Câu II ý 2 trong đề thi đại học

Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số vào việc giải phương trình
1.Đề thi đại học khối B-2004
Cho phương trình :m(
x
2
1+
-
x
2
1−
+2)=2
x
4
1−
+
x
2
1+
-
x
2
1−
(1)
Tìm m để phương trình có nghiệm
2.Khối B-2006
Cho phương trình
2
2
++ mx
x
=2x+1 (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt.
3.Khối D-2006
Cho hệ phương trình sau:





=−
+−+=−
axy
yx
ee
yx
)1ln()1ln(
CMR: với mọi tham số a>0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất
4.Khối A-2007
Cho phương trình 3
1−x
+m
1+x
=2
4
2
1−
x
Tìm m để phương trình có nghiệm
5.Khối B-2007
Cho phương trình x
2

+2x-8=
)2( −xm
CMR:với mọi m>0 phương trình luôn có hai nghiêm thực.
6.Khối D-2007
Cho hệ phương trình







−=+++
=+++
1015
11
5
11
3
3
3
3
m
y
y
x
x
y
y
x

x
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.
7.Cho phương trình
x−2
+
x+2
-
x
2
4 −
=m .Tìm m để pt có nghiệm
8.Cho phương trình (ẩn t)
9
2
11
t
−+
-(a+2)
3
2
11
t
−+
+2a+1=0
Tìm a để phương trình có nghiệm.
9.Cho phương trình: 4(log
2
x
)
2

-
log
2
1
x+m=0
Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc (0;1)
10.Tìm m để phương trình :
105)4(22
2
+++− mxm
x
+3-x=0 có nghiệm.
11.Tìm m để phương trình : x
4
+mx
3
+2mx
2
+mx+1=0 có nghiệm.
12.Cho phương trình :m
3(
3
log
2
+
x
)+(m-5)
log
3
3

+
x
2+2(m-1)=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
13.Cho phương trình: (m-3)
)4(
log
2
2
1
−x
-(2m+1)
)4(
log
2
1
−x
+m+2=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
,x
2
sao cho 4<x
1
<x
2
<6.
14.Tìm m để phương trình :x
2
+m(x-1)=6x

1−x
có nghiệm.
15.Tìm các gía trị của m để phương trình sau cónghiệm:

xxx +−+
44
1
+
x−1
=m??
16.Khối A-2008
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có đúng hai nghiệm phân biệt

xx 22
4
+
+2
4
6 x−
+2
x−6
=m
17.Định m để phương trình sau đây có nghiệm
32
2
+− x
x
-m=0
18.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm

22
2
+− x
x
=2m+1-2x
2
+4x
19.Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:

xa
x
=− )(
log
25
log
55
20.Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực:

4
2
4
x
−
-(m+2)
2
14
2
+−
x
+m+1=0

21.Cho phương trình
mm
xxxxx
+++−+−=++− )44(1644
22422
a.Giải phương trình với m=0
b.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm
22.Tìm m để phương trình sau có nghiệm :

)322(364
2
xxmxx
x
−++=−−+
23.Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm thuộc
đoạn [0;
2
Π
] : 2cos2x+sin
2
xcosx+sinxcos
2
x=m(sinx+cosx)
24.Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt

xxx
222
454 −++−+−
=m-x
2

25.Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
thuộc đoạn [
1;
2
1−
] : 3
m
xxx
=++−− 1221
232
26.