Bài Tập Lớn Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép 1

BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP
GVHD : Ths. Nguyễn Quốc Thông
HỌ TÊN SV :
MSSV :
LỚP :
ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Khoa xây dựng và điện
TP.HCM , Tháng 9 năm 2012
L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3 L/3L/3
P P P P P P P P
GVHD: Ths. Nguyễn Quốc Thông
Họ và tên sinh viên:
MSSV:
Lớp: XD07
STT: 27
Khoa: Xây Dựng và Điện
Số liệu:
Lớp STT n
1
n
2
XD07 27 2 7
1. Bài tập 1:
Cho dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật bxh như hình vẽ:
- Kích thước: L= L
2
= ( 5,5 + 0,1.n
1
)= 5,7 m
- Tải trọng: P = P
2

= ( 350 + 7.n
2
) = 391 KN
- Vật liệu: cốt thép dọc CII, cốt đai CI, dầm toàn khối có B20 ( với
1
b s
γ γ
= =
); cốt đai CI;
chiều dầy lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25 mm.
- Sử dụng sap2000 ta có giá trị nội lực của hệ kết cấu:
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
P= 391KN
P P P P P P P
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
M8
M
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7

Q8
Q9
Q10
Q
- Các giá trị nội lực cho trong bảng sau:
Moment uốn (kNm) M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8
Giá trị 546,27 348,45 593,45 150,63 150,63 593,45 348,45 546,27
Lực cắt (kN) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10
Giá trị 287,8 103,8 495,4 391,9 0,31 0,31 391,9 495,4 103,8 287,8
1.1. Chuẩn bị số liệu cho bài toán:
- Chọn sơ bộ kích thước tiết diện: 350x700
- Số liệu bài toán:
- Bê tông cấp độ bền: B20  R
b
= 11,5 MPa= 115 daN/cm
2
R
bt
= 0,9 MPa= 9 daN/cm
2
3 5 2
27.10 2,7.10 /
b
E MPa daN cm= =
- Thép dọc loại II  R
s
=
'
s
R

= 280 MPa= 2800 daN/cm
2
- Thép đai loại CI,
6
φ
 R
sw
= 175MPa=1750 daN/cm
2
E
s
= 21.10
4
MPa= 21.10
5
daN/cm
2
2
w
0,283
s
a cm=
- Xác định
R
ξ
:
Tra bảng E2 của TCXDVN 356-2005 có:
0.656
R
ξ

=
;
0.441
R
α
=
1.2. Tính toán cốt thép dọc cho dầm:
1.2.1. Xét mặt cắt có moment M3=593,45KN ( moment âm):
- Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính A
s
:
0
h h – a 65,5 cm⇒ = =
- Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:

4
2 2
0
593,45.10
0,344 0.429
. . 115.35.65.5
m R
b
M
R b h
α α
= = = < =
- Ta thấy
m R
α α

<
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)
1 1 2. 0.441
m
ξ α
⇒ = − − =
2
0
. . .
0,441 115 35 65,5
41,52( )
2800
b
S
s
R b h
A cm
R
ξ
× × ×
⇒ = = =
2
í oán
41,52
S t nht
A cm
−
⇒ =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min

0
41,52
1,81% 0.05%
. 35 65,5
S
A
b h
µ µ
= = = > =
×
( Nằm trong khoảng (1,5
÷
2)% -> thỏa mãn yêu cầu đề bài)
- Chọn và bố trí cốt thép:
2
4 32 2 32(48,23 )cm
φ φ
+
- Bố trí cốt thép như hình vẽ:
Chọn
d
25 2,5
bvc ai
a mm cm= =
,thỏa mãn điều kiện
d 0
1,5
bvc ai
a C cm> =


ax
doc dai
0
2,5
2,5 0,6 3,1 ,
2
m
bvc bvc dai
cm
a a cm
C cm
φ
φ
=

= + = + = ≥

=

700
350
- Kiểm tra khoảng hở thông thủy:
ax
1
2,5
35 (2 3,1 4 3,2) 16 ,
3
m
cm
t cm t

t cm
φ
=

= − × + × = ≥

=

- Xác định
a
là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
S
A
đến mép ngoài cùng của vùng bê
tông chịu kéo:
o Gọi
1 2
,a a
lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài
cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có:
1
3,2
3,1 4,7
2
a cm= + =
2 1 1
3,2 3,2
10,4
2 2
a a t cm= + + + =

Gọi F
1
,F
2
lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2:
Diện tích 4 thanh số 1 (
4 32
φ
):
2
1
32,15F cm=
Diện tích 2 thanh số 2 (
2 32
φ
):
2
2
16,1F cm=
32,15 4,7 16,1 10,4
6,6
32,15 16,1
a cm
× + ×
⇒ = =
+
Suy ra :
0
70 6,6 63,4h cm cm cm= − =
- Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm:

0
.
2800 48,23
0,529 0,656
. . 115 35 63,4
s S
R
b
R A
R b h
ξ ξ
×
= = = < =
× ×
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)

(1 0.5 ) 0.389
m
α ξ ξ
= − =

[ ]
2 2
0
. . . 0,389 115 35 63,4 6293525,6
m b
M R b h daNcm
α
= = × × × =
4

629.10 ( )daNcm=
Ta thấy:
[ ]
4 4
593,45.10 ( ) 629.10 ( )M daNcm M daNcm= < =
 Đảm bảo khả năng chịu lực.
1.2.2. Xét mặt cắt có moment M1=546,27KN ( moment dương):
- Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính A
s
:
0
h h a 65,5 cm⇒ = − =
- Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:

4
2 2
0
546,27.10
0,316 0.429
. . 115.35.65.5
m R
b
M
R b h
α α
= = = < =
- Ta thấy
m R
α α
<

( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)
1 1 2. 0.393
m
ξ α
⇒ = − − =
2
0
. . .
0,393 115 35 65,5
37( )
2800
b
S
s
R b h
A cm
R
ξ
× × ×
⇒ = = =
2
í oán
37
S t nht
A cm
−
⇒ =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0

37
1,61% 0.05%
. 35 65,5
S
A
b h
µ µ
= = = > =
×
- Chọn và bố trí cốt thép:
2
4 32 2 25(41,96 )cm
φ φ
+
- Bố trí cốt thép như hình vẽ:
Chọn
d
25 2,5
bvc ai
a mm cm= =
,thỏa mãn điều kiện
d 0
1,5
bvc ai
a C cm> =

ax
doc dai
0
2,5

2,5 0,6 3,1 ,
2
m
bvc bvc dai
cm
a a cm
C cm
φ
φ
=

= + = + = ≥

=

700
350
- Kiểm tra khoảng hở thông thủy:
ax
1
2,5
35 (2 3,1 4 3,2) 16 ,
2,5
m
cm
t cm t
t cm
φ
=


= − × + × = ≥

=

- Xác định
a
là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
S
A
đến mép ngoài cùng của vùng bê
tông chịu kéo:
o Gọi
1 2
,a a
lần lượt là khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép 1 và 2 đến mép ngoài
cùng của vùng bê tông chịu kéo, ta có:
1
3,2
3,1 4,7
2
a cm= + =
2 1 1
3,2 2,5
10
2 2
a a t cm= + + + =
Gọi F
1
,F
2

lần lượt là diện tích của cốt thép 1 và 2:
Diện tích 4 thanh số 1 (
4 32
φ
):
2
1
32,15F cm=
Diện tích 2 thanh số 2 (
2 25
φ
):
2
2
9,81F cm=
32,15 4,7 9,81 10
5,9 6
32,15 9,81
a cm cm
× + ×
⇒ = = ≈
+
Suy ra :
0
70 6 64h cm cm cm= − =
- Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm:
0
.
2800 41,96
0,456 0,656

. . 115 35 64
s S
R
b
R A
R b h
ξ ξ
×
= = = < =
× ×
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)

(1 0.5 ) 0.352
m
α ξ ξ
= − =

[ ]
2 2
0
. . . 0,352 115 35 64 5803212,8
m b
M R b h daNcm
α
= = × × × =
4
580.10 ( )daNcm=
Ta thấy:
[ ]
4 4

546,27.10 ( ) 580.10 ( )M daNcm M daNcm= < =
 Đảm bảo khả năng chịu lực.
1.2.3. Xét mặt cắt có moment M4=150,62KN ( moment dương):
- Giả sử chọn a= 4,5cm ( sẽ kiểm tra lại) để tính A
s
:
0
h h a 65,5 cm⇒ = − =
- Tính toán cốt thép theo bài toán cốt đơn:

4
2 2
0
150,63.10
0,087 0.429
. . 115.35.65.5
m R
b
M
R b h
α α
= = = < =
- Ta thấy
m R
α α
<
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)
1 1 2. 0.091
m
ξ α

⇒ = − − =
2
0
. . .
0,091 115 35 65,5
8,57( )
2800
b
S
s
R b h
A cm
R
ξ
× × ×
⇒ = = =
2
í oán
8,57
S t nht
A cm
−
⇒ =
- Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
min
0
8,57
0,37% 0.05%
. 35 65,5
S

A
b h
µ µ
= = = > =
×
- Chọn và bố trí cốt thép:
2
2 32(16,08 )cm
φ
- Bố trí cốt thép như hình vẽ:
Chọn
d
25 2,5
bvc ai
a mm cm= =
,thỏa mãn điều kiện
d 0
1,5
bvc ai
a C cm> =

ax
doc dai
0
2,5
2,5 0,6 3,1 ,
2
m
bvc bvc dai
cm

a a cm
C cm
φ
φ
=

= + = + = ≥

=

700
350
- Kiểm tra khoảng hở thông thủy:
ax
1
2,5
35 (2 3,1 2 3,2) 22,4 ,
2,5
m
cm
t cm t
t cm
φ
=

= − × + × = ≥

=

- Xác định

a
là khoảng cách từ trọng tâm cốt thép
S
A
đến mép ngoài cùng của vùng bê
tông chịu kéo:
3,2
3,1 4,7
2
a cm⇒ = + =
- Suy ra :
0
70 4,7 65,3h cm cm cm= − =
- Kiểm tra lại khả năng chịu lực của dầm:
0
.
2800 16,08
0,171 0,656
. . 115 35 65,3
s S
R
b
R A
R b h
ξ ξ
×
= = = < =
× ×
( thỏa mãn điều kiện ràng buộc)


(1 0.5 ) 0.156
m
α ξ ξ
= − =

[ ]
2 2
0
. . . 0,156 115 35 65,3 2677422,1
m b
M R b h daNcm
α
= = × × × =
4
268.10 ( )daNcm=
Ta thấy:
[ ]
4 4
150,63.10 ( ) 268.10 ( )M daNcm M daNcm= < =
 Đảm bảo khả năng chịu lực.
* Tại các mặt cắt khác, ta có moment M8=M1; M6=M3; M5=M4 nên ta bố trí cốt thép
tương tự, không cần phải tính lại.
1.3. Tính cốt đai cho dầm:
- Ta sử dụng cốt đai
6
φ
,
2
w
( 0,283 )

s
a cm=
, hai nhánh
- Do bê tông nặng nên
2
2
b
ϕ
=
;
3
0,6
b
ϕ
=
;
4
1,5
b
ϕ
=
;
0,01
β
=
- Do tiết diện chữ nhật nên
0
f
ϕ
=

, và không chịu lực nén vì là dầm nên
0
n
ϕ
=
1.3.1. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 1:
1.3.1.1. Kiểm tra điều kiện tính toán( có cần bố trí cốt đai chịu lực hay không):
- Điều kiện để cấu kiện không cần bố trí cốt đai chịu lực:
ax 0 0
0,6. . .
m b bt
Q Q R b h≤ =
ax
49540
m
Q daN=
0 0
0,6. . . 0,6 9 35 63,4 11982,6
b bt
Q R b h daN= = × × × =
Vậy:
ax 0
49540 11982,6
m b
Q daN Q daN= > =
 Cần phải tính toán và bố trí cốt đai chịu lực.
1.3.1.2. Xác định bước cốt đai:
- Bước cốt đai thiết kế ở đoạn:
1
5,7

1,425
ax
4 4
1 1,9
g
L
m
a m
a m

= =

=


=

Với
1 1,9a m=
là khoảng cách từ gối thứ 2 về bên trái đến điểm đặt lực tập trung P
ax
1
tt
thietke cau tao
m
s s
S s
s
−
=






• Xác định
1s
:
2
w w
0
2
ax
.
1 8. . . .
s s
tt bt
m
R A
s s R b h
Q
= =
2
w w
2 0,283 0,566
s s
A n a cm= × = × =

2
2

0,566 1750
1 8 9 35 63,4 4,09
(49.540)
tt
s s cm
×
= = × × × × =
Làm tròn
1 4
tt
s s cm= =
•
70
35
min
2 2
15
cau tao
h
cm
s
cm
−

= =

=




Lấy
15
cau tao
s cm
−
=
•
axm
s
cần thỏa các điều kiện sau đây:
2
2
4 0
ax
ax
. . .
1,5 9 35 (63,4)
38,34
49540
b bt
m
m
R b h
s cm
Q
ϕ
× × ×
≤ = =
4
ax 0

3
1,5
. 63,4 158,5
0,6
b
m
b
s h cm
ϕ
ϕ
≤ = × =
4 0
ax
. .
1,5 9 63,4
2,98
2,5 2,5 115
b bt
m
b
R h
s cm
R
ϕ
× ×
≥ = =
× ×
Kết luận: lấy
ax
38,34

m
s cm=
• Chọn bước cốt đai thiết kế:
ax
min( ; ; )
min(4;15;38,34)
btri thiet ke tt cau tao m
btri thiet ke
s s s s s
s s cm
− −
−
= =
= =
Vậy:
4
thietke
s cm=
• Kiểm tra điều kiện cho
ws
q
:
3
w w w w
w
.(1 ). .
. .
2
b n f bt
s s s s

s
btri btri
R b
R A R n a
q
s s
ϕ ϕ ϕ
+ +
×
= = ≥
w w
w
3
w-0
.
1750 0,566
247,63 /
4
.(1 ). .
0,6. .
0,6 9 35
91,5 /
2 2 2
s s
s
btri
b n f bt
bt
s
R A

q daN cm
s
R b
R b
q daN cm
ϕ ϕ ϕ
×
= = =
+ +
× ×
= = = =
 Thõa mãn điều kiện
- Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính:
ax w1 1 0
0,3. . . . .
m bt b b
Q Q R b h
ϕ ϕ
≤ =
o
w1 w
1 5 1,3
s
ϕ α µ
= + ≤
với:
6
5
2,1.10
7,778

2,7.10
s
s
b
E
E
α
= = =
w
w
s
btri
A
b s
µ
=
×
Cốt đai
6
φ
, 2 nhánh:
2
w
2 0,283 0,566
s
A cm= × =
Bước cốt đai bố trí:
4
btri
s cm=

3
w
0.566
4,043.10
35 4
µ
−
⇒ = =
×

3
w1
1 5 7,778 4,043.10 1,16 1,3 OK
ϕ
−
⇒ = + × × = ≤ →
o
1
1 .
b b
R
ϕ β
= −
với :

0,01
β
=
(bê tông nặng)

11,5
b
R MPa=

1
1 0,01 11,5 0,885
b
ϕ
⇒ = − × =
0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,87
bt
Q daN⇒ = × × × × × =
Có
ax
3 49540 78591,87
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính
1.3.1.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 1 có độ dài 1.9 mét:
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
P= 391KN
P P P P P P P
Q
1
Q
2
Q
3
Q

4
Q
5
Q
6
Q
7
Q
8
Q
9
Q
10
a b
Q
- Trọng đoạn dầm này chỉ cần bố trí cốt đai theo cấu tạo:
- Khi
70
23,3
450 : min
3 3
50
d cau tao
h
cm
h mm s
cm
−

= =


> =



- Chọn
20
btri
s cm=
- Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại:
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
7
Q
8
Q
10
Q
a b

Q
9
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
- Cần tính các giá trị lực cắt tại vị trí điểm a ( giá trị Q1 và Q2) và b (Q2 và Q3) như hình
vẽ.
- Ta sử dụng Q1 và Q3 để tính toán kiểm tra ( ta sử dụng lực cắt lớn)
a) Kiểm tra tại tiết diện a, có Q1= 287,8 kN; cách mép gối 1.9 mét:
- Bước cốt đai bố trí:
20
btri
s cm=
700
350
- Xác định
2
w w
2 0
2
ax
1 4 (1 )
s s
tt b f n bt
m
R A
s s R bh
Q
ϕ ϕ ϕ
= = × + +
- Hay
2

ax _ min 2 0 w
4 (1 )
m bsw b f n bt s
Q Q R bh q
ϕ ϕ ϕ
≤ = × + + ×
(theo dạng tổng quát)
- Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng:
2
w w
0
2
ax
1 8
s s
tt bt
m
R A
s s R bh
Q
= =
hay
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×
- Đối với tiết diện chịu Q1:
0
63,4h cm=

- Thay
axm
Q
bởi Q1= 287,8kN
2
2
1750 0,566
8 9 35 63,4 12,11
28780
tt
s cm
×
= × × × × =
, nhỏ hơn
20
btri
s cm=
- Chọn lại
12
btri
s cm=
- Kiểm tra điều kiện
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×
w w
w
2 2

_ min 0 w
1750 0,566
82,54 /
12
8 8 9 35 (63,4) 82,54 28914,9
s s
s
btri
bsw bt s
R A
q daN cm
s
Q R bh q daN
×
= = =
= × = × × × × =
Vậy
ax _ min
28780 28914,9
m bsw
Q daN Q daN= < =
. Đạt yêu cầu.
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
6
5
3
w
3
w1
1

2,1.10
7,778
2,7.10
0,566
1,35.10
35 12
1 5 7,778 1,35.10 1,0525 1,3
1 0,885
0,3 1,0525 0,885 115 35 63,4 71308,58
s
s
b
s
btri
b b
bt
E
E
A
b s
OK
R
Q daN
α
µ
ϕ
ϕ β
−
−
= = =

= = =
× ×
= + × × = < →
= − =
⇒ = × × × × × =
Vậy:
ax
1 28780 71308,58
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Đạt yêu cầu về ứng suất nén chính
b) Kiểm tra tại tiết diện b, có Q3= 495,4 kN; cách mép gối 1.9 mét:
- Bước cốt đai bố trí:
20
btri
s cm=
- Xác định
2
w w
2 0
2
ax
1 4 (1 )
s s
tt b f n bt
m
R A
s s R bh
Q
ϕ ϕ ϕ

= = × + +
- Hay
2
ax _ min 2 0 w
4 (1 )
m bsw b f n bt s
Q Q R bh q
ϕ ϕ ϕ
≤ = × + + ×
(theo dạng tổng quát)
- Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng:
2
w w
0
2
ax
1 8
s s
tt bt
m
R A
s s R bh
Q
= =
- hay
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×

- Đối với tiết diện chịu Q3:
0
64h cm=
- Thay
axm
Q
bởi Q3= 495,4 kN
2
2
1750 0,566
8 9 35 63,4 4,088
49540
tt
s cm
×
= × × × × =
, nhỏ hơn
20
btri
s cm=
- Chọn lại
4
btri
s cm=
- Kiểm tra điều kiện
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s
Q Q R bh q≤ = ×

w w
w
2 2
_ min 0 w
1750 0,566
247,6 /
4
8 8 9 35 (63,4) 247,6 50080,06
s s
s
btri
bsw bt s
R A
q daN cm
s
Q R bh q daN
×
= = =
= × = × × × × =
Vậy
ax _ min
49540 50080,06
m bsw
Q daN Q daN= < =
. Đạt yêu cầu.
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
6
5
3
w

3
w1
1
2,1.10
7,778
2,7.10
0,566
4,04.10
35 4
1 5 7,778 4,04.10 1,16 1,3
1 0,885
0,3 1,16 0,885 115 35 63,4 78591,88
s
s
b
s
btri
b b
bt
E
E
A
b s
OK
R
Q daN
α
µ
ϕ
ϕ β

−
−
= = =
= = =
× ×
= + × × = < →
= − =
⇒ = × × × × × =
Vậy:
ax
1 49540 78591,88
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Đạt yêu cầu về ứng suất nén chính
1.3.2. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 2:
1.3.2.1. Kiểm tra điều kiện tính toán( có cần bố trí cốt đai chịu lực hay không):
- Điều kiện để cấu kiện không cần bố trí cốt đai chịu lực:
ax 0 0
0,6. . .
m b bt
Q Q R b h≤ =
ax
39190
m
Q daN=
0 0
0,6. . . 0,6 9 35 65,3 12341,7
b bt
Q R b h daN= = × × × =
Vậy:

ax 0
39190 12341,7
m b
Q daN Q daN= > =
 Cần phải tính toán và bố trí cốt đai chịu lực.
1.3.2.2. Xác định bước cốt đai:
- Bước cốt đai thiết kế ở đoạn:
1
5,7
1,425
ax
4 4
1 1,9
g
L
m
a m
a m

= =

=


=

Với
1 1,9a m=
là khoảng cách từ 2 gối về bên 2 phía đến điểm đặt lực tập trung P
ax

1
tt
thietke cau tao
m
s s
S s
s
−
=





• Xác định
1s
:
2
w w
0
2
ax
.
1 8. . . .
s s
tt bt
m
R A
s s R b h
Q

= =
2
w w
2 0,283 0,566
s s
A n a cm= × = × =

2
2
0,566 1750
1 8 9 35 65,3 6,93
(39.190)
tt
s s cm
×
= = × × × × =
Làm tròn
1 7
tt
s s cm= =
•
70
35
min
2 2
15
cau tao
h
cm
s

cm
−

= =

=



Lấy
15
cau tao
s cm
−
=
•
axm
s
cần thỏa các điều kiện sau đây:
2
2
4 0
ax
ax
. . .
1,5 9 35 (65,3)
51,41
39190
b bt
m

m
R b h
s cm
Q
ϕ
× × ×
≤ = =
4
ax 0
3
1,5
. 65,3 163,25
0,6
b
m
b
s h cm
ϕ
ϕ
≤ = × =
4 0
ax
. .
1,5 9 65,3
3,07
2,5 2,5 115
b bt
m
b
R h

s cm
R
ϕ
× ×
≥ = =
× ×
Kết luận: lấy
ax
51,41
m
s cm=
• Chọn bước cốt đai thiết kế:
ax
min( ; ; )
min(7;15;51, 41)
btri thiet ke tt cau tao m
btri thiet ke
s s s s s
s s cm
− −
−
= =
= =
Vậy:
7
thietke
s cm=
- Kiểm tra điều kiện cho
ws
q

:
3
w w w w
w w-0
.(1 ). .
. .
2
b n f bt
s s s s
s s
btri btri
R b
R A R n a
q q
s s
ϕ ϕ ϕ
+ +
×
= = ≥ =
w w
w
3
w-0
.
1750 0,566
141,5 /
7
.(1 ). .
0,6. .
0,6 9 35

91,5 /
2 2 2
s s
s
btri
b n f bt
bt
s
R A
q daN cm
s
R b
R b
q daN cm
ϕ ϕ ϕ
×
= = =
+ +
× ×
= = = =
 Thõa mãn điều kiện
- Kiểm tra điều kiện về ứng suất nén chính:
ax w1 1 0
0,3. . . . .
m bt b b
Q Q R b h
ϕ ϕ
≤ =
o
w1 w

1 5 1,3
s
ϕ α µ
= + ≤
với:
6
5
2,1.10
7,778
2,7.10
s
s
b
E
E
α
= = =
w
w
s
btri
A
b s
µ
=
×
Cốt đai
6
φ
, 2 nhánh:

2
w
2 0,283 0,566
s
A cm= × =
Bước cốt đai bố trí:
7
btri
s cm=
3
w
0.566
2,31.10
35 7
µ
−
⇒ = =
×

3
w1
1 5 7,778 2,31.10 1,09 1,3 OK
ϕ
−
= + × × = ≤ →
1
1 .
b b
R
ϕ β

= −
Với:
0,01
β
=
(bê tông nặng)
11,5
b
R MPa=
1
1 0,01 11,5 0,885
b
ϕ
⇒ = − × =
0,3 1,09 0,885 115 35 65,3 76062,41
bt
Q daN⇒ = × × × × × =
Có
ax
3 39190 76062,41
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén chính
1.3.2.3. Xác định bước cốt đai cho đoạn giữa nhịp 2 có độ dài 1.9 mét:
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
P= 391KN
P P P P P P P
Q
1
Q

2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
7
Q
8
Q
9
Q
10
Q
a
b
- Trọng đoạn dầm này chỉ cần bố trí cốt đai theo cấu tạo:
- Khi
70
23,3
450 : min
3 3
50
d cau tao
h
cm

h mm s
cm
−

= =

> =



- Chọn
20
btri
s cm=
- Xác định bước cốt đai theo tính toán để tính toán để kiểm tra lại:
Q
1
Q
2
Q
3
Q
4
Q
5
Q
6
Q
7
Q

8
Q
10
Q
a
b
Q
9
1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
- Cần tính các giá trị lực cắt tại vị trí điểm a ( giá trị Q4 và Q5) và b (Q6 và Q7) như hình
vẽ.
- Ta sử dụng Q4 = Q7 để tính toán kiểm tra ( ta sử dụng lực cắt lớn)
a) Kiểm tra tại tiết diện a, có Q4= Q7= 391,9 kN; cách mép gối 1.9 mét:
- Bước cốt đai bố trí:
20
btri
s cm=
- Xác định
2
w w
2 0
2
ax
1 4 (1 )
s s
tt b f n bt
m
R A
s s R bh
Q

ϕ ϕ ϕ
= = × + +
- Hay
2
ax _ min 2 0 w
4 (1 )
m bsw b f n bt s
Q Q R bh q
ϕ ϕ ϕ
≤ = × + + ×
(theo dạng tổng quát)
- Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng:
2
w w
0
2
ax
1 8
s s
tt bt
m
R A
s s R bh
Q
= =
- hay
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s

Q Q R bh q≤ = ×
- Đối với tiết diện chịu Q4:
0
65,3h cm=
- Thay
axm
Q
bởi Q4= 391,9 kN
2
2
1750 0,566
8 9 35 65,3 6,93
39190
tt
s cm
×
= × × × × =
, nhỏ hơn
20
btri
s cm=
- Chọn lại
6
btri
s cm=
- Kiểm tra điều kiện
2
ax _ min 0 w
8
m bsw bt s

Q Q R bh q≤ = ×
w w
w
2 2
_ min 0 w
1750 0,566
165,08 /
6
8 8 9 35 (65,3) 165,08 42117,32
s s
s
btri
bsw bt s
R A
q daN cm
s
Q R bh q daN
×
= = =
= × = × × × × =
- Vậy
ax _ min
39190 42117,32
m bsw
Q daN Q daN= < =
. Đạt yêu cầu.
- Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
6
5
3

w
3
w1
1
2,1.10
7,778
2,7.10
0,566
2,69.10
35 6
1 5 7,778 2,69.10 1,1 1,3
1 0,885
0,3 1,1 0,885 115 35 65,3 76760,23
s
s
b
s
btri
b b
bt
E
E
A
b s
OK
R
Q daN
α
µ
ϕ

ϕ β
−
−
= = =
= = =
× ×
= + × × = < →
= − =
⇒ = × × × × × =
Vậy:
ax
1 39190 76760,23
m bt
Q Q daN Q daN= = < =
Đạt yêu cầu về ứng suất nén chính
1.3.3. Tính và bố trí cốt đai cho nhịp 3:
Tương tự như nhịp 1 vì nội lực tương tự nhau.
1.4.Vẽ biểu đồ bao:
- Biểu đồ bao moment và bao lực cắt: Dùng phương pháp tổ hợp
- Các trường hợp chất tải:
TT
P P P P P P PP
Tĩnh tải chất đầy
P P PP
HT1
Hoạt tải cách nhịp lẻ
P P
HT2
Hoạt tải cách nhịp chẳn
P P PP

HT3
Hoạt tải liền nhịp
P P PP
HT4
Hoạt tải liền nhịp
- Thực hiện tổ hợp các trường hợp tải trọng với cấu trúc tổ hợp sau đây:
+ Tổ hợp 1: TT + HT1
+ Tổ hợp 2: TT + HT2
+ Tổ hợp 3: TT + HT3
+ Tổ hợp 4: TT + HT4
+ Tổ hợp 5: ENVE( Tổ hợp 1,2,3,4) ( Biều đồ bao)
- Biểu đồ bao moment dầm:
- Biểu đồ bao lực cắt:
H
G
2. Bài tập 2:
2.1. Chuẩn bị số liệu bài toán:
+ Chiều cao:
0 1
( 0,1. ) 6,5 0,1 2 6,7H H n= + = + × =
mét
+ Lực:
0 1
0 2
( 0,1. ) (35 0,1 2) 35,2 /
( 5. ) (2000 5 7) 2035
q q n kN m
G G n kN
= + = + × =
= + = + × =

- Trong đó, xem:
+ 0,8q là phần tải ngắn hạn; 0,2q là phần tải dài hạn.
+ 0,5G là phần tải ngắn hạn, 0,6G là phàn tải dài hạn
+ B25, cốt dọc chịu lực CII
+ Cốt đai CI, cột toàn khối khi thi công đóng coffa cho cả 4 mặt,
chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25mm
- Chọn sơ bộ tiết diện của cột:
2
. 1,5 203500
2654
115
b
k N
A cm
R
×
= = =
+ Với: N- lực nén trong cấu kiện
R
b
- cường độ tính toán về cường độ chịu nén trong bê tông
k- hệ số, lấy từ
0,9 1,5÷
, phụ thuộc vào nhiệm vụ thiết kế
- Bê tông B25 có R
b
=14,5; E
b
=30000 MPa
2.2.Chọn sơ bộ kích thước tiết diện cấu kiện:

- Moment và lực cắt của cột:
196,36kN.m
99,34kN.m
M
Q
147,23kN
88,61kN
- Chọn cột có kích thước
2
40x80 ( 3200 )A cm=
- Xác định độ mảnh:
+ Chiều dài tính toán:
0
. 1,5 670 1005l l cm
ψ
= = × =
+ Với
1,5
ψ
=
lấy cho khung nhà một nhà một tầng, một nhịp, có liên kết cứng giữa
dầm và cột, kết cấu sàn đổ toàn khối.