định giá tài sản vốn: Capital Asset Pricing Model

Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Capital Asset Pricing Model
1. Mô hình định giá tài sản vốn:
Mô hình định giá tài sản vốn là một tập hợp những dự đoán liên quan tới những
mức lợi nhuận dự tính cân bằng trên các tài sản rủi ro.
Ta đưa ra những giả định đơn giản nhằm đảm bảo rằng các cá nhân là rất giống
nhau, chỉ khác nhau về của cải ban đầu và sự e ngại rủi ro. Việc đồng nhất ứng xử
của các nhà đầu tư như vậy sẽ giúp cho sự phân tích của chúng ta đơn giản hơn rất
nhiều:
1. Có nhiều nhà đầu tư, mỗi người có một lượng của cải tương đối nhỏ so
với tổng số của cải của các nhà đầu tư. Các nhà đầu tư là những người chấp nhận giá,
đây là giả định về cạnh tranh hoàn hảo.
2. Tất cả các nhà đầu tư đều có một thời kỳ nắm giữ tài sản giống nhau
3. Các khoản đầu tư bị hạn chế trong khuôn khổ những tài sản tài chính
được giao dịch đại chúng như cổ phiếu, trái phiếu và việc dàn xếp vay và cho vay phi
rủi ro.Giả định này loại bỏ việc đầu tư vào những tài sản không được giao dịch như
giáo dục, tài trợ chính phủ. Còn một giả định nữa là các nhà đầu tư có thể vay và cho
vay bất kỳ một khối lượng nào tại lãi suất cố định, phi rủi ro.
4. Các nhà đầu tư không phải đóng thuế trên khoản thu nhập và không phải
trả chi phí giao dịch cho các giao dịch chứng khoán. Trên thực tế tất nhiên các nhà
đầu tư thuộc về những nhóm thuế khác nhau, điều này có thể điều chỉnh lại tài sản mà
họ đầu tư vào. Hơn nữa, việc giao dịch có chi phí và các khoản hoa hồng hay lệ phí
tùy thuộc vào quy mô của giao dịch và danh tiếng tốt của nhà đầu tư cá nhân
5. Tất cả các nhà đầu tư đều là những người tối ưu hóa hợp lý phương sai
tối thiểu nghĩa là họ đều sử dụng mô hình lựa chọn danh mục đầu tư của Markowitz
6. Tất cả các nhà đầu tư đều phân tích chứng khoán theo cùng một phương
pháp và có chung những cách nhìn về mặt kinh tế đối với thế giới. Kết quả là những
ước tính giống nhau về phân phối xác suất của những dòng tiền trong tương lai từ
việc đầu tư vào những chứng khoán sẵn có, tức là với bất kỳ một tập hợp chứng
Trang 1
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM

khoán nào họ cũng đều nhận được cùng một danh sách đầu vào như nhau để đưa vào
mô hình Markowitz. Với một tập hợp giá chứng khoán và lãi suất phi rủi ro nhất định
tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng cùng những mức lợi nhuận dự tính và ma trận hiệp
phương sai của những lợi nhuận chứng khoán như nhau để tạo ra đường giới hạn hiệu
quả và danh mục rủi ro duy nhất. Giả định này thường được gọi là những dự đoán
đồng nhất.
Rõ ràng là chúng bỏ qua nhiều tính chất phức tạp trong thế giới thực. Tuy nhiên
với những giả định này ta có thể hiểu rõ được một số vấn đề trong bản chất của cân
bằng thị trường chứng khoán. Ta có thể tóm tắt trạng thái cân bằng như sau:
1. Tất cả các nhà đầu tư sẽ lựa chọn để nắm giữ một danh mục các tài sản
rủi ro theo những tỷ lệ phản ánh được sự đại diện của những tài sản trong danh mục
thị trường M, bao gồm tất cả các tài sản được giao dịch. Để cho đơn giản ta gọi chung
tất cả các tài sản rủi ro là cổ phiếu. Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục thị
trường bằng giá trị thị trường của cổ phiếu đó chia cho tổng giá trị thị trường của tất
cả các cổ phiếu.
2. Danh mục thị trường sẽ không chỉ nằm trên đường biên hiệu quả (IOS),
mà nó còn là danh mục tại điểm tiếp xúc với đường phân bổ vốn tối ưu (CAL) nhận
được bởi những nhà đầu tư và tất cả các nhà đầu tư. Kết quả là đường thị trường vốn
(CML) , đường thẳng từ lãi suất phi rủi ro đi qua danh mục thị trường M cũng là
đường phân bổ vốn tốt nhất có thể có được. Tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ M làm
danh mục rủi ro tối ưu của họ, chỉ khác nhau ở khối lượng mà mỗi người đầu tư vào
đó so với khối lượng đầu tư vào tài sản phi rủi ro.
3. Phần bù rủi ro trên danh mục thị trường sẽ tỷ lệ thuận với rủi ro của
danh mục và với độ sợ rủi ro của nhà đầu tư. Biểu diễn bằng toán học:
E(r
M
) – r
f
= Aδ
2

M
δ
2
M
: phương sai của danh mục thị trường
A : mức độ sợ rủi ro trung bình của các nhà đầu tư
Lưu ý rằng vì M là danh mục rủi ro tối ưu đã được đa dạng hóa một cách hiệu
quả cho tất cả các cổ phiếu nên δ
2
M
là rủi ro hệ thống của toàn bộ chứng khoán.
Trang 2
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
4. Phần bù rủi ro trên các tài sản riêng lẻ sẽ tỷ lệ thuận với phần bù rủi ro
trên danh mục thị trường M là hệ số beta của chứng khoán so với danh mục thị
trường. Beta đo mức độ theo đó lợi nhuận trên cổ phiếu và thị trường biến động cùng
nhau. Beta được định nghĩa là:
β =
Và phần bù rủi ro của các chứng khoán riêng lẻ là:
E(r
i
) – r
f
= [E(r
M
) – r
f
] = β
i
[E(r

M
) - r
f
]
 Tại sao tất cả các nhà đầu tư đều nắm giữ danh mục đầu tư thị
trường?
Danh mục thị trường là gì? Khi chúng ta làm một phép tính cộng tất cả các danh
mục đầu tư cuả tất cả các nhà đầu tư cá nhân, việc vay và cho vay sẽ bị loại bỏ vì một
người cho vay lại có một người vay tương ứng, và giá trị của danh mục rủi ro tổng
thể này sẽ bằng toàn bộ của cải của nền kinh tế. Đây là danh mục thị trường M. Tỷ
trọng của mỗi cổ phiếu trong danh mục này bằng giá trị thị trường của cổ phiếu đó
(giá cổ phiếu nhân với số lượng cổ phiếu đang lưu hành) chia cho tổng số giá trị thị
trường của tất cả các cổ phiếu. CAPM hàm ý rằng khi tất cả các cá nhân đều cố gắng
tối ưu hóa danh mục đầu tư cá nhân của họ thì mỗi người sẽ đạt được cùng một danh
mục như nhau, với trọng số trên mỗi tài sản bằng với trọng số của chúng trong danh
mục thị trường.
Với những giả định nêu trong phần trước dễ thấy rằng các nhà đầu tư sẽ mong
muốn nắm giữ danh mục rủi ro giống nhau. Nếu tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng
phân tích Markowitz như nhau (giả định 5), áp dụng cho cùng một thế giới chứng
khoán (giả định 3), trong cùng một khoảng thời gian (giả định 2) và sử dụng một
danh sách đầu tư (giả định 6), thì tất cả phải cùng đạt được một quyết định như nhau
đối với danh mục rủi ro tối ưu, danh mục nằm trên đường biên hiệu quả được xác
định bởi đường tiếp tuyến từ lãi suất tín phiếu kho bạc tới đường biên đó (hình 9.1).
Trang 3
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Điều này hàm ý rằng nếu trọng số của cổ phiếu GE chẳng hạn, trong mỗi danh
mục rủi ro chung này là 1% thì GE cũng chiếm 1% của danh mục thị trường. Nguyên
tắc này cũng áp dụng cho tỷ trọng của bất kỳ cổ phiếu nào trong danh mục rủi ro của
mỗi nhà đầu tư. Kết quả là danh mục rủi ro tối ưu của tất cả các nhà đầu tư đơn giản
là một phần của danh mục thị trường (hình 9.1)

Bây giờ giả sử rằng dạnh mục tối ưu của các nhà đầu tư của chúng ta không
chứa đựng cổ phiếu của một công ty nào đó, Delta Airlines chẳng hạn. Khi tất cả các
nhà đầu tư đều tránh cổ phiếu Delta thì cầu bằng 0 và giá của Delta sẽ rơi tự do. Khi
cổ phiếu Delta ngày càng rẻ hơn, nó trở nên hấp dẫn hơn bao giờ hết và các cổ phiếu
khác có vẻ kém hấp dẫn hơn. Cuối cùng thì Delta đạt tới một mức giá mà ở đó nó đủ
hấp dẫn để được đưa vào danh mục cổ phiếu tối ưu.
Một quá trình điều chỉnh giá như thế bảo đảm rằng tất cả các cổ phiếu sẽ được
đưa vào danh mục tối ưu. Nó cho thấy rằng tất cả các tài sản phải được đưa vào danh
mục đầu tư thị trường. Vấn đề duy nhất là mức giá mà tại đó các nhà đầu tư sẽ sẵn
sàng đưa một cổ phiếu vào trong danh mục tối ưu của họ. Nếu như tất cả các nhà đầu
tư đều nắm giữ một danh mục đầu tư tối ưu thì đó phải là M, danh mục thị trường
 Chiến lược thụ động là hiệu quả
Trong chương 6 chúng ta định nghĩa CML (đường thị trường vốn) là CAL
(đường phân bổ vốn) được xây dựng từ một tài khoản thị trường tiền tệ (hoặc tín
phiếu kho bạc) và danh mục thị trường. Bây giờ đã có thể đánh giá đầy đủ lý do vì
sao CML là một CAL đáng chú ý. Trong thế giới đơn giản của CAPM, M là một
Trang 4
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
danh mục tiếp tuyến tối ưu nằm trên đường giới hạn hiệu quả (hình 9.1). Trong kịch
bản này, danh mục đầu tư thị trường mà tất cả các nhà đầu tư nắm giữ dựa trên cơ sở
danh sách đầu vào chung, nhờ đó nó hàm chứa tất cả thông tin có liên quan đến thế
giới chứng khoán. Điều này có nghĩa là các nhà đầu tư có thể bỏ qua những khó khăn
trong phân tích chứng khoán cụ thể và sẽ nhận được một danh mục hiệu quả đơn giản
bằng cách nắm giữ danh mục thị trường.
Vì thế chiến lược thụ động đầu tư vào một danh mục thị trường là hiệu quả. Vì lí
do đó đôi khi chúng ta gọi kết quả này là lý thuyết quỹ tương hỗ. Lý thuyết này là
một dạng khác của việc phân bổ tài sản mà chúng ta đã thảo luận trong chương 7. Giả
định rằng tất cả các nhà đầu tư đều lựa chọn nắm giữ chứng chỉ quỹ tương hỗ thị
trường, chúng ta có thể chia danh mục này làm 2 thành phần:
- Vấn đề kỹ thuật, các nhà quản lý chuyên nghiệp thiết lập ra quỹ tương

hỗ
- Vấn đề cá nhân phụ thuộc vào sự e ngại rủi ro của các nhà đầu tư để
phân bổ danh mục giữa quỹ tương hỗ và tài sản phi rủi ro.
Trên thực tế, các nhà quản lý đầu tư khác nhau sẽ xây dựng danh mục rủi ro
khác mới chỉ số thị trường. Chúng ta cho đây là một trong những danh mục đầu vào
để hình thành danh mục rủi ro tối ưu. Hơn thế nữa, mức ý nghĩa thực tế của lý thuyết
quỹ tương hỗ là các nhà đầu tư thụ động có thể quan sát chỉ số thị trường như là sự
xấp xỉ hợp lý cho danh mục rủi ro hiệu quả.
 Phần bù rủi ro của danh mục thị trường
Trong chương 6 chúng ta đã thảo luận cách mà những nhà đầu tư cá nhân quyết
định đầu tư bao nhiêu vào danh mục rủi ro. Quay lại vấn đề quyết định đầu tư bao
nhiêu giữa danh mục M với tài sản phi rủi ro, có thể suy được gì về mức cân bằng
của phần bù rủi ro của danh mục M.
Trước đây chúng ta đã khẳng định rằng phần bù rủi ro cân bằng trên danh mục
thị trường E(r
M
) – r
f
sẽ tỷ lệ thuận với mức độ sợ rủi ro trung bình của tất cả các nhà
đầu tư phổ biến và sự rủi ro của danh mục thị trường δ
2
M
. Bây giờ chúng ta có thể giải
thích kết quả này.
Trang 5
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Nhớ lại rằng một nhà đầu tư cá nhân lựa chọn một tỷ trọng y được phân bổ cho
danh mục tối ưu M sao cho:
y = (9.1)
Trong nền kinh tế đơn giản hóa của CAPM, các khoản đầu tư phi rủi ro liên

quan tới việc cho vay và đi vay giữa các nhà đầu tư. Bất kì vị thế đi vay nào cũng
phải được bù đắp bởi vị thế cho vay của chủ nợ. Điều này có nghĩa là tổng lượng cho
vay và đi vay của các nhà đầu tư phải bằng 0 và do đó thay thế A bằng sự e ngại rủi
ro đại diện do các nhà đầu tư A, vì thế tỷ trọng trung bình của danh mục rủi ro là
100% hay y = 1. Thay y = 1 vào phương trình 9.1 và biến đổi công thức ta thấy rằng
phần bù rủi ro trên danh mục thị trường có quan hệ với phương sai của nó thông qua
mức độ e ngại rủi ro trung bình.
E(r
M
) – r
f
= Aδ
2
M
(9.2)
 Lợi nhuận dự tính trên các chứng khoán riêng lẻ
CAPM được xây dựng trên cơ sở nhận thức rằng phần bù rủi ro trên một tài sản
sẽ được xác định bởi sự đóng góp của tài sản đó vào rủi ro của các danh mục tổng thể
của nhà đầu tư. Rủi ro của danh mục là điều quan trọng đối với các nhà đầu tư và là
yếu tố điều chình phần bù rủi ro mà họ đòi hỏi.
Hãy nhớ rằng tất cả các nhà đầu tư đều sử dụng danh mục đầu vào giống nhau,
tức là những ước tính giống nhau về lợi nhuận dự tính, phương sai và hiệp phương
sai. Chúng ta thấy ở trong chương 7 rằng những giá trị hiệp phương sai có thể được
sắp xếp vào một ma trận hiệp phương sai sao cho số hạng của dòng thứ 5 và cột thứ 3
chẳng hạn là hiệp phương sai giữa các tỷ suất lợi nhuận trên các chứng khoán thứ 5
và thứ 3. Mỗi số hạng nằm trên đường chéo của ma trận là hiệp phương sai của lợi
nhuận của chứng khoán với chính nó hay đơn giản là phương sai của chứng khoán
đó. Sau này ta sẽ xem xét cấu trúc của danh mục đầu vào, còn bây giờ ta coi nó như
là yếu tố đã cho.
Ví dụ giả sử chúng ta muốn dự đoán rủi ro trên danh mục của cổ phiếu GE.

Chúng ta đo sự đóng góp cho rủi ro của danh mục tổng thể từ việc nắm giữ cổ phiếu
GE bằng hiệp phương sai của nó với danh mục thị trường. Để thấy vì sao lại có điều
đó ta hãy xem lại cách tính phương sai của danh mục thị trường. Để tính phương sai
Trang 6
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
một danh mục thị trường, ta sử dụng ma trận hiệp phương sai với các trọng số trong
danh mục thị trường giống như đã thảo luận trong chương 7. Chúng ta tô đậm dòng
dành cho GE trong n cổ phiếu của danh mục thị trường
Tỷ
trọng của
danh mục
w
1
w
2
…. w
GE
…. w
n
w
1
Cov(r
1
,
r
1
)
Cov(r
1
,r

2
)
… Cov(r
1
,
r
GE
)
… Cov(r
1
,r
n
)
w
2
Cov(r
2
,
r
1
)
Cov(r
2
,r
2
)
… Cov(r
2
,
r

GE
)
… Cov(r
2
,r
n
)
…
…
…
…
…
…
…
w
GE
Cov(r
GE
,r
1
)
Cov(r
G
E
,r
2
)
… Cov(r
G
E

,r
GE
)
… Cov(r
GE
,r
n
)
…
…
…
…
…
w
n
Cov(r
n
,
r
1
)
Cov(r
n
,r
2
)
… Cov(r,r
GE
)
… Cov(r

n
,r
n
)
Hãy nhớ lại rằng chúng ta tính phương sai của danh mục bằng cách lấy tổng của
tất cả các yếu tố của ma trận hiệp phương sai, mà trước đó phải nhân mỗi yếu tố với
trọng số trong danh mục theo hàng và cột. Đóng góp của mỗi cổ phiếu cho phương
sai của danh mục vì thế có thể được biểu diễn là tổng của tất cả các số hạng hiệp
phương sai trong hàng tương ứng với cổ phiếu, ở đó mỗi hiệp phương sai được nhân
với trọng số của cổ phiếu theo hàng của nó và trọng số theo cột của nó.
Ví dụ đóng góp của cổ phiếu GE trong phương sai của danh mục thị trường là:
w
GE
[w
1
Cov(r
1
,r
GE
) + w
2
Cov(r
2
,r
GE
) +…+w
GE
Cov(r
GE,
r

GE
) +…w
n
Cov(r
n
,r
GE
)]
(9.3)
Phương trình 9.3 cung cấp một đầu mối về vai trò quan trọng của phương sai và
hiệp phương sai trong việc xác định rủi ro của tài sản. Khi có nhiều cổ phiếu trong
nền kinh tế thì sẽ có nhiều số hạng hiệp phương sai hơn là số hạng phương sai. Vì thế
hiệp phương sai của một cổ phiếu riêng biệt với tất cả những cổ phiếu khác sẽ chi
phối sự đóng góp của cổ phiếu đó vào tổng rủi ro của danh mục đầu tư. Chú ý rằng
Trang 7
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
tổng trong dấu ngoặc vuông ở phương trình 9.3 chỉ là hiệp phương sai của GE với
danh mục thị trường. Nói cách khác chúng ta có thể đo lường tốt nhất sự đóng góp
của cổ phiếu trong rủi ro của danh mục thị trường bằng hiệp phương sai của nó với
danh mục thị trường
 Đóng góp của GE vào phương sai = w
GE
Cov(r
GE
, r
M
)
Điều này không làm ta ngạc nhiện, ví dụ nếu hiệp phương sai giữa GE và phần
còn lại của thị trường là âm, thì GE tạo ra một khoản “đóng góp âm” cho rủi ro của
danh mục: bằng cách đem lại những khoản lợi nhuận mà sẽ biến động ngược chiều

với phần còn lại của thị trường, GE sẽ ổn định hóa lợi nhuận trên toàn danh mục. Nếu
hiệp phương sai là dương, GE tạo ra một sự đóng góp dương vào rủi ro của danh mục
vì lợi nhuận của nó khuyếch đại những dao động trong phần còn lại của danh mục.
Để chứng minh cho điều này một cách chặt chẽ hơn, hãy lưu ý rằng tỷ suất lợi
nhuận trên danh mục thị trường có thể viết là:
r
M
= ∑
n
k=1
w
k
r
k
Vì vậy hiệp phương sai của lợi nhuận của GE với danh mục thị trường là:
(9.4)
Chú ý rằng trong số hạng cuối cùng của phương trình 9.4 giống với số hạng
trong ngoặc của phương trình 9.3. Vì thế ta có thể lấy hiệp phương sai của GE với
danh mục thị trường tỷ lệ thuận với phần đóng góp của GE vào phương sai của danh
mục thị trường, có thể giản lược thành w
GE
Cov(r
GE
, r
M
). Chúng ta cũng có thể thấy sự
đóng góp của GE vào phần bù rủi ro thị trường của danh mục thị trường là w
GE
[E(r
M

)
– r
f
].
Vì thế, tỷ số phần thưởng trên rủi ro cho sự đầu tư GE có thể được biểu diễn
như sau:
Trang 8
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Danh mục thị trường là danh mục thị trường giao nhau (phương sai trung bình
hiệu quả). Tỷ số phần thưởng đầu tư trong danh mục thị trường là:
(9.5)
Hệ số trong phương trình trên được gọi là giá thị trường của rủi ro vì nó lượng
hóa được lợi nhuận bổ sung mà các nhà đầu tư đòi hỏi cho việc phải chịu rủi ro của
danh mục.Chú ý rằng với các thành phần của danh mục hiệu quả, như cổ phần của
GE, chúng ta đo lường rủi ro như là phần đóng góp vào phương sai của danh mục.
Ngược lại, đối vời bản thân chính danh mục thì phương sai của nó là phương thức đo
lường rủi ro thích hợp.
Một giả thuyết quan trọng của sự cân bằng là tất cả các sự đầu tư đều có cùng
một tỷ số phần thưởng trên rủi ro. Nếu một tỷ số là tốt hơn cho sự đầu tư này hơn cái
khác, nhà đầu tư sẽ sắp xếp lại danh mục của họ, hướng tới sự thay thế với sự đánh
đổi tốt hơn và e dè với những sự đầu tư khác. Những hành động như thế này tạo áp
lực lên giá chứng khoán đến khi nào các tỷ số bằng nhau. Do đó chúng ta có thể kết
luận rằng tỷ số phần thưởng trên rủi ro của GE và danh mục thị trường phải bằng
nhau:
(9.6)
Để tìm phần bù rủi ro thích hợp của GE, ta sắp xếp lại đẳng thức 9.6:
(9.7)
Tỷ số Cov(r
GE
, r

M
) đo lường sự đóng góp của cổ phiếu GE vào phương sai của
danh mục thị trường như là một phần của phương sai tổng của danh mục thị trường.
Tỷ số này được gọi là beta, biểu thị là β. Ta có thể viết lại phương trình 9.7 thành:
Trang 9
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
E(r
GE
) = r
f
+ β
GE
[E(r
M
) - r
f
] (9.8)
Mối quan hệ giữa beta và lợi nhuận kỳ vọng là biểu hiện quan trọng nhất của mô
hình CAPM đối với các chuyên gia. Chúng ta còn rất nhiều điều để nói về mối quan
hệ giữa beta và lợi nhuận kỳ vọng ngay sau đây.
Ta sẽ thấy tại sao giả định rằng các cá nhân hành động giống nhau thì rất hữu
ích. Nếu một người nắm giữ danh mục thị trường giống nhau thì hệ số beta của mỗi
tài sản với danh mục thị trường sẽ bằng với hệ số beta của tài sản trong chính danh
mục rủi ro của người đó. Do đó mọi người sẽ đồng ý phần bù rủi ro của mỗi tài sản.
Trên thực tế có rất ít nhà đầu tư thực sự nắm giữ danh mục thị trường, điều này
có ngụ ý rằng mô hình CAPM không quan trọng về mặt thực tiễn hay không? Điều
đó cũng không cần thiết. Nhớ lại trong chương 7, danh mục được đa dạng hóa tốt bỏ
qua rủi ro mang tính chất đặc thù của công và đi cùng với rủi ro hệ thống hay rủi ro
thị trường. Thậm chí nếu một người không nắm giữ danh mục thị trường tốt thì danh
mục được đa dạng hóa tốt cũng có mối tương quan cao với thị trường, mà thị trường

có quan hệ với hệ số beta – một chỉ tiêu đo lường rủi ro rất hữu ích.
Trên thực tế, một số tác giả đã chỉ ra rằng các mô hình CAPM được điều chỉnh
sẽ đúng thậm chí khi chúng ta nhận thấy sự khác biệt giữa các cá nhân dẫn họ tới nắm
giữ các danh mục khác nhau. Chẳng hạn như Brennan đã kiểm tra ảnh hưởng của sự
khác nhau trong mức thuế cá nhân của các nhà đầu tư lên sự cân bằng của thị trường,
và Mayers nghiên cứu ảnh hưởng của các tài sản không được giao dịch như vốn con
người. Cả hai phát hiện ra rằng mặc dù danh mục thị trường không còn là danh mục
rủi ro tối ưu của mỗi nhà đầu tư, mối quan hệ giữa hệ số beta và lợi nhuận kỳ vọng
vẫn còn được giữ một phần nào đó trong các phiên bản được điều chỉnh.
Nếu mối tương quan giữa hệ số beta và lợi nhuận kỳ vọng dành cho bất kỳ tài
sản riêng lẻ nào, nó cũng dành cho bất kỳ sự kết hợp nào của các tài sản. Giả sử một
danh mục P nào đó có trọng số w
k
cho cổ phiếu k, trong đó k nhận các giá trị 1,….,n.
Viết công thức CAPM 9.8 cho mỗi cổ phiếu, và nhân từng đẳng thức với trọng số của
Trang 10
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
cổ phiếu đó trong danh mục, ta có những đẳng thức sau, mỗi đẳng thức ứng với một
cổ phiếu:
w
1
E(r
1
) = w
1
r
f
+ w
1
β

1
[E(r
M
)

- r
f
]
+ w
1
E(r
1
) = w
1
r
f
+ w
1
β
1
[E(r
M
)

- r
f
]
+ …… = ………
+ w
1

E(r
1
) = w
1
r
f
+ w
1
β
1
[E(r
M
)

- r
f
]
E(r
p
) = r
f
+ β
M
[E(r
M
) - r
f
]
Cộng các cột lại với nhau, cho thấy CAPM đúng cho danh mục tổng thể vì E(r
p)

=
∑w
k
E(r
k
) là lợ nhuận dự tính trên danh mục, và β= ∑w
k
β
k
là beta của danh mục. Kết
quả này phải đúng cho chính danh mục đầu tư thị trường
E(r
M
) = r
f
+β
M
[E(r
M
) - r
f
]
Quả thực, đây là một điều lặp lại không cần thiết vì β
M
= 1. Ta có thể kiểm tra
bằng cách chứng minh rằng:
β
M
= Cov(r
M

, r
M
) = δ
2
M
δ
2
M
δ
2
M
Đẳng thức này cũng bằng 1 vì đó là giá trị trung bình có trọng số của beta của tất
cả các tài sản. Nếu beta thị trường là 1 và thị trường là một danh mục gồm tất cả các
tài sản trong nền kinh tế, thì beta bình quân có trọng số của tất cả các tài sản phải
bằng 1. Vì thế những beta nào lớn hơn 1 đều được coi là có tính tấn công, do chỗ đầu
tư vào những cổ phiếu có beta lớn dẫn tới độ nhạy cảm cao hơn mức trung bình trước
những biến động của thị trường. Những beta thấp hơn 1 có thể được xem là có tính
phòng thủ.
Khuyến nghị: chúng ta đã quen với việc nghe rằng những doanh nghiệp được
quản lý tốt sẽ đem lại tỷ suất lợi nhuận cao. Ta đồng ý với điều này nếu đo lường lợi
Trang 11
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
nhuận của công ty trong việc đầu tư vào các dự án hay trang thiết bị. Tuy nhiên mô
hình CAPM dự báo lợi nhuận trong việc đầu tư vào thị trường chứng khoán của công
ty.
Ta biết rằng mọi người đều biết một công ty được điều hành tốt. Do đó giá cổ
phiếu của nó sẽ tăng và lợi nhuận dành cho những cổ đông mua cổ phiếu với giá cao
sẽ không được nhiều. Nói cách khác giá chứng khoán phản ánh thông tin đại chúng
về triển vọng của công ty, do đó chỉ có rủi ro của công ty (như đã được đo lường bởi
hệ số beta trong nội dung của mô hình CAPM) mới phản ánh lợi nhuận kỳ vọng.

Trong một thị trường đầy lí trí thì những nhà đầu tư có thể nhận được lợi nhuận kỳ
vọng cao chỉ khi họ sẵn sàng chấp nhận rủi ro.
 Đường thị trường chứng khoán
Ta có thể nhìn nhận mối quan hệ lợi suất kỳ vọng – beta như một đẳng thức
phần thưởng so với rủi ro. Beta của một chứng khoán là thước đo thích hợp của rủi ro
của nó, bời vì beta tỷ lệ thuận với rủi ro mà chứng khoán đó đóng góp vào danh mục
rủi ro tối ưu.
Các nhà đầu tư e ngại rủi ro sẽ đo lường rủi ro của danh mục rủi ro tối ưu bằng
độ lệch chuẩn của nó. Ta sẽ dự tính phần thưởng (tức phần bù rủi ro) trên những tài
sản riêng lẻ là phụ thuộc vào rủi ro mà tài sản đó đóng góp vào danh mục tổng thể. Vì
beta của một cổ phiếu đo lường phần đóng góp của nó vào phương sai của danh mục
thị trường, nên phần bù rủi ro phải là một hàm số của beta. CAPM xác nhận điều này
và khẳng định thêm rằng phần bù rủi ro của chứng khoán trực tiếp tỷ lệ thuận với cả
beta và phần bù rủi ro của danh mục thị trường tức là phần bù rủi ro của chứng khoán
bằng β[E(r
M
) – r
f
]
Trang 12
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Hình 9.2
Mối quan hệ lợi suất kỳ vọng – beta được thể hiện trên biểu đồ thành đường thị
trường chứng khoán (SML) trong hình 9.2. Bởi vì hệ số beta của thị trường bằng 1
nên độ dốc của nó là phần bù rủi ro của danh mục thị trường. Tại điểm có β = 1 trên
trục hoành, ta có thể đọc từ trục tung lợi suất kỳ vọng của danh mục thị trường.
Sẽ là hữu ích nếu so sánh đường thị trường chứng khoán (SML) với đường thị
trường vốn (CML). Đường CML thể hiện những phần bù rủi ro của các danh mục
hoàn chỉnh hiệu quả (tạo thành từ danh mục thị trường rủi ro và tài sản phi rủi ro) như
là một hàm số của độ lệch chuẩn của danh mục đó. Điều này là phù hợp, bởi độ lệch

chuẩn là thước đo tốt của rủi ro đối với những danh mục là ứng viên cho danh mục
hoàn chỉnh của một nhà đầu tư.
Đường SML ngược lại thể hiện phần bù rủi ro của tài sản riêng lẻ như là một
phần của rủi ro tài sản. Rủi ro của tài sản riêng lẻ (được nắm giữ như một phần của
danh mục được đa dạng hóa tốt) không đo bằng độ lệch chuẩn của tài sản mà đo bằng
beta. Đường SML có thể sử dụng với cả các danh mục và tài sản riêng lẻ.
Đường thị trường chứng khoán cung cấp một tiêu chuẩn để đánh giá hiệu quả
đầu tư. Với rủi ro đã cho của một khoản đầu tư, đo bằng beta của nó, SML cung cấp
Trang 13
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi cần thiết để bù đắp cho nhà đầu tư về rủi ro cũng như về giá
trị thời gian của tiền tệ.
Vì đường thị trường chứng khoán là sự thể hiện bằng đồ thị của mối quan hệ lợi
nhuận kỳ vọng – beta, nên những tài sản “được định giá hợp lý” sẽ nằm chính xác
trên đường SML, nghĩa là lợi nhuận kỳ vọng bù đắp cho phần rủi ro của chúng. Với
giả định có từ đầu của phần này, tất cả chứng khoán phải nằm trên đường SML trong
tình trạng cân bằng của thị trường. Hơn thế nữa, chúng ta có thể thấy mô hình CAPM
được sử dụng trong việc quản lý tiền tệ. Giả sử rằng mối quan hệ trên đường SML
được sử dụng như là một tiêu chuẩn để định giá đúng lợi nhuận kỳ vọng của tài sản
rủi ro. Do đó những phân tích chứng khoán được thực hiện để tính toán lợi suất thực
sự được kỳ vọng (Chú ý rằng ở đây chúng ta tách ra từ mô hình CAPM giản đơn mà
một số nhà đầu tư áp dụng những phân tích riêng của họ để đạt được danh mục đầu
vào khác với các đối thủ của họ). Nếu một cổ phiếu được nhận thấy tốt để mua vào
hay bị định giá thấp, nó sẽ cung cấp một lợi suất kỳ vọng lớn hơn lợi suất biểu diễn
bởi đường SML. Do đó những cổ phiếu bị định giá thấp nằm bên trên đường SML,
với hệ số beta, lợi suất kỳ vọng lớn hơn so với tính toán của mô hình CAPM. Cổ
phiếu bị định giá cao nằm phía dưới đường SML.
Khoản chênh lệch giữa lợi suất hợp lý và lợi suất dự tính thực tế của một cổ
phiếu được gọi là hệ số alpha của cổ phiếu, ký hiệu α. Ví dụ, giả sử lợi suất thị
trường dự tính là 14%, một cổ phiếu có beta là 1,2 và lãi suất tín phiếu Kho bạc là

6%. Đường SML sẽ dự đoán lợi suất kỳ vọng trên cổ phiếu là:
E(r
M
) = r
f
+β
M
[E(r
M
) - r
f
] = 6+ 1,2 (14 – 6) = 15,6%
Nếu người ta tin rằng cổ phiếu sẽ đem lại một lợi suất la 17% chứ không phải là
15.6%, thì alpha ngầm định của nó sẽ là 1,4% (hình 9.3)
Trang 14
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Hình 9.3
Người ta có thể nói rằng phân tích chứng khoán là việc phát hiện ra những
chứng khoán có alpha khác 0. Sự phân tích này gợi ý rằng điểm xuất phát của việc
quản lý danh mục đầu tư có thể là một danh mục chỉ số thị trường thụ động. Nhà
quản lý danh mục sẽ tăng trọng số của những chứng khoán có alpha dương và giảm
trọng số của những chứng khoán có alpha âm.
CAPM cũng hữu ích trong việc đưa ra những quyết định về phân bổ vốn cho dự
án. Đối với một doanh nghiệp đang xem xét một dự án mới, CAPM có thể cung cấp
lợi suất đòi hỏi mà dự án cần phải đem lại, dựa trên beta của nó để có thể chấp nhận
được đối với các nhà đầu tư. Các nhà quản lý có thể sử dụng CAPM để tính lợi suất
hoàn vốn IRR của dự án.
2. CAPM và mô hình chỉ số:
 Lợi nhuận thực tế chống lại lợi nhuận kì vọng
Trung tâm dự báo của mô hình CAPM nói rằng danh mục đầu tư thị trường là

danh mục đầu tư hiệu quả. Giả sử rằng CAPM nhắm tới tất cả các tài sản rủi ro. Để
kiểm tra sự hiệu quả của mô hình CAPM, chúng ta cần xây dựng một danh mục đầu
Trang 15
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
tư lớn và kiểm tra sự hiệu quả của nó. Tuy vậy điều này khó có thể thực hiện được.
Mô hình CAPM nói đến mối quan hệ giữa các lợi nhuận kì vọng, tuy nhiên tất cả
những gì chúng ta có thể quan sát được là tỷ suất lợi nhuận thực tế khi nắm giữ tài
sản. Giả sử chúng ta có thể xây dựng một danh mục biểu diễn một cách thỏa mãn
nhất mô hình CAPM. Để kiểm tra hiệu quả lợi suất bình phương phương sai của một
danh mục chỉ số ta sẽ phải chỉ ra rằng hệ số phần thưởng trên tính biến động của chỉ
số cao hơn bất kì một danh mục nào khác. Tuy nhiên hệ số phần thưởng trên tính biến
động lại được thiết lập như là những dự đoán, và chúng ta không có cách nào để quan
sát các kỳ vọng này một cách trực tiếp.
Mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng và chỉ số beta được biểu diễn qua công thức:
E

(r
i
) = r
f
+ β
I
[E(r
m
) – (r
f
)] (9.9)
Kết luận: với một mô hình tốt như CAPM, chúng ta phải thêm các giả định bổ
sung để mô hình có thể thực hiện và kiểm chứng được.
 Mô hình chỉ số và lợi nhuận thực tế

Chúng ta nói rằng mô hình CAPM là sự phát biểu về lợi nhuận kì vọng, nhưng
ngược lại trong thực tế cái mà mọi người có thể quan sát lại là lợi nhuận thực tế. Để
biến từ lợi nhuận kì vọng thành thực tế chúng ta cần đến mô hình chỉ số, cái mà
chúng ta có thể sử dụng trong lợi nhuận phụ trội từ công thức
R
i
=α
i
+ β
i
R
m
+e
i
(9.10)
Chúng ta bắt đầu bằng việc tính hiệp phương sai giữa lợi nhuận của cổ phiếu i và
chỉ số thị trường. Theo định nghĩa rằng thành phần mang tính đặc thù hay không hệ
thống của công ty độc lập với thành phần mang tính hệ thống của thị trường, nghĩa là
Cov(R
m ,
e
i
) = 0. Từ mối quan hệ này chúng ta thấy rằng hiệp phương sai của tỷ lệ lợi
suất phụ trội của cổ phiếu i với chỉ số thị trường là:
Cov(R
i
,R
m
) = Cov(R
i

,R
m
+e
i
.R
m
)
= β
i
Cov(R
m,
R
m
) + Cov(e
i
,R
m
)
Trang 16
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
= β
i
σ
2
m
Chú ý rằng chúng ta có thể giảm α
I
từ hệ số tương quan trên bởi vì α
I
là hằng số

và vì vậy có hệ số tương quan 0 với tất cả các biến.
Bởi vì Cov(R
i
,R
m
) = β
i
σ
2
m
là hệ số nhạy cảm, nó là độ dốc của đường hồi quy
trong mô hình chỉ số, tức là độ dốc của của đường hồi quy đại diện cho mô hình chỉ
số, bằng
β
i
= Cov(R
i
,R
m
)
σ
2
m
Hệ số beta trong mô hình chỉ số giống với hệ số beta trong mô hình CAPM, trừ
việc chúng ta thay thế danh mục thị trường của CAPM bằng chỉ số có thể quan sát và
xác định được tốt.
 Mô hình chỉ số và mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng và hệ số beta
Nhắc lại rằng mối quan hệ giữa lợi nhuận kì vọng CAPM và hệ số beta là với bất
kì một tài sản i nào đó và danh mục đầu tư thị trường:
E

(r
i
) – r
f
= β
i
[E(r
m
) – (r
f
)]
Trong đó β
I
= Cov(R
1
, R
M
)/σ
2
M
. Phát biểu trên nói về lợi nhuận phụ trội kì vọng
của một tài sản liên quan tới lợi nhuận vượt phụ trội trung bình của danh mục đầu tư
thị trường.
Nếu chỉ số M trong mô hình 9.10 biểu diễn danh mục đầu tư thật, chúng ta có
thể kì vọng mỗi phần của phương trình biểu diễn lý thuyết mô hình chỉ số là
E

(r
i

) – r
f
= α
i
+ β
i
[E(r
m
) – (r
f
)]
Trang 17
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Một sự so sánh mối quan hệ của mô hình chỉ số với mối quan hệ giữa lợi nhuận
kì vọng và hệ số beta trong mô hình CAPM (Phương trình 9.9) chỉ ra rằng dự đoán
anpha i bằng 0 cho tất cả các tài sản. Hệ số alpha của cổ phiếu là lợi nhuận kỳ vọng
cao hơn (hoặc thấp hơn) lợi nhuận kỳ vọng được dự đoán bởi mô hình CAPM. Nếu
cổ phiếu được định giá đúng, thì giá trị alpha phải bằng 0.
Nhấn mạnh một lần nữa phát biểu này là về lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán.
Trên thực tế một vài chứng khoán sẽ tốt hoặc xấu hơn kỳ vọng và sẽ có lợi nhuận cao
hơn hoặc thấp hơn so với dự báo của mô hình CAPM, do đó chúng ta xác định giá trị
dương hay âm của alpha thông qua một mẫu. Nhưng hiệu quả tốt hay xấu không thể
dự báo trước được.
Vì vậy, nếu chúng ta ước lượng mô hình chỉ số cho một số công ty, sử dụng
phương trình 9.10 như là phương trình hồi quy, chúng ta thấy rằng giá trị alpha cho
các công ty trong mẫu xoay quanh giá trị 0. Nếu kỳ vọng đầu tiên cho alpha la 0 thì
rất nhiều công ty sẽ có giá trị alpha dương hay âm trong một vài mẫu. CAPM nói
rằng giá trị kỳ vọng của alpha bằng 0 cho tất cả các chứng khoán trong khi mô hình
chỉ số của CAPM nắm giữ giá trị thật của alpha nên có giá trị trung bình là 0 cho mẫu
có lợi nhuận đã được quan sát trong quá khứ. Một điều quan trọng khác, alpha của

mẫu nên không nên dự báo trước, nghĩa là độc lập giữa các mẫu.
Một vài bằng chứng thú vị về nội dung này được phát triển bởi Michael Jensen,
người đã kiểm chứng các giá trị alpha tạo bởi các quỹ tương hỗ trong khoảng thời
gian 1945 – 1964. Biểu đồ 9.4 chỉ ra sự phân phối tần số của những giá trị alpha,
những giá trị này dường như phân bổ xung quanh giá trị 0. Chúng ta sẽ thấy trong
chương 11 rằng nhiều nghiên cứu gần đây cũng cho kết luận tương tự.
Trang 18
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Có một mô hình chỉ số chủ quan khác, mô hình thị trường. Mô hình thị trường
cho rằng lợi nhuận đột biến của bất kỳ chứng khoán nào thì tỷ lệ với lợi nhuận đột
biến của thị trường, cộng với sự biến động đột biến mang tính đặc thù của công ty:
r
i
– E(r
i
) = β
i
[r
M
– E(r
M
)] +e
i
Phương trình này chia lợi nhuận thành 2 thành phần: phần mang tính đặc thù của
công ty và phần mang tính hệ thống có phần khác so với mô hình chỉ số. Nếu CAPM
có hiệu lực, tuy nhiên bạn có thể khẳng định rằng thay thế E(r
i
) từ phương trình 9.9,
phương trình mô hình thị trường rõ ràng trở thành mô hình chỉ số. Vì lý do này mà
mô hình chỉ số và mô hình thị trường sử dụng thay thế cho nhau.

3. Mô hình định giá tài sản vốn CAPM có phù hợp với thực tế không?
Để thảo luận về vai trò của mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) trong việc đầu
tư trên thực tế cần trả lời được hai câu hỏi:
- Nếu nói rằng mô hình CAPM là mô hình lý thuyết thích hợp nhất để giải thích
tỷ suất lợi nhuận của tài sản rủi ro thì nó ảnh hưởng như thế nào đến chính sách đầu
tư thực tế?
- Bằng cách nào biết được rằng mô hình CAPM là mô hình tốt nhất để giải thích
tỷ suất lợi nhuận của các tài sản rủi ro?
Để ý kỹ câu từ của câu hỏi thứ nhất, chúng ta không nói rằng: “ Giả sử mô hình
CAPM giải thích hoàn hảo tỷ suất lợi nhuận của các tài sản rủi ro…”. Tất cả các lý
thuyết, dù trong lĩnh vực khoa học hay kinh tế đều dựa trên sự đơn giản hóa giúp
Trang 19
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
chúng ta có thể tiếp cận sát hơn với thực tế phức tạp, nghĩa là đòi hỏi sự hoàn hảo là
một tiêu chuẩn vô lý và không sử dụng được. Trong nội dung bài học, ta phải làm rõ
“giải thích hoàn hảo” nghĩa là gì. Từ phần trước chúng ta biết rằng nếu mô hình
CAPM có hiệu lực thì mô hình một chỉ số bao gồm tất cả chứng khoán được mua bán
trên thị trường cũngcó hiệu lực. Trong trường hợp này “sự giải thích hoàn hảo” nghĩa
là tất cả các giá trị α trong phần bù rủi ro của các chứng khoán đều bằng 0.
Giá trị α bằng 0 rõ ràng có thể khả thi trên lý thuyết, nhưng điều này không
được mong đợi xảy ra trên thực tế. Nó được chứng minh bởi Grossman và Sticklitz,
họ chỉ ra rằng nền kinh tế có thể tiến gần tới sự cân bằng đó nhưng không nhất thiết
phải đạt được. Theo họ thì hành động của các nhà phân tích chứng khoán làm cho giá
của chứng khoán trở về giá trị thực của chúng, tại đó α bằng 0. Nhưng nếu α bằng 0
sẽ không có động lực nào để phân tích chứng khoán nữa. Thay vào đó, sự cân bằng
của thị trường sẽ được hình thành bởi những mức giá gần giá trị thực của chúng, tại
đó α gần như bằng 0, nhưng vẫn có sự biến động giá (đó là phần lợi nhuận giá trị
thặng dư bên trong) để thúc đẩy những nhà phân tích tiếp tục công việc của họ.
Một tiêu chuẩn hợp lý hơn là khi nói “CAPM là mô hình thích hợp nhất để giải
thích tỷ suất lợi nhuận của chứng khoàn rủi ro” là khi không có sự phân tích chứng

khoán, người ta sẽ cho giá trị α của chứng khoán bằng 0. Một chứng khoán bị định
giá sai khi và chỉ khi α khác 0, bị định giá thấp khi α dương và định giá cao khi α
âm, những phân tích chứng khoán kỹ càng sẽ cho biết giá trị dương hay âm của α.
Nếu không có sự đầu tư như phân tích trên, một nhà đầu tư sẽ chọn một danh mục mà
tất cả giá trị của α bằng 0. Sự vượt trội này của mô hình CAPM đã chứng tỏ vai trò
của nó trong việc đầu tư trên thực tế.
Theo như giả định rằng CAPM là mô hình thích hợp nhất thì nhà đầu tư sẵn sàng
tăng vốn để xây dựng một danh mục vượt trội phải (1) nhận dạng các chỉ số thực tế
cần xử lý và (2)thực hiện phân tích vĩ mô để có được những dự báo tốt về các chỉ số
và phân tích chứng khoán để nhận dạng những chứng khoán bị định giá sai.
 Mô hình CAPM có thể kiểm chứng được không?
Trang 20
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Trước hết phải hiểu khả năng có thể kiểm chứng được nghĩa là gì. Một mô hình
bao gồm:
- Các giả định
- Khai triển toán, logic của mô hình từ những giả định.
- Các dự báo
Giả sử rằng không có sự sai lệch trong các khải triển toán học, ta có thể kiểm
chứng mô hình bằng 2 cách: quy chuẩn và thực chứng. Kiểm chứng quy chuẩn kiểm
tra các giả định, còn kiểm chứng thực chứng kiểm tra các dự báo.
Nếu các giả định được chấp nhận thì các khai triển cũng không sai lệch và các
dự báo sẽ phải đúng. Trong trường hợp này kiểm chứng các giả định đồng nghĩa với
kiểm chứng cả mô hình. Tuy nhiên rất ít khi mô hình vượt qua được kiểm chứng quy
chuẩn. Trong hầu hết trường hợp, như với mô hình CAPM các giả định thường
không được chấp nhận –ta biết rằng chúng ta đã đơn giản hóa thực tế, vì vậy những
phần phát triển sau đó dựa vào những giả định không đúng. Động lực để đưa ra
những giả định không thực tế rất rõ ràng, đơn giản là chúng ta không thể giải quyết
được những mô hình sát với toàn bộ thị trường thực tế đầy phức tạp. Sự cần thiết đơn
giản hóa các giả định không chỉ riêng trong lĩnh vực kinh tế, nó phù hợp cho tất cả

khoa học.
Các giả định được lựa chọn đầu tiên và là yếu tố quan trọng nhất để mang lại mô
hình có thể lý giải được. Tuy nhiên chúng ta ưa thích các giả định mang lại mô hình
“vững chắc” hơn. Một mô hình “vững chắc” là mô hình liên quan đến các giả định
mà các dự báo của nó không quá nhạy cảm với sự biến động của các giả định. Nếu
chúng ta chỉ sử dụng các giả định có mô hình “vững chắc”, các dự báo của mô hình
sẽ trở nên chính xác một cách hợp lý bất chấp những khuyết điểm của nó. Tóm lại
việc kiểm chứng mô hình hầu như luôn luôn là thực chứng, chúng ta đánh giá mô
hình thông qua các dự báo thực tế của nó. Tiêu chuẩn này cung cấp những thống kê
cho bất kỳ ngành khoa học nào và đòi hỏi chúng ta phải dựa trên mức ý nghĩa chấp
nhận được. Do tính không thực tế của các giả định chống lại kiểm chứng quy chuẩn,
kiểm chứng thực chứng thực sự là một kiểm chứngvững chắc của mô hình về giả
định của nó.
Trang 21
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Ảnh hưởng của mô hình CAPM đi cùng 2 dự báo: (1) danh mục thị trường hiệu
quả và (2) đường thị trường chứng khoán (mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ
vọng và beta) được miêu tả một cách chính xác thông qua sự đánh đổi giữa rủi ro –
lợi nhuận, nghĩa là α bằng 0. Trên thực tế, giả thuyết thứ 2 có thể suy ra từ giả thuyết
thứ nhất do đó 2 giả thuyết sẽ tồn tại và thất bại cùng nhau trong việc kiểm chứng mà
danh mục thị trường là phương sai trung bình. Vấn đề chính trong việc kiểm chứng
những dự báo này là danh mục thị trường giả định không thể quan sát được. Danh
mục thị trường bao gồm toàn bộ tài sản rủi ro có thể nắm giữ bởi nhà đầu tư. Điều
này rộng lớn hơn một chỉ số vốn. Những tài sản này thường ít được mua bán hoặc (ví
dụ như vốn con người) không hề được mua bán. Rất khó để kiểm chứng sự hiệu quả
của danh mục có thể quan sát được huống chi là danh mục không thể quan sat được.
Những vấn đề này dẫn tới việc kiểm chứng đầy đủ mô hình trở nên bất khả thi. Hơn
thế nữa, thậm chỉ chỉ cần một sự chênh lệch nhỏ của danh mục thị trường có thể dẫn
đến sự chênh lệch lớn mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và beta của đường
SML, điều này sẽ phủ nhận sự hữu dụng thực tế của mô hình.

 Mô hình CAPM thất bại qua việc kiểm chứng thực tế
Vì danh mục thị trường không thể quan sát được, việc kiểm chứng mô hình
CAPM xoay quanh mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận và hệ số beta. Việc kiểm tra
sử dụng chỉ số danh mục thị trường như S&P 500 đại diện cho danh mục thị trường
chứng khoán thực tế. Do đó việc kiểm chứng này đã chống lại giả định rằng danh
mục thị trường gần sát với thực tế, thị trường chứng khoán không thể quan sát được.
Mô hình CAPM đã thất bại qua cuộc kiểm tra này có nghĩa là những số liệu chống lại
lập luận rằng các giá trị của α đều bằng 0 tại những mức ý nghĩa có thể chấp nhận
được. Ví dụ như chúng ta biết rằng những chứng khoán có hệ số β thấp có giá trị beta
dương và những chứng hoán có hệ số beta cao có giá trị beta âm.
Thêm vào đó cũng có thể là do số liệu của chúng ta sai sót như tính hữu dụng
của danh mục thị trường hay phương pháp thống kê. Nếu như thế ta có thể kết luận
rằng: không có mô hình nào tốt hơn trên thị trường, nhưng chúng ta có thể đo lường
giá trị của beta và α với mức chính xác không tối ưu. Vấn đề này đòi hỏi có kỹ thuật
tiến bộ hơn. Tuy nhiên nếu việc chối bỏ mô hình không phải vì vấn đề thuộc về thống
Trang 22
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
kê thì chúng ta phải nghiên cứu đến việc mở rộng mô hình CAPM hoặc thay thế
bằng một mô hình khác.
 Nền kinh tế và tính hữu dụng của mô hình CAPM
Bất chấp điều gì đi nữa thì một vài nền công nghiệp đều được quản lý bởi ban
quản trị lãi suất với cả giá chào và giá chấp thuận. Giả sử một ban quản trị cân nhắc
về một trường hợp lãi suất để quản lý tính hữu dụng. Hội đồng cần quyết định lãi suất
mà công ty đề xuất có đủ với tỷ suất lợi nhuận phù hợp cho việc đầu tư của cổ đông
hay không. Những nguyên tắc quy chuẩn về lãi suất chuẩn nói rằng các cổ đông đã
đầu tư vào công ty có quyền kiếm được một tỷ suất lợi nhuận phù hợp với việc đầu tư
vốn của họ. Vì vậy công ty được phép đặt giá để có thể kiếm được lợi nhuận vững
chắc với tỷ suất lợi nhuận phù hợp.
Thắc mắc về tỷ suất lợi nhuận phù hợp cho các cổ đông công ty không thể tách
biệt khỏi mức độ rủi ro của suất sinh lời này. Mô hình CAPM cung cấp cho ban quản

trị một tiêu chuẩn rõ ràng: Nếu tỷ suất dưới sự điều hành hiện tại quá thấp thì tỷ suất
lợi nhuận cho các cổ đông nhỏ hơn rủi ro của nó, và α có giá trị dương. Như chúng ta
đã thấy trong ví dụ 9.1, vấn đề của ban quản trị là điều chỉnh tranh cãi về việc ước
lượng rủi ro và đường thị trường chứng khoán.
Những ứng dụng tương tự xuất hiện mở rất nhiều tổ chức khác. Ví dụ như các
hợp đồng với phần lợi nhuận phụ thộc vào tỷ suất sinh lời có thể dựa trên chỉ số tỷ
suất sinh lời và beta của các tài sản thích hợp. Có rất nhiều tranh luận liên quan đến
thua lỗ đòi hỏi phần thua lỗ phải được chiết khầu về giá trị hiện tại. Tỷ giá chiết khấu
thực phụ thuộc vào rủi ro, và tranh cãi về phần bù phù hợp đã hình thành cơ bản
đường SML, sử dụng dữ liệu quá khứ để phân biệt rủi ro hệ thống và rủi ro mang tính
đặc thù của công ty.
Mặc dù có những hạn chế , mô hình CAPM được chấp nhận ở Mỹ và các quốc
gia phát triển khác. Có 2 lý do:
- Suy nghĩ cần tách biệt rủi ro thị trường và rủi ro mang tính đặc thù của công ty
thì đang. Không có mô hình nào tốt hơn để định giá phần phi thị trường của phần bù
rủi ro, chúng ta phải sử dụng phương pháp tốt nhất có thể. Vì những phương pháp
tiên tiến để tập trung sự cân bằng của lợi suất thị trường chứng khoán trở nên hữu
Trang 23
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
dụng trong thực tế, chúng dần hòa nhập vào cùng xu hướng quyết định. Có thể sự cải
tiến có thể xảy ra với mô hình CAPM hoặc APT hoặc 1 mô hình nào đó chưa được
khám phá.
- Những bằng chứng cho kết luận rằng CAPM - hiệu quả của danh mục thị
trường – có thể không hữu dụng. Hàng ngàn quỹ tương hỗ với hàng trăm công ty đầu
tư cạnh tranh để đầu tư. Những quỹ này sẽ thuê các chuyên gia phân tích và quản lý
danh mục đầu tư và mở rộng các nguồn lực để xây dựng danh mục vượt trội. Nhưng
số lường các công ty hoạt động với chiến lược đơn giản trong đầu tư vào danh mục
thị trường bị động thì rất ít, giả sủ rằng mô hình một nhân tố với giá trị α có thể là
một ước lượng hoạt động cho hầu hết các nhà đầu tư.
 Đầu tư và tính chấp nhận của mô hình CAPM

Hơn cả những nhà đầu tư cá nhân, các công ty đầu tư quyết định tính hữu dụng
của mô hình CAPM. Nếu họ cho rằng mô hình không được chấp nhận, họ phải thay
thế một nền tảng khác để hướng dẫn họ xây dựng danh mục thị trường.
Ví dụ, mô hình CAPM cung cấp suất chiết khấu giúp các nhà phân tích định giá
giá trị thực của một công ty. Nếu nhà phân tích tin tằng giá hiện tại khác xa giá trị
thực thì những chứng khoán này có giá trị α khác 0, và có cơ hội để xây dựng danh
mục chủ động với quan hệ lợi nhuận – rủi ro tốt .Nhưng nếu suất chiết khấu dùng đề
định giá giá trị thực sai sót bởi vì sự thất bại của mô hình CAPM, việc ước lượng α sẽ
bị lung lay, và cả mô hình Markowitz trong chương 7 và mô hình chỉ số trong
chương 8 sẽ thực sự đưa đến một danh mục xấu hơn. Khi xây dựng danh mục rủi ro
tối ưu chắc chắn của mình, nhà phân tích phải bằng lòng với chỉ số thụ động học sử
dụng và những tỷ số giữa α với phương sai phần dư là thước đo thích hợp. Tuy nhiên
nó sẽ không xảy ra nều mô hình CAPM không có hiệu lực. Tuy nhiên vẫn chưa xuất
hiện những nhà đầu tư thực sự sử dụng các mô hình chỉ số (mặc dù thường với những
chỉ số bổ sung) khi định giá chứng khoán. Chương trình giảng dạy CFA cũng đề nghị
sự chấp nhận rộng rãi mô hình CAPM, chí ít cũng là khởi điểm suy nghĩ về mối quan
hệ rủi ro – lợi nhuận. Sự giải thích tương tự như trong phần trước chúng ta đã giải
thích cũng có nghĩa ở phần này.
Trang 24
Đầu tư tài chính - ĐH Kinh Tế-Luật ĐHQG TP.HCM
Kết luận trọng tâm từ việc thảo luận là dù tương đối hay tuyệt đối, nhà phân tích
đã thực sự sử dụng mô hình CAPM. Nếu họ sử dụng mô hình chỉ số đơn và chuyển
danh mục tối ưu từ sự dự đoán tỷ số alpha đến phương sai thặng dư, họ ứng xử như là
mô hình CAPM có hiệu lực. Nếu học sử dụng mô hình nhiều chỉ số, họ sẽ sử dụng
một phần mở rộng của mô hình CAPM (thảo luận trong phần sau) hoặc lý thuyết định
giá abitrage (thảo luận trongg chương sau). Vì thế, lý thuyết và bằng chứng của mô
hình CAPM là sự yêu thích của tất cả các nhà đầu tư trên thực tế phức tạp.
Arbitrage Pricing Theory and
Multifactor Models of Risk and Return
Việc định giá khác nhau giá trị của chứng khoán dẫn đến cơ hội kiếm được các

khoản lợi nhuận từ chênh lệch giá mua-bán chứng khoán được gọi là Arbitrage. Nó
liên quan trực tiếp đến việc mua và bán cùng lúc một lượng chướng khoán để kiếm
lời từ phần chênh lệch. Một quy tắc cơ bản của thị trường vốn là sự cân bằng của giá
thị trường sẽ điều chỉnh và hạn chế một cách hợp lý các cơ hội Arbitrage, do đó thị
trường chứng khoán luôn thỏa mãn điều kiện “không Arbitrage”. Trong chương này,
chúng ta sẽ xem xét làm thế nào trạng thái “không Arbitrage” kết hợp với mô hình
nhân tố có thể tổng quát hóa đường thị trường chứng khoán của mô hình CAPM, để
hiểu rõ hơn về mối quan hệ rủi ro và lợi nhuận.
Chúng ta bắt đầu bằng việc trình bày làm thế nào mà phân tích rủi ro thị trường
cùng với các yếu tố riêng của doanh nghiệp có thể được mở rộng để phân tích sự đa
dạng của rủi ro hệ thống. Mô hình đa nhân tố về lợi suất chứng khoán có thể dùng để
đo lường và quản lý cụ thể hơn các nhân tố kinh tế như rủi ro chu kỳ kinh doanh, rủi
ro lãi suất hoặc lạm phát, rủi ro giá năng lượng v.v… Chúng ta sẽ xem xét làm thế
nào các mô hình nhân tố kết hợp với điều kiện “không Arbitrage” lại dẫn đến mối
quan hệ giữa lợi suất dự kiến và rủi ro. Cách tiếp cận đến việc đánh đối rủi ro – lợi
nhuận gọi là Lý thuyết định giá Arbitrage hay APT.
1. Mô hình đa nhân tố - tổng quan:
Mô hình chỉ số cho ta cách thức để phân tích rõ sự biến thiên của chứng khoán
trong thị trường hay là rủi ro hệ thống, phần lớn dựa vào các sự kiện kinh tế vĩ mô,
cộng với đặc thù riêng của doanh nghiệp hay những hiệu ứng riêng biệt mà có thể đa
dạng hóa trong một danh mục đầu tư lớn. Mô hình nhân tố là những công cụ cho
Trang 25