giáo trình mạng điện CH4 giai tich mang dien

Giạo trçnh Mảng âiãûn

Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 65
CHỈÅNG IV

GII TÊCH MẢNG ÂIÃÛN

Nhiãûm vủ ca viãûc gii têch mảng âiãûn l xạc âënh sỉû phán bäú cäng
sút, dng âiãûn trãn cạc nhạnh, täøn tháút cäng sút, âiãûn nàng trong mảng
âiãûn, âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng. Trãn cå såí cạc tênh toạn chụng ta s
âạnh giạ âỉåüc cạc chè tiãu kinh tãú - k thût ca mảng âiãûn.

$4-1TÊNH CHÃÚ ÂÄÜ MẢNG HÅÍ.

4.1.1. Mảng håí âiãûn ạp 110 - 220KV.

Mủc âêch tênh toạn l xạc âënh phán bäú dng âiãûn,cäng sút, täøn tháút
cäng sút trãn cạc nhạnh, âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng âiãûn våïi cạc säú liãûu
ban âáưu l cäng sút phủ ti tải cạc nụt S
pt
; âiãûn ạp åí nụt xa nháút.
Xẹt mảng håí âỉåìng dáy âiãûn ạp 110 - 220KV cọ hai phủ ti S
2
; S
3

v âiãûn ạp tải nụt xa nháút U
3
cho trãn hçnh 4-1.Âäúi våïi âỉåìng dáy 110 -
220KV khäng xẹt âãún váưng quang. Så âäư thay thãú tênh toạn ca âỉåìng dáy
hçnh 4-2.

Theo så âäư thay thãú ta xạc âënh cäng sút phn khạng do âiãûn âáùn
B
22
phạt ra l:
P
2
+jQ
2
P
3
+jQ
3

N
3

2

l
2

l
1

Hçnh 4-1
S
1
•

′
•
S
1
Z
1
•

′′
•
S
1

jB
22

jB

21
jB
12



Hçnh 4-2
jB
11

1

2

S
3
•

S
2
•


′
•
S
2
Z
•
2

′′
•
S
2

3
Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang
Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
66



Q
c 22
= U
2
3
B
22

Cọng suỏỳt sau tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
2
laỡ:
S''
2
= S
3

- j

Q
c 22
= P
3
+j Q
3
- j

Q
c 22
= P''
2
+ jQ''
2

- ióỷn aùp giaùng trón tọứng trồớ Z
2
laỡ:

U
P R Q X
U
j
P X Q R
U
2
2 2 2 2
3

2 2 2 2
3
=


+


+






- ióỷn aùp taỷi nuùt 2: U
2
= U
3
+

U
2

- Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón tọứng trồớ Z
2


S
P Q

U
R j
P Q
U
X
2
2 2
3
2
2
2 2
3
2
2
=

+

+

+


- Cọng suỏỳt S'
2
trổồùc tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
2
laỡ:
S'
2

=

S
2
+ S''
2
= P'
2
+ jQ'
2

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong nhaùnh õióỷn dỏựn B
21
; B
12



Q
c 21
= U
2
2
B
21
;

Q
c 12
= U

2
2
B
12

- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:
S''
1
= -j

Q
c12
+ S
2
+ S'
2
- j

Q
c21
= P''
1
+ jQ''
1

- ióỷn aùp giaùng trón tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:

U
P R Q X
U
j
P X Q R
U
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
=


+


+






- ióỷn aùp taỷi nuùt 1: U
1
= U
2
+

U
1

- Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trón tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:


S
P Q
U
R j
P Q
U
X
1
2 2
2
2
1
2 2
2
2
1
=

+

+

+


- Cọng suỏỳt ồớ õỏửu õổồỡng dỏy Z
1
laỡ:
S'
1
=

S
1
+ S''
1
= P
1
'' + jQ''
1

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong nhaùnh õióỷn dỏựn B
11

Q
c 11
= U
1
2
B
11

- Cọng suỏỳt taỷi nuùt nguọửn 1 laỡ:
S
1
= -j

Q
c 11
+ S'
1
= P
1
+ jQ
1

- Tọứng tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trong maỷng õióỷn laỡ:


S = S
1
- S
2
- S
3

Trong thổỷc tóỳ thổồỡng gỷp baỡi toaùn tờnh chóỳ õọỹ maỷng õióỷn vồùi caùc sọỳ
lióỷu ban õỏửu laỡ cọng suỏỳt ồớ tỏỳt caớ caùc nuùt taới vaỡ õióỷn aùp ồớ nuùt cung cỏỳp.
Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn

Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 67

Trong trổồỡng hồỹp naỡy phaới duỡng phổồng phaùp tờnh gỏửn õuùng. Trổồùc hóỳt lỏỳy
õióỷn aùp ồớ tỏỳt caớ caùc nuùt taới bũng õióỷn aùp õởnh mổùc U = U
õm
vaỡ tióỳn haỡnh xaùc
õởnh sổỷ phỏn bọỳ cọng suỏỳt trón caùc õoaỷn õổồỡng dỏy theo hổồùng tổỡ nuùt taới xa
nhỏỳt õóỳn nuùt nguọửn cung cỏỳp. Sau õoù dổỷa vaỡo doỡng cọng suỏỳt vổỡa tờnh õổồỹc
ồớ trón vaỡ õióỷn aùp nuùt cung cỏỳp, tióỳn haỡnh xaùc õởnh õióỷn aùp giaùng trón caùc
nhaùnh vaỡ õióỷn aùp taỷi caùc nuùt trong sồ õọử.
Vờ duỷ, nóỳu caùc sọỳ lióỷu ban õỏửu cuớa maỷng õióỷn (hỗnh 4-1a) laỡ õióỷn aùp
nuùt nguọửn U
1
vaỡ cọng suỏỳt taới laỡ S
2
, S
3
khi õoù lỏỳy U
2
= U
3
= U
õm
vaỡ tióỳn
haỡnh xaùc õởnh:
- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh dỏựn õióỷn B
21
vaỡ B
22

Q
c21
=

Q
c22
= U
2
õm
.B
22

- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ Z
2


'
'
2
'
'
2322c
'
'
2
jQ
P
S
Q
j

S
+=+=
&&

- Tọứn thỏỳt trón tọứng trồớ Z
2
laỡ:

2
2
õm
2
''
2
2
''
2
2
Z
U
QP
S
+
=

- Cọng suỏỳt ồớ õỏửu tọứng trồớ Z
2


& & &

' '' ' '
S S S P jQ
2 2 2 2 2
= + = +

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh õióỷn dỏựn B
11
vaỡ B
12



Q
c11
=

Q
c12
= U
2
õm
.B
11

- Cọng suỏỳt ồớ cuọỳi tọứng trồớ Z
1


'
'

1
'
'
1
'
221c212c
'
'
1
jQ
P
S
Q
j
S
Q
j
S
+=++=
&&&

- Tọứn thỏỳt trón tọứng trồớ Z
1


1
2
õm
2
''

1
2
''
1
1
Z
U
QP
S
+
=

- Cọng suỏỳt ồớ nuùt cung cỏỳp 1:

& &
'
S j Q S P jQ
c1 11 1 1 1
= + = +

Dổỷa vaỡo U
1
vaỡ S
1
,chuùng ta tờnh õổồỹc:
- ióỷn aùp giaùng trón õoaỷn 1:


U
PR Q X

U
j
P X Q R
U
1
1 1 1 1
1
1 1 1 1
1
=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 2:
U
2
= U
1
-

U
1

- ióỷn aùp giaùng trón õoaỷn 2:
Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang
Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
68


U
P R Q X
U
j
P X Q R
U
2
2 2 2 2
2
2 2 2 2
2
=

+

+




- ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
U
3
= U

2
-

U
2


4.1.2. Maỷng hồớ õióỷn aùp õóỳn 35KV.
Trong tờnh toaùn maỷng õióỷn phỏn phọỳi (maỷng õióỷn õởa phổồng) chuùng
ta khọng xeùt õóỳn õióỷn dỏựn cuớa õổồỡng dỏy vaỡ boớ qua tọứn thỏỳt cọng suỏỳt

S
khi tờnh phỏn bọỳ cọng suỏỳt cuớa maỷng.Khi giaới tờch chóỳ õọỹ cuớa maỷng caùc tờnh
toaùn õổồỹc tờnh theo giaù trở õióỷn aùp õởnh mổùc U
õm
.
Xeùt maỷng õióỷn phỏn phọỳi trón hỗnh 4-3 vaỡ sồ õọử thay thóỳ tờnh toaùn
õổồỹc trỗnh baỡy trón hỗnh 4-4.
Theo sồ õọử thay thóỳ ta coù cọng suỏỳt trón õoaỷn 3 - 4 laỡ:
S
34
= S
4

Cọng suỏỳt trón õoaỷn 2-3 laỡ:
S
23
= S
3
+ S

4
















Cọng suỏỳt trón õoaỷn 1-2 laỡ:
S
12
= S
2
+ S
3
+ S
4
.
Tọứn thỏỳt cọng suỏỳt trong toaỡn maỷng:

S =

S
12
+

S
23
+

S
34
=
( ) ( ) ( )
.
.
.
.
.
.
S
U
Z
S
U
Z
S
U
Z
dm dm dm

12
2
12
23
2
23
34
2
34+
+ +

P
1
+jQ
1
P
2
+jQ
2

N
N

4

3

2
S
2

S
3
S
3

1
N

Hỗnh 4-3
P
1
+jQ
1
P
2
+jQ
2

N
N

4

3

2
S
2
S
3

S
3

1
N

Hỗnh 4-4
Z
34
Z
23

Z
12

Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn

Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 69
- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 3-4:
U
P
R
Q
X
U
dm
34
4 34 4 34
=
+

- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 2-3:
U
P
R
Q
X
U
dm
23
23 23 23 23
=
+

- Tọứn thỏỳt õióỷn aùp trón õoaỷn 1-2:
U
P
R
Q
X
U
dm
12
12 12 12 12
=
+

- ióỷn aùp taỷi nuùt 2:
U
2

= U
õm
-

U
12
= U
1
-

U
12

- ióỷn aùp taỷi nuùt 3:
U
3
= U
2
-

U
23

- ióỷn aùp taỷi nuùt 4:
U
4
= U
3
-

U
34.


Vấ DU 4-1 : ổồỡng dỏy õióỷn aùp 110KV, daỡi 80Km, cung cỏỳp õióỷn cho phuỷ
taới cọng suỏỳt (15+j10)MVA. Bióỳt caùc tham sọỳ cuớa õổồỡng dỏy: R = 26,4

; X
= 33,9 ; B = 219.10
-6
(1/). Xaùc õởnh cọng suỏỳt ồớ õỏửu õổồỡng dỏy vaỡ õióỷn
aùp ồớ cuọỳi õổồỡng dỏy, nóỳu bióỳt õióỷn aùp ồớ õỏửu õổồỡng dỏy bũng 116KV.

GIAI: Sồ õọử thay thóỳ õổồỡng dỏy hỗnh 4-5.









óứ xaùc õởnh caùc thọng sọỳ chóỳ õọỹ cuớa õổồỡng dỏy õaợ cho cỏửn phaới duỡng
phổồng phaùp tờnh gỏửn õuùng nhổ õaợ nóu ồớ trón.
Ta lỏỳy U
2
= U
õm
= 110KV vaỡ tióỳn haỡnh tờnh:

- Cọng suỏỳt phaớn khaùng trong caùc nhaùnh õióỷn dỏựn:
MVAr
27,110 x 219 x110
2
1
2
B
UQQ
6-22
õm2c1c
====
.
S
2

= 15 + j10 MVA

Hỗnh 4-5
j

Qc1

j
Q
c2

1

S
1

S

Z





S

2

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
70

-Cäng sút sau täøng tråí Z:
S’’ = -j
∆
Q
c2
+ S
2
= -j1,27 + 15 + j10 = 15 + j8,73 MVA.

-Täøn tháút cäng sút trãn täøng tråí Z:
MW66,04,26x
110
73
,
8
15
R
U
Q
P
P
2
22
2
âm
22
=
+
=
′′
+
′′
=∆

MWAr85,09,33x
110
73
,
8

15
X
U
Q
P
Q
2
22
2
âm
22
=
+
=
′′
+
′′
=∆

-Cäng sút åí âáưu vo täøng tråí Z:
S’ = ∆S + S’’ = 0,66 +j0,85 + 15 +j8,73 = 15,66 + j 9,58MVA.
-Cäng sút âáưu âỉåìng dáy:
S
1
= -j∆Q
c1
+ S’ = -j1,27 + 15,66 + j9,58 = 15,66 + j 8,3MVA.
Dỉûa vo âiãûn ạp U
1
v cäng sút S’ chụng ta xạc âënh täøn tháút âiãûn ạp

trãn âỉåìng dáy:
KV6
116
9
,
33
.
58
,
9
4
,
26
.
66
,
15
U
X
Q
R
P
U
1
=
+
=
′
+
′

=∆

Nhỉ váûy âiãûn ạp åí cúi âỉåìng dáy:
U
2
= U
1
-
∆
U = 116 - 6 = 110KV.


$4.2. TÊNH TOẠN CHÃÚ ÂÄÜ MẢNG KÊN.

4-2-1.Khại niãûm chung
Mảng kên l mảng trong âọ häü tiãu thủ âỉåüc cung cáúp âiãûn êt nháút tỉì
hai phêa. Mảng âiãûn kên âån gin nháút l âỉåìng dáy cọ hai ngưn cung cáúp
âiãûn. Âiãûn ạp ca cạc ngưn cung cáúp cọ thãø khạc nhau vãư trë säú v gọc
pha. Mảng kên cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn âiãûn ạp bàòng nhau (hçnh 4-7) s
tỉång âỉång våïi mảng vng cọ mäüt ngưn cung cáúp âiãûn (hçnh 4-6). Ỉu
âiãøm ca mảng âiãûn kên l âäü tin cáûy cung cáúp âiãûn cao, täøn tháút âiãûn ạp,
cäng sút, âiãûn nàng nh hån. Vç trong mảng âiãûn kên dng cäng sút âi
theo âỉåìng ngàõn nháút âãún häü tiãu thủ. Tuy váûy mảng kên s âi hi chiãưu
di âỉåìng dáy låïn hån so våïi mảng håí khäng cọ dỉû phng.

4.2.2.Tênh toạn mảng kên chè cọ mäüt mảch vng v mảng håí cọ
hai ngưn cung cáúp bàòng nhau vãư âiãûn ạp v gọc pha.

Viãûc tênh toạn phán bäú chênh xạc cäng sút trong mảng âiãûn kên gàûp
nhiãưu khọ khàn do âọ trong tênh toạn mảng kên thỉåìng dng cạc phỉång

phạp tênh toạn gáưn

âụng .Phỉång phạp ny cho kãút qu â chênh xạc våïi
Giạo trçnh Mảng âiãûn

Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 71
u cáưu thỉûc tãú. Khi tênh theo phỉång phạp gáưn âụng phủ ti cạc häü tiãu thủ
âiãûn ,cäng sút phạt ca cạc nh mạy âiãûn l phủ ti,cäng sút tênh toạn.
Tỉïc l quy âäøi phủ ti vãư cạc nụt ca så âäư bàòng cäng sút thỉûc ca phủ ti
cäüng våïi täøn tháút cäng sút trong cạc mạy biãún ạp,cäng sút phn khạng
ca nỉía cúi cạc âỉåìng dáy näúi âãún cạc nụt âọ sinh ra theo âiãûn ạp âënh
mỉïc. Khi âọ ta s cọ så âäư thay thãú ca mảng âiãûn m trong âọ âỉåìng dáy
chè âỉåüc thay thãú bàòng âiãûn tråí v âiãûn khạng.Tênh toạn phán bäú cäng sút
trong mảng âiãûn kên khäng xẹt âãún täøn tháút cäng sút trãn cạc âoản âỉåìng
dáy. Lỉåüng täøn tháút cäng sút ny s âỉåüc xẹt âãún trong cạc bỉåïc tênh toạn
tiãúp theo

Xẹt mảng âiãûn hçnh 4-8a.Phủ ti tênh toạn tải cạc nụt l:
S
1tt
= S
1
+ ∆S
b1
- j ∆Q
c1
- j ∆Q
c2

S
2tt
= S
2
+ ∆S
b2
- j ∆Q
c2
- j ∆Q

c3

A
Z
3

Z
1

Z
3

S
2

S
1

2

1

l
3

l
1

A

l
2

2

1

B
2

S
2

B
1

S
1

Hçnh 4-8a

Hçnh 4-8b

A

l
5

l
1

d

a

S
a

S
d

l
2

l
4

l
3

c

b

S
c

S
b

A
2

A
1

l
1
a l
2
b l
3
c l
4
d l
5

S
a

S
b

Sc
S
d

Hçnh 4
-
7

Hçnh 4
-
6

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
72

Trong âọ :
-
∆
Q
c1
;
∆
Q
c2
;
∆
Q
c3
: Cäng sút phn khạng do dung dáùn ca cạc
âoản âỉåìng dáy näúi våïi cạc nụt 1, 2, 3 sinh ra.
-∆S
b1
; ∆S
b2

: Täøn tháút cäng sút trảm biãún ạp B
1
; B
2

Sau khi quy âäøi phủ ti vãư cạc nụt (hçnh 4-8b), tênh chãú âäü ca mảng
cọ 2 âáưu cung cáúp âiãûn ạp bàòng nhau âỉåüc tiãún hnh theo phỉång phạp gáưn
âụng. Trỉåïc hãút xạc âënh sỉû phán bäú cäng sút trong mảng khäng xẹt âãún
täøn tháút cäng sút trãn cạc âoản âỉåìng dáy v giạ trë âiãûn ạp tải cạc nụt
trong så âäư.
Xẹt mảng âiãûn cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn âiãûn ạp bàòng nhau(hçnh 4-9)





Nãúu chiãưu quy ỉåïc ca dng âiãûn chảy trãn cạc âoản âỉåìng dáy ca
mảng âiãûn trãn hçnh v. Theo âënh lût Kirchoff II ta cọ :

I Z I Z I Z I Z
A A
. . . . . . . .
1 1 2 2 3 3 2 4
+ − − =
0 (4 - 1)
Vç chỉa biãút âiãûn ạp tải cạc nụt ca mảng âiãûn, nãn khi tênh chn
âiãûn ạp âënh mỉïc âãø tênh. Do âọ:

dm
)p(

*
*
i
i
.
U3
S
I =
(4 - 2)
Chn
dm
)p(
.
U
nàòm trãn trủc thỉûc (tỉïc
dm
)p(
dm
)p(
*
UU =
). Thay (4 - 2) vo
(4 - 1) v nhán våïi
dm
)p(
*
U3
ta cọ:

S Z S Z S Z S Z

A
* * * *
1
1
2
2
3
3
4
4
+ − −
= 0 (4 - 3)
v:
S S S
S S S S
S S S S S
A a
b a A
A a b c A
* * *
* * * *
* * * * *
2 1
3 1
2 1
= −
= + −
= + + −
(4 - 4)
Thay (4 - 4) vo (4 - 3) ta xạc âënh âỉåüc S

A1


S
S Z Z Z S Z Z S Z
Z Z Z Z
A
a b c
*
* * *
( ) ( )
( )
1
2 3 4 3 4 4
1 2 3 4
=
+ + + + +
+ + +
(4 - 5)
Nãúu âàût
Z Z Z Z Z
Σ
=
+
+
+
( )
1 2 3 4

A

1
I
A1
, S
A1
a I
2
, S
2
b I
3
, S
3
I
A2
, S
A2
A
2

Z
1
Z
2
Z
3
Z
4

S

a
S
b
S
c

Hçnh 4
-
9

Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn

Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 73
Khi õoù
S
S Z
Z
A
i
iA
i
n
*
*
1
2
1
=
=

Hay

=

=
*
n
1i
2iA
*
i
.
1A
.
Z
ZS
S (4 - 6)
Tổồng tổỷ cọng suỏỳt nguọửn A
2
:


=

=
*
n
1i

1iA
*
i
.
2A
.
Z
ZS
S
(4 - 7)
Trong õoù:
- Z
iA1
vaỡ Z
iA2
: Tọứng trồớ tổỡ phuỷ taới thổù i õóỳn nguọửn cung cỏỳp A
1
vaỡ A
2
.
Tổồng tổỷ doỡng õióỷn chaỷy tổỡ nguọửn A
1
& A
2
laỡ:


=

=

Z
ZI
I
n
1i
2iA
i
.
1A
.
(4 - 8)


=

=
Z
ZI
I
n
1i
1iA
i
.
2A
.
(4 - 9)
Do caùc sọỳ haỷng trong cọng thổùc õóửu ồớ daỷng sọỳ phổùc nón õóứ õồn giaớn
trong tờnh toaùn ta bióứu dióựn caùc phổồng trỗnh trón ồớ daỷng sau:
Goỹi

Y

laỡ tọứng dỏựn cuớa caùc õoaỷn õổồỡng dỏy ta coù:



== jBG
Z
1
Y
Trong õoù :
G
R
R X



=
+
2 2
- ióỷn dỏựn taùc duỷng cuớa õổồỡng dỏy.
B
X
R X



=
+
2 2

- ióỷn dỏựn phaớn khaùng cuớa õổồỡng dỏy.
Khi õoù ta coù thóứ vióỳt bióứu thổùc (4-6) nhổ sau:
S
S Z
Z
A
i
iA
i
n
*
*
1
2
1
=
=


=
(
)
G jB

+ S Z
i
iA
i
n
*

2
1=

=
(
)
G jB

+
( )( )
[ ]
P jQ R jX
i i iA iA
i
n
+
=

2 2
1

Khai trióứn ta coù:
( ) ( )
( ) ( )

++






++=


= =

= =

n
1i
n
1i
2iAi2iAi2iAi2iAi
n
1i
n
1i
2iAi2iAi2iAi2iAi
1A
*
X.QR.P.BR.QX.P.Gj
R.QX.P.BX.QR.P.GS

Tổỡ õoù ruùt ra:

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
74

( ) ( )
P G P R Q X B P X Q R
A i iA i iA i iA i iA
i
n
i
n
1 2 2 2 2
11
= + + −






==
∑∑
Σ Σ
. . . . . .

( ) ( )
Q G P X Q R B P R Q X
A i iA i iA i iA i iA

i
n
i
n
1 2 2 2 2
11
= − − + +






==
∑∑
Σ Σ
. . . . . .

Âãø âån gin ta âàût:
( )
M P R Q X
i iA i iA
i
n
= +
=
∑
. .
2 2
1

,
( )
N P X Q R
i iA i iA
i
n
= −
=
∑
. .
2 2
1

Tỉì âọ ta cọ:
P G M B N
Q G N B M
A
A
1
1
= +
= − +



Σ Σ
Σ Σ
. .
. .
(4-10)

Cäng thỉïc (4-10) cho phẹp chụng ta xạc âënh âỉåüc sỉû phán bäú cäng
sút trong mảng âiãûn theo tênh toạn säú hc.
Biãút phán bäú cäng sút S
A1
, S
A2
ta xạc âënh âỉåüc âiãøm phán cäng sút
trong mảng âiãûn. Âiãøm phán cäng sút l âiãøm phủ ti nháûn cäng sút tỉì
hai phêa âãún. Âiãøm phán cäng sút cọ thãø l hai âiãøm:âiãøm phán cäng sút
tạc dủng (k hiãûu
∇
) v âiãøm phán cäng sút phn khạng (k hiãûu
∇
) hồûc
mäüt âiãøm chung(k hiãûu
∇
).Âiãûn ạp tải âiãøm phán cäng sút s cọ giạ trë
tháúp nháút trong mảng .
Khi biãút âiãøm phán cäng sút cọ thãø tạch mảng lm 2 pháưn v tiãún
hnh tênh toạn nhỉ mảng håí trãn cå såí dng cäng sút â tênh v âiãûn ạp tải
ngưn cung cáúp. Khi cọ hai âiãøm phán cäng sút ta tạch mảng tải âiãøm
phán cäng sút tạc dủng.

VÊ DỦ 4-2:Hai trảm biãún ạp a v b nháûn âiãûn tỉì hai trảm biãún ạp khu
vỉûc A v B bàòng âỉåìng dáy âiãûn ạp 110KV.Dáy dáùn bäú trê trãn màût phàóng
nàòm ngang,khong cạch giỉỵa cạc pha l 4m.Cạc säú liãûu âỉåìng dáy v phủ
ti tênh toạn cho trãn hçnh 4-10.C hai trảm biãún ạp khu vỉûc A v B cọ âiãûn
ạp bàòng nhau v bàòng 112KV.
Xạc âënh phán bäú cäng sút trong mảng âiãûn.

GII:Theo PL1- ta tra âỉåüc :
- Dáy AC-120 cọ r
0
= 0,27 Ω/Km; x
0
= 0,423 Ω/Km;
b
a
B
A
40Km 30Km
30Km
AC-95 AC-95
AC-120
25+j20MVA

15+j12MVA

Hçnh 4-10

Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn

Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 75
- Dỏy AC- 95 coù r
0

= 0,33

/Km; x
0
= 0,429

/Km;
Tọứng trồớ caùc õoaỷn õổồỡng dỏy nhổ sau:
- oaỷn Aa: R
1
= 8,1

; X
1
= 12,69

;
- oaỷn ab: R
2
= 9,9; X
2
= 12,87;
- oaỷn bB: R
3
= 13,2; X
3
= 17,16;
- oaỷn AB: R
AB
= 31,2; X

AB
= 42,72;
Tọứng dỏựn cuớa toaỡn bọỹ õổồỡng dỏy laỡ:
-ióỷn dỏựn taùc duỷng cuớa õổồỡng dỏy:
G
R
R X
AB
AB
AB AB
=
+
=
+
=
2 2 2 2
31 2
31 2 42 72
0 0111
1,
, ,
, .


- ióỷn dỏựn phaớn khaùng cuớa õổồỡng dỏy:
B
X
R X
AB
AB

AB AB
=
+
=
+
=
2 2 2 2
42 72
31 2 42 72
0 0152
1,
, ,
,


Cọng suỏỳt taùc duỷng tổỡ nguọửn A cung cỏỳp seợ laỡ:
( ) ( )
P G P R Q X B P X Q R
Aa AB i iA i iA AB i iA i iA
i
n
i
n
= + +

==

. . . . . .
2 2 2 2
11

= 0,0111.[15.13,2 + 12.17,6 +25.(9,9+13,2)+20.(12,87+17,16)] +
0,0152.[15.17,16 - 12.13,2 +25. (12,87+17,16) -20. (9,9+13,2)]
= 23,48MW
Cọng suỏỳt phaớn khaùng tổỡ nguọửn A cung cỏỳp seợ laỡ:
( ) ( )
Q G P X Q R B P R Q X
Aa AB i iA i iA AB i iA i iA
i
n
i
n
= + +






==

. . . . . .
2 2 2 2
11

= -0,0111.[15.17,16 -12.13,2 +25. (12,87+17,16) -20. (9,9+13,2)]+
0,0152. [15.13,2 + 12.17,6 +25.(9,9+13,2)+20.(12,87+17,16)]
= 19,85MVAr
Tổồng tổỷ chuùng ta xaùc õởnh õổồỹc cọng suỏỳt nguọửn B cung cỏỳp :
P
Bb
= 16,52MW Q
Bb
= 12,15MVAr
Cọng suỏỳt tổỡ b õóỳn a laỡ:
S
ba
= S
Bb
- S
b
= (16,52 + j12,15) - (15 + j12) = 1,52 + j0,15 MVA.
Kóỳt quaớ tờnh toaùn cho thỏỳy a laỡ õióứm phỏn cọng suỏỳt .





b
a
B
A
16,52+j12,1
5

1,52+j0,15

23,48+j19,8
5

25+j20MVA

15+j12MVA

Hỗnh 4-10b

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
76

4.2.3. Tênh toạn mảng âiãûn cọ 2 âáưu cung cáúp âiãûn ạp khạc nhau.
Xẹt mảng âiãûn hçnh (4-11) cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn ạp khạc nhau vãư
gọc pha v modul. Gi sỉí âiãûn ạp U
A1
> U
A2
v chiãưu dng âiãûn quy ỉåïc
nhỉ trãn hçnh v.

Theo âënh lût Kirchoff II ta cọ phỉång trçnh cán bàòng ạp pha:
3322112A1A
Z
.
I
Z
.
I
Z
.
I
U
U
&&&&&
−+=−

Ta biãút :
& &
I I I
b2 1
= −

& & & & &
I I I I I I
c c b3 2 1
= − = − +

Thay cạc giạ trë ca

&
I
2
v
&
I
3
vo biãøu thỉïc trãn ta cọ:
(
)
(
)
( ) ( )
& & &
.
& &
.
& & &
.
& & &
.
U U I Z I I Z I I I Z
I Z Z Z I Z Z I Z
A A b b c
b c
1 2 1 1 1 2 1 3
1 1 2 3 2 3 3
− = + − − + −
= + + − + −

Tỉì âọ ta cọ:
(
)
&
& &
& &
.
I
U U
Z Z Z
I Z Z I Z
Z Z Z
A A
b c
1
1 2
1 2 3
2 3 3
1 2 3
=
−
+ +
+
+ +
+ +

So sạnh våïi giạ trë dng âiãûn tênh theo biãøu thỉïc (4-8) ta tháúy åí âáy
cọ thãm thnh pháưn:
& &
U U

Z Z Z
A A1 2
1 2 3
−
+ +

Thnh pháưn ny låïn hay nh ty thüc vo sỉû chãnh lãûch âiãûn ạp
giỉỵa cạc ngưn v täøng tråí ca âỉåìng dáy, khäng phủ thüc phủ ti, chụng
âỉåüc gi l thnh pháưn cán bàòng (cäng sút hay dng âiãûn cán bàòng).
Tỉång tỉû chụng ta nháûn âỉåüc giạ trë dng âiãûn
&
I
3
:
(
)
(
)
&
& & & &
.
I
U U
Z Z Z
I Z Z I Z
Z Z Z
A A c b
3
1 2
1 2 3

1 2 1
1 2 3
=
− −
+ +
+
+ +
+ +

Nãúu biãùu diãùn theo cäng sút ta cọ:
( )
( )
ΞΞ
−
++
+
−
==
Z
Z.SZZ.S
Z
UU.U3
I.U3S
3
c
^
32
b
^
2A1A

1A
^
1
1A
^
b1A
^
&&
&

( )
( )
ΞΞ
−
++
+
−
=
Z
ZZ.SZ.S
Z
UU.U3
S
21
c
^
1
b
^
1A2A

2A
^
c2A
^
&&

A
1
I
1
b I
2
c I
3
A
2


U
A1
Z
1
Z
2
Z
3
U
A2

I

b
I
c

A
1
I
cb
A
2


U
A1
U
A2

Z
Σ


A
1
I’
1
b I’
2
c I’
3

U
A1
Z
1
Z
2
Z
3
U
A2

I
b
I
c

A
2

Hçnh 4-11

=
+

Giạo trçnh Mảng âiãûn

Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 77
Hay:
ΞΞ

−
+








+
+








−
=
^
Z
^
Z.S
^
Z
^
Z.S

^
Z
^
U
^
U.
.
U3
S
3
c
.
32
b
.
2A1A1A
b1A
.

ΞΞ
−
+









+
+








−
=
^
Z
^
Z.S
^
Z
^
Z.S
^
Z
^
U
^
U.
.
U3
S
1

b
.
21
c
.
1A2A2A
c2A
.

Hồûc chụng ta cọ thãø tênh toạn phán bäú cäng sút trong mảng âiãûn
kên cọ hai âáưu cung cáúp âiãûn ạp khạc nhau bàòng phỉång phạp xãúp chäưng 2
chãú âäü:
- Chãú âäü I: U
A1
= U
A2
v âỉåìng dáy cọ ti.
- Chãú âäü II: U
A1

≠
U
A2
v âỉåìng dáy khäng ti.
Chãú âäü I: Sỉû phán bäú dng hồûc cäng sút khi U
A1
= U
A2
âỉåüc xạc
âënh theo cäng thỉïc (4 - 6) âãún (4 - 9) cạc dng âiãûn tçm âỉåüc trong chãú âäü

ny cho trãn hçnh 4-11.
Chãú âäü II: U
A1
≠ U
A2
nãn cọ dng cán bàòng chảy qua, dng chảy tỉì
âiãûn ạp cao âãún âiãûn ạp tháúp I
cb
chè phủ thüc vo âiãûn ạp pha hai âáưu cung
cáúp v täøng tråí âỉåìng dáy (khäng phủ thüc phủ ti).

Σ
−
=
Z
UU
I
2A
.
1A
.
cb
.
(4 - 11)
hay

.
p
cb
*

cb
.
UI3S = (4 - 12)
Khi tênh gáưn âụng láúy âiãûn ạp U
p
= U
p âm
.
Khi xãúp chäưng 2 chãú âäü ta cọ sỉû phán bäú dng trong mảng âiãûn â
cho:

I I I
I I I
I I I
A A cb
A A cb
cb
. . .
. . .
. . .
1 1
2 2
2 2
=
′
+
=
′
−
=

′
+

Hay

S S S
S S S
S S S
A A cb
A A cb
cb
. . .
. . .
. . .
1 1
2 2
2 2
=
′
+
=
′
−
=
′
+

Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang

Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
78

Vỏỷy cọng thổùc tọứng quaùt õóứ xaùc õởnh sổỷ phỏn bọỳ doỡng õióỷn chaỷy trón
caùc õoaỷn õổồỡng dỏy tổỡ hai õỏửu cung cỏỳp õióỷn A
1
& A
2
laỡ:


=


+

=
^
n
1i
2iA
^
i
.
^
2A
^
1A
^
1A

.
1A
.
Z
ZS
Z
)UU(U3
S (4 - 13)


=


+

=
^
n
1i
1iA
^
i
.
^
1A
^
2A
^
2A
.

2A
*
Z
ZS
Z
)UU(U3
S (4 - 14)


=


+

=
Z
ZI
Z
UU
I
n
1i
2iA
i
.
2A
.
1A
.
1A

.
(4 - 15)


=


+

=
Z
ZI
Z
UU
I
n
1i
1iA
i
.
1A
.
2A
.
2A
.
(4 - 16)
trong õoù cỏửn chuù yù laỡ caùc õióỷn aùp U õóửu laỡ õióỷn aùp pha.

4-2-4 Mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp õỷc bióỷt.

õỏy chố xeùt mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp õỷc bióỷt cuớa õổồỡng dỏy trong maỷng
õióỷn kờn coù hai õỏửu cỏỳp õióỷn õióỷn aùp giọỳng nhau, coỡn nóỳu õióỷn aùp khaùc nhau
thỗ sổỷ phỏn bọỳ cọng suỏỳt (doỡng õióỷn) cỏửn cọỹng thóm thaỡnh phỏửn cỏn bũng.

4-2-4-1 Maỷng õióỷn õọửng nhỏỳt.
Nóỳu nhổ trong mọỹt maỷng õióỷn maỡ coù tyớ sọỳ giổợa õióỷn khaùng vaỡ õióỷn
trồớ trong tỏỳt caớ caùc õoaỷn õổồỡng dỏy trong maỷng õióỷn nhổ nhau thỗ goỹi laỡ
maỷng õióỷn õọửng nhỏỳt,tyớ sọỳ õoù laỡ
x
r
m
m
= const.
Coù thóứ vióỳt laỷi bióứu thổùc (4-6) nhổ sau:











=


=

==
R
RS
R)
R
X
j1(
R)
R
X
j1(S
jXR
)jXR(S
Z
ZS
S
n
1
2iA
i
.
n
1
2iA
2iA
2iA
i
.
n

1
2iA2iA
i
.
^
n
1
2iA
^
i
.
1A
.


= +

P R
R
j
Q R
R
i iA
n
i iA
n
2
1
2
1

(4 - 17)



+=
R
RQ
j
R
RP
S
n
1
1iAi
n
1
1iAi
2A
.
(4 - 18)
Nóỳu maỷng õọửng nhỏỳt vaỡ tỏỳt caớ caùc õoaỷn õổồỡng dỏy coù cuỡng tióỳt õióỷn thỗ:
Giạo trçnh Mảng âiãûn

Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 79
ΣΣΣΣ
∑∑∑∑
+=+=+=
l
lQ

j
l
lP
lr
lrQ
j
lr
lrP
jQPS
n
1
2iAi
n
1
2iAi
0
n
1
2iA0i
0
n
1
2iA0i
1A1A
1A
.
(4 - 19)

ΣΣ
∑∑

+=+=
l
lQ
j
l
lP
jQPS
n
1
1iAi
n
1
1iAi
2A2A
2A
.
(4 - 20)
Âiãưu âọ cọ nghéa l: sỉû phán bäú cäng sút t lãû våïi chiãưu di cạc
âoản ca âỉåìng dáy (l
Σ
-täøng chiãưu di ton bäü âỉåìng dáy).
Tỉì biãøu thỉïc (4-19) ta tháúy: Trong mảng âiãûn âäưng nháút, sỉû phán bäú
cäng sút tạc dủng v cäng sút phn khạng l âäüc láûp nhau ,cọ thãø xem
nhỉ mäüt mảng chè ti cäng sút tạc dủng v mảng kia chè ti cäng sút phn
khạng. Phán têch nhỉ thãú thç khäúi lỉåüng tênh toạn gim âi âạng kãø.
Nãúu cạc phủ ti ca mảng âiãûn âäưng nháút cọ cng trë säú cos
ϕ
(hãû säú
cäng sút) thç chè cáưn xạc âënh sỉû phán bäú cäng sút tạc dủng hồûc cäng
sút ton pháưn l â (tỉïc P hồûc S ).

Cáưn chụ ràòng : mäüt mảng âiãûn m dáy dáùn ca táút c cạc âoản cọ
cng tiãút diãûn thç chỉa thãø nọi ngay ràòng âọ l mảng âiãûn âäưng nháút, vç cn
phi xem âiãûn khạng trãn mäøi âån vë chiãưu di ca táút c cạc âoản ca
mảng âiãûn cọ giäúng nhau khäng.
Våïi mảng âiãûn khäng âäưng nháút ta cọï thãø biãún thnh mảng âiãûn âäưng
nháút bàòng phỉång phạp nhán tảo.

4-2-4-2:Tênh toạn mảng âiãûn khäng xẹt âãún âiãûn khạng ca âỉåìng dáy.
Trong thỉûc tãú tênh toạn cọ mäüt säú trỉåìng håüp âãø âån gin ngỉåìi ta b
qua âiãûn khạng ca âỉåìng dáy (tỉïc coi X
m
= 0).Vê dủ nhỉ tênh toạn mảng hả
ạp.Lục ny cäng thỉïc (4-6) s âỉåüc viãút :

ΣΣ
∑∑
+=
R
RQ
j
R
RP
S
n
1
2iAi
n
1
2iAi
1A

&


ΣΣ
∑∑
+=
R
RQ
j
R
RP
S
n
1
1iAi
n
1
1iAi
2A
.

Do âọ tênh toạn mảng âiãûn ny cọ thãø tiãún hnh nhỉ mảng âiãûn âäưng nháút.

VÊ DỦ 4-3: Hai phủ ti b v c âỉåüc cáúp âiãûn tỉì ngưn A bàòng mäüt
mảng âiãûn kên.Ton bäü mảng dng dáy dáùn AC-120; cạc dáy dáùn âỉåüc bäú
trê trãn màût phàóng ngang våïi khong cạch giỉỵa cạc pha D
tb
= 3,5m. Âiãûn ạp
Giaùo trỗnh maỷng õióỷn.

Trang
Khoa ióỷn-Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ Nụng
80

taới õióỷn U
õm
=35kV. Trở sọỳ vaỡ vở trờ caùc phuỷ taới cho trón hỗnh 4-12a. Tỗm
õióứm coù õióỷn aùp thỏỳp nhỏỳt trong maỷng.

GIAI: ỏy laỡ maỷng õióỷn kờn õọửng nhỏỳt,theo cọng thổùc (4-19) ta coù:
P
p L
L
MW
Ac
m im
= =
+
+ +
=


1012 118
8 8 4
10 4
. .
, ;

Q
q L

L
MVAr
Ac
m im
= =
+
+ +
=


1012 4 8
8 8 4
7 6
. .
, ;













Vỏỷy S
Ac

= 10,4 +j 7,6 MVA
;MW6,10
20
12.118.10
L
Lp
P
imm
Ab
=
+
==



Q
q L
L
MVAr
Ab
m im
= =
+
=


10 8 4 12
20
6 4
. .

, ;

Vỏỷy S
Ab
= 10,6 +j 6,4 MVA
Doỡng cọng suỏỳt trón õoaỷn cb seợ laỡ :
S
cb
=S
Ac
- S
c
= (10,4 + j7,6) - (10 + j10)= 0,4 -j2,4 MVA
Cn cổù theo phuỷ taới vaỡ cọng suỏỳt chaỷy trón õổồỡng dỏy (hỗnh 4-12b)
thỗ õióứm phỏn cọng suỏỳt taùc duỷng cuớa maỷng õióỷn taỷi õióứm b, coỡn õióứm phỏn
cọng suỏỳt phaớn khaùng taỷi õióứm c.Vồùi dỏy AC-120 vaỡ D
tb
= 3,5m ta tra õổồỹc
r
0
= 0,27

/Km vaỡ x
0
= 0,4

/Km.
Tọứn thỏỳt õióỷn aùp tổỡ A õóỳn b laỡ :
A

8 km

8 km
4 km


10+j10 MVA


11+j4 MVA
c

b
A

10,4 +j7,6 MVA


10,6+j6,4 MVA
0,4 -j2,4 MVA

10+j10 MVA

11+j4 MVA

c
b
Hinh 4-10b Hinh 4-10a
Giạo trçnh Mảng âiãûn

Khoa Âiãûn - Trỉåìng Âải hc K thût  nàơng. Trang 81
∆U
P r Q X
U
KV
Ab
dm
=
+
=
+
=
. . , . , , . ,
,
10 6 2 16 4 6 3 2
35
1 245

Täøn tháút âiãûn ạp tỉì A âãún c l :
∆U
P r Q X
U
KV
Ac
dm
=
+
=
+
=

. . , . , , . ,
,
10 4 2 16 7 6 3 2
35
1 345
Qua tênh toạn ta tháúy âiãøm c cọ âiãûn ạp tháúp nháút trong mảng âiãûn.

4-2-5 Tênh toạn mảng âiãûn kên khi cọ xẹt âãún täøn tháút cäng sút.
4-2-5-1 Tênh toạn phán bäú cäng sút:
Cạc tênh toạn phán bäú cäng sút trong mảng âiãûn kên vỉìa trçnh by åí
cạc mủc trãn âãưu l tênh gáưn âụng,do chỉa xẹt âãún täøn tháút cäng sút trãn
âỉåìng dáy.ÅÍ mủc ny trçnh by phỉång phạp tênh toạn phán bäú cäng sút
trong mảng âiãûn kên cọ xẹt âãún täøn tháút cäng sút.
Trong thỉûc tãú,åí nhỉỵng mảng âiãûn khu vỉûc vç âỉåìng dáy tỉång âäúi di
v truưn cäng sút låïn nãn khäng thãø b qua lỉåüng cäng sút täøn tháút trãn
âọ .Xẹt mảng âiãûn trãn hçnh 4-13.







Gi sỉí åí bỉåïc tênh gáưn âụng ta âỉåüc dng cäng sút
&
S
1
,
&
S

2
,
&
S
3
v xạc
âënh âỉåüc âiãøm b l âiãøm phán cäng sút.K hiãûu
&
′′
S
2
v
&
′′
S
3
l khi tênh toạn
chênh xạc, tỉïc cọ xẹt âãún täøn tháút cäng sút thç kãút qu cng ph håüp v
täøng ca chụng âãưu bàòng tỉïc l :
& & & & &
S S S S S
b
=
′′
+
′′
= +
2 3 2 3

Täøn tháút cäng sút trãn âoản 2 s l :

∆P
S
U
r
b
2
2
2
2
=
′′






&
.
∆Q
S
U
x
b
2
2
2
2
=
′′







&
.
Cäng sút åí âáưu âoản 2 s l:

(
)
& & & &
′
=
′′
+ =
′′
+ +S S S S P j Q
2 2 2 2 2 2
∆ ∆ ∆
Cäng sút åí cúi âoản 1 s l:

& & &
′′
=
′
+S S S
a1 2

b
a
A
2

A
1

S”
3
Z
3
S’
13

S’
2
Z
2
S”
2


S’
1
Z
1
S”
1

S
b

S
a

Hçnh 4-13

&
S
2
&
S
1
&
S
3
Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
82

Täøn tháút cäng sút trãn âoản 1 s l :
∆P
S
U
r
a
1

1
2
1
=
′′






&
.

∆Q
S
U
x
a
1
1
2
1
=
′′







&
.

Váûy cäng sút åí âáưu âoản 1 s l :

(
)
& & & &
′
=
′′
+ =
′′
+ +S S S S P j Q
1 1 1 1 1 1
∆ ∆ ∆
Tỉång tỉû , tênh phán bäú cäng sút cho âoản 3 ta cọ:
Täøn tháút cäng sút trãn âoản 3 s l :
∆P
S
U
r
b
3
3
2
3
=
′′







&
.

∆Q
S
U
x
b
3
3
2
3
=
′′






&
.
Váûy cäng sút åí âáưu âoản 3 s l :
(

)
& & & &
′
=
′′
+ =
′′
+ +S S S S P j Q
3 3 3 3 3 3
∆ ∆ ∆

Khi tênh toạn, âiãûn ạp tải âiãøm phán cäng sút b v âiãøm a chỉa biãút,
mäüt cạch gáưn âụng cọ thãø láúy âiãûn ạp âënh mỉïc ca âỉåìng dáy U
âm
âãø tênh.
Sai säú nháûn âỉåüc s khäng låïn làõm, kãút qu cho phẹp dng âỉåüc.

4-2-5-2 Tênh toạn âiãûn ạp tải cạc nụt:
Täøn tháút âiãûn ạp trãn mäüt âoản âỉåìng dáy no âọ ca mảng âiãûn kên
âỉåüc tênh theo cäng thỉïc â biãút:


U
Qx
U
+
=∆
Pr

Trong âọ:

- P,Q- cäng sút tạc dủng v phn khạng chảy trãn âoản âỉåìng dáy
cáưn tênh täøn tháút âiãûn ạp ;
- r, x : Âiãûn tråí tạc dủng v cm ỉïng trãn âoản âỉåìng dáy âọ.
Khi tênh gáưn âụng(nghéa l chỉa kãø âãún täøn tháút cäng sút trãn âỉåìng
dáy) thç trë säú âiãûn ạp U cọ thãø láúy bàòng trë säú âiãûn ạp âënh mỉïc ca mảng
âiãûn âãø tênh, cn khi tênh chênh xạc âiãûn ạp thç cäng sút åí âoản âỉåìng dáy
no thç phi láúy âiãûn ạp åí cúi âoản âọ.Vê dủ khi tênh
∆
U trãn âoản 1 (hçnh
4-13) thç phi láúy âiãûn ạp tải âiãøm a, tỉïc U
a
.
Giaùo trỗnh Maỷng õióỷn

Khoa ióỷn - Trổồỡng aỷi hoỹc Kyợ thuỏỷt aỡ nụng. Trang 83
a/Trổồỡng hồỹp trong maỷng kờn chố coù mọỹt õióứm phỏn cọng suỏỳt (tổùc
õióứm phỏn cọng suỏỳt taùc duỷng vaỡ phaớn khaùng truỡng nhau), vờ duỷ õióứm b trón
hỗnh 4-13, thỗ õióứm b laỡ õióứm coù õióỷn aùp thỏỳp nhỏỳt trong maỷng.
Nóỳu nhổ U
A1
= U
A2
thỗ U
A1b
= U
A2b
, tổùc laỡ :

P r Q x P r Q x
U

P r Q x
U
dm dm
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3
. . . . . .
+
+
+
=
+

Nóỳu U
A1


U
A2
thỗ

U
A1b




U
A2b
mọỹt giaù trở laỡ:

U
A1b
-

U
A2b
= U
A1
- U
A2

b/ Trổồỡng hồỹp trong maỷng kờn coù 2 õióứm phỏn cọng suỏỳt (tổùc õióứm
phỏn cọng suỏỳt taùc duỷng vaỡ phaớn khaùng khọng truỡng nhau) thỗ chổa thóứ noùi
ngay rũng õióứm naỡo coù õióỷn aùp thỏỳp nhỏỳt,maỡ phaới tờnh tọứn thỏỳt õióỷn aùp tổỡ
nguọửn õóỳn tổỡng õióứm phỏn cọng suỏỳt rọửi so saùnh vồùi nhau mồùi xaùc õởnh
õổồỹc.(Xem vờ duỷ 4-3)
c/ Trong trổồỡng hồỹp maỷng õióỷn kờn coù phỏn nhaùnh (hỗnh 4-14) thỗ
cuợng chổa thóứ kóỳt luỏỷn ngay õổồỹc õióứm naỡo coù õióỷn aùp thỏỳp nhỏỳt trong
maỷng.Vỗ trong maỷng chờnh A
1
abA
2
thỗ b laỡ õióứm phỏn cọng suỏỳt, nhổng
chổa chừc õióỷn aùp taỷi õoù thỏỳp hồn õióỷn aùp taỷi c, tổùc laỡ cuợng phaới tờnh toaùn
lỏửn lổồỹt

U tổỡ nguọửn õóỳn b vaỡ tổỡ nguọửn õóỳn c rọửi so saùnh mồùi kóỳt luỏỷn
õổồỹc.

Giạo trçnh mảng âiãûn.

Trang
Khoa Âiãûn-Trỉåìng Âải hc K thût  Nàơng
84










4-2-6.Khại niãûm vãư tênh toạn mảng âiãûn kên phỉïc tảp.
Xạc âënh sỉû phán bäú cäng sút trong mảng âiãûn kên phỉïc tảp khọ
khàn hån nhiãưu so våïi mảng âiãûn kên âån gin vç khäúi lỉåüng tênh toạn låïn.
Nãúu biãút âỉåüc sỉû phán bäú cäng sút thç cạc tênh toạn cn lải nhỉ lỉûa chn
tiãút diãûn dáy dáùn xạc âënh täøn tháút cäng sút v âiãûn ạp khäng khạc våïi
nhỉỵng âiãưu trçnh by âäúi våïi mảng âiãûn kên âån gin.
Nãúu säú mảch vng kên trong mảng âiãûn phỉïc tảp êt (3 âãún 5 vng) thç
dng phỉång phạp biãún âäøi mảng âiãûn gäưm nhỉỵng phỉång phạp nhỉ:
chuøn dëch phủ ti, ghẹp song song cạc âỉåìng dáy, biãún âäøi så âäư hçnh
“sao” thnh så âäư hçnh “tam giạc” v ngỉåüc lải . . .Bàòng nhỉỵng phỉång
phạp âọ ta biãún mảng âiãûn kên phỉïc tảp thnh mảng âiãûn kên âån
gin:âỉåìng dáy cọ hai âáưu cáúp âiãûn. Sau khi tçm âỉåüc sỉû phán bäú cäng sút
trãn âỉåìng dáy âọ,ta lải biãún âäøi tråí vãư mảng âiãûn c, âäưng thåìi phán bäú
cạc cäng sút â tçm âỉåüc giỉỵa cạc âỉåìng dáy ca mảng âiãûn.
Âäúi våïi mảng âiãûn cọ nhiãưu mảch vng kên thç phỉång phạp trãn quạ

cäưng kãưnh. Tỉì “Giạo trçnh Cå såí k thût âiãûn” ta â biãút phỉång phạp
phỉång trçnh mảch vng dỉûa trãn lût Kirchoff .Âäúi våïi mảng âiãûn kên, láûp
hãû cạc phỉång trçnh tỉång ỉïng våïi säú cäng sút chỉa biãút trãn cạc âoản
âỉåìng dáy ca mảng âiãûn. Gii hãû cạc phỉång trçnh ny ta nháûn âỉåüc kãút
qu, tuy cọ máút thåìi gian.Våïi mảng âiãûn cọ så âäư phỉïc tảp, ngỉåìi ta dng
mä hçnh tênh toạn mảng âiãûn mäüt chiãưu v xoay chiãưu. Ngay nay, viãûc sỉí
dủng cạc cäng củ toạn hc nhỉ l thuút Graph,phỉång phạp tênh cng
våïi sỉû häù tråü ca ca mạy tênh âiãûn tỉí. vo tênh toạn mảng âiãûn â giụp ta
gii quút nhanh chọng bi toạn tênh toạn cạc chãú âäü ca mảng âiãûn phỉïc
tảp.


b
c
a
A
2
A
1

Z
3

Z
2

Z
1

Z

4

S
b

S
c

S
a

Hçnh 4-14: Mảng âiãûn kên cọ phán nhạnh

&
S
2
&
S
1
&
S
3
&
S
4