thiết kế bộ điều khiển dc-dc tăng áp bằng phương pháp tuyến tính hóa phản hồi trạng thái

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP






LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT


NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ






ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ NHỜ PHẢN HỒI TRẠNG THÁI






Học viên: LƯU THỊ HUẾ

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG








THÁI NGUYÊN 2010

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP
*****
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc






THUYẾT MINH
LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên: Lưu Thị Huế
Lớp: CHTĐH-K11
Chuyên ngành: Tự động hoá
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang
Ngày giao đề tài: 7/12/2009
Ngày hoàn thành: 30/07/2010


BAN GIÁM HIỆU






KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC






NGƯỜI HƯỚNG DẪN

GS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang
HỌC VIÊN








Lưu Thị Huế
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI CAM ĐOAN


Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn này là trung thực và là công
trình nghiên cứu của tôi, chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công
trình nào khác.


Thái Nguyên, ngày 02 tháng 8 năm 2010
Tác giả luận văn

Lưu Thị Huế
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

STT
Ký hiệu
Diễn giải tên hình vẽ
1
Hình 1.1
Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi
2
Hình 1.2
Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển
3
Hình 1.3
Bộ biến đổi tăng áp đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn
4
Hình 1.4
Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi tăng áp
5
Hình 1.5
Lý tưởng đóng cắt cho mạch tăng áp
6
Hình 1.6
Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi tăng áp
7
Hình 2.1

Bộ biến đổi Boost một chiều – một chiều
8
Hình 2.2
Bộ biến đổi Boost một chiều – một chiều với chuyển mạch lý
tưởng
9
Hình 2.3
Hàm mở rộng là mặt tiếp tuyến với đa tạp trạng thái M
10
Hình 3.1
Bộ biến đổi tăng áp
11
Hình 3.2
Bộ điều khiển trực tiếp
12
Hình 3.3
Bộ điều khiển gián tiếp
13
Hình3. 4
Bộ điều khiển bằng phương pháp tuyến tính hóa phản hồi trạng
thái
14
Hình 3.5
Modul



15
Hình 3.6
Điều khiển tín hiệu đầu ra bằng phản hồi qua modul




16
Hình 3.7
Mô hình bộ tạo xung bằng modul



17
Hình 4.1
Sơ đồ bộ bộ biến đổi tăng áp
18
Hình 4.2
Mô hình bộ biến đổi trong khối subsystem
19
Hình 4.3
Bộ biến đổi tăng áp mô hình hóa trên simpowerSystems
20
Hình 4.4
Luật điều khiển phản hồi trạng thái xây dựng trên Matlab-
Simmulink
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

21
Hình 4.5
Mô hình bộ tạo xung bằng


modul

22
Hình 4.6
Mô hình bộ tạo xung trong khối Subsystem
23
Hình 4.7
Bộ tạo xung mô hình hóa trên SimpowerSystems
24
Hình 4.8
Điều khiển phản hồi trạng thái cho bộ biến đổi tăng áp
25
Hình 4.9
Sơ đồ khối điều khiển dòng
26
Hình 4.10
Bộ điều khiển dòng trên Simulink
27
Hình 4.11
Bộ điều chỉnh PI và cửa sổ nhập số liệu
28
Hình 4.12
Dòng điện qua cuộn cảm L
29
Hình 4.13
Sự dao động của dòng điện qua L
30
Hình 4.14
Mối quan hệ giữa dòng phản hồi tuyến tính và tín hiệu điều
khiển u
31
Hình 4.15

Tín hiệu điều khiển u cho bộ biến đổi
32
Hình 4.16
Điện áp ra trên tụ điện C
33
Hình 4.17
Sơ đồ khối hệ thống
34
Hình 4.18
Tổng hợp bộ biến đổi trên simulink
35
Hình 4.19
Bộ điều chỉnh điện áp PI và cửa sổ nhập số liệu
36
Hình 4.20
Đáp ứng dòng điện i* của hệ thống
37
Hình 4.21
Dòng qua cuộn cảm L khi có bộ điều chỉnh điện áp PI
38
Hình 4.22
Sự bám sát của dòng qua cuộn cảm L khi có bộ điều chỉnh điện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

áp PI
39
Hình 4.23
Mối quan hệ giữa i*, i và tín hiệu điều khiển u khi có bộ điều
chỉnh áp PI
40

Hình 4.24
Tín hiệu điều khiển u khi có bộ điều chỉnh điện áp PI
41
Hình 4.25
Điện áp ra khi có bộ điều chỉnh điện áp PI
42
Hình 4.26
Điện áp ra bộ biến đổi khi đặt U*=18V
43
Hình 4.27
Điện áp ra bộ biến đổi khi đặt U*=20V
44
Hình 4.28
Điện áp ra bộ biến đổi khi đặt U*=22V
45
Hình 4.29
Điện áp ra bộ biến đổi khi đặt U*=24V

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Lời nói đầu

Một trong những mục tiêu quan trọng hàng đầu mà Đảng và Nhà nước đã
đặt là tiến trình công nghệ hoá, hiện đại hoá đất nước.
Để tiến hành công nghệ hoá, hiện đại hoá các doanh nghiệp cần phải tiến
hành xây dựng lại các nhà máy, cơ sở sản xuất, trang thiết bị máy móc đưa công
nghệ hiện đại hoá vào sản xuất. Hơn thế nữa, để vận hành tốt các nhà máy cần
phải có một đội ngũ tri thức có kỹ thuật có trình độ chuyên môn cao.
Là một học viên sắp tốt nghiệp Cao học ngành Tự động hoá trường Đại học
công nghiệp Thái Nguyên, em hiểu rằng tự động hoá công nghiệp đóng vai trò hết

sức quan trọng trong sự phát triển của ngành công nghiệp Việt Nam nói riêng và
sự phát triển của đất nước Việt Nam nói chung.
Trong tất cả các loại nguồn điện cung cấp cho ngành công nghiệp, thì
nguồn một chiều cũng đóng một vai trò khá quan trọng. Trong thời đại ngày nay
vấn đề năng lượng trở nên cấp thiết, sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời)
đang được ưa chuộng. Bộ biến đổi DC-DC tăng áp (Boost converter, viết tắt là
BC) là một hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo. Cấu trúc của mạch BC
vốn không phức tạp, nhưng vấn đề điều khiển BC nhằm đạt được hiệu suất biến
đổi cao và bảo đảm ổn định luôn là mục tiêu của các công trình nghiên cứu. Luận
văn của em có nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển DC-DC tăng áp bằng phương pháp
tuyến tính hoá phản hồi trạng thái.
Để hoàn thành tốt luận văn, em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ rất tận
tình của thầy giáo GS.TS. Nguyễn Phùng Quang. Sau sáu tháng làm luận văn em
đã hiểu, thiết kế được bộ điều khiển và khiểm chứng bộ điều khiển trên nền
Matlab & Simmulik cho bộ biến đổi DC-DC tăng áp. Mặc dù đã hết sức cố gắng
nhưng luận văn của em không tránh khỏi một số thiếu sót, em rất mong nhận được
sự chỉ bảo của các thầy để luận văn được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!





Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Tài liệu tham khảo
[1] Hebertt Sira-Ramírez, Ramón Silva-Ortigoza: Control Degign Tschniques in
Power Electronics Devices. Spring London, 2006.
[2] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung: Lý thuyết điều
khiển phi tuyến. NXB KH&KT Hà Nội, tái bản lần 2 có bổ sung, 2006.

[3] Nguyễn Phùng Quang: Matlab & Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động.
NXB KH&KT Hà Nội, 2006.



Phần mở đầu

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài:
Trong kỹ thuật hiện đại ngày nay, việc chế tạo ra các bộ chuyển đổi nguồn có
chất lượng điện áp cao, kích thước nhỏ gọn cho các thiết bị sử dụng điện là hết sức
cần thiết
Bộ biến đổi DC - DC tăng áp (Boost converter, viết tắt: BC) hay được sử
dụng ở mạch một chiều trung gian của thiết bị biến đổi điện năng công suất vừa, đặc
biệt là hệ thống phát điện sử dụng năng lượng tái tạo (sức gió, mặt trời)
Cấu trúc của mạch BC vốn không phức tạp, nhưng vấn đề điều khiển BC
nhằm đạt đượ hiệu suất biến đổi cao và bảo đảm ổn định luôn là mục tiêu của các
công trình nghiên cứu. Bản chất mạch tăng áp có các phần tử phi tuyến do vậy lựa
chọn phương pháp tuyến tính hóa nhờ phản hồi trạng thái sẽ phù hợp cho việc điều
khiển bộ biến đổi trên
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
a. Ý nghĩa khoa học:
Bộ biến đổi DC – DC tăng áp là bộ biến đổi được sử dụng rất nhiều và
thường được điều khiển bằng các cấu trúc khinh điển hiện không còn thỏa mãn các
đòi hỏi chất lượng cao. Việc áp dụng một phương pháp điều khiển phi tuyến mới
cho đối tượng quen biết là rất có ý nghĩa khoa học
b.Ý nghĩa thực tiễn

DC – DC tăng áp được sử dụng rất nhiều trong công nghiệp, chính điều này
làm nên ý nghĩa thực tiễn của luận văn.
3. Mục đích của đề tài
Ứng dụng phương pháp tuyến tính hóa nhờ phản hồi trạng thái để điều khiển
nhằm đạt được hiệu suất biến đổi cao, bảo đảm ổn định và cấu trúc mạch của bộ
biến đổi DC – DC tăng áp không phức tạp
Tạo cơ sở khoa học để các cán bộ kỹ thuật nắm rõ và làm chủ được công
nghệ trong quá trình giám sát, vận hành.


- 5 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




CHƯƠNG 1
MÔ HÌNH BỘ BIẾN ĐỔI DC-DC TĂNG ÁP
1.1 Giới thiệu các bộ biến đổi bán dẫn
Các bộ biến đổi bán dẫn là đối tượng nghiên cứu cơ bản của điện tử công
suất. Trong các bộ biến đổi các phần tử bán dẫn công suất được sử dụng như những
khóa bán dẫn, còn gọi là van bán dẫn, khi mở dẫn dòng thì nối tải vào nguồn, khi
khóa thì không cho dòng điện chạy qua. Khác với các phần tử có tiếp điểm, các van
bán dẫn thực hiện đóng cắt dòng điện mà không gây nên tia lửa điện,không bị mài
mòn theo thời gian.Tuy có thể đóng ngắt các dòng điện lớn nhưng các phần tử bán
dẫn công suất lại được điều khiển bởi các tín hiệu điện công suất nhỏ, tạo bởi các
mạch điện tử công suất nhỏ. Quy luật nối tải vào nguồn phụ thuộc vào các sơ đồ của
bộ biến đổi và phụ thuộc vào cách thức điều khiển các van trong bộ biến đổi. Như
vậy quá trình biến đổi năng lượng được thực hiện với hiệu suất cao vì tổn thất trong
bộ biến đổi chỉ là tổn thất trên các khóa điện tử, không đáng kể so với công suất

điện cần biến đổi. Không những đạt được hiệu suất cao mà các bộ biến đổi còn có
khả năng cung cấp cho phụ tải nguồn năng lượng với các đặc tính theo yêu cầu, đáp
ứng các quá trình điều chỉnh, điều khiển trong một thời gian ngắn nhất, với chất
lượng phù hợp trong các hệ thống tự động hoặc tự động hóa. Đây là đặc tính mà các
bộ biến đổi có tiếp điểm hoặc kiểu điện từ không thể có được.
Các mạch điện tử công suất nói chung hoạt động ở một trong hai chế độ sau:
tuyến tính (linear) và chuyển mạch (switching).
Chế độ tuyến tính sử dụng đoạn đặc tính khuếch đại của linh kiện tích cực,
trong khi chế độ xung chỉ sử dụng linh kiện tích cực như một khóa (van) với hai
trạng thái đóng (bão hòa) và ngắt. Chế độ tuyến tính cho phép mạch có thể được
điều chỉnh một cách liên tục nhằm đáp ứng một yêu cầu điều khiển nào đó. Tuy
nhiên, chế độ tuyến tính thường sinh ra tổn thất công suất tương đối cao so với công
suất của toàn mạch và dẫn đến hiệu suất của mạch không cao. Hiệu suất không cao
- 6 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




không phải là vấn đề được quan tâm đối với các mạch công suất nhỏ và đặc biệt là
các mạch điều khiển có yêu cầu về chất lượng, về đáp ứng được đặt lên hàng đầu.
Nhưng vấn đề hiệu suất được đặc biệt quan tâm đối với các mạch công suất lớn, với
các lý do khá hiển nhiên. Chế độ chuyển mạch cho phép giảm khá nhiều các tổn
thất công suất trên các linh kiện tích cực, đặc biệt là các linh kiện công suất, do đó
được ưa thích hơn trong các mạch công suất lớn.
Ví dụ cụ thể để minh họa. Giả sử ta cần thực hiện một bộ biến đổi điện áp từ
12 VDC sang 5 VDC, dòng tải tối đa là 1 A. Với giải pháp tuyến tính, dùng một vi
mạch ổn áp 7805. Với dòng tải I bất kỳ, hiệu suất của mạch một cách lý tưởng sẽ là
η = Pra/Pvào = (5.I)/(12.I) = 41.7% (ta nói lý tưởng vì chúng ta coi như bản thân vi
mạch ổn áp không tiêu thụ dòng điện). Với giải pháp chuyển mạch, ta có thể dùng

mạch giảm áp có tên gọi buck converter để thực hiện việc này và có thể đạt được
hiệu suất trên 90% với mạch này một cách dễ dàng. Nhưng cần chú ý rằng chất
lượng điện áp tại ngõ ra của giải pháp tuyến tính tốt hơn so với giải pháp chuyển
mạch. Do đó, điều quan trọng ở đây là chúng ta chọn giải pháp thích hợp cho từng
bài toán.
Kỹ thuật chuyển mạch thực tế bao gồm: chuyển mạch cứng (hard-switching)
và chuyển mạch mềm (soft-switching). Với kỹ thuật chuyển mạch cứng, các khóa
(van) được yêu cầu đóng (hay ngắt) khi điện áp đặt vào (hay dòng điện chảy qua)
linh kiện đang có giá trị lớn (định mức). Linh kiện sẽ phải trải qua một giai đoạn
chuyển mạch để đi đến trạng thái đóng (hay ngắt) và giai đoạn này sẽ sinh ra tổn
thất công suất trên linh kiện tương tự như ở chế độ tuyến tính. Tổn thất công suất
trong giai đoạn này được gọi là tổn thất (tổn hao) chuyển mạch. Điều này có nghĩa
là khi tần số làm việc càng lớn (càng có nhiều lần đóng/ngắt linh kiện trong một đơn
vị thời gian) thì tổn thất chuyển mạch càng lớn và đó là một trong những lý do
khiến tần số làm việc của mạch bị giới hạn. Kỹ thuật chuyển mạch mềm cho phép
mở rộng giới hạn tần số của các bộ biến đổi chuyển mạch, nhờ việc đóng/ngắt khóa
(van) ở điện áp bằng 0 (ZVS: zero-voltage-switching) và/hoặc ở dòng điện bằng 0
(ZCS: zero-current-switching). Nhưng tại sao cần nâng cao tần số làm việc của các
- 7 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




bộ biến đổi chuyển mạch? Việc nâng cao tần số làm việc sẽ giúp giảm kích thước
và khối lượng của các linh kiện, và tăng mật độ công suất.
1.2 Phân loại các bộ biến đổi bán dẫn
Có nhiều cách phân loại các bộ biến đổi chuyển mạch trong điện tử công
suất, nhưng có lẽ cách thông dụng nhất là dựa vào tính chất dòng điện ngõ vào và
ngõ ra. Về nguyên tắc, chúng ta chỉ có dòng điện một chiều (DC) hay xoay chiều

(AC), do vậy có 4 tổ hợp khác nhau đối với bộ đôi dòng điện ngõ vào và ngõ ra
(theo quy ước thông thường, tôi viết ngõ vào trước, sau đó đến ngõ ra): DC-DC,
DC-AC, AC-DC, và AC-AC. Bộ biến đổi AC-DC chính là bộ chỉnh lưu (rectifier)
mà chúng ta đã khá quen thuộc, còn bộ biến đổi DC-AC được gọi là bộ nghịch lưu
(inverter). Hai loại còn lại được gọi chung là bộ biến đổi (converter).

Hình 1.1: Minh họa cách phân loại các bộ biến đổi
Bộ biến đổi AC-AC thường được thực hiện bằng cách dùng một bộ biến đổi
AC-DC tạo nguồn cung cấp cho một bộ biến đổi DC-AC. Thời gian gần đây có một
số bộ biến đổi AC-AC thực hiện việc biến đổi giữa 2 nguồn AC một cách trực tiếp,
không có tầng liên kết DC (DC-link), và chúng được gọi là các bộ biến đổi ma trận
(matrix converter) hay các bộ biến đổi trực tiếp (direct converter). Tên gọi bộ biến
đổi ma trận xuất phát từ thực tế là bộ biến đổi sử dụng một ma trận các khóa (van) 2
- 8 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




chiều để kết nối trực tiếp một pha ngõ ra bất kỳ với một pha ngõ vào bất kỳ (tất
nhiên theo một quy luật nào đó để đảm bảo yêu cầu đặt ra đối với bộ biến đổi).
1.3 Các bộ biến đổi DC-DC
Bộ biến đổi DC-DC là bộ biến đổi công suất bán dẫn, có hai cách để thực
hiện các bộ biến đổi DC-DC kiểu chuyển mạch: dùng các tụ điện chuyển mạch, và
dùng các điện cảm chuyển mạch. Giải pháp dùng điện cảm chuyển mạch có ưu thế
hơn ở các mạch công suất lớn.
Các bộ biến đổi DC-DC cổ điển dùng điện cảm chuyển mạch bao gồm: buck
(giảm áp), boost (tăng áp), và buck-boost/inverting (đảo dấu điện áp). Hình 1.2 thể
hiện sơ đồ nguyên lý của các bộ biến đổi này. Với những cách bố trí điện cảm, khóa
chuyển mạch, và diode khác nhau, các bộ biến đổi này thực hiện những mục tiêu

khác nhau, nhưng nguyên tắc hoạt động thì đều dựa trên hiện tượng duy trì dòng
điện đi qua điện cảm.


Hình 1.2: Các bộ biến đổi DC-DC chuyển mạch cổ điển

1.3.1 Bộ biến đổi giảm áp (buck converter)
Bộ biến đổi buck hoạt động theo nguyên tắc sau: khi khóa (van) đóng, điện
áp chênh lệch giữa ngõ vào và ngõ ra đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện
cảm tăng dần theo thời gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy
trì dòng điện qua nó sẽ tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Điện áp
đặt vào điện cảm lúc này ngược dấu với khi khóa (van) đóng và có độ lớn bằng điện
áp ngõ ra cộng với điện áp rơi trên diode, khiến cho dòng điện qua điện cảm giảm
- 9 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




dần theo thời gian. Tụ điện ngõ ra có giá trị đủ lớn để dao động điện áp tại ngõ ra
nằm trong giới hạn cho phép. Ở trạng thái xác lập, dòng điện đi qua điện cảm sẽ
thay đổi tuần hoàn, với giá trị của dòng điện ở cuối chu kỳ trước bằng với giá trị của
dòng điện ở đầu chu kỳ sau. Xét trường hợp dòng điện tải có giá trị đủ lớn để dòng
điện qua điện cảm là liên tục. Vì điện cảm không tiêu thụ năng lượng (điện cảm lý
tưởng), hay công suất trung bình trên điện cảm là bằng 0, và dòng điện trung bình
của điện cảm là khác 0, điện áp rơi trung bình trên điện cảm phải là 0. Gọi T là chu
kỳ chuyển mạch (switching cycle), T1 là thời gian đóng khóa (van), và T2 là thời
gian ngắt khóa (van). Như vậy, T = T
1
+ T

2
. Giả sử điện áp rơi trên diode, và dao
động điện áp ngõ ra là khá nhỏ so với giá trị của điện áp ngõ vào và ngõ ra. Khi đó,
điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi đóng khóa (van) là (T
1
/T)×(V
in
− V
out
), còn
điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt khóa (van) là −(T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn
là:
(T
1
/T)×(V
in
− V
out
) − (T
2
/T)×V
out
= 0
hay
(T

1
/T)×V
in
− ((T
1
+ T
2
)/T)×V
out
= 0, (T
1
/T)×V
in
= V
out

Giá trị D = T
1
/T thường được gọi là chu kỳ nhiệm vụ (duty cycle). Như vậy,
V
out
= V
in
×D. D thay đổi từ 0 đến 1 (không bao gồm các giá trị 0 và 1), do đó
0 < V
out
< V
in
.
Với các bộ biến đổi buck, vấn đề thường được đặt ra như sau: cho biết phạm

vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in
, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao động điện áp
ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của điện cảm, tụ
điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để đảm bảo ổn
định được điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/V
in,max
, và D
max
= V
out
/V
in,min
.
- 10 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Thông thường, các bộ biến đổi buck chỉ nên làm việc ở chế độ dòng điện liên
tục qua điện cảm. Tại biên của chế độ dòng điện liên tục và gián đoạn, độ thay đổi
dòng điện sẽ bằng 2 lần dòng điện tải. Như vậy, độ thay đổi dòng điện cho phép
bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Điện cảm phải đủ lớn để giới hạn độ thay đổi
dòng điện ở giá trị này trong điều kiện xấu nhất, tức là khi D = D
min
(vì thời gian
giảm dòng điện là T
2
, với điện áp rơi không thay đổi là V
out
). Một cách cụ thể,
chúng ta có đẳng thức sau:
(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Hai thông số cần được lựa chọn ở đây là L
min
và T. Nếu chúng ta chọn tần số
chuyển mạch nhỏ, tức là T lớn (T = 1/f, f là tần số chuyển mạch), thì L
min
cũng cần
phải lớn.
Thành phần xoay chiều của dòng điện qua điện cảm sẽ đi qua tụ điện ngõ ra.

Với dòng điện qua điện cảm có dạng tam giác, điện áp trên tụ điện ngõ ra sẽ là các
đoạn đa thức bậc hai nối với nhau (xét trong một chu kỳ chuyển mạch). Lượng điện
tích được nạp vào tụ điện khi dòng điện qua điện cảm lớn hơn dòng điện trung bình
sẽ là ΔI×T/2. Nếu biểu diễn theo điện dung và điện áp trên tụ điện thì lượng điện
tích này bằng C×ΔV. Trong đó, ΔI là biên độ của thành phần xoay chiều của dòng
điện qua điện cảm, còn ΔV là độ thay đổi điện áp trên tụ khi nạp (cũng như khi xả,
xét ở trạng thái xác lập). Như vậy, chúng ta có thể xác định giá trị của tụ điện dựa
vào đẳng thức sau:
ΔI×T/2 = C×ΔV
ΔI đã được xác định ở trên, bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu, và T đã được
chọn ở bước trước đó. Tùy theo giá trị độ dao động điện áp ngõ ra cho phép ΔV mà
chúng ta chọn giá trị C cho thích hợp.
1.3.2. Bộ biến đổi đảo áp (buck-boost converter)
Bộ biến đổi buck-boost hoạt động dựa trên nguyên tắc: khi khóa (van) đóng,
điện áp ngõ vào đặt lên điện cảm, làm dòng điện trong điện cảm tăng dần theo thời
- 11 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




gian. Khi khóa (van) ngắt, điện cảm có khuynh hướng duy trì dòng điện qua nó sẽ
tạo điện áp cảm ứng đủ để diode phân cực thuận. Tùy vào tỷ lệ giữa thời gian đóng
khóa (van) và ngắt khóa (van) mà giá trị điện áp ra có thể nhỏ hơn, bằng, hay lớn
hơn giá trị điện áp vào. Trong mọi trường hợp thì dấu của điện áp ra là ngược với
dấu của điện áp vào, do đó dòng điện đi qua điện cảm sẽ giảm dần theo thời gian.
Với các giả thiết tương tự như các trường hợp trên, ở chế độ dòng điện qua
điện cảm là liên tục, điện áp rơi trung bình trên điện cảm sẽ bằng 0.
Với cách ký hiệu T = T
1

+ T
2
như trên, điện áp rơi trung bình trên điện cảm
khi đóng khóa (van) là (T
1
/T)×V
in
, còn điện áp rơi trung bình trên điện cảm khi ngắt
khóa (van) là − (T
2
/T)×V
out
.
Điều kiện điện áp rơi trung bình trên điện cảm bằng 0 có thể được biểu diễn:
(T
1
/T)×V
in
− (T
2
/T)×V
out
= 0
Như vậy:
(T
1
/T)×V
in
= (T
2

/T)×V
out
⇔ D×V
in
= (1 − D)×V
out

Khi D = 0.5, V
in
= V
out
. Với những trường hợp khác, 0 < V
out
< V
in
khi 0 < D
< 0.5, và 0 < V
in
< V
out
khi 0.5 < D < 1 (chú ý là ở đây chỉ xét về độ lớn, vì chúng ta
đã biết V
in
và V
out
là ngược dấu). Như vậy, bộ biến đổi này có thể tăng áp hay giảm
áp, và đó là lý do mà nó được gọi là bộ biến đổi buck-boost.
Xét cùng một loại bài toán thường gặp như những trường hợp trên, tức là:
cho biết phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào V
in

, giá trị điện áp ngõ ra V
out
, độ dao
động điện áp ngõ ra cho phép, dòng điện tải tối thiểu I
out,min
, xác định giá trị của
điện cảm, tụ điện, tần số chuyển mạch và phạm vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ, để
đảm bảo ổn định được điện áp ngõ ra.
Phạm vi thay đổi của điện áp ngõ vào và giá trị điện áp ngõ ra xác định phạm
vi thay đổi của chu kỳ nhiệm vụ D: D
min
= V
out
/(V
in,max
+ V
out
), và
D
max
= V
out
/(V
in,min
+ V
out
).
- 12 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Lý luận tương tự như với bộ biến đổi buck, độ thay đổi dòng điện cho phép
sẽ bằng 2 lần dòng điện tải tối thiểu. Trường hợp xấu nhất ứng với độ lớn của điện
áp trung bình đặt vào điện cảm khi khóa (van) ngắt đạt giá trị lớn nhất, tức là khi D
= D
min
. Như vậy đẳng thức dùng để chọn chu kỳ (tần số) chuyển mạch và điện cảm
L giống như của bộ biến đổi buck:
(1 − D
min
)×T×V
out
= L
min
×2×I
out,min

Cách chọn tụ điện ngõ ra cho bộ biến đổi này cũng không khác gì so với
những trường hợp trên.
1.3.3. Bộ biến đổi tăng áp (boost converter)
Bộ biến đổi tăng áp là thiết bị được ứng dụng để biến đổi làm tăng điện áp
đầu ra so với điện áp nguồn. Vấn đề điều khiển bộ biến đổi tăng áp là một vấn đề
phức tạp vì nó có tính phi tuyến và dễ bị ảnh hưởng của các tác động bên ngoài.
Mạch điện của bộ biến đổi tăng áp, còn được gọi là bộ biến đổi tăng như
hình 1.3. Ta giả thiết rằng các thiết bị bán dẫn là lý tưởng, nghĩa là transistor Q
phản ứng nhanh khi diode D có giá trị ngưỡng bằng 0. Điều này cho phép trạng thái
dẫn và trạng thái khóa được kích hoạt tức thời không mất thời gian. Như đã biết, ta
có: khi transistor ở trạng thái mở, diode D sẽ bị phân cực ngược. Do đó, sẽ hở mạch

giữa nguồn áp E và tải R. Ta có thể thấy điều này trên hình 1.4(a). Mặt khác, khi
transistor Q ở trạng thái khóa, diode D phân cực thuận, tức là D dẫn. Nó cho phép
dòng năng lượng truyền từ nguồn E tới tải R, như hình 1.4(b).

Hình 1.3: Bộ biến đổi tăng áp đóng cắt bằng thiết bị bán dẫn
- 13 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên










Hình 1.4: Sơ đồ thay thế của bộ biến đổi tăng áp
Hai sơ đồ mạch ghép nối với bộ biến đổi có thể được kết hợp thành một sơ
đồ mạch đơn bằng cách sử dụng ý tưởng của chuyển mạch lý tưởng như trên hình
1.5

Hình 1.5: Lý tưởng đóng cắt cho mạch tăng áp

1.3.3.1. Mô hình của bộ biến đổi
Để xác định được mô hình động học của bộ biến đổi, ta áp dụng luật
Kirchoff cho mỗi một sơ đồ mạch như là hệ quả của hai vị trí chuyển mạch. Sơ đồ
mạch đầu tiên nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 1, sơ đồ mạch thứ hai
nhận được khi chuyển mạch lấy giá trị u = 0, hai sơ đồ mạch này được biểu diễn
trên hình 1.5.

- 14 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Khi vị trí chuyển mạch đặt u = 1, ta áp dụng luật Kirchoff điện áp và
Kirchoff dòng điện, thu được hệ phương trình động lực học:

di
LE
dt
dv v
C
dt R


(1.1)

Khi chuyển mạch đặt u = 0, ta có hệ:

di
L v E
dt
dv v
Ci
dt R
  

(1.2)

Dạng động học của bộ biến đổi tăng áp được mô tả bởi hệ phương trình vi
phân (1.1),(1.2) với dạng tổng quát dưới đây:

Evu
dt
di
L  )1(
(1.3)

R
v
iu
dt
dv
C  )1(
( 1.4)
1.3.3.2. Mô hình dạng chuẩn
Dạng chuẩn hóa của hệ phương trình mô tả bộ biến đổi tăng áp đạt được
bằng cách định nghĩa lại các biến trạng thái và biến thời gian như dưới đây:































v
i
E
C
L
E
x
x
1
0

0
1
2
1
,
LC
t


(1.5)
- 15 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên





1
1
2
2
1 1 1 1
1 1 1 1
dx
L L di di
x i L
E C dt E C dt E dt
LC
dx
dv L dv

x v C
E dt E dt E C dt
LC
   
   


.
dt
d dt LC d
LC

  

Từ phương trình (1.3) ta có:

1 1 1 1 1 1
(1 )
di
L u v E
E dt E E
LC LC LC
   


 
1
2
11
1

dx
ux
dt
LC LC
  

1)1(
2
1
 xu
d
dx


Từ phương trình (1.4) ta có:

1 1 1 1 1 1 1
(1 )
L dv L L
C u i v
E C dt E C E C R
LC LC LC
  


 
2
12
1 1 1
1

dx
L
u x x
dt R C
LC LC
  




   
22
1 2 1
1
1 . 1
dx x
L
u x x u x
d R C Q

     

Ta được mô hình chuẩn hóa trung bình của bộ biến đổi tăng áp

1)1(
2
1
 xu
d
dx

av

(1.6)

22
1
(1 )
av
dx x
ux
dQ

  
(1.7)
Đặt u=1-u
av
, ta có:
- 16 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên





1
2
22
1
1
dx

ux
d
dx x
ux
dQ


  

(1.8)

Trong đó tham số Q là nghịch đảo của hệ số chất lượng mạch, tính theo công
thức Q=
LCR /
. Biến x
1
là dòng điện cảm chuẩn hóa, còn x
2
là điện áp ra chuẩn
hóa.

1.3.3.3. Điểm cân bằng và hàm truyền tĩnh
Một trong các mục tiêu điều khiển mà ta mong muốn đạt được khi sử dụng
hoặc thiết kế bộ biến đổi công suất 1 chiều sang một chiều, là điều chỉnh điện áp ra
ổn định tới một giá trị hằng hoặc để tiếp cận tới 1 tín hiệu tham chiếu cho trước.
Trong chế độ trạng thái ổn định, ứng với các giá trị cân bằng hằng, tất cả các đạo
hàm theo thời gian của các biến trạng thái mô tả hệ thống được cho bằng 0. Vì vậy,
đầu vào điều khiển cũng phải là hằng, nghĩa là u
av
=U=constant. Điều kiện này kéo

theo một hệ phương trình mà nghiệm của nó mô tả điểm cân bằng của hệ.
Từ phương trình(1.6),(1.7) ta có:

2
2
1
0 (1 ) 1
0 (1 )
av
av
ux
x
ux
Q
   



  


(1.9)
Mô hình trung bình chuẩn hóa của bộ biến đổi tăng áp ứng với giá trị hằng
của đầu vào điều khiển u
av
=U, đưa ra hệ phương trình dưới đây cho trạng thái cân
bằng:































0
1
1

)1(
)1(0
2
1
x
x
Q
U
U
(1.10)
- 17 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Giải ra ta được:

2
1
)1(
11
U
Q
x


,
)1(
1

2
U
x



(1.11)
Dạng tham số hóa khác đạt được bằng cách biểu diễn giá trị cân bằng trong
giới hạn của điện áp ra mong muốn của bộ biến đổi , kí hiệu bởi
d
Vx 
2
:
2
1
1
d
V
Q
x 
,
d
Vx 
2
,
d
d
V
V
U

1

(1.12)
Theo cách này, từ hệ thức (1.10) ta được hàm truyền chuẩn hóa tĩnh của bộ
biến đổi tăng áp cho bởi:
H(U)=
)1(
1
2
U
x


(1.13)
Rõ ràng là hệ số khuếch đại của mạch bộ biến đổi luôn lớn hơn 1. Vì thế, bộ
biến đổi được gọi là bộ biến đổi tăng hay bộ biến đổi tăng áp. Đặc tuyến của hàm
truyền tĩnh của bộ biến đổi tăng áp đựợc minh họa như trên hình 1.6 . Dễ thấy thông
qua sự biến thiên của chu trình hoạt động hay đầu vào điều khiển trung bình U, ta
có thể đọc được giá trị của điện áp đầu ra ổn định của giá trị mong muốn
v
lớn hơn
1.
- 18 -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên





Hình 1.6: Đặc tuyến hàm truyền bộ biến đổi tăng áp

Giá trị dòng điện và điện áp cân bằng của mạch là

E
v
R
i
2
1

,
)1( U
E
v


(1.14)
Trên đây là phương trình trạng thái của bộ biến đổi tăng áp. Điều khiển bộ
biến đổi tăng áp có thể có nhiều phương pháp. Bài luận văn này tác giả trình bày
phương pháp tuyến tính hoá nhờ phản hồi trạng thái để điều khiển đối tượng.





Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



- 19 -

CHƢƠNG2
PHƢƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HOÁ PHẢN HỒI
TRẠNG THÁI
2.1 Giới thiệu
Chúng ta có thể thấy nổi lên trong việc phân tích hệ phi tuyến là các chỉ tiêu
chất lượng của hệ như tính ổn định, tính điều khiển được, quan sát được, khả năng
tự dao động, hiện tượng hỗn loạn, phân nhánh … nhưng số phương pháp hữu hiệu
phục vụ trực tiếp các công việc đó lại không nhiều. Thường dùng nhất là phương
pháp phân tích gián tiếp thông qua mô hình tuyến tính tương đương của hệ phi
tuyến trong lân cận đủ nhỏ xung quanh điểm làm việc của hệ, phương pháp này
không cung cấp đầy đủ thông tin của hệ trong toàn bộ không gian trạng thái. Đối
với phương pháp phân tích trực tiếp thì ngoài tiêu chuẩn Lyapunov cho việc phân
tích tính ổn định và phương pháp mặt phẳng pha giới hạn ở hệ phi tuyến NL cho hai
biến trạng thái, cho đến nay ta chưa có phương pháp nào khác.
Gần đây, nhờ công cụ hình học vi phân (differential geomertic tools) người
ta đã đi đến được một số phương pháp, bù đắp phần nào những khiếm khuyết trên,
đó là phương pháp phân tích tính điều khiển được (controllable), quan sát được
(obsersable), phân tích tính động học không (zero dynamic) cũng như xác định tính
pha cực tiểu (minimum phase) của hệ phi tuyến có cấu trúc affine.
2.2 Các hệ thống cấu trúc biến
Hệ thống cấu trúc biến là một hệ thống trong đó mô hình trạng thái động chịu
ảnh hưởng lớn trên miền của không gian trạng thái, trên đó các phép toán của hệ
được tìm thấy một cách tường tận. Bản chất không liên tục của mô hình chính là
thông số đặc tính, và những thay đổi đột ngột gây ra hoặc do sự tác động tự ý lên
các thành phần của toán tử, sự kích hoạt tự động của một hay nhiều bộ chuyển mạch
trong hệ thống, hoặc do sự thay đổi các giá trị tạm thời của từng tham số hệ thống
xác định.


Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

- 20 -

Lớp của các hệ thống cấu trúc biến tương đối rộng đối với các nghiên cứu chi
tiết, hơn nữa lại ít được quan tâm trong lĩnh vực Điện tử Công suất (Power
Electronics). Vì lý do này, ta sẽ chỉ nghiên cứu các hệ thống cấu trúc biến được điều
khiển bởi một hoặc nhiều chuyển mạch. Vị trí của các chuyển mạch này sẽ cấu
thành nên tập các đầu vào điều khiển.
Ngoài ra, ta giới hạn thêm đối với các nhóm hệ thống mà các mô tả hoặc cấu
trúc có điểm tương đồng về số chiều với hệ kết quả cũng như về bản chất của trạng
thái mô tả trong hệ.
2.2.1 Điều khiển đối với các hệ thống điều chỉnh bằng chuyển mạch đơn
Ta xét quá trình điều khiển các hệ thống được biểu diễn bởi các mô hình
không gian trạng thái phi tuyến theo dạng:
   
.
x f x g x u
,

 
y h x
(2.1)
trong đó
,
n
xR

[0,1]u

,

yR

Các hàm véctơ f(x) và g(x) biểu diễn các trường véctơ trơn, nghĩa là các
trường véctơ khả vi vô hạn, được định nghĩa trên không gian tiếp tuyến với R
n
. Hàm
đầu ra h(x) là một hàm vô hướng trơn với biến x lấy giá trị trên trục thực R. Ta coi x
như là trạng thái của hệ. Biến u được xác định như một đầu vào điều khiển hoặc
đơn giản là lượng điều khiển. Còn biến y chính là đầu ra của hệ. Ta cũng thường coi
f(x) như một trường véctơ sai lệch và g(x) như là trường đầu vào điều khiển.
Đặc điểm chính của hệ mà ta quan tâm là bản chất giá trị nhị phân của biến
đầu vào điều khiển. Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử đầu vào điều khiển này
lấy giá trị trên tập rời rạc [0, 1] Chú ý rằng nếu tập các giá trị có thể nhận được của
biến đầu vào vô hướng u là tập rời rạc [W
1
,W
2
] với
i
WR
, i=1,2 thì theo phép biến
đổi tọa độ khả đảo dưới đây ta có:
2
12
()
()
uW
v

WW



,