựa chọn để loại bỏ
mức công suất cho bởi các bất đẳng thức trên, và xác suất lỗi do K người sử dụng
tiến tới 0 khi khối mã có độ dài n tiến tới vô cùng.
Từ các lập luận trên, chúng ta kết luận rằng tổng định mức của K người dùng
tiến tới vô cùng cùng với K. Do đó, người dùng các liên kết đồng bộ, công suất của
CDMA có dạng tương tự như của FDMA và TDMA. Chú ý rằng, nếu tất cả các
các định mức trong hệ thống CDMA được chọn đồng nhất với R, khi đó (15-2-15)
giảm:
Đó chính là để hạn chế định mức trong CDMA. Trong trường hợp này, hiệu
suất định mức của CDMA không cao hơn TDMA và FDMA. Tuy nhiên, Nếu định
mức của K người dùng được chọn khác nhau thì bất đẳng thức (15-2-13), (15-2-15)
thỏa mãn, theo đó có thể tìm được các vị trí trong vùng định mức nhận được, vì
vậy tổng định mức cho K người dùng trong CDMA vượt quá khả năng của FDMA
và TDMA.
Ví dụ 15-2-1:
Xét trường hợp của hai người sử dụng trong một hệ thống CDMA sử dụng tín
hiệu mã hóa như mô tả ở trên. Định mức của hai người dùng phải thỏa mãn bất
đẳng thức:
Trong đó: P là công suất phát trung bình của mỗi người dùng và W là băng thông
tín hiệu. Chúng ta hãy xác định mức công suất cho hai người dùng trong hệ thống
CDMA.
Mức công suất cho hai người dùng trong hệ thống CDMA với các dạng sóng
tín hiệu được mã hóa có dạng minh họa như hình 15-2-4, điểm mà:
C
i
= W log
2
(1+ ) , i= 1, 2
Là công suất tương ứng với hai người dùng với P
1

= P
2
= P. Chú ý rằng, nếu người
dùng 1 truyền tải một công suất C, người dùng 2 có thể truyền tải đến mức tối đa:
được minh họa trong hình 15-2-4 ứng với điểm A. Kết quả này là một giải thích
phù hợp.
Hình 15-2-4: mức công suất của hai người dùng trong kênh đa truy nhập
CDMA
Lưu ý rằng định mức R
2m
ứng với các trường hợp trong đó tín hiệu từ người
dùng 1 được coi tương đương là một nhiễu cộng trong việc phát hiện ra tín hiệu
của người dùng 2. Mặt khác, người dùng 1 có thể truyền tải hết công suất C, khi
nhận được tín hiệu phát từ người dùng 2, do đó, có thể loại bỏ ảnh hưởng của nó
trong việc phát hiện các tín hiệu của người sử dụng 1.
Do tính đối xứng, một tình huống tương tự tồn tại nếu người dùng 2 truyền
công suất C
2
. Khi đó, người dùng 1 có thể truyền phát tới một định mức tối đa
R
1m
= R
2m
, điều này được mô tả ở hình 15-2-4 ứng với điểm B. Trong trường hợp
này, cũng giải thích tương tự như trên, với một hoán đổi trong vai trò của người sử
dụng 1 và người sử dụng 2.
Các điểm A và B được nối với nhau bằng một đường thẳng. Dễ dàng thấy rằng
đường thẳng này là ranh giới của vùng định mức đạt được, từ bất kỳ điểm nào trên
đường ứng với định mức tối đa W.log
2

(1+ 2PIWN
o
), có thể thu được bằng cách
đơn giản là chia sẻ thời gian các kênh giữa hai người sử dụng.
Trong phần tiếp theo, chúng ta xem xét các vấn đề về phát hiện tín hiệu của một hệ
thống CDMA đa người dùng và đánh giá hiệu suất và độ tính toán phức tạp của
một số cấu trúc máy thu.
15-3 ĐA TRUY NHẬP PHÂN CHIA THEO MÃ
Như chúng ta đã thấy, TDMA và FDMA là các phương pháp đa truy nhập, trong
đó kênh được phân chia độc lập, các kênh con đơn người dùng, tức là, các khe thời
gian hoặc các băng tần tuwong ứng không chồng lấn lên nhau. Trong CDMA, mỗi
người dùng được gán một chuỗi ký hiệu riêng biệt (hoặc dạng sóng), mà người
dùng dùng để điều chỉnh và lan truyền các tín hiệu mang thông tin. Trình tự ký
hiệu cũng cho phép máy thu giải điều chế các thông điệp truyền qua bởi kênh đa
người dùng, những người phát tín hiệu đồng thời, và nói chung là không đồng bộ.
Trong phần này, chúng ta xử lý các giải điều chế và phát hiện ra các tín hiệu
CDMA đa người dùng. Chúng ta sẽ thấy rằng các máy dò với khả năng tối ưu lứn
nhất có một tính toán phức tạp mà phát triển theo cấp số nhân với số lượng người
dùng. Như vậy việc phục cụ những phức tạp cao như là một động lực để đưa ra
những phát hiện kém tối ưu có độ phức tạp tính toán thấp hơn. Cuối cùng, chúng ta
xem xét các đặc tính hiệu suất của các máy dò khác nhau.
15-3-1 TÍN HIỆU CDMA VÀ CÁC MÔ HÌNH KÊNH
Chúng ta hãy xem xét một kênh CDMA được chia sẻ bởi K người dùng đồng thời.
Mỗi người dùng được gán một dạng sóng ký hiệu g
k
(t) trong khoảng thời gian T,
trong đó T là khoảng thời gian biểu tượng. Một dạng sóng ký hiệu có thể được thể
hiện như:

Trong đó: { a

k
(n), 0≤ n≤ L-1} là một chuỗi mã giả tạp âm (PN) bao gồm L chip
có
giá trị {±1}, p (t) là một xung trong khoảng thời gian Tc, và là một khoảng chip.
Do đó, chúng ta có L chip cho mỗi biểu tượng và T= L.T
c
. Không mất tính tổng
quát, chúng ta giả định rằng tất cả K dạng sóng ký hiệu có năng lượng đơn vị, tức
là:
Các mối tương quan chéo giữa các cặp dạng sóng ký hiệu đóng một vai trò quan
trọng trong các số liệu cho các máy dò tín hiệu và hiệu năng của nó. Chúng ta xác
định qua mối tương quan sau đây:
Để đơn giản, chúng ta giả định rằng tín hiệu đối cực nhị phân được sử dụng để
truyền tải thông tin từ mỗi người dùng. Do đó, chuỗi thông tin của người sử dụng
thứ k được ký hiệu là {bk (m)}} trong đó giá trị của mỗi bit thông tin có thể là ± 1.
Điều đó thuận lợi để xét việc truyền tải một khối các bit với chiều dài tùy ý, đặt là
N. Khối dữ liệu từ người dùng thứ k là:
Và đương lượng trao đổi thông tin qua thấp, song truyền được biểu diễn:
Trong đó: E
k
là năng lượng tín hiệu mỗi bit. Tín hiệu truyền kết hợp cho K
người sử dụng có thể được biểu diễn:

Trong đó: {τ
k
} là độ trễ truyền tin, thỏa mãn yêu cầu 0≤ τ
k
≤ T với 1 ≤k ≤K.
Không mất tính tổng quát, chúng ta giả định 0 ≤ τ
1

≤ τ
2
≤ …≤ τ
k
≤ T. Đây là một
hình cho các tín hiệu đa người dùng truyền đi trong chế độ không đồng bộ. Trong
trường hợp đặc biệt của truyền không đồng bộ, τ
k
= 0 với 1≤ k ≤ K. Các giá trị của
τ quan tâm đến các mối tương quan chéo theo (15-3-3) và (15-3-4) cũng có thể
được giới hnj bởi 0 ≤τ ≤ T mà không mất tính tổng quát. Tín hiệu truyền được giả
định là bị hỏng bởi AWGN. Do đó, các tín hiệu nhận được có thể được biểu diễn:
R(t)= s(t) + n(t) (15-3-8)
Trong đó: s(t) được gửi từ (15-3-7) và n(t) là nhiễu, với mật độ phổ công suất
½.N
o
.
15-3-2 MÁY THU TỐI ƯU
Máy thu tối ưu được định nghĩa là máy thu mà xác suất lựa chọn được là nhiều
nhất của chuỗi bít { b
k
(n), 1 ≤ n≤ N, 1≤ k ≤ K} được gửi ra tín hiệu thi r(t) quan sát
được trong khoảng thời gian 0≤ t≤ NT+ 2T. Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét trường
hợp của truyền đồng bộ; sau đó, chúng ta sẽ xét truyền không đồng bộ.
Trong chuyền đồng bộ, mỗi người dùng điều chế chính xác ra một dấu mà can
thiệp được và dấu mong muốn. Trong nhiễu Gauss trắng cộng, đủ để xét các tín
hiệu nhận được trong một khoảng thời gian tín hiệu, là 0 ≤ t ≤ T, và quyết định
máy thu tối ưu. Do đó, r(t) được biểu diễn:
Máy thu tối ưu hợp lý nhất tính theo hàm loga:
và lựa chọn các chuỗi thông tin { b

k
(1), 1 ≤ k ≤ K} tới cực tiểu Λ(b). Nếu chúng ta
mở rộng phép tính tích phân (15-3-10) chúng ta có được:
Chúng ta thấy rằng phép tính tích phân bao hàm r
2
(t) là chung cho tất cả các chuỗi
có thể có {b
k
(1) } và không có liên quan trong việc xác định trình tự đã được
truyền đi. Do đó, nó có thể được bỏ qua. Giới hạn:
Biểu diễn cho tương quan chéo của tín hiệu nhận được của mỗi dấu trong K chuỗi
dẫu. Thay vì tương quan chéo, chúng ta có thể sử dụng bộ lọc phù hợp. Cuối cùng,
không thể thiếu sự tham gia của g
k
(t) và g
j
(t):
Do đó, (15-3-11) có thể được biểu diễn dưới dạng các số liệu tương quan.
Những số liệu tương quan cũng có thể được thể hiện trong:
Trong đó:
Và R
s
là ma trận tương quan, với các thành phần ρ
jk
(0). Chú ý rằng các máy dò tối
ưu phải nhận biết được về các nguồn năng lượng tín hiệu thu được để tính toán các
số liệu tương quan. Có 2
K
sự lựa chọn có thể có của các bit trong chuỗi thông tin
của K người dùng. Máy dò tối ưu tính toán các số liệu tương quan đối với mỗi

trình tự và lựa chọn các trình tự mà sản lượng các số liệu tương quan lớn nhất.
Chúng ta cần nhận thấy rằng các máy dò tối ưu có sự phức tạp đó là tăng với hàm
số mũ với số lượng người dùng. Tóm lại, máy thu tối ưu để truyền các dấu đồng bộ
gồm một nhóm của K bộ tương quan hoặc bộ lọc phù hợp theo sau là một máy dò
để tính toán 2
K
số liệu tương quan đưa ra từ (15-3-15) ứng với 2
K
chuổi thông tin
có thể truyền đi. Tiếp đó, các máy dò lựa chọn các trình tự tương ứng với các số
liệu tương quan lớn nhất.
Truyền không đồng bộ. Trong trường hợp này, có đúng 2 dấu liên tiếp từ mỗi
giao thoa đó là sự chồng phủ lên một dấu mong muốn. Chúng ta giả định rằng máy
thu nhận biết được các nguồn năng lượng tín hiệu thu được {E
k
} cho K người dùng
và sự trễ đường chuyền {τ
k
}. Rõ ràng, các thông số này phải được đo ở máy thu
hoặc cung cấp cho máy thu thông tin bên những người máy phát thông qua một số
kênh điều khiển.
Máy thu tối ưu phù hợp nhất được tính toán theo hàm loga:
Trong đó: b đại diện cho các chuỗi dữ liệu từ K người sử dụng. Tích phân chứa
r
2
(t) có thể được bỏ qua, vì nó là chung cho tất cả các chuỗi thông tin có thể có.
Biểu thức tích phân:

đại diện cho kết quả đầu ra của các tương quan hoặc bộ lọc phù hợp cho người
dùng thứ K trong mỗi khoảng thời gian tín hiệu. Kết quả, biểu thức tích phân:

có thể dễ dàng bị triệt tiêu do các điều kiện liên quan đến tương quan chéo:
ρ
k.l
(τ)= ρ
k.l
(τ
k
- τ
l
) với k≤ l và ρ
l.k
(τ) với k> l. Do đó, chúng ta nhận thấy rằng
hàm loga phù hợp nhất có thể được biểu diễn biểu diễn dưới dạng một thước đo
tương quan có liên quan đến kết quả đầu ra { r
k
(i), 1 ≤ k ≤ K, 1≤ i≤ N } của K bộ
tương quan hoặc kết hợp các bộ lọc cho mỗi chuỗi trong K chuỗi ksy hiệu. Sử
dụng kí hiệu véc tơ, nó có thể được chỉ ra rằng tương quan NK hoặc các kết quả
đầu ra của bộ lọc { r
k
(i) } được biểu diễn dưới dạng:
Trong đó, theo định nghĩa:

Và R
a
(m) là một ma trận kích thước K x K với các thành phần:

Các vecto nhiễu Gauss n(i) không có ý nghĩa và ma trận tự tương quan
Chú ý rằng vecto r được do bởi (15-3-19) tạo thành một tập hợp các số liệu
thống kê đầy đủ để ước lượng b

k
(i) bit truyền. Nếu chúng ta áp dụng một
phương pháp tiếp cận xử lý khối, các máy dò ML tối ưu phải tính toán 2
N.K

các số liệu tương quan, và lựa chọn K dấu trong một khoảng N, tương ứng
với các số liệu tương quan lớn nhất. Rõ ràng, một cách tiếp cận như vậy là
quá nhiều tính toán quá phức tạp để được thực hiện trong thực tế, đặc biệt là
khi K và N lớn.