đồ án tốt nghiệp trang web giới thiệu về dmt và mô phỏng điều chế qam

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
LỜI CẢM ƠN
Hằng năm được sự quan tâm của ban giám hiệu trường đai học giao
thông vận tải Hà Nội, sinh viên đại học giao thông vận tai Hà Nội có điều kiện
thực hiện nghiên cứu khoa học sinh viên.Đây là hoạt động rất bổ ích mang lại
nhiều kiến thức cho sinh viên.Nhờ nghiên cứu khoa học sinh viên mà sinh viên
có điều kiện tiếp xúc, làm quen với hoạt động nghiên cứu, về sau khi lao động
phục vụ tổ
quốc có khả năng tiếp cận va nghiên cứu được dễ dàng và không
gặp bỡ ngỡ…hơn nữa hoạt động nghiên cứu khoa học sinh viên còn giúp cho
sinh viên có điều kiện tiếp xúc và tìm hiểu kỹ hơn về lĩnh vực minh nghiên cứu.
Niên học 2006-2007 nhà trường tiếp tục phong trào như mọi năm, do vậy
chúng em khóa 44 có thêm cơ hội tham gia tìm hiểu. Được sự giúp đỡ của khoa
Điện-Điện tử, các th
ầy cô giáo trong khoa, chúng em-nhóm nghiên cứu DMT
tham gia nghiên cứu đề tài khoa học này để nâng cao kiến thức bản thân về lĩnh
vực nghiên cứu và các lĩnh vực liên quan. Kiến thức này sẽ là hành trang vững
chắc cho chúng em bước vào thực tế công việc về sau khi ra trường công tác.
Vì vậy, mở đầu báo cáo em xin chân thành cảm ơn Trường đại học giao
thông vận tải, khoa điên-điện tử cùng các thầy giáo, cô giáo đã tạo điều kiện,
nhiệt tinh chỉ
bảo chúng em làm nghiên cứu. Đặc biệt, chúng em xin chân thành
cảm ơn thầy Trần Quang Thanh đã hướng dẫn tận tình trong những lúc chúng
em còn bỡ ngỡ và giúp chúng em hoàn thành nghiên cứu.
Vì thời gian và điều kiện có hạn nên đề tài nghiên cứu của chúng em
không khỏi những thiếu sót, chưa hoàn hảo, vì vậy kính mong quý thầy cô, ban
giám khảo cùng toàn thể các bạn tham gia góp ý cho chúng em cho nghiên cứu
được hoàn hảo hơn. Về phần chúng em sẽ hết sức nỗ lực để hoàn thiện
đề tài.

Nhóm nghiên cứu DMT

________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
1
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Mục lục
Lời cảm ơn Error! Bookmark not defined.
Mục lục 2
Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT 4
I. Giới thiệu chung về DMT 4
II. Điều chế QAM 6
Điều biên cầu phương - QAM 8
1. QAM – 8 mức 8
2 .QAM-16mức 9
III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT) 10
3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc 10
3.2. DMT và DFT 13
3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 16
3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của khênh truyền. 17
3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang 20
3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông 20
3.3.4. Phân tích đa sóng mang 20
3.3.4.1 Các giả thiết 21
3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng 22
3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống DMT 24
3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn 24
3.3.6. Phân chia tải (bit loading) 26
3.3.6.1. Các thuật toán tải bit 26
3.3.6.2. Thuật toán tối ưu “rót nước” (water-filling) 27
3.3.7. Cân bằng cho DMT 29
3.4.Sơ đồ tổng thể một hệ thống DMT 31

3.4.1. Máy phát DMT 31
3.4.2. Máy thu DMT 33
IV. Mã sửa lỗi Reed-Solomon 33
4.1. Giới thiệu về mã Reed-solomon 33
4.2. Các đặc điểm của mã RS. 35
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
2
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
4.2.1. Cấu tạo mã RS 35
4.2.1.1. Đa thức trường 35
4.2.1.2. Đa thức sinh 36
4.2.2. Khả năng sửa sai của mã RS. 37
4.2.3. Tăng ích điều chế (coding gain) của mã RS. 37
4.3. Mã hoá và giải mã các mã RS 38
4.3.1. Mã hoá RS và kiến trúc bộ mã hoá RS 38
4.3.2. Giải mã và kiến trúc bộ giải mã RS 39
Phần 2 :Trang web giới thiệu về DMT và mô phỏng điều chế QAM 41
1. Mô phỏng điều chế QAM 41
2. Giới thiệu về trang DMT 42

________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
3
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Phần 1: Lý thuyết tổng quan về DMT
I. Giới thiệu chung về DMT
Điều chế đa tải tin (hay đa sóng mang MCM-Multi Carrier-Modulation) nói
chung và điều chế đa tần rời rạc (DMT) nói riêng la kỹ thuật điều chế được sử
dụng nhiều trong các hệ thống truyền dẫn tốc độ cao trong đó có một số hệ
thống DSL. Riêng DMT có thể coi la một đặc trưng của công nghệ ADSL bởi
DMT đã được chuẩn hóa cho ADSL của liên minh viễn thông quốc tế (ITU).Các
h
ệ thống truyền thông tốc độ cao luôn đòi hỏi các kênh truyền có băng thông
rộng. Tuy nhiên, nhiễu liên ký tự ISI lại là một vấn đề lớn luôn đi liền với các
kênh truyền băng rộng. Nguyên nhân của ISI là do sự tạo dạng phổ của kênh
truyền.
Có hai giải pháp để chống lại ISI là cân bằng toàn bộ kênh và điều chế đa
tải tin:
Cân bằng toàn bộ kênh sẽ làm ngược lại hiệu ứ
ng tạo dạng phổ của kênh
truyền, sử dụng một bộ lọc được gọi là bộ cân bằng. mặc dù các bộ cân bằng
tuyến tính dễ cài đặt nhưng chúng lại khuếch đại nhiễu lên và làm giảm cấp đối
với hoạt động của toàn bộ hệ thống. Trái lại, trong điều chế đa tải tin, kênh

truyền được chia thành nhiều kênh có băng thông nhỏ gọi là các kênh con. Nếu
một kênh con đủ nhỏ để hệ số khuếch đại (Gain) kênh trong kênh con đó xấp xỉ
bằng một hằng số thì sẽ không có ISI xuất hiện trong kênh con đó. Như vậy,
thông tin có thể được truyền qua các kênh con băng hẹp mà không có ISI và
tổng số bít được truyền là tổng số bít được truyền qua các kênh con. Nếu công
suất sẵn có được phân chia cho các kênh con căn cứ vào tỷ số tín hiệu trên tạp
âm (SNR) của mỗi kênh con thì có thể đạ
t được hiệu suất phổ cao. Một trong
những phương pháp phân chia một kênh thành các kênh con hiệu quả nhất là
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
4
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được
gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số
trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM
thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai
phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng
bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự
a vào tỷ số SNR và gửi ngược
lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho
quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là
hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử
dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải
băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ
t
thuật toán biến đổi Fourier nhanh FFT. Điều chế đa tải tin sử dụng FFT được
gọi là điều chế đa tần rời rạc (DMT) hoặc ghép kênh phân chia theo tần số
trực giao (OFDM). DMT thông dụng trong các ứng dụng hữu tuyến còn OFDM
thông dụng hơn trong các ứng dụng vô tuyến. Sự khác nhau cơ bản giữa hai

phương pháp là việc phân chia bit cho mỗi kênh con. Đối với DMT, số lượng
bit gán cho mỗi kênh con phải được tính toán dự
a vào tỷ số SNR và gửi ngược
lại cho máy phát. Ngược lại, các hệ thống OFDM, được sử dụng chủ yếu cho
quảng bá – không có hồi tiếp từ phía thu về phía phát - sử dụng một tải bit là
hằng số ( hay ít nhất là một hằng số trong một phiên truyền). Nếu nó được sử
dụng cho truyền dẫn thông qua DSL, nơi mà SNR thay đổi rất nhiều trong dải
băng thì hoặc là việc phân chia tải phải rấ
t
ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi
trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều.
ổn định để có thể bảo vệ các tải tin con với mức SNR thấp nhất, hoặc là tỷ lệ lỗi
trên các tải tin con đó sẽ rất cao và làm giảm chất lượng rất nhiều.









________________________________________________________ ______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
5
Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín
hiệu đa tải tin phát đi là tổng của
Phổ công suất phát của một sóng đa tải tin được thể hiện trên hình 3.7. Tín
hiệu đa tải tin phát đi là tổng của
N

tín hiệu con (hay kênh con) độc lập, mỗi tín
hiệu con có băng thông bằng nhau với tần số trung tâm là fi (i=1,…,
N
). Trong
điều chế đa tải tin, khác với ghép kênh phân chia theo tần số thông thường, số
bit của dữ liệu vào gán cho các kênh con khác nhau có thể khác nhau. Việc
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
5
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
phân chia các bit tới các kênh con được đảm nhiệm bới bộ điều chế đa tải tin
sao cho đạt được hiệu suất cao nhất. Trong khi tối ưu hoá hiệu suất như vậy thì
những kênh con nào gặp phải ít suy hao kênh và hoặc ít tạp âm hơn sẽ mang
nhiều bit hơn.
Trong mọi trường hợp,
N
là một luỹ thừa của 2 để sử dụng các phiên
bản của thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) trong tính toán. Giá trị của
N
để có hiệu suất xấp xỉ tối ưu phụ thuộc rất nhiều vào tốc độ biến đổi của hàm
truyền đạt kênh truyền theo tần số. Ở đây chúng ta sẽ luôn luôn giả thiết rằng
N
được chọn đủ lớn để có thể xấp xỉ hiệu suất tối ưu. Đối với mạch vòng thuê
bao, người ta đã chứng minh được
N
= 256 là đủ lớn để đạt được mức hiệu
suất tối ưu.
Do DMT là một dạng cụ thể của điều chế đa tải tin và được xây dựng trên
cơ sở của điều chế biên độ cầu phương vuông góc QAM nên để tìm hiểu về
DMT trước hết cần tìm hiểu những nét chính của điều chế đa tải tin và điều chế

QAM
II. Điều chế QAM.
Điều chế QAM sử dụng kết hợp cả biên độ và pha của tải tin để điều chế
luồng số tín hiệu. Nó sử dụng một cặp sóng mang Sine và Cosine với cùng một
thành phần tần số để truyền tải thông tin về một tổ hợp bit. Tại một thời điểm
chỉ có một tín hiệu mang thông tin về một tổ hợp bit được truyền qua. Tín hi
ệu
ứng với cụm 4 bit đó lần lượt được gửi đi trên đường truyền. Tại phía thu, tín
hiệu thu được là sự tổng hợp tín hiệu phát với tác động của can nhiễu trên
đuờng truyền, khi đó pha và biên độ của tín hiệu đã bị thay đổi và được biểu
diễn trực quan khi toạ độ của điểm ứng với tín hiệu thu được trên chòm sao sẽ
lệch khỏi
điểm tương ứng ở phía phát một lượng nhất định. Máy thu sẽ lựa
chọn một điểm trên chòm sao có khoảng cách đến điểm thu được trên thực tế là
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
6
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
nhỏ nhất bằng một bộ quyết định. Sự quyết định này đôi khi sai lỗi nếu như
nhiễu trên đường truyền lớn. Như vậy chất lượng của tín hiệu QAM không chỉ
phụ thuộc vào tác động của can nhiễu trên đường truyền mà còn phụ thuộc vào
chất lượng hay độ chính xác của máy thu.
Sau đây là sơ đồ khối và cơ sở toán học của phương pháp đi
ều chế QAM.

Sự trực giao của 2 hàm sine và cosine cho phép chúng truyền đồng thời trên
cùng một kênh.
Xét trong khoảng thời gian của một tín hiệu, sự trực giao được thể hiện qua
biểu thức (3.1)
∫cos ( 2π / T).sin(2 π / T) dt = 0 (3.1)
Trong biểu thức (3.1) T là khoảng cách thời gian tồn tại của các sóng sine v à
cosine. Do tính chất trực giao nên các hàm sine và cosine được gọi là các hàm
cơ bản.
Khi đó tín hiệu tại đầ
u ra của bộ điều chế sẽ có dạng sau:
________________________________________________________
V
a
(t) = X
i
cos (wt) + Y
i
sin (wt) (3.2)
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
7
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Điều biên cầu phương - QAM
QAM – 8 mức
QAM-8 mức là một kỹ thuật mã hoá M mức trong đó M = 8. Tín hiệu đầu ra
của bộ điều chế 8-QAM là tín hiệu có biên độ không phải là hằng số.
Bộ phát QAM 8 mức

Từ sơ đồ trên nhận thấy rằng, do bit C được cung cấp đồng thời không đảo
cho cả hai chuyển đổi 2 mức thành 4 mức cho nên các tín hiệu QPAM la luôn
luôn bằng nhau. Cực của các tín hiệu đó phụ thuộc vào trạng thái logic các bit
I và Q, cũng vì vậy mà chúng có thể khác nhau.
Hình: mô tả chân lý của các bộ chuyển đổi 2 mức thành 4 mức của các kênh I
và Q



B? chuy?n d?i
2 thành 4
m?c
B? di?u
ch? tích
B? chuy?n d?i
2 thành 4
m?c
B? t?o sóng
tham chi?u
+90
B? c?ng
tuy?n tính
B? l?c
thông gi?i
B? di?u
ch? tích
PAM
D? li?u d?u
vào,fb
Kênh Q

Kênh I
B? chia
3
b
f
3
b
f
3
b
f
C
t
c
ω
cos
t
c
ω
sin
PAM
I/Q C
Ð?u ra
8-QAM
Ð?u ra
0
0
1
1
0

1
0
1
-0,541v
-1,307v
+0,541v
+1,307v
A) so d? kh?i
B) b?ng chân
lý
Hình . B? phát 8-QAM mô t? so d? kh?i c?a m?t b? phát











________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
8
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
2 .QAM-16 mức
QAM là một hệ thống mã hoá M mức trong đó M=16. Dữ liệu đầu vào
được nhóm theo nhóm 4 bit (2
4

=16). Cũng giống như ở điều chế 8 – QAM, ở
đây cả hai thông số biên độ và góc pha của sóng mang đều là các tham số biến
đổi.
Bộ phát 16-QAM
Hình dưới mô tả sơ đồ khố một bộ phát 16-QAM. Ở đây dữ liệu nhị phân
đầu vào được chia làm 4 kênh: kênh I, I’, Q và Q’. Tốc độ bit của mỗi kênh là
=1/4 tốc độ bit của mỗi kênh đầu vào (f
b
/4). Bốn bit đó được nhịp nối tiếp trong
bộ chia bit, sau đó chúng được đồng thời đưa ra song song đến các kênh sau :
I, I’, Q, Q’. Các bit I và Q xác định cực của tín hiệu đầu ra của bộ chuyển đổi
hai mức thành bốn mức (logic 1= dương và logic 0 = âm). Các bit I’ và Q’ xác
định biên độ (logic 1 = 0,821V và logic 0 = 0,22V). Như vậy các bộ chuyển đổi
2 mức thành 4 mức sẽ tạo ra tín hiệu PAM có 4 mức đầu ra. Tại mỗi đầu ra của
mỗi bộ chuyển đổ
i 2-4 có 2 khả năng biên độ và 2 khả năng cực. Đó là
±
0,22v
và
0,821V. Các tín hiệu PAM được dưa điều chế sóng mang đồng pha và
sóng mang cầu phương (+90
±
0
) ở các bộ điều chế tích. Ở bộ điều chế tích I thì
chúng là: 0,821 sinw
c
t;
-0,821 sinw
c
t; 0,22 sinw

c
t và -0,22 sinw
c
t. Ở bộ điều chế tích Q thì chúng là:
0,821 sinw
c
t; 0,22 sinw
c
t ;-0,821 sinw
c
t; và -0,22 sinw
c
t
Bộ cộng tuyến tính sẽ tổng hợp các đầu ra của các bộ điều chế tích của các
kênh I và các kênh Q để tạo ra 16 trạng thái đầu ra cần thiết của tín hiệu 16 –
QAM.


________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
9
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

________________________________________________________
PAM
4
b
f
3
b

f
t
c
ω
cos
t
c
ω
sin
PAM
4
b
f
4
b
f
4
b
f


III. Điều chế đa tần rời rạc (DMT)
3.1 Nguyên lý của điều chế đa tần rời rạc.

DMT được xây dựng dựa trên những ý tưởng của QAM. Hãy hình dung có
một số bộ mã hoá. Mỗi bộ mã hoá nhận một nhóm bit đã được mã hoá bởi một
bộ mã hoá chòm sao tín hiệu QAM thông thường. Các giá trị đầu ra từ các bộ
mã hoá chòm sao sau lại là các biên độ của các sóng hình sine và cosine. Tuy
nhiên mỗi bộ mã hoá sử dụng một tần số khác nhau của sóng hình sine và
cosine. Sau đó, tất cả các tải tin hình sine và cosine được cộng lại và gửi qua

kênh truyền. Dạng sóng này là một sympol DMT đơn gi
ản, thể hiện bởi sơ đồ
hình 3.9 dưới đây.


Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
10
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
________________________________________________________

Nếu giả thiết rằng có thể phân tách các sóng hình sine và cosine ở các tần
số khác nhau với nhau thì mỗi tập dạng sóng có thể được giải mã một cách độc
lập, tương tự như giải mã tín hiệu QAM. Ý tưởng sử dụng các tần số khác nhau
để truyền thông tin không phải chỉ có ở DMT, truyền hình và phát thanh cũng
đã sử dụng kỹ thuật này. Một số tên gọi cho các kênh tần số trong DMT là
frequency bins (hay bins), tones hay DMT tones và kênh con. Điều quan trọ
ng
là dạng sóng trong mỗi bins phải hoàn toàn độc lập với các sóng từ bins khác.
Nếu không việc giải mã mỗi bins sẽ khó khăn bởi vì các sóng hình sine và
cosine ở mỗi bins có thể bị triệt tiêu bởi tín hiệu từ các bins khác. Nguyên tắc
của DMT là các tần số của các sóng hình sine và cosine sử dụng ở mỗi bins
phải là nguyên lần một tần số chung và chu kỳ sympol,
τ, là nghịch đảo của tần
số chung đó (cũng có thể là một số nguyên lần của nghịch đảo của tần số đó).
Tần số chung này thường được gọi là tần số cơ bản. Từ việc phân tích tín hiệu
QAM có thể nói các sóng hình sine và cosine ở t ần số cơ bản đã tạo thành các
hàm cơ sở. Để đảm bảo không tồn tại giao thoa giữa các bins, phải
đảm bảo là
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
11

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine
và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể
được biểu diễn như sau:
sóng hình sine và cosine của một bins bất kỳ phải trực giao với sóng hình sine
và cosine của tất cả các bins khác. Về mặt toán học, sự trực giao này có thể
được biểu diễn như sau:

________________________________________________________


______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
12
(3.3) (3.3)
∫
ωω

t) t)cos


(3.4) (3.4)


(3.5) (3.5)
=
τ
0
ff
0 dt m ( cos n (

=
0
f
0 dt t) m (sin n ( cos
=
τ
0
f f
0 dt m (sin n (sin
∫
ωω
f
t)
τ
∫
ωω
t) t)

Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và Ở đây m và n là các số nguyên khác nhau và
f
ω
là tần số góc cơ bản.
Thực hiện việc tích phân (3.3) sẽ thu được (3.6). Các quan hệ giữa (3.3) và
(3.5) có thể thực hiện tương tự ngoại trừ một điều trong (3.4) thì tính trực giao
vẫn có ngay cả khi n = m.
Biểu thức (3.6):


∫
τ

ωω
0
)cos()cos( dttmtn
ff
=
dttmntmn
ff
∫
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−
τ
ωω
0
))cos((
2
1
))cos((
2
1

=
⎥
⎥
⎦
⎤

⎢
⎢
⎣
⎡
+
+
+
−
−
)(2
)sin((
)(2
)sin((
0
mn
tmn
mn
tmn
f
f
f
f
ω
ω
ω
ω
τ

Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
12

Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
=
)(2
)
2
)sin((
)(2
)
2
)sin((
mn
mn
mn
mn
ff
+
+
+
−
−
ω
τ
τ
π
ω
τ
τ
π

=

)(2
)2)sin((
)(2
)2)sin((
mn
mn
mn
mn
ff
+
+
+
−
−
ω
π
ω
π

=0 với n, m nguyên và m
≠
n
Tóm lại, việc giải điều chế của sympol DMT phụ thuộc vào tính trực giao
của các sóng hình sine và cosine ở các tần số khác nhau cũng như giữa sóng
hình sine và cosine ở cùng một tầ n số.
3.2. DMT và DFT
Các thủ tục điều chế và giải điều chế đa tần rời rạc là các phương pháp
thử và kiểm tra (brute - force) trong việc tạo ra và tách các sympol DMT.
Những phương pháp này chỉ gói gọn cho một sự cài đặt cụ thể nào đó và nói
chung không phải là đặc trưng của hệ thống DMT. Để hiểu rõ hơn có thể đơn

giản hoá việc cài đặt như thế nào, hãy xét phép cộng một sóng hình sine và một
sóng cosine chu kỳ
τ.
Các sóng như vậy có thể biểu diễn như (3.7)
S(t)=
(3.7)
⎩
⎨
⎧
+
0
)sin()cos( tnYtnX
fnfn
ωω
τ
≤< t
t
khác
0
Một tín hiệu S(t) như vậy đại diện cho sự đóng góp của bin thứ n vào một
sympol DMT. Nếu S(t) được lấy mẫu ở tần số 2*
N *f
f
, các giá trị khác 0 thu
được của tín hiệu được biểu diễn bằng (3.8):
s
k
=
⎟
⎟

⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
f
fn
f
fn
Nf
k
nY
Nf
k
nX
2
sin.
2
cos.
ωω

________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
13
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
N
nk
Y
N
nk
X
nn
ππ
sin.cos.
với 0<k 2
≤

N
(3.8)
Trong hệ thống DMT,
N đại diện cho bin lớn nhất mang tín hiệu. Tín hiệu
này ở tần số
N *f
f
. Nếu chúng ta thực hiện việc biến đổi Fourier rời rạc s
k
sử
dụng
N = 2.
N điểm trong biến đổi thì kết quả là (3.9)
s
m
=
e
N
kmj
n
N
k
n
N
nk
Y
N
nk
X
2

2
2
0
.coscos
π
ππ
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∑


⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
+
−
=
0
)(
)(
nn
nn
jYXN
jYXN

khác
nNm

nm
−=
=
2
(3.9)

Kết quả của (3.9) đã mở ra một phương pháp khác để tạo ra một DMT
sympol. Thay cho việc ánh xạ đầu ra của một bộ mã hoá chòm sao thành một
biên độ cosine và sine, đầu ra có thể được ánh xạ vào một số phức dưới dạng
vector. Các giá trị từ trục X hay trục cosine đại diện cho phần thực của số phức
và trục Y hay trục sine đại diện cho phần ảo của số phứ
c. Nếu đầu ra của tất cả
các bộ mã hoá chòm sao được sắp xếp vào vector thì mỗi điểm vector đại diện
cho một DMT bin. Nếu có
N bin trong hệ thống DMT thì vector phức sẽ có
N
thành phần. Một hậu tố (suffix) chứa liên hợp phức của các thành phần ban đầu
của vector có thể được cộng vào vector này tạo ra vector mới có tính đối xứng
liên hiệp phức. Một biến đổi DFT ngược (IDFT) của vector mới này sẽ tạo ra
chuỗi giá trị thực trong miền thời gian tương đương với bộ điều chế DMT đã
mô tả trong hình 3.9.
Hình 3.10 minh hoạ phương pháp điều chế này:
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
14
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
15





N
N
N
Các bit
Các bit
ra
Gán các bit cho các bin và mã hoá
Gi?i mã và phân chia l?i các bit
Dòng bit
vào R
bits/s
vào

Hình 3.10 nguyên lý của DMT sử dụng DFT
Hình 3.10 cũng thể hiện một phương pháp điều chế DMT. Về cơ bản nó
là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử
dụng thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời
gian về miề
n tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối
DFT có tính đối xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần
cho bộ giải mã chòm sao. Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT

thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp
giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều.
n một phương pháp điều chế DMT. Về cơ bản nó
là ngược lại của bộ điều chế, ngoại trừ một điều là m ột biên đổi DFT được sử
dụng thay cho IDFT. Điều này thật dễ hiểu bởi vì DFT chuyển từ miền thời
gian về miề
n tần số. Do các giá trị ở miền thời gian là thực, đầu ra của khối
DFT có tính đối xứng liên hợp phức. Sau đó chỉ có một nửa của đầu ra là cần
cho bộ giải mã chòm sao. Trong thực tế, người ta thường sử dụng FFT và IFFT
thay cho DFT và IDFT thông thường vì các thuật toán tính nhanh này giúp
giảm độ phức tạp trong tính toán rất nhiều.
DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng
kênh truyền một cách t
ối ưu. So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các
phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Quá trình này
làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt. DMT cũng tạo
ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra
của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậ
y có thể
DMT cho phép một hệ thống thông tin trở nên rất linh hoạt và sử dụng
kênh truyền một cách t
ối ưu. So với các bins khi SNR thấp, các bins chiếm các
phần của SNR cao có thể được sử dụng để truyền nhiều bit hơn. Quá trình này
làm tăng số điểm sử dụng trong các chòm sao của các bins tốt. DMT cũng tạo
ra một phương pháp đơn giản để tăng hay giảm mật độ phổ công suất đầu ra
của máy phát trong một vùng tần số nhất định. Sự điều chỉnh như vậ
y có thể
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công
suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác.

tăng công suất ở những vùng có tổn hao ngược của kênh nhỏ hoặc giảm công
suất ở những vùng mà cần tránh giao thoa với các hệ thống khác.
3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó 3.3 Hệ thống DMT và các tham số của nó
Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó. Phần tiếp theo xin giới thiệu một hệ thống DMT và các tham số của nó.


X
2,k
X
1,k
X
1,k
X
2,k
x
N,k
X(t)
T
N
T
=
'
1
kX
N,

Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với Hình 3.11 : Sơ đồ máy phát DMT với
N
lớn
Một bộ máy phát DMTvới
N
lớn được minh hoạ như hình 3.11. Luồng
bit vào với tốc độ R bps được đệm vào các khối có b = RT bits, T gọi là chu kỳ
symbol (tính theo giây) và
T
1
được gọi là tốc độ symbol. Tín hiệu được phát đi
trong chu kỳ symbol được gọi là Symbol.
Trong số b bits này, b
i

(i=1,…,
N
) được sử dụng cho kênh con thứ i và :
b=
∑
=
N
i
i
b
1
(3.10)
b
i
bit cho mỗi một trong số

N
kênh con được chuyển sang bộ mã hoá DMT và
được biến đổi thành 1 symbol con phức, X
i,
với biên độ
i
X
và pha
∠
X
i
. Đại
lượng X
i
này có thể xem như biên độ của tín hiệu QAM thứ i trong điều chế
sóng mang. Có tất cả 2
giá trị có thể có của symbol con này. Các khối liên
i
b
________________________________________________________ ______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
16
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
16
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
tiếp b bit được xử lý giống hệt nhau. Chúng ta sử dụng thêm các chỉ số dưới k
trong X
i,k
để biểu thị symbol con thứ i trong symbol thứ k được phát đi.
Giá trị trung bình bình phương của X

i
được gọi là năng lượng symbol con,
i
ε
. Công suất của symbol con được tính theo công thức P
i
=
T/
ε
.
Phép biến đổi IFFT với N=2
N
điểm kết hợp
N
symbol con vào một tập N mẫu
liên tiếp trong miền thời gian, x
n,k
với n=0,…,N-1 như trên hình 3.11. Tập N
mẫu liên tiếp trong miền thời gian la symbol thứ k. N mẫu trong một symbol
được lần lượt đưa vào một bộ biến đổi số - tương tự (DAC) (sau khi đã qua
biến đổi song song thành nối tiếp ở bộ P/S), bộ DAC lấy mẫu ở tốc độ
T
N
T
=
'
1
,
gọi là tốc độ lấy mẫu của bộ điều chế DMT. Đầu ra của DAC là tín hiệu đã
điều chế x(t) liên tục trong miền thời gian. Chú ý là

T = NT’.
Phép biến đổi IFFT là một phép biến đổi trực giao và bảo toàn được năng
lượng của symbol miền tần số. Nghĩa là:


2
1
,
∑
=
N
i
ki
X
= (3.11)
∑
=
N
n
kn
x
1
2
,

do đó công suất phát là:
P=
∑
∑
=

=
==
N
i
i
N
i
i
P
TT
1
1
ε
ε
(3.12)

3.3.1. Kênh truyền và ảnh hưởng của kênh truyền.

________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
17
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm
Gaussian u(t) từ bên ngoài. Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t). Khi
Hình 3.12 minh hoạ một kênh truyền với đáp ứng xung h(t) và tạp âm
Gaussian u(t) từ bên ngoài. Chúng ta gọi đầu ra của kênh là y(t). Khi
N

lớn, hàm truyền đạt liên tục của đáp ứng kênh truyền H(f) có thể coi xấp xỉ
bằng đường cong rời rạc như minh hoạ bằng các hình chữ nhật trên hình 3.12.

Mỗi hình chữ nhật là một băng của các tần số và rộng
T
1
Hz. Giá trị của hàm
truyền đạt tại các tần số trung tâm, H(f
i
), được kí hiệu là H
i
. Tần số f
i
trên hình
3.12 là các tần số trung tâm trong DMT, f
i
, i=1,…,
N
. H
i
có độ lớn
i
H
và pha

i
H∠

magnitudetransferchannelfH )(
f
0
H
1
f
2
f
3
f
4
f
5
f
2−n
f
1−n
f
n
f
1
H

2
H
3
H
4
H
5
H
2−n
H
1−n
H
frequencytransimt.
Hình 3.12: kênh truyền ISI và xấp xỉ đa kênh của đáp ứng kênh truyền



________________________________________________________ ______
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
18
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
18
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội

)(ty
T
N
T
=
1

k
y
,1
k
y
,2
kN
y
,
k
Y
,1
k
Y
,2
kN
Y
,
)(tx
N
QAMN






Hình 3.13: máy thu DMT
Khi
N

đủ lớn, các hình chữ nhật trong hình 3.12 rất hẹp, và về mặt toán học
có thể viết :
Y
i,k
= H
i
X
i,k
+ U
i,k
(3.13)
với Y
i,k
, i=1,…
N
là các đầu ra phức của FFT- N điểm trên hình 3.13 (và U
i,k
,
i=1,…
N
tương tự cho tạp âm). Như vậy,
N
mẫu đầu ra của FFT máy thu
tương ứng với
N
kênh con độc lập, nghĩa là không có giao thoa giữa chúng
như minh hoạ trên hình 3.14. Do các kênh con độc lập nhau nên chúng có thể
được giả mã riêng rẽ sử dụng một bộ tách không có nhớ cho mỗi kênh con
________________________________________________________
k

X
,2
2
H
k
U
,2
k
Y
12

k
X
,1
1
H
k
U
,1
k
Y
,1



.
.
.
kN
X

,
N
H
kN
U
,
kN
Y
,


Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
19
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Hình 3.14: Tập các kênh song song độc lập tương đương với các kênh ban đầu
khi điều chế đa sóng mang được sử dụng
3.3.2. Hệ thống đơn sóng mang

Vì các hệ thống đa sóng mang tương đương với một tập các kênh con QAM
độc lập (và không có ISI) nên chúng ta có thể sử dụng các kết quả khi phân tích
về QAM đơn sóng mang cho phần lớn các nghiên cứu về đa sóng mang.
3.3.3. Xấp xỉ QAM vuông
Các chòm sao QAM có thể có nhiều dạng. Khi các điểm trong chòm sao
được sắo xếp trong một hình vuông thì chòm sao được gọi là QAM vuông.
Trong truyền dữ liệu thường gặp 4 QAM, 64 QAM, 256 QAM và thậm chí là
1024 QAM. Khoảng cách giữa các điểm trong chòm sao được ký hiệu là d.
Chòm sao như vậy có tâm ở gốc toạ độ và có năng lượng là:

2
6

1
d
M −
=
ε
(3.14)
M=2
b
là một luỹ thừa của 4 (b là một số nguyên chẵn) đại diện cho số điểm
trong chòm sao và b là số bit trong symbol QAM. Trong các trường hợp khác
thì công thức (3.14) vẫn có thể sử dụng như công thức gần đúng khá chính xác.
Do đó ta phải giả thiết quan hệ trong (3.14) là đúng cho mọi chòm sao QAM
trong phương pháp phân tích dưới đây.
3.3.4. Phân tích đa sóng mang
Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng các kết quả khi phân tích về đơn sóng mang
trong phần trước để phân tích đa sóng mang, coi như đa sóng mang là một tổng
của các kênh con QAM không có ISI.
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
20
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
3.3.4.1 Các giả thiết
Xác suất lỗi cho một hệ thống đa sóng mang là trung bình của xác suất lỗi
của các kênh con. Khi lấy giá trị trung bình như vậy thì những kênh con có xác
suất lỗi lớn nhất sẽ lấn át các kênh khác. Vì vậy, trong các hệ thống đa sóng
mang được thiết kế tốt chúng ta chọn cùng một xác suất lỗi cho tất cả các kênh
con. ( chú ý là đa sóng mang tạo ra một cách thức dễ dàng để có sự phân chia
các thông tin quan trọng tới các kênh con mà với chúng phương án thiết kế
đảm
bảo xác suất lỗi thấp hơn trên các kênh con khác. Những kênh con như vậy có

thể mang thông tin điều khiển hoặc các thành phần quan trọng của một tín hiệu
video nén).
Chúng ta chọn xác suất lỗi symbol con là bằng nhau trên tất cả các kênh con và
cũng ở mức P
e
/2=10
-7
.

Viết cho kênh con thứ i là:
3
2
2
2
2
2
min,
44
i
ii
i
i
dHd
σσ
==Γ
(3.15)
Chỉ số dưới i được thêm vào tất cả những đại lượng mà có thể thay đổi giữa
các kênh con. Cũng từ phần trước ta có thể suy ra mỗi kênh con:

b

i
= log
2
(1+
T
SNR
i
) (3.16)
là số bit tối đa trên symbol có thể mang trên kênh con đó với độ dự phòng
m
γ

và tăng ích mã hoá
c
γ
. Đại lượng SNR
i
được tính bởi:
SNR
i
=
2
2
2
2
i
i
H
σ
ε

(3.17)
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
21
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Ta luôn có
const
i
==
ε
ε
trên những kênh con được sử dụng và bằng 0 trên
những kênh con không được sử dụng. Có một phương pháp phân phối năng
lượng tốt hơn gọi là phân bố “rót nước” nhưng sự phân bố năng lượng
có/không (on/off) như trên là rất gần với sự phân bố “rót nước” và phân bố
theo kiểu on/off này dễ tính hơn. Chúng ta giả thiết tất cả các kênh con có độ
dự phòng và tăng ích không đổi vì chúng ta mong muốn xác suất lỗi như nhau
trên m
ỗi kênh con, đó chính là nguyên nhân bắt buộc
Γ
phải là hằng số (không
phụ thuộc i) ở trên.
3.3.4.2. Tính tốc độ hoặc độ dự phòng
Tổng số bit được truyền trên một symbol là tổng số bit trên các kênh con,
vì vậy:

)1(log
1
2
1

Γ
+==
∑∑
==
i
N
i
N
i
i
SNR
bb
(3.18)
và tốc độ dữ liệu là R=b/T.
Một quan hệ thay thế cho (3.18) là:
b= log
2
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
Γ
+
∏
=
N

i
i
SNR
1
)1(
(3.19)


Bằng cách định nghĩa SNR trung bình,
SNR
là:
1+
Γ
SNR
=
N
N
i
i
SNR
1
1
)1(
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
Γ

+
∏
=
(3.20)


________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
22
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
Hay:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠

⎞
⎜
⎝
⎛
Γ
+Γ=
∏
=
11
1
1
N
N
i
i
SNR
SNR
(3.21)
Chúng ta có thể đơn giản biểu thức (3.18):
b=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
Γ
+

SNR
N 1log.
2
(3.22)
Biểu thức (3.22) cho ta thấy
SNR
có thể so sánh trực tiếp với SNR của một
hệ thống QAM đơn sóng mang với cùng số lượng bit trên symbol
(b
QAM
=b
DMT
/
N
). Dạng của quan hệ trong (3.22) cũng cho phép tính toán trực
tiếp độ dự phòng cho một hệ thống đa sóng mang với tốc độ dữ liệu và xác suất
lỗi không đổi. Để làm được việc đó, chúng ta chú ý rằng thành phần “1+” và
“-1” trong biểu thức (3.20) thường là không đáng kể và có thể bỏ qua trong
xấp xỉ bậc nhất để SNR trung bình trở thành trung bình hình học:

SNR
()
N
N
i
i
SNR
1
1
⎥

⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
≈
∏
=
(3.23)
SNR
theo công thức này không liên quan đến
Γ
(
Γ
thường là ẩn số), cần thận
trọng khi bỏ qua các thành phần “1+”và “-1” đi để biến đổi
N
về thành số
kênh con được sử dụng (nghĩa là không tính các kênh con có năng lượng vào
bằng 0) trong khi tính độ dự phòng. Như vậy có thể tính độ dự phòng bằng cách
viết lại (3.21) như sau:

⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜

⎝
⎛
−
=
12
log10
10
N
b
m
SNR
γ
+
8,9
−
c
γ
dB (3.24)
Trong (3.23),
N
là số kênh con được sử dụng. Ở tốc độ dữ liệu cố định R,
b=RT biểu thức (3.23) có thể được sử dụng để so sánh với cùng một hệ thống
đơn sóng mang với cùng P
e
mong muốn.
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
23
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
3.3.4.3. Tổng kết các bước tính toán hoạt động của một hệ thống

DMT
Các thủ tục để phân tích một hệ thống đa sóng mang nói chung (DMT nói
riêng) có thể tóm tắt trong 4 bước sau:
1. Từ quỹ công suất, tính toán một phân bố năng lượng symbol con ban đầu
theo
N
PT
i
==
εε
.
2. Tính các SNR của các kênh con theo biểu thức:
SNR
i
=
2
2
i
i
H
σ
ε
(3.25)
3. Tính số bit có thể phát trên mỗi kênh con với một độ dự phòng và mã Trellis
đã biết (từ đó xác định
=9,8 +
Γ
cm
γ
γ

−
(dB))
b
i
= log
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Γ
+
i
SNR
1
(3.26)
4. Với những kênh con có b
i
‹

0,5 đặt
i
ε
= 0 và chia đều năng
lượng của kênh con đó cho các kênh con khác. Sau đó tính lại
b
i

5. Tính b bằng cách lấy tổng các b
i
rồi sau đó tính tốc độ dữ liệu
tối đa R=b/T.
3.3.5. DMT với chiều dài khối hữu hạn
Trong thực tế, các kênh con bàn đến từ mục trước không độc lập với nhau
khi N là một số hữu hạn. Tuy nhiên có thể làm cho chúng thực sự độc lập bằng
cách sử dụng cái gọi là cyclic prefix. Biến đổi DFT của một chuỗi trong miền
thời gian được định nghĩa ( bỏ qua chỉ số khối symbol k đi ):
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
24
Nhóm DMT đại học giao thông vận tải Hà Nội
X
i
=
∑
−
=
Π
−
1
0
2
N
n
in
N
j
n

ex
(3.27)
với j
2
=-1. Phép IDFT được định nghĩa :
x
n
=
in
N
j
N
i
i
eX
N
π
2
1
0
1
∑
−
=
(3.28)
Điều kiện đối xứng liên hợp với X
i
là bắt buộc x
n
là chuỗi thực. Ngược lại,

khi x
n
thực thì điều kiện đó sẽ đúng. Trong miền thời gian liên tục, tích chập
trong tương đương với phép nhân của biến đổi Fourier. Trong miền thời gian
rời rạc kết quả này chỉ đúng nếu một trong 2 điều kiện sau được thoả mãn:
1. Chiều dài khối, N, là vô cùng
2. Ít nhất một trong các chuỗi tích chập đầu vào là tuần hoan chu kỳ N
Nghĩa là, ta có thể viết: x
n
*h
n
⇔
X
i
.H
i
(3.29)
nếu một trong 2 điều kiện trên được thoả mãn. Nếu không, phép nhân trong
miền tần số không tương đương với phép tích chập trong miền thời gian. Trong
thực tế thì N không bao giờ là vô cùng vì vậy chúng ta cần làm cho x
n
như là
tuần hoàn. Chúng ta giả thiết h
n
bị giới hạn là khác 0 chỉ ở các chỉ số thời gian.
0
với v gọi là chiều dài cưỡng bức của kênh truyền. Với bất kỳ kênh
truyền thực tế nào chúng ta luôn có thể xấp xỉ điều kiện chiều dài hữu hạn này
bằng cách chọn v đủ lớn. Chúng ta chú ý là nếu chúng ta đặt tiền tố (prefix)
một khối các mẫu x

vn ≤≤
n
trong miền thời gian n= 0,…,N-1 bằng v mẫu cuối cùng
của khối đó thì chúng ta sẽ có một khối mới chiều dài N+v, có chỉ số từ n= -
v,…0,…n-1. Với N mẫu của tích chập:y
n
=h
n
*x
n
, n=0,…N-1, ta chú ý rằng :
y
n
=
∑
(3.30)
=
−
v
k
knk
xh
0
chỉ phụ thuộc vào x
n
trong khối đã được nối. Hơn nữa, với chỉ các giá trị này
của y
n
, dường như x
n

đã thực sự là tuần hoàn trong toàn bộ miền thời gian.
Như vậy , bằng cách sử dụng cyclic prefix, chúng ta đảm bảo quan hệ :
________________________________________________________
Lớp kỹ thuật viễn thông B-44
25