Bài tập lớn cơ học đất

Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
SV:Bùi Ngọc Lâm 1
Líp: KCD52 -§H
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
Đề Bài
BàI TP lớn cơ học đất
Phần 1: Đề bài
I.Số liệu ban đầu.
Thiết kế một tờng chắn trọng lực bằng bê tông; dùng bê tông mác 200, trọng l-
ợng riêng bê tông
bê tông
= 24KN/m
3
.
A
X
O
Y
O
min
'

3m
1m
1m
4m
0,4m
0,4m
Lớp đất 1
Lớp đất 2
Lớp đất 2

q
0.00
II. Yêu cầu.
1. Xác định các tải trọng tác dụng lên công trình (trọng lợng bản thân công trình, áp
lực đất chủ động và bị động tác dụng lên tờng chắn, trọng lợng đất đè hai bên cánh t-
ờng);
2. Kiểm tra điều kiện sức chịu tải của đất nền dới chân tờng;
3. Tính toán độ lún của nền đất dới chân tờng theo phơng pháp cộng lún phân tố;
SV:Bựi Ngc Lõm 2
Lớp: KCD52 -ĐH
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
Phần 2: Trình tự tính toán
2.1. Số liệu tính toán

'

( / )q T m
Lớp 1
Lớp2
Số
Độ sâu
MNN
Tọa độ tâm trợt
Số hiệu
Chiều
dày
X(m) Y(m)
10 5 2,1 18 3,2 79 2,3 5 0
2.2. Xử lý số liệu đất
Bng s liu lp 1: s hiu 18

Thnh phn ht (%) tng ng vi c ht
Ht si
Ht cỏt
Ht bi
Ht
cỏt
Thụ To Va Nh Mn
>10 10ữ5 5ữ2 2ữ1 1ữ0,5 0,5ữ0,25 0,25ữ0,1 0,1ữ0,05 0,05ữ0,01
0,01ữ0,00
2
0,002
7 10,4 18,4 28,9 14,4 11,6 6,3 3
m t nhiờn
W(%)
T trng ht

Dung trng t nhiờn

w
(kN/m
3
)
Modun bin dng
E(kN/m
3
)
18,6 2,65 18,58 3950
Bng s liu lp 2: s hiu 79
m t
nhiờn

W(%)
Gii hn
nhóo
W
nh
(%)
Gii hn
do W
d
(%)
Dung trng
t nhiờn

w
(T/m
3
)
T trng
ht
Gúc ma
sỏt trong
()
Lc dớnh
C(kg/cm
2
)
27,9 29,2 25,5 1,89 2,69
1750
0,226
Kt qu thớ nghim nộn ộp e ~ p vi ỏp lc nộn P(Kpa)

Sc khỏng
xuyờn tnh
Ch s NPT
100 200 300 400
0,809 0,797 0,787 0,748 3,83 29
SV:Bựi Ngc Lõm 3
Lớp: KCD52 -ĐH
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
Phân loại đất
*Lớp 1:
Tổng trọng lượng của mẫu phân tích:
Hạt có đường kính
d (mm)
>1 >0,5 >0,25 >0,1 >0,05 >0,01 >0,002
Hàm lượng tích lũy
(%)
35,8 64,7 79,1 90,7 97 100 100
=> Đất cát nhỏ ( hàm lượng chứa hạt lớn hơn 0,1 trên 75%)
e
1
=
n
w
(1 0,01W)
1
∆γ +
−
γ
=
2,65 10(1 0,01 18,6)

18,58
× + ×
−
1= 0,692
γ
đn1
=
n
( 1)
1 e
∆ − γ
+
=
(2,65 1).10
1 0,692
−
+
= 9,752 kN/m
3
γ
nn1
= γ
đn1
+ γ
n
= 9,752 + 10 = 19,752 kN/m
3
E = a×q
c
=> q

c
=
E
a
Đất cát a = (1,5 ÷ 2): Chọn a = 2
=> q
c
=
3950
2
= 1975 kN/m
2
= 19,75 kg/cm
Theo bảng VII – 4/SBT-342
=> ϕ
1
= 29
0
'
57
Líp 2:
Chỉ số dẻo của đất:
I
d
= W
nh
– W
d
= 29,2 – 25,5 = 3,7 %
=> Đất cát pha

SV:Bùi Ngọc Lâm 4
Líp: KCD52 -§H
Q=7+ 10,4+ 18,4+ 28,9+ 14,4+ 11,6+ 6,3 3=100
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
Chỉ số sệt của đất
I
s
=
d
nh d
W W
W W
−
−
=
27,9 25,5
29,2 25,5
−
=
−
0,65%
=> Đất ở trạng thái dẻo
e
2
=
n
w
(1 0,01W)
1
∆γ +

−
γ
=
2,69 10(1 0,01 27,9)
1
18,9
× + ×
−
= 0,82
γ
đn2
=
n
( 1)
1 e
∆ − γ
+
=
(2,69 1) 10
1 0,82
− ×
+
= 9,29 kN/m
3
γ
nn2
= γ
đn2
+ γ
n

= 9,29 + 10 = 19,29 kN/m
3
SV:Bùi Ngọc Lâm 5
Líp: KCD52 -§H
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
2.3. Xác định các tải trọng tác dụng lên công trình.
2.3.1. Tải trọng bản thân công trình.
Ta chia tờng chắn thành các mảnh hình tam giác và chữ nhật.Trọng lợng bản
thân của tờng là tổng trọng lợng bản thân của các phần đã chia.
Cắt 1m chiều dày của tờng để tính toán ta có hình vẽ.
1
3
2
4
3.0
0.4
5

1
0

1.0 5.0
0.4
áp dụng công thức :
( ) .P T V

=
Với :
3
2,4 /T m

=
Số liệu tính toán đợc ghi vào bảng
Mảnh Thể tích V (m
3
) Tải trọng (T)
1 3 7,2
2 0,8 1,92
3 2,204 5,29
4 1,094 2,62

17,03
SV:Bựi Ngc Lõm 6
Lớp: KCD52 -ĐH
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
2.3.2. Trọng lợng đất đè tác dụng lên công trình.
Ta chia đất đề quanh tờng chắn thành các mảnh hình tam giác và chữ nhật nh
hình vẽ.Trọng lợng bản thân của đất đè là tổng trọng lợng bản thân của các phần đã
chia.
Cắt 1m chiều dày của tờng để tính toán ta có hình vẽ.
Số liệu tính toán trọng lợng đất đè đợc ghi vào bảng
Mảnh Thể tích V (m
3
)
3
( / )T m

Trọng lợng (T)
5 2,015
1

1,858
w

=
3,744
6 0,466
1
1,858
w

=
0,866
7 0,071
1
0,9752

=
đn
0,069
8 0,646
1
0,9752

=
đn
0,63
9 0,286
0,929

=

đn2
0,266
10 0,72
0,929

=
đn2
0,669
11 0,881
0,929

=
đn2
0,818
12 0,044
0,929

=
đn2
0,041
Vậy tổng tải trọng đất đè tác dụng lên công trình là : 7,103 T
SV:Bựi Ngc Lõm 7
Lớp: KCD52 -ĐH
12
MNN
2.30.92.8
l
p 1
l
p 2

10
8
5
6
9
7
11
1.0
0.4
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
2.3.3. áp lực đất chủ động tác dụng lên tờng chắn.
a, áp lực đất chủ động do lớp 1 gây ra.
Lớp đất 1 có góc ma sát trong :
=
0 '
1
29 57
+ Hệ số áp lực đất chủ động :

= = =
0 '
2 0 2 0
1
a1
29 57
tan (45 ) tan (45 ) 0,334
2 2

+ Cờng độ áp lực đất chủ động.
a1 w1 a1 1 a1

.z. 2C
=
- Khi z = 0
= =
a11
(z 0) 0
- Khi z = 3,2
= = ì ì =
2
a11
(z 3,2) 18,58 3,2 0,334 19,858(kN/ m )
E
a11
=
a11 11
1
H
2

=
1
19,858 3,2
2
ì ì
= 31,773 kN/m
Cỏch chõn tng 1 on:
11 11
1
H (6 H )
3

+
=
1
3,2 (6 3,2)
3
ì +
= 3,867 m
+ Mc nc ngm

a12
=
a11
+
n1
H
12

a1
Vi H = 0 m =>
a12
= 19,858 kN/m
2
Vi H = 0,9 m =>
a12
= 19,858 + 9,752ì0,9ì0,334 = 22,789 kN/m
2
E
a12
=
1

(19,858 22,789) 0,9
2
+ ì
= 19,191 kN/m
Cỏch chõn tng 1 on:
0,9 22,789 2 19,858
(6 4,1)
3 22,789 19,858
+ ì
ì + =
+
2,340m
b, áp lực đất chủ động do lớp 2 gây ra.
Lớp đất 2 có góc ma sát trong :
=
0 '
1
17 50
+ Hệ số áp lực đất chủ động :
SV:Bựi Ngc Lõm 8
Lớp: KCD52 -ĐH
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi

= = =
0 '
2 0 2 0
2
a2
17 50
tan (45 ) tan (45 ) 0,531

2 2

+ Cờng độ áp lực đất chủ động.
Với q
1
là trọng lợng phần đất của lớp 1.
= ì + ì
= ì + ì =
1 w1 11 đn1 12
q h h
2
18,58 3,2 19,752 0,9 77,233(kN/ m )
Có C
2
= 0,226 kg/cm
2
= 22,6kN/m
2
2 1 2 2 2 2 2
2
a a dn a a
q H C

= ì + ì ì ì
Khi H = 0 m

2
2
77,233 0,531 2 22,6 0,531 8,074 /
a

kN m

= ì ì ì =
Khi H = 2,8m
2
2
77,233 0,531 9,29 2,8 0,531 2 22,6 0,531 21,886 /
a
kN m

= ì + ì ì ì ì =

c, áp lực đất chủ động do tải trọng phân bố q gây ra.
- Lp 1 :
= ì = ì =
2
q1 a1
q 21 0,334 7,014(kN/ m )
= ì = ì =
q1 q1
E H 7,014 3,2 22,445(kN/ m )
Cỏch chõn tng mt on :
3,2
(6 3,2) (6 3,2) 4,4
2 2
H
m+ = + =
- Lp 2 :

= = ì =

2
q2 a2
q. 21 0,531 11,151(kN/ m )

= ì = ì =
q2 q2
E H 11,151 2,8 31,223(kN/ m )
Cỏch chõn tng mt on :
2,8
1,4
2 2
H
m= =
* p lc nc :

n
=
n
(H 3,2)
Vi H = 3,2:
n
= 0
SV:Bựi Ngc Lõm 9
Lớp: KCD52 -ĐH
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
Vi H = 4,1:
n
=
2
10 0,9 9 /kN mì =

Vi H = 6 :
n
=
2
10 2,8 28 /kN mì =
E
nb
=
n
1
H
2

=
1
28 2,8 39,2kN / m
2
ì =

Cỏch chõn tng 1 on:
1 1
H 2,8 0,933
3 3
= =
m
2.3.4. áp lực đất bị động tác dụng lên tờng chắn.
+ Hệ số áp lực đất bị động : Do bn thõn t gõy ra

= + = + =

0 '
2 0 2 0
2
b
17 50
tan (45 ) tan (45 ) 1,883
2 2

+ Cờng độ áp lực đất bị động.
= ì ì +
b đn2 b 2 b
z 2C
- Khi H = 0
= = ì ì =
2
b1
(H 0) 2 22,6 1,883 62,025(kN/ m )
- Khi H = 2
= = ì ì + ì ì =
2
b2
(H 2) 9,29 2 1,883 2 22,6 1,883 97,01(kN/ m )
E
b
= E
b1
+ E
b2
=
( )

b1 b2
1
H
2
+
=
( )
1
62,025 97,01 2
2
+ ì
= 159,035 kN/m
Cỏch chõn tng 1 on:
b2 b1
b1 b2
H 2
3
+
ì
+
=
2 79,01 2 62,025
3 79,01 62,025
+ ì
ì
+
= 0,96m
* p lc nc:

n

=
n
(H 4)
Vi H = 4:
n
= 0
Vi H = 6:
n
= 10ì2 = 20kN/m
2
SV:Bựi Ngc Lõm 10
Lớp: KCD52 -ĐH
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
E
nb
=
n
1
H
2
ì
=
1
20 2
2
ì
= 20kN/m
Cỏch chõn tng 1 on:
1 1
H 2 0,667

3 3
= ì =
m
Do áp lực đất chủ động của lớp 2 và tải trọng phân bố q gây ra có giá trị âm
nên ở phần biểu đồ ta bỏ phần biểu đồ âm đi. Ta có giá biểu đồ nh hình dới.
20
20
159,035
62,025
97,01
31,773
19,858
8,074
22,789
21,886
11,151
7,014
9
39,2
28
19,191
31,223
22,445
2.3.5 Nc ố lờn ỏy múng
1.0
1
2
2.7
P
n

= V.
n
SV:Bựi Ngc Lõm 11
Lớp: KCD52 -ĐH
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
Diện tích (m
2
) Thể tích (m
3
)
γ
n
(kN/m
3
)
Tải trọng (kN)
1 0,484 0,484 10 4,84
2 1,723 1,723 10 17,23
Tải trọng nước đè: P
n
=
ni
P
∑
= 22,07 kN
Tải trọng đè lên đáy móng:
P
q
= q×(5×tanα+0,4)= 21× (5×tan 10
0

+0,4)= 26,914 kN
2.4 Kiểm tra sức chịu tải của nền đất dưới công trình
Xét điểm B là tâm mặt cắt chân tường
8
7
1
4
2
3
6
5
B
P
y
(kN) P
x
(kN)
Cánh tay
đòn
Hệ số đổi
chiều
M (kN.m)
Tường và đất đè
1 72 0 0
SV:Bùi Ngọc Lâm 12
Líp: KCD52 -§H
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
2 19,2 0 0
3 52,9 0,493 1 26,08
4 26,2 0,346 -1 -9,065

5 46,1 0,951 1 43,841
6 6,99 0,65 1 4,544
7 9,35 1,092 1 10,21
8 8,59 1,211 -1 -10,403
q 26,914 0,64 1 17,225
Trọng lượng nước đè lên cánh móng
6+7 4,84 1,171 1 5,668
8 17,23 1,211 -1 -20,866
Áp lực đất, tải trọng và nước lên tường chắn
E
a11
31,773 3,867 -1 -122,866
E
a12
19,191 2,34 -1 -44,91
E
q1
22,445 4,4 -1 -98,758
E
q2
31,223 1,4 -1 -43,712
E
na
39,2 0,933 -1 -36,574
E
b
159,035 0,96 1 152,674
E
nb
20 0,667 1 13,34

N
∑
=290,314kN
M
∑
=
-113,572kN.m
B
3m
1m
SV:Bùi Ngọc Lâm 13
Líp: KCD52 -§H
Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
* ng sut tip xỳc
tt
max
min
N M
P
F W
=
F = bl = 1ì3 = 3m
2
W =
2
bl
6
=
2
1 3

6
ì
= 1,5m
3
tt
max
290,314 113,572
P
3 1,5
= +
= 172,486 kN/m
2
tt
min
290,314 113,572
P
3 1,5
=
= 21,057 kN/m
2
Ti trng gii hn trung bỡnh:
tt tt
tt
max min
TB
P P
P
2
+
=

=
172,486 21,057
2
+
= 96,772 kN/m
2
* Xỏc nh sc chu ti ca t theo terzaghi
R =
q q c c
u
s s
0,5N i b N i q N i C
P
F F

+ +
=
F
s
= (2 3) => Chn F
s
= 2,5
i

= 1
q c
i i=
= 1
Cú
2

= 1750 Tra bng V-2 SBT/259
N

= 2,76 ; N
q
= 6,43; N
c
= 16,68
=> R =
0,5 2,76 1,89 3 6,43 21 16,68 22,6
2,5
ì ì ì + ì + ì
= 207,929/m
2
Cú
tt 2 2
max
tt 2 2
TB
P 172,486kN / m R 207,929kN / m
P 96,772kN / m 1,2R 249,515kN / m
= < =


= < =

=> Tng n nh.
3. Tớnh toỏn lỳn ca nn t di chõn tng theo phng phỏp cng lỳn phõn t.
SV:Bựi Ngc Lõm 14
Lớp: KCD52 -ĐH

Bài tập lớn cơ học đất gvhd: V Th Chi
tớnh cỏc tr s ng sut gõy lỳn ta chia t din ỏy múng, tớnh cho
1
4
ỏy múng.
ri nhõn kt qu cho 4. H s k
g
tra bng III-3 SBT/136-137.
im
l 1,5
b 0,5
=
z
z
b
k
g
gl g
4k =
ìP
TB
(kN/m
2
)
bt dn 2
h =
1 3 0,5 1 0,2034 78,734 4,645
2 3 1 2 0,1312 50,786 9,29
3 3 1,5 3 0,0869 33,638 13,935
4 3 2 4 0,0604 23,38 18,58

5 3 2,5 5 0,0434 16,8 23,225
6 3 3 6 0,0325 12,58 27,87
* Tớnh toỏn lỳn
P (kN/m
2
) 0 100 200 300 400
e 0,82 0,809 0,797 0,787 0,748
SV:Bựi Ngc Lõm 15
Lớp: KCD52 -ĐH
9,29
23,225
27,87
18,58
4,645
13,935
78,734
50,786
33,638
23,38
16,8
12,58

Bn thõn

gõy lỳn
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
Chia đất thành 7 phân lớp, mỗi phân lớp có h = 0,5m. Kết quả trong bảng sau:
S
i
=

1i 2i
i
1i
e e
h
1 e
−
+
Lớp
phân
tố
Chiều
dày
h
i
(m)
σ
bt
(kN/m
2
)
P
1i
(kN/m
2
)
σ
gl
(kN/m
2

)
σ
gl
trung
bình
P
2i
(kN/m
2
)
e
1i
e
2i
s
i
(m)
1 0,5
4,645
6,967
78,734
64,76 71,727 0,8192
0,812
1
0,002
9,29 50,786
2 0,5
9,29
11,613
50,786

42,212 53,825 0,8187
0,814
1
0,0013
13,935 33,638
3 0,5
13,935
16,258
33,638
28,509 44,767 0,8182
0,815
1
0,0009
18,58 23,38
4 0,5
18,58
20,903
23,38
20,09 40,993 0,8177
0,815
5
0,0006
23,225 16,8
5 0,5
23,225
25,548
16,8
14,69 40,238 0,8172
0,815
6

0,0004
27,87 12,58
SV:Bùi Ngọc Lâm 16
Líp: KCD52 -§H
Bµi tËp lín c¬ häc ®Êt gvhd: Vũ Thị Chi
6 0,5 27,87 30,193 12,58 11,139 41,332 0,8167
0,815
4
0,0004
32,515 9,697
Độ lún của móng là: S =
i
S
∑
= 0,0056 m
SV:Bùi Ngọc Lâm 17
Líp: KCD52 -§H