GIAI BAI TAP HINH 7 CA NAM

Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Chơng II ; Tam giác
Tiết 17 18
Tổng ba góc của một tam giác
Bài 1 ( trang 108 ): Tính số đo x và y ở các hình 47,48,49,50,51
hỡnh 47
x
5
5
0
90
0
C
B
A
Hỡnh 48
x
40
0
30
0
Hỡnh 49
x
x
50
0
Hỡnh 50
x
y
40
0

60
0
Hỡnh 51
y
x
70
0
40
0
40
0
D
C
B
A
Hình 47 : x= 180
0
- (90
0
+50
0
) =40
0
Hình 48 : x= 180
0
- (30
0
+40
0
) =110

0
Hình 49 : 2x=180
0
-50
0
= 130
0
=>x = 130
0
:2 = 65
0
Hình 50 : x = 180
0
- 40
0
= 140
0
y = 60
0
+ 40
0
= 100
0
Hình 51 :x=70
0
+ 40
0
= 110
0
y = 180

0
-( 40
0
+ 110
0
) = 30
0
Bài 2( trang 108 ):
BT 2/1 08
D
C
B
A
3
0
0
7 0
0
Bài 3( trang 108 ):
a)BIK >BAI ( góc ngoài của

BAI) (1)
b)CIK>CAI ( góc ngoài của

CAI ) (2)
Từ (1) và (2) ( cộng hai vế của bất đẳng thức cùng chiều thì đợc một bất đẳng thức
cùng chiều ):
GV : Hoa Thị Thu Hiền

A =180

0
-( 70
0
+ 30
0
) = 80
0

ADC =180
0
-( 40
0
+ 30
0
) = 110
0

ADB =40
0
+ 30
0
=70
0
1
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
B
I

K
BIK

+ CIK > BAI + CAI =>BIC > BAC A
I

B K C
Bài 4 ( trang 108 ):


ABC= 180
0
-( 5
0
+ 90
0
) =85
0

A
C
B
5
0

Bài 5 ( trang 108 ):

Hỡnh 54
K
I
H
38

0
62
0
F
E
D
C
B
A
37
0
45
0
28
0
62
0



ABC : Là tam giác vuông


DEF : Là tam giác tù


HIK : Là tam giác nhọn
*******************************************************************
GV : Hoa Thị Thu Hiền
2

Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Tiết 19 : Luyện tập
Bài 6 ( trang 109 )
Hỡnh 55
40
0
x
B
K
I
H
A
Hỡnh 56
x
25
0
D
E
C
B
A
Hỡnh 57
I
P
N
M
x
60
0
Hỡnh 58

55
0
x
K
B
E
A
H
Hình 55 : I = 180
0
-( 40
0
+ 90
0
) =50
0
x = B = 180
0
- ( 50
0
+ 90
0
) = 40
0
Hình 56 : ABD + A = 90
0
ACE + A = 90
0
Suy ra ABD =ACE = 25
0

Hình 57: x = M
1
: M
1
+ M
2
= 90
0
N + M
2
= 90
0
Suy ra M
1
= N Vậy M
1
= x = 60
0
Hình 58 : Đặt x = B
1
: E = 90
0
-A = 90
0
-55
0
= 35
0
B
1

= 90
0
+E ( góc ngoài của

BKE )
= 90
0
+35
0
= 125
0
Bài 7 ( trang 109 )
a) Các góc phụ nhau trong hình vẽ là :
A
1
và A
2
:B và C ; B và A
1
; C và A2
b) Các cặp góc nhọn bằng nhau là :
C =A
1
; B = A
2
BT 7 /1 0 9
H
C
B
A

Bài 8( trang 109 )
CAD = B + C = 40
0
+ 40
0
= 80
0
A
2
=
2
1
CAD +80
0
: 2 = 40
0
GV : Hoa Thị Thu Hiền
3
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Hai góc so le trong A
2
và C bằng nhau nên Ax BC

Bài 9( trang 109
MOP = ABC =32
0
********************************************************************
Tiết 20: Hai tam giác bằng nhau
Bài 10: ( Trang 111)Kể tên các đỉnh tơng ứng của hai tam giác đó . Viết kí hiệu về

sự bằng nhau của hai tam giác đó
Hỡnh 63
N
I
M
C
B
A
30
0
80
0
30
0
80
0
Hỡnh 64
R
H
Q
P
40
0
80
0
80
0
60
0
Hình 63 Hình 64

A = I ; C = N ; B= M

Q
1
PR
1
=

R
2
HQ
2
; Q=R; P=H ;

ABC =

IMN R=Q
Bài 11 ( Trang 112)
Cạnh tơng ứng với cạnh BC là IK. Góc tơng ứng với góc H là góc A
Các cạnh bằng nhau là : AB = HI ; BC = IK ; AC = HK
Các góc bằng nhau là : A = H ; B = I ; C = K
********************************************************************
GV : Hoa Thị Thu Hiền
K'
I'
H'
C
B
A
4

Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Tiết 21: Luyện tập
Bài 12 ( Trang 112)
AB =2cm ; B = 40
0
; BC = 4cm HI = 2cm ; I = 40
0
; IK = 4cm
Bài 13 ( Trang 112)
A D

ABC =

DEF => de = ab = 4cm ; Ef =bc = 6 ; ac= df= 5
Chu vi của

ABC = ab + bc + ac =4+6+5 = 15 cm
Chu vi của

DEF = de + Ef + df = 4+6+5 = 15 cm
Bài 14 ( Trang 112)

ABC =

IKH Trớc hết B và K là hai đỉnh tơng ứng sau đó xác định Avà I là hai
đỉnh tơng ứng
********************************************************************
Tiết 22: Trờng hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Cạnh cạnh cạnh ( c . c. c )
Bài 15 ( Trang 114)

Vẽ tam giác MNP Biết MN=2.5cm ; NP=3cm ; PM = 5cm
M
5cm
P
2.5cm
3cm
N A
Bài 16 ( Trang 114)
Gv hớng dẫn học sinh vẽ

ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3cm 3cm
B C

Bài 17 SGKTrang114
GV : Hoa Thị Thu Hiền
K'
I'
H'
C
B
A
5
F
E
CB
4cm
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Hỡnh 68
D
C

B
A
Hỡnh 69
Q
P
N
M
Hỡnh 70
H
E
K
I
Hình 68:
ABC và ABD có:
có cạnh AB chung
AC = AD ; BC = BD (gt)
ABC = ABD (c.c.c)
H.69: MQP = PNM (c.c.c)
H.70: EKI = IHE
EKH = IHK (c.c.c)
********************************************************************
Tiết 23 : Luyện tập 1
Bài 18 SGKTrang114
Theo thứ tự d;b;a;c
N
B
A
M
Bài 19 SGKTrang114
Giải:

Xét

ADE và

BDE có:
a )
AD = BD (gt)
AE = EB (gt) ADE BDE(c.c.c).
DE chung


=



,
GV : Hoa Thị Thu Hiền
6
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
E
D
B
A
b) Theo câu a:

ADE =

BDE

ã
ã
ADE = DBE
(2 góc tơng ứng).
Bài tập 20 (SGK-Trang 115).

y
x
C
B
A
O
- Xét

OAC và

OBC có:

OA = OB (gt)
AC = BC (gt) OAC OBC(c.c.c).
OC chung


=




ã
ã

AOC BOC=
(2 góc tơng ứng).

OC là tia phân giác của góc xOy
A
Bài tập 21 (SGK-Trang 115).
Học sinh vẽ hình theo bài tập 20

B C

Tiết 24 : Luyện tập 2
Bài tập 22 (SGK-Trang 115).
GV : Hoa Thị Thu Hiền
7
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
m
x
y
C
B
O
E
D
A

Xét

OBC và

ADE có:

OB = AE = r
OC = AD = r OBC ADE(c.c.c)
BC = DE


=



ã
ã
ã
ã
DAE BOC hay DAE xOy.= =
Bài tập 23 (SGK-Trang 116).
GT AB = 4cm, (A; 2cm) và (B; 3cm)
cắt nhau tại C và D.
KL
AB là tia phân giác
ã
CAD
.
A
B
C
D
Giải
Xét

ACB và

ADB có:
AC = AD (= 2cm)
BC = BD (= 3cm)
AB là cạnh chung



ACB =

ADB (c.c.c).


ã
ã
CAB = DAB
.

AB là tia phân giác của góc
********************************************************************
Tiết 25 :Trờng hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
cạnh góc cạnh ( c.g.c)
GV : Hoa Thị Thu Hiền
8
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Bài tập 24 (SGK-Trang 118).
Cho học sinh vẽ hình
ABC có A = 90
0
; AB =AC = 3cm

Đo các góc B ;C
Bài tập 25 (SGK-Trang 118).
Hỡnh 82
2
1
E
D
A
B
C
Hỡnh 83
I
K
H
G
Hỡnh 84
2
1
N
M
Q
P
Hình 1(82)
ABD = AED (c.g.c)
Vì AB = AD (gt)
A
1
= A
2
(gt)

Cạnh AD chung.
Hình 2:( 83)
DAC = BCA
Vì A
1
= C
1
; AC chung; AD = CB
AOD = COB; AOB = COD
Hình 3:(84) không có hai tam giác nào bằng nhau.
Bài tập 26 (SGK-Trang 118).
Sắp xếp theo thứ tự sau 5 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Hỡnh 85
M
E
C
B
A
Tiết 26 : Luyện tập 1
Bài tập 27 (SGK-Trang 119).
GV : Hoa Thị Thu Hiền
9
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
a) Hình 1: Để ABC = ADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC.
b) Hình 2: Để AMB = EMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME
c) Để tam giác vuông ACB = tam giác vuông BDA cần thêm điều kiện: AC = BD.
Bài tập 28 (SGK-Trang 120).
DKE có: K = 80
0
; E = 40

0
mà
D + K + E = 180
0
(Định lý tổng ba góc của tam giác) D = 60
0
.
ABC = KDE (c.g.c) vì có
AB = KD (gt)
B = D = 60
0
BC = DE (gt)
NMP không bằng hai tam giác còn lại
Hỡnh 88
Hỡnh 87
Hỡnh 86
D
C
B
A
M
E
C
B
A
D
C
B
A
Bài tập 29 (SGK-Trang 120).

E
B
A
D C
GT xAy; B Ax; D Ay
AB = AD
E Bx; C Dy
BE = DC
KL ABC = ADE
Chứng minh:
Xét ABC và ADE có:
AB = AD (gt)
GV : Hoa Thị Thu Hiền
10
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
A chung
AD = AB (gt)
DC = BE (gt) AC = AE
ABC = ADE (c.g.c)
********************************************************************
Tiết 27 : Luyện tập 2
Bài tập 30 (SGK-Trang 120).
A
'
A
B C
ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A
'
BC không phải là góc xen
giữa hai cạnh BC và CA

'
nên không thể sử dụng trờng hợp cạnh - góc - cạnh để kết
luận ABC = A
'
BC.
Bài tập 31 (SGK-Trang 120).
Đoạn thẳng AB điểm M nằm trên đờng trung trực của AB thì MA = MB
M
A B

Bài tập 32 (SGK-Trang 120).
GV : Hoa Thị Thu Hiền
11
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7

H
A
C
B
K
- Xét

ABH và

KBH có:
ã ã
AH = HK (gt),
AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c)
BH chung

= =





ã ã
ABH=KBH


BC là phân giác
ã
ABK.
- Tơng tự
AHC KHC =


ã ã
ACH=KCH

CB là phân giác
ã
ACK.
- Ngoài ra BH và HC là tia phân giác của góc bẹt AHK; AH và KH là tia phân giác
của góc bẹt BHC.
********************************************************************
Tiết 28 :Trờng hợp bằng nhau thứ ba của tam giác
Góc cạnh góc ( g.c.g )
Bài tập 33 (SGK-Trang 123).

Vẽ tam giác ABC biết AC = 2cm ; A =90
0
; C = 60
0
C
60
0
2cm
90
0
A B
Bài tập 34 (SGK-Trang 123).
GV : Hoa Thị Thu Hiền
12
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Hình 98
D
C
B
A
m
m
n
n

Hình 98: ABC = ABD (gcg)
Vì: CAB = DAB = n
Cạnh AB chung
ABC = ABD = m
Hình 99:

ABC có ABC = ACB (gt)
ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau )
Xét ABD và ACE có:
ABD = ACE (c/m trên)
BD = CE (gt)
D = Ê (gt)
ABD = ACE (gcg)
Bài tập 35 (SGK-Trang 123).
A x

C
O H t

B y
Chứng minh:
a) AOH và BOH có:
AOH = BOH (gt)
OH chung
AHO = OHB (= 1v)
AOH = BOH (g.c.g)
OA = OB
GV : Hoa Thị Thu Hiền
E
D
C
B
A
13
Tr êng THCS An ThÞnh Vë bµi tËp H×nh 7
b) ∆ AOC = ∆ BOC (c.g.c)

∆ AC = CB; OAC = OBC.
*******************************************************************
TiÕt 29 : LuyÖn tËp 1
Bµi tËp 36 (SGK-Trang 123).
Xét OCA và ODB có :
góc O chung
A = B ( GT )
OA = OB (cmt)
Do đó OCA = ODB (g.c.g )
OA =OB ( hai cạnh tương ứng )
OAC = OBD ( hai góc tương ứng
GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn
14
A D
O
B C
Tr êng THCS An ThÞnh Vë bµi tËp H×nh 7

GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn
Bµi tËp 37 (SGK-Trang 123).
Hình 101 :
Trong tam giác DEF có :
E = 180
0
– D – F = 40
0

ABC = FDE theo trường hợp g.c.g vì :
B = D = 80
0

( GT )
C = E = 40
0
BC = DE ( GT )
Hình 102 :
Trong tam giác KLM có :
L = 180
0
– K – M = 70
0

Vậy hình 102 không có tam giác nào bằng nhau vì có GI =ML, G = M nhưng I
và L không bằng nhau
Hình 103 :
Theo định lí tổng ba góc trong tam giác ta có :
RNQ = 180
0
– Q – NRQ = 80
0

NRP = 180
0
– P – RNP = 80
0

NRQ = RNP theo trường hợp góc cạnh góc vì :
NR chung
QRN = PNR = 40
0

RNQ = NRP = 80
0

60
0
60
0
60
0
40
0
80
0
40
0
30
0
30
0
80
0
80
0
80
0
40
0
R
P
N

Q
M
K
L
F
D
E
I
H
G
C
B
A
Bµi tËp 38 (SGK-Trang 124).
D
C
B
A
15
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
- Tạo ra các tam giác bằng nhau bằng cách nối AD. Xét hai ADB và DAC.
ADB và DAC có:
A
1
= D
1
(so le trong của AB // CD)
AD: cạnh chung.
D
2

= A
2
(so le trong của AC // BD)
ADB = DAC (g.c.g)
AB = CD; BD = AC.
Bài tập 39 (SGK-Trang 124).
Hình 105:
AHB = AHC (cgc)
Hình 106:
DKE = DKF (gcg)
Hình 107:
ABD = ACD (cạnh huyền góc nhọn)
Hình 108:
ABD = ACD (cạnh huyền góc nhọn)
AB = AC, DB = DC
DBE = DCH (gcg)
ABH = ACH .
H
C
B
A
K
F
E
D
D
C
B
A
H

E
A
B
C
D
( Phn luyn tp 2 SGK khụng hc)
GV : Hoa Thị Thu Hiền
16
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Tiết 30-31 Ôn tập học kì I
Tiết 32 kiểm tra học kì I
********************************************************************
Tiết 33-34 Luyện tập về ba trờng hợp bằng nhau
của tam giác
Bài tập 43 (SGK-Trang 125).
GT 180
0
, A,B Ox C,D Oy ; OA< OB OC = OA ;
OD = OB AD BC =
{ }
E
KL a, AD = BC
b, EAB = ECD
c, OE là tia phân giác

Chứng minh:
a) Xét

OAD và

OCB có: OA = OC (GT)
à
O
chung OB = OD (GT)
ị

OAD =

OCB (c.g.c)
ị
AD = BC
b) Ta có
à à
0
1 2
A 180 A=

à à
0
1 2
C 180 C=
mà
à
à
2
A = C
2
do

OAD =

OCB (c/m trên)
ị
à
à
1
A = C
1
Ta có OB = OA + AB
OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC
ị
AB = CD
Xét

EAB =

ECD có:
à
à
1
A = C
1
(c/m trên)
AB = CD (c/m trên)
à
à
1
B = D
1
(

OCB =

OAD)
ị

EAB =

ECD (g.c.g)
c) Xét

OBE và

ODE có:
OB = OD (GT) OE chung AE = CE (

AEB =

CED)
ị

OBE =

ODE (c.c.c)
ị

ã
ã
AOE = COE

ị
OE là phân giác
ã
xOy
.
GV : Hoa Thị Thu Hiền
17
xOy
xOy
Tr ờng THCS An Thịnh Vở bài tập Hình 7
Bài tập 44 (SGK-Trang 125).

GT

ABC;
à
à
B = C
;
à à
1
A = A
2
KL
a)

ADB =

ADC
b) AB = AC

Chứng minh:
a)Ta có
à à
à
à
ã
ã
1 2
A A
BDA CDA
B C

=

=

=


Xét

ADB và

ADC có:
à à
à
à
1 2
A A
AD chung ADB ADC

B C

=

=


=

(g.c.g)
b) Vì

ADB =

ADC
ị
AB = AC (đpcm).
Bài tập 45 (SGK-Trang 125).
a, AHB = CKD (c.g.c) AB = CD
CEB = AFD (c.g.c) BC = AD
b, ABD = CDB (c.c.c)
= AB // CD
(Hai gópc ở vị rí so le trong
GV : Hoa Thị Thu Hiền
18
ABD CDB
Tr êng THCS An ThÞnh Vë bµi tËp H×nh 7
GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn
19
Tr êng THCS An ThÞnh Vë bµi tËp H×nh 7

GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn
20
Tr êng THCS An ThÞnh Vë bµi tËp H×nh 7

GV : Hoa ThÞ Thu HiÒn
21