ĐỀ 35- THI HSG TOÁN 4-5 = KHỦNG LONG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5- ĐỀ SỐ 35
Câu1(2đ) :
Tìm x, biết:
a)
11,3 9,7 0,01 11,397x
× + × =
==>
36 (1,5 26: ) 1,2 15 70 :5x
− × = × +

( )
( )
36 39 : 18 14
36 39 : 32
39 : 4
39 : 4
9,75
x
x
x
x
x
− = +
− =
=
=
=

b)
11,3 0,097 11,397
11,3 11,3

11,3:11,3
1
x
x
x
x
× + =
× =
=
=
Câu2(2đ): Bạn Nga đi xe đạp từ nhà đến trờng để tập trung. Bạn khởi hành lúc 7
giờ, đi đợc 5 phút bạn nhớ ra mình quên khăn quàng nên quay về lấy rồi đi ngay.
Đến trờng Nga tập trung hết 45 phút, về đến nhà lúc 8giờ25phút. Nga đi với vận
tốc 12km/h. Tính quãng đờng từ nhà Nga đến trờng? GIẢI
Vì quên đem khăn quàng nên Nga phải đi thêm :5x2=10 (phút)
Thời gian Nga phải đi thêm và tập trung ở trờng là :45+10=55 (phút)
Thời gian từ lúc Nga bắt đầu đi đến khi trở về nhà là :8
h
25’ – 7
h
=1
h
25’
Thời gian Nga đi từ nhà đến trờng và từ trờng về nhà là :1
h
25’-55’=30’
Thời gian Nga đi từ trờng về nhà là :30:2=15 (phút)
Quãng đờng từ nhà Nga đến trờng là :
12 15
3

60
×
=
(km) Đáp số: 3 km
Câu3(2,5đ): Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 60m, chiều dài hơn chiều rộng
4m. Ngời ta chừa lại 61m
2
làm bồn hoa, phần còn lại ngời ta lát gạch hoa kích th-
ớc mỗi viên là 2dm x2dm với giá mỗi viên là 4500 đồng. Tính số tiền để mua
gạch lát sân đó?
GIẢI
Nửa chu vi sân là: 60 : 2=30 (m)
Chiều rộng của sân là: (30-4):2=13 (m)
Chiều dài của sân là: 30-13=17 (m)
Diện tích sân là: 17x13=221 (m
2
)
Diện tích cần lát gạch là: 221-61=160 (m
2
)=16000 (dm
2
)
Diện tích mỗi viên gạch là: 2x2=4 (dm
2
)
Số gạch cần thiết là: 16000:4=4000 (viên)
Số tiền để mua gạch lát sân là: 4000x4500=18000000 (đồng)
Câu4(1,5đ): Tìm kết quả của dãy tính:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … 1/256 + 1/512 bằng…
Bi gii:

Vy dóy s ú l:
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 =
256/512 + 128/512 + 64/512 + 32/512 + 16/512 + 8/512 + 4/512 +
2/512 + 1/512 = 511/512
ỏp s: 511/512
Cõu5(2): Cú tt c bao nhiờu s t nhiờn cú 4 ch s tho món iu kin l: S
cú hai ch s to bi ch s hng nghỡn v hng trm nh hn s cú hai ch s
to bi ch s hng chc v hng n v.
GII :Gi s t nhiờn cú 4 ch s l
abcd
.Xột cỏc trng hp:
*
10ab
=
thỡ
cd
cú th bng 11,12,13,,99 cú 89 s
*
11ab
=
thỡ
cd
cú th bng 12,13,14,,99 cú 88 s
*
12ab
=
thỡ
cd
cú th bng 13,14,15,,99 cú 87 s
*

*
97ab
=
thỡ
cd
cú th bng 98,99 cú 2 s
*
98ab
=
thỡ
cd
cú th bng 99 cú 1 s
Vy cú tt c l: 1+2++87+88+89 = 4005 (s) tho món
ỏp s: 4005 s
Bài toán 6 Tính diện tích phần tô màu ở hình
bên. Biết rằng cạnh AB của hình vuông ABCD là
3cm.
Giải :
C1:
Diện tích hình vuông ABCD là :
3 x 3 = 9 (cm
2
).
Vì hình vuông là hình thoi đặc biệt nên tích độ dài
hai đờng chéo của hình vuông là : 9 x 2 = 18 (cm).
Diện tích hình tròn là : 18 x 3,14 : 4 = 14,13 (cm
2
).
Diện tích phần tô màu là : 14,13 9 = 5,13 (cm
2

).
Cỏch 2:
Din tớch hỡnh vuụng ABCD l: 3 x 3 = 9 ( cm
2
)
S
AOB
= 1 / 4 S
ABCD
= r x r : 2 = 9 : 4 = 2,25 (cm
2
)
r x r = 2, 25 x 2 = 4,5 (cm)
Din tớch hỡnh trũn l: 4,5 x 3,14 = 14,13 (cm
2
)
Din tớch phn tụ mu l: 14,13 9 = 5,13 ( cm
2
)