bài tập lớn số 1: tối ưu hóa nhà máy lọc dầu

MỤC LỤC
PHẦN 1. SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ BÀI TOÁN LỌC DẦU
1
1. Giải thích sơ đồ công nghệ
Nhà máy lọc dầu có 2 phân xưởng chưng cất 1 và 2 , mỗi phân xưởng có thể xử lý 6 loại dầu thô khác
nhau được thể hiện ở khối đầu tiên. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn phụ thuộc vào khối lượng đầu vào của từng
phân xưởng với các tỷ lệ tương ứng thể hiện ở phần màu xám.
Sản phẩm của các phân xưởng chưng cất này ( với nguyên liệu đầu vào là 6 loại dầu thô) là Khí, Naphta,
DO, Dầu cặn với tỷ lệ sản phẩm đầu ra của từng loại dầu được thể hiện ở khối thứ 2.
Khối thứ ba là 3 phân xưởng tái chế với nguyên liệu đầu vào là toàn bộ Naphta của quá trình chưng cất.
Mỗi phân xưởng có 2 chế độ khác nhau, với mỗi chế độ sẽ ra sản phẩm khí và xăng là khác nhau, thể hiện ở
trong khối. Các ô màu xám là tỷ lệ tự dùng dầu cặn của từng chế độ của mỗi phân xưởng.
Khối thứ tư là 2 phân xưởng cracking với nguyên liệu đầu vào là phần dầu cặn thừa sau khi dầu cặn
được trộn với toàn bộ phần DO ở quá trình chưng cất theo tỷ lệ không được ít hơn ¼. Mỗi phần xưởng có đầu
ra là các loại sản phẩm Khí, Xăng, DO, FO như thể hiện ở trong khối. Mức nhu cầu tự dùng dầu cặn của hai
2
phân xưởng Cracking phụ thuộc vào khối lượng đầu vào với các số liệu cụ thể tương ứng được thể hiện ở phần
màu xám của mỗi phân xưởng Cracking
Khối thứ 5, khối cuối cùng là các sản phẩm cuối cùng mà nhà máy phải đáp ứng đó là Khí, Xăng, Dầu
DO, Dầu FO. Trong đó:
• Lượng khí là tổng sản phẩm của lượng khí sau khi chưng cất tại 2 phân xưởng cộng lượng khí có
được từ quá trình tái chế tại 3 phân xưởng cộng lượng khí có được sau quá trình Cracking.
• Lượng xăng là tổng sản phẩm của lượng xăng sản phẩm tại 3 phân xưởng tái chế cộng lượng xăng
sản phẩm từ 2 phân xưởng Cracking.
• Lượng dầu DO là tổng sản phẩm DO từ quá trình Cracking
• Lượng dầu FO là tổng sản phẩm của quá trình trộn toàn bộ DO và một phần dầu cặn từ quá trình
chưng cất cộng với tổng sản phẩm FO của quá trình Cracking
Từ các nội dung trên ta vẽ được sơ đồ công nghệ của bài toán lọc dầu
PHẦN 2: PHÂN TÍCH MÔ HÌNH BÀI TOÁN
Từ các dữ liệu đầu bài cho chi phí mua và chê biến dầu thô trong cá thiết bị chưng cất được tính gộp, chi
phí để xử lý Naphta tại phân xưởng tái chế phụ thuộc vào chế độ vận hành , chi phí để xử lý dầu cặn tại các

phân xưởng Cracking tương ứng thì ta có Bài toán xây dựng kế hoạch sản xuất tối ưu cho nhà máy là bài toán
cực tiểu hóa chi phí với các biến là Dầu thô, Dầu cặn, Naphta ngoài ra còn có lượng dầu DO sau khi chưng cất
để trộn với Dầu cặn ra dầu FO sản phẩm cuối cùng.
1. Đặt tên biến
Bij: Dầu thô thứ i dùng để chưng cất tại nhà máy j (i=1,6 ; j=1,2)
CRi: Phân xưởng cracking I ( i=1,2)
TCiVHj: Naphta sử dụng tái chế tại phân xưởng i chế độ làm việc j (i=1,3; j=1,2)
CACRi: Dầu Cặn dùng cho cracking ở nhà máy thứ i (i=1,2)
CAFO: Dầu cặn dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO
DOFO: Dầu DO dùng trong phân xưởng trộn sản xuất FO
CATD: Dầu Cặn tự dùng lần lượt tại các phân xưởng chưng cất, tái chế, cracking
KTD: Khí tự dùng trong bài toán lóc
2. Hàm mục tiêu của bài toán
3
Mục tiêu của bài toán là cực tiểu hóa chi phí.
Min:
Z=(210B11+214B12+192B21+198B22+218B31+210B32+176B41+176B42+200B51+204B52+186B61+190B
62)+(94TC1VH1+104TC1VH2+110TC2VH1+106TC2VH2+100TC3VH1+
96TC3VH2)+(76CACR1+84CACR2)
Trong đó :
• Ngoặc thứ 1 trong biểu thức trên là chi phí mua và chế biến của 6 loại dầu thô ở tương ứng từng
phân xưởng chưng cất
• Ngoặc thứ 2 trong biểu thức trên là chi phí xử lý Naphta tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ khác
nhau
• Ngoặc thứ 3 trong biểu thức là chi phí xử lý dầu cặn tại phân xưởng cracking 1 và 2
3. Các điều kiện ràng buộc
i. Ràng buộc năng lực các phân xưởnPhân xưởng chưng cất
 Phân xưởng chưng cất 1 với công suất 2300*10
3
tấn/năm :

B11+B21+B31+B41+B51+B61<=2300000 (1)
 Phân xưởng chưng cất 2 với công suất 2100*10
3
tấn/năm
B12+B22+B32+B42+B52+B62<=2100000(2)
• Phân xưởng tái chế:
 Phân xưởng tái chế 1 với 2 chế độ có năng lực là 1500 nghìn tấn/năm
TC1VH1 + TC1VH2 <= 1500000 (3)
 Phân xưởng tái chế 2 với 2 chế độ có năng lực 1600 nghìn tấn/năm
TC2VH1 + TC2VH2 <= 1600000 (4)
 Phân xưởng tái chế 3 với 2 ch độ có năng lực 1400 nghìn tấn/năm
TC3VH1 + TC3VH2 <= 1400000 (5)
• Phân xưởng Cracking:
 Phân xưởng Cracking thứ 1 có năng lực 1450 nghìn tấn/năm
CACR1 <= 1450000 (6)
 Phân xưởng Cracking thứ 2 có năng lực 1300 nghìn tấn/năm
CACR2 <= 1300000 (7)
ii. Ràng buộc chất lượng đầu vào
• Phân xưởng chưng cất:
4
Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất không được vượt qua
2%. Vậy từ hàm lượng lưu huỳnh của từng loại dầu thô ta có biểu thức sau:
0.8B11+0.8B12+0.8B21+0.8B22+1.1B31+1.1B32+0.3B52+0.3B51-0.1B61-0.1B62>=0 (8)
• Phân xưởng tái chế:
Theo đề bài, dầu nặng FO được sản xuất bẳng cách trộn DO và dầu cặn thu được từ quá trình chưng cất
theo tỷ lệ giữa DO và dầu cặn không được ít hơn ¼ nên ta có công thức sau
4DOFO – CAFO >= 0 (9)
iii. Nhu cầu tự dùng Dầu Cặn tại các phân xưởng
(0.053B11+0.05B12+0.048B21+0.046B22+0.05B31+0.054B32+0.048B41+0.052B42+
0.047B51+0.051B52+0.051B61+0.052B62)+(0.035TC1VH1+0.029TC1VH2+

0.03TC2VH1+0.032TC2VH2+0.033TC3VH1+0.033TC3VH2)+(0.043CACR1+0.04CACR2)-KTD-CATD=0
(10)
 Ngoặc 1 nhu cầu tự dùng của ba nhà máy chưng cất
 Ngoặc 2 nhu cầu tự dùng của hai nhà máy tái chế với các chế độ vận hành khác nhau
 Ngoặc 3 nhu cầu tự dùng của hai nhà máy cracking
iv. Cân bằng các dòng sản phẩm
• Dầu Cặn:
0.2B11+0.2B12+0.26B21+0.26B22+0.17B31+0.17B32+0.22B41+0.22B42+0.4B51+0.4B52+0.19B
61+0.19B62-CACR1-CACR2-CATD-CAFO=0 (11)
 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu cặn tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình
 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu cặn sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng
• Naphta:
(0.32B11+0.32B12+0.27B21+0.27B22+0.4B31+0.4B32+0.25B41+0.25B42+0.2B51+0.2B52+0.17
B61+0.17B62)-(TC1VH1-TC1VH2-TC2VH1-TC2VH2-TC3VH1-TC3VH2)=0 (12)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Naphta tiêu thụ trong toàn bộ các quá trình
 Ngoặc thứ 2 là lượng Naphta sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 3 phân xưởng
v. Thỏa mãn nhu cầu các dòng sản phẩm cuối cùng
• Khí
(0.28B11+0.28B12+0.22B21+0.22B22+0.23B31+0.2B32+0.3B41+0.3B42+0.2B51+0.2B52+0.19B
61+0.19B62)+(0.65TC1VH1+0.69TC1VH2+0.67TC2VH1+0.68TC2VH2+0.66TC3VH1+0.71TC3
VH2)+(0.26CACR1+0.253CACR2) -KTD>=200000 (13)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình chưng cất qua 2 phân xưởng
5
 Ngoặc thứ 2 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá trình chưng
cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ làm việc
 Ngoặc thứ 3 là lượng Khí sản xuất ra từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá trình
chưng cất) tại 2 phân xưởng Cracking
Tổng lượng khí cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 200 nghìn tấn khí sản phẩm cuối cùng
• Xăng:
(0.35TC1VH1+0.31TC1VH2+0.33TC2VH1+0.32TC2VH2+0.34TC3VH1+0.29TC3VH2)+(0.27CA

CR1+0.25CACR2)>=125000 (14)
 Ngoặc thứ 1 là lượng Xăng sản xuất ra từ quá trình tái chế Naphta (sản phẩm của quá trình
chưng cất) tại 3 phân xưởng tái chế với 2 chế độ
 Ngoặc thứ 2 là lượng Xăng sản xuất từ quá trình Cracking dầu cặn ( sản phẩm của quá trình
chưng cất) tại 2 phân xưởng cracking
Tổng lượng Xăng cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 125 nghìn tấn Xăng sử dụng cuối cùng
• Dầu DO:
(0.2B11+0.2B12+0.25B21+0.25B22+0.2B31+0.2B32+0.23B41+0.23B42+0.2B51+0.2B52+0.45B6
1+0.45B62)+(0.24CACR1+0.244CACR2)-DOFO>=135000 (15)
 Ngoặc thứ 1 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình chưng cất tại 2 phân xưởng chưng cất
 Ngoặc thứ 2 là lượng dầu DO sản xuất ra từ quá trình Cracking tại 2 phân xưởng cracking với
nguyên liệu đầu vào của 2 phân xưởng Cracking là Dầu cặn
Tổng luợng dầu DO cung cấp cần thỏa mãn nhu cầu 135 nghìn tấn DO sử dụng cuối cùn
• Dầu FO: (0.23CACR1+0.253CACR2+DOFO+CAFO)>=180000 (16)
PHẦN 3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
1. Sử dụng phần mền LINDO để giải bài toán
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 18
6
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.1837547E+09 (183,754,700)
VARIABLE VALUE REDUCED COST
B11 0.000000 36.845829
B12 0.000000 40.845829
B21 0.000000 3.844551
B22 0.000000 9.844550
B31 0.000000 34.057922
B32 0.000000 26.057924
B41 0.000000 7.844550
B42 0.000000 7.844550
B51 613347.812500 0.000000

B52 0.000000 3.999997
B61 142816.718750 0.000000
B62 0.000000 4.000003
TC1VH1 146948.406250 0.000000
TC1VH2 0.000000 48.051201
TC2VH1 0.000000 35.025589
TC2VH2 0.000000 40.538410
TC3VH1 0.000000 15.512797
TC3VH2 0.000000 59.076813
CACR1 272474.281250 0.000000
CACR2 0.000000 22.290915
7
KTD 52970.585938 0.000000
DOFO 117330.914062 0.000000
CAFO 0.000000 71.741913
CATD 0.000000 277.597961
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 1543835.500000 0.000000
3) 2100000.000000 0.000000
4) 1353051.625000 0.000000
5) 1600000.000000 0.000000
6) 1400000.000000 0.000000
7) 1177525.750000 0.000000
8) 1300000.000000 0.000000
9) 63193.925781 0.000000
10) 0.000000 -951.280090
11) 0.000000 -205.856049
12) 0.000000 -205.856049
13) 0.000000 -238.948029
14) 0.000000 -277.597961

15) 0.000000 0.000000
16) 169722.671875 0.000000
17) 469323.656250 0.000000
NO. ITERATIONS= 0
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
8
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
B11 210.000000 INFINITY 36.845829
B12 214.000000 INFINITY 40.845829
B21 192.000000 INFINITY 3.844550
B22 198.000000 INFINITY 9.844550
B31 218.000000 INFINITY 34.057922
B32 210.000000 INFINITY 26.057922
B41 176.000000 INFINITY 7.844550
B42 176.000000 INFINITY 7.844550
B51 200.000000 4.000006 18.610029
B52 204.000000 INFINITY 3.999997
B61 186.000000 4.000009 61.299999
B62 190.000000 INFINITY 4.000003
TC1VH1 94.000000 15.636391 46.360065
TC1VH2 104.000000 INFINITY 48.051197
TC2VH1 110.000000 INFINITY 35.025585
TC2VH2 106.000000 INFINITY 40.538406
TC3VH1 100.000000 INFINITY 15.512794
TC3VH2 96.000000 INFINITY 59.076809
CACR1 76.000000 23.666798 355.088745
CACR2 84.000000 INFINITY 22.290911
9

KTD 0.000000 294.290100 745.069275
DOFO 0.000000 74.691231 155.493378
CAFO 0.000000 INFINITY 71.741913
CATD 0.000000 INFINITY 277.597961
RIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 2300000.000000 INFINITY 1543835.500000
3 2100000.000000 INFINITY 2100000.000000
4 1500000.000000 INFINITY 1353051.625000
5 1600000.000000 INFINITY 1600000.000000
6 1400000.000000 INFINITY 1400000.000000
7 1450000.000000 INFINITY 1177525.750000
8 1300000.000000 INFINITY 1300000.000000
9 200000.000000 63193.925781 INFINITY
10 125000.000000 19510.310547 39331.378906
11 135000.000000 176256.859375 42528.089844
12 180000.000000 176256.859375 42528.089844
13 0.000000 55743.742188 128138.429688
14 0.000000 358767.781250 203950.609375
15 0.000000 52970.585938 63193.925781
16 0.000000 169722.671875 INFINITY
17 0.000000 469323.656250 INFINITY
10
Từ kết quả của chương trình LINDO ta có thể kết luận: Chi phí nhỏ nhất của nhà máy là 0.1837547E+09
nghìn Vnđ
Để có được chi phí nhỏ nhất này nhà máy cần: Dùng loại dầu thô thứ 5, thứ 6 cho phân xưởng 1 của quá trình
chưng cất với lượng cần dùng lần lượt là 142816.718750 tấn 613347.812500 tấn.
2. Bảng cân bằng sản xuất
Khí Xăng DO FO

chưng cất 1 146948.4047 0.0000 186937.0859 0.0000
chưng cất 2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
tái chế 1
vận hành 1
95516.4641 51431.9422 0.0000 0.0000
vận hành 2
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
tái chế 2
vận hành 1
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
vận hành 2
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
tái chế 3
vận hành 1
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
vận hành 2
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
cracking 1 70843.3131 73568.0559 65393.8275 62669.0847
cracking 2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
khí tự dùng -52970.5859 0.0000 0.0000 0.0000
cặn tự dùng 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
trộn 0.0000 0.0000 -117330.9141 117330.9141
Tổng
260337.5960 124999.9981 134999.9994 179999.9987
3. Kịch bản giả định
3.1. phân tích về kinh tế khi ta thay đổi ràng buộc về lượng lưu huỳnh, lượng sản phẩm đầu ra ( xăng), và
năng lực của nhà máy tái chế.
Theo đề bài ra hàm lượng lưu huỳnh của hỗn hợp dầu thô được đưa vào chưng cất không được vượt qua
2%.Giả sử do yêu cầu về chất lượng sản phẩm đầu ra lượng lưu huỳnh bị giới hạn với mức thấp hơn. Cụ thể
là 1% khi đó ràng buộc về chất lượng dầu thô sẽ

 0.2B11+0.2B12+0.2B21+0.2B22-0.1B31-0.1B32+B41+B42+0.7B51+0.7B52+1.1B61+1.1B62 <= 0
Khi đó mô hình của bài toán sẽ thay đổi. chạy mô hình bằng LINDO ta có
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 18
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 0.2065782E+09
VARIABLE VALUE REDUCED COST
11
B11 0.000000 40.911568
B12 0.000000 44.911568
B21 282284.031250 0.000000
B22 0.000000 6.000001
B31 0.000000 7.999997
B32 564568.062500 0.000000
B41 0.000000 94.417793
B42 0.000000 94.417793
B51 0.000000 50.356956
B52 0.000000 54.356956
B61 0.000000 74.448967
B62 0.000000 78.448967
TC1VH1 302043.906250 0.000000
TC1VH2 0.000000 45.274673
TC2VH1 0.000000 33.637325
TC2VH2 0.000000 38.456013
TC3VH1 0.000000 14.818666
TC3VH2 0.000000 54.912018
CACR1 71424.570312 0.000000
CACR2 0.000000 17.379208
KTD 57679.101562 0.000000
DOFO 65626.507812 0.000000
CAFO 97945.835938 0.000000

CATD 0.000000 305.856689
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
12
2) 2017716.000000 0.000000
3) 1535432.000000 0.000000
4) 1197956.125000 0.000000
5) 1600000.000000 0.000000
6) 1400000.000000 0.000000
7) 1378575.375000 0.000000
8) 1300000.000000 0.000000
9) 149172.953125 0.000000
10) 0.000000 -881.866821
11) 0.000000 -305.856689
12) 0.000000 -305.856689
13) 0.000000 -214.653397
14) 0.000000 -305.856689
15) 0.000000 0.000000
16) 0.000000 109.716652
17) 164560.203125 0.000000
NO. ITERATIONS= 18
Như vậy khi hàm lượng lưu huỳnh được giới hạn ở mức bé hơn hoặc bằng 1% chi phí sản xuất của nhà máy
sẽ tăng lên với giá trị là 206,578,200 nghìn đồng. tăng 22,824,200 nghìn đồng.
Lượng tăng này là chi phí cho việc lựa chọn dầu thô đạt tiêu chuẩn vào nhà máy. Nói cách khác chi phí tăng
lên là chi phí để đánh đổi chất lượng sản phẩm đầu ra.
13