điều khiển thích nghi phi tuyến cho robot, công nghiệp trên cơ sở mạng nở ron nhân tạo(thông tin đưa lên website)

1
MỞ ĐẦU
1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
Robot đã được đặt nền móng đầu tiên từ những năm 20 của thế kỷ XX.
Trải qua gần một thế kỷ, kể từ đó các công trình nghiên cứu và các sản phẩm
về robot được công bố và phát triển không ngừng. Chính vì vậy, luận án chỉ đề
cập tới một số kết quả nghiên cứu nổi bật gần đây nhất trong và ngoài nước về
lĩnh vực điều khiển robot [tr 10-13 LA]. Mặc dù đã có nhiều kết quả được
công bố, nhưng vẫn còn nhiều vấn đề cần được quan tâm nghiên cứu và giải
quyết tiếp để nâng cao hơn nữa chất lượng phục vụ của robot. Do đó, trong
lĩnh vực này vẫn luôn thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa
học trong và ngoài nước.
2. Tính cấp thiết của luận án
Robot công nghiệp là một trong những đối tượng được sử dụng phổ biến và
mang lại hiệu quả cao trong sản xuất, sinh hoạt, nhưng đồng thời cũng là đối
tượng có tính phi tuyến mạnh, có các tham số bất định lớn và chịu nhiều sự tác
động của nhiễu. Song song với việc nâng cao độ chính xác trong các khâu lắp
ghép cơ khí thì điều khiển cũng là một vấn đề hết sức quan trọng để cải thiện
đáng kể chất lượng làm việc của robot. Hiện nay, có nhiều phương pháp điều
khiển đã được công bố và được áp dụng thành công cho robot, nhất là cho các
robot có mô hình xác định hoặc mô hình có tham số bất định kiểu hằng số.
Nhưng đến nay, bài toán điều khiển robot vẫn luôn dành được nhiều sự quan tâm
của các nhà khoa học nghiên cứu giải quyết để cải thiện hơn nữa chất lượng
động học của robot.
Điều khiển thích nghi là bài toán tổng hợp bộ điều khiển nhằm luôn giữ
chất lượng hệ thống được ổn định, cho dù có nhiễu không mong muốn tác động,
có sự thay đổi cấu trúc hoặc tham số không biết trước của đối tượng điều khiển.
Nguyên tắc hoạt động của hệ thống điều khiển thích nghi là mỗi khi có sự thay
đổi của đối tượng, bộ điều khiển sẽ tự chỉnh định cấu trúc và tham số nhằm đảm
bảo chất lượng hệ thống là không đổi [8]. Hướng nghiên cứu điều khiển thích
nghi cho robot đang được các nhà khoa học ở lĩnh vực này quan tâm phát triển

trong những năm gần đây.
Vì vậy, nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển robot dựa trên lý thuyết
điều khiển thích nghi là hướng mà luận án chọn để nghiên cứu và đề xuất thuật
toán điều khiển thích nghi bền vững mới dựa trên các công cụ điều khiển phi
tuyến như hàm điều khiển Lyapunov, kỹ thuật backstepping, điều khiển trượt
kết hợp với mạng nơ ron nhân tạo Sự kết hợp hợp lý các công cụ này có khả
năng tạo ra bộ điều khiển có cấu trúc mới nhằm đảm bảo nâng cao chất lượng
làm việc cho robot trong điều kiện cấu trúc và tham số của robot thay đổi và có
nhiễu tác động.
3. Mục tiêu của luận án
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu và đề xuất thuật toán điều khiển thích
nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp bất
định kiểu hàm số đảm bảo bám quỹ đạo đặt trước và có khả năng kháng nhiễu.

2
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Đối tượng nghiên cứu: là robot công nghiệp n bậc tự do được mô tả toán học
bằng một mô hình vi phân phi tuyến bất định kiểu hàm số.
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung nghiên cứu phương pháp mô tả toán học cho
robot n bậc tự do có các đặc tính bất định, các phương pháp biến đổi mô hình
toán học của robot. Nghiên cứu các công trình đã được công bố trong và ngoài
nước ở lĩnh vực điều khiển thích nghi robot đủ cơ cấu chấp hành, lý thuyết
điều khiển phi tuyến, điều khiển thích nghi, mạng nơ ron nhân tạo, làm nền
tảng cho việc phát triển giải thuật điều khiển thích nghi mới cho robot n bậc tự
do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số. Nghiên cứu các công cụ phần
mềm để kiểm chứng tính đúng đắn của các giải thuật mới được đề xuất trong
luận án.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
- Ý nghĩa khoa học: Luận án nghiên cứu đề xuất các thuật toán và cấu trúc
điều khiển thích nghi phi tuyến mới trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo để điều

khiển robot n bậc tự do có mô hình phi tuyến bất định kiểu hàm số, có nhiễu
tác động, bám quỹ đạo đặt và đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục.
- Ý nghĩa thực tiễn: Kiểm chứng được khả năng ứng dụng thực tế của các
thuật toán điều khiển thích nghi bền vững trên cơ sở mạng nơ ron nhân tạo
được đề xuất trong luận án bằng các công cụ mềm.
6. Nội dung của luận án
Bố cục của luận án bao gồm: phần mở đầu, 4 chương trình bày các nội
dung và kết quả nghiên cứu, phần cuối là kết luận và kiến nghị. Toàn bộ luận
án được trình bày trong 106 trang, 1 danh mục chữ cái viết tắt và các ký hiệu,
4 bảng và 59 đồ thị, hình vẽ.

Chương 1: NGHIÊN CỨU, ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU
KHIỂN ROBOT
1.1 Mô hình toán học và định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
1.1.1 Mô hình toán học của robot
1.1.1.1 Động học vị trí
Bài toán động học thuận: Cho trước giá trị của các biến khớp, các thông số
hình học và các thông số liên kết giữa các khâu. Yêu cầu xác định vị trí và
hướng của khâu chấp hành cuối [3, 4, 5].
Bài toán động học ngược: Cho trước các thông số hình học và các thông số liên
kết của các khâu, cho trước vị trí và hướng của khâu chấp hành cuối. Yêu cầu xác
định giá trị của các biến khớp để robot đạt được hướng và vị trí cho trước [3, 6, 7].
1.1.1.2 Động học thuận vận tốc
Thể hiện quan hệ giữa tốc độ trong không gian khớp và không gian làm việc
qua ma trận Jacobian [30].
1.1.1.3 Động lực học
Áp dụng phương trình Euler-Lagrange cho robot n bậc tự do, ta có [29, 34,36]:
3
   
, ( ) ( )

dd
H q q C q q q G q F q

    
(1.8)
1.1.2 Định hướng trong thiết kế điều khiển cho robot
Đặc tính 1: [29, 31] Ma trận quán tính
()Hq
là ma trận đối xứng xác định dương
cấp n. Nó thường gợi ý cho xác định một hàm Lyapunov trong thiết kế điều
khiển.
Đặc tính 2: [31] Vector tương hỗ và ly tâm
( , )C q q q
, ma trận
 
,
nn
C q q R



thỏa mãn
 
0
,C q q c q
với
0
c
là hằng số bị chặn
     

, 2 ,N q q H q C q q
(1.11)
là ma trận đối xứng lệch, ta có:
 
,0
T
q N q q q 
(1.12)
Đặc tính 3: [29] Tuyến tính với các tham số động lực học. Trong phương trình
động lực học của robot biểu diễn qua ma trận hồi quy
W
như sau:
           
, , ( , , )
vd
H q q C q q q G q F q F q H q q N q q q q q q p

        W
(1.13)
với vector
p
là vector tham số động lực học
 
1 1 1 1
, , , , , , , , , , ,
T
n n n n
p m m I I v v k k    
(1.14)
Đặc tính này phù hợp cho việc tổng hợp các bộ điều khiển thích nghi [29].

Đặc tính 4: Mô hình động lực học của robot có tính phẳng [16, 18]
Được chứng minh từ mô hình động lực học của robot xây dựng trên cơ sở hàm
Euler-Lagrange trang 351 tài liệu [10]. Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở ứng
dụng tính phẳng: xây dựng bộ điều khiển tựa phẳng, dựa vào tín hiệu đầu ra
phẳng là tín hiệu mong muốn đã biết trước từ đó xác định tín hiệu đặt ở đầu
vào để đem lại kết quả như mong muốn [18].
Đặc tính 5: Mô hình động lực học của robot có tính thụ động [28, 33]
Xây dựng bộ điều khiển tựa thụ động dựa trên nguyên lý dạng hàm năng lượng
và bù năng lượng tổn hao trên cơ sở hàm điều khiền Lyapunov.
1.2 Điều khiển chuyển động tay máy robot
1.2.1 Các thuật toán điều khiển kinh điển
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian khớp
a) Phương pháp điều khiển phi tuyến trên cơ sở mô hình:
Thuật toán điều khiển được trình bày trong [30]:
u
  

(1.21)
với:
()
( , ) ( )
Hq
V q q G q








và
d D P
u q K E K E  
; trong đó:
d
E q q
(1.22)
với :
,0
pi di
KK

b) Phương pháp PD bù trọng trường, phương pháp sử dụng PID
Mô men điều khiển PD [33]:
()
pD
K E K q G q

  
(1.25)
Mô men điều khiển PID [33]:
p D I
K E K q K Edt

  

(1.26)
d) Giải thuật Li-Slotine
Mô men điều khiển [34]:
( ) ( , ) ( )

D
H q v C q q v K r G q

   
(1.28)
trong đó:
()
d d d
v q q q q E      

d
v q E   
(1.29)
4
()
dd
r v q q q q q E E         

r v q  
(1.30)
1.2.1.1 Điều khiển trong không gian làm việc
a) Điều khiển thông qua chuyển đổi đảo sang không gian khớp [34]
Chuyển đổi đảo:
1
11
()
dd
dd
d d d
q ĐHĐ X

q J X
q J X J X










(1.33)
b) Điều khiển trực tiếp [34]
Phương pháp
1
J
:
Luật điều khiển theo phương pháp PD-bù trọng trường:
()
pD
K E K q G q

  
(1.35)
Luật điều khiển theo phương pháp
1
J
:
 

1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
P d D P d D
K J X X K J X G q J K X X K X G q

  
       
(1.36)
Luật điều khiển theo phương pháp J
T
:
( ) ( ) ( )
TT
P d D
J F G q J K X X K X G q


     

(1.41)
1.2.2 Các thuật toán điều khiển nâng cao
1.2.2.1 Các thuật toán điều khiển thích nghi
Các phương pháp điều khiển thích nghi [29, 33, 34] gồm các thuật toán sau:
- Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu: Ứng dụng cho hệ thống robot
đơn giản có số bậc tự do nhỏ
- Điều khiển thích nghi dạng động lực học đảo: dựa trên phương pháp
điều khiển phi truyến trên cơ sở mô hình
- Điều khiển thích nghi Li- Slotine: dựa trên phương pháp Li-Slotine cơ sở
a) Điều khiển thích nghi theo mô hình động lực học đảo
Luật điều khiển

 
ˆˆ
( ) ( , )
d d P
H q q K E K E N q q

   
(1.45)
Luật cập nhật
1
ˆ
TT
p p B Px

    

b) Điều khiển thích nghi theo phương pháp Li-Slotine
Mô men điều khiển
ˆˆ
ˆ
( ) ( , ) ( )
D
H q v C q q v K r G q

   
(1.47)
Trong đó:
()
d d d
v q q q q E      

(1.48)
()
dd
r v q q q q q E E        
(1.49)
Luật cập nhật thích nghi tham số động lực học
1
ˆ
T
p p Y r

   
(1.51)
1.2.2.2 Tuyến tính hóa chính xác
Cơ sở phương pháp tuyến tính hóa chính xác được thể hiện trong [8, 9, 19, 20].
a) Mô hình robot 2 bậc tự do
Xét cơ cấu robot phẳng 2 thanh nối với các thông số:
   
12
1 ; 0.8 ;l m l m

       
22
1 2 1 2 1 2
1 ; 1 ; 0.5 ; 0.4 ; 0.728 ; 0.196
gg
m kg m kg l m l m I kgm I kgm     
   
   

5
Yêu cầu của bài toán là tìm bộ điều khiển phản hồi phi tuyến để đưa đối tượng
về dạng tuyến tính tương đương rồi từ đó áp dụng các luật điều khiển nó như
đối tượng tuyến tính
b) Tuyến tính hóa chính xác mô hình robot 2 bậc tự do
Mô hình trạng thái
Khớp1:
1
11 12
12 1 1 1
x = x
x = f ( )+ uxG
(1.60)
Khớp 2:
2
21 22
22 2 2 2
x = x
x = f ( )+ uxG
(1.61)
Nhận xét: Sau khi áp dụng bộ điều khiển tuyến tính hoá chính xác cho đối
tượng MIMO, ta được mô hình trạng thái mới ở dạng chuẩn điều khiển và
đồng thời tách kênh. Do vậy, quá trình thiết kế bộ điều khiển cho từng khớp
được thực hiện hoàn toàn độc lập nhau mà không bị ảnh hưởng qua lại giữa
các kênh.
c) Thiết kế bộ điều khiển trên cơ sở mô hình tuyến tính [11, 25, 26]
Áp dụng phương pháp thiết kế phản hồi trạng thái gán điểm cực nhằm đảm bảo
động học hệ thống bám, để khử sai lệch bám, tác giả sử dụng bộ điều khiển
theo luật tích phân. Chọn điểm cực đặt trước:
12

10; 5ss   

 
50 15R 
,
bộ điều khiển tích phân
I
R
cho vòng ngoài, ta chọn
50
I
K 

Kết quả mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển R và R
I


Hình 1.17: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm 1(t)

Hình 1.18: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm tăng dần

Hình 1.19: Quỹ đạo của khớp 1 và 2 với quỹ đạo đặt dạng hàm sin
d) Kết luận
6
Các kết quả mô phỏng cho thấy chất lượng của hệ thống điều khiển theo phương
pháp tuyến tính hoá chính xác kết hợp với các bộ điều khiển tuyến tính đảm bảo
thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch bám nhỏ. Như vậy, với bộ điều khiển tuyến
tính hóa chính xác, ta tận hưởng được những kết quả đẹp đẽ của lý thuyết điều
khiển tuyến tính vào việc tổng hợp hệ thống điều khiển cho đối tượng phi tuyến.
Đáng tiếc là phương pháp chỉ áp dụng được cho các đối tượng có mô hình chính

xác, không có thành phần bất định và không chịu ảnh hưởng của nhiễu. Trong
thực tế, ta chỉ có thể mô tả gần đúng mô hình toán học của đối tượng điều khiển
nói chung, riêng đối với đối tượng là robot thì mô hình còn có tính bất định cao
và chịu ảnh hưởng của nhiễu. Đó cũng chính là lý do luận án không chọn hướng
đi này để phát triển tiếp các giải thuật điều khiển cho robot.
1.2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo cho robot bằng phương pháp Jacobian xấp
xỉ thích nghi
a) Mô hình toán học của robot
Phương trình động lực học tổng quát của robot n bậc tự do [30, 32]:
       
1
,
2
H q q H q N q q q G q


   


(1.73)
trong đó:
12
[ , , , ]
Tn
n
q q q q R
là các biến khớp;
nn
( ) RHq



là ma trận
quán tính,
n
R


là mô men đặt lên trục các khớp của robot,
()
n
G q R
là
thành phần trọng lực của robot,
( , )
nn
N q q R


là ma trận đối xứng lệch.
b) Thiết kế bộ điều khiển
Luật điều khiển thích nghi trên cơ sở ma trận Jacobian xấp xỉ [35, 61]:
 
 
 
 
ˆ
ˆ
,,
ˆˆ
, , ,

ˆˆ
TT
D x r rP
q K K X q KS q pJ T X J T q q q

     W
(1.88)
Trong đó:
d
X X X 
,
d
X X X 
;
,,
dp
K K K
là các ma trận đường chéo
cấp n xác định dương. Các thông số động học ước lượng
ˆ
T
của mà trận
Jacobian
 
ˆ
,
ˆ
J q T
được cập nhật bởi luật sau:
 

 
,
ˆ
T
dp
TqRY q K K XX
(1.89)
và các thông số động lực học
ˆ
p
được ước lượng bởi luật cập nhật sau:
 
,
ˆ
, ,
T
rr
p q q Sqq W
(1.90)
trong đó:
ff
R

R
,
nn
R


là các ma trận đường chéo có các phần tử dương.

c) Kiểm chứng thuật toán trên robot phẳng 3 thanh nối
Các thông số thực của robot như sau:
1 2 3 1 2 3 1
3
12
23
lg lg lg
2
, , , , , , ,
2
,
2
l
ll
m m m l l l 
;
2
11
1 2 3
12
ml
I I I  

Quỹ đạo chuyển động mong muốn:
7
2 3 2 3
2 3 2 3
7 2 8
cos cos
18 25 375 18 150 1125

7 2 8
sin sin 1
18 25 375 18 150 1125
2
d
d
d
x t t t t
y t t t t
     
     



   
     

   
   


   

      

   
   







(1.106)
Kết quả mô phỏng: như hình 1.21 đến hình 1.22.
Trường hợp 1:
1 2 3 1 2 3
6 ; 4 ; 2 ; 0.7 ; 0.6 ; 0.5m kg m kg m kg l m l m l m     


Hình 1.21: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 1)
Trường hợp 2:
1 2 3 1 2 3
10 ; 8 ; 6 ; 0.8 ; 0.7 ; 0.6m kg m kg m kg l m l m l m     


Hình 1.22: Quỹ đạo x và y trong không gian làm việc (trường hợp 2)
d) Nhận xét: Từ các phân tích lý thuyết theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov cho
thấy bộ điều khiển thích nghi sử dụng ma trận Jacobian xấp xỉ đảm bảo hệ
thống ổn định toàn cục. Kết quả mô phỏng đã kiểm định hệ thống điều khiển là
ổn định, các tín hiệu vị trí thực của tay máy robot hội tụ về các tín hiệu vị trí
đặt với tốc độ hội tụ nhanh và sai số bám nhỏ ngay cả khi các thông số hệ
thống là bất định kiểu hằng số.
1.2.2.4 Điều khiển thích nghi bền vững sử dụng kỹ thuật backstepping trong
điều khiển chuyển động của robot
Phương pháp thiết kế bộ điều khiển bền vững kết hợp kỹ thuật
backstepping trong chuyển động bám quỹ đạo của robot khi có nhiễu tác động
đảm bảo sự ổn định của hệ kín theo tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Phương
pháp này có thể sử dụng để thiết kế bộ điều khiển cho robot có số bậc tự do
lớn, có mô hình xác định và có nhiễu tác động [20, 21, 22].

1.2.2.5 Điều khiển thích nghi robot trên cơ sở mờ và mạng nơ ron
Sử dụng mạng Nơ ron (NN) để thiết kế điều cho điều khiển robot đảm
bảo sai lệch bám và các sai lệch ước lượng trọng số là bị chặn, mang đến đặc
tính bền vững cho bộ điều khiển kể cả khi đối tượng có tính phi tuyến, chưa
biết đầy đủ thông tin về mô hình động lực học và cũng như khi có nhiễu tác
8
động. Ý nghĩa trong một số ứng dụng của NN điều khiển robot là phù hợp do
chính động lực học của robot [24].
1.3 Hướng nghiên cứu của luận án
1.3.1 Phát biểu bài toán
Đối tượng robot n bậc tự do: Như đã trình bày ở phần 1.1, việc xác định
chính xác mô hình của robot công nghiệp gặp nhiều khó khăn, đó là sự phức
tạp trong việc xác định khối lượng, mô men cũng như kích thước hình học của
robot, ngoài ra các tham số còn có thể bị thay đổi phụ thuộc vào chế độ công
tác của robot Do đó, mô hình động lực học tổng quát nhất của robot là mô
hình trạng thái bất định kiểu hàm số. Đây cũng là mô hình của đối tượng trong
bài toán điều khiển được đề cập đến trong luận án.
Mục tiêu điều khiển: là xây dựng bộ điều khiển bám quỹ đạo đặt trước
cho robot có mô hình bất định kiểu hàm số đảm bảo hệ kín ổn định bền vững
toàn cục (GAS), sai lệch bám tiến về không và không chịu ảnh hưởng của nhiễu.
1.3.2 Phương pháp luận
Căn cứ vào việc phân tích đặc tính động học của mô hình trạng thái robot, trên cơ
sở nghiên cứu các phương pháp điều khiển phi tuyến, thích nghi và mạng nơ ron
nhân tạo để từ đó đề xuất các giải thuật điều khiển đạt được mục tiêu điều khiển.
Do vậy, định hướng nghiên cứu của luận án là đề xuất bộ điều khiển thích nghi
bền vững mới trên cơ sở kết hợp điều khiển phi tuyến với mạng nơ ron nhân tạo.
1.4 Kết luận
Chương 1 của luận án trình bày về phương pháp xây dựng mô hình động lực
học của robot, phân tích các đặc tính đặc trưng của mô hình robot. Nghiên
cứu một số phương pháp tổng hợp bộ điều khiển đặc trưng cho robot công

nghiệp, mô phỏng và từ đó đánh giá khả năng phát triển thuật toán điều khiển
mới trên cơ sở các phương pháp điều khiển này. Tuy nhiên, phần lớn các
phương pháp nghiên cứu đến thời điểm hiện nay mới chỉ giải quyết được triệt
để bài toán tổng hợp bộ điều khiển cho robot có mô hình xác định hoặc mô
hình bất định kiểu hằng số, còn rất ít các đề xuất tổng hợp bộ điều khiển cho
robot có mô hình bất định kiểu hàm số.

Chương 2: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TAY MÁY ROBOT SỬ DỤNG
MẠNG NƠ RON TRÊN CƠ SỞ KỸ THUẬT BACKSTEPPING
2.1 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron
Xét đối tượng phi tuyến có cấu trúc truyền ngược [21, 22]:
 
 
   
1, 2 1 2
1
1
, , , , ,
i i i i i i
n n n
x f x x x g x x x x
x f x g x u
yx

   











(2.1)
   
( 1)
1 2 1 2
, , , ; ; , , , , , , ;
T
TT
n n n
n d d d dn d d d
x x x R u R x x x y y y R


     

xx
; 1,2, , 1y R i n  
tương ứng là biến trạng thái, tín hiệu điều khiển, tín hiệu
9
đặt và đầu ra hệ thống. Trong đó
(.)
i
f
,
(.)
n

f
và
(.)
i
g
,
(.)
n
g
là những hàm số
trơn bị chặn và bất định.
2.1.1 Xấp xỉ hàm số bằng mạng nơ ron nhân tạo
Dựa vào các phân tích trong tài liệu [23, 37, 38], chọn MNN 3 lớp truyền
thẳng là sự lựa chọn hợp lý với các giả thiết sau:
Giả thiết 1: Biết dấu của
 
ii
g x
, tồn tại một hằng số
0
0
i
g 
và biết trước các
hàm trơn
 
ii
gx
, như vậy:
   

0
,
i
i i i i i i
g g R   g x x x

Giả thiết 2: véc tơ trạng thái mong muốn
di
x
với
1,2, , 1in
là liên tục và
biết trước.
i
di di
R x
với
di

là những tập compact biết trước.
Giả thiết 3: Cho một hàm trơn
 
hZ
và một xấp xỉ MNN (1.1) luôn tồn tại
các trọng số lý tưởng
**
,W V
để




với
0;
z
Z  

;
ˆˆ
,W V
là các
trọng số ước lượng của
*W
và
*V
. Sai số ước lượng trọng số đuợc xác định
như sau:
**
ˆˆ
;W W W   V V V
(2.2)
Sử dụng MNN để xấp xỉ hàm trơn bất định
 
:
m
h Z R R

Ta có cấu trúc mạng:
 
 
ˆ

TT
h Z W S V Z
(2.3) (1.1)
với véc tơ đầu vào là:
 
,1
T
T
ZZ
(2.4)
ma trận trọng số từ lớp 2 đến lớp ra là
12
( , , , )
T
W w w w R
(2.7)
ma trận trọng số từ lớp vào đến lớp 2 là
 
 
1
12
, , ,
T
m
v v v R

V
(2.8)
Số lượng nơ ron trong một lớp luôn thỏa mãn
1

.
Sai số ước lượng MNN (2.3) có thể biểu diễn như sau:
* * ' '
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ( ) ( )
T T T T T T T T
u
W W W W d    S V Z S V Z S SV Z SV Z
(2.12)
2.1.2 Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi trên cơ sở kỹ thuật backstepping
Bước 1: [21, 22, 37] Xét (2.1), với
1i 
ta có:
1 1 1 1 1 2
( ) ( )x f x g x x
(2.27)
Xấp xỉ hàm bằng mạng nơ ron:
1 1 1 1 1 1
ˆˆ
( ) ( )
TT
h Z W S V Z
(2.37)
ta có tín hiệu điều khiển:
1 1 1 1 1 1 1 1
11
1
ˆˆ
[ ( ) ( )]

()
TT
u k t z W
x

    S V Z
g
(2.38)
1
22
''
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0
1
1
ˆˆ
ˆˆ
( ) 1 ( )
TT
d
F
k t z y d W
  


    



g Z S SV Z

(2.39)
Hằng số
1
0,


trọng số NN cập nhật bởi
'
1 1 1 1 1 1 1 1 1
'
1 1 1 1 1 1 1 1
ˆˆ
ˆ ˆ ˆ
[( ) ]
ˆ
ˆ ˆ ˆ
[]
T
ww
T
vv
W z W
W z W



   




  

S S V Z
V Z S
(2.40)
10
thực hiện tương tự cho các
2, , 1in

Bước n: Xét
1n n n
zx



(2.93)
chúng ta có:
11
( ) ( )
n n n n n n
z x f x g x u


    
(2.94)
Bộ điều khiển được chọn như sau:
1 1 1
1
ˆˆ
( ) ( ) ( )

()
TT
NN n n n n n n n n n
n
u z k t z W
x
  

   

g x S V Z
g
(2.102)
ở đây:
1
22
''
11
0
1
ˆˆ
ˆˆ
( ) 1 ( , )
TT
n n n n n n n n n n n
F
n
k t z d W
   





    





g x Z S S V Z
(2.103)
với hằng số
0
n


và luật học của mạng nơron
'
'
ˆˆ
ˆ ˆ ˆ
()
ˆ
ˆ ˆ ˆ
T
n wn n n n n n wn n
T
n vn n n n n vn n
W z W
Wz





   
  



  


S S V Z
V Z S V
(2.104)
2.1.3 Phân tích tính ổn định
Ta thấy sau mỗi bước xuất hiện một hàm xác định dương:
11
0
( , ) , 2,3, ,
i
z
zi i i i
V d i n
   

  

x
(2.108)

và ta chọn nó làm hàm Lyapunov, đây là điểm mấu chốt quan trọng của
phương pháp. Theo giả thuyết 1, chúng ta biết rằng:
1 1 1 1 1 0
1 ( , ) ( , )/
i i i i i i
g
    
   
   x g x
(2.109)
và các tính chất sau:
(i)
2
11
22
11
00
( , )
2
i
zi i i i i i i
z
V z z d z d
     

   

x
(2.110)

(ii)
2
11
2
1 1 1 1
00
0
( , ) ( , )
i
zi i i i i i i i i i
i
z
V z z d z d
g
       
   
   

x g x
(2.111)
Ổn định và hiệu quả điều khiển của hệ thống kín được đề cập trong định lý 2.2
2.1.4 Tổng hợp ANNC cho robot 1 bậc tự do
2.1.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Xét mô hình tay máy 1 bậc tự do có phương trình như sau:
2
( ) ( ) .cos
Nc
I ml q K q ml Ml g q u    
(2.133)
Đặt:

 
1 1 2 1 2
; ; , ,
T
T
y x x x x x x
   

     


lúc này (2.133) viết lại:
12
2
( ) ( ).
xx
x f u





x G x
(2.134)
với
 
21
22
cos
1

( ) ; ( )
Nc
K x ml Ml g x
f x G x
I ml I ml
  



là các hàm bất định và được xấp xỉ bởi mạng nơ ron 3 lớp.
2.1.4.2 Tổng hợp ANNC
Từ cơ sở phân tích ở phần 2.1.2, a có bộ điều khiển:
11
1 1 1 1 1 1 1
ˆˆ
( ) ( )
TT
k t z W S V

   Z
;
1 2 2 2 2 2 2
( ) ( )
TT
u z k t z W S V    Z
(2.135)
2.1.4.3 Kết quả mô phỏng
Các thông số bộ điều khiển được chọn:
12
3.0; 1.0; 5.0

  
  
;
12
2
ww
1 10


  
;
12
43
v
1 10 ; 1 10
v


   

 
12
ww
1.0diag   
;
 
12
10.0
vv
diag   

và các trọng số khởi tạo:
1
ˆ
(0) 0.0,W 
2
ˆ
(0) 0.0W 
;
1
ˆ
(0)V
,
2
ˆ
(0)V
lấy ngẫu nhiên
Các thông số động học của tay máy 1 DOF như bảng 2.1:
Th1:
22
0.2( / ); 0.05( . ); 1( ); 0.1( ); 0.4( ); 0.15( )
c
B kgm s I kg m M kg m kg l m l m     

Th2:
22
0.2( / ); 0.05( . ); 1.5( ); 0.5( ); 0.6( ); 0.3( )
c
B kgm s I kg m M kg m kg l m l m     

Cấu trúc NN được chọn với số nơ ron ở lớp vào và lớp ẩn là 3,3 biểu diễn
trong hình 2.4a và 6,6 biểu diễn trong hình 2.4b, với tham số động học của
robot được mô phỏng như nhau (trường hợp 1 trong bảng 2.1).

a) 3 nơ ron b) 6 nơ ron
Hình 2.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi số nơ ron lớp vào và lớp ẩn thay đổi
Kết quả mô phỏng hình 2.4 cho thấy: khi chọn NN có số phần tử nơ ron
lớn hơn trong một lớp thì chất lượng của hệ thống cũng tốt hơn. Nhưng trong
thực tế, chúng ta cũng không thể chọn số nơ ron trong một lớp quá lớn vì nó sẽ
ảnh hưởng đến thời gian huấn luyện mạng đẫn đến khó đảm bảo được tính
thời gian thực của bộ điều khiển.
Dựa vào kết quả trên, NN thích hợp xấp xỉ hàm phi tuyến là mạng nơ ron
có lớp vào và lớp ẩn với 6 nơ ron. Để kiểm tra ảnh hưởng của sự thay đổi
tham số robot, luận án sử dụng NN trong đó lớp ẩn và lớp vào với 6 nơ ron và
tham số của robot thay đổi theo các giá trị được biểu diễn trong bảng 2.1. Các
kết quả mô phỏng được biểu diễn ở hình 2.5.

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2
Hình 2.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo khi thay đổi thông số động học của robot
12
Nhận xét: Qua các kết quả mô phỏng cho thấy
- Khi tăng số nơ ron trong các lớp thì thời gian đáp ứng quá độ sẽ giảm
(Hình 2.4 a và b).
- Khi thay đổi các thông số của mô hình robot (m và l) chất lượng của hệ
thống kín không bị thay đổi (Hình 2.5 a và b) khi chọn NN có cấu trúc phù hợp.
- ANNC có khả năng ứng dụng cho Robot n bậc tự do.
2.2 Tổng hợp bộ ANNC cho robot n bậc tự do
2.2.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Xét mô hình động lực học của robot n bậc tự do như (1.8)
( ) ( , ) ( ) ( )

dd
H q q C q q q G q F q

    
(2.139)
Qua một số phép biến đổi và dựa trên đặc tính đối xứng xác định dương của
ma trận H ta có thể chuyển mô hình (2.1.39) về dạng n hệ con truyền ngược
chặt như sau:
1
2
2
()
ii
ii
i i i i i
qx
qx
q x f u






  

x
, với
1
2

; 1,2, , .
i
i
i
x
in
x




x
(2.144)
Trong đó:
()
ii
f x
là các hàm trơn chưa biết và bị chặn.
Phép đổi biến
1
( ) ( ) ; 1,2, , .
i i i i i i
u H q H q u i n


   
(2.147)
2.2.2 Tổng hợp ANNC
Từ (2.144) ta có bộ điều khiển cho mỗi hệ con của robot n bậc tự do:

1 1 1 2 2 2 2 2 2
22
1
ˆˆ
( ) ( ) ( ) ; 1,2, , .
()
TT
i i i i i i i i i i
ii
u z k t z W i n

    

g x S V Z
gx
(2.145)
Luật cập nhật tham số:
''
wi
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
( ) ; ( ; 1,2, , .
TT
i i i i i i wi i i vi i i i i vi i
W z W W z i n

   
       
   
S SV Z V Z S V

(2.146)
2.2.3 Tổng hợp ANNC cho robot 2 bậc tự do
2.2.3.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Tương tự như mục 2.2.1, nhưng với
1,2.i 

2.2.3.2 Tổng hợp ANNC
Tương tự như mục 2.2.2, nhưng với
1,2.i 

2.2.3.2 Kết quả mô phỏng
Các tham số NN chọn như phần trên, thông số động học của tay máy thay đổi
theo các giá trị biểu diễn ở bảng 2.2.
Th1:
1 2 1 2
5 ; 3 ; 0.45 ; 0.35m kg m kg l m l m   

Th1:
1 2 1 2
7 ; 5 ; 0.65 ; 0.55m kg m kg l m l m   

Quỹ đạo đặt:
1
sin( )
d
qt
và
2
0.5sin(t) +sin(0.5t)
d

q 
, tham số động học của hệ
thống thay đổi theo bảng 2.2 và thành phần bất định được xấp xỉ bằng NN có 6
nơ ron ở lớp vào và lớp ẩn, ta được các kết quả mô phỏng biểu diễn từ hình 2.8
đến hình 2.11.
13

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2
Hình 2.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2
Hình 2.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2
Hình 2.10: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 1

a) Trường hợp 1 b) Trường hợp 2
Hình 2.11: Vận tốc và sai lệch vận tốc của khớp 2
Nhận xét: Các kết quả mô phỏng cho thấy ANNC đáp ứng được đầy đủ các
yêu cầu đặt ra đối với bài toán điều khiển bám cho robot n bậc tự do mô
hình bất định dạng hàm số. Điều này cho thấy khả năng ứng dụng ANNC
cho các đối tượng robot công nghiệp trong thực tế.
14
2.4 Kết luận chương 2
Chương 2 trình bày phương pháp luận về thiết kế bộ điều khiển cho đối
tượng phi tuyến bất định hàm số dạng truyền ngược chặt bằng cách kết hợp kỹ
thuật backstepping với mạng nơ ron nhân tạo, đề xuất phương pháp chuyển
đổi mô hình động lực học của robot về dạng thích hợp với ANNC.
Thay đổi cấu trúc của NN để xác định được cấu trúc phù hợp đảm bảo
khi tham số động học của robot thay đổi chất lượng hệ thống điều khiển tự

động không đổi.
Các kết quả mô phỏng kiểm chứng cho mô hình robot 2 bậc tự do cho
thấy tính đúng đắn của giải thuật điều khiển và khả năng ứng dụng trong thực
tế cho robot công nghiệp
Do giải thuật ANNC chưa quan tâm đến việc khắc phục nhiễu từ bên
ngoài tác động vào đối tượng điều khiển nên không đảm bảo được chất lượng
hoạt động của robot trong trường hợp có nhiễu.
Mặt khác để áp dụng phương pháp backstepping này yêu cầu bài toán
phải tuân thủ điều kiện của giả thiết 1. Có nghĩa là phải tìm được giá trị chặn
trên
()
ii
gx
của của hàm
()
ii
g x
, mà trong thực tế có thể có những trường hợp
khó khăn hoặc không thể tìm được vì vậy không thể áp dụng được phương
pháp này và đây cũng là hạn chế chính của phương pháp.
Để khắc phục hạn chế trên các nghiên cứu tiếp theo nhằm giải quyết đồng
thời tính bất định kiểu hàm số của robot và khắc phục nhiễu. Luận án đề xuất
phương pháp thiết kế bộ điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững
(RANNSMC) cho tay máy robot n bậc tự do.
Chương 3
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT NƠ RON THÍCH NGHI BỀN VỮNG CHO TAY
MÁY ROBOT BẤT ĐỊNH HÀM SỐ
3.1 Đặt bài toán tổng hợp bộ điều khiển trượt
Xét đối tượng phi tuyến bất định hàm số bậc hai thụ động dạng truyền ngược,
có điểm cân bằng tại gốc tọa độ có mô hình được thể hiện như sau [10], [27]:

12
2
1
()
d
xx
x f u
yx




  




x
; với
1
2
x
=
x
x
(3.1)
trong đó
 
f x
là hàm phi tuyến trơn, bất định bị chặn và hệ (3.1) có điểm cân

bằng tại gốc tọa độ.
d

là nhiễu ngoại tác động lên hệ thống.
3.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt
Định nghĩa mặt trượt:
()S e e e


(3.2)
trong đó:
1 1 2
;e w x e w x w x     
. Để đảm bảo khi
lim ( ) 0
t
et


, phải
chọn hệ số
0


và mặt trượt đảm bảo điều kiện
(0) 0S 
.
Chọn hàm Lyapunov cho hệ kín như sau:
2
1

()
2
SMC
V S S
(3.3)
15
Đạo hàm theo thời gian hàm
 
.V
và để ý đến điều kiện trượt trong biến đổi,
cuối cùng ta xác định được tín hiệu điều khiển trượt
SMC
u
:
1
sgn( ) ( )
SMC
u K S w w x f

     x
(3.8)
Muốn tổng hợp được bộ điều khiển trượt (3.8) thì cần phải biết trước hàm
()f x
. Nhưng thực tế đối tượng có
()f x
là bất định. Do vậy, luận án đề xuất
sử dụng mạng nơ ron để xấp xỉ hàm
()f x
. Thay
ˆ

(.) (.)ff
vào (3.8) ta được
bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định hàm.
1
ˆ
sgn( ) ( )
SMC c
u K S w w x f

    x
(3.9)
3.3 Xấp xỉ hàm bất định bằng mạng nơ ron hướng tâm
Từ (3.1) bỏ qua tác động của nhiễu, biến đổi ta có thể viết lại dưới dạng sau:
 
1
( ) ( ) ( )t A t Bu t F
yx

  





x x x
(3.10)
trong đó,
 
12
( ) ( ) ( ) ;

T
t x t x tx

21 22
01
0
;
1
AB
aa








;
   
0
T
FF


xx

với
   
21 1 22 2

F a x a x f  xx
;
21 22
0; 0aa
(3.12)
Cấu trúc mạng RBFNN được mô tả như hình 3.3.

Hình 3.3: Cấu trúc mạng RBFNN
khi đó:
   
1
ii
i
FW




xx
(3.14)
Trong đó các hàm cơ sở
 
i

x
được chọn dưới dạng [23] tr59:
 
22
22
1

exp exp
ii
i
i
ii
CC
bb


   

   
  
   
   

xx
x
(3.15)
Với
i
C
là véc tơ 2 chiều biểu diễn tâm của hàm cơ sở thứ
i
,
i
b
biểu diễn độ
trải rộng của hàm cơ sở.
Động học của mô hình xấp xỉ được miêu tả bằng phương trình:

 
ˆ
ˆˆ
( ) ( ) ( )
ˆ
ˆ
m m m m
m
t A t B u t F
yC

  





x x x
x
(3.20)
trong đó:
()
m
tx
- véc tơ trạng thái;
,
mm
AB
- các ma trận với kích thước tương
ứng

   
ˆ
ˆ
; ; 0
T
mm
A A B B F F

  

xx
;
 
10
T
m
C 
. Lấy phương trình
16
(3.11) trừ cho phương trình (3.20) ta được:
 
( ) ( ) ,
m
E t A E t Fx
(3.21)
trong đó,
( ) ( ) ( );
m
E t t txx

       
ˆ
0
T
F F F F



x x x x
; (3.22)
     
ˆ
F F Fx x x
. Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng
véc tơ sai lệch
()Et
và đảm bảo để
( ) 0,Et 
nghĩa là đảm bảo để hệ thống
(3.21) ổn định. Định lý sau đây xác định điều kiện đủ để hệ thống (3.1) ổn định
tiệm cận.
3.4 Phân tích tính ổn định của hệ thống
Định lý 3.1: Đối tượng (3.1) điều khiển RANNSMC (3.9) với bộ xấp xỉ RBFNN
(3.16) có luật cập nhật véc tơ trọng số
12 1 22 2
( )( )W p e p e

  x
ổn định tiệm
cận.

Chứng minh
Chọn hàm Lyapunov cho hệ (3.21) như sau:
( , )
TT
V E W E PE W W
(3.23)
với P là ma trận đối xứng xác định dương
Đạo hàm
(.)V
theo thời gian ta được:
( , )
T T T T
V E W E PE E PE W W W W   
(3.24)
Biết đổi và thay véc tơ trong số vào, cuối cùng ta có được:
( , ) ( ) 0
T T T
mm
V E W E A P PA E E QE    
(3.30)
Vậy hàm
 
.V
định nghĩa ở (3.23) chính là hàm Lyapunov của hệ, như vậy
định lý đã được chứng minh □.
3.5 Tổng hợp RANNSMC cho robot n bậc tự do
3.5.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Các bước biến đổi như mục 2.2.1, với mô hình robot biểu diễn ở dạng truyền
ngược cho phép sử dụng phương pháp thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi
bền vững (RANNSMC) có cấu trúc như hình 3.6.

3.5.2 Tổng hợp bộ điều khiển
Cấu trúc bộ điều khiển


Hình 3.6: Hệ thống điều khiển robot n DOF sử dụng bộ điều khiển RANNSMC

- Tổng hợp bộ điều khiển trượt: xét mô hình (3.31) với
(.)
i
f
biết trước.
17
Các bước Tổng hợp như phần 3.2, ta có bộ điều khiển cho các khớp:
sgn( ) ( , ); 1,2, , .
i i id id i i i i
u K S q q q f q q i n

     
(3.34)
Nhưng thực tế thì
( , )
iii
f q q
trong (3.31) là hàm phi tuyến bất định. Do vậy, để
sử dụng được bộ điều khiển (3.34), luận án đề xuất sử dụng cấu trúc RBFNN
để xấp xỉ hàm
( , )
iii
f q q
, lúc này ta có:

ˆ
sgn( ) ( , ); 1,2, , .
i i id id i i i i
u K S q q q f q q i n

     
(3.36)
- Xấp xỉ hàm phi tuyến bất định
Nhờ mạng nơ ron xấp xỉ ta có được
 
,F q q
từ đó dễ dàng xác định
 
,f q q

theo biểu thức sau:
   
21 22
, , ( )f q q F q q a q a q  
(3.35)
trong đó
21 22
0; 0aa
là các tham số được chọn trước
Luật cập nhật trọng số của mạng:
 
21 1 22 2
( , )
ii
W q q p e p e


  
(3.29)
Quá trình hiệu chỉnh được thực hiện trên cơ sở sử dụng véc tơ sai lệch
()Et
và
đảm bảo để
( ) 0Et 
.
3.6. Tổng hợp RANNSMC cho robot 3 bậc tự do
3.6.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Xét robot Scara 3 bậc tự do bao gồm có hai khớp quay và một khớp tịnh tiến,
Các khâu 1, 2 và 3 có khối lượng và chiều dài lần lượt là:
1 1 2 2 3 3
, ; , ; , .m l m l m l

3.6.2 Tổng hợp RANNSMC
Các bước thiết kế được thực hiện như ở mục 3.5.2, ta có:
sgn( )
j j jd jd j j
u K S q q q f

    
với
1,2, ,jn
(3.64)
3.6.3 Kết quả mô phỏng
Các thông số của robot cho như sau:
1 2 3 1 2 3
3.27 ; 2.93 ; 2.13 ; 0.45 ; 0.45 ; 0.565m kg m kg m kg l m l m l     

Các thông số bộ điều khiển:
10; 300K

Quỹ đạo đặt cho 3 khớp như sau:

sin(0.6 )
1
sin(0.5 )
2
3
(sin( ) )sin(0.6 ) ( )
(sin( ) )sin(0.5 ) ( )
0.1sin( ) ( )
t
d
t
d
d
q t e t rad
q t e t rad
q t m











(3.65)
- Nhiễu tải, tại các thời điểm
1 2( ); 3 4( )t s t s   
là:
 
10 10 10
T
d


(3.66)
- Lực ma sát nhớt và khô:
3* 2*sgn
i
ms i i
F q q
(3.67)
Lực ma sát và nhiễu trong biểu thức (3.63) và (3.64) có dạng như hình 3.11.



Hình 3.8: Quỹ đạo và sai lệch quỹ
đạo của khớp 1
18



Hình 3.9: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo

của khớp 2

Hình 3.10: Quỹ đạo và sai lệch quỹ
đạo của khớp 3

Hình 3.11: Dạng đặc tính của lực ma
sát và nhiễu tác động lên các khớp
Nhận xét: Qua các kết quả mô phỏng cho thấy với thuật toán điều khiển trượt
nơ ron thích nghi được đề xuất, hệ thống điều khiển RANNSMC đảm bảo bám
quỹ đạo đặt trước với sai lệch bám tiến về không và bù được nhiễu từ bên
ngoài tác động vào robot.
3.7 Kết luận chương 3
Chương 3 của luận án đề xuất giải thuật tổng hợp RANNSMC cho đối
tượng truyền ngược bất định hàm số, phát biểu định lý 3.1 và chứng minh tính
ổn định của hệ thống kín. Tổng hợp bộ điều khiển RANNSMC cho robot n bậc tự
do và mô phỏng kiểm chứng bằng mô hình robot 3 bậc tự do. Kết quả mô phỏng
đã khẳng định khả năng áp dụng giải thuật được đề xuất cho các đối tượng
robot công nghiệp trong thực tế.
Chương 4: ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI BỀN VỮNG TAY MÁY
ROBOT SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON KẾT HỢP ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
4.1 Cơ sở lý thuyết
Bộ điều khiển RAC được xác định bởi biểu thức sau:
( ) ( ) ( )
SMC NN
u t u t u t
(4.1)
Nhiệm vụ bài toán là tìm 3 thành phần đó là
;
NN SMC
uu

và
ˆ
f
kết hợp ta sẽ có
được bộ điều khiển RAC.
4.1.1 Điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron trên cơ sở kỹ thuật
backstepping
Các bước tổng hợp bộ điều khiển backstepping tương tự như chương 2 ta có
Hình 3.12: Mô men và lực tác
động lên các khớp khi có ma sát và
nhiễu tác động
19
được:
 
 
 
 
1 1 1
1
ˆˆ
TT
i i i i i i i
i i i
ii
z k t z W

  




   g x S V Z
gx
(4.12)
trọng số của mạng nơ ron được cập nhật bởi biểu thức:
 
'
'
ˆˆ
ˆˆ
ˆ
ˆ ˆ ˆ
T
wi i i i i i wi i
T
vi i i i i vi i
W z W
Wz




   





  



S S V Z
V Z S V
(4.15)
với
2, , 1.in

Cuối cùng đến bước thứ n chúng ta có bộ điều khiển như sau:
11
1
ˆˆ
( ) ( ) ( )
()
TT
NN n n n n n n n n n
n
u k t z W
x



    

g x S V Z
g
(4.17)
4.1.2 Điều khiển trượt
4.1.2.1 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng xác định
Xét hệ truyền ngược chặt [10, 27]:
12
1

()
n
xx
x f u
yx










x
; với
1
2
n
x
x
x=
x
(4.18)
Định nghĩa một mặt trượt:
21
0 1 2
21
()

nn
n
nn
de d e d e
S e a e a a
dt
dt dt



    
(4.19)

chọn các hệ số
i
a
của đa thức đặc tính
21
0 1 2
()
nn
n
A s a a s a s s


   
(4.20)
là đa thức Hurwitz.
Tổng hợp tín hiệu điều khiển trượt được dựa trên hàm Lyapunov ta có bộ điều
khiển [10, 27]:

( 1)
sgn( ) ( , , ) ( )
n
SMC
u K S D e e f x

  
(4.26)
trong đó:
( 1) ( 1) ( )
1 2 1
( , , )
n n n
nn
D e e e a e a e a w


    
(4.27)
4.1.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định
các bước nhận dạng hàm bất định
ˆ
()fx
bằng mạng nơ ron nhân tạo trên cơ sở
backstepping được thực hiện như sau:
xấp xỉ hàm:
( ) ( )
TT
h Z W S V Z
(4.28)

ta có hàm xấp xỉ:
11
11
1 1 . 1 1
00
1
( , )
( ) ( , )
()
()
i i i i
i i i i i i i i i
i
ii
ii
z
h Z z d z d
f
  
      


   


  



x

xx
x
x
x
(4.39)
thay
ˆ
(.) (.)ff
vào (3.24) ta được bộ điều khiển trượt cho đối tượng bất định
hàm:
( 1)
ˆ
sgn( ) ( , , ) ( )
n
SMC
u K S D e e f x

  
(3.46)
4.2 Tổng hợp RAC cho robot n bậc tự do
4.2.1 Biến đổi mô về dạng truyền ngược chặt
Mô hình robot n bậc tự do chuyển về dạng truyền ngược chặt tương tự như
mục 2.2.1.
4.2.2 Tổng hợp bộ điều khiển RAC
20
Áp dụng Tổng hợp bộ điều khiển RAC cho khớp 1
Bước 1: Tính hàm điều khiển trung gian:
1 1 1 1 1 1 1
ˆˆ
( ) ( )

TT
k t z W

   S V Z
(4.49)
Trọng số
11
ˆˆ
,W V
được cập nhật như sau:
''
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
[( ) ]; [ ]
TT
w w v v
W z W W z W

      S SV Z V Z S
(4.52)
Bước 2: Chọn bộ điều khiển:
1 1 2 2 2 2 2 2
ˆˆ
( ) ( )
TT
NN
u e k t e W   S V Z
(4.53)
Trọng số

22
ˆˆ
,WV
được cập nhật như sau:
''
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
[( ) ]; [ ]
TT
w w v v
W z W W z W

      S S V Z V Z S
(4.57)
Bước 3: ta chọn hàm:
1
1 1 1
()
de
S e ae
dt

,
0a 
(4.58)
Bước 4: Xác định điều kiện trượt
ta chọn
sgn( );S K S
với

2
1 ( )
sgn( ) 0; 0
2
dV S
V S SS SK S K
dt
      
(4.60)
Bước 5: Xác định thành phần trượt của bộ điều khiển
Kết hợp điều kiện trượt ta có:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆˆ
( ) sgn( ) 0 ( ) sgn( )
d d d d
aq q aq f u K S aq q aq f u K S

           

(4.61)
Vậy ta có được:
1 1 1 1 1 1
ˆ
sgn( )
SMC d d
u K S aq q aq f   
(4.62)
Trên cơ sở các bước Tổng hợp backstepping nhờ mạng nơ ron xấp xỉ để tính
các hàm phi tuyến của đối tượng do vậy chúng ta tận dụng kết quả đó đưa vào
thành phần của điều khiển trượt. Hàm phi tuyến bất định của đối tượng được

xác định như sau:

2
11
2 1 2 1
2 2 1 2 1 22 1 2 1
00
1
1 1 1
21
( , )
( ) ( , )
ˆ
()
()
e
h Z e d e d
f
  
      


  



q
qq
q
q ,q

q
(4.63)
Bước 6: Tổng hợp bộ điều khiển RAC:
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
ˆ
ˆˆ
( ) ( ) sgn( )
TT
dd
u e k t e W K S aq q aq f      S V Z
(4.64)
tương tự như trên ta xác định được bộ điều khiển cho các khớp còn lại.
Cấu trúc bộ điều khiển RAC:

Hình 4.2: Hệ thống điều khiển RAC cho robot
21
4.3 Phân tích tính ổn định của hệ thống
Định lý 4.1: Hệ được mô tả bằng mô hình (4.47) với điều kiện các biến trạng
thái quan sát được trực tiếp và bị chặn, các hàm bất định
()
ii
fx
là những hàm
bất định trơn bị chặn thì bộ điều khiển (4.64) với các luật cập nhật (4.52) và
(4.57), đảm bảo hệ kín ổn định toàn cục và có sai lệch bám bằng 0.
Chứng minh
Từ giả thiết 1 ở chương 2, ta chọn một hàm xác định dương
12
12
3

2
1 1 2 1 1
00
1
( ) ( , )
2
zz
VV
V
V d d S
       
    

x
(4.65)
Đạo hàm (4.65) theo thời gian ta có
1 2 3
V V V V  
(4.66)
Cuối cùng ta có
   
22
1 1 2 2
sgn( )V k t z k t z KS S   
(4.85)
Với
12
( ) 0, ( ) 0, 0k t k t K  
ta có:
   

22
122 3 1 1 2 2
sgn( ) 0V V V k t z k t z KS S      
(4.86)
Ta thấy
0V 
khi sai lệch của biến trạng thái hệ thống bằng không (tức là
đồng thời
12
0, 0, 0z z S  
), ta có hệ ổn định tiệm cận. Như vậy định lý
được chứng minh □. Sử dụng mạng nơ ron (4.71) và (4.79) để xấp xỉ các hàm
phi tuyến bất định cho đối tượng, theo [37] chỉ ra được hệ số khuếch đại
12
( ), ( )k t k t
và thuật toán thích nghi cho điều chỉnh trọng số của mạng nơ ron
đảm bảo hệ thống ổn định.
4.4 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC robot 3 ba bậc tự do
4.4.1 Biến đổi mô hình về dạng truyền ngược chặt
Cơ cấu động lực của robot như mục 3.6.1.
4.4.2 Tổng hợp ANNC, RANNSMC và RAC
Trên cơ sở tổng hợp ANNC như mục 2.2.2, ta có:
1 1 1 2 2 2 2 2 2
22
1
ˆˆ
( ) ( ) ( )
()
TT
i i i i i i i i i i

ii
u z k t z W

   

g x S V Z
gx
với
1,2,3.i 
(4.113)
cơ sở tổng hợp RANNSMC như mục 3.6.2, ta có:
ˆ
sgn( ) ( , )
i i i i i i i i
u K S w w x f q q

    
với
1,2,3.i 
(4.114)
cơ sở tổng hợp RAC như mục 4.2.2, ta có:
1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1
ˆ
ˆˆ
( ) ( ) sgn( )
TT
i i i i i i i i i i d i d i i
u e k t e W K S aq q aq f      S V Z
(4.115)
với

1,2,3.i 

Để so sánh chất lượng của 3 bộ điều khiển ANNC, RANNSMC và RAC, ta
chọn quỹ đạo đặt là hàm bước nhảy đơn vị.
4.4.3 Kết quả mô phỏng:
22

Hình 4.3: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 1 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)

Hình 4.4: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 2 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)

Hình 4.5: Quỹ đạo và sai lệch quỹ đạo của khớp 3 khi quỹ đạo đặt là hàm 1(t)
4.4.4 Nhận xét
Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống điều khiển RAC cho chất lượng bám tốt
hơn hai hệ thống điều khiển ANNC, RANNSMC.
4.5 Mô phỏng khiểm chứng RAC với mô hình robot 3 bậc tự do được thiết
kế trên phần mềm Solidworks và sử dụng công cụ SimMechanics.
4.5.1 Chọn thông số mô phỏng
Quỹ đạo đặt cho điểm tác động cuối của robot như sau:

0.3 0.035*cos( )
0.35 0.035*sin( )
0.5 0.06*
E
E
E
xt
yt
zt







  

(4.116)
4.5.1 Kết quả mô phỏng
Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của các khâu:

Hình 4.9: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 1
23

Hình 4.10: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 2

Hình 4.11: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của khớp 3
Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối:

Hình 4.12: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối
theo trục x

Hình 4.13: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối
theo trục y

Hình 4.14: Quỹ đạo đặt, quỹ đạo thực tế và sai lệch quỹ đạo của điểm tác động cuối
theo trục z
4.5.3 Nhận xét
Với quỹ đạo đặt giống quỹ đạo thực tế, kết quả mô phỏng hoạt động của hệ
thống điều khiển RAC cho robot SCARA 3 bậc tự do, có chất lượng điều khiển

bám tốt, thời gian đáp ứng nhanh, sai lệch quỹ đạo chuyển động của điểm tác
động cuối và sai lệch quỹ đạo chuyển động của các khớp tiến về không.
Kết quả mô phỏng còn khẳng định khả năng ứng dụng RAC cho robot n bậc
tự do có mô hình bất định kiểu hàm số và chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động,
24
không cần phân tích chính xác các liên hệ chéo giữa các khớp, cũng như các bất
định khác của robot như phụ tải, lực ma sát Đây cũng chính là ưu điểm nổi bật
của bộ điều khiển so với các bộ điều khiển bền vững thích nghi khác mà luận án đã
đề xuất. Điều đó thể hiện tính khả thi của RAC cho các robot công nghiệp.
4.6 Kết luận chương 4
Chương 4 nghiên cứu và đề xuất bộ điều khiển thích nghi bền vững có
cấu trúc song song sử dụng mạng nơ ron kết hợp điều khiển trượt cho đối
tượng robot n bậc tự do có mô hình bất định kiểu hàm số, chịu sự ảnh hưởng
của nhiễu. Phát biểu định lý 4.1 và chứng minh tính ổn định của hệ thống kín
với bộ điều khiển được đề xuất.
Kết quả tổng hợp bộ điều khiển RAC được mô phỏng kiểm chứng trên mô
hình robot Scara 3 DOF sử dụng phần mềm SolidWorks và công cụ
SimMehanics và được so sánh với các bộ điều khiển ANNC (được đề xuất ở
chương 2) và RANNSMC (đề xuất ở chương 3). Các kết quả mô phỏng cho
thấy hệ thống RAC cho chất lượng tốt nhất (từ hình 4.3 đến hình 4.5). Các kết
quả mô phỏng còn chỉ ra rằng hệ thống RAC có khả năng kháng nhiễu tốt bám
quỹ đạo đặt với sai lệch nhỏ ngay cả khi quỹ đạo đặt gần với quỹ đạo thực tế
(từ hình 4.9 đến hình 4.14).

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
- Kết luận
Với nhiệm vụ đặt ra là nghiên cứu điều khiển thích nghi phi tuyến trên cơ
sở mạng nơ ron nhân tạo cho robot công nghiệp có mô hình với các tham số
bất định, chịu ảnh hưởng của nhiễu tác động, đảm bảo hệ kín ổn định và bám
quỹ đạo đặt trước, luận án có những đóng góp sau:

+ Khảo sát mô hình toán học của robot, phân tích các thuộc tính, các
hướng ứng dụng trong điều khiển đã được công bố và đề xuất chuyển mô hình
robot n DOF về dạng truyền ngược chặt để có thể áp dụng các phương pháp
điều khiển mới được đề xuất trong luận án.
+ Đề xuất ứng dụng thuật toán điều khiển thích nghi sử dụng mạng nơ ron
(ANNC) cho robot n bậc tự do bất định kiểu hàm số.
+ Xây dựng bộ điều khiển trượt nơ ron thích nghi bền vững mới
(RANNSMC), phát biểu và chứng minh định lý 3.1 (tr.73) về tính ổn định cho
hệ kín, mô phỏng kiểm chứng RANNSMC bằng robot 3 bậc tự do bất định
kiểu hàm số và có nhiễu tác động.
+ Tổng hợp bộ điều khiển thích nghi bền vững (RAC) có cấu trúc song
song trên cơ sở kết hợp ANNC và SMC, phát biểu và chứng minh định lý 4.1
(tr.88), mô phỏng kiểm chứng bằng robot 3 bậc tự do bất định kiểu hàm số và có
nhiễu tác động. Chất lượng điều khiển của bộ RAC được so sánh với bộ ANNC
(chương 2) và bộ RANNSMC (chương 3), các kết quả mô phỏng cho thấy hệ
thống RAC cho chất lượng điều khiển tốt nhất (từ hình 4.3 đến hình 4.5).
- Kiến nghị
Phát triển thành bộ điều khiển sản phẩm trên nền DSP, Vi điều khiển hoặc
IPC điều khiển cho robot công nghiệp.