Tính chất cơ bản của phân thức đại số

1.ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng
nhau? Vi t c«ng th c tæng qu¸t.ế ứ
2. Ch÷a bµi tËp 1c (SGK / 36)

H·y ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña
ph©n sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t.
TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè
.
(m ∈ Z vµ m ≠0)
m
.
b
m
a
b
a
=
TÝnh chÊt 1:
:
n
:
TÝnh chÊt 2:
(n ∈¦C (a, b))
b
n
a
b
a
=

T
Ý
n
h

c
h
Ê
t

c
ñ
a

p
h
©
n

t
h
ø
c

c
ã

g
i
è

n
g

t
Ý
n
h

c
h
Ê
t

c
ñ
a

p
h
©
n

s
è

h
a
y

k

h
«
n
g
?




TiÕt 23:
§¹i sè
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
a) Ví dụ:
Cho phân thức
Hãy nhân cả tử và
mẫu của phân thức này với
x + 2 rồi so sánh phân thức
vừa nhận đ ợc với phân thức
đã cho.
x
3
?2
Cho phân thức
Hãy chia cả tử và mẫu
của phân thức này cho 3xy
rồi so sánh phân thức vừa
nhận đ ợc với phân thức đã
cho.
2
3

3x
6xy
y
?3

b. Tính chất cơ bản của phân thức: (SGK/37)
Tính chất 1:
Nếu nhân cả tử và mẫu của 1 phân thức với
cùng một đa thức khác đa thức 0 thì đ ợc
một phân thức bằng phân thức đã cho:
( M là một đa thức khác
đa thức 0)
M.B
M.A
B
A
=

Tính chất 2:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức
cho một nhân tử chung của chúng thì đ ợc
một phân thức bằng phân thức đã cho.
( N là một nhân tử chung)
N:B
N:A
B
A
=
b. Tính chất cơ bản của phân thức: (SGK/37)

Dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc,
h·y gi¶i thÝch v× sao cã thÓ viÕt:
-A
A
b) =
B
-B
2 ( - 1)
2
)
1
( 1)( -1)
x x
x
a
x
x x
=
+
+
?4

NÕu ta ®æi dÊu c¶ tö vµ mÉu cña
mét ph©n thøc th× ® îc mét ph©n
thøc b»ng ph©n thøc ®· cho.
-B
-A
B
A
=

2. Quy t¾c ®æi dÊu: (SGK / 37)

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa
thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi
đẳng thức sau:
-
-
)

4-
x y
y x
a
x
=
2
2

5-
)
11-
-11
x
b
x
x
=
?5

2

2

5-
)
11-
-11
x
b
x
x
=
-
-
)
4-
-4
x y
y x
a
x
x
=
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa
thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi
đẳng thức sau:
?5

-
-
)

4-
-4
x y
y x
a
x
x
=
2
2
5-
)
11-
-11
-5x
x
b
x
x
=
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa
thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi
đẳng thức sau:
?5


Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai
phân thức bằng nhau. D ới đây là những ví dụ
mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức

và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai
viết sai. Nếu có chỗ sai em hãy sửa lại cho
đúng.
2
2
3
3
2 -5
2 5
x x
x
Lan
x
x x

ữ


+
+
=
2
2
( 1)
1
1
x
x
x x

ữ

+
+
=
+
Hùng
4
4
3
3
x
x
x
x

ữ



=

Giang
(
)
2
3
(9 )
(x -9)
2(9-x)

2
Huy
x
=
§¼ng thøc
§
(S)
Söa l¹i
Lan
Hùng
Giang
Huy
2
2
3
3
2 -5
2 5
x x
x
x
x x−
+
+
=
4
4
3
3
x

x
x
x
−
−
=
−
2
2
( 1)
1
1
x
x
x x
+
+
=
+
( )
( )
3
2
-9
9
2(9- )
2
x
x
x

−
=
2
( 1)
1
2
x
x
x
x x
+
+
=
+
(
)
( ) ( )
3
3 2
9
9 9
2
2(9- )
2(9 )
x
x x
x
x
−
− − − −

= =
−
2
( 1)
1
1
1
x
x
x
+
+
=
+
Đ
S
Đ
S
(
)
( )
3
2
9
9
2
2(9 - )
x
x
x

−
−
=
2
-5
)
2 -10
2
x
x x
a
x
=
2
1
4 -4 1
)
3 2
2 -1
8 -12 6 1
x x
b
x
x x x
+
=
+
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng
minh các đẳng thức sau:
2

( 5)
-5
2 -10
2
2( 5)
x x
x
x x
VT VP
x
x

= = = =

Vậy đẳng thức trên đúng
2
2
2
3 2
3
2 3
2
3
2
2 -2.2 1
4 -4 1
8 -12 6 1
2 -3. 2 .1 3.2 .1 1
2 1
1

2 -1
2 1
x x
x x
VT
x x x
x x x
x
VP
x
x

ữ


ữ ữ


ữ


ữ

+
+
= =
+
+

= = =

Vậy đẳng thức trên đúng

1.Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức,
quy tắc đổi dấu của phân thức.
2.Làm bài tập 5, 6 (SGK - 38)
4, 5, 6, 7 (SBT ã 16, 17)