Xây dựng đường biên hiệu quả, đường đẳng dụng, kiểm định danh mục hiệu quả ( file excel )

CHƯƠNG 1: SƠ LƯỢC THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM
Khi hình thành thị trường chứng khoán (TTCK), nhiều người hy vọng rằng đây sẽ là một
"chỗ trũng” để huy động vốn đầu tư. Nhưng sau vài năm hoạt động, TTCK có lẽ mới dừng ở
mức độ non trẻ. Đến những năm gần đây thì TTCK đã có sự khởi sắc tương đối.
Trong năm 2007, 2008 thu nhập của các doanh nghiệp giảm (kết quả kinh doanh giảm) giảm
sút mạnh mẽ khiến giá cổ phiếu trên sàn cũng không thể tăng. Khi phần lớn CP trên sàn giảm
giá sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến chỉ số của hai sàn.
Tuy nhiên, với những thách thức đã bộc lộ và được dự báo, không còn khó lường như năm
2008, không ít nhà đầu tư lạc quan cho rằng TTCK có thể giảm nữa nhưng sẽ khó xuống sâu
vì mọi thách thức đã được xác định, và bằng chứng cho thấy TTCK năm 2009 đã có sự phát
triển trở lại.
Dù thị trường có ra sao thì những nhà đầu tư chuyên nghiệp cũng vẫn chuẩn bị tư thế cho
một năm đầu tư mới. Hơn ai hết, các nhà đầu tư đều mong mỏi kinh tế vĩ mô sớm khởi sắc
để TTCK lấy lại phong độ.
Người châu Á có câu: “Trong may có rủi, trong rủi có may!”. Năm 2007 nhiều nhà đầu tư
thắng lớn là may. Nhưng trong cái may ấy đã tiềm ẩn cái rủi là thị trường bắt đầu bong bóng.
Nhưng khi đó, chưa nhiều nhà đầu tư thấu rõ sự vận động của thị trường nên lại dốc hầu bao
“nặng” hơn vào năm đầu tư trong năm 2008 với hy vọng gặp nhiều may nữa. Nhưng năm
2008 lại là năm rủi khiến “nỗi niềm” của nhà đầu tư chồng chất hơn. Còn năm 2009, trong
cái “rủi” của hiện tại là kinh tế suy thoái làm cổ phiếu trên TTCK giảm giá, nhiều CP giảm
xuống dưới giá trị sổ sách nên đang tạo ra cái may cho những ai bắt đầu vào thị trường. Vào
đầu năm 2009, kinh tế Việt Nam đạt tốc độ tăng trưởng khá thấp, sau đó Nhà nước áp dụng
chính sách kích cầu và kinh tế dần dần ổn định và đạt gần 7% vào quý 4/2009 và có vẻ như
gói kích cầu của Chính phủ đã đạt hiệu quả tốt. Nhận định cho năm 2010, thì theo nhiều nhà
phân tích cho rằng không có lý do gì để thị trường chứng khoán Việt Nam không tăng trưởng
mạnh.
Thị trường chứng khoán VN là một thị trường còn khá trẻ nên còn nhiều hạn chế. Để có thể
khẳng định được thị trường chứng khoán VN có hiệu quả hay không ta phải xem xét trên
nhiều phương diện, định tính và cả định lượng.
Theo trên ta đã biết thị trường hiệu quả phải có một số lượng lớn các thành viên tham gia
biết tối đa hoá lợi nhuận bằng việc phân tích và đánh giá các chứng khoán, các thành viên

này độc lập với nhau. Tuy nhiên, ở thị trường chứng khoán VN, số công ty niêm yết còn ít
ỏi, số lượng các nhà đầu tư tham gia thị trường cũng chưa được nhiều. Ngoài ra, kiến thức
đầu tư của các nhà đầu tư cũng không đồng đều, có quá nhiều nhà đầu tư vẫn dựa vào cảm
tính để đầu tư chứ không thực sự dựa trên những phân tích đánh giá tình hình công ty, hiện
tượng đầu cơ dễ xảy ra. Như vậy ở đặc điểm thứ nhất thì thị trường chứng khoán VN chưa
thoả mãn.
Nhưng trong giai đoạn hiện nay VN-Index có thể coi là phần thân một con cá trong xu thế
tăng giá dài hạn. NĐT lướt sóng ngắn hạn chỉ ăn phần thân cá mà bỏ qua phần đầu hoặc
đuôi.
Theo đánh giá chung của giới phân tích thì chỉ số VN-Index sẽ dừng lại mức ngưỡng 500 -
530 điểm, rồi chuyển động nhấp nhô sang ngang là chuyển động theo quy luật thông thường,
đúng với các dự đoán trước đó. Một lần nữa chỉ số VN- Index lại tấn công trở lại mức
ngưỡng này. Mức hỗ trợ trước đây nay trở thành ngưỡng kháng cự trong quá trình tăng giá
trở lại.
Thông thường, khi thị trường trở lại mức ngưỡng này thì cường lực sức mạnh của nó sẽ yếu
hơn, do lượng cổ phiếu bán ra không còn nhiều. Vì vậy, khả năng thời gian điều chỉnh sẽ rút
ngắn lại. Nhưng nếu khối lượng khớp lệnh thấp hay số lượng cổ phiếu trao tay tại mức này
không nhiều thì sẽ tạo một nguồn cung dồi dào cho ngưỡng kháng cự tiếp theo là mức 600 -
630 điểm.
Mức kháng cự 600 - 630 điểm một lần nữa sẽ lại thử lửa thị trường để khẳng định xu thế
tăng giá của VN-Index.
Trên TTCK Việt Nam, hiếm khi nào những thông tin về nhận định, dự đoán các biến động
của chỉ số VN-Index lại thuần nhất như trong thời gian gần đây. Có đến 70 - 80% dự đoán
của các CTCK và NĐT cho rằng, thị trường đã đổi chiều xu thế và bắt đầu bước vào những
phiên điều chỉnh trước khi trở lại xu thế tăng giá.
Những dự đoán khá giống nhau này chứng tỏ quy luật chuyển động thông thường của chỉ số
VN-Index đã được khá nhiều NĐT nhận biết. Nó cũng thể hiện sự trưởng thành của một lớp
người đầu tư sau 10 năm gắn bó với sàn giao dịch.
Nhưng có một điều là nếu số lượng nhận biết của các NĐT trên thị trường ngày càng nhiều
thì các quy luật thông thường trên sẽ không còn diễn ra như các dự đoán. Các dự đoán dựa

trên phân tích kỹ thuật dần dần sẽ không chuẩn xác và bị vô hiệu hoá. Đó là một quy luật mà
sớm hay muộn cũng diễn ra. Và khi đó lý thuyết thị trường hiệu quả sẽ được áp dụng.
Phần sau chúng ta sẽ đi vào tìm kiếm các danh mục hiệu quả trên thị trường chứng khoán
Việt Nam thông qua số liệu thực tế.
CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ, ĐƯỜNG ĐẲNG DỤNG. KIỂM
ĐỊNH DANH MỤC HIỆU QUẢ.
1. CÁC GIẢ ĐỊNH VỀ DANH MỤC CHỨNG KHOÁN:
- Danh mục gồm 26 mã chứng khoán của nhiều ngành khác nhau, gồm 41 kỳ quan sát
từ 8/2006-12/2009
- Giá cuối tháng chỉ được điều chỉnh theo cổ tức.
- Không có cổ tức bằng cổ phiếu thưởng.
- Không chia tách cổ tức.
- Tỷ suất sinh lợi tháng bằng giá cuối tháng sau chia giá cuối tháng trước.
2. XÂY DỰNG ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ, ĐƯỜNG ĐẲNG DỤNG. KIỂM ĐỊNH
DANH MỤC HIỆU QUẢ.
 Để xây dựng được danh mục đầu tư hiệu quả:
- Thu thập các số liệu giá các chứng khoán qua các thời kỳ.
- Điều chỉnh giá theo cổ tức.
- Tính tỷ suất sinh lợi của chứng khoán.
- Tính ma trận phương sai – hiệp phương sai.
- Dùng công cụ solver tìm 2 danh mục hiệu quả theo lý thuyết Markowits ( danh mục
có tỷ suất sinh lợi cao nhất và danh mục có rủi ro thấp nhất)
- Từ hai danh mục hiệu quả, dùng công cụ Data Table trong Excel tìm ra các danh mục
hiệu quả.
- Từ các danh mục đó, vẽ đường biên hiệu quả trong trường hợp bán khống và không
bán khống.
 Tìm đường đẳng dụng ứng với từng mức rủi ro của nhà đầu tư.
- Cho một hệ số rủi ro bất kỳ
- Tính đường đẳng dụng bằng công thức : U = E( r) – hệ số ngại rủi ro(↑ )*var.
- Chọn ra U

max

, từ U
max

này và độ lệch chuẩn tương ứng tính tỷ suất sinh lợi tương ứng.
- Dùng Data Table tìm các cặp tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn tương ứng, sau đó vẽ
đường đẳng dụng từ các cặp này.
 Kiểm định mô hình CAPM:(áp dụng cho trường hợp bán khống)
- Hồi quy tỷ suất sinh lợi theo beta Vn-Index, kiểm đinh tính hiệu quả của Vn-Index,
Vn-Index có thực sự là hiệu quả khi là một danh mục đại diện cho thị trường chứng
khoán Việt Nam.
- Sử dụng các định đề toán học của Black:
• Xây dựng 2 danh mục hiệu quả từ định đề II.
• Tính TSSL kết hợp, phương sai, hiệp phương sai của 2 danh mục
hiệu quả đó.
• Chạy Data Table để tìm các danh mục hiệu quả ứng với các tỷ
trọng khác nhau của 2 danh mục.
• Dùng công cụ Goal Seek tìm danh mục có cùng TSSL với VN-
INDEX
• Từ danh mục này tìm ra danh mục thị trường.
• Tính lại tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường.
• Hồi quy tỷ suất sinh lợi của các chứng khoán theo beta vừa mới
tính được.
• Kiểm tra lại quả hồi quy, ta được một danh mục thị trường hiệu
quả
Giá đã điều chỉnh theo cổ tức của danh mục các chứng khoán
Kỳ
Điện Nuôi trồng & chế biến thực phẩm
Bất động

sản Công nghiệp vận tải
PPC LAF KDC BBC NKD SSC TS4 VNM SJS KHA GMD HTV TMS VFC
1 18.9 17.9 60.5 28.5 38.5 55.2 39.5 75.0 80.0 24.5 79.5 21.9 33.0 12.0
2 19.7 19.5 77.9 31.2 44.4 52.0 39.0 78.5 74.0 25.9 76.5 20.5 34.5 12.8
3 26.4 25.0 90.5 35.5 62.0 66.0 51.0 87.5 188.0 30 89.0 26.3 47.1 13.9
4 27.5 20.8 89.0 38.1 64.2 64.0 43.0 90.0 191.5 29.9 105 22.4 37.5 12.5
5 30.0 15.6 70.0 39.0 50.0 59.5 35.1 158.0 153.0 30.2 82.5 16.4 34.2 12.7
6 28.0 12.3 47.0 32.5 34.5 40.0 24.7 128.0 112.0 23 54.5 15.9 34.6 11.4
7 26.9 12.8 43.7 30.4 31.8 41.6 23.7 92.0 96.0 20.6 45.7 12.5 34.2 11.2
8 29.3 13.8 44.5 26.5 38.3 36.8 23.1 88.0 79.0 17 45.0 12.4 29.8 13.0
9 27.8 12.9 30.1 16.3 20.6 26.0 15.4 85.0 57.0 14.9 36.9 10 29.8 8.5
10 25.0 10.1 23.9 13.7 15.8 19.5 8.4 78.5 48.0 11.7 29.5 9.3 28.7 6.8
11 18.5 7.1 20.0 11.5 13.6 17.5 6.7 74.5 48.2 10.5 20.7 7.9 32.8 6.2
12 18.5 9.9 27.5 13.5 23.5 18.3 8.3 82.0 55.0 12.5 30.8 8.7 38.5 7.5
13 18.7 9.7 31.9 14.2 27.4 18.0 9.2 83.0 54.0 11.8 30.0 9 40.4 7.2
14 18.0 11.5 31.5 14.7 29.8 19.9 9.2 78.4 56.5 12.3 30.7 9.1 37.8 8.0
15 22.6 13.0 34.0 15.7 32.2 23.2 10.1 78.0 58.5 12.4 33.5 11 38.5 9.6
16 33.4 22.3 53.5 22.7 52.5 24.7 16.7 90.5 101.0 14.5 53.5 13.2 39.9 13.0
17 38.4 26.2 73.4 30.3 69.0 30.7 16.3 107.0 128.0 17.7 71.0 17.3 52.5 16.3
18 29.2 19.6 59.5 21.4 55.0 25.6 11.2 109.0 67.5 11.7 41.7 12.9 51.0 21.8
19 25.5 16.3 78.0 27.0 72.9 28.2 11.9 106.0 46.2 10.9 38.8 13.6 38.6 19.1
20 29.7 17.0 92.0 41.9 80.0 28.2 12.4 108.0 66.0 12.8 48.6 14.3 56.0 26.2
21 38.5 22.5 120 57.3 97.0 33.4 16.3 135.0 87.5 17.4 62.5 18.8 65.0 35.0
22 37.9 25.2 109 68.5 95.0 30.0 19.2 109.0 106.0 19.3 68.0 22.3 49.8 38.9
23 47.5 38.5 145 81.5 115 38.3 24.3 117.0 164.0 21 95 29.5 68.0 51.0
24 56.0 46.0 174 81.5 156 57.6 28.6 142.0 250.0 28 127 32.8 76.7 58.5
25 59.5 53.0 194 100 176 63.0 42.4 166.0 250.0 30.2 133 41.5 82.0 67.0
26 57.5 50.0 200 104 186 66.0 46.0 166.0 247.0 32.8 137 44.6 72.0 74.5
27 64.0 41.3 203 110 192 73.5 50.0 184.0 268.0 34.6 146 76 76.0 68.0
28 64.0 23.6 256 101 232 62.0 52.5 182.0 282.0 31 142 58.5 70.5 57.0

29 55.5 18.0 246 81.0 233 57.0 40.0 160.0 244.0 27.4 127 49.7 62.0 37.7
30 51.0 19.9 229 65.0 190 66.6 41.6 178.0 245.0 35.2 116 47.1 59.0 38.8
31 64.0 19.0 236 53.0 170 68.5 63.0 181.9 315.0 38.5 147 49.9 63.8 41.0
32 70.0 18.0 230 59.0 158 78.0 55.5 185.0 221.5 42.5 163 42.8 71.0 38.5
33 66.0 19.5 173 49.3 122 107 49.0 169.0 272.0 34.5 152 36 61.5 35.0
34 75.5 23.9 197 65.0 168 114 51.5 184.0 370.0 46.2 176 51.3 72.5 46.0
35 95.0 23.4 227 58.0 178 113 50.0 202.0 380.0 44.7 189 51 77.0 46.4
36 90.5 14.7 220 51.5 185 86.0 38.3 176.0 333.5 27.6 181 32 72.0 35.8
37 46.0 14.2 142 42.0 130 72.0 31.5 125.0 560.0 24.5 138.2 25.6 68.7 29.5
38 38.9 14.8 102 35.6 95.5 71.0 29.0 106.0 346.0 25.5 138.0 26.5 69.0 31.4
39 29.2 15.5 88.9 34.5 81.0 70.0 28.7 80.0 250.0 25 90.5 28.2 60.0 33.6
40 29.1 19.8 83.0 37.0 79.0 63.5 31.5 83.0 221.0 28.5 88.5 32.3 57.0 37.3
41 29.0 17.5 79.0 36.9 74.5 60.0 29.0 82.5 157.0 23.6 75.5 27.5 49.5 32.1
Kỳ
Đại lý bán lẻ
Đồ dùng
cá nhân
Đồ gia
dụng
Giấy &
chế
phẩm
Ngân
hàng
Hóa
chất
Phần
cứng
& TB
Sx

dầu
khí Xây dựng & VLXD
VN INDEX
SFC TNA GIL SAV HAP STB BMP SAM COM BT6 CII REE
1 47.5 20.5 36.2 41.4 19.4 24.1 65.5 28.6 60.5 62.0 59 45 494.8
2 50.0 20.0 35.5 40 22.2 25.4 120 29.6 52.5 60.0 58 47 504.1
3 57.0 24.6 37.6 48.9 25.5 31.0 146 37.7 58.5 66.5 72 54 587.1
4 54.0 24.0 34 37.7 27.0 33.0 114 35.3 53.5 49.8 61 55 580.9
5 87.0 27.4 30.6 31.2 27.8 39.1 93 34.8 55.0 45.5 54 50 536.5
6 60.0 29.4 23.3 30.5 22.7 36.4 82.5 31.1 49.5 45.5 40 46 451.9
7 60.5 29.1 20.3 30.6 23.5 34.9 64.5 28.1 47.2 47.1 36 41 460.4
8 63.5 28.7 23.2 24.5 21.6 26.5 54 27.4 46.3 49.4 37 46 415.5
9 54.0 17.2 17 18.5 12.9 21.0 40.3 21.5 39.0 51.9 31 31 315.7
10 51.0 17.1 14.4 16.5 12.0 16.2 27.8 14.4 36.6 49.6 26 24 282.4
11 17.0 13.6 15.3 8.8 14.8 21.9 12.1 34.3 40.6 21 17 242.5
12 46.1 19.0 14.4 13.8 12.9 17.5 29.9 14.5 35.0 58.0 27 22 301.1
13 47.6 16.2 14.3 14.3 13.2 18.4 30.4 13.9 36.9 59.0 27 21 316.3
14 40.0 17.9 16.1 13.4 18.9 20.1 29.7 15.4 34.3 41.7 25 23 303.5
15 36.7 18.1 15.6 12.8 21.8 21.8 35.5 17.1 35.0 58.0 27 27 336.6
16 40.0 22.3 18.5 15.1 25.7 23.8 48.5 21.8 35.6 54.0 34 40 479.0
17 42.2 26.7 24.1 18.5 31.5 30.9 61 32.9 36.1 53.1 37 47 547.7
18 28.0 21.6 18.4 15 26.8 23.6 49.8 20.8 32.7 48.9 27 33 448.3
19 25.7 18.7 21 19 23.9 21.9 39.1 25.3 28.7 42.3 28 28 392.6
20 29.4 21.7 19.4 22.9 28.1 24.5 56 26.0 30.6 38.8 23 35 420.5
21 37.5 28.9 26.5 29.6 38.6 33.5 72 37.4 40.7 52.0 30 48 521.3
22 38.8 28.3 28.1 31.3 44.3 37.1 75 39.4 38.8 61.0 36 55 521.0
23 44.0 38.8 36 34.4 64.5 51.5 105 62.0 43.5 54.0 46 87 635.2
24 54.5 45.0 43.1 45.3 75.0 64.5 137 93.5 49.1 55.0 59 130 859.6
25 61.3 53.0 48.6 51 78.0 65.5 165 137.0 58.0 59.5 64 137 9 21.1
26 59.5 57.0 50 54 85.0 68.5 172 145.0 60.5 63.0 64 142 988.0

27 66.5 62.5 56 60 89.0 67.5 179 156.0 68.4 65.0 67 152 1075.9
28 62.5 57.5 54.5 61 71.0 70.0 184 157.8 79.5 70.0 68 154 1084.4
29 62.0 50.5 47 61.7 85.5 53.5 175 149.0 67.5 63.0 32 132 929.8
30 98.0 49.5 46.7 66.5 82.0 54.5 166 127.0 70.0 56.0 68 127 911.2
31 95.7 55.0 80 68 80.5 66.0 195 165.0 69.0 56.0 67 150 977.3
32 93.0 53.0 82.5 72 80.5 161.0 211 175.0 72.5 63.0 74 170 1062.1
33 69.0 38.0 64.5 65.5 62.5 140.0 167 187.0 65.0 63.0 63 225 937.5
34 85.5 49.3 83 70 97.5 148.0 220 202.0 72.0 75.5 75 279 1027.5
35 72.0 50.0 89 72 81.5 108.0 239 236.8 78.0 76.0 86 283 1147.7
36 58.0 43.0 68 60 64.5 98.0 251 224.0 51.0 61.8 76 215 1074.6
37 41.8 39.5 51.5 47 35.3 72.0 146 148.0 42.0 55.0 48 134 7 57.7
38 42.8 39.0 53.5 43.5 37.5 64.0 111 131.0 40.0 58.5 41 109 631.3
39 42.0 41.5 51.5 38.9 37.5 59.5 81 82.0 43.0 52.0 37 88 521.4
40 48.5 44.0 54 45.9 43.2 70.5 79 79.0 45.7 53.0 38 92 526.4
41 41.4 43.0 49.8 42 37.6 65.5 75.5 75.0 75.0 48.0 35 82 491.2
TỶ SUẤT SINH LỢI THÁNG CỦA CÁC CHỨNG KHOÁN
Kỳ
PPC LAF KDC BBC NKD SSC TS4 VNM SJS KHA GMD HTV TMS VFC
1 -0.04 -0.08 -0.22 -0.09 -0.13 0.06 0.01 -0.04 0.08 -0.05 0.04 0.07 -0.04 -0.06
2 -0.25 -0.22 -0.14 -0.12 -0.28 -0.21 -0.24 -0.10 -0.61 -0.14 -0.14 -0.22 -0.27 -0.08
3 -0.04 0.20 0.02 -0.07 -0.03 0.03 0.19 -0.03 -0.02 0.00 -0.15 0.17 0.26 0.11
4 -0.08 0.33 0.27 -0.02 0.28 0.08 0.23 -0.43 0.25 -0.01 0.27 0.37 0.10 -0.02
5 0.07 0.27 0.49 0.20 0.45 0.49 0.42 0.23 0.37 0.31 0.51 0.03 -0.01 0.11
6 0.04 -0.04 0.08 0.07 0.08 -0.04 0.04 0.39 0.17 0.12 0.19 0.27 0.01 0.02
7 -0.08 -0.07 -0.02 0.15 -0.17 0.13 0.03 0.05 0.22 0.21 0.02 0.01 0.15 -0.14
8 0.05 0.07 0.48 0.63 0.86 0.42 0.50 0.04 0.39 0.14 0.22 0.24 0.00 0.53
9 0.11 0.28 0.26 0.19 0.30 0.33 0.83 0.08 0.19 0.27 0.25 0.08 0.04 0.25
10 0.35 0.42 0.20 0.19 0.16 0.11 0.25 0.05 0.00 0.11 0.43 0.18 -0.13 0.10
11 0.00 -0.28 -0.27 -0.15 -0.42 -0.04 -0.19 -0.09 -0.12 -0.16 -0.33 -0.09 -0.15 -0.17
12 -0.01 0.02 -0.14 -0.05 -0.14 0.02 -0.10 -0.01 0.02 0.06 0.03 -0.03 -0.05 0.04

13 0.04 -0.16 0.01 -0.03 -0.08 -0.10 0.00 0.06 -0.04 -0.04 -0.02 -0.01 0.07 -0.10
14 -0.20 -0.12 -0.07 -0.06 -0.07 -0.14 -0.09 0.01 -0.03 -0.01 -0.08 -0.17 -0.02 -0.17
15 -0.32 -0.42 -0.36 -0.31 -0.39 -0.06 -0.40 -0.14 -0.42 -0.14 -0.37 -0.17 -0.04 -0.26
16 -0.13 -0.15 -0.27 -0.25 -0.24 -0.20 0.02 -0.15 -0.21 -0.18 -0.25 -0.24 -0.24 -0.20
17 0.32 0.34 0.23 0.42 0.25 0.20 0.46 -0.02 0.90 0.51 0.70 0.34 0.03 -0.25
18 0.15 0.20 -0.24 -0.21 -0.25 -0.09 -0.06 0.03 0.46 0.07 0.07 -0.05 0.32 0.14
19 -0.14 -0.04 -0.15 -0.36 -0.09 0.00 -0.04 -0.02 -0.30 -0.15 -0.20 -0.05 -0.31 -0.27
20 -0.23 -0.24 -0.23 -0.27 -0.18 -0.16 -0.24 -0.20 -0.25 -0.26 -0.22 -0.24 -0.14 -0.25
21 0.02 -0.11 0.10 -0.16 0.02 0.11 -0.15 0.24 -0.17 -0.10 -0.08 -0.16 0.31 -0.10
22 -0.20 -0.35 -0.25 -0.16 -0.17 -0.22 -0.21 -0.07 -0.35 -0.08 -0.28 -0.24 -0.27 -0.24
23 -0.15 -0.16 -0.17 0.00 -0.26 -0.34 -0.15 -0.18 -0.34 -0.25 -0.25 -0.10 -0.11 -0.13
24 -0.06 -0.13 -0.10 -0.19 -0.11 -0.09 -0.33 -0.14 0.00 -0.07 -0.05 -0.21 -0.06 -0.13
25 0.03 0.06 -0.03 -0.04 -0.05 -0.05 -0.08 0.00 0.01 -0.08 -0.03 -0.07 0.14 -0.10
26 -0.10 0.21 -0.01 -0.05 -0.03 -0.10 -0.08 -0.10 -0.08 -0.05 -0.06 -0.41 -0.05 0.10
27 0.00 0.75 -0.21 0.09 -0.17 0.19 -0.05 0.01 -0.05 0.12 0.03 0.30 0.08 0.19
28 0.15 0.31 0.04 0.25 0.00 0.09 0.31 0.14 0.16 0.13 0.12 0.18 0.14 0.51
29 0.09 -0.10 0.07 0.25 0.23 -0.14 -0.04 -0.10 0.00 -0.22 0.09 0.06 0.05 -0.03
30 -0.20 0.05 -0.03 0.23 0.12 -0.03 -0.34 -0.02 -0.22 -0.09 -0.21 -0.06 -0.08 -0.05
31 -0.09 0.06 0.03 -0.10 0.08 -0.12 0.14 -0.02 0.42 -0.09 -0.10 0.17 -0.10 0.06
32 0.06 -0.08 0.33 0.20 0.30 -0.27 0.13 0.09 -0.19 0.23 0.07 0.19 0.15 0.10
33 -0.13 -0.18 -0.12 -0.24 -0.27 -0.06 -0.05 -0.08 -0.26 -0.25 -0.14 -0.30 -0.15 -0.24
34 -0.21 0.02 -0.13 0.12 -0.06 0.01 0.03 -0.09 -0.03 0.03 -0.07 0.01 -0.06 -0.01
35 0.05 0.59 0.03 0.13 -0.04 0.31 0.31 0.15 0.14 0.62 0.04 0.59 0.07 0.30
36 0.97 0.04 0.55 0.23 0.42 0.19 0.22 0.41 -0.40 0.13 0.31 0.25 0.05 0.21
37 0.18 -0.04 0.39 0.18 0.36 0.01 0.09 0.18 0.62 -0.04 0.00 -0.03 0.00 -0.06
38 0.33 -0.05 0.15 0.03 0.18 0.01 0.01 0.33 0.38 0.02 0.52 -0.06 0.15 -0.07
39 0.00 -0.22 0.07 -0.07 0.03 0.10 -0.09 -0.04 0.13 -0.12 0.02 -0.13 0.05 -0.10
40 0.00 0.13 0.05 0.00 0.06 0.06 0.09 0.01 0.41 0.21 0.17 0.17 0.15 0.16
TSSL 0.01 0.03 0.02 0.01 0.01 0.01 0.03 0.01 0.03 0.02 0.03 0.02 0.00 -0.01
Beta 1.16 0.80 1.22 0.94 1.30 0.74 1.12 0.62 1.14 0.80 1.26 0.78 0.47 0.76

Psai 0.05 0.06 0.05 0.04 0.06 0.03 0.06 0.03 0.09 0.04 0.06 0.04 0.02 0.04
ĐLC 0.22 0.25 0.22 0.20 0.25 0.18 0.24 0.16 0.31 0.19 0.24 0.21 0.15 0.19
Kỳ SFC TNA GIL SAV HAP STB BMP SAM COM BT6 CII REE
Vn-index
1 -0.05 0.03 0.02 0.04 -0.13 -0.05 -0.45 -0.03 0.15 0.03 0.03 -0.05 -0.02
2 -0.12 -0.19 -0.06 -0.18 -0.13 -0.18 -0.18 -0.21 -0.10 -0.10 -0.20 -0.12 -0.14
3 0.06 0.03 0.11 0.30 -0.06 -0.06 0.28 0.07 0.09 0.34 0.17 -0.03 0.01
4 -0.38 -0.12 0.11 0.21 -0.03 -0.16 0.23 0.01 -0.03 0.09 0.13 0.09 0.08
5 0.45 -0.07 0.31 0.02 0.22 0.07 0.13 0.12 0.11 0.00 0.34 0.11 0.19
6 -0.01 0.01 0.15 0.00 -0.03 0.04 0.28 0.11 0.05 -0.03 0.12 0.11 -0.02
7 -0.05 0.01 -0.13 0.25 0.09 0.32 0.19 0.03 0.02 -0.05 -0.03 -0.10 0.11
8 0.18 0.67 0.36 0.32 0.67 0.26 0.34 0.27 0.19 -0.05 0.22 0.46 0.32
9 0.06 0.01 0.18 0.12 0.08 0.30 0.45 0.49 0.07 0.05 0.20 0.29 0.12
10 0.11 0.01 0.06 0.08 0.36 0.09 0.27 0.19 0.07 0.22 0.23 0.42 0.16
11 -1.00 -0.11 -0.06 0.11 -0.32 -0.15 -0.27 -0.17 -0.02 -0.30 -0.23 -0.22 -0.19
12 -0.03 0.17 0.01 -0.03 -0.02 -0.05 -0.02 0.04 -0.05 -0.02 0.00 0.06 -0.05
13 0.19 -0.09 -0.11 0.07 -0.30 -0.08 0.02 -0.10 0.08 0.41 0.09 -0.08 0.04
14 0.09 -0.01 0.03 0.05 -0.13 -0.08 -0.16 -0.10 -0.02 -0.28 -0.09 -0.15 -0.10
15 -0.08 -0.19 -0.16 -0.15 -0.15 -0.08 -0.27 -0.22 -0.02 0.07 -0.20 -0.33 -0.30
16 -0.05 -0.16 -0.23 -0.18 -0.18 -0.23 -0.20 -0.34 -0.01 0.02 -0.09 -0.14 -0.13
17 0.51 0.24 0.31 0.23 0.18 0.31 0.22 0.58 0.10 0.09 0.38 0.40 0.22
18 0.09 0.16 -0.12 -0.21 0.12 0.08 0.27 -0.18 0.14 0.16 -0.02 0.20 0.14
19 -0.13 -0.14 0.08 -0.17 -0.15 -0.11 -0.30 -0.03 -0.06 0.09 0.22 -0.21 -0.07
20 -0.22 -0.25 -0.27 -0.23 -0.27 -0.27 -0.22 -0.30 -0.25 -0.25 -0.24 -0.28 -0.19
21 -0.03 0.02 -0.06 -0.05 -0.13 -0.10 -0.04 -0.05 0.05 -0.15 -0.15 -0.13 0.00
22 -0.12 -0.27 -0.22 -0.09 -0.31 -0.28 -0.29 -0.36 -0.11 0.13 -0.23 -0.36 -0.18
23 -0.19 -0.14 -0.16 -0.24 -0.14 -0.20 -0.23 -0.34 -0.11 -0.02 -0.22 -0.33 -0.26
24 -0.11 -0.15 -0.11 -0.11 -0.04 -0.02 -0.17 -0.32 -0.15 -0.08 -0.07 -0.05 -0.07
25 0.03 -0.07 -0.03 -0.06 -0.08 -0.04 -0.04 -0.06 -0.04 -0.06 0.00 -0.04 -0.07
26 -0.11 -0.09 -0.11 -0.10 -0.04 0.01 -0.04 -0.07 -0.12 -0.03 -0.04 -0.07 -0.08

27 0.06 0.09 0.03 -0.02 0.25 -0.04 -0.03 -0.01 -0.14 -0.07 -0.02 -0.01 -0.01
28 0.01 0.14 0.16 -0.01 -0.17 0.31 0.05 0.06 0.18 0.11 1.15 0.17 0.17
29 -0.37 0.02 0.01 -0.07 0.04 -0.02 0.05 0.17 -0.04 0.13 -0.53 0.04 0.02
30 0.02 -0.10 -0.42 -0.02 0.02 -0.17 -0.15 -0.23 0.01 0.00 0.01 -0.15 -0.07
31 0.03 0.04 -0.03 -0.06 0.00 -0.59 -0.08 -0.06 -0.05 -0.11 -0.09 -0.12 -0.08
32 0.35 0.39 0.28 0.10 0.29 0.15 0.26 -0.06 0.12 0.00 0.17 -0.24 0.13
33 -0.19 -0.23 -0.22 -0.06 -0.36 -0.05 -0.24 -0.07 -0.10 -0.17 -0.16 -0.19 -0.09
34 0.19 -0.01 -0.07 -0.03 0.20 0.37 -0.08 -0.15 -0.08 -0.01 -0.13 -0.01 -0.10
35 0.24 0.16 0.31 0.20 0.26 0.10 -0.05 0.06 0.53 0.23 0.13 0.32 0.07
36 0.39 0.09 0.32 0.28 0.83 0.36 0.72 0.51 0.21 0.12 0.58 0.61 0.42
37 -0.02 0.01 -0.04 0.08 -0.06 0.13 0.32 0.13 0.05 -0.06 0.17 0.23 0.20
38 0.02 -0.06 0.04 0.12 0.00 0.08 0.37 0.60 -0.07 0.13 0.12 0.24 0.21
39 -0.13 -0.06 -0.05 -0.15 -0.13 -0.16 0.03 0.04 -0.06 -0.02 -0.03 -0.04 -0.01
40 0.17 0.02 0.08 0.09 0.15 0.08 0.05 0.05 -0.39 0.10 0.06 0.12 0.07
TSSL 0.00 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.00 0.03 0.00 0.01 0.02 0.04 0.01 0.01
Beta 0.92 0.73 0.81 0.67 1.16 0.89 1.36 1.22 0.48 0.35 1.18 1.29 1.00
Psai 0.06 0.03 0.03 0.02 0.06 0.04 0.06 0.06 0.02 0.02 0.07 0.05 0.02
ĐLC 0.25 0.17 0.18 0.15 0.24 0.20 0.25 0.24 0.15 0.15 0.27 0.23 0.15
Ma trận phương sai – hiệp phương sai.
CÂU 1&2: VẼ ĐƯỜNG BIÊN HIỆU QUẢ &
ĐƯỜNG ĐẲNG DỤNG
PPC LAF BBC KDC NKD SSC TS4 VNM KHA SJS GMD HTV TMS VFC SFC TN A GIL SAV HAP BMP STB SAM
PPC 0.047 0.019 0.032 0.022 0.029 0.016 0.026 0.022 0.021 0.018 0.035 0.021 0.011 0.017 0.021 0.015 0.022 0.016 0.034 0.023 0.041 0.039
LAF 0.019 0.060 0.019 0.024 0.022 0.026 0.036 0.007 0.034 0.032 0.032 0.035 0.013 0.030 0.026 0.018 0.022 0.015 0.031 0.018 0.025 0.025
BBC 0.032 0.019 0.050 0.033 0.053 0.023 0.038 0.018 0.031 0.022 0.038 0.023 0.011 0.021 0.028 0.020 0.028 0.021 0.036 0.022 0.044 0.038
KDC 0.022 0.024 0.033 0.041 0.040 0.020 0.032 0.012 0.030 0.024 0.031 0.025 0.008 0.024 0.024 0.025 0.022 0.020 0.035 0.026 0.031 0.030
NKD 0.029 0.022 0.053 0.040 0.064 0.026 0.043 0.016 0.038 0.022 0.041 0.026 0.010 0.026 0.031 0.027 0.030 0.022 0.043 0.023 0.044 0.040
SSC 0.016 0.026 0.023 0.020 0.026 0.031 0.030 0.011 0.026 0.023 0.026 0.020 0.008 0.018 0.018 0.014 0.020 0.016 0.024 0.019 0.020 0.027
TS4 0.026 0.036 0.038 0.032 0.043 0.030 0.060 0.013 0.042 0.033 0.040 0.032 0.009 0.029 0.029 0.024 0.034 0.023 0.032 0.027 0.039 0.041
VNM 0.022 0.007 0.018 0.012 0.016 0.011 0.013 0.025 0.011 0.014 0.017 0.010 0.008 0.012 0.020 0.010 0.013 0.008 0.016 0.014 0.022 0.021

KHA 0.021 0.034 0.031 0.030 0.038 0.026 0.042 0.011 0.093 0.033 0.048 0.029 0.020 0.018 0.025 0.025 0.023 0.020 0.020 0.021 0.035 0.039
SJS 0.018 0.032 0.022 0.024 0.022 0.023 0.033 0.014 0.033 0.037 0.031 0.029 0.011 0.020 0.032 0.020 0.025 0.018 0.028 0.025 0.025 0.026
GMD 0.035 0.032 0.038 0.031 0.041 0.026 0.040 0.017 0.048 0.031 0.056 0.027 0.013 0.018 0.032 0.019 0.029 0.019 0.034 0.027 0.041 0.046
HTV 0.021 0.035 0.023 0.025 0.026 0.020 0.032 0.010 0.029 0.029 0.027 0.043 0.012 0.023 0.021 0.022 0.027 0.021 0.031 0.016 0.026 0.026
TMS 0.011 0.013 0.011 0.008 0.010 0.008 0.009 0.008 0.020 0.011 0.013 0.012 0.021 0.012 0.011 0.012 0.008 0.009 0.010 0.012 0.020 0.013
VFC 0.017 0.030 0.021 0.024 0.026 0.018 0.029 0.012 0.018 0.020 0.018 0.023 0.012 0.037 0.018 0.023 0.021 0.012 0.030 0.018 0.026 0.018
SFC 0.021 0.026 0.028 0.024 0.031 0.018 0.029 0.020 0.025 0.032 0.032 0.021 0.011 0.018 0.062 0.020 0.022 0.012 0.036 0.024 0.028 0.024
TNA 0.015 0.018 0.020 0.025 0.027 0.014 0.024 0.010 0.025 0.020 0.019 0.022 0.012 0.023 0.020 0.030 0.021 0.014 0.029 0.018 0.022 0.020
GIL 0.022 0.022 0.028 0.022 0.030 0.020 0.034 0.013 0.023 0.025 0.029 0.027 0.008 0.021 0.022 0.021 0.032 0.017 0.028 0.020 0.026 0.030
SAV 0.016 0.015 0.021 0.020 0.022 0.016 0.023 0.008 0.020 0.018 0.019 0.021 0.009 0.012 0.012 0.014 0.017 0.022 0.020 0.016 0.023 0.023
HAP 0.034 0.031 0.036 0.035 0.043 0.024 0.032 0.016 0.020 0.028 0.034 0.031 0.010 0.030 0.036 0.029 0.028 0.020 0.060 0.029 0.041 0.032
BMP 0.023 0.018 0.022 0.026 0.023 0.019 0.027 0.014 0.021 0.025 0.027 0.016 0.012 0.018 0.024 0.018 0.020 0.016 0.029 0.040 0.030 0.028
STB 0.041 0.025 0.044 0.031 0.044 0.020 0.039 0.022 0.035 0.025 0.041 0.026 0.020 0.026 0.028 0.022 0.026 0.023 0.041 0.030 0.061 0.044
SAM 0.039 0.025 0.038 0.030 0.040 0.027 0.041 0.021 0.039 0.026 0.046 0.026 0.013 0.018 0.024 0.020 0.030 0.023 0.032 0.028 0.044 0.056
COM 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.012 0.018 0.010 0.009 0.016 0.010 0.017 0.006 0.013 0.013 0.013 0.014 0.010 0.015 0.012 0.013 0.012
BT6 0.011 0.012 0.006 0.006 0.007 0.004 0.010 0.004 0.006 0.010 0.011 0.013 0.006 0.008 0.014 0.003 0.007 0.006 0.008 0.007 0.013 0.010
CII 0.033 0.032 0.032 0.026 0.031 0.024 0.040 0.021 0.028 0.028 0.034 0.028 0.011 0.030 0.033 0.019 0.029 0.018 0.025 0.030 0.034 0.033
REE 0.040 0.034 0.036 0.031 0.039 0.028 0.040 0.018 0.040 0.028 0.044 0.029 0.012 0.028 0.028 0.023 0.028 0.021 0.041 0.030 0.044 0.044
DM 1 RỦI RO THẤP NHẤT
Tỷ trọng
PPC
-4.43%
LAF
14.84%
BBC
11.04%
KDC
14.01%
NKD
-15.14%

SSC
10.23%
TS4
8.08%
VNM
42.96%
KHA
3.79%
SJS
-28.93%
GMD
10.38%
HTV
-25.43%
TMS
17.35%
VFC
-16.46%
SFC
-12.75%
TNA
18.06%
GIL
23.63%
SAV
29.28%
HAP
10.88%
BMP
0.82%

STB
-20.44%
SAM
-25.87%
COM
-0.05%
BT6
45.01%
CII
-5.66%
REE
-5.19%
100.00%
TSSLTBdanh mục 0.014469957
Phương sai 0.005757513
Độ lệch chuẩn 0.075878275
Hiệp phương sai 0.005541233
Hệ số tương quan 0.209250912
Dùng công cụ solver tìm 2 danh mục hiệu quả theo lý thuyết Markowits ( danh mục có tỷ
suất sinh lợi cao nhất và danh mục có rủi ro thấp nhất)
 Trường hợp bán khống
DANH MỤC2 TSSL CAO NHẤT
Tỷ trọng
PPC
-24.10%
LAF
45.88%
BBC
8.67%
KDC

22.14%
NKD
-12.32%
SSC
7.52%
TS4
70.95%
VNM
55.06%
KHA
-4.18%
SJS
20.85%
GMD
48.87%
HTV
-3.00%
TMS
-7.34%
VFC
-102.49%
SFC
-83.28%
TNA
-46.05%
GIL
-17.77%
SAV
12.63%
HAP

33.82%
BMP
-60.27%
STB
62.16%
SAM
-79.48%
COM
0.39%
BT6
70.14%
CII
112.03%
REE
-30.82%
100.00%
TSSLTBdanh mục 0.14807
Phương sai 0.12180
Độ lệch chuẩn 0.34900
Kết hợp 2 danh mục trên với tỷ trọng bất kỳ, trong trường hợp này tỷ trọng danh mục 1 là
30%.
Tính TSSL trung bình 2 danh mục, phương sai và độ lệch chuẩn.
Sử dụng Data Table, tìm các danh mục hiệu quả theo biến đầu vào là tỷ trọng.
Kết hợp các danh mục vừa tìm được, vẽ được đường biên hiệu quả.
Sử dụng 4 danh mục từ bảng Data Table trên, tìm được đường hữu dụng U Cho từng
danh mục với hệ số ngại rủi ro: 0,3
Chọn U
max,
sau đó tính tỷ suất sinh lợi theo U và độ lệch chuẩn.
Tỷ trọng DM 1 Độ lệch chuẩn TSSL TB

0.250053866 10.80%
-2 1.026023882 0.41526404
-1.8 0.957967528 0.388544434
-1.6 0.889941839 0.361824829
-1.4 0.821954427 0.335105223
-1.2 0.754015648 0.308385618
-1 0.686139946 0.281666012
-0.8 0.618348096 0.254946407
-0.6 0.550671065 0.228226801
-0.4 0.483157106 0.201507195
-0.2 0.415885644 0.17478759
0 0.348996936 0.148067984
0.2 0.282762739 0.121348379
0.4 0.217781046 0.094628773
0.6 0.155628771 0.067909168
0.8 0.101636396 0.041189562
1 0.075878275 0.014469957
1.2 0.102484051 -0.012249649
1.4 0.156736599 -0.038969255
1.6 0.218969529 -0.06568886
1.8 0.283983909 -0.092408466
2 0.350234178 -0.119128071
VN-INDEX 0.153076948 1.17%
KẾT HỢP 2 DANH MỤC
Tỷ trọng DM 1 30%
TSSL TB 2DM 10.80%
Phương sai 0.062526936
Độ lệch chuẩn 0.250053866
Tìm những kết hợp giữa TSSL và độ lệch chuẩn bằng công cụ Data table theo biến đầu vào
là độ lệch chuẩn.

Từ các số liệu vừa tìm được, vẽ được đường đẳng dụng với hệ số ngại rủi ro 0.6
Độ lệch chuẩn TSSL TB U
A
0.823378174 0.338646781 0.135261295
B
0.551850714 0.230647811 0.139286048
C
0.350001 0.149648583 0.112898373
D
0.07621982 0.01464987 0.012907032
U
max
0.823378174 0.342671533 0.139286048
ĐLC TSSL

0.342671533
0.1
0.14
0.2
0.151286048
0.3
0.166286048
0.4
0.19
0.5
0.214286048
0.6
0.25
0.7
0.286286048

0.8
0.33
0.9
0.382286048
1
0.44
Tất cả các danh mục nằm trên đường biên hiệu quả đều là danh mục hiệu quả. Mỗi danh
mục thể hiện khẩu vị rủi ro của nhà đầu tư. Danh mục A có tỷ suất sinh lợi cao hơn 3 danh
mục còn lại nhưng mức độ rủi ro cũng cao hơn. Hơn nữa, từ đồ thị ta thấy VN-INDEX
không nằm trên đường biên hiệu quả. Điều này cho thấy VN-Index – danh mục đại diện
cho thị trường chứng khoán Việt Nam không phải là danh mục hiệu quả.
Xây dựng được đẳng dụng ứng với danh mục C với hệ số ngại rủi ro là 0,3. Đường
đẳng dụng này không dốc đứng, cho thấy nhà đầu tư này không ngại rủi ro, ứng với mỗi
mức tỷ suất sinh lợi tăng thêm, nhà đầu tư sẵn sàng chịu mức rủi ro cao hơn.
 Trường hợp không bán khống:
• Đường biên hiệu quả
Hai danh mục hiệu quả: DM1 RỦI RO THẤP NHẤT, DM2 TSSL CAO NHẤT
Các danh mục hiệu quả tìm được từ công cụ Data Table khi cho tỷ trọng danh mục 1
thay đổi.
Tỷ trọng DM 1 Độ lệch chuẩn TSSL TB
0.206821634 3.32%
DM1 RỦI RO THẤP NHẤT
Tỷ trọng
PPC
0.00%
LAF
0.00%
BBC
0.00%
KDC

0.00%
NKD
0.00%
SSC
5.34%
TS4
0.00%
VNM
16.80%
KHA
0.00%
SJS
0.00%
GMD
0.00%
HTV
0.00%
TMS
20.20%
VFC
0.00%
SFC
0.00%
TNA
5.18%
GIL
0.00%
SAV
10.95%
HAP

0.00%
BMP
0.00%
STB
0.00%
SAM
0.00%
COM
11.31%
BT6
30.22%
CII
0.00%
REE
0.00%
TSSL TB 0.00915633
Phương sai 0.010266371
Độ lệch chuẩn 0.101323101
Hiệp phương sai 0.016121556
Hệ số tương quan 0.594655898
DM2 TSSL CAO NHẤT
Tỷ trọng
PPC
0.00%
LAF
0.00%
BBC
0.00%
KDC
0.00%

NKD
0.00%
SSC
0.00%
TS4
0.00%
VNM
0.00%
KHA
0.00%
SJS
0.00%
GMD
0.00%
HTV
0.00%
TMS
0.00%
VFC
0.00%
SFC
0.00%
TNA
0.00%
GIL
0.00%
SAV
0.00%
HAP
0.00%

BMP
0.00%
STB
0.00%
SAM
0.00%
COM
0.00%
BT6
0.00%
CII
100.00%
REE
0.00%
TSSL TB 0.04345
Phương sai 0.07159
Độ lệch chuẩn 0.26757
-2 0.701381713 0.112029832
-1.8 0.657297757 0.105171598
-1.6 0.613281018 0.098313365
-1.4 0.56934709 0.091455131
-1.2 0.525516739 0.084596898
-1 0.481818235 0.077738664
-0.8 0.438291016 0.070880431
-0.6 0.394991711 0.064022197
-0.4 0.352004435 0.057163964
-0.2 0.30945925 0.05030573
0 0.267567125 0.043447497
0.2 0.226690404 0.036589264
0.4 0.187494389 0.02973103

0.6 0.151291067 0.022872797
0.8 0.120801746 0.016014563
1 0.101323101 0.00915633
1.2 0.099543527 0.002298096
1.4 0.116278505 -0.004560137
1.6 0.145264248 -0.011418371
1.8 0.180698497 -0.018276604
2 0.219479898 -0.025134838
VN-INDEX 0.153076948 1.17%
• Đường đẳng dụng:
Hệ số ngại rủi ro: 0.3
Độ lệch chuẩn TSSL TB U
A 0.56934709 0.091455131 -0.005791701
B 0.394991711 0.064022197 0.017216662
C 0.267567125 0.043447497 0.021969847
D 0.101323101 0.00915633 0.006076418
C 0.56934709 0.11921668 0.021969847
Các kết hợp tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn từ danh mục C, sử dụng công cụ Data
Table
ĐLC TSSL
0.11921668
0.05 0.02
0.1 0.024969847
0.15 0.028719847
0.2 0.03
0.25 0.040719847
0.3 0.05
0.35 0.058719847
0.4 0.07
0.45 0.082719847

0.5 0.10
Đường biên hiệu quả và đường đẳng dụng
So sánh hai trường hợp bán khống và không bán khống
Dựa vào đồ thị ta thấy với cùng một mức độ rủi ro, nếu có bán khống thì sẽ đạt tỷ suất
sinh lợi cao hơn. Bán khống sẽ đem lại lợi nhuận cao hơn nhưng cũng sẽ chịu lỗ nhiều
hơn ở các danh mục không hiệu quả (các danh mục có tỷ suất sinh lợi âm). Điều này
cho thấy trường hợp bán khống hiệu quả hơn trường hợp không bán khống khi đầu tư
vào các danh mục hiệu quả
CÂU 3: KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH CAPM TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ BÁN KHỐNG
Hồi quy các giá trị theo beta:
Hồi quy tỷ suất sinh lợi theo beta của nó
Sử dụng hàm Intercept để tìm hệ số chặn.
Sử dụng hàm Slope để tìm độ dốc
Sử dụng hàm RSQ để tìm hệ số xác định
Ta được kết quả như sau:
Hệ số chặn -0.0024
Độ dốc 0.0166
R-squared 0.1458
c 8.00%
E(R
i
) = -0.24%+1.66%*…
i
E(R
m
)= 1.66% + (-0.24%) = 1.42%
Hệ số xác định R
2
= 14.58% cho thấy khi … thay đổi 1% thì tỷ suất sinh lợi chỉ thay
đổi 0.1458%. Điều này cho thấy VN-Index không phải là danh mục hiệu quả.

Chúng ta sẽ đi tìm một danh mục hiệu quả và hồi quy tỷ suất sinh lợi theo beta của nó
để kiểm định lại nhận định của chúng ta về danh mục hiệu quả.
Hai danh mục hiệu quả theo định đề II
TSSL TB GTTB trừ c z x z y
0.87% -0.0713 -7.4162 0.6735 -8.3963 -2.8680
2.80% -0.0520 -1.2461 0.1132 0.7303 0.2494
1.67% -0.0633 -1.7695 0.1607 -0.1154 -0.0394
1.34% -0.0666 3.9843 -0.3618 6.1503 2.1008
1.32% -0.0668 -0.5649 0.0513 -2.8646 -0.9785
1.28% -0.0672 -4.1552 0.3773 -3.0243 -1.0330
3.25% -0.0475 6.2641 -0.5688 8.1958 2.7995
1.03% -0.0697 2.9327 -0.2663 9.4103 3.2144
2.96% -0.0504 -1.6430 0.1492 -1.2948 -0.4423
1.77% -0.0623 5.3517 -0.4860 1.4067 0.4805
2.71% -0.0529 -1.3836 0.1256 0.0353 0.0121
1.55% -0.0645 -2.1949 0.1993 -5.9043 -2.0168
0.08% -0.0792 6.0356 -0.5481 9.1117 3.1124
-0.71% -0.0871 -10.9553 0.9948 -13.9434 -4.7628
-0.40% -0.0840 -5.7246 0.5198 -7.8274 -2.6737
-0.51% -0.0851 -1.6722 0.1518 0.9770 0.3337
0.80% -0.0720 -1.6308 0.1481 1.4271 0.4875
1.05% -0.0695 -5.0525 0.4588 -1.0373 -0.3543
0.97% -0.0703 8.3768 -0.7607 10.3705 3.5424
-0.28% -0.0828 -7.0143 0.6370 -7.2397 -2.4730
2.57% -0.0543 0.4095 -0.0372 -2.8423 -0.9709
0.21% -0.0779 -1.2569 0.1141 -5.1162 -1.7476
0.51% -0.0749 -4.1272 0.3748 -4.5150 -1.5422
1.70% -0.0630 -0.7191 0.0653 5.7661 1.9696
4.34% -0.0366 6.6606 -0.6048 6.1049 2.0853
0.96% -0.0704 7.4988 -0.6810 7.3622 2.5148

GTTB X -0.130501 GTTBY 0.269964
Phương sai X 0.0118505 Phương sai Y 0.092215
ĐLC X 0.1089 ĐLC Y 0.3037
Hiệp phương sai -0.0173
 Tính toán danh mục đơn lẻ
Kết hợp 2 danh mục x và y, dùng Data Table tìm các danh mục kết hơp
Tỷ trọng x 0.25
Tỷ trọng y 0.75
GTTB 0.169847694
Phương sai 0.04614255
Độ lệch chuẩn 0.21480817
Bước nhảy 0.13666015
Tỷ trọng DM X Độ lệch chuẩn TSSL TB
0.260837434 0.22066742
-1.5 1.022282578 1.058332277
-1.36333985 0.962331137 0.99291776
-1.226679699 0.902403355 0.927503243
-1.090019549 0.842504283 0.862088725
-0.953359399 0.782640511 0.796674208
-0.816699248 0.722820811 0.731259691
-0.680039098 0.663057111 0.665845173
-0.543378948 0.603366052 0.600430656
-0.406718797 0.543771555 0.535016139
-0.270058647 0.484309269 0.469601621
-0.133398496 0.425034687 0.404187104
0.003261654 0.366039005 0.338772587
0.139921804 0.307482803 0.273358069
0.276581955 0.249675483 0.207943552
0.413242105 0.193290123 0.142529035
0.549902255 0.140054807 0.077114517

0.686562406 0.095397475 0.0117
0.823222556 0.076269652 -0.053714517
0.959882706 0.098815452 -0.119129035
1.096542857 0.144716894 -0.184543552
1.233203007 0.19837469 -0.249958069
vn-index 0.153076948 1.17%

Kiểm định tính hiệu quả của VN-Index
Chọn ra một danh mục A có cùng tỷ suất sinh lợi với VN-Index, ta thấy danh mục A có
độ lệch chuẩn thấp hơn VN-Index, điều này chứng tỏ VN-Index không phải là danh
mục hiệu quả, vì có tồn tại một danh mục có tỷ suất sinh lợi bằng VN-Index nhưng có
độ lệch chuẩn thấp hơn VN-Index.
Tỷ trọng x 0.686562406
Tỷ trọng y 0.313437594
TSSL TB -0.004980208
Độ lệch chuẩn 0.084977078
Lập lại danh mục thị trường từ sự kết hợp của 2 danh mục hiệu quả x,y
DM X DMY DM thị trường
PPC
0.673451154 -2.868006409 -0.436574785
LAF
0.113154189 0.249447226 0.15587355
BBC
0.160685295 -0.039406843 0.097968897
KDC
-0.361802224 2.100831894 0.41007989
NKD
0.051301697 -0.978501208 -0.271477248
SSC
0.377322482 -1.033035758 -0.064736812

TS4
-0.568830684 2.799532826 0.486941071
VNM
-0.266310639 3.214398535 0.824674471
KHA
0.149195554 -0.442263568 -0.03618997
SJS
-0.485979713 0.480516459 -0.183043478
GMD
0.125639346 0.01206287 0.090040209
HTV
0.199310858 -2.016792345 -0.495299199
TMS
-0.548076723 3.112396822 0.599253299
VFC
0.994827682 -4.762802192 -0.809829974
SFC
0.519841574 -2.673682022 -0.481128779
TNA
0.151848625 0.333718283 0.208853413
GIL
0.148091877 0.487479533 0.254468727
SAV
0.458802377 -0.354313034 0.203941439
HAP
-0.760680883 3.54236146 0.588054357
BMP
0.636954997 -2.472956673 -0.337808235
STB
-0.037184352 -0.970885656 -0.329841443

SAM
0.114139707 -1.747584479 -0.469394643
COM
0.37478133 -1.542226615 -0.226081028
BT6
0.065301574 1.969598367 0.66217978
CII
-0.604834237 2.085328322 0.238363844
REE
-0.680950863 2.514784202 0.320712648