Bài Tập VLý Lớp 12

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
 PHẦN I : DAO ĐỘNG CƠ HỌC
A. MỘT SỐ THÍ DỤ :
Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m =200g, dao động điều hòa theo phương trình
tx
π
4cos10=
(cm).
Trong đó thời gian tính bằng s .
1. Xác định nhanh các đại lượng sau : Biên độ, tần số góc , pha ban đầu , chu kì và tần số của dao
động.
2. Xác định li độ và vận tốc của vật vào thời điểm
8/Tt
=
.
3. Xác định năng lượng dao động của vật ? vào những thời điểm nào thì thế năng của vật bằng 0 ?
Hướng dẫn giải :
1/ Xác định các đại lượng : So sánh phương trình dao động đã cho với phương trình dao động tổng
quát , cho thấy : Biên độ A = 10cm ; Tần số góc ω = 4π (rad/s) ; Pha ban đầu ϕ = 0 ;
- Chu kì :
5,0
2
==
ω
π
T
s . - Tần số :
2
1

==
T
f
Hz .
2/ Li độ và vận tốc của vật : Thời điểm đã cho
16
1
8
==
T
t
(s)
- Li độ lúc
16
1
=t
(s) :
→==
4
cos10
16
1
.4cos10
π
π
x

25=x
(cm) .
- Vận tốc

16
1
=t
(s) : Ta có biểu thức (tức thời) của vận tốc là
txv
ππ
4sin40'
−==
(cm/s) ,
do đó vào thời điểm
16
1
8
==
T
t
thì
→−=
4
sin40
π
π
v

220
π
−=v
(cm/s)
3/ - Năng lượng dao động :
→==

2222
1,0.)4.(2,0.
2
1
2
1
πω
AmW

16,0=W
J.
- Thời điểm thế năng bằng 0 :
Thế năng bằng 0 khi có x = 0 →
π
π
ππ
ktt +=→=
2
404cos
→
48
1 k
t +=
(s) với k ∈ N .
Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 0,5 Hz , biên độ A = 2cm .
1. Viết phương trình dao động của vật trong các trường hợp sau :
a. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương .
b. Chọn gốc thời gian khi vật đi qua vị trí có li độ x = - 1cm theo chiều dương .
2. Xác định chiều dài quỹ đạo của vật và tốc độ trung bình, vận tốc trung bình của vật trong một
chu kì dao động .

3. Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có tọa độ:
2
A
x =
.
Hướng dẫn giải :
1/ Viết phương trình dao động : Phương trình dao động tổng quát là
)cos(
ϕω
+= tAx
Với: A = 2cm ,
ππω
== f2
(rad/s)
Như vậy phương trình dao động cả câu a và b đều có dạng :
)cos(2
ϕπ
+= tx
(cm) . Ta cần phải tìm ϕ
cho mỗi trường hợp .
a/ t = 0 , có :



>
=
0
0
v
x






<



−=
+=
→=
↔
0sin
2/
2/
0cos
ϕ
πϕ
πϕ
ϕ
→ kết quả được chọn là :
2/
πϕ
−=
Phương trình dao động :
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
)
2

cos(2
π
π
−=
tx
(cm)

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
b/ t = 0 , có :



>
−=
0
1
v
x






<



−=

+=
→−=
↔
0sin
3/2
3/2
2
1
cos
ϕ
πϕ
πϕ
ϕ
→ kết quả chọn :
3/2
πϕ
−=
Phương trình dao động :
(Lưu ý: Có thể tìm nhanh pha ban đầu
ϕ
bằng cách sử dụng quan hệ giữa DĐĐH và CĐ tròn đều)
2/ -A O +A
+ Chiều dài quỹ đạo : • • • x
M
độ dài qũy đạo
N
Chiều dài quỹ đạo là độ dài từ biên âm (M) đến biên dương (N) hoặc ngược lại: MN = 2A = 4cm .
+ Tốc độ trung bình trong một chu kì :
→==
T

A
t
S
v
TB
4

4=
TB
v
(m/s)
+ Vận tốc trung bình : Sau mỗi chu kì vật trở về vị trí ban đầu do đó độ dời
0
=∆
x
→
0=
∆
=
t
x
v
.
3/ Thời gian ngắn nhất : Coi dao động điều hòa của vật là hình chiếu của
chất điểm chuyển động tròn đều trên truc Ox ta thấy :
Thời gian ngắn nhất vật đi từ x = 0 đến x = A/2 bằng thời gian
chất điểm chuyển động tròn đều từ M đền N với góc quay là
t
ωα
=

x
với
→=→=→=
1262
1
sin
T
ttt
π
ωω

6
1
=t
(s)

Ví dụ 3: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 80N/m tạo thành một con lắc lò
xo . Con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần trong thời gian 31,4s .
1. Xác định khối lượng của quả cầu .
2. Viết phương trình dao động của quả cầu . Biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang
chuyển động theo chiều dương với vận tốc
340=v
cm/s .
3. Xác định động năng của vật khi vật đi qua vị trí có li độ
22−=x
cm .
4. Tại vị trí nào động năng bằng thế năng ?
Hướng dẫn giải :
1/ Khối lượng quả cầu :
Từ công thức chu kì dao động :

20
2
=→==
ω
ω
π
N
t
T
rad/s ;
m
k
=
ω
→
2,0=m
(kg) .
2/ Phương trình dao động : Do có
)/(20 srad=
ω
nên phương trình có dạng :
)20cos(
ϕ
+= tAx
.
Lúc t = 0 , có :



>=

>=
0)/(340
02
scmv
cmx
→



=−
=
340sin20
2cos
ϕ
ϕ
A
A
→
3tan −=
ϕ
→






=
−=
3

2
3
π
ϕ
π
ϕ
Do v > 0 nên sinϕ < 0 → chọn
3
π
ϕ
−=
;
4
)
3
cos(
2
=
−
=
π
A
(cm) .
Phương trình dao động :
)
3
20cos(4
π
−= tx
(cm)

GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
)
3
2
cos(2
π
π
−=
tx
(cm)
A/2
O

t
ω

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
3/ Động năng ở li độ
22−=x
cm : Có hai phương án để tìm W
đ
trong trường hợp này
- Dùng công thức :
22
xAv −=
ω
để tìm
v
, rồi thế vào công thức :

2
2
mv
W
đ
=
- Hoặc : Tính cơ năng theo công thức
2
2
1
kAW =
; Tính thế năng theo công thức
2
2
1
kxW
t
=
; dùng định
luật bảo toàn cơ năng suy ra
tđ
WWW −=
.
Kết quả :
032,0=
đ
W
(J)
4/ Vị trí động năng bằng thế năng :
- Có thể dựa vào kết quả của câu 3 để suy ra vị trí có

tđ
WW =
là vị trí có li độ
22±=x
(cm).
- Hoặc : sử dụng định luật BT cơ năng
ttđ
WWWW 2=+=
→
22
2
1
.2
2
1
kxkA =
→
Kết quả :
22
2
2
±=±=
A
x
(cm).
Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 20cm, khối
lượng không đáng kể có độ cứng k = 80N/m gắn với quả cầu có khối lượng m = 200g . Người ta kéo quả
cầu ta khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi tha ra cho nó dao động tự do .

1. Xác định chiều dài cực đại và cực tiểu của lo xo trong quá trình dao động .
2. Chọn gốc thời gian vào lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả.
Viết phương trình dao động của vật .
3. Tính năng lượng dao động và vận tốc cực đại của vật .
4. Nếu tăng biên độ dao động của vật lên 1,5 lần thì chu kì dao động của con lắc bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải :
1/ Chiều dài cực đại và chiều dài cực tiểu của lò xo:
- Công thức tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động theo phương ngang là :
All
+=
0max

All
−=
0min

- Xác định A: Áp dụng công thức
2
2
22
ω
v
xA +=
, với x = x
0
= - 4cm , v = 0 và
20==
m
k
ω

(rad/s) .
Ta có :
0
xA =
=4 cm.
Kết quả : l
max
=24 cm ; l
min
= 16 cm .
2/ Phương trình dao động : Do có A = 4 cm và ω = 20 rad/s nên →
)20cos(4
ϕ
+= tx
.
Lúc t = 0 , có x = - 4 cm nên
πϕϕϕ
=→−=→=− 1coscos44
Kết quả :
)20cos(4
π
+= tx
(cm)
3/ Năng lượng dao động :
2
2
1
kAW
=
→ Kết quả :

064,0=W
J.
Vận tốc cực đại :
Av
ω
=
max
→ Kết quả :
8,0
max
=v
m/s .
4/ Chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động do đó chu kì
không đổi :
ω
π
2
=T
→ Kết quả : T = 0,314 (s) .
Ví dụ 5: một con lắc đơn dao động nhỏ với biên độ góc
1,0
0
=
α
rad và chu kì T = 2s ở nơi có gia tốc
trọng trường g = 10 m/s
2
= π
2
m/s

2
và có nhiệt độ 0
0
.
1. Xác định chiều dài l của con lắc ?
2. Chọn gốc thời gian vào lúc con lắc có li độ góc
05,0=
α
rad và đang chuyển động về phía vị trí
cân bằng . Viết phương trình li độ góc và li độ dài của con lắc .
3. Biết khối lượng quả cầu của con lắc có khối lượng m =100g . Xác định :
a. Năng lượng dao động của con lắc .
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
b. Thế năng và động năng ở li độ góc
05,0=
α
rad .
c. Vị trí con lắc có động năng bằng 8 lần thế năng .
4. Tính chu kì của con lắc đơn ở cùng vị trí nhưng nhiệt độ tăng lên đến 25
0
C. Biết hệ số nở dài của
dây treo con lắc là
5
10.2,1
−
=
λ

độ
-1
.
Hướng dẫn giải :
1/ Chiều dài con lắc :
2
2
4
.
2
π
π
gT
l
g
l
T =→=
→ Kết quả :
1
=
l
m .
2/ Phương trình dao động : Dạng tổng quát là
( )
ϕωαα
+= tcos
0
và
( )
ϕω

+= tss cos
0
.
- Tần số góc :
π
π
ω
==
T
2
(rad/s) ; - Biên độ góc:
1,0
0
=
α
rad ; - Biên độ dài :
10.
00
==
α
ls
cm .
- t = 0 có



<
=
0
)(05,0

v
rad
α
→



>
=
0sin
05,0cos1,0
ϕ
ϕ
→







>






−=
+=

→=
0sin
3
3
2
1
cos
ϕ
π
ϕ
π
ϕ
ϕ
→
3
π
ϕ
+=

Phương trình dao động :













+=






+=
)(
3
cos10
)(
3
cos1,0
cmts
radt
π
π
π
πα

3/
a. Năng lượng dao động :
22
0
1,0.1.10.1,0
2
1

2
1
==
α
mglW
→ Kết quả :
005,0=W
J
b. Thế năng và động năng ở li độ góc
05,0=
α
rad :
•
22
05,0.1.10.1,0
2
1
2
1
==
α
mglW
t
→ Kết quả :
00125,0=
t
W
J
•
đđ

WWW −=
→ Kết quả :
00375,0=W
J
c. Vị trí có
tđ
WW 8=
:
tđt
WWWW 9=+=
→
22
0
22
0
9
2
1
.9
2
1
αααα
=→= mglmgl

→ Kết quả :
30
1
3
0
==

α
α
rad
4/ Tính chu kì ở nhiệt độ 25
0
C :
- Chu kỉ con lắc ở nhiệt độ ban đầu 0
0
C :
2
2
4
.
2
π
π
gT
l
g
l
T =→=
(1)
- Chu kỉ con lắc khi nhiệt độ tăng lên đến 25
0
C :
g
tl
g
l
T

)1(
2
'
2'
λ
ππ
+
==
(2)
Thế (1) vào (2) ta có :
25.10.2,11.21'
5−
+=+= tTT
λ
→ Kết quả :
0003,2'=T
s .
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m =100g, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số 5Hz và có biên độ 6cm và 8cm . Lấy π
2
= 10. Hãy xác định năng lượng dao động của vật
trong mỗi trường hợp sau :
a. Hai dao động thành phần cùng pha .
b. Hai dao động thành phần ngược pha .
c. Hai dao động thành phần vuông pha .
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
d. Hai dao động thành phần lệch pha nhau

3
π
.
Hướng dẫn giải :
Năng lượng của vật dao động điều hòa là :
22
2
1
AmW
ω
=
Với :
ππω
102 == f
(rad/s) ; m = 0,1 kg .
a. Trường hợp hai dao động cùng pha:
14,0
21
=+= AAA
m , do đó :
98,014,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.
b. Trường hợp hai dao động ngược pha:
02,0
21
=−= AAA

m, do đó :
02,002,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.
c. Trường hợp hai dao động vuông pha:
1,0
2
2
2
1
=+= AAA
m, do đó :
5,01,0.10.1,0
2
1
23
==W
J.
d. Trường hợp hai dao động lệch pha nhau
3
π
:
0148,0
3
cos2
21
2

2
2
1
2
=++=
π
AAAAA
; Do đó :

74,00148,0.10.1,0
2
1
3
==W
J.
Ví dụ 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T . Hãy sử dụng mối quan hệ giữ chuyển
động tròn đều và dao động điều hòa để xác định thời gian ngắn nhất để vật từ :
1. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
A
x =
và từ li độ
2
A
x =
đến vị trí biên .
2. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
2A
x =

và từ li độ
2
2A
x =
đến vị trí biên .
3. Vị trí cân bằng đến vị trí có li độ
2
3A
x =
và từ li độ
2
3A
x =
đến vị trí biên .
Hướng dẫn giải :
Phương pháp:Trên trục Ox nằm ngang vẽ đường tròn bán kính R = A .
- Thời gian vật dao động điều hòa đi từ O đến P có li độ x
bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M
0
đếm M
1
với
góc quay là
t
ωα
=
.
- Xét tam giác OM
1
P ta có

A
OP
t =
ω
sin
, từ đó suy ra thời
gian t vật đi từ O đến P .
- Thời gian đi từ P đến M
2
bằng
4
T
nên thời gian vật đi từ P
Đến M
2
là
t
T
t −=
4
'
.
Áp dụng phương pháp trên cho kết quả :
1/ - Thời gian đi từ VTCB đế
2
A
x =
:
62
1

sin
π
ωω
=→= tt
→
12
T
t
=
.
- Thời gian đi từ li độ
2
A
x =
đến biên (M
2
) là :
1244
'
TT
t
T
t −=−=
→
6
'
T
t
=
2/ - Thời gian đi từ VTCB đế

2
2A
x =
:
42
2
sin
π
ωω
=→= tt
→
8
T
t
=
.
- Thời gian đi từ li độ
2
2A
x =
đến biên (M
2
) là :
844
'
TT
t
T
t −=−=
→

8
'
T
t
=
3/ - Thời gian đi từ VTCB đế
2
3A
x =
:
32
3
sin
π
ωω
=→= tt
→
6
T
t
=
.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
-A +A x
M
2
M
1
M
0

O P
α

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
- Thời gian đi từ li độ
3
2
A
x =
đến biên (M
2
) là :
644
'
TT
t
T
t −=−=
→
12
'
T
t
=
Ví dụ 8: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k =10N/m và quả cầu có khối lượng m =100g dao
động hòa dưới tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn F = 0,01cos2πft (N).
1. Tần số f của ngoai lực phải bằng bao nhiêu thì dao động này có biên độ lớn nhất.
2. Khi tần số của ngoai lực tăng dần từ f
1

= 4Hz đến f
2
= 7Hz thì biên độ dao động cùa con lắc thay
đổi như thế nào ?
Hướng dẫn giải :
1/ Tần số ngoại lực : Dao động của con lắc là dao động cưỡng bức nên biên độ dao động chỉ cực đại khi
tần số f của ngoại lực bằng tần số riêng của hệ dao động :
0
ωω
=
- Tần số góc riêng :
10
1,0
10
0
===
m
k
ω
(rad/s).
- Tần số góc của lực tuần hoàn :
f
πω
2=
.
5102 =→=→ ff
π
(Hz)
2/ Sự thay đổi của biên độ dao động : Đồ thị biểu diễn sự
thay đổi của biên độ dao động cưỡng bức có dạng như sau :

Từ đồ thị cho thấy : khi tần số của lực tuần hoàn tăng từ
f
1
= 4Hz đến f
2
= 7Hz thì biên độ dao động tăng từ biên độ
A
1
đến giá trị cực đại A
max
rồi giảm xuống đến giá trị A
2
.
B. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 : Thực hiện các tính toán cần thiết để hoàn thành các bài tóan sau đây về con lắc lòxo :
1/ Sau 24s , con lắc lòxo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 48 dao động toàn phần . Lấy
10
2
=
π
.Tính chu kì và khối lượng của vật ?
2/ Vật có khối lượng m = 0,5 kg gắn vào một lò xo . Con lắc này dao động với tần số f = 2,0Hz . Lấy
10
2
=
π
. Tính độ cứng của lòxo ?
3/ Lòxo dãn thêm 4cm khi treo vật nặng vào. Tính chu kì dao động của con lắc lòxo này ?
Lấy
22

/ smg
π
=
.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………………
Bài 2 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5cos(10πt) (cm) , t tính bằng giây. Hãy xác định :
1/ Chu kì , tần số dao động của vật ?
2/ Xác định số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian 1 phút ?
Đ/số: …………………………………………………………………………………………………………….
Bài 3 : Sử dụng các công thức về chu kì và tần số để trả lời các câu hỏi sau :
1/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f . Nếu tăng
khối lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số của chúng thay đổi như thế nào ?
2/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm
độ cứng của lò xo 2 lần ?
3/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và
giảm chiều dài của con lắc 2 lần ?
4/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động . Người ta giảm bớt
chiều dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao động , lấy g = π
2

m/s
2
. Độ dài và tần số ban đầu của con lắc bằng bao nhiêu ?
5/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s. Lấy π =
3,14. Con lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường bằng bao nhiêu?
6/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈ π
2
m/s
2
.

chiều dài l của con lắc bằng bao nhiêu?
7/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
= 1,5s và T
2
= 2s.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD
A
A
max
A
1

A
2
O f (Hz)
4 f
0
=5 7

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
a/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên bằng bao
nhiêu ?
b/ Chu kì dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con lắc nói trên bằng bao
nhiêu ?

Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………
Bài 4 : Cho phương trình dao động






−−=
3
5cos2
π
π
tx
cm . Xác định biên độ , chu kì , tần số và pha ban đầu
của dao động ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 5 : Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây.
a. Xác định vận tốc của vật ở thời điểm
6
1
=t
s .
b. Xác định vận tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm .
c. Xác định gia tốc khi vật đi qua vị trí có li độ x = 6cm.
d. Thời điểm ban đầu t = 0 đã được chọn vào lúc nào ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 6 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li độ x =
5cm. Lập phương trình dao động của vật ?

Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 7 : Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s . Chọn gốc thời
gian vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập biểu thức li độ và biểu thức vận tốc
của vật ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 8 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí
cân bằng và đang chuyển động ngược chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao động của vật và xác
định vận tốc cũa vật khi vật có li độ x = − 8cm .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 9 : Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí
có li độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Lập phương trình dao động của vật và xác
định gia tốc của vật khi có li độ x = -3cm .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 10 : Một vật dao động điều hòa phải mất 0,5s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo cũng
như vậy . Khoảng cách giữa hai điểm là 20cm. Biên độ và tần số của dao động này bằng bao nhiêu?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 11 : Gắn quả cầu có có khối lượng m
1
vào lòxo , hệ dao dộng với chu kì T
1
= 0.6s . Thay quả cầu này bằng
một quả cầu khác có khối lượng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
= 0,8s .
1/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m
1
+ m
2

?
2/ Tính chu kì dao động của hệ nếu gắn vào lò xo đó vật m = m
1
- m
2
 ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 12 : Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
. Tính số dao
động toàn phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
Bài 13 : Treo đồng thời 2 quả cầu khối lượng m
1
, m
2
vào một lòxo . Hệ dao động với tần số f = 2,0Hz .Lấy bớt
quả cầu m
2
ra chỉ để lại m
1
gắn với lòxo . Hệ dao động với tần số f
1
= 2,5Hz. Tính độ cứng k của lòxo và khối
lượng m
1

. Cho biết m
2
= 225g. Lấy
10
2
=
π
.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 14 : Lòxo có độ cứng k = 1N/cm . Lần lượt treo hai vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi cân bằng lòxo có
các chiếu dài 22,5cm và 27,5cm .
Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc lòxo gồm cả hai vật cùng treo vào lòxo đó ?
Lấy g = 10m/s
2
.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 15 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là v =
0,4π m/s. Biên độ dao động của con lắc bằng bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 16 : Lòxo có độ cứng k = 100N/m và chiếu dài tự nhiên l
0
= 20 cm , đầu trên của lò xo cố định , đầu dưới
mang một vật có khối lượng m = 1kg.
a/ Tính chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng ?
b/ Kéo vật xuồng dưới 2cm theo phương trùng với trục của lòxo rồi thả cho vật dao động điều
hòa . Chọn gốc tọa độ ở VTCB , chiều dương là chiều chuyển động của vật ngay sau khi thả . Lấy g = 10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của vật ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….

Bài 17 : Một vật m = 1kg được treo vào một lò xo có độ cứng k = 400N/m tạo thành một con lắc lòxo. Lập
phương trình dao động điều hòa của vật trong mỗi trường hợp sau:
a/ Đưa vật tới li độ x = + 5cm rồi buông nhẹ cho dao động . Chọn gốc thời gian lúc buông vật.
b/ Vật đang ở vị trí cân bằng ta truyền cho vật một vận tốc 1m/s theo chiều dương của hệ tọa độ. Chọn
gốc thời gian lúc truyền vận tốc .
c/ Đưa vật tới li độ x = − 4cm rồi truyền cho vật một vận tốc v = 0,8m/s ngược chiều dương của hệ tọa
độ . Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc và lấy π
2
= 10 .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 18 : Một con lắc dao động điều hòa , có biên độ bằng 10cm và chu kì 0,5s .Khoảng thời gian ngắn nhất đế nó
dao động từ li độ x
1
= 5cm đến li độ x
2
= 10cm là bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 19 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3
2
2cos2 cmtx






−=
π

π
. Tìm thời điểm vật qua vị trí
có li độ
)(3 cmx =
và đang theo chiều dương lần thứ nhất và lần thứ 20 .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 20 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3
2
2cos2 cmtx






−=
π
π
. Tìm thời điểm vật
qua vị trí có li độ
)(3 cmx =
và đang theo chiều âm lần thứ nhất và lần thứ 20 .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 21 : Một vật dao động điều hòa theo phương trình :
)(
3
2cos10 cmtx







−=
π
π
. Tìm những thời điểm vật qua
vị trí vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 22 : Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 4cm , thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí biên đến vị trí cân
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
bằng là 0,1s . Chọn gốc thồi gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiếu âm của hệ tọa độ . Hãy viết phương trình
dao động của vật .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 23 : Một vật có khối lượng m = 1 kg được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
= 40cm , độ
cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 24 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 500g , lò xo có độ cứng k =
200N/m . Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm . Lấy g = 10m/s
2
. Xác định lực đàn hồi cực tiểu tác dụng

vào vật trong quá trình dao động ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 25 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và
chiều dài tự nhiên là l
0
= 40cm . Vật dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo bằng 16cm . Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài
cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động bằng bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 26 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m . Vật
dao động với biên độ A = 6cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao
động bằng bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 27 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m =1kg ,lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều
dài tự nhiên là l
0
. Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 45cm và
35cm. Biên độ dao động của vật và chiều dài tự nhiên của lòxo bằng bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 28 : Vật dao động điều với phương trình
)cos(
ϕω
+= tAx
. Xác định vị trí vật có :
a. Động năng bằng thế năng .

b. Động năng bằng 3 lần thế năng .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 29 : Vật dao động điều với phương trình
)4cos( tAx
π
=
(cm) , t tính bằng s .
a. Kể từ thời điểm ban đầu , thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
b. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là bao nhiêu ?
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 30 : Một con lắc đơn có khối lượng m = 500 g và độ dài dây treo l = 2m dao động điều hòa với góc lệch cực
đại của dây treo so với phương thẳng đứng là
)(175,010
0
0
rad==
α
. Tính cơ năng của con
lắc và vận tốc của vật nặng khi nó đi qua vị trí thấp nhất .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 31 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng 100g , treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s
2
. Bỏ
qua mọi masát . Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α
0
=
0,04(rad) rồi thả không vận tốc ban đầu . Tính lực căng dây khi con lắc ở vị trí biên và khi đi qua vị trí cân bằng .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 32 : Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối luợng m = 200g , dây treo dài 0,25m . Bỏ qua mọi masát . Con lắc
dao động với biên độ bằng 3,5cm . Tính năng lượng dao động của con lắc . Lấy g = 9,86m/s

2
= π
2
m/s
2
.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 33 : Môt con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2s , biên độ A = 3cm .Tìm tốc độ trung bình của con
lắc khi con lắc đi từ vị trí động năng cực đại đến vị trí động năng bằng 3 lần thế năng lần thứ nhất .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
Bài 34 : Một vật m = 200g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo hai phương
trình x
1
= 3sin4πt (cm) và x
2
= 4sin(4πt + π/2) (cm), t tính bằng s . Lấy π
2
= 10 .
a. Tìm biên độ và năng lượng dao động của vật .
b. Viết phương trình dao động tổng hợp .
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
Bài 35 : Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số . Hai dao
động này có phương trình lần lượt là :
)
3
10cos(8

1
π
+= tx
(cm) và
)
3
2
10cos(6
2
π
−= tx
(cm). Tìm độ lớn của
vận tốc của vật
a. khi vật qua vị trí cân bằng .
b. khi vật qua vị trí có li độ
2
A
.
Đ/số: ……………………………………………………………………………………………………….
C. TRẮC NGHIỆM :
1/ Tìm phát biểu đúng. Dao động điều hoà (DĐĐH) là :
A. một dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số riêng của hệ dao động .
B. chuyển động có trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau .
C. chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng
D. chuyển động được mô tả bằng một định luật dạng cosin (hay sin) đối với thời gian .
2/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động điều hòa của con lắc lò xo ?
A.
ω
π
2

=T
B.
N
t
T =
C.
k
m
T
π
2=
D.
g
l
T
π
2=

3/ Chọn phát biểu không đúng .
A. Chu kì của dao động đh của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động .
B. Dao động tuần hoàn là trường hợp đặc biệt của dao động điều hòa .
C. Biên độ dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào cách kích thích dao động .
D. khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là chu kì dao động tuần hoàn .
4/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 5sin(10πt) (cm) , t tính bằng giây .Phát biểu nào sau đây là
không đúng ?
A. Biên độ dao động là : A = 5 (cm) . B. Chu kì dao động là : T = 0,2 (s) .
C. Tần số dao động là : f = 5 Hz . D. Pha ban đầu là : 0 (rad) .
5/ Chọn phát biểu đúng .
A. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ với biên độ dao động .
B. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của biên độ .

C. Chu kì con lắc lò xo không phụ thuộc vào biên độ dao động .
D. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động .
6/ Giảm độ cứng của lò xo 2 lần và tăng khối lượng quả nặng lên hai lần thì chu kì con lắc lò xo sẽ :
A. Không thay đổi B. Giảm 2 lần C. Tăng 2 lần D. Tăng 4 lần
7/ Một con lắc đơn và một con lắc lò xo đều có khối lượng vật nặng m, dao động với tần số f . Nếu tăng khối
lượng của vật ở hai con lắc thành 2m thì tần số :
A. Con lắc lò xo và con lắc đơn đều giảm
2
lần.
B. Con lắc lò xo tăng
2
lần, con lắc đơn không đổi.
C. Con lắc lò xo và con lắc đơn đều tăng
2
lần.
D. Con lắc lò xo giảm
2
lần , con lắc đơn không đổi.
8/ Công thức nào sau đây không thể dùng để tìm chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn ?
A.
ω
π
2
=T
B.
N
t
T =
C.
g

l
T
∆
=
π
2
D.
g
l
T
π
2=
9/ Chu kì dao động của con lắc lò xo thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm độ cứng
của lò xo 2 lần ?
A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 4 lần
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
10/ Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn thay đổi như thế nào nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm
chiều dài của con lắc 2 lần ?
A. Tăng 2 lần B. Không đổi C. Tăng
2
lầnD. Giảm
2
lần
11/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T, chu kì con lắc tăng
lên hai lần khi :
A. Chiểu dài dây treo tăng lên 4 lần. B. Khối lượng vật nặng tăng lên 4 lần
C. Gia tốc trong trường giảm 4 lần. D. Chiều dài dây treo tăng 2 lần và gia tốc trọng trường giảm 2 lần

12/ (lớp nâng cao)Chu kì dao động của con lắc vật lí là :
A. T = 2π
dI
mg
.
B. T = 2π
d
mgI.
C. T =
π
2
mgd
I
D. T =
I
mgd
π
2

13/ Không thể dùng công thức nào sau đây để tìm chu kì dao động của con lắc lò xo:
A. T =
ω
π
2
B. T =
f
1
C. T = 2π
K
m

D. T = 2π
K
l∆
.
14/ Chọn định nghĩa đúng về dao động điều hòa:
A. Dao động điều hòa có biên độ dao động biến thiên tuần hoàn.
B. Dao động điều hòa có pha dao động không đổi.
C. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số không đổi theo thời gian.
D. Dao động điều hòa tuân theo quy luật hình cos hoặc sin với tần số, biên độ và pha ban đầu không đổi.
15/ Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì T. Khi con lắc qua vị trí cân bằng , dây treo đột ngột bị kẹp chặt tại
trung điểm . Chu kì dao động mới T’ của con lắc là :
A. T’ = 2T B. T’ = T/2 C. T’ =
2
.T D. T’ = T/
2
16/ Một con lắc đơn có dây treo làm bằng một rợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài α, dao động nhỏ tại một nơi
với chu kì T. Nếu tăng nhiệt độ ở nơi đó lên thì :
A. Chu kì dao động của con lắc tăng . B. Chu kì dao động của con lắc giảm
C. Chu kì dao động của con lắc không đổi. D. Không xác định đươc chu kì con lắc tăng hay giảm.
17/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ . Chu kì của con lắc không thay đổi khi :
A. Thay đổi chiều dài của con lắc . B. Thay đổi gia tốc trọng trường .
C. Tăng biên độ góc lên đến 30
0
. D. Thay đổi khối lượng quả nặng của con lắc .
18/ Tìm phát biểu đúng cho con lắc đơn cho dao động nhỏ :
A. Đưa vật lên cao chu kì dao động tăng lên B. Đưa vật lên cao tần số dao động tăng lên
C. Đưa từ cực bắc về xích đạo T giảm đi . D. Đưa từ xích đạo đến nam cực f giảm đi .
19/ Treo con lắc lò xo vào trần của một thang máy, khi thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc
a = g/2 thì :
A. Chu kì dao động điều hòa của con lắc tăng 1,5 lần .

B. Chu kì dao động điều hòa của con lắc giảm 1,5 lần .
C. Chu kì dao động điều hòa của con lắc không đổi .
D. Vị trí cân bằng của con lắc không đổi .
20/ Con lắc lò xo có tần số dao động là f nếu tăng khối lượng của vật lên 2 lần và giảm độ cứng của lò xo 2 lần thì
tần số f ' của con lắc này sẽ là
A. f ' = 2f . B. f ’ = f/2 . C. f ’ = 4f . D. f ' = f/4 .
21/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
và T
2
. Chu kì dao động của
con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là :
A. T = T
1
+ T
2
. B. T = T
1
−T
2
. C.
2
2
2
1
TTT +=

. D.
2
2
2
1
TTT −=
.
22/ Treo con vật m
1
vào lò xo có độ cứng k ta được một con lắc có chu kì T
1
, thay m
1
bởi vật m
2
thì có
con lắc dao động với chu kì T
2
. Nếu treo vật có khối lượng m = m
2
− m
1
(m
2
> m
1
) vào lò xo đó thì tạo thành con
lắc dao động với chu kì T bằng :
A.
2

12
)( TTT −=
. B.
2
1
2
2
TTT −=
. C.
2
1
2
2
TTT +=
. D.
2
2
2
1
TTT −=
.
23/ Một con lắc đơn có chiều dài l, trong khoảng thời gian ∆t nó thực hiện 6 dao động . Người ta giảm bớt chiều
dài của nó 16cm, thì cũng trong khoảng thời gian đó con lắc này thực hiện được 10 dao động , lấy g = π
2
(m/s
2
).
Độ dài và tần số ban đấu của con lắc là :
A. 25cm , 0,5Hz B. 16cm , 1Hz C. 25cm , 1Hz D. 16cm , 0,5Hz
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
24/ Con lắc đơn có chiều dài dây bằng 100cm dao động với biên độ góc nhỏ có chu kì T = 2s. Lấy π = 3,14. Con
lắc này dao động tại nơi có gia tốc trong trường là :
A. 9,86 m/s
2
B. 9,68 m/s
2
C. 9,78 m/s
2
D. 10,27 m/s
2
16/ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ với chu kì T = 2s tại nơi có gia tốc trọng trường g ≈ π
2
m/s
2
. chiều
dài l của con lắc là :
A. 1,25 m B. 10cm C. 1 m D. 12.5cm
25/ Tại cùng một vị trí địa lý , hai con lắc đơn có độ dài l
1
và l
2
lần lượt có chu kì là T
1
= 1,5s và T
2
= 2s. Chu kì
dao động của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là :

A. 3,5s . B. 2,5s . C. 0,5s D. 6,25s .
26/ Treo con vật m
1
vào lò xo có độ cứng k ta được một con lắc có chu kì T
1
= 0,6s , thay m
1
bởi vật m
2
thì có con
lắc dao động với chu kì T
2
= 0,8s . Nếu treo đồng thời cả hai vật m
1
và m
2
vào lò xo đó thì tạo thành con lắc dao
động với chu kì T bằng :
A. 1s B. 1,4s C. 2s D. 2,4s
27/ Một con lắc đơn dài 2,0m dao động điểu hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
. Số dao động toàn
phần nó thực hiện được trong thời gian 5 phút là :
A. 12 B. 22 C. 106 D. 234
28/ Tìm phát biểu đúng cho một vật dao động điều hòa.
A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc bằng không .
B. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại và gia tốc cực đại .
C. Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không .
D. Khi vật ở vị trí biên nó có vận tốc bằng gia tốc .
29/ Chọn câu trả lời đúng .Trong phương trình của dao động điều hòa : x = Acos(ωt + ϕ)

A. Biên độ A, tần số góc ω là các hằng số dương, pha ban đầu là hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian.
B. Biên độ A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian t = 0 .
C. Biên độ A, tấn số góc ω và pha ban đầu ϕ là các hằng số có giá trị đại số .
D. Biên độ A, tần số góc ω và pha ban đầu phụ thuộc vào cách kích thích dao động .
30/ Nếu chọn gốc tọa độ trùng với VTCB thì ở thời điểm t , biểu thức quan hệ giữa biên độ A, li độ x , vận tốc v
và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hòa là:
A.
2
2
22
ω
x
vA
+=
B.
2222
.xvA
ω
+=
C.
2
2
22
ω
v
xA
+=
D.
222
.vxA

ω
+=

31/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :
A. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng .
B. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số .
C. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động .
D. Véc tơ vận tốc luôn cùng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc đổi chiều ở vị trí cân bằng .
32/ Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi :
A. Li độ có độ lớn cực đại . B. Gia tốc có độ lớn cực đại
C. Li độ bằng không . D. pha dao động cực đại.
33/ Gia tốc của chất điểm dao động điều hòa bằng không khi :
A. Li độ cực đại . B. Li độ cực tiểu
C. Li độ bằng không . D. Vận tốc bằng không.
34/ Trong dao động điều hòa , vận tốc biến đổi :
A. Cùng pha với li độ . B. Ngược pha với li độ .
C. Sớm pha
2
π
so với li độ . D. Trể pha
2
π
so với li độ .
35/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :
A. Cùng pha với li độ . B. Ngược pha với li độ .
C. Sớm pha
2
π
so với li độ. D. Trể pha
2

π
so với li độ .
36/ Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi :
A. Cùng pha với vận tốc . B. Ngược pha với vận tốc.
C. Cùng pha với lực kéo về . D. Ngược pha với lực kéo về.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
37/ Chọn câu trả lời đúng :
A. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với biên độ dao động .
B. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với biên độ dao động .
C. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo .
D. Chu kì con lắc lò xo tỉ lệ thuận với căn bậc hai khối lượng của vật .
38/ Một chất điểm dao động điều hòa trên một qũy đạo thẳng và dài 12cm . Quảng đường chất điểm chuyển động
được trong một chu kì là :
A. 12cm B. 24cm C. 6cm D. 18cm
39/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số f = 2Hz, khi đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là
v = 0,2π m/s. Biên độ dao động của con lắc là :
A. 5cm B. 10 cm C. 5π cm D. 10π cm
40/ Phương trình dao động của một vật DĐĐH là : x = 10cos(2πt + π/3) (cm) , t tính bằng giây .Phát
biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Biểu thức vận tốc của vật là : v = 20πcos(2πt + 5π/6) (cm/s)
B. Vận tốc cực đại của vật là : v
max
= 20π (cm/s)
C. Vận tốc của vật vào thời điểm ban đầu t = 0 là : v =
310
π
cm/s

D. Vận tốc và li độ cùng biến thiên điều hòa với tần số f = 1Hz
41/ Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm, tần số f = 2Hz , chọn gốc thời gian và lúc vật có li độ x =
5cm. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 5cos(4πt - π/2) cm . B. x = 5cos(4πt) cm .
C. x = 5cos(4πt - π/4) cm . D. x = 5sin(4πt) cm .
42/ Một vật dao động điều hòa có chiều dài qũy đạo bằng 12cm , chu kì dao động bằng 0,25s . Chọn gốc thời gian
vào lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ .Phương trình li độ của vật là:
A. x = 12cos8πt (cm) B. x = 6cos8πt (cm)
C. x = 6cos(8πt - π/2) (cm) D. x = 6cos(8πt + π/2) (cm)
43/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + π/2) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật có li độ x = + A . B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ .
C. Lúc vật có li độ x = − A . D. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ .
44/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = A.cosωt . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật có li độ x = + A . B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ
C. Lúc vật có li độ x = - A D. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng và ngược chiều dương của hệ tọa độ.
45/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 10cm và tần số f = 2Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi
qua vị trí cân bằng và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Phương trình dao động của vật là :
A. x = 10cos(4πt + π/2) cm . B. x = 10cos(4πt − π/2)cm .
C. x = 10cos(4πt - π/4 ) cm . D. x = 10cos(4πt + π/4)cm .
46/ Vật dao động điều hòa có biên độ A = 6cm và tần số f = 5Hz . Chọn gốc thời gian vào lúc vật đi qua vị trí có li
độ x = 3cm và đang chuyển động theo chiều dương của hệ tọa độ . Phương trình dao động của vật là :
A. x = 6cos(10πt + π/3) cm B. x = 6cos(10πt − π/3) cm
C. x = 6cos(10πt + π/6) cm D. x = 6cos(10πt − π/6) cm
47/Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + 5π/6). Gốc thời gian t = 0 là:
A. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = −
2
3
A
và hướng về vị trí cân bằng .
B. Lúc vật có li độ x = + A C. Lúc vật có li độ x = − A

D. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x =
2
3
A−
và hướng ra xa vị trí cân bằng .
48/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt − π/2) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ toạ độ .
B. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương của hệ toạ độ .
C. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = A /2 và hướng về vị trí cân bằng .
D. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = - A /2 và hướng về vị trí cân bằng .
49/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt − π) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của hệ tọa độ B. Lúc vật có li độ x = + A
C. Lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của hệ toạ độ . D. Lúc vật có li độ x = −A .
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
50/ Phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt - π/6) . Gốc thời gian t = 0 là :
A. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x = +
2
3
A
và hướng ra xa vị trí cân bằng .
B. Lúc vật có li độ x = + A/2 và hướng ra xa vị trí cân bằng .
C. Lúc vật đi qua vị trí có li độ x =
2
3
A+
và hướng về vị trí cân bằng .
D. Lúc vật có li độ x = + A/2 và hướng về phía vị trí cân bằng .

51/ Chọn câu trả lời đúng .
Một chất điển M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O, bán kính R = 0,2m với vận tốc v =
0,8m/s . Hình chiếu của chất điểm M lên một đường kính của đường tròn là :
A. Một dao động điều hòa với biên độ 40cm và tần số góc 4 rad/s .
B. Một dao động điều hòa với biên độ 20cm và tần số góc 4 rad/s .
C. Một dao động điều hòa có li độ lớn nhất là 20cm và tần số 4Hz .
D. Một dao động điều hòa có gia tốc là một hằng số .
52/ Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có vận tốc bằng không đến điểm tiếp theo
cũng như vậy . Khoảng cách giữa hai điểm là 16cm. Biên độ và tần số của dao động này là :
A. A = 16cm và f = 2Hz B. A = 8cm và f = 2Hz
C. A = 8cm và f = 4Hz D. A = 16cm và f = 4Hz
53/ Chọn câu trả lời sai . Năng lượng dao động của một vật dao động điều hòa với chu kì T:
A. Bằng động năng của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng .
B. Tăng 4 lần khi biên độ dao động tăng gấp 2 lần .
C. Tăng 4 lần khi tần số dao động tăng gấp 2 lần .
D. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 .
54/ Chọn câu trả lời đúng ? Năng lượng của một vật dao động điều hòa :
A. Giảm 4 lần khi biên độ giảm 2 lần và tần số tăng 2 lần
B. Giảm 9/4 lần khi tần số tăng 3 lần và biên độ giảm 9 lần
C. Tăng 16 lần khi biên độ tăng 2 lần và tần số tăng 2 lần
D. Giảm 25/9 lần khi tần số dao động tăng 5lần và biên độ dao động giảm 3 lần
55/ Biểu thức cơ năng của một vật dao động điều hòa là :
A. E =
2
1
m
2
ωA
2
B. E =

2
1
mω
2
A
2

C. E = 2mω
2
A
2
D. E =
2
1
mωA
2

56/ Vật dao động điều hòa với tần số f . Động năng của nó biến đổi:
A. Tuần hoàn với chu kì
f
T
1
'=
. B. Như một hàm cos với tần số f .
C. Tuần hòan với chu kì
f
T
2
'=
. D. Tuần hoàn với chu kì

f
T
2
1
'=
.
57/ Kết luận nào sau đây là sai : Cơ năng của một chất điểm dao động điều hòa bằng :
A. Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ.
B. Động năng vào thời điểm ban đầu.
C. Thế năng ở vị trí biên.
D. Động năng khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng.
58/ Chọn câu trả lời đúng ? Khi một vật dao động điều hoà thì :
A. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng .
B. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn là véc tơ hằng số .
C. Véc tơ vận tốc và gia tốc luôn cùng hướng với chuyển động .
D. Véc tơ vận tốc luôn củng hướng chuyển động , véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng .
59/ Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = A.cos(ωt + ϕ) .
a/ Vận tốc của vật có biểu thức là:
A. v =
A
2
ω
−
sin(ωt + ϕ) B. v = ωAsin(ωt + ϕ +
2
π
) .
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80

BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
C. v = − ωAcos(ωt + ϕ) C. v =
A
ω
cos (ωt + ϕ +
2
π
) .
b/ Gia tốc của vật có biểu thức là:
A. a = ωAsin (ωt + ϕ) . B. a = − ωAcos (ωt + ϕ) .
C. a = ω
2
Acos (ωt + ϕ) . D. a = − ω
2
Acos (ωt + ϕ) .
60/ Chọn câu trả lời sai . Lực kéo về trong dao động điều hòa của một vật :
A. có biểu thức F = - k.x . B. luôn hướng về vị trí cân bằng .
C. có độ lớn không thay đổi theo thời gian . D. biến thiên điều hòa ngược pha với li độ .
62/ Một con lắc lòxo gồm một lòxo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ω(rad/s) .
Khi động năng bằng thế năng thì vật có tốc độ là v (m/s). Biên độ dao động của con lắc là :
A.
ω
2v
A =
. B.
v
A
2
ω
=

. C.
2
ω
v
A =
. D.
2v
A
ω
=
63/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ? Trong dao động điều hòa , lực kéo về gây ra chuyển động của vật
A. có giá trị cực đại khi đi qua vị trí cân bằng . B. luôn đổi chiều khi qua vị trí cân bằng .
C. biến thiên điều hòa cùng tần số với tần số của vận tốc . D. triệt tiêu khi đi qua vị trí cân bằng .
64/ Một con lắc lò xo có khối lượng vật gắn với lòxo là 100g . Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định
nằm ngang với phương trình
tAx
ω
cos
=
. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05s thì động năng và thế năng của
vật lại bằng nhau . Lấy π
2
= 10 . lòxo có độ cứng bằng
A. 50N/m . B. 100N/m . C. 75N/m . D.200N/m .
65/ Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50N/m. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình
tAx
ω
cos=
. Kể từ thời điểm ban đầu (t = 0) thì sau thời gian bằng 0,025s động năng và thế của

vật bằng nhau lần thứ nhất . Lấy π
2
= 10 . Khối lượng m của vật gắn với lòxo là :
A. 50g . B. 100g . C. 75g . D.200g .
66/ Một con lắc lò xo dao động điều hòa . Lò xo có độ cứng k = 40N/m. Khi vật m của con lắc đi qua vị trí có li
độ x = − 2cm thì thế năng của con lắc là :
A. 0,016 J B. 0,008 J C. 0,160 J D. 0,080 J
67/ Một con lắc dao động điều hòa , có biên độ bằng 4cm và chu kì 0,1s .Khoảng thời gian ngắn nhất đế nó dao
động từ li độ x
1
= 2cm đến li độ x
2
= 4cm là :
A.
st
60
1
=
. B.
st
80
1
=
. C.
st
120
1
=
. D.
st

30
1
=
.
68/ Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k được treo theo phương thẳng đúng tại nơi
có gia tốc trọng trường g =10 m/s
2
, khi vật cân bằng lò xo có độ giản 10cm.Cho con lắc dao động với biên độ A =
10cm. Chọn gốc thời gian lúc con lắc đi qua VTCB theo chiều dương của hệ toạ độ .
a/ Phưong trình dao động của con lắc là:
A. x = 10sin(10t) cm B. x = 10sin(10t + π/2) cm
C. x = 10sin(10t − π/2) cm D. x = 10sin(10πt) cm
b/ Lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình con lắc dao động là :
A. 10 N B. 5 N C. 2,5 N D. 0 N
69/ Một vật có khối lượng m = 100 g được treo vào đầu dưới một lò xo có chiều dài tự nhiên là l
0
= 30cm , độ
cứng k = 100N/m , đầu trên cố định , lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài lò xo khi vật qua vị trí cân bằng là :
A. 31cm B. 32cm C. 35cm D. 40 cm
70/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g , lò xo có độ cứng k = 200N/m . Vật
dao động điều hòa với biên độ A = 2cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật trong quá trình
dao động là :
A. 3 N B. 1 N C. 2 N D. 0 N
71/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều dài
tự nhiên là l
0

= 30cm . Vật dao động điều hòa với biên độ A = 5cm . Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài
cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 40cm ; 30cm B. 45cm ; 35cm
C. 45cm ; 40cm D. 40cm ; 35cm
72/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m . Vật dao
động với biên độ A = 5cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu trong quá trình dao động
là :
A. 10N ; 5N B. 15N ; 5N
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
C. 15N ; 10N D. 10N ; 2,5N
73/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg , lò xo có độ cứng k =100N/m và chiều dài
tự nhiên là l
0
= 30cm . Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là 45cm
và 35cm. Vật dao động điều hòa với biên độ là :
A. 10cm B.15cm C. 5cm D. 2,5cm
74/ Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 1kg, lò xo có độ cứng k = 100N/m . Vật dao
động với biên độ A = 12cm . Lấy g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi lúc vật ở vị trí cao nhất có độ lớn và chiều như thế
nào ?

A. 2N và hướng thẳng đứng lên trên. B. 2N và hướng thẳng đứng xuống dưới.
C. 20N và hướng thẳng đứng lên trên. D. 20N và hướng thẳng đứng xuống dưới
♦
Một con lắc lò xo gồm một vật khối lượng m = 100g treo vào đầu một lò xo có độc cứng k = 100N/m. Kính
thích cho vật dao động , trong quá trình dao động vật có vận tốc cực đại bằng 62,8cm/s . Xem
π
2
= 10 . Dùng
các dữ liệu trên trả lời các câu hỏi 75, 76, 77, 78.
75/ Biên độ dao động của vật là :
A. 1cm B. 2cm C. 2,4cm D. 3cm
76/ Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 1cm là :
A. 54,38cm/s B. 31,4cm/s C. 75,36cm/s D. 27,19cm/s
77/ Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ 1cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng, Phương trình dao động của
vật là
A.
))(
3
.10cos(.2 cmtx
π
π
−=
. B.
))(
3
.10cos(.2 cmtx
π
π
+=
.

C.
))(
3
2
.10cos(.2 cmtx
π
π
+=
. D.
))(
3
2
.10cos(.2 cmtx
π
π
−=
.
78/ Tìm tốc độ trung bình của vật kể từ khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí vật có li
độ x = 1cm lần thứ nhất và đang theo chiều âm của hệ toạ độ.
A. 26cm/s B. 36cm/s C. 46cm/s D. 44cm/s
79/ Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn ?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên thế năng bằng cơ năng .
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chậm dần .
C. Khi con lắc đi qua VTCB , thì trọng lực cân bằng với lực căng của dây treo .
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa .
80/ Khi đưa một con lắc đơn lên cao (coi nhiệt độ không đổi) thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ
A. Không đổi B. Tăng C. Giảm D. Không xác định được tăng hay giảm.
81/ Biểu thức nào sau đây là sai khi tính năng lượng dao động điều hòa (với biên độ nhỏ) của con lắc đơn ?
A.
2

2
1
α
lgmE
=
B.
2
0

2
1
α
lgmE
=
C.
2
0
2

2
1
smE
ω
=
D.
l
s
gmE
2

0

2
1
=
♦
Một con lắc đơn gồm rợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có
khối lượng m, được thả không vận tốc ban đầu từ vị trí có li độ góc
α
0
ở nơi có gia tốc trọng trường g . Bỏ qua
mọi ma sát và chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng của viên bi. Dùng các dự liệu trên để trả lời câu hỏi 82, 83,
84 , 85 , 86 , 87, 88 .
82/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì có thế năng là :
A. mgl(3 – 2cosα). B. mgl(1 - sinα) .
C. mgl(1 - cosα). D. mgl(3cosα - 2cosα
o
).
83/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α thì vận tốc của con lắc được xác định bằng biểu thức :
A.
)cos(cos2
o
glv
αα
−=
. B.
)cos(cos
o
glv
αα

−=
C.
)cos(cos
2
o
mg
l
g
v
αα
−=
. D.
)cos(cos
3
o
mg
l
g
v
αα
−=
84/ Khi con lắc đi qua vị trí cân bằng vận tốc của con lắc được xác định bởi công thức :
A.
)cos1(2
α
−= glv
. B.
)cos2(
o
glv

α
−=
C.
)cos1(2
o
glv
α
−=
. D.
)1(cos2
0
−=
α
glv
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
85/ Khi con lắc đi qua vị trí có li độ góc α , lực căng của dây treo là :
A. Q = mg(cosα - cosα
0
) B. Q = mg(2cosα - 3cosα
0
) .
C. Q = mg(3cosα - 2cosα
0
). D. Q = 2mgcosα .
86/ Lực căng cực đại trong quá trình dao động của con lắc là :
A. Q
max

= 3mg(1 – 2cosα
0
) B. Q
max
= 2mg(3 – cosα
0
) .
C. Q
max
= mg(2 – 3cosα
0
) . D. Q
max
= mg(3 – 2cosα
0
).
87/ Lực căng cực tiểu trong quá trình dao động là :
A. Q
min
= 2mgcosα . B. Q
min
= mgcosα
0
.
C. Q
min
= 2mgcosα
0
. D. Q
min

= 3mgcosα .
88/ Vị trí góc lệch α có lực căng dây Q bằng trọng lực P xác định bởi công thức :
A.
3
1
cos
3
2
cos
0
+=
αα
. B.
0
cos
3
22
cos
αα
=
.
C.
0
cos
4
3
cos
αα
=
. D.

0
cos
5
23
cos
αα
=
.
89/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
nhỏ . Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng . Công thức tính thế
năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai ?
A.
)cos1(
α
−= mglW
t
. B.
α
cosmglW
t
=

C.
2
sin2
2
α
mglW
t

=
. D.
2
2
1
α
mglW
t
=
.
90/ Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α
0
< 90
o
. Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng . Công thức tính cơ
năng của con lắc nào sau đây là sai ?
A.
)cos1(
0
α
−= mglW
. B.
α
cosmglW
t
=
0

C.
2

max
2
1
mvW =
. D.
)cos1(
2
1
2
α
−+= mglmvW
.
91/ Một con lắc đơn dài 1,20m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
. Kéo con lắc khỏi vị trí cân
bằng theo chiều dương một góc
0
0
10=
α
= 0,1745(rad) rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa Chọn gốc thời gian
lúc thả cho con lắc dao động . Phương trình li độ dài của con lắc là
A.
ts .9,2cos21,0=
(m). B.
)
2
.9,2cos(21,0
π
−= ts

(m) .
C.
)
2
.9,2cos(21,0
π
+= ts
(m) . D.
ts .9,2sin21,0=
(m).
92/ Một con lắc đơn dài 1,20m dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,80m/s
2
. Kéo con lắc khỏi vị trí cân
bằng theo chiều dương một góc
0
0
10=
α
= 0,1745(rad) rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa Chọn gốc thời gian
lúc thả cho con lắc dao động . Tốc độ và gia tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A.
smv /609,0=
và a = 0 . B.
smv /905,0=
và a = 0 .
C.
smv /609,0=
và a = 0,64m/s
2
. D.

smv /905,0=
và a = 0,64m/s
2
.
93/ Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ khối lượng 50g được treo đầu một rợi dây nhẹ dài 2,0m. Lấy g =
9,8m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α = 30
0
rồi buông ra không vận tốc ban đầu .
Tốc độ của quả cầu và lực căng của dây khi con lắc qua vị trí cân bằng là
A.
)/(3,2 smv =
và
)(82,0 NQ =
. B.
)/(3,2 smv =
và
)(62,0 NQ =
C.
)/(2,3 smv =
và
)(82,0 NQ =
. D.
)/(2,3 smv =
và
)(62,0 NQ =
.
94/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào:
A. Biên độ của dao động thành phần thứ nhất . B. Biên độ của dao động thành phần thứ hai .

C. Tần số chung của hai dao động thành phần . D. Độ lệch pha của hai dao động thành phần .
95/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là lớn nhất khi hai dao động thành
phần :
A. cùng pha B. ngược pha C. vuông pha D. lệch pha 45
o
96/ Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động đh cùng phương, cùng tần số là nhỏ nhất khi hai dao động thành
phần :
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
A. cùng pha B. ngược pha C. vuông pha D. lệch pha 45
o
97/ Tìm biểu thức đúng của biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương
cùng tần số :
A. A =
ϕ
∆++ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ

ϕϕ
AA
AA
+
+
.
B. A
2
=
ϕ
∆−+ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
.
C. A

2
=
ϕ
∆++ cos.2
21
2
2
2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
−
−
.
D. A
2
=
ϕ
∆++ cos.2
21
2
2

2
1
AAAA
; tgϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+

98/ Biên độ A của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có giá trị :
A. A = A
1
+ A
2
B. A
1
+ A
2
> A > A
1
− A
2

C. A = A

1
− A
2
 D. A
1
+ A
2
≥ A ≥ A
1
− A
2

99/ Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số lần lượt có phương trình dao động :
))(
3
.20cos(3
1
cmtx
π
π
+=
và
))(
3
8
.20cos(4
2
cmtx
π
π

−=
.
Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Biên độ dao động tổng hợp bằng - 1cm.
B. Pha ban đầu cùa dao động tổng hợp bằng - 2π
C. Dao động x
2
trể pha hơn dao động x
2
một góc - 3π.
D. Hai dao động x
1
, x
2
ngược pha nhau
100/ Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số :
A. Nếu hai dao động thành phần ngược pha thì biên độ dao động tổng hợp là: A = A
1
– A
2
B. Nếu hai dao động thành phần cùng pha thì biên độ dao động tổng hợp là : A = A
1
+ A
2
.
C. Nếu hai dao động thành phần lệch pha nhau bất kì thì biên độ dao động tổng hợp là:
A
1
– A

2
≤ A ≤ A
1
+ A
2

D. Độ lệch pha của các dao động thành phần đóng vai trò quyết định tới biên độ A của dao động tổng hợp
(Lưu ý : Từ bài 101 đến bài 110 HS nên sử dụng máy tính cầm tay để tìm nhanh kết quả)
101/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động :
x
1
= 10cos10t (cm) và x
2
= 6cos(10t + 3π) (cm). Dao động tổng hợp của vật là :
A. x = 4cos10t (cm) B. x = 4cos(10t + 3π) (cm)
C. x = 16cos10t (cm) D. x = 16cos(10t + 3π/2) (cm)
102/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động :
x
1
= 6cos10t (cm) và x
2
= 10cos(10t + 3π) (cm). Dao động tổng hợp của vật là :
A. x = 4cos10t (cm) B. x = 4cos(10t + 3π) (cm)
C. x = 16cos10t (cm) D. x = 16cos(10t + 3π/2) (cm)
103/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động :
x
1
= 8cos(4πt) (cm) và x
2
= 8cos(4πt + π/3) (cm). Dao động tổng hợp của vật là :

A.
))(
6
.4cos(38 cmtx
π
π
+=
B.
))(
3
.4cos(38 cmtx
π
π
+=
C.
))(
6
.4cos(8 cmtx
π
π
+=
D.
))(
3
.4cos(8 cmtx
π
π
+=

104/ Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa có phương trình dao động :

x
1
= 8cos(4πt) (cm) và x
2
= 8cos(4πt + 2π/3) (cm). Dao động tổng hợp của vật là :
A.
))(
6
.4cos(38 cmtx
π
π
+=
B.
))(
3
.4cos(38 cmtx
π
π
+=
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
C.
))(
6
.4cos(8 cmtx
π
π
+=

D.
))(
3
.4cos(8 cmtx
π
π
+=

105/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động :
x
1
= 2cos(5πt + π/2) (cm) và x
2
= 2cos(5πt) (cm). Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2s là :
A. − π (cm/s) B. 10π (cm/s) C. π (cm/s) D. − 10π (cm/s)
106/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x
1
= 5cos(5πt) (cm) và x
2
=
5cos(5πt + π/2) (cm). Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là :
A.
)/(2.25 sm
π
B.
)/(2.25 scm
C.
)/(2.25 sm
D.
)/(2.25 scm

π
107/ Hai dao động điều hòa cùng phương , cùng tần số lần lượt có phương trình dao động :
))(
3
.20cos(3
1
cmtx
π
π
+=
và
))(
3
8
.20cos(4
2
cmtx
π
π
−=
.
Dao động tổng hợp của một vật đồng thời thực hiện 2 dao động trên là :
A.
))(
3
.20cos( cmtx
π
π
+=
. B.

))(3.20cos( cmtx
ππ
+=
C.
).)(
3
8
.20cos( cmtx
π
π
−=
D.
))(3.20cos( cmtx
ππ
−=

108/ Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động : x
1
= 15sin(5πt) (cm) và x
2
=
5cos(5πt + π/2) (cm). Tốc độ của vật khi đi qua VTCB là :
A.
)/(2.50 scm
π
B.
)/(50 scm
π
C.
)/(25 scm

π
D.
)/(2.25 scm
π
109/ Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có cùng tần số trên trục Ox . Biết dao động thành
phần thứ nhất có biên độ
cmA 35
1
=
, dao động tổng hợp có biên độ
cmA 5
=
. Dao động thành phần thứ 2 sớm
pha hơn dao động tổng hợp là
3
π
và có biên độ A
2
là :
A. 10cm B.
cm35
C. 5cm D.
cm310
110/ Một vật m = 200g đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo hai phương
trình x
1
= 3sin4πt (cm) và x
2
= 4sin(4πt + π/2) (cm), t tính bằng s . Lấy π
2

= 10 . Biên độ và năng lượng dao động
của vật là :
A. 7cm ; 0,04 J B. 5cm ; 0,16 J C. 5 cm ; 0,04 J D. 8cm ; 0,16 J
111/ Hai dao động điều hòa cùng tần số ngược pha khi pha ban đầu của chúng thỏa mãn điều kiện
A. ϕ
2
- ϕ
1
= 2kπ . B. ϕ
2
- ϕ
1
= kπ . C. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)π . D. ϕ
2
- ϕ
1
= (2k + 1)
2
π
.
112/ Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 1,2cm và 1,6cm . Gọi k là
số nguyên , biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 2cm khi độ lêch pha của hai dao
động bằng
A. k2π . B. (2k + 1)π. C.
2
)1(

π
+k
. D.
2
)12(
π
+k
.
113/ Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 2cm và 6cm . Gọi k là số nguyên ,
biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là 4cm khi độ lêch pha của hai dao động bằng
A. k2π . B. (2k − 1)π. C.
2
)1(
π
−k
. D.
2
)12(
π
+k
.
114/ Dao động tắt dần nhanh là có lợi trong trường hợp :
A. Con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm . B. Quả lắc đồng hồ .
C. Kim chỉ thị trong các dụng cụ đo lường . D. Cả A, B, C đều sai .
115/ Một vật dao động tắt dần khi :
A. chịu tác dụng của lực F = - kx. B. chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn .
C. không có lực nào tác dụng lên nó D. chịu tác dụng của lực cản của môi trường .
116/ Dao động cưỡng bức có :
A. tần số là tần số riêng của hệ B. tần số bằng tần số của ngoại lực tuần hoàn
C. biên độ không phụ thuộc ngoại lực D. biên độ chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực

117/ Dao động tắt dần sẽ :
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
A. có biên độ thay đổi theo thời gian B. tắt dần càng chậm khi tần số dao động càng lớn
C. tắt dần càng chậm khi lực cản càng nhỏ D. tắt dần càng chậm khi tần số dao động càng nhỏ
118/ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi :
A. tần số của lực cưởng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ
B. tần số của lực cưởng bức nhỏ hơn tần số dao động riêng của hệ
C. tần số của lực cưởng bức bằng tần số dao động riêng của hệ
D. tần số của lực cưởng bức rất lớn so với tần số dao động riêng của hệ
119/ Phát biểu nào khơng đúng khi nói về dao động tắt dần ?
A. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian
B. Khơng có chu kì và tần số xác định
C. Lực cản của mơi trường càng lớn thì sự tắt dần xảy ra càng nhanh
D. Trong trường hợp ma sát nhỏ có thể coi là dao động điều hồ
120/ Dao động cưỡng bức có biên độ khơng phụ thuộc vào :
A. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động .
B. Tần số ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ .
C. Pha ban đầu của ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ.
D. Biên độ ngọai lực tuần hồn tác dụng vào hệ .
121/ Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Để cho một hệ dao động khơng tắt dần cần tác dụng vào nó một ngoại lực khơng đổi và liên tục .
B. Trong một thời gian đầu ∆t , dao động của con lắc là một dao động phức tạp, là sự tổng hợp của dao động riêng
và dao động do ngọai lực tuần hồn gây ra.
C. Sau thời gian ∆t dao động riêng đã tắt hẳn , con lắc chỉ dao động do tác dụng của ngọai lực tuần hồn.
D. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của ngọai lực tuần hồn, biên độ phụ thuộc vào mối quan hệ giữa
tần số f của ngọai lực và tần số riêng f
o

của hệ.
122/ Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học ?
A. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ .
B. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy .
C. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng khơng phụ thuộc vào lực
cản của mội trường .
D. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy
123/ Chọn phát biểu đúng .
A. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực.
B. Dao động điều hòa có chu kì phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
C. Dao động tắt dần có chu kì xác định và khơng thay đổi theo thời gian.
D. Dao động tự do có chu kì phụ thuộc các đặc tính của hệ, khơng phụ thuộc vào các yếu tố bên ngồi.
124/ Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức (ở giai đọan ổn đònh) , phát biểu nào dưới đây là không đúng ?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của ngọai lực cưỡng bức .
B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngọai lực cưỡng bức .
C. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động .
D. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngọai lực cưỡng bức .
125/ Dao động của một hệ được duy trì bằng cách bổ sung năng lượng cho hệ mà khơng làm thay đổi
chu kì dao động là
A. dao động tự do . B. sự tự dao động . C. dao động cưỡng bức. D. dao động tuần hồn.
126/ Điều nào sau đây là đúng khi nói về dao động cưỡng bức
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức .
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức .
C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số riêng của hệ dao động .
D. Dao động cưỡng bức có biên độ khơng đổi và có chu kì bằng chu kì lực cưỡng bức.
127/ Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng là
A. lực masát của mơi trường phải nhỏ .
B. vật đang dao động tắt dần với biên độ lớn.
C. năng lương do lực cưỡng bức cung cấp phải lớn
D. tất cả các ý kiến A, B , C đều khơng đúng .

128/ Một con lắc lò xo có chu kì dao động riêng là 2s, dao động trong khơng khí. Tác dụng vào con lắc
một ngoại lực tuần hồn f = 0,5sin(2πt + π/2) (N), khi dao động đã ổn định , chu kì của con lắc sẽ là :
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
A. 2,0s B. 1,5s C. 1,0s D. khơng xác định được
129/ Một con lắc lòxo có k = 100N/m và khối lượng vật là m = 1kg dao động điều hòa với biên độ lớn nhất dưới
tác dụng của lực cưỡng bức F = 0,5.cos(2πft +
3
π
)(N). Chu kì của lực cưỡng bức là
A. 0,314s. B. 0,628s. C. 3,14s. D.6,28s.
130/ Một người xách một xơ nước đi trên đường , mỗi bước đi dài 45cm thì nước trong xơ sóng sánh mạnh nhất .
Chu kì dao động riêng của nước trong xơ là 0,3s . Vận tốc đi của người đó là :
A. 5,4 km/h B. 3,6 km/h C. 4,8 km/h D. 7,2 km/h
131/ Một con lắc lò xo gồm một viên bi nhỏ khối lượng m và lòxo có khối lượng không đáng kể , có độ cứng
k = 10N/m . Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của lực tuần hoàn có tần số góc
Ω
thay đổi được .
Biết lực tuần hoàn có biên độ không đổi . Khi thay đổi tần số góc đến giá trò
Ω
= 10rad/s thì biên độ dao
động của viên bi đạt giá trò cực đại . Khối lượng m của viên bi là :
A. 10g . B. 100g . C. 120g . D. 40g .
132/ Người ta dùng phương pháp trùng phùng để đo chu kì T của một con lắc A bằng cách cho nó dao động cùng
lúc với con lắc thiên văn B có chu kì T' = 2s . Người ta thấy con lắc A dao động nhanh hơn
con lắc B và thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là t = 10 phút . Chu kì dao động của con lắc A
là
A. 1,8764s . B. 1,9934s . C. 1,9276s . D. 2,1674s .

133/ Một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m , chiếu dài dây treo l = 1m) dao động điều hòa dưới tác dụng của
ngoại lực tuần hồn F = F
0
cos(2πft +
2
π
) (N). Lấy g = π
2
= 10 (m/s
2
). Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 1Hz
đến 2Hz thì biên độ dao động của con lắc
A. khơng thay đổi. B. tăng rồi giảm. C. ln tăng. D. ln giảm.
D. TỔNG HỢP ĐỀ THI
. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CÁC NĂM
VỀ DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Câu 1(TN - THPT 2007): Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x
1
= 4 cos 100 πt
(cm) và x
2
= 3 cos( 100 πt + π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động đó có biên độ là:
A. 1cm B. 5cm C. 3,5cm D. 7cm
Câu 2(TN – THPT 2007): Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối
lượng m gắn vào đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì dao động của con lắc là :
A. 1/
2 /m k
π
B. 2π

m
k
C. 2π
k
m
D. 1/2
/k m
π
Câu 3(TN – THPT 2007): Biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có dạng x = Acos (ωt + φ) , vận tốc của vật
có giá trị cực đại là:
A.v
max
= Aω B. v
max
= Aω
2
C. v
max
= 2Aω D. v
max
= A
2
ω
Câu 4(TN – THPT 2007): Tại một nơi xác định, chu kỳ đ ủa con lắc đơn tỉ lệ thuận với
A. căn bậc hai chiều dài con lắc B. chiều dài con lắc. C. căn bậc hai gia tốc trọng trường D. gia tốc trọng
trường
Câu 5(TN – THPT 2008): Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có các phương trình dao động là:
x
1
= 3cos (ωt – π/4) cm và x

2
= 4cos (ωt + π/4 cm. Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động trên là
A.5 cm. B. 1 cm. C. 12 cm. D. 7 cm.
Câu 6(TN – THPT 2008): Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hồn F
n
= F
0
cos10πt thì xảy ra hiện
tượng cộng hưởng. Tần số dao động riêng của hệ phải là
A. 10π Hz. B. 5π Hz. C. 5 Hz. D. 10 Hz.
Câu 7(TN – THPT 2008): Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x
1
= Acos(ωt +π/3) và
x
2
= Acos(ωt - 2π/3)là hai dao động:
A.lệch pha π/2 B. cùng pha. C. ngược pha. D. lệch pha π/3
Câu 8(TN – THPT 2008): Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k, một đầu cố
định và một đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
C. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. D. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi.
Câu 9(TN – THPT 2008): Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một
đầu gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo
tác dụng lên viên bi luôn hướng:
A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. về vị trí cân bằng của viên bi.
C. theo chiều dương quy ước. D. theo chiều âm quy ước.

Câu 10(TN – THPT 2008): Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không
giãn, khối lượng sợi dây không đáng kể. Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển
động trên một cung tròn dài 4 cm. Thời gian để hòn bi đi được 2 cm kể từ vị trí cân bằng là:
A.1,5 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 0,25 s.
Câu 11(TN – THPT 2009): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng. B. Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi.
C. Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin. D. Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động.
Câu 12(TN – THPT 2009): Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm,
nhẹ, không dãn, dài 64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= π
2
(m/s
2
). Chu kì
dao động của con lắc là:
A. 1,6s. B. 1s. C. 0,5s. D. 2s.
Câu 13(TN – THPT 2009): Dao động tắt dần
A. có biên độ giảm dần theo thời gian. B. luôn có lợi.
C. có biên độ không đổi theo thời gian. D. luôn có hại.
Câu 14(TN – THPT 2009): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là
x
1
=
cos( / )( )t cm
π π
−4 6
và x
2
=
cos( / )( )t cm
π π

−4 2
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ
là
A. 8cm. B.
4 3
cm. C. 2cm. D.
4 2
cm.
Câu 15(TN – THPT 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính
bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 5s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng:
A. 5cm/s. B. 20π cm/s. C. -20π cm/s. D. 0 cm/s.
Câu 16(TN – THPT 2009): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và
có độ cứng 100N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π
2
= 10. Dao động của con lắc có chu kì
là:
A. 0,8s. B. 0,4s. C. 0,2s. D. 0,6s.
Câu 17(TN – THPT 2009): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) và biên độ 2cm. Vận tốc của
chất điểm tại vị trí cân bằng có độ lớn bằng:
A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s.
Câu 18. (Đề thi TN năm 2010)Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây đúng?
A. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không.
B. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc cực đại.
C. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không.
D. Ở vị trí biên, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc cực đại.
Câu 19. (Đề thi TN năm 2010)Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ
x = 2cos(2πt +
π
/2) (x
tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t = 1/4s, chất điểm có li độ bằng:

A. 2 cm. B. -
3
cm. C. – 2 cm. D.
3
cm.
Câu 20. (Đề thi TN năm 2010) Một vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x = Acos(ωt
+). Cơ năng của vật dao động này là
A. mω
2
A
2
/2 B. mω
2
A. C. mωA
2
/2 D. mω
2
A/2
Câu 21. (Đề thi TN năm 2010) Một nhỏ dao động điều hòa với li độ
x = 10cos(πt +
/ 6
π
) (x tính bằng cm, t
tính bằng s). Lấy π
2
= 10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. 100π cm/s
2
. B. 100 cm/s
2

. C. 10π cm/s
2
. D. 10 cm/s
2
.
Câu 22. (Đề thi TN năm 2010) Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x
1
= 5cos(100
πt +
π
/2) (cm) và
x
2
= 12cos100
πt (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng
A. 7 cm. B. 8,5 cm. C. 17 cm. D. 13 cm.
Câu 23. (Đề thi TN năm 2010)Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa trên một quỹ đạo thẳng dài 20 cm
với tần số góc 6 rad/s. Cơ năng của vật dao động này là
A. 0,036 J. B. 0,018 J. C. 18 J. D. 36 J.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
Câu 24(TN THPT – 2010): Một vật dao động điều hòa với tần số f=2 Hz. Chu kì dao động của vật này là
A. 1,5s. B. 1s. C. 0,5s. D.
2
s.
Câu 25(TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s. B. 40 cm/s. C. 80 cm/s. D. 60 cm/s.

Câu 26(TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động
điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 10cos10πt (cm). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy π
2
= 10.
Cơ năng của con lắc bằng
A. 0,10 J. B. 0,05 J. C. 1,00 J. D. 0,50 J.
Câu 27(TN THPT – 2011): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: x
1
= A
1
cosωt và
2 2
cos( )
2
x A t
π
ω
= +
. Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là
A.
1 2
A A A= −
. B. A =
2 2
1 2
A A+
. C. A = A
1
+ A
2

. D. A =
2 2
1 2
A A−
.
Câu 28(TN THPT – 2011): Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài
l
dao động điều hòa với
chu kì 2 s, con lắc đơn có chiều dài 2
l
dao động điều hòa với chu kì là
A. 2 s. B.
2 2
s. C.
2
s. D. 4 s.
Câu 29(TN THPT – 2011): Khi nói vể dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
C. Biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng của hệ dao
động.
D. Tần số của dao động cưỡng bức lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.
Câu 30 (TN THPT – 2011): Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang.
Lực kéo về tác dụng vào vật luôn
A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B.hướng về vị trí cân bằng.
C. cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo. D.hướng về vị trí biên.
Câu 31(TN THPT – 2011): Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 10cos2πt (cm).
Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là
A. 10 cm B. 30 cm C. 40 cm D. 20 cm
. ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG CÁC NĂM

PHẦN CƠ HỌC
NĂM 2007
Câu 1(CĐ): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật
đang ở vị trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
Câu 2(CĐ): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì
tần số dao động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
Câu 3(CĐ): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?
A. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động
riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng)
không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.
D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Câu 4(CĐ): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu
khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng
A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
Câu 5(CĐ): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi
nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc
thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là

A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα).
Câu 6(CĐ): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con
lắc thêm 21 cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
Câu 7(ĐH): Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
Câu 8(ĐH): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều
hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc
trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng
A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .
Câu 9(ĐH): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính
bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
Câu 10(ĐH): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
Câu 11(ĐH): Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí trên mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp S1 và
S2. Hai nguồn này dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha. Xem biên độ sóng không thay đổi trong
quá trình truyền sóng. Các điểm thuộc mặt nước và nằm trên đường trung trực của đoạn S1S2 sẽ
A. dao động với biên độ cực đại. B. dao động với biên độ cực tiểu.
C. không dao động. D. dao động với biên độ bằng nửa biên độ cực đại.
Câu 12(ĐH): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ
cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
NĂM 2008 :
Câu 13(CĐ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng
k, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo

dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc này là
A.
l
g
∆
π
2
B.
g
l∆
π
2
C.
k
m
π
2
1
D.
m
k
π
2
1

Câu 14(CĐ): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x
1
= 3√3sin(5πt +
π/2)(cm) và x
2

= 3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.
Câu 15(CĐ): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10
N/m. Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của
ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10
rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng
A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
Câu 16(CĐ): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
Câu 17(CĐ): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O
tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD

80
BÀI TẬP LUYỆN THI DÀNH CHO HỌC SINH 12 – NĂM HỌC 2011 – 2012 (Chương 1,2,3)
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 18(CĐ): Chất điểm có khối lượng m
1

= 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương
trình dao động x
1
= sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m
2
= 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí
cân bằng của nó với phương trình dao động x
2
= 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều
hoà của chất điểm m
1
so với chất điểm m
2
bằng
A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.
Câu 19(CĐ): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T.
Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 .
Câu 20(ĐH): Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.
D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
Câu 21(ĐH): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương
hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy
gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2

= 10. Thời gian ngắn nhất kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ
lớn cực tiểu là
A.
4
s
15
. B.
7
s
30
. C.
3
s
10
D.
1
s
30
.
Câu 22(ĐH): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
3
π
và
6
π
−
. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A.
2
π

−
B.
4
π
. C.
6
π
. D.
12
π
.
Câu 23(ĐH): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng,
thì trong nửa chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
6
=
B.
T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T

t .
2
=
Câu 24(ĐH): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π
 
= π +
 ÷
 
(x tính bằng cm và t tính
bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
Câu 25(ĐH): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
Câu 26(ĐH): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa.
Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C.
4 3
cm. D.
10 3
cm.

NĂM 2009
Câu 27(CĐ): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
Câu 28(CĐ): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
GV hướng dẫn : Nguyễn Kiếm Anh – THPT An Mỹ - BD