Đề thi tuyển sinh sau đại học ngành hệ thống điện

ÂÃƯ THI TUØN SINH SAU ÂẢI HC.
Män chun ngnh : Hãû thäúng âiãûn.
Thåìi gian thi : 180 phụt.
I- L thuút
Cáu hi 1(1,5 âiãøm):
Phán têch cạc phỉång phạp chn tiãút diãûn dáy dáùn trong mảng âiãûn.Nháûn xẹt,âạnh giạ
ca anh (chë) vãư viãûc ạp dủng cạc phỉång phạp âọ cho mảng âiãûn Viãût Nam.
Cáu hi 2(1,5 âiãøm):
Âiãưu chènh âiãûn ạp v táưn säú trong hãû thäúng âiãûn .
II- Bi táûp:
Bi toạn 1(4 âiãøm):
Så âäư ca mäüt mảng âiãûn âån gin cọ 3 nụt cho trãn hçnh v bãn, trong âọ nụt 1l nụt
cán bàòng, nụt 3 l nụt âiãưu ạp v nụt 2 l nụt ti. Âiãûn ạp tải nụt 1 bàòng 1,025<0
0
(trong âån vë tỉång âäúi).Âiãûn ạp tải nụt âiãưu ạp 3 âỉåüc giỉí khäng âäøi bàòng 1,03
(trong âån vë tỉång âäúi) våïi cäng st phạt l 300MW.Phủ ti tải nụt 2 bàòng
400+j200 MVA.Âiãûn khạng ca cạc âỉåìng dáy cho trong âån vë tỉång âäúi (våïi cäng
sút cå bn bàòng 100 MVA) nhỉ åí trãn hçnh v.Âãø âån gin gi thiãút b qua âiãûn tråí
v täøng dáùn ca cạc âỉåìng dáy.
a) Sỉí dủng phỉång phạp làûp Gauss- Seidel hy xạc âënh âiãûn ạp tải nụt 2 v 3 (åí
bỉåïc làûp thỉï 2) våïi gi thiãút ràòng giạ trë ban âáưu ca âiãûn ạp tải nụt 2 v 3 bàòng :
00.1
)0(
2
jV +=
;

003.1
)0(
3
jV +=

b) Gi thiãút sau vi bỉåïc làûp âiãûn ạp tải nụt 2 v 3 häüi tủ v cọ cạc giạ trë (trong âån
vë tỉång âäúi)bàòng :
V
2
= 1,001243<-2,1
0
= 1,000571-j0,0366898
V
3
= 1,03<1,36851
0
= 1,029706+j0,0246
Hy xạc âënh dng âiãûn, cäng sút ,täøn tháút cäng sút trãn cạc âỉåìng dáy v cäng
sút phạt ca nụt cán bàòng 1(trong âån vë cọ tãn).
1
Baỡi toaùn 2(3 õióứm):
Mọỹt õổồỡng dỏy taới õióỷn 3 pha coù õióỷn khaùng mọựi pha bũng 100 ọm.ióỷn aùp (dỏy) cuớa
nguọửn cung cỏỳp V
1
bũng 100 KV vaỡ õióỷn aùp taỷi phuỷ taới cuọỳi õổồỡng dỏy V
2
cuợng õổồỹc
giổớ bũng 100 KV nhồỡ caùc tuỷ buỡ ngang nọỳi song song vồùi phuỷ taới.Phuỷ taới coù cọng suỏỳt
bũng 50 MW.Haợy xaùc õởnh :
1) Cọng suỏỳt cuớa caùc tuỷ buỡ cỏửn õỷt cuọỳi õổồỡng dỏy õóứ giổớ õióỷn aùp cuọỳi õổồỡng dỏy
bũng 100 KV.
2) Cọng suỏỳt maỡ nguọửn 1 cung cỏỳp cho nhaùnh.
3) Trở sọỳ õióỷn aùp rồi trón mọựi pha.
4) Goùc lóỷch pha giổợa õióỷn aùp (pha) õỏửu vaỡ cuọỳi õổồỡng dỏy.
5) Veợ sồ õọử bióứu thở chióửu cọng suỏỳt taùc duỷng ,phaớn khaùng õỏửu vaỡ cuọỳi õổồỡng dỏy.

2
X
1.3
=j0,05
P
3
=300MW
= 1,03
Nuùt cỏn bũng 1
V
1
=1,025<0
0

X
23
=j0,025
S
2
=400+j200MVA

Nuùt 3
Nuùt 2
X
1.2
=j0,025
aùp aùn:
Baỡi 1
Tờnh tọứng dỏứn caùc nhaùnh trong õồn vở tổồng õọỳi:
Nhaùnh 1-3: y

13
= 1/j0,05 = -j20
Nhaùnh 1-2 : y
12
= 1/j0,025 = -j40 ;
Nhaùnh 2-3 : y
23
= 1/j0,025 = -j40 ;
Tọứng dỏứn rióng nuùt 1: y
11
= y
13
+ y
12
= -j60
Tọứng dỏứn rióng nuùt 2: y
22
= y
23
+ y
12
= -j80
Tọứng dỏứn rióng nuùt 3: y
33
= y
13
+ y
23
= -j60
ióỷn aùp taỷi caùc nuùt theo phổồng phaùp lỷp Gauss- Seidel coù thóứ õổồỹc xaùc õởnh theo

cọng thổùc sau:


+

=
+
+
ij
k
jij
k
i
ii
k
i
y
Vy
V
jQP
V
)(
)1*(
)1(
Chuyóứn giaù trở cọng suỏỳt vóử õồn vở tổồng õọỳi vồùi cọng suỏỳt cồ baớn laỡ S
cb
=100 MVA:
S
2
= (400+j200)/ S

cb
=4+j2 ; P
3
= 3
Bổồùc lỷp 1:
ióỷn aùp taỷi nuùt 2 ồớ bổồùc lỷp 1:
05.00025,1
80
)03.1.40()025,1.40(
01
24
22
)0(
)0(*
2
22
)1(
2
j
j
jj
j
j
y
Vy
V
jQP
V
jij
=

++

+
=
+

=

(Hay vióỳt daỷng sau:
V21(
1
2
V
)=((-4+2i)+(-40i)*(1.025)+(-40i)*(1.03))/(-80i)=
= 1.0025 - 0.0500i)
Xaùc õởnh cọng suỏỳt phaớn khaùng cuớa nguọửn õióửu aùp 3 theo yóu cỏửu õióửu chốnh õióỷn aùp
(õóứ tri sọỳ tuyóỷt õọỳi U
3
=1.03)

[ ]






+=
23

1
21312313
)0(
3
*
)0(
3
1
3
)( yVyVyyVVRQ
= R{(1.03)*((1.03)*(-60i)-(1.025)*(-20i)-
(1.0025-0.05i)*(-40i)} =1.2360
ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
V31=(((3-1.236i)/1.03)+(-20i)*(1.025)+(-40i)*(1.0025-0.05i))/(-60i)= 1.0300 +
0.0152i;
Vỗ giaù trở tuyóỷt õọỳi cuớa õióỷn aùp taỷi nuùt 3 phaới giổớ khọng õọứi bũng 1.03 vaỡ thaỡnh phỏửn
aớo khọng õọứi bũng f=0,0152 nón thaỡnh phỏửn thổỷc cuớa noù bũng:
3
e3=
0299,1)0152,0()03,1(
22
=
; Vỏỷy kóỳt quaớ ta lỏỳy õióỷn aùp (phổùc) taỷi nuùt 3 :
V31=1,0299+j0,0152.
Bổồùc lỷp 2:
ióỷn aùp taỷi nuùt 2 :
v22= (((-4+2i)/(1.0025+0.05i))+(-40i)*(1.025)+(-40i)*(1.0299+0.0152i))/(-80i)
v22 = 1.0001 - 0.0409I
Xaùc õởnh cọng suỏỳt phaớn khaùng cuớa nguọửn õióửu aùp 3 theo yóu cỏửu õióửu chốnh õióỷn aùp
(õóứ tri sọỳ tuyóỷt õọỳi U

3
=1.03):
Q32=R{ (1.0299-0.0152i)*((1.0299+0.0152i)*(-60i)-(1.025)*(-20i)-(1.0001 -
0.0409i)*(-40i))}=1,3673
ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
v32= (((3-1.3673i)/(1.0299-0.0152i))+(-20i)*(1.025)+(-40i)*(1.0001 - 0.0409i))/(-
60i) = 1.0298 + 0.0216i.
Doỡng õióỷn trón nhaùnh 1-2: i12=y12* (V1-V2).
i12=(-40i)*((1.025)-(1.000571-0.0366898i)) = 1.4676 - 0.9772i
i21=-i12=-1.4676 + 0.9772i
Cọng suỏỳt trón nhaùnh 1-2:s12=V1*I12
lión hồỹp
S12=1.025*(1.4676 + 0.9772i) = 1.5043 + 1.0016I Trong õồn vở coù tón:
S12= 150,43+j100,16 MVA
Cọng suỏỳt trón nhaùnh 2-1:s12=V2*I21
lión hồỹp
S21=(1.000571-0.0366898i)*(-1.4676- 0.9772i) = -1.5043 - 0.9239I Trong õồn vở
coù tón:
S21= -150,43-j92,39 MVA
Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón õoaỷn 1-2: S=s12+s21
S = 1.5043 + 1.0016i+(-1.5043 - 0.9239I)= 0.0000 + 0.0777I. Trong õồn vở coù
tón:
S= 0+j7,77 MVA
Doỡng õióỷn trón nhaùnh 1-3: i13=y13* (V1-V3).
i13=(-20i)*((1.025)-(1.029706+0.0246i)) = -0.4920 + 0.0941I
Cọng suỏỳt trón nhaùnh 1-3:S13=V1*I13
lión hồỹp
.
S13=1.025*(-0.4920 - 0.0941i) = -0.5043 - 0.0965I. Trong õồn vở coù tón:
S13= -50,43-j9,65 MVA

Cọng suỏỳt trón nhaùnh 3-1: S31=V3*I31
lión hồỹp
4
S31=(1.029706+0.0246i)*(0.4920 + 0.0941i) = 0.5043 + 0.1090I. Trong õồn vở coù
tón:
S31= 50,43+j10,9 MVA
Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón õoaỷn 3-1: S= S13+S31
S = 0.0000 + 0.0125I. Trong õồn vở coù tón:
S = 0+j1,25 MVA
Doỡng trón õoaỷn 3-2:
i32=(-40i)*((1.029706+0.0246i)-(1.000571-0.0366898i))= 2.4516 - 1.1654I
Cọng suỏỳt trón õoaỷn 3-2:
S32=(1.029706+0.0246i)*conj(i32) = 2.4958 + 1.2603I. Trong õồn vở coù tón:
S32 =249,58+j126,03 MVA
Cọng suỏỳt trón õoaỷn 2-3:
S23=(1.000571-0.0366898i)*conj(-i32) = -2.4958 - 1.0761i. Trong õồn vở coù tón:
S23 =-249,58-j107,61 MVA
Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón õoaỷn 2-3: S23=s32+s23
S = 0 + 0.1842i. Trong õồn vở coù tón:
S = 0+j18,42 MVA
Cọng suỏỳt nuùt cỏn bũng cung cỏỳp cho hóỷ thọỳng:S1=V1 *(conj(i12+i13))
(Bũng õióỷn aùp nhỏn doỡng lión hồỹp)
S1=1.025*(-0.4920 - 0.0941i+1.4676 + 0.9772i) = 1.0000 + 0.9052i. Trong õồn vở
coù tón:
S1 = 100,0+j90,52 MVA
(Hay caùch khaùc :S1=V1*(conj(i12+i13))=V1*(conj(v1)* conj(y12+y13) - conj(v2)*
conj(y12)- conj(v3)* conj(y13)
S1=1.025*(1.025*(60i)-(1.000571+0.0366898i)*(40i)-(1.029706-0.0246i)*(20i))
S1 = 1.0000 + 0.9051I)
(Ghi chuù caùc kyù hióỷu:

*:nhỏn ; conj : Sọỳ phổùc lión hồỹp; i : phỏửn aớo cuớa sọỳ phổùc ; R{} :Lỏỳy phỏửn aớo ;
/ :chia )
Baỡi 2
Bióứu thổùc lión hóỷ giổợa mọõun õióỷn aùp õỏửu V
1
vaỡ õióỷn aùp cuọỳi õổồỡng dỏy V
2
nhổ sau:
( ) ( )
2
2
2
2
1
)(
nd
VVVV

++=
5
Trong õoù : Thaỡng phỏửn doỹc truỷc :
2
22

V
XQRP
V
d
+
=

Thaỡng phỏửn ngang truỷc :
2
22

V
RQXP
V
n

=

Ta coù :X=100 ọm; R=0 ; P
2
= =50 MW ,coỡn Q
2
chờnh laỡ cọng suỏỳt cuớa tuỷ cỏửn buỡ.
Sau khi buỡ thoớa maợn yóu cỏửu ta cuợng coù: V
1
= V
2
= 100 KV
Thay caùc giaù trở vaỡo ta coù :
( )
2
2
2
2
)
100

100.50
(
100
100.
100100 +






+=
Q
Giaới ra ta õổồỹc 2 nghióỷm:
Q
2
= -186,6025 MVAR
Q
2
= -13,3975 MVAR
Ta thỏỳy chố coù nghióỷm
Q
2
= -13,3975 MVAR
laỡ hồỹp lyù.
2) Doỡng õióỷn trón mọựi pha bũng :
I=
2989,0
100.3
)3975.13()50(

.3
22
2
2
=
+
=
V
S
KA
Cọng suỏỳt phaớn khaùng õổồỡng dỏy tióu thuỷ laỡ :
100.)2989,0.(3 3
22
== XIQ
= 26.7949 MVAR
Cọng suỏỳt phaớn khaùng nguọửn 1 cung cỏỳp cho nhaùnh laỡ:
Q
1
=Q - Q
2
= 26,7949 - 13,3975 = 13,3974 MVAR
Cọng suỏỳt nguọửn 1 cung cỏỳp :
S
1
=50+j13,3974 MVA
3)ióỷn aùp rồi trón mọựi pha : E= I.X= 0,2989.100 = 29,89 KV
4)Goùc lóỷch pha giổợa õióỷn aùp (pha)õỏửu vaỡ cuọỳi õổồỡng dỏy:
E=2.V
1pha
.sin(/2)

nón : sin(/2)=
100.2
3.89,29
.2
=

f
V
E
= 0,2588
Tổỡ õoù tờnh õổồỹc goùc lóỷch pha giổợa õióỷn aùp (pha) õỏửu vaỡ cuọỳi dổồỡng dỏy bũng 30 õọỹ
6
E
3
100
3
1
1
==
V
V
f

=
3
100
3
2
2
==

V
V
f