ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 BIẾT SO SÁNH HAI PHÂN SỐ

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 6 BIẾT SO SÁNH HAI PHÂN SỐ
A. Phần mở đầu
I : ĐẶT VẤN ĐỀ
Cùng với khoa học công nghệ , giáo dục đào tạo được Đảng và
Nhà nước ta xem là quốc sách hàng đầu .Giáo dục đã thực sự cố gắng thực
hiện nhiệm vụ chính yếu để góp phần tích cực vào việc “Nâng cao dân trí ,
đào tạo nhân lực , bồi dưỡng nhân tài”.
Chiến lược phát triển giáo dục từ nay đến năm 2015 cũng đề ra ba
nhiệm vụ chủ yếu , trong đó có nhiệm vụ “ tập trung nâng cao chất lượng
và hiệu quả giáo dục”.Để thực hiện tốt nhiệm vụ này nói riêng và phát
triển sự nghiệp giáo dục nói chung thì một trong các giải pháp là “Đổi mới
phương pháp dạy học” nhằm nâng cao chất lượng đào tạo.
Trong những năm gần đây ngành giáo dục đã có nhiêu biện pháp
thiết thực để nâng cao chất lượng dạy và học : Phong trào đổi mới phương
pháp dạy học phát huy tính tích cực chủ động của học sinh . Nhiều nhà
trường ,nhiều giáo viên đã tìm ra các phương pháp thích ứng để áp dụng
vào địa phương mình mong muốn đem lại hiệu quả cao nhất để nâng cao
chất lượng giáo dục góp phần vào việc thực hiện mục tiêu của Giáo dục -
Đào tạo .Trong những năm gần đây, đặc biệt là những năm thay sách giáo
khoa , đại đa số giáo viên toán ở THCS đã hưởng ứng cuộc vận động đổi
mới PPDH, đã chú trọng đến dạy học phân hoá, dạy sát đối tượng học sinh,
phụ đạo cho học sinh yếu, kém khắc phục dần tình trạng HS lên lớp không
đúng thực chất, quan tâm bồi dưỡng học sinh khá, giỏi.
Tuy nhiên, các tiết dạy: khái niệm, định lý, quy tắc thường được giáo
viên dạy tốt hơn, các tiết luyện tập thì còn nhiều vướng mắc. Thực tế cho
thấy phần lớn các thầy cô giáo thường chỉ mới dừng lại ở tiết chữa bài tập,
chưa đúng là tiết dạy luyện tập.
Trong việc dạy toán ở THCS, các tiết luyện tập chiếm một tỷ trọng khá
lớn. Khả năng dạy các tiết luyện tập của giáo viên còn nhiều hạn chế do đó
ảnh hưởng đến khả năng giải toán của học sinh, từ đó dẫn đến học sinh :
- Học tập thụ động, kiến thức tiếp thu không vững chắc.

- Học sinh gặp khó khăn trong hoạt động độc lập giải toán và vì thế hạn
chế khả năng phát triển tư duy sáng tạo trong học toán.
- Năng lực cá nhân của học sinh ít có điều kiện để bộc lộ và phát triển.
- Khả năng phát hiện và bồi dưỡng học sinh khá, giỏi còn nhiều hạn
chế.
Hoà chung với phong trào đó trường chúng tôi cũng phát động thi đua “
Đổi mới phương pháp dạy học”.Trong phong trào đó đã có những kinh
nghiệm được áp dụng ở trường và các trường bạn . Bản thân tôi qua nhiều
năm giảng dạy ở khối 6 đã rút ra được một kinh nghiệm nhỏ trong quá trình
dạy chương phân số đặc biệt là trong phần so sánh các phân số . Tôi cũng
mạnh dạn nêu ra một kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn học sinh lớp 6
biết so sánh hai phân số .
Mặc dầu việc so sánh hai phân số đã được học ở tiểu học . Nhưng do
học sinh lớp 6 mới chuyển bậc học. Có thể nói học sinh lớp 6 còn bỡ ngỡ
khi bước vào học trường lớp mới , cho nên các em còn lúng túng trong việc
tìm tòi cách học , phương pháp học nói chung cho các môn và cho môn toán
nói riêng .Vì thế học sinh gặp không ít khó khăn khi tiếp cận nó , đặc biệt
là giải quyết những bài tập so sánh hai phân số ở mức độ cao hơn yêu cầu
lời giải rõ ràng logic hơn chặt chẽ hơn ở bậc tiểu học .Việc định hướng ,
hướng dẫn cho các em trong tìm tòi lời giải là việc làm cần thiết và vô cùng
quan trọng.Song đưa ra một phương án duy nhất để tranh luận nhằm tìm ra
một hướng dẫn chuẩn mực , tối ưu không đơn giản chút nào,bởi hướng dẫn
của mỗi giáo viên là đa dạng, phong phú không có khuôn mẫu nhất định.Do
đó tuỳ vào đối tượng học sinh và yêu cầu của bài toán mà giáo viên đưa ra
những phương pháp giải phù hợp đảm bảo tính khoa học, tính sư phạm và
hiệu quả cho học sinh. Chính yêu cầu như thế mà tôi đã chọn đề tài “
Hướng dẫn học sinh lớp 6 biết so sánh hai phân số “ . Với phạm vi đối
tượng học sinh khối 6 , phạm vi chương trình chương phân số , hạn chế của
ti nờn tụi ch trỡnh by mt s vớ d minh ho cho ti ny . Xin c
s úng gúp ca cỏc bn ng nghip .

B . NI DUNG TI .
I. THC TRNG:
Bn thõn tụi vo ngnh ó lõu, ging dy qua cỏc khi lp vi nhiu
th h hc sinh.Tụi nhn thy rng, cựng vi tỡnh hỡnh phỏt trin ca xó hi,
nhu cu hc tp ngy cng c chỳ trng, quan tõm hn. Tuy nhiờn trong
quỏ trỡnh dy toỏn, theo dừi tụi thy hc sinh thng lỳng tỳng, khú khn
khi vn dng kin thc ó hc lm bi tp. Do vy ngoi vic nh
hng, hng dn cho hc sinh tỡm c cỏch gii, cn trang b thờm cho
cỏc em nhiu cỏch gii cho mt bi toỏn. c nh vy cỏc em s cú nhiu
phng ỏn la chn gii cỏc bi toỏn cựng dng, trỏnh c thúi li,
ph thuc vo thy cụ, ti liu.
Vo u mi nm hc, nh trng thng t chc kho sỏt ỏnh giỏ
cht lng hc sinh cỏc khi lp vi hu ht cỏc mụn hc. Kt qu kho
sỏt u nm hc 2008-2009 i vi mụn Toỏn nh sau:
KHI LP
TNG
S HS
GII KH TB YU KẫM
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)

S
L
TL
(%)
6
Kết quả trên cho thấy tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu trở lên chiếm tỷ lệ
thấp so với yêu cầu chung hiện nay.
II. NGUYấN NHN:
- Phn ln hc sinh l con gia ỡnh thun nụng, i sng kinh t khú khn,
thi gian dnh cho hc tp cũn ớt.
- Mt s cha m hc sinh cha ý thc , ỳng trỏch nhim ivi vic
hc tp ca con. Cỏ bit mt s cũn "khoỏn trng" con cho Nh trng.
- Mt s b phn hc sinh cũn chõy li trong hc tp, cha ý thc c
trỏch nhim, nhim v hc tp ca mỡnh.
- Tuy nhiên bên cạnh đó đã có nhiều gia đình tạo cho con mình mọi điều
kiện tốt nhất cho học tập. Nhiều học sinh đã có cố gắng trong học hành, đã
xác định được vai trò, trách nhiệm của mình đối với gia đình, nhà trường và
xã hội.
- Do số lượng và chất lượng một số giáo viên chưa thực sự đáp ứng được
yêu cầu đổi mới nên ảnh hưởng tới chất lượng đào tạo nói chung, chất
lượng môn toán nói riêng.
- Học sinh chưa năm rõ các cách so sánh hai phân số , còn nhầm lẫn khi sử
dụng các phương pháp so sánh hai phân số
- Do yêu cầu của các kì thi kiểm định chất lượng , thi học sinh giỏi các cấp
và đầu vào của các trường chất lượng cao ,,,
III. NỘI DUNG CHÍNH
III.1 . Các nội dung kiến thức cần ghi nhớ .
Để học tốt và giải được các bài toán so sánh phân số ở lớp 6
thì các em học sinh cần nẵm được các kién thứ cơ bản về phân số như sau :
1. Cách tìm BCNN của hai nhiều số lớn hơn 1 .

2. Tính chất cơ bản của phân số
-
.
.
a a m
b b m
=
( m
≠
0 )
-
( )
:
; ; 0
:
a a m
a b m m
b b m
= ≠M
.
3. Quy đồng mẫu số , tử số của hai hay nhiều phân số
4. Phân số phần bù đến đơn vị :
1;( 0)
a b a
b
b b
−
+ = ≠
5. Tích chéo :
-

a c
b d
=
<=> a.d = b.c
-
a c
b d
<
<=> a.d < b.c
-
a c
b d
>
<=> a.d > b.c
Các mệnh đề trên đã được trình bày trong sách giáo khoa toán 6 ,
sách bài tập , các tài liệu bồi dưỡng toán 6 hoặc các tài liệu được giới thiệu
trong chương trình tiểu học ( Chương trình lớp 5) . Để củng cố các kiến
thức trên và áp dụng , nâng cao giải các bài tập so sánh phân số giáo viên
cần lấy các ví dụ minh hoạ để học sinh áp dụng linh hoạt vào giải các bài
tập .
6. Các phép toán : Cộng , trừ , nhân , chia , luỹ thừa .
7. Các tính chất của bất đẳng thức số
Học sinh cần nắm vững các kiến thức trên , có kỹ năng vận dụng linh
hoạt các kiến thức đó vào các bài tập so sánh phân số
III.2. Các ví dụ minh hoạ cho đề tài .
Để giúp học sinh biết và vận dụng các phương pháp so sánh
phân số tôi phân chia các phương pháp so sánh phân số một cách tương đối
theo bốn cách sau đây :
III.2.1 Phương pháp thứ nhất .
“So sánh phân số bằng cách qui đồng mẫu hay tử các phân số”

- Nếu hai phân số có cùng mẫu , phân số nào có tử lớn hơn thì phân
số đó lớn hơn .
- Nếu hai phân số có cùng tử , phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân
số đó nhỏ hơn .
Đây là dạng bài toán áp dụng ngay các kiến thức đã học ở lớp cũng
có thể giải được ngay nên học sinh có thể áp dụng kiến thức trên là so sánh
được hai phân số ở dạng này .
* Ví dụ 1.1 . so sánh A và B biết :
A =
2 3
4 3 5 6
5 4
5 7 7 7
+ + + +
; B =
3 2 4
5 6 5 4
5
7 7 7 7
+ + + +
Nhận xét : Đối với bài dạng bài tập giáo viên hướng dẫn cho học sinh
biết nhận xét các số hạng nào của A và B giống nhau . Từ đó chỉ cần so
sánh các số hạng còn lại , như vậy ta đưa bài toán so sánh A và B về so
sánh tổng các phân số sau đây :
A =
2 4
3 6
7 7
+
và B =

2 4
6 5
7 7
+
Đến đây chỉ hướng dẫn cho học thực hiện
quy đồng các phân số của A và B là kết luận được .
A =
2 4
3 6
7 7
+
=
4
153
7
và B =
2 4
6 5
7 7
+
=
4
299
7
. Vậy A < B .
* Ví dụ 2.1 Cho 2 phân số
3
5
và
3

4
hẫy tìm :
a. Một phân số có dạng
a
b
mà
3 3
5 4
a
b
< <
.
b. Hai phân số có dạng
a
b
mà
3 3
5 4
a
b
< <
.
c. Năm phân số có dạng
a
b
mà
3 3
5 4
a
b

< <
.
+ Nhận xét : Bài tập này nếu nhìn qua thì học sinh tưởng là rất khó
nhưng nếu hướng dẫn học sinh áp dụng cách quy đồng mẫu số hoặc tử số
các phân số thì bài toán trở nên dễ dàng . Ta tiến hành như sau :
a.Quy đồng tử số các phan số bằng cách nhân 2 =>
3
5
=
6
10
và
3 6
4 8
=
giữa hai phân số này có phân số
6
9
a
b
=
=
2
3
thoả mãn
3 2 3
5 3 4
< <
mở rộng bài
toán tìm 2 ; 5 phân số thoả mãn các điều kiện ở câu b,c .

b. Quy đồng tử bằng cách nhân 3 =>
3
5
=
9
15
và
3
4
=
9
12
giữa
9
15
và
9
12
có các phân số
9
13
và
9
14
. Đối với bài toán này giáo viên có thể hưỡng
dẫn học sinh quy đồng mẫu số để tìm ra hai phân số thoả mãn yêu cầu của
bài toán .
c. Đối với bài tập này học sinh quy đồng mẫu các phân số với MC =
40 ta có
3 30

4 40
=
và
3 24
5 40
=
giữa hai phân số
24
40
và
30
40
có 5 phân số cần tìm là
25 26 27 28 29
; ; ; ;
40 40 40 40 40
thoả mãn yêu cầu của bài toán .
* Ví dụ 3.1 Cho phan số
a
b
( a<b) nếu thêm m vào tử sô và mẫu số
củaphan số thì được phân số mới lớn hơn hay bé hơn phân số đã cho ?
Đây là bài toán so sánh hai phân số
a
b
và
a m
b m
+
+

. áp dụng phương
pháp quy đồng mẫu số các phan số ta có : MC = b.(b+m) =>

a
b
=
.( )
.( )
a b m
b b m
+
+
=
. . . .
.( ) .( ) .( )
a b a m a b a m
b b m b b m b b m
+
= +
+ + +
và
a m
b m
+
+
=
.( ) . . . .
.( ) .( ) .( ) .( )
b a m a b b m a b b m
b b m b b m b b m b b m

+ +
= = +
+ + + +
Từ đây học sinh chỉ cần so sánh
hai phân số
.
.( )
a m
b b m+
và
.
.( )
b m
b b m+
mà do a < b nên
.
.( )
a m
b b m+
<
.
.( )
b m
b b m+
hay

a
b
<
a m

b m
+
+
Lưu ý : Có những phân số lớn hơn 1 ta không nhất thiết phải quy đồng
mẫu sô , quy đồng tử số mà chỉ cần đổi ra hỗn số thì bài toán trở thành
dễ dàng
*Ví dụ 4.1. So sánh các phân số
27
13
và
31
15

không quyđồng mẫu số hoặctử số ta cúng có thể so sánh được .
- Giáo viên hướng dẫn học sinh hẫy đổi các phân số trên ra hỗn số :

27 1
2
13 3
=
và
31 1
2
15 15
=
ta thấy
1 1
15 15
>
=>

27
13
>
31
15

Từ ví dụ trên ta có ví dụ sau :
* Ví dụ 5.1 . So sánh hai phân số A =
5
5
10 1
10 3
+
−
và B =
5
5
10 3
10 1
+
−
Tương tự như ví dụ 4.1 giáo viên hướng dẫn học sinh đổi các phân số
này ra hỗn số A =
5
5
10 1
10 3
+
−
= 1

5
4
10 3−
và B =
5
5
10 3
10 1
+
−
= 1
5
4
10 1−
đến đây chỉ
cần so sánh hai phân số
5
4
10 3−
và
5
4
10 1−
ta có
5
4
10 3−
>
5
4

10 1−
.Vậy A > B
* Ví dụ 6.1 . So sánh hai phân số M =
1
3
m
m
+
−
và N =
3
1
m
m
+
−
giải
tương tự ta có M >N .
III.2.2 Phương pháp thứ 2
“ So sánh hai phân số với phân số phần bù đén 1”
- Hai phan số đều nhỏ hơn 1 phân số nào có phần bù đến 1 lớn hơn thì
phân số đó nhỏ hơn
- Phân số
1
a
b
<
( a<b) có phần bù là
b a
b

−
và ngược lại.
* Ví dụ 1.2 . So sánh các phân số
a.
11
15
và
13
17
b.
31
41
và
313
413
Nhận xét : Nếu bài này học sinh quy đồng tử số và mẫu số thì chắc
chắn có nhièu em sẽ bị nhầm lẫn trong trường hợp tử và mẫu là các số
lớn . Do đó giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách so sánh phân số phàn
bù . Ta làm như sau :
a.
11 4 13 4 4 4
1;
15 15 17 17 15 17
+ = + => >
.Vậy
11
15
<
13
17

b.
31 10 313 100
1; 1
41 41 413 413
+ = + =
=>
10 100 100
41 410 413
= <
. Vậy
31
41
<
313
413
* Ví dụ 2.2 . Từ ví dụ 3.1 ta có thể so sánh hai phân số theo
phương pháp này . Giáo viên hướng dẫn học sinh so sánh như sau :
“ Cho phan số
a
b
( a<b) nếu thêm m vào tử sô và mẫu số của
phân số thì được phân số mới lớn hơn hay bé hơn phân số đã cho ? ” Ta có
1
a b a
b b
−
+ =
và
1

a m b a
b m b m
+ −
+ =
+ +
đến đây học sinh chỉ cần so sánh haiphan số
b a
b
−
và
b a
b m
−
+
mà
b a
b
−
>
b a
b m
−
+
. Vậy
a a m
b b m
+
<
+
.

III.2.3. Phương pháp thứ 3 .
“So sánh hai phân số với phân số trung gian thứ ba”
So sánh hai phân số với phân số trung gian thường có hai cách sau đây
:
- Cách 1 : Chọn phân số trung gian thứ 3 có cùng tử số với một trong
các phân số đã cho , cùng mẫu số với phan số còn lại .
- Cách 2 . Chọn phân số trung gian thứ 3 thể hiện mối quan hệ giữa tử
và mẫu của hai phân số .
* Ví dụ 1.3. So sánh hai phan số
12
49
và
13
47
.
Đối với ví dụ này có thể dùng phương pháp thứ 2 để so sánh nhưng
chúng ta sử dụng dùng phan số trung gian thứ 3 để so sánh . Giáo viên
hướng dẫn học sinh chọn phân số thứ 3 là :
12
47
ta có
13 12 12
47 47 49
> >
. Vậy
12
49
<
13
47

.
* Ví dụ 2.3. So sánh hai phân số
15
59
và
24
47
.
Nhận xét : Ta tháy 59 gấp gần 4 lần 15 và 97 gấp gần 4 lần 24 nên ta chọn
phân số trung gian là
15 15 1
59 60 4
> =
(1) ;
1 24 24
4 96 97
= >
(2) .
Từ (1) và (2) ta suy ra :
15
59
>
24
47
.
* Ví dụ 2.3. Cho A =
1 3 5 199
. .
2 4 6 200
( 1) . Chứng minh A

2
<
1
201
Hướng dẫn : Giáo viên cho học sinh nhận xét xem A gồm tích các
phân số có tử số và mẫu số như thế nào ? Từ đó hướng dẫn học sinh chọn
phân số trung gian để so sánh .
Giải : A gồm tích 100 các phân số bé hơn 1 có tử số lẻ mẫu số chẵn
nên ta chọn biểu thức trung gian là tích các phân số có tử số chẵn , mẫu số
đều lẻ bằng cách áp dụng cách giải ở ví dụ 3.1 ta có :
A <
2 4 6 200
. .
3 5 7 201
(2) . Nhân từng vế của (1) và (2) ta được :
A
2
<
1 3 5 199 2 4 6 200
. . . . .
2 4 6 200 3 5 7 201
   
 ÷  ÷
   
=
1.(3.5.7 199) (2.4.6 200)
.
(2.4.6 200) (3.5.7 199).201
=
1

201
.
Vậy A
2
<
1
201
.
* Ví dụ 3.3 . So sánh A và B biết :
A =
5
6
10 1
10 1
+
+
và B =
6
7
10 1
10 1
+
+
Nhận xét: học sinh nhận xét thây tử số và mẫu số co số hạng tử bằng
nhau , nhưng số hạng thứ nhất của chúng hơn kém nhau 10 lần . Ta chọn
phân số trung gian có cùng mẫu số bằng mẫu số của phan số đã cho . Ta so
sánh 10 A và 10B .
Giải :
10A =
6

6
10 10
10 1
+
+
= 1 +
6
9
10 1+
và 10B =
7
7
10 10
10 1
+
+
= 1 +
7
9
10 1+
. Ta chỉ cần so
sánh hai phân số
6
9
10 1+
và
7
9
10 1+
=>

6
9
10 1+
>
7
9
10 1+
=> 10A > 10B . Vậy A
> B . Tương tự ta có bài tập sau :
* Ví dụ 4.3 : So sánh A và B biết : A =
6
5
10 1
10 1
+
+
và B =
7
6
10 1
10 1
+
+
.
Ta cũng có nhận xét như ví dụ 3.3 giáo viên hưỡng dãn học sinh so sánh
10
A
và
10
B

.

6
6 6
10 1 9
1
10 10 10 10 10
A +
= = −
+ +
và
7
7 7
10 1 9
1
10 10 10 10 10
B +
= = −
+ +
Vì
6 7
9 9
10 10 10 10
>
+ +
=>
10
A
<
10

B
. Vậy A < B
Lưu ý : các phân số trung gian được chọn không nhất thiết phải là các
phân số có tử số , mẫu số khác nhau . Ta có thể chọn các phân số trung gian
là 1 ( có tử và mẫu bằng nhau ) khi đó bài tập trở nên dễ dàng hơn
Ví dụ 5.3
a. So sánh hai phân số sau :
13
12
và
3
4
Ta thấy
13
12
> 1 >
3
4
vậy
13
12
>
3
4
b. So sánh hai phân số
125
131
và
117
109

. Ta thấy
125
131
< 1 <
117
109
.
Vậy
125
131
<
117
109
. Tổng quát lên ta có bài tập sau .
Ví dụ 6.3 . So sánh hai phân số
1
a
a +
và
1a
a
+
( a
∈
N , a
≠
0 ) . Ta
chọn phân số trung gian là 1 khi đó
1
1

1
a a
a a
+
< <
+
=>
1
a
a +
<
1a
a
+
III.2.4 Phương pháp thứ 4 .
“ So sánh phan số bằng cách tính tích chéo “
Hai phân số
a
b
và
c
d
với b,c,d
≠
0 : - Nếu a.d > b.c <=>
a
b
>
c
d

- Nếu a.d < b.c <=>
a
b
<
c
d
Ví dụ 1.4 . So sánh các phan số sau :
12
13
và
112
113
Ta xét tích chéo : 12.113 < 13.112 =>
12
13
<
112
113
Ví dụ 2.4 . Cho phân số
a
b
( a<b) nếu cùng thêm hay bớt m đơn vị vào
cả tử số và mẫu số của phân số đã cho ta được phân số mới lớn hơn hay bé
hơn phân số đã cho ?
Giải : Đây là bài tập đã được giải ở ví dụ 3.1 và 2.2 nhưng giáo viên
hướng dẫn học sinh sử dụng phương pháp tích chéo để rút ra kết luận .
Từ bài ra ta có bài toán là : so sánh
a
b
với

a m
b m
+
+
hoặc
a m
b m
−
−
.
a. Ta xét tích sau : a.( b+m) và b. ( a+m) .
Do a < b => a.m < b.m => a.b + a.m < a.b + b.m
=> a.( b+m) < b. ( a+m) . Vậy
a
b
<
a m
b m
+
+
b. Cũng giải tương tự ta có
a
b
>
a m
b m
−
−
.
IV. MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP

V. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI .
- Điều tra học lực của học sinh qua các bài kiểm tra.
- Điều tra tâm lý của học sinh để biết em nào thích học toán.
- Tổ chức ôn tập vào các buổi ngoại khoá nhằm tăng thời lượng luyện
tập giải toán.
- Ra các bài tập có cùng dạng như các bài đã được học.
- Khi ra bài tập cho học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện
một số nội dung sau:
+ Đọc kỹ nội dung bài ra.
+ Nhận dạng bài toán thuộc dạng toán nào, thực hiện phép " Quy lạ về
quen ".
+ Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
+ Xác định đúng GT, KL của bài ra.( Có thể viết GT dưới dạng khác
được không?).
+ Tự mình tiến hành trình bày lời giải.
+ Kiểm tra xem đã vận dụng hết giả thiết chưa, sử dụng những kiến
thức nào ở trong bài? Vận dụng như thế nào ?
+ Đối chiếu với cách giải của bạn, của thầy.
+ Tìm thêm các lời giải khác cho bài toán ( nếu được ).
+ Rút ra kinh nghiệm cho bản thân.
- Đối với giáo viên cần đưa ra các dạng bài tập với mức độ từ thấp đến
cao, nâng mức độ khó dần ( kể cả kiến thức lẫn kỹ năng).
VI. HIỆU QUẢ.
Năm học 2008-2009, tôi được Nhà trường giao nhiệm vụ dạy môn
Toán ở các lớp 6A,6B,6C. Cuối năm học, nhà trường tổ chức khảo sát các
môn ở các khối lớp theo đề chung. Kết quả môn Toán ở khối 6 như sau:
KHỐ
I
LỚ
P

TỔNG
SỐ HS
GIỎI KHÁ TB YẾU KÉM
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)
SL
TL
(%)
S
L
TL
(%
)
6
So sánh với kết quả đầu năm, ta thấy chất lợng đã tăng lên rõ rệt. Có đợc
kết quả đó là trong năm học vừa qua, tôi đã mạnh dạn đa sáng kiến trên vào
trong quá trình dạy học. Đó là niềm động viên lớn đối với cá nhân tôi và hi
vọng rằng bạn bè, đồng nghiệp cũng tìm thấy đợc niềm vui khi áp dụng
sáng kiến này.
C. KT LUN
Trờn õy l mt s bi toỏn c nờu lm vớ d minh ho cho ti
v c gii vi nhiu cỏch khỏc nhau trong chng trỡnh Toỏn 6 v so
sỏnh phõn s m tụi ó c gng la chn trỡnh by. Tụi khụng khng

nh phng phỏp gii no l ti u, l u vit. Nhng vi vic gii c
cỏc cỏch khỏc nhau cho mt bi toỏn ó thc s giỳp ớch rt ln cho hc
sinh trong hc tp. Vi mi cỏch khỏc nhau, hc sinh s cú thờm mt s
khỏm phỏ mi. V trong Toỏn hc, vic tỡm c nhiu cỏch gii khỏc nhau
cho mt bi toỏn giỳp ngi hc trờn c s ú cú th thc hin c phộp "
tng t hoỏ ", " khỏi quỏt hoỏ " cho mi bi toỏn. ú l mt nột p ca
dy v hc toỏn.