Trắc nghiệm vật lí:Động học và động học chất rắn

Chng 3: NG LC HC VT RN 33

CÂU HI TRC NGHIM CHNG 3

3.1 t ti các đnh A, B, C ca tam giác đu ABC, cnh a, các cht đim có khi
lng bng nhau và bng m. t thêm mt cht đim có khi lng 3m ti A.
Xác đnh v trí khi tâm G ca h.
a) G là trng tâm ∆ABC.
b) G thuc trung tuyn qua đnh A, cách A mt đon AG =
6
3a
.
c) G thuc trung tuyn qua đnh A, cách A mt đon AG =
3
3a
.
d) G thuc trung tuyn qua đnh A, cách A mt đon AG =
a3
2
.
O
3.2 Mt chong chóng phng khi lng phân b đu,
có 3 cánh hình thoi đu nhau, cnh a (hình 3.1).
Khi tâm G ca mi cánh chong chóng nm :
a) trc quay O ca chong chóng.
b) giao đim hai đng chéo ca mi cánh.
c) đng chéo đi qua O và cách O mt đon
OG = a.
d) đng chéo đi qua O và cách O mt đon
OG = a/2.
3.3 Cho thc dt đng cht, hình ch T, khi lng

m phân b đu (hình 3.2). Kh
i tâm G ca
thc nm trên trc đi xng ca thc và
cách chân thc mt đon h bng bao nhiêu?
a) h =
2
ba +
c) h =
3
ba
+

b)
h =
4
b3a +
d) h =
3a b
4
+

3.4 Tm kim loi phng, đng cht, khi lng phân
b đu, hình qut, bán kính R và góc  đnh là
2α
o
(hình 3.3). Khi tâm G ca tm kim loi
nm trên phân giác ca góc O, cách O mt
đon:
a) OG = 0,5R b) OG =
2

sinR
o
α

c) OG =
3
sinR2
o
α

d) OG =
Hình 3.1
b
a
a
b
Hình 3.2
h = ?
Hình 3.3
G
O
x
34 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

o
o
3
sinR2

3.5 Tm kim loi phng, ng cht, khi lng phõn b u, hỡnh bỏn nguyt, ng
kớnh AB = 24cm. Khi tõm G ca tm kim loi nm trờn trc i xng ca nú v
cỏch tõm O mt on:
a) 6cm b) 8cm
c) 5,1cm d) 0 cm

x
O
3.6 Mt thanh rt nh, ng cht, khi lng m c un
thnh cung trũn bỏn kớnh R vi gúc tõm 2
o
(hỡnh
3.4). Khi tõm G ca thanh thuc phõn giỏc ca gúc
O, cỏch O mt on:
a) x = 0,5R b) x =
2
sinR
o


c) x =
o
o
2
sinR



d) x =

o
o
sinR



G
Hỡnh 3.4
3.7 Mt bỏn khuyờn rt mnh, ng cht, tõm O, bỏn kớnh r = 6,28cm. Khi tõm G ca
bỏn khuyờn nm trờn trc i xng v cỏch tõm O mt on:
a) 3,14 cm
b) 4 cm c) 2 cm d) 6cm
OG
O
d
x
3.8 Qu cu c, tõm O, bỏn kớnh R, ng cht, khi lng
phõn b u, b khoột mt l hng cng cú dng hỡnh
cu, bỏn kớnh r. Tõm O ca l cỏch tõm O ca qu
cu mt on d (hỡnh 3.5). Khi tõm G ca phn cũn
li nm trờn
ng thng ni O vi O, ngoi on
OO, cỏch O mt khong:

a) x =
3
33
dr
Rr
b) x =

3
33
Rr
dr


c) x =
2
22
Rd
Rr
d) x =
2
22
rd
Rr


Hỡnh 3.5
3.9 Qu cu c ng cht, tõm O, bỏn kớnh R, b khoột
mt l hng cng cú dng hỡnh cu, tõm O, bỏn kớnh R/2. Bit OO = R/2. Khi
tõm G ca phn cũn li ca qu cu, nm trờn ng thng OO, ngoi on OO
v cỏch tõm O mt on:
a) x =
R
8
b) x =
R
4
c) x =

R
16

d) x =
R
14

3.10 Qu cu c, tõm O, bỏn kớnh R = 14 cm, ng cht, khi lng phõn b u, b
khoột mt l hng cng cú dng hỡnh cu, bỏn kớnh r = 7cm. Tõm O ca l cỏch
tõm O ca qu cu mt on d = 7cm. Khi tõm G ca phn cũn li nm trờn
ng thng ni O vi O v:
a) nm trong on OO, cỏch O 0,5 cm.
Chng 3: NG LC HC VT RN 35

b) nm trong đon OO’, cách O 1 cm.
c) nm ngoài đon OO’, cách O 0,5 cm.
d)
nm ngoài đon OO’, cách O 1 cm.
3.11 Mt đa tròn mng đng cht bán kính R, khi lng phân b đu, b khóet mt l
cng có dng hình tròn bán kính r. Tâm O’ ca l cách tâm O ca đa mt đon d.
Khi tâm G ca phn còn li nm trên đng thng ni O vi O’, ngoài đon OO’
và cách tâm O mt khong:
a) x =
2
22
rd
Rr
−
b) x =
2

22
rd
Rr
−
c) x =
3
33
dr
Rr
−
d) x =
R
6

3.12 Mt đa tròn mng đng cht bán kính R, khi lng phân b đu, b khóet mt l
cng có dng hình tròn bán kính R/2. Tâm O’ ca l cách tâm O ca đa mt đon
R/2. Khi tâm G ca phn còn li nm trên đng thng ni O vi O’, ngoài đon
OO’ và cách tâm O mt khong:
a) x = R/8 b) x = R/3 c) x = R/4
d) x = R/6
3.13 Mt đa tròn mng đng cht bán kính R = 12cm, khi lng phân b đu, b
khóet mt l cng có dng hình tròn bán kính r = 6cm. Tâm O’ ca l cách tâm O
ca đa mt đon d = 6cm. Khi tâm G ca phn còn li nm trên đng thng
ni O vi O’, ngoài đon OO’ và cách O:
a) 1 cm
b) 2 cm c) 3 cm d) 4cm
3.14 Vt th có dng khi hình nón đng cht, khi lng phân b đu, đng cao h
thì khi tâm ca vt nm trên trc ca hình nón và cách đáy mt khong:
a) h/2 b) h/3
c) h/4 d) h/5

3.15 Vt th có dng khi hình nón đng cht, khi lng phân b đu, đng cao
12cm thì khi tâm ca vt nm trên trc ca hình nón và cách đáy mt khong:
a) 6cm b) 4cm
c) 3cm d) 2cm
3.16 Vt th có dng khi hình bán cu đng cht, khi lng phân b đu, bán kính R
thì khi tâm ca vt nm trên trc đi xng ca hình bán cu và cách đáy mt
khong:
a) R/5 b) 2R/5 c) R/8 d) 3R/8
3.17 Vt th
 có dng khi hình bán cu đng cht, khi lng phân b đu, bán kính
24cm thì khi tâm ca vt nm trên trc đi xng ca hình bán cu và cách đáy
mt khong:
a) 3cm b) 6cm c) 8cm
d) 9cm
3.18 Hai khi cu đc, đng cht tâm O, bán kính R và tâm O’, bán kính r = R/2, gn
cht tip xúc ngoài nhau to thành mt vt th rn. Khi tâm ca vt th này nm
trong đon OO’ và cách O mt khong:

a) R/6 b) R/14 c) R/4 d) R/8
3.19 Ba cht đim có khi lng ln lt là m
1
= m, m
2
= m, m
3
= 4m đt ti ba đnh
A, B, C ca tam giác đu cnh a. Khi tâm G ca h ba cht đim này nm :
a) trng tâm ca ∆ABC.
36 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

b) trung tuyn k t nh A, cỏch A mt on
a3
2

a
2a
2a
y
x
O
c) trung tuyn k t nh A, cỏch A mt on
a3
3


d) trung tuyn k t nh A, cỏch A mt on
a3
6

3.20 Mt tm g phng, ng cht, hỡnh vuụng, cnh 2a, b
ct mt gúc hỡnh vuụng cnh a nh hỡnh 3.6 Xỏc nh ta
khi tõm G ca phn cũn li ca tm g theo a.
Hỡnh 3.6
a) G(
7a 7a
;
66
) b) G(
5a 5a
;

66
) c) G(
7a 5a
;
66
)
d) G(
5a 7a
;
66
)
3.21 Mt tm g phng, ng cht, hỡnh vuụng, cnh 2a, b ct mt gúc hỡnh vuụng
cnh a nh hỡnh 3.7 Xỏc nh ta khi tõm G ca phn cũn li ca tm g theo
a.
a) G(
7a 7a
;
66
)
b) G(
5a 5a
;
66
) c) G(
7a 5a
;
66
) d) G(
5a 7a
;

66
)
3.22 Gi
m
i
v l khi lng v vn tc ca cht im th i. Vn tc ca khi tõm
G ca h n cht im c xỏc nh bi cụng thc no sau õy?
i
v

a)
n
i
i1
G
n
i
i1
v
v
m


=
=
=



b)

n
ii
i1
G
n
i
i1
mv
v
m


=
=
=



a
2a
2a
y
x
O
c)
n
i
i1
G
v

v
n


=
=

d)
n
ii
i1
G
mv
v
n


=
=


Hỡnh 3.7
3.23 Gi
m
i
v x
i
l khi lng v honh ca cht im th i. Honh ca khi
tõm G ca h n cht im c xỏc nh bi cụng thc no sau õy?
a) x

G
=
n
i
i1
n
i
i1
x
m
=
=



b) x
G
=
n
ii
i1
n
i
i1
mx
m
=
=

h
c) x
G
=
n
i
i1
x
n
=

d) x
G
=
n
ii
i1
mx
n
=


Hỡnh 3.8
Chng 3: NG LC HC VT RN 37

3.24 Mt vt th đc, đng cht gm mt phn hình tr, chiu cao h và mt bán cu
bán kính R (hình 3.8). Xác đnh h theo R đ khi tâm ca vt nm  phn bán
cu.
a) h b) R<

hR2< c) h <
R
2
d) h = R
3.25 Mt vt th đc, đng cht gm mt phn hình tr, chiu cao h và mt bán cu
bán kính R (hình 3.8). Quan h nào sau đây gia h và R thì khi tâm ca vt nm
 phn hình tr?
a) h b) R<
hR2<
c) h <
R
2

d) h = R
3.26 Mt vt th đc, đng cht gm mt phn hình tr, chiu cao h và mt bán cu
bán kính R (hình 3.8). Xác đnh h theo R đ khi tâm ca vt  đ cao không đi
khi vt nghiêng qua bên trái hoc bên phi mt góc nh hn 60
0
?

a) h = R b) h = R 2 c) h =
R
2
d) không tn ti giá tr ca h.
3.27 Hai đa tròn ging ht nhau. Mt cái gi c đnh, còn cái th II tip xúc ngoài và
ln không trt xung quanh chu vi ca đa I. Hi khi đa II tr v đúng đim xut
phát ban đu thì nó đã quay xung quanh tâm ca nó đc my vòng?
a) 1 vòng
b) 2 vòng c) 3 vòng d) 4 vòng
3.28 Khi vt rn quay quanh trc ∆ c đnh vi vn tc góc ω thì các đim trên vt rn

s vch ra:
a) các đng tròn đng tâm vi cùng vn tc góc ω.
a) các đng tròn đng trc ∆ vi cùng vn tc góc ω.
c) các dng qu đo khác nhau.
d) các đng tròn đng trc ∆ vi các vn tc góc khác nhau.
3.29 Mt bánh xe đp ln không trt trên đng nm ngang. Ngi quan sát đng
trên đng s thy đu van xe chuyn đng theo qi đo:
a) tròn. b) thng. c) elíp.
d) xycloid.
3.30 Khi v
t rn ch có chuyn đng tnh tin thì có tính cht nào sau đây?
a) Các đim trên vt rn đu có cùng mt dng qu đo.
b) Các đim trên vt rn đu có cùng vect vn tc.
c) Gia tc ca mt đim bt kì trên vt rn luôn bng vi gia tc ca khi tâm
vt rn.
d) a, b, c đu đúng.
3.31 Chuy
n đng ln ca bánh xe đp trên mt phng ngang là dng chuyn đng:
a) tnh tin. b) quay quanh trc bánh xe.
c) tròn.
d) tnh tin ca trc bánh xe và quay quanh trc bánh xe.
3.32 Mt bánh mài đang quay vi vn tc 300 vòng/phút thì b ngt đin và nó quay
chm dn đu. Sau đó mt phút, vn tc còn 180vòng/phút. Tính gia tc góc.
a) -
5
π
rad/s
2
b) -
2

5
π
rad/s
2
c) -
15
π
rad/s
2
d) - rad/s4π
2

38 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

3.33 Mt bỏnh mi ang quay vi vn tc 300 vũng/phỳt thỡ b ngt in v nú quay
chm dn u. Sau ú mt phỳt, vn tc cũn 180vũng/phỳt. Tớnh s vũng nú ó
quay trong thi gian ú.
a) 120 vũng
b) 240 vũng c) 60 vũng d) 180 vũng
3.34 Mt mụt bt u khi ng nhanh dn u, sau 2 giõy t tc n nh 300
vũng/phỳt. Tớnh gia tc gúc ca mụt.
a) 10 rad/s
2

b) 5 rad/s
2
c) 15 rad/s
2
d) 20 rad/s
2

3.35 Mt mụt bt u khi ng nhanh dn u, sau 2 giõy t tc n nh 300
vũng/phỳt. Tớnh gúc quay ca mụt trong thi gian ú.
a) 10 rad b) 5 rad c) 15 rad d) 20 rad
3.36 Mt ng h cú kim gi di 3cm, kim phỳt di 4cm. Gi
P
,
g
l vn tc gúc
v v
p
, v
g
l vn tc di ca u kim phỳt , kim gi. Quan h no sau õy l ỳng?
a)

p
= 12
g
; v
p
= 16 v
g
c)
p
= 12
g
; v
g
= 16v
p

b)
g
= 12
p
; v
p
= 16v
g
d)
g
= 12
p
; v
g
= 9v
p

3.37 Mt ng h cú kim gi, kim phỳt v kim giõy. Gi
1
,
2
v
3
l vn tc gúc
ca kim gi, kim phỳt v kim giõy. Quan h no sau õy l ỳng?
a)
1
=
2

=
3
b)
1
= 12
2
= 144
3


c) 144
1
= 12
2
=
3
d) 12
1
= 144
2
=
3
3.38 Mt ng h cú kim phỳt v kim gi. Phỏt biu no sau õy l ỳng:
a) Trong nt ngy ờm (24h), kim gi v kim phỳt gp (trựng) nhau 12 ln
b) Trong nt ngy ờm (24h), kim gi v kim phỳt gp (trựng) nhau 24 ln
c) Trong nt ngy ờm (24h), kim gi v kim phỳt gp (trựng) nhau 23 ln
d) Trong nt ngy ờm (24h), kim gi v kim phỳt gp (trựng) nhau 22 ln
3.39 Trỏi t quay quanh trc ca nú vi chu k T = 24 gi. Bỏn kớnh trỏi t l R =
6400km. Tớnh vt tc di ca mt im v 60
o

trờn mt t.
a) 234 m/s b) 467 m/s c) 404 m/s d) 508 m/s
3.40 Nh xớch (sờn) xe p m chuyn ng ca a c truyn ti lớp xe. Gi s ta
p xe mt cỏch u n thỡ lớp a cú cựng:
a) vn tc gúc b) gia tc gúc
c) gia tc tip tuyn a
t
ca cỏc rng
d) vn tc di v ca cỏc rng
3.41 Mt h thng truyn ng gm mt vụ lng, mt bỏnh xe v dõy cuaroa ni gia
bỏnh xe vi vụ lng. Gi
1
, R
1
v
2
, R
2
l vn tc gúc, bỏn kớnh ca vụ lng v
bỏnh xe. Quan h no sau õy l ỳng?
a)
1
=
2

b)
1
R
1
=

2
R
2
c)
2
R
1
=
2
R
2
d) a, b, c u sai
3.42 Mt dõy cuaroa truyn ng, vũng qua vụ lng I v bỏnh xe II (hỡnh 3.9). Bỏn
kớnh ca vụ lng v bỏnh xe l R
1
= 10cm v R
2
= 50cm. Vụ lng ang quay vi
vn tc 720 vũng/phỳt thỡ b ngt in, nú quay chm dn u, sau ú 30 giõy vn
tc ch cũn 180 vũng/phỳt. Vn tc quay ca bỏnh xe ngay trc khi ngt in l:
a) 720 vũng/phỳt
b) 144 vũng/phỳt
c) 3600 vũng/phỳt d) 180 vũng/phỳt
Chng 3: NG LC HC VT RN 39

3.43 Mt dây cuaroa truyn đng, vòng
qua vô lng I và bánh xe II (hình
3.9). Bán kính ca vô lng và
bánh xe là R
1

= 10cm và R
2
=
50cm. Vô lng đang quay vi vn
tc 720 vòng/phút thì b ngt đin,
nó quay chm dn đu, sau đó 30
giây vn tc ch còn 180
vòng/phút. Tính s vòng quay ca
vô lng trong khong thi gian 30
giây đó.
R
2
R
1
Hình 3.9
a) 540 vòng b) 270 vòng
c) 225 vòng d) 45 vòng
3.44 Mt dây cuaroa truyn đng, vòng qua vô lng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán
kính ca vô lng và bánh xe là R
1
= 10cm và R
2
= 50cm. Vô lng đang quay vi
vn tc 720 vòng/phút thì b ngt đin, nó quay chm dn đu, sau đó 30 giây vn
tc ch còn 180 vòng/phút. Tính s vòng quay ca bánh xe trong khong thi gian
30 giây đó.
a) 540 vòng b) 144 vòng c) 225 vòng
d) 45 vòng
3.45 Mt dây cuaroa truyn đng, vòng qua vô lng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán
kính ca vô lng và bánh xe là R1 = 10cm và R

2
= 50cm. Vô lng đang quay vi
vn tc 720 vòng/phút thì b ngt đin, nó quay chm dn đu, sau đó 30 giây vn
tc ch còn 180 vòng/phút. Sau bao lâu k t lúc ngt đin, h thng s dng?

a) 40 giây b) 50 giây c) 60 giây d) 80 giây
3.46 Mt dây cuaroa truyn đng, vòng qua vô lng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán
kính ca vô lng và bánh xe là R
1
= 10cm và R
2
= 50cm. Vô lng đang quay vi
vn tc 720 vòng/phút thì b ngt đin, nó quay chm dn đu, sau đó 30 giây vn
tc ch còn 180 vòng/phút. Tính s vòng quay ca bánh xe k t lúc ngt đin cho
đn khi dng li.
a) 480 vòng b) 240 vòng c) 45 vòng
d) 48 vòng
3.47 Mt dây cuaroa truyn đng, vòng qua vô lng I và bánh xe II (hình 3.9). Bán
kính ca vô lng và bánh xe là R
1
= 10cm và R
2
= 50cm. Vô lng đang quay vi
vn tc 720 vòng/phút thì b ngt đin, nó quay chm dn đu, sau đó 30 giây vn
tc ch còn 180 vòng/phút. Tính s vòng quay ca vô lng k t lúc ngt đin cho
đn khi dng li.
a) 480 vòng
b) 240 vòng c) 225 vòng d) 48 vòng
3.48 Vt rn có chuyn đng bt kì. Gi G là khi tâm ca vt rn, M và N là hai đim
bt kì trên vt rn. Quan h nào sau dây là đúng?

a)
b)
MN
vv(xNM
→→→→
=+ω ) )
)
MG
vv(xGM
→→→→
=+ω
c)
d) a, b, c đu đúng.
NM
vv(xMN
→→ → →
=+ω
3.49 Vt rn quay quanh trc ∆ c đnh. Kí hiu ω, v, β, a
t
là vn tc góc, vn tc dài,
gia tc góc, gia tc tip tuyn ca đim M; R là khong cách t M đn trc quay.
Quan h nào sau đây là sai?
40 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

a) v = R b) a
t
= R c) //


d)

2
t
v
a
R
=

3.50 Mt bỏnh xe cú bỏn kớnh R, ln khụng trt trờn mt ng. Quóng ng m
khi tõm ca bỏnh xe ó i c khi bỏnh xe quay mt vũng quanh trc ca nú l:
a) s = 2R b) s = R c) s = R d) s = 8R
3.51 Mt bỏnh xe cú bỏn kớnh R, ln khụng trt trờn mt ng. Quóng ng m
mt im M trờn vnh bỏnh xe ó i c khi bỏnh xe quay mt vũng quanh trc
ca nú l:
a) s = 2R b) s = R c) s = R d) s = 8R
3.52 Bỏnh xe bỏn kớnh R ln khụng trt trờn ng
thng vi vn tc t
nh tin ca khi tõm (hỡnh
3.10). Vn tc ca im D l:
o
v

a)
b)
c)
D
vv

=
0 D0
v2v

=
D0
v2.

= v d)
D
v0

=

3.53 Bỏnh xe bỏn kớnh R ln khụng trt trờn ng
thng vi vn tc tnh tin ca khi tõm (hỡnh
3.10). Vn tc ca im C l:
o
v

a) v b) v c)
D0
v

= 2v

=
D0
D0
v2
d) .v

=

D
v0

=
3.54 Bỏnh xe bỏn kớnh R ln khụng trt trờn ng thng vi vn tc tnh tin ca
khi tõm (hỡnh 3.10). Tớnh vn tc ca im A.
o
v

a) v
A
= v
0
b) v
A
= 2v
0

c) v
A
= 2 .v
0
d) v
A
= 0
3.55 Qu cu bỏn kớnh R = 5cm, ln u, khụng trt trờn hai thanh ray
song song cỏch nhau mt khong d = 6cm. Sau 2s, tõm qu cu tnh
tin c 120cm. Tớnh vn tc gúc ca qu cu (hỡnh 3.11).

a) 15 rad/s b) 12 rad/s c) 10 rad/s d) 20 rad/s

3.56 Qu cu bỏn kớnh R = 5cm, ln u, khụng trt trờn hai thanh ray
song song cỏch nhau mt khong d = 6cm. Sau 2s, tõm qu cu tnh
tin c 120cm. Tớnh vn tc tc thi ca im M trờn qu cu
(hỡnh 3.11).
O
o
v


A
D
B
C
Hỡnh 3.10
N

M
d
Hỡnh 3.11
a) 0,6 m/s b) 1,2 m/s c) 0,75 m/s
d) 1,35 m/s
3.57 Qu cu bỏn kớnh R = 3cm, l
n u, khụng trt trờn hai thanh ray song song
cỏch nhau mt khong d = 4cm. Sau 2s, tõm qu cu tnh tin c 120cm. Tớnh
vn tc tc thi ca im N trờn qu cu (hỡnh 3.11).
a) 0,6 m/s
b) 0,15 m/s c) 0,75 m/s d) 1,35 m/s
3.58 Qu cu bỏn kớnh R = 3cm, ln u, khụng trt trờn hai thanh ray song song
cỏch nhau mt khong d = 4cm. Sau 2s, tõm qu cu tnh tin c 120cm. Vect
vn tc tc thi ca im N trờn qu cu (hỡnh 3.11) cú c im :

a) Hng theo h
ng chuyn ng ca qu cu.
b) Bng khụng.
Chng 3: NG LC HC VT RN 41


c) Hng ngc hng chuyn đng ca qu cu.
d) Hng vào tâm qu cu.
3.59 Cho tam giác đu ABC, cnh a. t ti các đnh A, B, C các cht đim có khi
lng bng nhau và bng m. t thêm mt cht đim có khi lng 3m ti A.
Mômen quán tính đi vi trc quay đi qua khi tâm ca h và vuông góc vi mt
phng (ABC) là:
a) I = 3ma
2

b) I =
2
3
ma
2
c) I = 2ma
2
d) ma
2
3.60 Cho tam giác đu ABC, cnh a. t ti các đnh A, B, C các cht đim có khi
lng bng nhau và bng m. t thêm mt cht đim có khi lng 3m ti A.
Mômen quán tính đi vi trc quay cha khi tâm G ca h và cha đnh A là :
a) I = 3ma
2
b) I =

2
3
ma
2
c) I = 2ma
2

d) I = ½ ma
2
3.61 Khi cu đc đng cht, tâm O, bán kính R, khi lng m phân b đu. Ngi ta
khoét bên trong khi cu đó mt l hng cng có dng hình cu tâm O’, bán kính
r = R/2. Nu O’ cách O mt đon d = R/2 thì mômen quán tính ca phn còn li
ca khi cu đi vi trc quay cha O và O’ là :
a) I =
2
mR
5
2
b) I =
2
mR
2
3
c) I =
2
mR
70
31

d) I =

2
31
mR
80

3.62 Khi cu đc đng cht, tâm O, bán kính R, khi lng m phân b đu. Ngi ta
khoét bên trong khi cu đó mt l hng cng có dng hình cu tâm O’, bán kính
r = R/2. Nu O’ cách O mt đon d = R/2 thì mômen quán tính ca phn còn li
ca khi cu đi vi trc quay cha O và vuông góc vi OO’ là :
a) I =
2
mR
5
2

b) I =
2
57
mR
160
c) I =
2
mR
70
31
d) I =
2
31
mR
80

3.63 Khi cu đc đng cht, tâm O, bán kính R, khi lng m phân b đu. Ngi ta
khoét bên trong khi cu đó mt l hng cng có dng hình cu tâm O’, bán kính
r = R/2. Nu O’ cách O mt đon d = R/2 thì mômen quán tính ca phn còn li
ca khi cu đi vi trc quay cha O’ và vuông góc vi OO’ là :
a) I =
2
57
mR
160
b) I =
2
51
mR
80
c) I =
2
mR
70
31
d) I =
2
31
mR
80

3.64 Mt qu cu đc đng cht, tâm O, bán kính R, khi lng m phân b đu, đc
gn cht tip xúc ngòai vi mt qu cu đc khác, tâm O’, đng cht vi nó
nhng có bán kính gp đôi. Mômen quán tính ca h hai qu cu này đi vi trc
quay cha O và O’ là :

a) I =
2
66
mR
5
b) I = c) I =
2
mR
2
2
mR
5
d) I =
2
33
mR
80

3.65 Mt qu cu đc đng cht, tâm O, bán kính R, khi lng m phân b đu đc
gn cht tip xúc ngoài vi mt qu cu đc khác, tâm O’, đng cht vi nó
nhng có bán kính gp đôi. Mômen quán tính ca h hai qu cu này đi vi trc
quay cha O và vuông góc vi OO’ là :
42 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt


a) I = 85,2mR
2
b) I = 13,2mR
2

c) I = 0,4mR
2
d) I = mR
2
3.66 Mt qu cu c ng cht, tõm O, bỏn kớnh R, khi lng m phõn b u c
gn cht tip xỳc ngoi tip xỳc vi mt qu cu c khỏc, tõm O, ng cht vi
nú nhng cú bỏn kớnh gp ụi. Mụmen quỏn tớnh ca h hai qu cu ny i vi
trc quay cha O v vuụng gúc vi OO l :
a) I = 85,2mR
2
b) I = 13,2mR
2

c) I = 22,2mR
2
d) I = mR
2
3.67 Mt a trũn mng ng cht, khi lng phõn b u, bỏn kớnh R, b khoột mt
l hỡnh trũn, bỏn kớnh r = R/2. Tõm O ca l thng cỏch tõm O ca a mt
khong R/2. Khi lng ca phn cũn li l m. Mụmen quỏn tớnh ca phn cũn li
i vi trc quay i qua tõm O v vuụng gúc vi mt phng a l:
a)
2
mR
3
2
b)
2
mR
8

1

c)
2
mR
24
13
d)
2
13
mR
32

3.68 Mt a trũn mng ng cht, khi lng phõn b u, bỏn kớnh R, b khoột mt
l hỡnh trũn, bỏn kớnh r = R/2. Tõm O ca l thng cỏch tõm O ca a mt
khong R/2. Khi lng ca phn cũn li l m. Mụmen quỏn tớnh ca phn cũn li
i vi trc quay i qua O v Ol:
a)
2
mR
64
15
b)
2
mR
4
1
c)
2
mR

24
13

d)
2
mR
16
5

3.69 Mt vũng kim loi bỏn kớnh R, khi lng m phõn b u. Mụmen quỏn tớnh i
vi trc quay cha ng kớnh vũng dõy l:
a) mR
2

b)
2
1
mR
2
c)
4
1
mR
2
d)
2
3
mR
2
3.70 Mt vũng kim loi bỏn kớnh R, khi lng m phõn b u. Mụmen quỏn tớnh i

vi trc quay vuụng gúc vi mt phng vũng dõy ti mt im trờn vũng dõy l:
a) mR
2
b)
2
1
mR
2

c) 2mR
2
d)
2
3
mR
2
3.71 Mt vũng kim loi bỏn kớnh R, khi lng m phõn b u. Mụmen quỏn tớnh i
vi trc quay cha ng tip tuyn ca vũng dõy l:
a) mR
2
b)
4
5
mR
2
c)
4
1
mR
2

d)
2
3
mR
2
3.72 Mt khi hỡnh nún c ng cht, khi lng m phõn b u, bỏn kớnh ỏy l R.
Mụmen quỏn tớnh i vi trc ca hỡnh nún l:
a) mR
2
b)
2
1
mR
2
c)
5
2
mR
2

d)
10
3
mR
2

3.73 Cú 4 cht im khi lng bng nhau v bng m, t ti 4 nh ca hỡnh vuụng
ABCD, cnh a. Mụmen quỏn tớnh ca h ny i vi trc quay i qua mt nh
hỡnh vuụng v vuụng gúc vi mt phng hỡnh vuụng l:

a) 4ma
2
b) 3ma
2
c) 2 ma
2
d) ma
2
Chng 3: NG LC HC VT RN 43

3.74 Có 4 cht đim khi lng bng nhau và bng m, đt ti 4 đnh ca hình vuông
ABCD, cnh a. Mômen quán tính ca h này đi vi trc quay đi qua tâm hình
vuông và vuông góc vi mt phng hình vuông là :
a) 4ma
2
b) 3ma
2

c) 2 ma
2
d) ma
2
3.75 Có 4 cht đim khi lng bng nhau và bng m, đt ti 4 đnh ca hình vuông
ABCD, cnh a. Mômen quán tính ca h này đi vi trc quay cha mt đng
chéo hình vuông là :
a) 4ma
2
b) 3ma
2
c) 2 ma

2

d) ma
2
3.76 Bn qu cu nh ging nhau, mi qu cu (coi nh cht đim) có khi lng
0,5kg đt  các đnh mt hình vuông cnh 2m và đc gi c đnh  đó bng bn
thanh không khi lng, các thanh này chính là cnh hình vuông. Mômen quán
tính ca h này đi vi trc quay ∆ đi qua trung đim ca hai cnh đi din là :
a) 4 kgm
2

b) 2 kgm
2
c)1 kgm
2
d) 0,5kgm
2
3.77 Cánh ca phng, hình ch nht, khi lng m phân b đu, chiu rng là a, có th
quay quanh các bn l gn dc theo mép chiu dài ca cách ca. Mômen quán
tính ca cánh ca đi vi trc quay này là:
a) ma
2
b)
2
ma
2
1

c)
2

ma
3
1
d)
2
ma
3
2

3.78 Khi hình hp ch nht, mng, khi lng m phân b đu, chiu rng là a, chiu
dài b. Mômen quán tính đi vi trc quay qua tâm và vuông góc mt phng hình
ch nht là:

a)
)ba(m
12
1
22
+
b)
)ba(m
12
5
22
+
c)
)ba(m
3
1
22

+
d) a,b,c đu sai
3.79 Có bn ht, khi lng là 50g, 25g, 50g và 30g; ln lt đt trong mt phng Oxy
ti các đim A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đn v đo to đ là cm).
Mômen quán tính ca h đi vi trc Ox là:
a) 1,53.10
– 4
kg.m
2
b) 0,77.10
– 4
kg.m
2

c) 1,73.10
– 4
kg.m
2
d) a,b,c đu sai.
3.80 Có bn ht, khi lng là 50g, 25g, 50g và 30g; ln lt đt trong mt phng Oxy
ti các đim A(2; 2); B(0; 4); C(- 3; - 3) ; D(-2; 4), (đn
v đo to đ là cm). Mômen quán tính ca h đi vi
trc Oy là:
a) 1,53.10
– 4
kgm
2

b) 0,77.10
– 4

kg.m
2

c) 1,73.10
– 4
kg.m
2
d) a,b,c đu sai.
3.81 Mt vt rn đc to thành t ba thanh mnh, ging
nhau, mi thanh có khi lng m, chiu dài
và gn
vi nhau thành hình ch H. Mômen quán tính ca vt
rn này đi vi trc quay cha mt trong hai chân ca ch H là:
`

a) I =
2
m
3
4
` b) I = m `
2
c) I =
2
m
2
1
` d) I =
2
m

4
1
`
Hình 3.12
44 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

3.82 Hai a mng ng cht, ging ht nhau, mi cỏi cú khi lng m v bỏn kớnh R
c gn tip xỳc ngoi vi nhau, to thnh mt c th quay quanh trc vuụng
gúc vi mt phng hai a v i qua tõm ca mt trong hai a. Mụmen quỏn tớnh
ca h i vi trc l:
a) I = mR
2
b) I = 2mR
2

c) I = 5mR
2
d) 4mR
2
3.83 Mt trc khuu cú dng thanh mnh AB = a, ng cht, khi lng m phõn b
u. Tớnh mụmen quỏn tớnh ca trc khuu ny i vi trc quay i qua u A v
vuụng gúc vi AB.
a) I =
2
1
ma
12
b) I =
2
1

ma
3
c) I =
2
1
ma
4
d) I = ma
2
3.84 Mt tr rng cú thnh dy, khi lng m phõn b u, bỏnh kớnh thnh trong l
R
1
, bỏn kớnh thnh ngoi l R
2
. Tớnh mụmen quỏn tớnh i vi trc ca tr.

a) I =
22
21
1
m(R R )
2
+ b) I =
22
21
1
m(R R )
2

c) I = d) I =

22
21
m(R R )+
22
21
m(R R )
3.85 Khi bỏn cu ng cht, khi lng m phõn b u, cú trc quay trựng vi trc
i xng ca nú. Mụmen quỏn tớnh ca khi bỏn cu i vi truc cú dng no
sau õy:

a)
5
2
mR
2
b)
1
5
mR
2
c)
2
3
mR
2
d)
4
5
mR
2

3.86 Mt si dõy nh, khụng co gión, vt qua rũng rc cú dng ió trũn ng cht, khi
lng m = 800g, hai u dõy buc cht hai vt nh khi lng m
1
= 2,6kg v m
2

= 1kg (hỡnh 11.1). Th cho hai vt chuyn ng theo phng thng ng. B qua
ma sỏt trc rũng rc, bit dõy khụng trt trờn rũng rc, ly g = 10 m/s
2
. Gia tc
ca cỏc vt l:

a) 4 m/s
2

b) 4,4 m/s
2
c) 3,8 m/s
2
d) 2,2 m/s
2
3.87 Mt si dõy nh, khụng co gión, vt qua rũng rc cú dng ió trũn ng cht, khi
lng m, hai u dõy buc cht hai vt nh khi lng m
1
v m
2
(hỡnh 3.13). Th
cho hai vt chuyn ng theo phng thng ng. B qua
ma sỏt trc rũng rc, bit dõy khụng trt trờn rũng rc,
g l gia tc trng trng. ln gia tc ca cỏc vt c

tớnh theo cụng thc no sau õy?
a) a = g
12
12
mm
mmm
+
++
b) a = g
12
12
|m m |
mmm

+
+


c) a = g
12
12
|m m |
1
mm m
2

++
d) a = g
12
12

|m m |
mm

+

m
m
2
m
1
Hỡnh 3.13
3.88 Mt si dõy nh, khụng co gión, vt qua rũng rc cú dng ió trũn ng cht, khi
lng m = 800g (hỡnh 3.13), hai u dõy buc cht hai vt nh khi lng m
1
=
2,6 kg v m
2
= 1 kg. Th cho hai vt chuyn ng theo phng thng ng, bit
Chng 3: NG LC HC VT RN 45

dây không trt trên ròng rc. B qua ma sát  trc ròng rc, ly g = 10 m/s
2
. Lc
cng dây treo vt m
1
là:

a) T
1
= 15,6 N b) T

1
= 14 N c) T
1
= 6 N d) T
1
= 16,5 N
3.89 Mt si dây nh, không co giãn, vt qua ròng rc có dng điã tròn đng cht, khi
lng m = 800g, hai đu dây buc cht hai vt nh khi lng m
1
= 2,6 kg và m
2

= 1 kg (hình 3.13). Th cho hai vt chuyn đng theo phng thng đng, bit
dây không trt trên ròng rc. B qua ma sát  trc ròng rc, ly g = 10 m/s
2
. Lc
cng dây treo vt m
2
là:
a) T
2
= 15,6 N
b) T
2
= 14 N c) T
2
= 6 N d) T
2
= 16,5 N
3.90 Mt si dây nh, không co giãn, vt qua ròng rc có dng điã tròn đng cht, khi

lng m = 800g, hai đu dây buc cht hai vt nh khi lng m
1
= 2,6 kg và m
2

= 1 kg (hình 3.13). Th cho hai vt chuyn đng theo phng thng đng, bit
dây không trt trên ròng rc. B qua ma sát  trc ròng rc, ly g = 10 m/s
2
. Áp
lc Q mà trc ròng rc phi chu là:
a) Q = 44 N b) Q = 40 N c) Q = 29,6 N
d) Q = 37,6 N
3.91 Mt vô lng hình đa tròn đng cht, có khi lng m = 10 kg, bán kính R = 20
cm, đang quay vi vn tc 240 vòng/phút thì b hãm đu và dng li sau 20 giây.
 ln ca mômen hãm là :
a) 0,13 Nm b) 0,50 Nm
c) 0,25 Nm d) 1 Nm
3.92 Mt qu cu rng, thành mng, bán kính R = 1m, chu tác dng bi mômen quay
960Nm và nó quay vi gia tc góc 6 rad/s
2
, quanh mt trc đi qua tâm qu cu.
Khi lng qu cu là:
a) 160 kg b) 200 kg
c) 240 kg d) 400kg.
3.93 Mt dây mnh, nh, không co giãn, qun quanh mt tr đc đng cht khi lng
m
0
= 2kg. u kia ca dây ni vi vt m = 1kg (hình 3.14). B qua ma sát  trc
quay, ly g = 10m/s
2

. Tính gia tc ca vt.
a) 3,3m/s
2

b) 5m/s
2
c) 6,6 m/s
2
d) a = 0 m/s
2
3.94 Mt dây mnh, nh, không co giãn, qun quanh mt tr đc đng cht khi lng
m
0
. u kia ca dây ni vi vt khi lng m (hình 3.14). B qua ma sát  trc
quay, g là gia tc trng trng. Gia tc ca vt m đc tính bi biu thc:
a) a = g
0
m
mm+

b) a = g
0
m
1
mm
2
+

c) a = g
0

0
|m m |
mm
−
+
d) a = g
0
0
|m m |
1
mm
2
−
+

3.95 Mt dây mnh, nh, không co giãn, qun quanh mt tr đc đng
cht khi lng m
0
= 2kg. u kia ca dây ni vi vt m = 1kg
(hình 3.14). B qua ma sát  trc quay, ly g = 10m/s
2
. Tính lc
cng dây ni vt m.
a) 10 N
b) 5 N c) 7,7 N d) 6,6 N
m
m
0
Hình 3.14
46 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

3.96 Mt rũng rc ng cht, hỡnh a, khi lng 500g, bỏn kớnh R = 10cm, chu tỏc
dng bi mt lc tip tuyn vi mộp a, cú ln bin thiờn theo thi gian: F =
0,5t + 0,3t
2
(SI). Lỳc u rũng rc trng thỏi ngh (khụng quay), vn tc gúc ca
nú sau ú 1 giõy l:

a) 14 rad/s b) 28 rad/s c) 16 rad/s d) 32 rad/s
3.97 Mt rũng rc ng cht, hỡnh a, khi lng 500g, bỏn kớnh R = 10cm, chu tỏc
dng bi mt lc tip tuyn vi mộp a, cú ln bin thiờn theo thi gian: F =
0,5t + 0,3t
2
(SI). Tớnh gia tc gúc ca rũng rc lỳc t = 1s.
a) 14 rad/s
2
b) 28 rad/s
2
c) 16 rad/s
2

d) 32 rad/s
2
3.98 Cho c h nh hỡnh 3.14. Rũng rc cú dng a trũn ng nht, khi lng m. B
qua ma sỏt gia vt m
2
v mt ngang v ma sỏt trc rũng rc. Dõy rt nh,
khụng co gión v khụng trt trờn rũng rc. Gia tc ca ca cỏc vt c tớnh
theo cụng thc no sau õy?
a) a = g

21
1
mm
m
+
b) a = g
mmm
m
21
1
++

c) a = g
m
2
1
mm
m
21
1
++

d)
12
12
|m m |
ag
1
mm m
2

=
++

Hỡnh 3.14
m
2
m
1
3.99 Cho c h nh hỡnh 3.14. Rũng rc cú dng a trũn ng cht,
khi lng m = 2kg, m
2
= 3kg, m
1
= 1kg. B qua ma sỏt gia vt
m
2
v mt ngang v ma sỏt trc rũng rc. Dõy rt nh, khụng co
gión v khụng trt trờn rũng rc. Gia tc ca ca cỏc vt cú gớa
tr no sau õy?
a) a = 2m/s
2
b) a = 2,5m/s
2
c) a = 1,7m/s
2
d) a = 4m/s
2
Hỡnh 3.15
3.100 Cho c h nh hỡnh 3.14. Rũng rc cú dng a trũn ng cht, khi lng m.

Dõy rt nh, khụng co gión v khụng trt trờn rũng rc. Khi h chuyn ng cú
gia tc thỡ lc cng dõy T
1
(tỏc dng vo m
1
) v T
2
(tỏc dng vo m
2
) cú quan h
no sau õy?
a) T
1
= T
2
b) T
1
> T
2
c) T
1
< T
2
d) a, b, c u cú th xy ra.
3.101 Trờn mt hỡnh tr rng, thnh mng, khi lng m = 4kg, cú qun mt si dõy
rt nh, khụng co gión. u ra ca si ch buc cht vo im c nh. Th nh
cho hỡnh tr ln xung di (hỡnh 3.15). Tớnh gia tc tinh tin ca hỡnh tr, b qua
lc cn khụng khớ, ly g = 10m/s
2
.

a) a = 10 m/s
2

b) a = 5 m/s
2
c) a = 4 m/s
2
d) a = 6,6 m/s
2
3.102 Trờn mt hỡnh tr rng, thnh mng, khi lng m = 4kg, cú qun mt si dõy
rt nh, khụng co gión. u ra ca si ch buc cht vo im c nh. Th nh
Chng 3: NG LC HC VT RN 47

cho hình tr ln xung di (hình 3.15). Tính lc cng dây, b qua lc cn không
khí, ly g = 10m/s
2
.

a) T = 20 N c) T = 40 N c) T = 33 N d) T = 0 N
3.103 Mt cái thang da vào tng, nghiêng mt góc α so vi mt sàn ngang. H s
ma sát ngh gia thang và tng là µ
1
= 0,4; gia thang và mt sàn là µ
2
= 0,5.
Khi tâm ca thang  trung đim chiu dài thang. Tìm giá tr nh nht ca α đ
thang không b trt.
a) 22
o
b) 27

o

c) 45
o
d) 60
o
3.104 Mt cun ch đt trên bàn ngang.
Ngi ta kéo đu dây ch bng mt lc
có hng nh hình 3.16. Hi cun ch
s chuyn đng theo chiu nào?
→
F
a) Sang trái.
B
→
F
b) Sang phi.
A
c) Quay tròn tri ch.
d) Có th sang phi, sang trái hoc
quay ti ch.
Hình 3.16
3.105 Bánh xe dng đa tròn đng nht, bán kính R, khi lng m đng trc mt
bc thm có chiu cao h (hình 3.17). Phi đt vào trc ca bánh xe mt lc F bng
bao nhiêu đ nó có th lên đc thm?
→
F
R
a)
F

hR
)hR2(h
mg
−
−
≥

b) F
hR
)hR(h
mg
−
−
≥
h
c) F ≥ mg
d) F
R
mg
Rh
≥
−

Hình 3.17
3.106 Mt ngi có khi lng m = 70 kg đng  mép mt bàn tròn bán kính R =
1m nm ngang. Bàn đang quay theo quán tính quanh trc thng đng đi qua tâm
ca bàn tròn vi vn tc 1 vòng/giây. Hi bàn s quay vi vn tc bao nhiêu khi
ngi này di vào tâm bàn? Bit mômen quán tính ca bàn là I = 140 kgm
2
;

mômen quán tính ca ngi đc tính nh đi vi cht đim.
a) 1 vòng/giây
b) 1,5 vòng/giây c) 2 vòng/giây d) 3 vòng/giây
3.107 Mt thanh mnh đng cht, dài 1m, khi lng 3 kg có th quay quanh trc ∆
đi qua khi tâm và vuông góc vi thanh. Tác dng vào đu thanh mt lc F = 10N
theo hng hp vi thanh mt góc 60
o
( nm trong mt phng vuông góc vi
trc quay). B qua mômen cn. Vn tc góc mà thanh đt đc sau 2 giây k t
lúc nó bt đu quay là:
→
F
a) 30,5 rad/s b) 32,6 rad/s
c) 34,6 rad/s d) 38,6 rad/s
48 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

3.108 Mt vụ lng hỡnh a trũn ng nht, khi lng m, bỏn kớnh R ang quay vi
vn tc gúc
o
thỡ b hóm u v dng li sau t giõy. ln ca mụmen ca lc
hóm l:

a)
t2
mR
o
2

b)
t2

Rm
o
22

c)
2
o
2
t2
mR
d)
m
t
2
R
o
2


3.109 Mt khi tr c ng nht, khi lng m = 2 kg ln khụng trt trờn mt
phng ngang di tỏc dng ca lc kộo F = 6N, t ti
tõm khi tr nh hỡnh 3.18. B qua ma sỏt cn ln, gia
tc tnh tin ca khi tr l:
a) 3 m/s
2

b) 2 m/s
2

c) 1,5 m/s

2
d) 4,5 m/s
2

F
Hỡnh 3.18
3.110 Mt vụ lng ang quay vi vn tc gúc
o
thỡ b hóm dng li bi mt lc cú
mụmen hóm t l vi cn bc hai ca vn tc gúc ca vụ lng. Vn tc gúc trung
bỡnh ca vụ lng trong thi gian hóm l:
a)
2
o
tb

=
b)
3
o
tb

= c)
4
o
tb

= d)
o
tb

2
3

=
3.111 Bỏnh mi hỡnh a ng cht, khi lng m = 500g, bỏn kớnh R = 20cm ang
quay vi vn tc 480vũng/phỳt thỡ b hóm u li. Tớnh mụmen ca lc hóm
bỏnh mi quay thờm 100 vũng na thỡ dng.
a) 1Nm b) 0,1Nm c) 10Nm
d) 0,02Nm
3.112 Vụ lng cú khi lng m = 60kg phõn b u trờn vnh trũn bỏn kớnh R =
0,5m. Vụ lng cú th quay quanh trc thng ng i qua khi tõm. Tỏc dng lc F
= 48N luụn theo phng tip tuyn ca vụ lng thỡ nú bt u quay v sau khi
quay c 4 vũng, vn tc gúc ca nú l 4rad/s. Tớnh mụmen ca l
c cn.
a) 19,2 Nm
b) 21,6 Nm c) 24 Nm d) 28,7 Nm
3.113 Cỏnh ca hỡnh phng, ng cht, khi lng 12kg, hỡnh ch nht, cú trc quay
l bn l gn dc theo cnh chiu di. Cỏnh ca cú nỳm ca (tay nm) cỏch trc
quay 0,8m. Tỏc dng vo nỳm ca mt lc F = 5N theo hng vuụng gúc vi b
mt cỏnh ca. tớnh mụmen ca lc lm quay cỏnh ca.
a) 2,56 Nm
b) 4 Nm c) 0,64 Nm d) 48 Nm
3.114 Vt rn cú trc quay c nh i qua O, chu tỏc
dng ca cỏc lc
, nh hỡnh 3.19. Bit F
1
F

2
F

1
=
15N; F
2
= 20N; = 150
o
; = 120
o
; OA = 20cm; OB =
10cm. Vt rn s:

a) quay theo chiu kim ng h.
b) ng yờn.
b) quay ngc chiu kim ng h.
d) tnh tin.
3.115 Vt rn cú trc quay c nh i qua O, chu tỏc
dng ca cỏc lc
, nh hỡnh 11.8. Bit F
1
F

2
F

1
= 15N; F
2
= 20N; = 150
o

; =
A
2
F



B
O
1
F


Hỡnh 3.19

Chng 3: NG LC HC VT RN 49

120
o
; OA = 20cm; OB = 10cm; mômen quán tính ca vt rn đi vi trc ∆ là I =
0,5 kgm
2
. Tính vn tc góc ca vt rn đó.
A
B
R
1
R
2
a) 3 rad/s b) 0,35 rad/s

c) 0,05 rad/s d) 0,65 rad/s
3.116 Mt chi tit máy gm hai vô lng
hình tr đc, đng cht, khi lng
và bán kính ln lt là m
1
, R
1
và m
2
,
R
2
, gn đng trc (hình 3.20). Bit
khi lng ca các vt A, B là m
A
=
3kg, m
B
= 5kg và R
1
= 2R
2
. Vt A
s:
a) đi lên.
b) đi xung.
c) đng yên.
d) đi lên, đi xung hoc đng
yên, tùy theo khi lng ca

các vô lng.
3.117 Công thc nào sau đây tính chu
kì dao đng nh ca con lc vt lý?
(m: khi lng ca con lc, d: khong cách t khi tâm G đn trc quay, I:
mômen quan tính ca con lc đi vi trc quay, g là gia tc trng trng).
Hình 3.20
a) T =
mgd
2
I
π

b) T = 2π
I
mgd

c) T =
d
2
g
π d) T =
I
mgd

3.118 Mt cái thc, có dng mt thanh đng cht, dao đng trong mt phng thng
đng, quanh mt trc nm ngang đi qua mt đu ca thc. Tính chu kì dao đng
nh ca thc theo chiu dài L ca thc (ly g = 9,8 m/s
2
, π
2

= 9,8).
a)
T =
8L
3
b) T =
2L
3
c) T = 2π
2L
3
d) T = 2π
8L
3

3.119 Mt cái thc, có dng mt thanh đng cht, dài 24cm, dao đng trong mt
phng thng đng, quanh mt trc nm ngang đi qua mt đu ca thc. Tính chu
kì dao đng nh ca thc, ly g = 9,8 m/s
2
, π
2
= 9,8.
a) T = 0,40s b) 2,51s
c) 0,80s d) 5,02s
3.120 Mt cái đa đng cht, dao đng trong mt phng thng đng, quanh mt trc
nm ngang đi qua mt đim trên mép đa. Tính chu kì dao đng nh ca thc
theo bán kính R ca đa (ly g = 9,8 m/s
2
, π
2

= 9,8).
a)
T =
6R b) T = 2R c) T = 2π R d) T = 2π 6R
50 Th.S Quc Huy Bi Ging Vaọt Lyự ẹaùi Cửụng Taọp 1: Cụ Nhieọt

3.121 Mt cỏi a ng cht, bỏn kớnh R = 24cm, dao ng trong mt phng thng
ng, quanh mt trc nm ngang i qua mt im trờn mộp a. Tớnh chu kỡ dao
ng nh ca a (ly g = 9,8 m/s
2
,
2
= 9,8).
a) 1,20s b) 0,69s c) 7,53s d) 3,74s