Ứng dụng phần mềm matlab giải tích mạng điện phân phối

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI







PHẠM NGỌC HANH





ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MATLAB
GIẢI TÍCH MẠNG ðIỆN PHÂN PHỐI



LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT



Chuyên ngành: Kỹ thuật ñiện
Mã số ngành: 60.52.02.02
Giáo viên hướng dẫn: TS. Trần Quang Khánh

Hà Nội – 2013
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

i

LỜI CAM ðOAN
Tôi xin cam ñoan rằng, ñây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chưa từng ñược
sử dụng ñể bảo vệ một công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả


Phạm Ngọc Hanh

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

ii


LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian nghiên cứu và thực hiện luận văn, ñến nay ñề tài “Ứng
dụng phần mềm MATLAB giải tích mạng ñiện phân phối” ñã ñược hoàn
thành. Trong quá trình thực hiện ñề tài Tôi ñã nhận ñược rất nhiều sự giúp ñỡ
quý báu của các cá nhân, tập thể trong và ngoài trường.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc ñến thầy giáo hướng dẫn TS. Trần
Quang Khánh về sự quan tâm, giúp ñỡ tôi rất tận tình trong phương pháp và các
nội dung của luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn tới các thầy, cô giáo trong Khoa Cơ ðiện –
Trường ðại học Nông Nghiệp – Hà Nội, Các cán bộ chi nhánh ñiện lực Thành
phố Hưng Yên –tỉnh Hưng Yên, ñã giúp ñỡ và tạo ñiều kiện thuận lợi cho tôi
trong quá trình học tập, công tác, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Cuối cùng tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia ñình, bạn bè ñã ñộng viên và
giúp ñỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Tác giả


Phạm Ngọc Hanh

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ðOAN i

LỜI CẢM ƠN Error! Bookmark not defined.

MỤC LỤC Error! Bookmark not defined.

DANH MỤC BIỂU BẢNG Error! Bookmark not defined.

DANH MỤC HÌNH VẼ Error! Bookmark not defined.

PHẦN MỞ ðẦU Error! Bookmark not defined.

1. ðặt vấn ñề Error! Bookmark not defined.

2. Mục tiêu nghiên cứu Error! Bookmark not defined.

3. Phương pháp nghiên cứu Error! Bookmark not defined.

4. Kết quả nghiên cứu Error! Bookmark not defined.

5. Bố cục luận văn Error! Bookmark not defined.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN MẠNG ðIỆN PHÂN PHỐI TRUNG ÁP Error!
Bookmark not defined.

1.1.Tổng quan về mạng ñiện phân phối Error! Bookmark not defined.

1.2. Hiện trạng của mạng ñiện thành phố Hưng Yên Error! Bookmark not
defined.

1.2.1. Vị trí ñịa lý và tình hình kinh tế xã hội của thành phố Hưng Yên Error!
Bookmark not defined.

1.2.2. Vài nét về tình hình sử dụng ñiện năng của thành phố Error! Bookmark
not defined.

1.2.3. Tổng quan về mạng ñiện Thành Phố Hưng Yên Error! Bookmark not
defined.

Kết luận: Error! Bookmark not defined.

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH MẠNG ðIỆN
Error! Bookmark not defined.

2.1. Tầm quan trọng của bài toán giải tích mạng ñiện Error! Bookmark not
defined.

2.2. Các phương pháp giải tích mạng ñiện phân phối Error! Bookmark not
defined.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

iv
2.2.1. Phương pháp lặp Gauss-Seidel Error! Bookmark not defined.

2.2.2. Phương pháp lặp Newton – Raphson Error! Bookmark not defined.

2.2.3. Phương pháp kết hợp dựa trên hai ma trận: Dòng nút – dòng nhánh, dòng
nhánh – ñiện áp nút và dòng ñiện tương ñương Error! Bookmark not defined.

2.3. Lựa chọn phương pháp giải tích mạng ñiện phân phối Error! Bookmark
not defined.

2.3.1. ðặt vấn ñề Error! Bookmark not defined.

2.3.2. So sánh các phương pháp Error! Bookmark not defined.

Kết luận: 31

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH MẠNG ðIỆN
PHÂN PHỐI TRONG MÔI TRƯỜNG MATLAB 32

3.1. Tổng quan về MATLAB 32

3.1.1. Giao diện của chương trình 32

3.1.2. Các phép toán – tên biến – các hàm cơ bản 33

3.1.3. Số phức trong MATLAB 34

3.1.4. Ma trận và ứng dụng 34

3.1.5. Cấu trúc ñiều kiện 36

3.2. Liên kết giữa MATLAB và Microsorft Excel 41

3.2.1. Ghi một ma trận vào file Excel 42

3.2.2. ðọc dữ liệu từ file Excel 42

3.3. Viết chương trình MATLAB giải tích mạng ñiện phân phối 42

Kết luận: 43

CHƯƠNG 4: GIẢI TÍCH MẠNG ðIỆN PHÂN PHỐI LỘ 479-E28.7 CỦA TP
HƯNG YÊN 45

4.1. Sơ ñồ mạng ñiện phân phối lộ 479-E28.7 của TP Hưng Yên 45

4.2. Thông số ñường dây và thông số tại các nút 45

4.2.1. Thông số ñường dây 45

4.2.2. Thông số tại các nút 45

4.3. Áp dụng chương trình giải tích mạng ñiện phân phối cho lộ 479-28.7 45

Kết luận: 46

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

v

CHƯƠNG 5: SỬ DỤNG PHẦN MỀM PSS/ADEPT GIẢI TÍCH MẠNG ðIỆN
PHÂN PHỐI LỘ 479 – E28.7 VÀ KIỂM TRA KẾT QUẢ 52

5.1. Giới thiệu chung về phần mềm PSS/ADEPT 52

5.2. Tính toán lộ 479-E28.7 bằng phần mềm PSS/ADEPT 52

5.2.1 Các bước thực hiện 52

5.2.2. Kết quả tính toán 53

Kết luận: 64

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 65

1. Kết luận 65

2. Kiến nghị 66

TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

PHỤ LỤC 68

Phụ lục 1: Sơ ñồ mạng ñiện thành phố Hưng Yên 68

Phụ lục 2: Các chương trình con của chương trình giải tích mạng ñiện 70

Phụ lục 3: Thông số ñường dây lộ 479-E28.7 87

Phụ lục 4: Thông số tại các nút lộ 479-E28.7 91

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

vi
DANH MỤC BIỂU BẢNG

Bảng 4. Kết quả giải tích lộ 479-E28.7 bằng phần mềm MATLAB 46

Bảng 5.1. Bảng kết quả lộ 479-E28.7 dùng phần mềm PSS/ADEPT 53

Bảng 5.2. Bảng so sánh kết quả giữa hai phần mềm 57

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

vii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 2.1. Sơ ñồ khối thuật toán lặp Gauss - Seidel Error! Bookmark not
defined.

Hình 2.2. Lặp Newton-Raphson Error! Bookmark not defined.

Hình 2.3. Sơ ñồ khối thuật toán lặp Newton-Raphson Error! Bookmark not
defined.

Hình 2.4. Sơ ñồ lưới một pha sáu nút Error! Bookmark not defined.

Hình 2.5. Xây dựng B2 của ma trận BIBC Error! Bookmark not defined.

Hình 2.6. Xây dựng B2 của ma trận BCBV Error! Bookmark not defined.

Hình 2.7. Sơ ñồ khối trình tự tính bằng phương pháp kết hợp hai ma trận.Error!
Bookmark not defined.

Hình 3.1. Các cửa sổ làm việc chính của MATLAB 32

Hình 3.2. Cửa sổ M.file 33

Hình 3.3. Sơ ñồ thuật toán lệnh if ñơn 37

Hình 3.4. Sơ ñồ thuật toán lệnh if - else 38

Hình 3.5. Sơ ñồ thuật toán lệnh while 39

Hình 3.6. Sơ ñồ thuật toán lệnh for ñơn 40

Hình 3.7. Sơ ñồ thuật toán lệnh break 41

Hình 5.1.Thẻ nhập mã dâycho ñường dây. 53

Hình 5.2.Thẻ nhập công suấtcho MBA 53

Hình 5.3.Thẻ thiết lập thông số cho phụ tải. 53

Hình 1.1. Sơ ñồ một sợi mạng ñiện trung áp Thành Phố Hưng Yên 68

Hình 1.2. Sơ ñồ một sợi Lộ 479- E28.7 69

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

1

PHẦN MỞ ðẦU
1. ðặt vấn ñề
ðiện năng ñã trở thành một phần không thể thiếu trong sự nghiệp Công
nghiệp hoá của ñất nước ta. Hệ thống ñiện Việt Nam ñang phát triển nhanh
chóng cả về quy mô và chất lượng ñể có thể ñáp ứng yêu cầu tiêu thụ ngày càng
cao của các hộ dùng ñiện. Không nằm ngoài xu hướng này, mạng ñiện phân
phối, hiện nay chiếm một tỉ trọng rất lớn trong hệ thống ñiện, ñang ñược quan
tâm, cải tạo và nâng cấp. Vì vậy, việc nghiên cứu các bài toán kinh tế - kỹ thuật
của mạng ñiện phân phối ngày càng quan trọng. ðặc biệt là việc giải tích mạng
ñiện phân phối bởi nó là cơ sở cho công tác thiết kế, quy hoạch và vận hành tối
ưu chế ñộ làm việc của mạng ñiện phân phối nói riêng và hệ thống ñiện nói
chung.
Bài toán giải tích mạng ñiện phân phối nhằm xác ñịnh dòng ñiện và dòng
công suất trên các nhánh, tính tổn thất ñiện áp và ñiện áp tại các nút, tính tổn
thất công suất và tổn thất ñiện năng ñể phục vụ quy hoạch, thiết kế và vận hành
mạng ñiện. ðối với mạng ñiện ñơn giản công việc tính toán có thể thực hiện
bằng tay, còn ñối với mạng ñiện phức tạp nhiều nguồn, nhiều phụ tải, nhiều cấp
ñiện áp với cấu trúc mạng ñiện bất kỳ thì việc tính toán bằng tay không thể thực
hiện ñược. Khi ñó cần có các phương pháp tính lập trình theo chương trình máy
tính, một trong những phần mềm hữu ích ñó là MATLAB, ngày nay MATLAB
ñã và ñang ñược ứng dụng rất hiệu quả ở các ngành khác nhau.
Từ những phân tích trên, tôi tiến hành nghiên cứu ñề tài: “Ứng dụng phần
mềm MATLAB giải tích mạng ñiện phân phối”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
- Xác ñịnh phương pháp giải tích phù hợp trên cơ sở phân tích ñặc ñiểm,
cấu trúc mạng ñiện phân phối;

-Xây dựng chương trình giải tích mạng ñiện phân phối trên cơ sởứng
dụng phần mềm MATLAB;
- ðánh giá hiệu quả của phần mềm xây dựng dựa trên kết quả áp dụng ñối
với mạng ñiện phân phối lộ 479-E28.7của TP Hưng Yên.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

2

3. Phương pháp nghiên cứu
- Kết hợp phýõng pháp giải tích và phýõng pháp thốngkê;
- Áp dụng các phần mềm MATLABvà PSS/ADEPT.
4. Kết quả nghiên cứu
- Chương trình giải tích mạng ñiện phân phối dùng phần mềm MATLAB;
- Bảng số liệu các thông số của mạng ñiện phân phối lộ 479-E28.7 của TP
Hưng Yên.
5. Bố cục luận văn
Luận văn gồm 5 chương:
Mở ñầu;
Chương I: Tổng quan mạng ñiện phân phối trung áp;
Chương II: Tổng quan về phương pháp giải tích mạng ñiện;
Chương III: Xây dựng chương trình giải tích mạng ñiện phân phối trong
môi trường MATLAB;
Chương IV: Giải tích mạng ñiện phân phối lộ 479-E28.7 của TP Hưng Yên;
Chương V: Sử dụng phần mềm PSS/ADEPT giải tích mạng ñiện phân phối lộ
479 – E28.7 và kiểm tra kết quả;
Kết luận và kiến nghị.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN MẠNG ðIỆN PHÂN PHỐI TRUNG ÁP

1.1.Tổng quan về mạng ñiện phân phối
Mạng ñiện phân phối trung áp là mạng ñiện trực tiếp chuyển tải ñiện năng
từ các trạm biến áp trung gian ñến các trạm biến áp hạ áp cung cấp cho khách
hàng, các ñường dây phân phối trung áp thường ñược vận hành hở dạng lưới
hình tia không phân ñoạn, hình tia phân ñoạn, mạch vòng kín vận hành hở…
Nhìn chung mạng ñiện phân phối ở Việt Nam có rất nhiều cấp ñiện áp,các
ñường dây quá dài, mang tải hơn khả nãng cấp ñiện,các thiết bị chưa ñược nâng
cấp, vận hành chýa ñược hợp lý dẫn tới tổn thất công suất, ñiện áp trên lưới phân
phối là rất lớn. Hiện tại, lưới phân phối củaViệt Nam bao gồm:
+ Lýới phân phối trung áp, có ñiện áp 6, 10, 15, 22, 35 kV phân phốiñiện
cho các trạm trung áp / hạ áp và các phụ tải trung áp.
+ Lýới hạ áp, cấp ñiện cho các phụ tải hạ áp 380/220 V.
Lưới phân phối thường có cấu trúc hình tia, một số lưới có cấu trúc kín
nhưng vận hành hở hình tia. ðể tãng cường ñộ tin cậy cung cấp ñiện tạo lưới
có cấu trúc mạch vòng nhýng vận hành hở. Trong cấu trúc mạch vòng nhưng
vận hành hở thì các xuất tuyến ñược nối với nhau bằng dao cách ly hoặc thiết
bị nối mạch vòng (Ring main unit), các thiết bị này vận hành ở trạng thái mở,
ñược ñóng hoặc tự ñộng chuyển ñổi trong các trường hợp sự cố hoặc sửa chữa
ñể không làm gián ñoạn lâu dài việc cung cấp ñiện.
Phụ tải của lưới phân phối có tính ñồng thời thấp, dẫn ñến ñồ thị phụ tải
trên các trạm trung gian rất mất cân bằng giữa các giờ trong ngày, các mùa trong
năm…chính vì thế việc tính toán các thông số của mạng ñiện gặp nhiều khó
khăn, ngoài ra ñối với lưới phân phối ta không thể ño ñạc các thông số ở tất cả
các nút, nhánh vì vậy việc tính toán chính xác chính xác các thông số này trở
nên phức tạp.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

4

1.2. Hiện trạng của mạng ñiệnthành phố Hưng Yên
1.2.1. Vị trí ñịa lý và tình hình kinh tế xã hội của thành phố Hưng Yên
* Vị trí ñịa lý
Hưng Yên là một tỉnh nằm ở trung tâm ñồng bằng sông Hồng Việt Nam.
Trung tâm hành chính của tỉnh là thành phố Hưng Yên nằm cách thủ ñô Hà Nội
64 km về phía ñông nam, cách thành phố Hải Dương 50 km về phía tây nam.
Phía bắc giáp tỉnh Bắc Ninh, phía ñông giáp tỉnh Hải Dương, phía tây và tây bắc
giáp thủ ñô Hà Nội, phía nam giáp tỉnh Thái Bình và phía tây nam giáp tỉnh Hà
Nam. Trong quy hoạch xây dựng, tỉnh này thuộc vùng Hà Nội.
*Tình hình phát triển kinh tế xã hội
Hưng Yên là một tỉnh nằm ở trung tâm ñồng bằng sông Hồng,trung tâm
hành chính của tỉnh ñược ñặt tại thành phố Hưng Yên, thành phố Hưng Yên tiền
thân là thị xã Hưng Yên, là trung tâm văn hóa, kinh tế, hành chính của tỉnh
Hưng Yên, nằm trên mảnh ñất Phố Hiến xưa với nhiều di tích văn hóa có giá trị
hàng trăm năm nằm trải khắp thành phố ñánh dấu một thời kỳ phát triển hưng
thịnh một thời của vùng ñất ñịa linh nhân kiệt .
Là trung tâm văn hóa chính trị của tỉnh, thành phố Hưng Yên hiện nay
không ngừng phát triển về mọi mặt, ñời sống nhân dân không ngừng ñược cải
thiện, cơ sở hạ tầng ñược cải thiện ñáng kể, công nghiệp, dịch vụ, du lịch ñang
là mũi nhọn trong phát triển kinh tế, giáo dục phát triển mạnh mẽ thành phố
ñang xây dựng khu ñô thị ðại học Phố Hiến có quy mô ñáp ứng hàng chục
nghìn sinh viên trong tương lai sẽ là một trong những nơi ñào tạo và cung ứng
nguồn nhân lực có trình ñộ cao của ñất nước.
1.2.2. Vài nét về tình hình sử dụng ñiện năng của thành phố
Tình hình sử dụng ñiện năng trên ñịa phận Thành Phố ngày càng ña dạng
và phức tạp, cùng với tốc ñộ ñô thị hóa nhanh hiện nay số hộ tiêu thụ ñiện không
ngừng gia tăng ñặc biệt là phụ tải sinh hoạt ngoài ra nhiều công ty nhà máy mới
ñược thành lập, các cơ sở, nhà máy kho vận trước kia ñược cổ phần hóa và mở

rộng sản xuất do ñó nhu cầu sử dụng ñiện năng ngày càng cao. Công ty ñiện lực
Hưng Yên và chi nhánh Thành Phố ñã và ñang cố gắng ñáp ứng ñủ nhu cầu sử
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

5

dụng ñiện của khách hàng, hạn chế tối ña cắt ñiện ñể tiết giảm phụ tải trong giờ
cao ñiểm ảnh hưởng ñến sản xuất và sinh hoạt của nhân dân.
1.2.3. Tổng quan về mạng ñiện Thành Phố Hưng Yên
* Sơ ñồ mạng ñiện Thành phố
Thể hiện trên các hình số 1.1, 1.2 trong phụ lục 1.
*Tổng quan về mạng ñiện thành phố
Hiện nay mạng ñiện thành phố ñã phát triển tương ñối rộng rãi do một số
xã ñược quy hoạch và dưới sự quản lý của ñiện lực thành phố, so với trước kia
về quy mô cũng như tỷ lệ gia tăng phụ tải mạng ñiện thành phố ñã phát triển gấp
2,5 lần so với 10 năm trước. Hiện trạng mạng ñiện ñang tồn tại 2 nguồn có cấp
ñiện áp 35kV và 22kV. Mạng ñiện thành phố ñược chia làm hai lộ chính với
hàng trăm trạm biến áp cung cấp hầu như toàn bộ mạng ñiện thành phố, lộ 371-
E28.7 có ñiện áp 35kV và lộ 479- E28.7 có ñiện áp 22kV. ðể nâng cao hệ số
Cosφ nhiều trạm bù tĩnh ñược thiết kế lắp ñặt mới.
Vấn ñề tổn thất ñiện năng hiện nay theo số liệu mới nhất của ñiện lực
thành phố chiếm 6,61% trong ñó lưới trung thế có tỷ lệ tổn thất tương ñối nhỏ là
3,04% với lộ 371- E28.7 chiếm 3.11% lộ 479- E28.7 chiếm 1.92% , riêng lưới
hạ thế tỷ lệ tổn thất là 6,68%. Tỷ lệ tổn thất nằm trong nhóm trung bình, so với
trước ñã giảm ñáng kể kể cả tổn thất do các nguyên nhân kỹ thuật và phi kỹ
thuật.
Phụ tải của mạng ñiện thành phố rất ña dạng, bên cạnh những nhà máy
sản xuất công nghiệp là các cơ sở giáo dục, cơ quan hành chính của tỉnh và nhân
dân vì vậy có rất nhiều hộ tiêu thụ loại 2 vì vậy yêu cầu về ñường dây dự phòng
là tương ñối lớn.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

6

Kết luận:
Nhìn chung mạng ñiện phân phối trung áp ở Việt Nam có rất nhiều cấp
ñiện áp, các ñường dây quá dài, mang tải hơn khả năng cấp ñiện, các thiết bị
chưa ñược nâng cấp, vận hành chưa ñược hợp lý dẫn tới tổn thất công suất, ñiện
áp trên lưới phân phối là rất lớn.
Mạng ñiện phân phối trung áp của Thành phố Hưng Yên cũng ñang ngày
càng ñược mở rộng, hiện tại mạng ñiện phân phối có hai cấp ñiện áp là 35kV và
22kV gồm hai lộ là lộ 371-E28.7 và lộ 479-E28.7, phụ tải của mạng ñiện thành
phố rất ña dạng, bên cạnh những nhà máy sản xuất công nghiệp là các cơ sở giáo
dục, cơ quan hành chính của tỉnh và nhân dân.

Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

7

CHƯƠNG2: TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH MẠNG
ðIỆN

2.1. Tầm quan trọng của bài toán giải tích mạng ñiện
Giải tíchmạng ñiện phân phối là xác ñịnh dòng ñiện và dòng công suất

trên từng nhánh của lưới, tính tổn thất ñiện áp và ñiện áp các nút, tính tổn thất
công suất và tổn thất ñiện năng ñể phục vụ quy hoạch, thiết kế vận hành mạng
ñiện.
Trong quy hoạch thiết kế, kết quả tính toán ñể lựa chọn các phương án
phát triển mạng ñiện, chọn các thiết bị lưới như dây dẫn, kháng ñiện, thiết bị bù,
thiết bị ñóng cắt & bảo vệ.
Trong vận hành phải kiểm tra tình trạng kỹ thuật và kinh tế. Về kỹ thuật
kiểm tra các phần tử như dây dẫn, máy biến áp theo ñiều kiện phát nóng. Kiểm
tra mạng ñiện theo ñiều kiện ñiện áp. Về kinh tế tính ∆P, ∆A, nếu quá lớn phải
có biện pháp cải tạo.
Việc nghiên cứu tìm ra phương pháp tính toán xác ñịnh ñược chế ñộ vận
hành của mạng ñiện là một việc làm rất cần thiết ñể kiểm tra kiểm soát chế ñộ
mạng và tìm ra các giải pháp hữu hiệu khắc phục ñược tình trạng mất ñối xứng
của lưới về dòng và áp.
2.2. Các phương pháp giải tích mạng ñiện phân phối [1]; [2]
2.2.1. Phương pháp lặp Gauss-Seidel
* Mô tả toán học
Giả sử có hệ phương trình gồm n phương trình với n ẩn x
1
, x
2
, …, x
n
như
sau:

(
)
( )
( )








=
=
=
0x,,x,xf

0x,,x,xf
0x,,x,xf
n21n
n212
n211
L
L
L
(2.1)
Hệ phương trình (2.1) có thể là tuyến tính, cũng có thể là phi tuyến.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

8

Từ hệ phương trình (2.1), mỗi phương trình rút ra biến x
i
ñược hệ phương
trình (2.2) như sau:












=
=
=
=
−
+−
)x,,x,x(gx

)x,,x,x,x,x(gx

)x,,x,x(gx
)x,,x,x(gx
1n21nn
n1i1i21ii
n3122
n3211
L
LL

L
L
(2.2)
Sau ñó cho
[
]
n
xxxx L,,
21
=
một giá trị ban ñầu
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
00
2
0
1
0
,,,
n
xxxx L=
, rồi

xác ñịnh các bước lặp thứ nhất:
[ ] [ ] [ ] [ ]
(
)
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )
1 0 0 0
1 1 1 2
1 0 0 0
2 2 1 3
1 0 0 0 0
1 1 1
1 0 0 0
1 1
, , ,
, , ,

, , , , ,

, , , ,
n
n
i i i i n
n i i n
x g x x x
x g x x x

x g x x x x
x g x x x
− +
−

=


=




=




=



(2.3)
Sau ñó là các bước lặp thứ 2 tiếp theo, rồi thứ 3,… Giả sử biết giá trị biến
ở bước lặp thứ (k-1) thì xác ñịnh chúng ở bước lặp thứ k sẽ là:
[
]
[
]
[

]
[
]
(
)
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )











=
=
=
=
−
−
−−
−−

+
−
−
−
−−−
−−−
1k
1n
1k
3
1k
12
k
n
1k
n
1k
1i
1k
1i
1k
1i
k
i
1k
n
1k
3
1k
12

k
2
1k
n
1k
2
1k
11
k
1
x,,x,xgx

x,,x,x,,xgx

x,,x,xgx
x,,x,xgx
L
LL
L
L
(2.4)
Số bước lặp k tăng dần, x
[k]
hội tụ tới nghiệm chính xác tuyệt ñối x* cần
tìm nếu số bước lặp là vô cùng, nhưng lặp sẽ dừng khi ñạt giá trị nghiệm gần
ñúng.
ðiều kiện dừng lặp là:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

9

[
]
[
]
ε≤−
−1kk
XX
(2.5)
Trong ñó ε là giá trị nhỏ sai số cho trước.
ðiều kiện (2.5) thoả mãn thì x
[k]
ñược coi là nghiệm.
Lặp theo biểu thức (2.4) gọi là thuật toán lặp ñơn, nghĩa là giá trị gần
ñúng ở bước sau chỉ phụ thuộc vào giá trị các ẩn khác ở bước ngay trước ñó.
Với phép lặp ñơn sự ñảm bảo hội tụ không cao, nghĩa là ñiều kiện dừng lặp ñạt
ñược khi số bước lặp lớn, thậm chí có trường hợp ñiều kiện không ñạt ñược kể
cả khi số bước lặp rất lớn ( gọi là lặp không hội tụ).
Việc nghiên cứu ñiều kiện hội tụ của thuật toán (2.4) ñược ñề cập ở những
tài liệu khác nhau. ðể tăng mức ñộ hội tụ, Gauss và Seidel ñã xây dựng phương
pháp lặp với tinh thần chủ yếu như sau: Giá trị ẩn x
i
[k]
ở bước [k] tính từ giá trị
ẩn ñó ở bước [k-1], nghĩa là x
i
[k-1]
và các ẩn khác x
j

[k]
, j=1,2,…,n và j≠i với giá
trị mới nhận ñược ở bước k ñó. Tinh thần này phản ánh quan ñiểm hệ thống và
khía cạnh triết học của vấn ñề, ñó là: một ñối tượng bao giờ cũng có quan hệ với
quá khứ của nó và quan hệ với các ñối tượng khác cùng trong hệ thống hiện tại.
Chính những giá trị mới nhận ñược của các ẩn tại bước [k] ở ñây ñóng vai trò
thông tin tức thời ñể hiệu chỉnh.
Với tinh thần ñó có thể xây dựng thuật toán lặp Gauss-Seidel ñối với hệ
phương trình tổng quát như sau:
[
]
[
]
[
]
[
]
(
)
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
( )
[ ] [ ] [ ] [ ]
( )












=
=
=
=
−
−−
+−
−−
−−−
k
1n
k
2
k
12
k
n
1k
n
1k
1i
k
1i
k

1i
k
i
1k
n
1k
3
k
12
k
2
1k
n
1k
2
1k
11
k
1
x,,x,xgx

x,,x,x,,xgx

x,,x,xgx
x,,x,xgx
L
LL
L
L
(2.6)

*Áp dụng phương pháp lặp Gauss-Seidel giải tích mạng ñiện
Hệ phương trình mô tả chế ñộ xác lập mạng ñiện ñược thể hiện trong
công thức 2.7:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

10














=++++++
=++++++
=++++++
=++++++
++
++
++
++
nnnnnnnjnjnn

inninnijijii
nnnnjj
nnnnjj
JUYUYUYUYUY
JUYUYUYUYUY
JUYUYUYUYUY
JUYUYUYUYUY
&&&&&
L
&&
L
&&&&
&&&&&
L
&&
L
&&&&
&&&&&
L
&&
L
&&&&
&&&&&
L
&&
L
&&&&
11,,2211
11,,2211
211,2,22222121

111,1,11212111



(2.7)
Trong hệ phương trình 2.7 coi nút thứ (n+1) là nút cân bằng, giá trị ñiện
áp của nó ñã biết. Mặt khác thay các dòng nút bằng thương công suất nút liên
hợp chia cho ñiện áp phức liên hợp của nút ñó:

i
U
S
J
ˆ
ˆ
=
&

(2.8)
Khi ñó hệ phương trình trên chỉ còn n phương trình với các ẩn là
1 2
, , ,
n
U U U
& & &
như sau:


















=++++++
=++++++
=++++++
=++++++
n
n
nnn,njnj22n11n
i
i
inn,ijij22i11i
2
2
2nn,2jj2222121
1
1
1nn,1jj1212111
U

ˆ
S
ˆ
bUYUYUYUY

U
ˆ
S
ˆ
bUYUYUYUY

U
ˆ
S
ˆ
bUYUYUYUY
U
ˆ
S
ˆ
bUYUYUYUY
&
&&
L
&&
L
&&&&
&
&&
L

&&
L
&&&&
&
&&
L
&&
L
&&&&
&
&&
L
&&
L
&&&&
(2.9)
Trong ñó:
, 1 1
; 1
i i n n
b Y U i n
+ +
= = ÷
&
& &
;
Viết tổng quát cho phương trình thứ i như sau:
ni
U
S

bUYUYUYUY
i
i
ininiiiii
÷==++++++ 1;
ˆ
ˆ
2211
&
&&
L
&&
L
&&&&

Từ mỗi phương trình rút ra tính
i
U
&
như sau:

n1i;bUY
U
ˆ
S
ˆ
Y
1
U
n

ij;1j
ijij
i
i
ii
i
÷=








−−=
∑
≠=
&
&&
&
&
(2.10)
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

11

Quá trình tính lặp ñược thực hiện theo công thức truy toán như sau:

[ ] [ ] [ ]









−−−=
∑ ∑
−
= +=
−
−
1i
1j
n
1ij
i
1k
jij
k
jij
]1k[
i
i
ii
k
i
bUYUY

U
ˆ
S
ˆ
Y
1
U
&
&&&&
&
&
(2.11)
i=1,2,3,…,n và k =1,2,3,…n
ðể thực hiện tính toán lặp, trước tiên gán giá trị ñiện áp ban ñầu
[
]
0
i
U
&
,
i=1,2,3,…, n và có thể thường gán môñun bằng ñiện áp ñịnh mức và góc bằng
zêrô. Từ giá trị gán ñiện áp ban ñầu, tiến hành tính ñiện áp cho các bước lặp 1,
sau ñó bước lặp 2. Từ giá trị bước lặp thứ (k-1) xác ñịnh ñiện áp cho bước lặp
thứ k. Quá trình tính toán lặp thực hiện theo công thức truy toán (2.11). Sau mỗi
lần lặp cần tiến hành kiểm tra ñiều kiện hội tụ theo công thức (2.12) như sau:

[ ] [ ]
[ ] [ ]






ε
′′
≤
′′
−
′′
ε
′
≤
′
−
′
−
−
1k
i
k
i
1k
i
k
i
UU
UU
(2.12)
Trong ñó:

[
]
[
]
k
i
k
i
U,U
′′′
- giá trị ñiện áp phần thực và phần ảo ñiện áp nút itại bước lặp
thứ [k];

[
]
[
]
1k
i
1k
i
U,U
−−
′′′
- giá trị ñiện áp phần thực và phần ảo ñiện áp nút itại bước
lặp thứ [k-1];

ε
′

′
ε
′
,
- là giá trị thực dương cho trước ( sai số chấp nhận ñược).
Nếu ñiều kiện (2.12) thỏa mãn thì dừng lặp ở bước lặp ñó và giá trị ñiện
áp ở bước lặp ñó là nghiệm cần tìm.
Sau khi xác ñịnh ñược ñiện áp các nút thì dễ dàng xác ñịnh các ñại lượng
khác như: dòng các nhánh, tổn thất ñiện áp, tổn thất công suất.
Các bước thuật toán nêu trên có thể thể hiện dạng sơ ñồ khối thuật toán
giới thiệu trên hình 2.1, phục vụ cho lập trình máy tính.
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

12


2.2.2. Phương pháp lặp Newton – Raphson
* Mô tả toán học
Khi có hàm f(x) phi tuyến, nhưng biết tồn tại nghiệm x* trong khoảng
[a,b], ta có thể tìm nghiệm gần ñúng nhờ phép lặp Newton-Raphson.
Giả thiết f(x) có dạng như trên hình 2.2. Tinh thần chủ yếu của phép lặp
Newton như sau: Từ một giá trị x
[0]
ban ñầu tuỳ ý, có f(x
[0]
), từ ñó ta kẻ tiếp
tuyến với f(x) và cắt trục x tại giá trị x
[1]
và có giá trị tương ứng f(x
[1]

), tiếp tục
Gán các giá trị ban ñầu
[
]
k
i
U
&
; i=1- n

Tính các ñiện dẫn tương hỗ và ñiện dẫn riêng
Lặp [k]=1
Vào s
ố li
ệu: trở, kháng
nhánh, công suất nút
Nút i=1
Tính
i
U
&

i<n

i=i+1

Ki
ểm tra ñiều
ki
ện hội tụ

ðạt
Tính các thông số chế ñộ khác

In kết quả
Dừng

Không ñạt
k=k+1
Hình 2.1. Sơ ñồ khối thuật toán lặp Gauss - Seidel


Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

13

cách làm ñó ta ñi ñến nghiệm. Tất nhiên phải thoả mãn một số giả thiết về f(x)
ñể quá trình hội tụ tới lời giải.
Từ hình 2.2 viết ñược biểu thức:

]1[]0[
]0[
]0[
x
x
)x(f
)x('ftg
−
==α
(2.13)

Từ ñây ta có:

)(
)(
]0[
]0[
]0[]1[
xf
xf
xx
′
−=
(2.14)


Như vậy giá trị lời giải ở bước sau ñược tính từ các thông tin ở bước lặp
trước. Tổng quát, ta có công thức lặp ñể ñi ñến lời giải:

)x(f
)x(f
xx
]1k[
]1k[
]1k[]k[
−
−
−
′
−=

(2.15)
Quá trình lời giải dừng lại khi x
[k]
≈ x
[k-1]
, nghĩa là f(x
[k]
) ≈ 0.
Trong trường hợp hàm f(x) khó lấy ñạo hàm, có thể thay thế:

]2K[]1k[
]2k[]1k[
]1k[
x
x
)x(fx(f
)x('f
−−
−−
−
−
−
=
(2.16)
Biểu thức lặp (2.15) có thể nhận ñược bằng cách khai triển hàm f(x)
quanh giá trị x
[k]
và bỏ các vô cùng bé bậc cao.
Khi có hệ phương trình phi tuyến, nghĩa là f(x) là véc tơ hàm:

F(x))

x
[0]

F(x
[0]
)

F(x
[1]
)

x
[1]
x
[2]

α

Hình 2.2. Lặp Newton-Raphson

x
X
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

14


[

]
[
]
)() ()()(
21
xfxfxfxf
n
t
=

(2.17)
Viết dạng hệ phương trình ta có:








=
=
=
0)x,,x,x(f

0)x,,x,x(f
0)x,,x,x(f
n21n
n212
n211

K
K
K
(2.18)
Thuật toán giải tìm véctơ nghiệm x*
t
=[x
1
x
2
… x
n
] có biểu thức lặp:

)x(J
)x(f
xx
]1k[
]1k[
]1k[]k[
−
−
−
−=
(2.19)
trong ñó J(x
[k]
) ñược gọi là ma trận Jacobi của véctơ hàm f(x), mô tả các
ñạo hàm riêng của f
1

(x),… , f
n
(x) theo các biến x
1
,… ,x
n
và lấy tại ñiểm x=x
[k-
1]
.

























∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
n
n
2
n
1
n
n

2
2
2
1
2
n
1
2
1
1
1
x
)x(f
x
)x(f
x
)x(f

x
)x(f
x
)x(f
x
)x(f
x
)x(f
x
)x(f
x
)x(f

)x(J
L
L
L
(2.20)
Ma trận Jacobi J(x) vuông, không suy biến nên thực hiện ñược thuật toán
(2.20). Trong trường hợp hệ phương trình nhiều ẩn việc tính J(x
[k-1]
) ở từng bước
rất cồng kềnh. ðể khắc phục nhược ñiểm này thường một cách gần ñúng có thể
giữ nguyên giá trị các phần tử của J(x) cho mọi bước lặp; ñành rằng sẽ phải chấp
nhận số bước lặp tăng lên, nhưng dù sao vẫn thực hiện tính toán trong một bước
lặp sẽ ñơn giản hơn nhiều.
Quá trình lặp dừng khi ñạt ñiều kiện:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
(
)
n1i;x, ,x, ,x,xf
i
k
n

k
i
k
2
k
1
k
i
÷=ε≤
(2.21)
Trong ñó:
i
ε
- giá trị sai số cho trước.
ðối với bước lặp [k] mà (2.21) thoả mãn thì
[
]
[
]
[
]
[
]
k
n
k
i
kk
xxxx , ,, ,,
21

ñược coi
là nghiệm của hệ phương trình (2.18).
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

15

Phương pháp lặp trên thường sử dụng có hiệu quả khi ñã biết vùng lân cận
chứa véctơ nghiệm.
* Áp dụng phương pháp lặp Newton – Raphson ñể giải tích mạng ñiện
Hệ phương trình mô tả chế ñộ xác lập mạng ñiện dưới dạng cân bằng
công suất nút có sử dụng ñiện dẫn nút riêng và ñiện dẫn tương hỗ như sau:

( )
( )









−−+=
−−−=
∑
∑
+
≠
=

+
≠
=
1
1
2
1
1
2
coscos
sinsin
n
ij
j
ijjiijjiiiiiii
n
ij
j
ijjiijjiiiiiii
YUUYUQ
YUUYUP
αδδα
αδδα
(2.22)
Hay viết ñể nguyên ñiện dẫn nhánh ta ñược, công thức (2.23):

( )
( )










−−+=
−−−=
∑
∑
+
≠
=
+
≠
=
1
1
2
1
1
2
coscos
sinsin
n
ij
j
ijji
nh

ijjiiiiiii
n
ij
j
ijji
nh
ijjiiiiiii
YUUYUQ
YUUYUP
αδδα
αδδα
(2.23)
Trong ñó các thông số ñược thể hiện :

αϕϕδδ
−=−∠=−∠=∠=
0
*
90;;; YYUUUU
&&

Cần lưu ý rằng trong các công thức tính trên các giá trị góc phải ñể ở ñơn
vị Radian.
Như vậy một mạng ñiện với n nút ñộc lập, một nút cân bằng sẽ ñược mô
tả bằng 2n phương trình, trong ñó n phương trình là công suất tác dụng P
i
cho
các nút ñộc lập, n phương trình còn lại là công suất phản kháng Q
i
cho các nút

ñộc lập. Các biến ẩn của hệ phương trình là ñiện áp các nút, bao gồm modun và
góc lệch của chúng:
nn
UUU
δδδ
, ,,,, ,,
2121
.
Bây giờ ta triển khai giải hệ phương trình cân bằng công suất nút bằng
phương pháp lặp Newton-Raphson như ñã trình bày ở trên.
Chuyển hệ phương trình (2.22) về dạng hệ phương trình phi tuyến tổng
quát (2.24) như sau:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

16


( )
( )












÷=
=−−−+=∆
=−−−−=∆
∑
∑
+
≠
=
+
≠
=
ni
QYUUYUQ
pYUUYUP
n
ij
j
iijjiijjiiiiiii
n
ij
j
iijjiijjiiiiiii
1
0coscos
0sinsin
1
1
2
1
1

2
αδδα
αδδα
(2.24)
Ma trận Jacobi:

[ ] [ ]
[ ] [ ]






=





























δ∂
∆∂
δ∂
∆∂
δ∂
∆∂
δ∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
δ∂

∆∂
δ∂
∆∂
δ∂
∆∂
δ∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
∂
∆∂
=
43
21
n
n
1
n
n
1
1
1
n
n
1
n

n
1
1
1
n
n
1
n
n
1
1
1
n
n
1
n
n
1
1
1
JJ
JJ
QQ
QQ
U
Q
U
Q
U
Q

U
Q
PP
PP
U
P
U
P
U
P
U
P
J
L
MLM
L
L
MLM
L
L
LM
L
L
MLM
L
(2.25)
Trong ñó [J
1
],[J
2

],[J
3
],[J
4
] là các ma trận con của ma trận Jacobi.
[ J
1
] ñặc trưng cho khối ñạo hàm riêng cân bằng công suất tác dụng theo
ñiện áp nút.
[J
2
] ñặc trưng cho khối ñạo hàm riêng cân bằng công suất tác dụng theo
góc lệch
δ
nút.
[J
3
] ñặc trưng cho khối ñạo hàm riêng cân bằng công suất phản kháng theo
ñiện áp nút.
[J
4
] ñặc trưng cho khối ñạo hàm riêng cân bằng công suất phản kháng theo
góc lệch
δ
nút.
Triển khai các ñạo hàm riêng (phần tử) của ma trận Jacobi từ các phương
trình (2.25) như sau:
- Các phần tử không ñường chéo của [J
1
]:

(
)
ijjiiji
j
i
YU
U
P
αδδ
−−−=
∂
∆
∂
sin

(2.26)
- Các phần tử ñường chéo của [J
1
]:
Trường ðại học Nông nghiệp Hà Nội – Luận văn thạc sỹ kỹ thuật……………… ………………………

17


( )
∑
+
≠=
−−−=

∂
∆∂
1
;1
sinsin2
n
ijj
ijjiijjiiiii
i
i
YUYU
U
P
αδδα

(2.27)
- Các phần tử không ñường chéo của [J
2
]:

(
)
ijjiijji
j
i
YUU
P
αδδ
δ
−−=

∂
∆
∂
cos
(2.28)
- Các phần tử ñường chéo của [J
2
]:

( )
∑
+
≠=
−−−=
∂
∆∂
1
;1
cos
n
ijj
ijjiijji
i
i
YUU
P
αδδ
δ
(2.29)
- Các phần tử không ñường chéo của [J

3
]:

(
)
ijjiiji
j
i
YU
U
Q
αδδ
−−=
∂
∆
∂
cos
(2.30)
- Các phần tử ñường chéo của [J
3
]:

( )
∑
+
≠=
−−+=
∂
∆∂
1

;1
coscos2
n
ijj
ijjiijjiiiii
i
i
YUYU
U
Q
αδδα
(2.31)
- Các phần tử không ñường chéo của [J
4
]:

(
)
ijjiijji
j
i
YUU
Q
αδδ
δ
−−=
∂
∆
∂
sin

(2.32)
- Các phần tử ñường chéo của [J
4
]:

( )
∑
+
≠=
−−−=
∂
∆∂
1
;1
sin
n
ijj
ijjiijji
i
i
YUU
Q
αδδ
δ
(2.33)
Các bước tính toán chế ñộ xác lập hệ thống ñiện bằng phương pháp lặp
Newton-Raphson như sau:
Bước 1: Chuẩn bị sơ ñồ thay thế hệ thống ñiện: Sơ ñồ,số thứ tự nút, chọn
nút cân bằng trở kháng các nhánh, công suất phụ tải/nguồn các nút.
Bước 2: Tính ñiện dẫn tương hỗ các nhánh Y

ij
,
ij
α
, ñiện dẫn các nút Y
ii
,
ii
α
. Thành lập hệ phương trình cân bằng công suất nút.
Bước 3: Gán giá trị ban ñầu cho các ñiện áp nút
[
]
[
]
00
,
ii
U
δ
( thường môñun
ñiện áp gán bằng ñiện áp ñịnh mức lưới, còn góc lệch gán bằng zêrô).
Bước 4: Tính giá trị các phần tử ma trận Jacobi theo các giá trị môñun và
ñiện áp ñã gán ở trên; Sau ñó tính nghịch ñảo ma trận ñó: