BÀI tập lớn cơ học đất ĐH Kiến Trúc HN

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Bài tập lớn cơ học đất
Giỏo viờn hng dn : Phm Ngc Thng
Sinh viờn thc hin : Phan Thanh Cng
S th t : 09
Số thứ tự
Số liệu tính toán
)m(h
)m(l
)m(b
09 1.4 2.7 2.6
I. BI 1.
Tên lớp
Chiều
cao
lớp
h(m)
Trọng lợng
riêng
)
m
kN
(
3
w

Độ
ẩm
)
0

0
W(
Tỉ
trọng
hạt

Góc
ma
sát
trong


Lực dính
)kPa(C
Modul
biến
dạng
)MPa(E
0
Sét pha 0.5 17,8 45 2,68 5 8 4
Cát mịn 3 17,5 20 2,7 17 21 11
Sét 4 18,4 40 2,72 10 22 12,5
Cát trung 6 18,9 15 2,7 27 3 19
Cuội sỏi 5 19,1 14 2,71 34 2 30
1.1. Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ và nêu phơng án xử lý.
1.1.a . Kiểm tra hệ số an toàn về cờng độ :
p lực trung bình tại đáy móng đợc cho bằng cờng độ tính toán của nền ( là áp lực lên
nền khi vùng biến dạng dẻo duới mép móng phát triển đến độ sâu 0,25b = 0,35m).
c.D.h.B.b.AR
'

++=
Trong đó :
2
gcot
gcot.
D;
2
gcot
1B;
2
gcot
.25,0
A

+

=

+

+=

+

=
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại đáy móng là trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp 2:
182,9
2
==
dn

.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ đáy móng trở lên :
Ưng suất hiệu dụng tại đáy móng :
)/(32.20812,9.52,07,17.38,08,17.5,0
2
mKNi ++=
51,14
4,1
32,20
'
===
h
i

T ú ta cú:

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
1
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
146,5
2180
17
)
180
17
(gcot
)
180

17
(gcot.
2
gcot
gcot
D
573,2
2180
17
)
180
17
(gcot
1
2
gcot
1B
393,0
2180
17
)
180
17
(gcot
25,0
2
gcot
.25,0
A
22

22
22
=

+

=

+

=
=

+

+=

+

+=
=

+

=

+

=
)(72,16921.146,551,14.4,1.573,2182,9.6,2.393,0

2
2
'
m
kN
cDhBbAR
=++=
++=

Vậy
)(72,169
2
m
kN
Rp
tc
==
.
Tải trọng giới hạn của nền đất tính theo công thức dùng cho móng băng Terzaghi :
cqgh
N.cN.h.N.b.5,0P ++=

Các hệ số sức chịu tải

N
(hệ số bề rộng),
q
N
(hệ số độ sâu),

c
N
(hệ số lực dính) đợc tra
trong bảng.
Nền đất ở đây là lớp cát mịn có góc ma sát trong
0
17=
:
3,12N;77,4N;14,3N
cq
===

3
51,14'
m
kN
==

2
84,46051,14.2177,4.4,1.51,1414,3.6,2.51,14.5,0
m
kN
P
gh
=++=
[ ]
.371,2
72,169
84,460
=<=== k

P
P
k
gh
Vậy nền đất dới móng công trình không ổn định.
1.1.b.Phơng hớng xử lý :
- Tăng kích thớc móng hoặc độ sâu chôn móng.
- Gia cố nền để tăng góc ma sát trong và lực dính của đất.
1.2. Tính và vẽ biểu đồứng suất bản thân, ứng suất hiệu dụng và áp lực nớc lỗ rỗng :
1.2.a. Tính trực tiếp ứng suất hiệu dụng : Hình 3.
* Lớp 1 :Phần nằm trên mực nớc ngầm:
).(9,85,0.8,17.
0
2
11
m
kN
hb
a
===
=

*Lớp 2 : Lớp cát mịn:
Một phần nằm trên mặt nớc ngầm

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
2
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
c=b+17,5.0,38=15,55

Phần nằm dới mặt nớc ngầm

Trớc hết ta cần tính trọng lợng riêng đẩy nổi
2dn

Hệ số rỗng của cát :
851,01
5,17
)20.01,01.(10.7,2
1
01,01.(.
e
n2
2
=
+
=

+
=
2
2
)W
Trọnh lợng riêng đẩy nổi của cát tinh theo công thức sau:
65,39182,962,255,15).38,03(
182,19182,9
851,01
10)17,2(
1
).1(

2
2
2
2
=ì+=+=
==
+
ì
=
+

=
dn
bh
n
dn
cd
e




*Lớp 3: Lớp sét, nằm toàn bộ dới mực nớc ngầm:
Tính trọng lợng riêng đẩy nổi của lớp sét :

07,11
4,18
)40.01,01.(10.72,2
1
)W01,01.(.

3
33
3
=
+
=
+
=


n
e
844,724.311,86,36.4
311,8
07,11
10).172,2(
1
).1(
3
3
3
3
=+=+=
=
+

=
+

=

dn
n
dn
de
e



* Lớp 4 nằm dới mực nớc ngầm :
932,134348,106844,72.
348,20348,10
643,01
10)17,2(
1
).1(
643,01
9,18
)15.01,01(107,2
1
)W01,01.(.
44
4
4
4
4
4
44
4
=ì+=+=
==

+
ì
=
+

=
=
+ìì
=
+
=
dn
bh
n
dn
n
hef
e
e






* Lớp 5 :Lớp cuội sỏi nằm dới mực nớc ngầm.
932,187572,10.5932,134.
572,20572,10
617,01
10).171,2(

1
).1(
617,01
1,19
)14.01,01.(10.71,2
1
)W01,01.(.
45
5
5
5
5
5
55
5
=+=+=
==
+

=
+

=
=
+
=
+
=
dn
bh

n
dn
n
hfg
e
e






1.2.b. Tính gián tiếp ứng suất hiệu dụng thông qua ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
zz
'
z
u=
ứng suất tổng tính theo công thức:

=
=
n
1i
iiz
h.
Trong đó sử dụng trọng lợng riêng tự nhiên nếu nằm trên MNN và trọng lợng riêng bão
hoà nếu nằm dới MNN.
p lực nớc lỗ rỗng tính theo công thức :

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3

3
304.132
201.132
99.04
44.85
15.55
8.9
MNN
ỏy múng
72.844
39.65
15.55
8.9
134.932
187.932
66.2
26.2
5.2
116.2
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
nnz
z.u =
Tính các giá trị và vẽ đợc biểu đồ ứng suất tổng và áp lực nớc lỗ rỗng :
ng suất
hiệu dụng áp lực nớc lỗ rỗng ứng suất tổng
1.3. Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các phân tố:
1.3.a. Xác định ứng suất gây lún theo hệ số K
0
* Bớc 1 : Xác định áp lực gây lún :

)(4.14932,2072,169
2
m
kN
ippP
bt
hz
gl
====
=

* Bc 2 : Chia lớp để tính toán :
)(52,025,0 mbh
i
==
Điểm
Z
b
z2
b
l
o
k
gl
o
gl
z
pk .=

bt

z

bt
z
gl
z


0
0 0 1 1
149.400
1 0.52 0.4 1 0.9
134.460
2 1.04 0.8 1 0.8
119.520
3 1.56 1.2 1 0.606
90.536
4 2.08 1.6 1 0.449
67.081
4-5. 2.1 1.615 1 0.445
66.431
5 2.6 2 1 0.336
50.198
6 3.12 2.4 1 0.257
38.396
7 3.64 2.8 1 0.201
30.029

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
4

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
8 4.16 3.2 1 0.160
23.904
9 4.68 3.6 1 0.130
19.422
10 5.2 4 1 0.108
16.135
65.100 0.248
11 5.72 4.4 1 0.091
13.595
69.420 0.196
* Bớc 3 : Biểu đồ ứng suất bản thân nền đất và biểu đồ phân bố áp suất gây lún đợc vẽ
trên cùng một hình :
* Bớc 4 : Xác định giới hạn nền :
Tại điểm 11 có độ sâu 5,72m so với đáy móng, thuộc lớp 3, là lớp có modul biến dạng
MpaE 5,12
0
=
, thoả mãn điều kiện giới hạn kết thúc lún :
bt
z
gl
z
2,0
Vậy giới hạn nền là từ đáy móng đến điểm10, khoảng cách đến đáy móng bằng 5,72 m.
*Bớc 5 : Tính độ lún từng lớp theo bài toán lún một chiều :
izi
i0
i

h
E
s

=
Trong tính toán thực tế lấy
8,0=
cho mọi loại đất
i0zii
E,,h
lần lợt là chiều dày, ứng
suất gây lún và modul biến dạng của lớp đất gây lún đã đợc chia ra. Trong đó ứng suất
gây lún là trung bình cộng của ứng suất gây lún tại đầu và cuối lớp. Kết quả tính toán
cho trong bảng sau:
Tên lớp đất
)(
2
m
kN
zi

)(cmh
i
)10(
2
3
m
kN
E
oi

)(cms
i
0-1. 141.930 52 11 0.537
1-2. 126.990 52 11 0.480
2-3 105.028 52 11 0.397
3-4 78.809 52 11 0.298
4-45 66.756 2 11 0.010
45-5 58.315 50 12.5 0.187
5-6 44.297 52 12.5 0.147
6-7 34.213 52 12.5 0.114
7-8 26.967 52 12.5 0.090
8-9 21.663 52 12.5 0.072
9-10 17.779 52 12.5 0.059
10-11 14.865 52 12.5 0.049

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
5
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Độ lún tổng cộng của móng :
)(44,2 cmSS
i
==

.
1.3.b. Xác định ứng suất gây lún theo quan niệm ứng suất dới đáy móng phân bố với
góc mở rộng 30
0
:
Ta có:

ZZ
gl
gl
Z
ZZ
gl
Z
gl
lb
blP
lbblP
.
).(
).(
=
=




30.2 tgzll
Z
+=

30.2 tgzbb
Z
+=
Chia lớp h
i

= 0,25.b= 0,925(m)
Điểm
Z lz bz
gl
z

bt
z

bt
z
gl
z

0
0.000 2.600 2.700 149.400 20.320
7.352
1 0.520 3.200 3.300 99.312 25.095
3.958
2 1.040 3.800 3.900 70.763 29.869
2.369
3 1.560 4.400 4.500 52.963 34.644
1.529
4 2.080 5.000 5.100 41.124 39.419
1.043
4-5. 2.100 5.023 5.123 40.750 39.615
1.029
5 2.600 5.600 5.700 32.852 43.770
0.751
6 3.120 6.200 6.300 26.847 48.092

0.558
7 3.640 6.801 6.901 22.349 52.414
0.426
8 4.160 7.401 7.501 18.894 56.735
0.333
9 4.680 8.001 8.101 16.182 61.057
0.265
10 5.200 8.601 8.701 14.015 65.379
0.214
11 5.720 9.201 9.301 12.256 69.701
0.176
Tại điểm 8:
2.0
bt
Z
gl
Z


giới hạn nền cách mặt đất 5,72(m).
Tơng tự nh trên ta tính đợc độ lún các lớp phân tố thành phần.
n lớp đất

)(
2
m
kN
zi

)(cmh

i


)10(
2
3
0
m
kN
E
i

)(cms
i
0-1 124.53 0.52 11 0.47

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
6
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
1-2 85.03 0.52 11 0.321
2-3 61.86 0.52 11 0.234
3-4 47.04 0.52 11 0.177
4-45 40.93 0.02 11 0.006
45-5 36.80 0.50 12.5 0.117
5-6 29.84 0.52 12.5 0.099
6-7 24.59 0.52 12.5 0.081
7-8 20.62 0.52 12.5 0.0686
8-9 17.537 0.52 12.5 0.0583
9-10 15.098 0,52 12.5 0.050

10-11 13.135 0,52 12.5 0.043
Độ lún tổng cộng của móng :
)(729,1 cmSS
i
==

.
1.4. Vẽ biểu đồ phân bố áp suất hữu hiệu trong lớp sét và tính độ lún do việc hạ mực
n ớc ngầm gây ra.
.
a. Vẽ biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp sét.
Việc hạ mực nớc ngầm sẽ làm thay đổi ứng suất gây lún tại đáy móng, chính xác là làm
tăng ứng suất gây lún lên đáy móng, lợng ứng suất tăng thêm này là ứng suất bản thân
nền đất.
* Sự tăng lên của ứng suất bản thân:
636,16)182,95,17.(2).(2
2dn2z
===
Lợng áp lực tăng lên ở đáy móng là :
22
z
cm
N
6636,1
m
kN
363,16P ===
.
Nh vậy, bài toán đã quy về bài toán tính lún của nền theo thời gian, sau khi gia tải một l-
ợng p =

P
.
Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng số
cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n0n
0
v
.a
k
.a
)e1(k
C

=

+
=
.
Trong đó :
k
vận tốc thấm.
ngay
cm
10.888,3
ngay
cm
86400.1010.5,4

s
m
10.5,4k
421111
===

0
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết :
62,0e
0
=

0
a
hệ số nén lún tơng đối tại điểm giữa lớp sét.
N
cm
00064,0kPa10.4,6
12500
8,0
E
a
2
15
0
0
===

=

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
7
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
=
3
n
cm
N
01,0
trọng lợng riêng của nớc .
ngay
cm
78,60
01,0.10.4,6
8910,3
C
2
3
4
v
==


Thừa số thời gian tính theo công thức :
t.
h4

C.
N
2
v
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng
thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 2m
t.10.75,3t.
200.4
78,60.
N
3
2
2

=

=
Biểu thức tính áp lực trung tính :


=



=
5,3,1i
Ni

h2
z i
sine
p4
u
2
.
Do tính chất của chuỗi hội tụ nhanh, ta chỉ tính với 1 hoặc 2 giá trị đầu của i, ở đây chỉ
tính với i = 1 , ta có:
400
z
sine119,2
400
z
sine
p4
u
t00375,0t00375,0

=


=

z
(cm)
400
z
sin

t = 100ngày t = 200ngày t = 300ngày
t00375,0
e

u(N/cm
2
)
t00375,0
e

u(N/cm
2
)
t00375,0
e

u(N/cm
2
)
0 0
e
-0,375
=0,687
0
e
-0,75
=0,472
0
e
-1,125

=0,325
0
50 0,3836 0,557 0,383 0,264
100
2
2
1,029 0,707 0,487
200 1 1,456 1,00 0,689
Từ đó ta vẽ đợc biểu đồ áp lực trung tính và biểu đồ ứng suất hữu hiệu, trong hình, áp lực
trung tính lấy trục O làm gốc, áp lực hữu hiệu bằng hiệu của áp lực tăng thêm và áp lực
trung tính. Trên biểu đồ áp lực hữu hiệu nhận trục O làm gốc.
b. Tính độ lún của móng theo thời gian.
Ta chỉ tính độ lún của lớp sét theo thời gian, bởi độ lún của các lớp đất rời đã kết thúc
sau 60 ngày.
Độ lún ổn định của lớp sét :

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
8
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
cm426,06636,1.400.00064,0p.h.aS
0
===
Độ cố kết U của lớp sét tính theo công thức áp dụng với sơ đồ cố kết không :
t00375,0
2
N
2
t0
e.

8
1e.
8
1U


=

=
+) t = 100ngày :
443,0e.
8
1U
375,0
2
1000
=

=


Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm189,0426,0.443,0U.SS
t0t
===
+) t = 200ngày :
617,0e.
8
1U
75,0

2
2000
=

=


.
Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm263,0426,0.617,0U.SS
t0t
===
+) t = 300ngày :
737,0e.
8
1U
125,1
2
2000
=

=


.
Độ lún cố kết tại thời điểm này :
cm314,0426,0.737,0U.SS
t0t
===
II. Bài 2.

Tờng chắn cao 9m, bề rộng chân tờng b = 3,5 m.
2.1. Kiểm tra biến dạng dẻo của điểm trên trục qua mép móng ở độ sâu 0,25b =
0,65m.
a. Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất (Hình vẽ).
áp lực tại đáy móng bên trái sẽ nhỏ hơn bên phải, do bên trái bị đào xuống 5m. Tính áp
lực đáy móng bên trái :
cDhBbAR
T

'
++=

Trong đó :
2
cot
cot.
;
2
cot
1;
2
cot
.25,0

+
=
+
+=
+
=
g
g
D
g
B
g
A
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất tại chân tờng là trọng lợng riêng đẩy
nổi của lớp 4:
3
4
35,10
m
kN
dn
==

.

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
9
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng

.
Trọng lợng riêng hiệu quả của đất từ chân tờng trở lên :
ứng suất hiệu dụng tại đáy móng :
kPa
dndnw
bt
z
39,4635,10.5,131,8.5,14,18.1.5,1.5,1.1
433
4
=++=++=
=

3
4
'
6,11
4
39,46
m
kN
h
bt
z
===
=


Ta có:
13,7

2180
27
)
180
27
(cot
)
180
27
(cot.
2
cot
cot
64,4
2180
27
)
180
27
(cot
1
2
cot
1
91,0
2180
27
)
180
27

(cot
25,0
2
cot
.25,0
44
44
44
=
+
=
+
=
=
+
+=
+
+=
=
+
=
+
=

g
g
g
g
D
gg
B
gg
A
kPacDhBbAR
T
2,261313,76,11464,435,106,291,0
4
'
=ì+ìì+ìì=++=

Vậy
kPaRP
Ttc

tb
2,261==
a,Bỏ qua trọng lợng bản thân của đất:

kPaPP
tc
tbgl
2,261==

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
10
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.





tg
c
2
sin
21
21
++

=
)sin(
1

+=
gl
P
Với
Rad33,17697,0
6,265,0
6,2
sin
22
==
+
=


.
32,191)97,033,1(
14,3
2,261
1
=+=

94,29)97,033,1(
14,3
2,261
2
==

4943692,0

78,1194,2932,191
94,2932,191
sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
b, Kể đến trọng lợng bản thân của đất:
Giả sử điểm A mất ổn định

biến dạng dẻo (à=0,5). Với tải trọng bản thân nền đất
trạng thái ứng suất của bài toán nén lún một chiều
bt
z
bt
x

=
,
1
5,01
5,0
1
=

=

=
o

o
à
à

ứng suất theo mọi phơng đều là ứng suất chính.
bt
z
tt

+=
2,1
2,1
+Nếu A nằm phia mép tờng bị đào:

kPaP
gl
81,21439,462,261 ==

35,157)97,033,1(
14,3
81,214
1
=+=
tt


63,24)97,033,1(
14,3
81,214
2

==
tt


74,20339,4635,157
1
=+=


99,7139,4663,24
2
=+=


1627458,0
78,1199,7174,203
99,7174,203
sin ==
++

=

> Điểm A mất ổn định.
+Nếu A nằm phia mép tờng không bị đào:
kPa
dndnwww
bt
z
39,1355,15,15,135,0
433214

=ì+ì+ì+ì+ì=
=


kPaP
gl
81,12539,1352,261 ==

15,92)97,033,1(
14,3
81,125
1
=+=
tt


42,14)97,033,1(
14,3
81,125
1
==
tt


Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
11
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

54,22739,13515,92

1
=+=


81,14939,13542,14
2
=+=


31112,0
78,1181,14954,227
81,14954,227
sin ==
++

=

< Điểm A ổn định.
2.2.Xác định sức chịu tải của nền theo công thức Xôcôlôvxki, biết tải trọng tác dụng
lên tờng dới góc nghiêng
=15

Tra bảng với
== 15,27

, ta có :
08,13;26,3;84,7 ===
cq
NNN

cNqNXNp
cq
gh
++=


94,402308,1339,4684,7
=ì+ì=+=
cNqNp
cq
gh
o
67,49094,4026,235,1026,3
=+ìì=+=
gh
o
gh
b
PbNp


69,11616,2
2
67,49094,402
2
=
+
=
+
= b

pp
P
gh
b
gh
o
gh
27,31115.69,1161. === tgtgpT
ghgh

( )
( )
m
h
pp
pp
e
gh
o
gh
b
gh
o
gh
b
gh
06,2
394,40267,490
494,40267,4902
3

.
2
=
+
+ì
=
+
+
=
2.3. Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số và xác định điểm đặt của áp lực
đất chủ động, bị động và áp lực đất tĩnh lên t ờng.
* Các giả thiết tính toán :
- Tờng chắn tuyệt đối cứng (không bị uốn) : EJ
=
- Bỏ qua ma sát giữa đất và tờng,
0
0
=
, áp lực đất vuông góc với tờng.
- Tờng chỉ chuyển dịch tịnh tiến mà không xoay.
- Tờng thẳng đứng
- Mặt đất nằm ngang.
* Tính áp lực đất chủ động
a
E
.
a
k.c.2
z
.

a
k
z,a
P =
= .z
z
. Trong đó nếu trên MNN dùng trọng lợng riêng tự nhiên, dới MNN dùng trọng
lợng riêng đẩy nổi.
)
2
45(tgk
02
a

=
.
Tính toán cho từng lớp đất ta có giá trị cho trong bảng sau:
Điểm xét
Chiều sâu(từ
mặt đất), m

0
k
a
c kPa
kPa
z

P
a,z

kPa
0 0 5 0,84 8 0 -14,7
12 0,5 5 0,84 8 8,9 -7,2
21 0,5 17 0,55 21 8,9 -26,3
23 3,5 17 0,55 21 61,4 2,6

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
12
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
32 3,5 10 0,70 22 61,4 6,2
MNN 6,0 10 0,70 22 107,4 38,4
34 7,5 10 0,70 22 119,9 47,1
43 7,5 27 0,38 3 119,9 41,9
5 9 27 0,38 3 135,4 47,8
* Đối với đoạn AB:
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng AB bằng 0.
* Đối với đoạn BC : áp lực lên tờng bắt đầu từ vị trí so với điểm kết thúc lóp 2 một
khoảng :
m27,0
6,23,26
3.6,2
x =
+
=
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng BC là :
m
kN
351,06,2.27,0.
2

1
E
BC
==
.
BC
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m59,5
3
27,0
5,5e
BC
=+=
* Đối với đoạn CD :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng CD là :
m
kN
8,555,2).4,382,6(
2
1
E
CD
=+=
.
CD
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m95,3
3

5,2
.
4,382,6
4,382,6.2
3e
CD
=
+
+
+=
* Đối với đoạn DE :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng DE là :
m
kN
1,645,1).1,474,38(
2
1
E
DE
=+=
.
DE
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m2,2
3
5,1
.
1,474,38
1,474,38.2

5,1e
DE
=
+
+
+=
* Đối với đoạn EF :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng EF là :
m
kN
3,675,1).8,479,41(
2
1
E
EF
=+=
EF
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m73,0
3
5,1
.
8,479,41
8,479,41.2
e
EF
=
+
+

=
* Tính áp lực thuỷ tĩnh
n
E
Từ điểm bắt đầu MNN trở xuống, tờng chắn còn chịu thêm áp lực thuỷ tĩnh của nớc, c-
ờng độ áp lực ngang của nớc tại chân tờng là:
kPa303.p
nn
==

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
13
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
Trị số áp lực ngang của nớc lên tờng là:
m
kN
453.30.
2
1
E
n
==
n
E
đặt cách chân tờng một đoạn là :
m13.
3
1
=

.
* Tính áp lực đất bị động
b
E
b
k.c.2
z
.
b
k
z,b
P +=
= .z
z
. Trong đó nếu trên MNN dùng trọng lợng riêng tự nhiên, dới MNN dùng trọng
lợng riêng đẩy nổi.
)
2
45(tgk
02
b

+=
. Tính toán cho từng lớp đất ta có giá trị cho trong bảng sau:
Điểm xét
Chiều sâu(từ
mặt đất), m

0
b

k
c kPa
kPa
z

z,b
P
kPa
32 0 10 1,42 22 0 52,4
MNN 1,0 10 1,42 22 18,4 78,6
34 2,5 10 1,42 22 30,9 96,3
43 2,5 27 2,67 3 30,9 92,3
5 4 27 2,67 3 46,4 133,7
* Đối với đoạn CD :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng CDlà :
m
kN
5,651).6,784,52(
2
1
E
'D'C
=+=
.
'D'C
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :

m47,3
3

1
.
6,784,52
6,784,52.2
3e
'D'C
=
+
+
+=
* Đối với đoạn DE :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn tờng DE là :
m
kN
2,1315,1).3,966,78(
2
1
E
'E'D
=+=
.
DE
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m2,2
3
5,1
.
3,966,78
3,966,78.2

5,1e
'E'D
=
+
+
+=
* Đối với đoạn EF :
Trị số của áp lực chủ động của đất tác dụng lên đoạn
tờng EF là :

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
14
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
m
kN
5,1695,1).7,1333,92(
2
1
E
'F'E
=+=
.
EF
E
đặt ở điểm cách chân tờng một đoạn là :
m7,0
3
5,1
.

7,1333,92
7,1333,92.2
e
'F'E
=
+
+
=
Các biểu đồ đợc vẽ nh hình vẽ.
2.4. Nêu các giả thiết, vẽ biểu đồ c ờng độ, tính trị số và xác định điểm đặt của áp lực
đất chủ động, bị động và áp lực đất tĩnh lên t ờng khi mặt đất phía bên phải t ờng bị
gia tảI trọng phủ kín khắp phân bố đều q=35 kpa
Các giả thiết vẫn nh trên, áp lực thuỷ tĩnh và áp lực đất bị động không đổi, áp lực đất chủ động
thay đổi :
+= .zq
z
Tính lại với trình tự trên ta có kết quả sau, độ lệch tâm của áp lực trong trong tong đoạn ghi trên
biểu đồ.
Điểm xét
Chiều sâu(từ
mặt đất), m

0
k
a
c kPa
kPa
z

P

a,z
kPa
0 0 5 0,84 8 35 14,7
12 0,5 5 0,84 8 43,9 22,2
21 0,5 17 0,55 21 43,9 -7,0
23 3,5 17 0,55 21 96,4 21,9
32 3,5 10 0,70 22 96,4 30,7
MNN 6,0 10 0,70 22 142,4 62,9
34 7,5 10 0,70 22 154,9 71,6
43 7,5 27 0,38 3 154,9 55,2
5 9 27 0,38 3 170,4 61,1
m
kN
2,95,0).2,227,14(
2
1
E
AB
=+=

m
kN
9,2427,2.9,21.
2
1
E
BC
==
.

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
15
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
m
kN
1175,2).9,627,30(
2
1
E
CD
=+=
m
kN
9,1005,1).6,719,62(
2
1
E
DE
=+=
.
m
kN
2,875,1).1,612,55(
2
1
E
EF
=+=
.

2.5.Tính độ lún tại tâm móng theo phơng pháp cộng lún các lớp phân tố(=0,8
không dùng bảng tra)

Ta có:
( )



sin
1
+==
gl
gl
z
p
Với
kPapp
bt
z
tc
tbgl
3,849.1762,261
9
===
=


Đim
z tg
2

2/


sin

gl

bt

bt
z
gl
z


0 0 3.14 0 84.3 135.39
1 0.650 2.000 1.107 2.214 0.800 80.925 142.118
2 1.300 1.000 0.785 1.571 1.000 69.019 148.845
3 1.950 0.667 0.588 1.176 0.923 56.354 155.573
4 2.600 0.500 0.464 0.927 0.800 46.373 162.300
5 3.250 0.400 0.381 0.761 0.690 38.946 169.028 0.230
6 3.900 0.333 0.322 0.644 0.600 33.384 175.755 0.190
S=

i
S
=
i
gl

tb
oi
h
E
ìì



Lp h
i
(cm)
gl
z

)10(
2
3
0
m
kN
E
i
S
0 1 65 82.61 19 0.226
1 2 65 74.97 19 0.205
2 3 65 62.686 19 0.172
3 4 65 51.363 19 0.141

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
16

Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
4 5 65 42.659 19 0.117
5 6 65 36.165 19 0.099
S=

i
S
=0.959
2.6.Tính độ lún ổn định của tờng ( theo phơng pháp tầng tơpng đơng với hệ số A
m

=2,09 )và độ lún sau thời gian 100, 200, 300, ngày kể từ khi tờng xây xong.Giả thiết
thời gian xây dựng không đáng kể,
+Tính h
s
: h
s
=A
m
.b = 2,09
ì
2,6= 5,434m
+ Tính
i
gl
tbi
oi
i
h

E
SS


==

-
kPapp
bt
z
tc
tbgl
3,849.1762,261
9
===
=

-
13
3
4
4
10.04.0
10.19
8,0

===
kPa
E
a

o
o

-
13
3
5
5
10.03.0
10.30
8,0

===
kPa
E
a
o
o

-
05,48
868,102
25,214,10
.3,84
1
=
ì
+
=
gl

tb

-
63,29
868,102
14,555,0
3,84
2
=
ì
+ì
ì=
gl
tb


cmmS 305,11005,13563,29
10.30
8,0
5,405,48
1019
8,0
3
33
=ì=ì+ìì
ì
=

+Độ lún của các lớp đất rời kết thúc sau 60 ngày nên khi tính lún các thời điểm 100,
200, 300, ngày coi nh tính lún ổn định (t = ).

Vậy S = 1,305cm
III. Bài 3
Lớp đất đắt là cát hạt trung:
)(4;5,18
1
3
w
mh
m
kN
==

Lớp sét yếu :
)(3;10;62,2%;45;6,17
2
6
3
mh
s
m
kW
m
kN
w
=====

Lớp cát trung dày :
Thí nghiệm nén không nở hông : Mẫu đất thí nghiệm lấy ở đọ sâu giữa lớp sét yếu

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3

17
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
áp lực nén
2
cm/N,p
0 5 10 20 30 40
Số đo đồng hồ đo lún
(0,01mm)
0 40 73 120 155 184
74,2;425,1;20;50
0
2
====
hh
NQmmhcmF
.
3.1 Tính các trị số e ứng với mỗi cấp áp lực nén:
Coi mẫu đất hình trụ đang xét gồm 2 phần : Phần hạt đất có chiều cao
h
h
và phần rỗng
có chiều cao
r
h
. Ta có: :
hro
hhh +=
.
Chiều cao hạt tính đợc là :

)(4,10)(0104,0
005,0.10.74,2
001425,0

mmm
F
Q
h
nh
h
h
===

=

Chiều cao rỗng ban đầulà:
Và hệ số rỗng ban đầu là :
923,0
4,10
6,9
===
h
r
o
h
h
e
Với mỗi cấp tải trọng hệ số rỗng tơng ứng đợc tính theo công thức sau :
o
si

ooi
h
eee

+= )1(
Với
si

là độ lún tổng cộng cảu mẫu đất ở cấp áp lực i

o
h
là chiều cao ban đầu của mẫu đất.
Từ đó ta có :
885,0
20
4,0
)923,01(923,0
1
=+=e
746,0
20
84,1
)923,01(923,0
774,0
20
55,1
)923,01(923,0
808,0
20

2,1
)923,01(923,0
853,0
20
73,0
)923,01(923,0
5
4
3
2
=+=
=+=
=+=
=+=
e
e
e
e
Nh vậy ứng với 5 cấp nén, ta có 5 giá trị của hệ số rỗng tơng ứng; căn cứ vào đó ta vẽ
đựơc đờng cong nén của mẫu đất nh hình sau :

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
18
)(6,94,1020
0
mmhhh
hr
===
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.

3.2. Xác định hệ số lún và môdun biến dạng:

Công thức xác định hệ số nén a:
12
21
pp
ee
a


=
Theo bài ra ta có :

1
p
ứng suất bản thân đất ở độ sâu lấy đất mẫu.

2
p
Tổng ứng suất bản thân và lợng đất đắp tại độ sâu lấy mẫu.
Mẫu đất đợc lấy tại độ sâu 1,5m so với mặt đất thiên nhiên. Để tính ứng suất bản thân
của đất tại đây cần xác định trọng lợng riêng đẩy nổi vì phần đất này nằm dới MNN:
424,8
923,01
10).162,2(
1
)1(
=
+

=
+

=
e
n
dn


)(264,1)(64,12424,8.5,1.
22
5,1
1
cm
N
m
kN
hp
dn
bt
z
=====
=

)(664,8)(64,865,18.464,12.
22
1112
cm
N
m

kN
hpp
w
==+=+=

Căn cứ vào đờng cong nén đất đã vẽ trên , ta xác định đợc các hệ số rỗng tơng ứng :

877,0;913,0
21
== ee
.
Từ đó ta có :
)(10.86,4)(10.86,4
4,7
877,0913,0
2
4
2
3
kN
m
N
cm
a

==

=
Modul biến dạng :
)(10.94,3)(10.94,3

10.86,4
913,01
.8,0
1
.
2
3
2
2
3
1
0
m
kN
cm
N
a
e
E ==
+
=
+
=


.
3.3. V biu ng sut hu hiu trong lp t sột thi im 1 nm sau khi p t v
lỳn ca nn ti thi im ú:
Sau khi đắp đất phần đất bên dới sẽ bị lún . Tải trọng do lớp đất đắp truyền xuống sẽ gây
ra ứng suất hữu hiệu (ứng suất do hạt tiếp thu). Nh vậy quy về bài toán nền đất chịu gia

tải , coi tải trọng nén phân bố đều :

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
19
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
22
11
4,7744.5,18.
cm
N
m
kN
hp
w
====

Để xác định áp lực hữu hiệu, ta đi xác định áp lực trung tính. Trớc hết xác định hằng số
cố kết
v
C
của lớp đất từ đó tính ra thừa số thời gian N.
n
tb
v
a
ek
C

.

)1( +
=

Trong đó :
k
vận tốc thấm.
nam
cm
nam
cm
s
m
k 310.10.3.1010
2799
===


tb
e
hệ số rỗng trung bình của lớp đất trong quá trình cố kết. Hệ số này bằng trung bình
cộng của hệ số rỗng ban đầu của lớp sét và hệ số rỗng ứng với áp lực nén
)(4,7
2
cm
N
p =

trong thí nghiệm nén mẫu đất trên. Xác định đựơc :
868,0
1

=e
a
hệ số nén lún tại điểm giữa lớp sét.
0
10
pp
ee
a


=
. Với
2
0
4,7
cm
N
pppp
bt
z
bt
z
==+=

N
cm
a
2
3
10.43,7

4,7
868,0923,0

=

=
896,0
2
868,0923,0
2
10
=
+
=
+
=
ee
e
tb
=
3
01,0
cm
N
n

trọng lợng riêng của nớc .
nam
cm
C

v
2
4
3
10.69,7
01,0.10.43,7
)896,01(.3
=
+
=

Thừa số thời gian tính theo công thức :
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=
Vì dới lớp sét là lớp cát dày nên nớc thấm theo cả 2 chiều ( sơ đồ 0). Chiều dài đờng
thấm bằng 1/2 chiều cao lớp sét = 1,5m
.43,81.
150.4
10.69,7.
2

42
==

N
300
sin10.2
300
sin
4
343,8
zz
e
p
u



=
.

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
20
Trờng đại học kiến trúc hà nội khoa xây dựng
.
2
3'
300
sin10.24,7
cm
Nz

up
z



==
.
Từ đó, ta vẽ đợc biểu đồ ứng suất hữu hiệu trong lớp đất sét:
3.4. Tớnh thi gian 90% lỳn c kt ca t xy ra.
Bài toán tính cho trờng hợp tải tăng tuyến tính , coi tải trọng đặt tĩnh tức thời tại thời
điểm t = 15 ngày kể từ khi bắt đầu đắp đất, ta đi tính thời gian để 90% độ lún cố kết của
lớp sét xảy ra kể từ thời điểm này.
Công thức tính độ cố kết theo thời gian ứng với sơ đồ cố kết 0 :
N
t
eU


2
0
8
1

.
Với
09,2
8
).9,01(
ln9,0%90
2

0
=

===

NU
t
Hằng số cố kết
nam
cm
C
v
2
4
10.69,7=
Từ công thức
t
h
C
N
v
.
4
.
2
2

=

25,0

10.69,7.14,3
150.4.09,2
.
4.
42
2
2
2
===
v
C
hN
t

năm
Vậy thời gian cần thiết để 90% độ lún cố kết của lớp sét xảy ra là :
t = 0,25
ì
365+15 = 106,25 ngày

Gvhd:Phạm ngọc thắng - 04x3 svth:phan thanh cờng-04x3
21