Đề cương Ôn thi Toán 6 HKII

Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
ƠN THI HỌC KÌ II – TỐN 6
A. SỐ HỌC
1. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi
dấu số hạng đó : dấu “+” đổi thành dấu “
−
” và dấu “
−
” đổi thành dấu “+”.
2. Nhân hai số ngun
a) Quy tắc nhân hai số ngun khác dấu
Muốn nhân hai số ngun khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi
đặt dấu “
−
” trước kết quả nhận được.
b) Quy tắc nhân hai số ngun cùng dấu
g
Nhân hai số ngun dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
g
Muốn nhân hai số ngun âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Nhận xét: Tích của hai số ngun âm là một số ngun dương.
Cách nhận biết dấu của tích:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
.
.
.

.
+ + → +
− − → +
+ − → −
− + → −
3. Tính chất của phép nhân số ngun
a) Tính chất giao hốn :
a.b b.a=
.
b) Tính chất kết hợp :
( ) ( )
a.b .c a. b.c a.b.c= =
.
c) Nhân với số 1 :
a.1 1.a a= =
.
d) Tính chất phân phối :
( )
a b c ab ac+ = +
hoặc
( )
a b c ab ac− = −
4. Bội và ước của một số ngun
Tính chất
a b b c a c ⇒M M Mvà
( )
a b a.m b m ⇒ ∈ZM M
( ) ( )
a c b c a b c a b c ⇒ + −M M M Mvà và
5. Khái niệm phân số

Người ta gọi
a
b
với
a, b , b 0 ∈ ≠Z
là một phân số,
a
là tử số (tử),
b
là mẫu số
(mẫu) của phân số.
Nhận xét: Số ngun
a
có thể viết là
a
1
.
6. Phân số bằng nhau
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
1
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Hai phân số
a
b
và
c
d
gọi là bằng nhau nếu
a .d b.c =

a c
= a .d b .c
b d
= nếu
7. Tính chất cơ bản của phân số
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số ngun khác 0 thì ta
được một phân số bằng phân số đã cho.
( )
a a.m
m m 0
b b.m
= ∈ ≠Z và
.
Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng
thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
( )
( )
a a : n
n a, b
b b : n
= ∈ ƯC
8. Rút gọn phân số
Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước
chung (khác
1
và
1−
) của chúng.
9. Phân số tối giản
Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số khơng rút gọn được nữa) là phân số

mà tử và mẫu chỉ có ước chung là
1
và
1−
.
Chú ý:
g
Để rút gọn phân số đến tối giản, ta chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN
của chúng.
g
Ta còn rút gọn phân số bằng cách đơn giản thừa số có mặt ở cả tử và mẫu.
Ví dụ:
a.b a
a.c
=
.b
a
b
c
.c
=
;
a.b.c.m a.b
b.d.m.n
=
.c.m
b.d.m
a.c
d.n
.n

=
.
10. Quy đồng mẫu nhiều phân số
Quy tắc:
Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương, ta làm như sau:
B1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN).
B2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (chia mẫu chung cho từng mẫu).
B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
11. So sánh phân số
Quy tắc 1 : Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn
hơn thì lớn hơn.
Quy tắc 2 : Muốn so sánh hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới
dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau, phân số
nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
2
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
Chú ý : Nếu
( )
a a
m n thì a, m, n 0
m n
< > >
(so sánh 2 phân số dương cùng tử)
12. Phép cộng phân số
a) Cộng hai phân số cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ ngun mẫu.
b) Cộng hai phân số khơng cùng mẫu
Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khơng cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai

phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ ngun mẫu chung.
13. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
Các tính chất của phép cộng phân số:
a) Giao hốn:
a c c a
b d d b
+ = +
.
b) Kết hợp:
a c p a c p
b d q b d q
 
 
+ + = + +
 ÷
 ÷
 
 
.
c) Cộng với 0:
a a a
0 0
b b b
+ = + =
.
14. Phép trừ phân số
a) Số đối
Định nghĩa: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
b) Phép trừ phân số
Quy tắc: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối

của số trừ.
a c a c
b d b d
 
− = + −
 ÷
 
15. Phép nhân phân số
Quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với
nhau.
a c a.c
b d b.d
× =
Nhận xét: Muốn nhân một số ngun với một phân số (hoặc một phân số với
một số ngun), ta nhân số ngun với tử của phân số và giữ ngun mẫu.
b a.b
a
c c
× =
16. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a) Tính chất giao hốn:
a c c a
b d d b
× = ×
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
3
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
b) Tính chất kết hợp:
a c p a c p

b d q b d q
 
 
× × = × ×
 ÷
 ÷
 
 
c) Nhân với số 1:
a a a
1 1.
b b b
× = =
.
d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a c p a c a p
b d q b d b q
 
× + = × + ×
 ÷
 
17. Phép chia phân số
a) Số nghịch đảo
Định nghĩa : Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
b) Phép chia phân số
Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số ngun cho một phân số, ta nhân
số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
a c a d a.d
:
b d b c b.c

= × =
;
c d a.d
a : a
d c c
= × =
(
c 0≠
)
c) Nhận xét
Muốn chia một phân số cho cho một số ngun khác 0, ta giữ ngun tử của
phân số và nhân mẫu với số ngun.
a a
: c
b b.c
=
18. Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm
a) Đổi phân số ra hỗn số :
( )

Tử Dư
= Thương nguyên
Mẫu Mẫu
.
a :b c =
dư m
⇒

a m
c

b b
=
.
b) Đổi hỗn số ra phân số :
Tử Nguyên . Mẫu + Tử
Nguyên =
Mẫu Mẫu
;
b a.c b
a
c c
+
=
Lưu ý :
b
a
c
là hỗn số.
Chú ý : Khi viết một phân số âm dưới dạng hỗn số , ta chỉ cần viết số đối của
nó dưới dạng hỗn số rồi đặt dấu “
−
” trước kết quả nhận được.
Ta hiểu rằng hỗn số
5 5
2 2
9 9
= +
(Đúng). Tránh sai lầm
5 5
2 2

9 9
= ×
(Sai).
c) Phân số thập phân
•
Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10. Các phân số này có
thể viết dưới dạng số thập phân.
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
4
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
•
Số thập phân gồm hai phần :
+ Phần số ngun viết bên trái dấu phẩy.
+ Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.
•
Số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập
phân.
Lưu ý : Đổi từ phân số thập phân ra số thập phân : Số chữ số của phần thập
phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.
( )
a
0, 00 000a
100 000

=
142 43
142 43
n chư õsố thập phân
n số 0

kể cả số a
d) Phần trăm
Những phân số có mẫu là 100 còn được viết dưới dạng phần trăm với kí hiệu %.
a
a%
100
=
19. Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Qui tắc : Muốn tìm
m
n
của số
b
cho trước, ta tính
( )
m
b m, n , n 0
n
× ∈ ≠N
.
20. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Qui tắc : Muốn tìm một số biết
m
n
của nó bằng
a
, ta tính
( )
m
a : m, n

n
∗
∈N
.
21. Tìm tỉ số của hai số
a) Tỉ số của hai số
Thương trong phép chia số a cho số b
( )
0b ≠
gọi là tỉ số của a và b.
Tỉ số của a và b kí hiệu là
:a b
(hoặc
a
b
)
Lưu ý : a và b phải cùng loại và cùng đơn vị đo
b) Tỉ số phần trăm
Ta thường dùng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm với kí hiệu % thay cho
1
100
.
Qui tắc : Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số
a
và
b
, ta nhân
a
với
100

rồi
chia cho
b
và viết kí hiệu % vào kết quả :
a.100
%
b
.
c) Tỉ lệ xích
a
T
b
= =
Khoảng cách trên bản vẽ
Khoảng cách trên thực tế
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
5
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a
T =
b
;
a b.T=
;
a
b
T
=
Trong ú

T : T l xớch
a : Khong cỏch gia hai im trờn bn v (bn )
b : Khong cỏch gia hai im tng ng trờn thc t
22. Biu
nờu bt v so sỏnh mt cỏch trc quan cỏc giỏ tr phn trm ca cựng mt
i lng, ngi ta dựng biu phn trm. Biu phn trm thng c
dng di dng ct, ụ vng v hỡnh qut.
B. HèNH HC
1. Na mt phng b a
Hỡnh gm ng thng a v mt phn mt phng b chia ra bi a c gi l
mt na mt phng b a.
Hai na mt phng cú chung b c gi l hai na mt phng i nhau.
Bt kỡ ng thng no nm trờn mt phng cng l b chung ca hai na mt
phng i nhau.
2. Gúc
a) Gúc
Gúc l hỡnh gm hai tia chung gc. Gc chung ca hai tia l nh ca gúc. Hai
tia l hai cnh ca gúc.

Gúc xOy, hoc gúc yOx, hoc gúc O. Cỏc kớ hiu tng ng
ã
xOy
hoc
ã
yOx

hoc
à
O
.

b) Gúc bt
Gúc bt l gúc cú hai cnh l hai tia i nhau.

c) V gúc
v gúc ta ch cn v nh v hai cnh ca nú.
Chỳ ý: Dựng cỏc vũng cung nh phõn bit cỏc gúc.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
6
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
d) im nm bờn trong gúc
Khi hai tia Ox, Oy khụng i nhau, im M nm bờn trong gúc xOy nu tia OM
nm gia hai tia Ox, Oy.
im M nm bờn trong gúc xOy (vỡ tia OM nm gia hai tia Ox, Oy).
3. S o gúc
a) o gúc
o gúc ta dựng thc o gúc.
Nhn xột : Mi gúc cú mt s o. S o ca gúc bt l
0
180
. S o ca mi gúc
khụng vt quỏ
0
180
.
b) So sỏnh hai gúc
g
Hai gúc bng nhau nu s o ca chỳng bng nhau.
g
Hai gúc

A
v
B
bng nhau kớ hiu l
à
à
A B=
g
Hai gúc khụng bng nhau (gúc A ln hn gúc B) kớ hiu l
à
à
A B>
hoc
à
à
B< A
c) Gúc vuụng. Gúc nhn. Gúc tự
g
Gúc cú s o bng
0
90
l gúc vuụng. Kớ hiu l 1v.
g
Gúc nh hn gúc vuụng l gúc nhn.
g
Gúc ln hn gúc vuụng nh hn gúc bt l gúc tự.
g
Gúc cú s o bng
0
180

l gúc bt.
Gúc vuụng Gúc nhn Gúc tự Gúc bt
ã
0
xOy 90=
0 0
0 90< <
0 0
90 180< <
ã
0
xOy 180=
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
7
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
4. Khi no thỡ
ã
ã
ã
xOy yOz xOz+ =
?
a) Khi no thỡ
ã
ã
ã
xOy yOz xOz+ =
?
Nu tia
Oy

nm gia hai tia
Ox
v
Oz
thỡ
ã
ã
ã
xOy yOz xOz+ =
.
b) Hai gúc k nhau, ph nhau, bự nhau, k bự.
g
Hai gúc k nhau l hai gúc cú mt cnh chung v hai cnh cũn li nm trờn
hai na mt phng i nhau cú b cha cnh chung.
g
Hai gúc ph nhau l hai gúc cú tng s o bng
0
90
.
g
Hai gúc bự nhau l hai gúc cú tng s o bng
0
180
.
g
Hai gúc va k nhau va bự nhau l hai gúc k bự.
5. V gúc cho bit s o
a) V gúc trờn na mt phng
v gúc trờn na mt phng ta thng dựng thc thng, thc o gúc v
ờke.

b) V hai gúc trờn na mt phng
Nhn xột : Trờn cựng mt na mt phng cú b cha tia Ox, nu
ã
0
xOy m=
,
ã
0
xOz n =
(
0 0
m n<
) thỡ tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz.
6. Tia phõn giỏc ca mt gúc
a) Tia phõn giỏc ca mt gúc
Tia phõn giỏc ca mt gúc l tia nm gia hai cnh ca gúc v to vi hai cnh
y hai gúc bng nhau.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
8
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Nu Oz l tia phõn giỏc ca
ã
xOy
thỡ
ã
ã
ã
xOy
xOz zOy

2
= =
.
b) Cỏch v tia phõn giỏc ca mt gúc
Cỏch 1 : Dựng thc o gúc.
Cỏch 2 : Gp giy.
Cỏch 3 : Dựng compa (m rng).
Cỏch 4 : Dựng thc hai l (m rng).
Nhn xột : Mi gúc khỏc gúc bt ch cú mt tia phõn giỏc.
c) Chỳ ý : ng thng cha tia phõn giỏc ca mt gúc l ng phõn giỏc
ca gúc ú.
7. ng trũn
a) ng trũn v hỡnh trũn

ng trũn tõm O bỏn kớnh R l hỡnh gm cỏc im cỏch im O mt khong
bng R, kớ hiu (O; R).

Hỡnh trũn l hỡnh gm cỏc im nm trờn ng trũn v cỏc im nm bờn
trong ng trũn ú.
b) Mt cụng dng khỏc ca compa
Dựng compa cú th so sỏnh hoc tớnh tng hai on thng m khụng cn o
di tng on thng.
8. Tam giỏc
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
9
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Tam giỏc ABC l hỡnh gm 3 on thng AB, BC, CA khi 3 im A, B, C khụng
thng hng.
MT S THI THAM KHO

1
Bi 1. (2 im)
a) Nờu quy tc tr hai phõn s.
p dng : Tớnh
2 1
7 4



ữ

.
b) Nờu nh ngha tia phõn giỏc ca mt gúc ?
p dng : Cho
ã
0
xOy 80=
. V tia phõn giỏc Oz ca
ã
xOy
.
Bi 2. (2 im)
a)
15 5 5
:
8 4 2


. b)
2

5 2
3

.
c)
5 4 5 3 5
1
8 7 8 7 8

ì + ì +
. d)
12 8 9
:8
13 13 10
+
.
Bi 3. (2 im)
a)
4
1
5
x

ì =
. b)
3 2
:
7 9
x

=
.
c)
5 3
8 4
x =
. d)
2 2 1
2 8 3
3 3 3
xì + =
.
Bi 4. (2 im)
Lp 6A cú 18 hc sinh nam. S hc sinh n chim 60% s hc sinh c lp.
Hi:
a) S hc sinh ca c lp.
b) S hc sinh n.
Bi 5. (2 im)
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
10
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox v hai tia Oy v Oz sao cho
ã
0
xOy 140=
v
ã
0
xOz 70=

.
a) Tia Oz cú nm gia hai tia Ox v Oy khụng ? Vỡ sao?
b) So sỏnh
ã
xOz
v
ã
zOy
.
c) Tia Oz cú phi l tia phõn giỏc ca gúc xOy khụng ? Vỡ sao?
(V hỡnh ỳng: 0,5 im)
Ht
2
Bi 1. (2 im)
a) Nờu quy tc ca phộp nhõn phõn s ? Hóy tớnh:
2 1
.
3 20

b) Tam giỏc ABC l gỡ? V tam giỏc ABC bit ba cnh
BC 5cm=
,
AB 3cm=
,
AC 4cm=
.
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
1 7
2 8

+
.
b)
7 4
:
12 9

.
c)
4 5 7 4 18
11 9 11 9 6

+ + + +

.
d)
8 5 8 16
13 21 13 21

ì + ì
.
Bi 3. (2 im) Tỡm x bit
a)
1
2
3
:
4
x

=
.
b)
2 10
3 21
x + =
.
c)
1 2 1
2 . 5 3
5 3 2
x =
.
d)
1
25%
2
x x =
.
Bi 4. (2 im)
Lp 6A cú 45 hc sinh. Bit s hc sinh n chim
4
9
s hc sinh c lp.
a) Tớnh s hc sinh nam ca lp 6A.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
11
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012

b) Tỡm t s phn trm ca hc sinh n, hc sinh nam i vi s hc sinh c
lp .
Bi 5. (2 im)
a) V hai gúc k bự xOy v yOz vi
ã
0
xOy = 140
.
b) V tia Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOy trờn.
c) Tớnh s o
ã
zOt
trờn.
Ht
3
Bi 1. (2 im)
a) Nờu quy tc chia hai phõn s.
p dng : Thc hin phộp chia
3 1
:
8 4

v
6
12 :
5

b) ng trũn tõm O, bỏn kớnh R l gỡ?
p dng : V ng trũn (O; R) cú ng kớnh
AB 4cm=

. Tớnh bỏn kớnh R
ca ng trũn.
Bi 2. Thc hin phộp tớnh sau: (2 im)
a)
3 5
A 1 3
4 9
= +
b)
1 1 3
B 1 .
2 2 5


= +
ữ ữ

.
c)
2 5 2
C 9 3 2
7 8 7

= +
ữ

.
d)
4 5 4 8 4
D . . 1

9 13 9 13 9

= + +
.
Bi 3. Tỡm x bit: (2 im)
a)
3 1
:
4 8
x

=
. b)
5 3
12 8
x + =
.
c)
1 2 1
2 1 3
3 3 2
xì =
. d)
30% 26x x+ =
.
Bi 4. (2 im)
Lp 6A cú 36 hc sinh gm 3 loi : gii, khỏ v trung bỡnh. S hc sinh
trung bỡnh chim
5
9

s hc sinh c lp. S hc sinh khỏ chim
1
3
s hc sinh c
lp.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
12
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a) Tớnh s hc sinh gii ca lp 6A.
b) Tớnh t s phn trm ca s hc sinh gii so vi s hc sinh c lp.
Bi 5. (2 im)
Trờn cựng mt na mt phng b l tia Ox v cỏc tia Oy, Oz, Ot sao cho :
ã
0
xOy 30=
,
ã
0
yOt 60=
,
ã
0
tOz 90=
.
a) Tớnh cỏc gúc
ã
ã
xOt, xOz
.

b) Cỏc cp gúc no ph nhau ? Vỡ sao ?
c) Cỏc cp gúc no bự nhau ? Vỡ sao ?
Ht
4
Bi 1. (2 im)
a) Th no l phõn s ti gin? Lm th no rỳt gn mt phõn s n ti
gin?
p dng : Rỳt gn n ti gin phõn s
48
64

.
b) Gúc l gỡ?
p dng : V gúc AOB cú s o bng
0
100
v ghi kớ hiu.
Bi 2. Thc hin phộp tớnh sau: (2 im)
a)
7 5 7
A 8 3 3
15 9 15

= +
ữ

. b)
4 2 4
B
5 3 5

= + +
ữ

.
c)
9 3 7
C :3
10 10 8
= +
. d)
87,5%
ca 56 cm.
Bi 3. Tỡm x bit: (2 im)
a)
5 2
9 3
x =
. b)
2
1
7
x =
.
c)
1
2 25% 18
2
x x =

. d)
2
3
ca
x
bng 10.
Bi 4. (2 im)
a) Sp xp theo th t tng dn (t nh n ln)
2 5 4 1
; ; 0;
9 4 5 3

;
b) Tỡm cỏc cp phõn s bng nhau
3 8 2 4 2 8
; ; ; ; 2 ;
5 3 3 6 3 12



.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
13
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
c) So sỏnh
14
21

v

60
72
.
d) Tuyn
1
9
s hc sinh ca lp 6A tham d nghi thc i thỡ lp cũn li 32
hc sinh. Hi lp 6A cú bao nhiờu hc sinh?
Bi 5. (2 im)
Cho hai tia Oy, Oz cựng nm trong mt na mt phng cú b cha tia Ox sao
cho
ã
0
xOy 135=
,
ã
0
xOz 45=
. Gi Om l tia phõn giỏc ca
ã
yOz
.
a) Tớnh s o
ã
xOm
.
b) Tia Oz cú l tia phõn giỏc ca
ã
xOm
khụng? Vỡ sao?

Ht
5
Bi 1. (2 im)
a) Nờu cỏch so sỏnh hai phõn s.
p dng : So sỏnh a)
5
7

v
1
; b)
8
5
v
13
8
b) ng trũn tõm O, bỏn kớnh R l gỡ?
p dng : V ng trũn
( )
O; R
cú ng kớnh l
AB 4cm=
. Tớnh di
bỏn kớnh R.
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
5 2 5 9 5
. . 1
7 11 7 11 7

+ +
b)
6 5 8
:5
7 7 9
+
c)
8 5 1 1 2
2
9 6 9 6 7

+ + + +

d)
6 17
(4 2 ): ( 0,2)
7 35

Bi 3. (2 im)
Tỡm
x
bit
a)
3 5
8 4
x =
b)
9 7 1
: 2
2 2 3

x =
c)
5 10
6x

=
d)
2
1
5
x =
Bi 4. (2 im)
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
14
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Vũi nc A chy vo mt b khụng cú nc trong 4 gi thỡ y. Vũi nc B
chy y b y trong
1
3
2
gi. Hi :
a) Trong 1 gi, mi vũi chy c lng nc bng my phn b ?
b) Trong 1 gi, c hai vũi cựng chy thỡ c lng nc bng my phn b?
c) C hai vũi cựng chy vo b ú thỡ sau bao lõu s y b ?
Bi 5. (2 im)
Trờn cựng mt na mt phng b cha tia Ox, v hai tia Oz, Ot sao cho
ã
0
xOz 130=

v
ã
0
xOt 40=
.
a) Tớnh s o
ã
zOt
.
b) Cú nhn xột gỡ v cỏc gúc
ã
xOz
,
ã
xOt
,
ã
zOt
?
Ht
6
Bi 1. (2 im)
a) Nờu quy tc chuyn v.
p dng : Tỡm
x
bit
3 2 11x+ =
b) Th no l hai gúc ph nhau.
p dng : Cho hai gúc A v B ph nhau. Bit
à

0
B 75=
. Tớnh s o
à
A
.
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
1
A 0,75 1
4
= +
b)
7 2
B = : 2
5 5

c)
1 3 1
C 2
2 4 2


= +
ữ ữ

d)
4 13 4 40
D
9 3 3 9

= ì ì
Bi 3. (2 im)
a) Tỡm
x
nguyờn bit
1 2
2
x
< <
.
b) Tỡm
5
6
ca 48kg.
c) Tỡm mt s bit
30%
ca nú bng 39.
d) Tỡm t s phn trm ca 5 v 16.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
15
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Bi 4. (2 im)
Lp 6C cú 48 hc sinh. S hc sinh gii bng 18,75% s hc sinh c lp. S
hc sinh trung bỡnh bng 300% s hc sinh gii. Cũn li l hc sinh khỏ.
a) Tớnh s hc sinh mi loi ca lp 6C.
b) Tớnh t s phn trm s hc sinh trung bỡnh v s hc sinh khỏ so vi s
hc sinh c lp.
Bi 5. (2 im)
a) Cho hai gúc k bự A v B. Bit

à
à
0
A B 80 =
. Tớnh s o
à
A
v
à
B
.
b) V ng trũn
( )
O
ng kớnh
BC 5cm=
. Ly im A trờn ng trũn y
sao cho
AB 3cm=
. Dựng thc o gúc o cỏc gúc ca tam giỏc ABC. Cú nhn
xột gỡ v tam giỏc ABC?
Ht
7
Bi 1. (2 im)
a) Phỏt biu quy tc nhõn hai s nguyờn.
p dng : Tớnh
( )
5 .3
v
( ) ( )

5 . 4
b) Th no l hai gúc bự nhau?
p dng : Cho A v B l hai gúc bự nhau. Bit
à
0
A 110=
. Tớnh s o
à
B
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
2 3 1
A 1
3 2 6
= +
b)
5 5 5 2 5 14
B
7 11 7 11 7 11
= ì + ì ì
c)
2 14
C 1
7 5
= ì
d)
2
3
D
4

=
ữ

Bi 3. (2 im)
Tỡm
x
bit
a)
3
1
4
x =
b)
13
5,5
55
x =
c)
4 9
0,125
7 8
x =
d)
( )
2
2,8. 32 : 90
3
x =

Bi 4. (2 im)
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
16
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
a) Khi tr tin mua mt quyn sỏch theo ỳng giỏ bỡa, An c ca hng tr
li 3000 ng vỡ ó c khuyn mói 15%. Vy An ó mua quyn sỏch ú vi
giỏ bao nhiờu?
b) T s tui con v tui m l 37,5%. Tng s tui ca hai m con l 44.
Tớnh tui mi ngi.
c) Mt khu vn hỡnh ch nht cú chiu di 80m v bng
4
3
chiu rng. Tớnh
chu vi ca khu vn?
Bi 5. (2 im)
Cho hai gúc k bự
ã
xOy
v
ã
yOz
vi
ã
0
xOy 130=
. Gi Om l tia phõn giỏc ca
ã
xOy
, On l tia phõn giỏc ca

ã
yOz
.
a) Tớnh s o
ã
yOz
.
b) Tớnh s o
ã
mOn
.
c) Cú nhn xột gỡ v s o ca
ã
mOn
?
Ht
8
Bi 1. (2 im)
a) Nờu v vit cụng thc cỏc tớnh cht c bn ca phộp cng phõn s.
p dng : Tớnh
5 4 5
6 7 6

+ +
b) Khi no thỡ
ã
ã
ã
xOy yOz xOz+ =
?

p dng : Cho tia Oy nm gia hai tia Ox v Oz. Bit
ã
0
xOy 60=
v
ã
0
xOz 130=
. Tớnh
ã
yOz
.
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
3 1
A 5
4 25
= ì
b)
8 1 7 1 2
B
9 9 9 9 9
= + ì + ì
c)
2
2 1
C 3
3 3

= ì
ữ

d)
2 5 2 2
D
3 7 3 7

= + + +

Bi 3. (2 im) Tỡm
x
bit
a)
1 1
2 2
5 5
xì = +
b)
3 5
8 4
x

=
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
17
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
c)
30% 1,3x x+ =

d)
2 7
0,5
3 12
x x =
Bi 4. (2 im)
Cu M Thun ni hai tnh Tin Giang v Vnh Long khi cụng nhy
06/07/1997 v khỏnh thnh ngy 21/05/2000. Cu M Thun bc ngang sụng
Tin l cõy cu treo hin i (cu dõy vng) u tiờn nc ta. Hỡnh v cu M
Thun trờn bn t l xớch 1:20000 di 76,75mm. Hi trờn thc t cu M
Thun di bao nhiờu một ?
Bi 5. (2 im)
a) Bit tia OA nm gia hai tia OC v OD,
ã
0
COD 120=
,
ã
ã
1
AOC COD
3
=
.
Tớnh
ã
AOC
,
ã
AOD

.
b) V hai gúc k bự
ã
aOb
v
ã
bOc
, bit
ã
0
aOb 120=
. Gi Ot l tia phõn giỏc
ca
ã
aOb
. Tớnh
ả
tOc
.
Ht
9
Bi 1. (2 im)
a) Nờu cỏc tớnh cht c bn ca phộp nhõn phõn s?
p dng : Tớnh
7 3 11
A
11 41 7

= ì ì
b) Th no l gúc vuụng? Th no l gúc bt?

p dng : V hỡnh. Ghi kớ hiu.
Bi 2. (3 im)
a) Tỡm cỏc cp s nghch o nhau trong cỏc s sau :
3 1 1 4 2
; ; ; ; ; 5
4 2 5 3 5

2
b) Tỡm cỏc cp s bng nhau trong cỏc s sau :
3 1 4 8 18 9 1
; ; ; ; ; ;
5 4 11 22 8 15 2

2 4

c) Tỡm tp hp cỏc s
xZ
, bit rng :
5 8 29 1 5
2
6 3 6 2 2
x

+ + + +

Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
18
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
d) Sắp sếp các số sau theo thứ tự tăng dần :

1 1 3 1
1; ; ; 0; ; 1 ; 1,14
2 2 4 4
−
−
.
Bài 3. (3 điểm) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi, khá và trung bình.
Số học sinh trung bình chiếm
3
5
số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng
5
8
số
học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh giỏi của lớp.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.
Bài 4. (2 điểm)
a) Vẽ tam giác ABC biết
AB 3cm=
,
AC 4cm=
và
BC 5cm=
. Đo các góc
của tam giác ABC. Có nhận xét gì về tam giác ABC?
b) Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao
cho
·
0

AOC 90=
. Xác định số đo
·
ACO
và
·
BCO
. Tia CO có là tia phân giác của
·
ACB
khơng? Vì sao?
Hết
ĐẾ 10
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2009 – 2010
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)
Bài 1. (2 điểm)
a) Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số.
Áp dụng : Tính
3 19
8 8
−
+
.
b) Thế nào là tia phân giác của một góc ? Vẽ hình minh họa.
Bài 2. (2 điểm) Thực hiện phép tính
a)

2 7
3 12
−
+
b)
7 14
:
12 5−
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
19
Ôn tập Học Kì II_Toán 6
Năm học: 2011 - 2012
c)
4 6 7 7 48
11 13 11 13 6
− −
+ + + +
d)
6 1 2 1 5
. .
7 7 7 7 7
+ +
Bài 3. (2 điểm) Tìm
x
biết
a)
4 3
5 4
x − =
b)

8 1
3 15 5
x −
= +
Bài 4. (2 điểm)
Một lớp học có 45 học sinh. Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp.
Số học sinh trung bình chiếm
4
9
số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh khá của lớp
đó.
Bài 5. (2 điểm)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
0
35xOy =
và
·
0
70xOz =
.
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz khơng ? Vì sao?
b) So sánh
·
xOy
và
·
yOz
.
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz khơng ? Vì sao?

(Vẽ hình đúng: 0,5 điểm)
Hết
ĐỀ 11
KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2010 – 2011
MƠN : TỐN 6
THỜI GIAN : 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)

(Thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)
Bài 1. (1 điểm)
a) Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau.
b) Áp dụng : Tìm số ngun
x
, biết
7
18 6
x −
=
.
Bài 2. (0,5 điểm)
Thế nào là tia phân giác của một góc?
Bài 3. (3 điểm)
Thực hiện các phép tính sau:
a)
( )
107 47+ −
(0,5
điểm)
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Trần Kim Sa
20
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6

Naờm hoùc: 2011 - 2012
b)
( ) ( ) ( )
25 8 25 2+ + +
(0,5
im)
c)
2 5
3 7
+
(1 im)
d)
1 3 1 5 1 15
2 7 2 7 2 7
ì + ì ì
(1 im)
Bi 4. (1 im)
Tỡm
x
, bit
4 5 1
:
7 9 5
x+ =
Bi 5. (2 im)
Mt trng hc cú 1200 hc sinh. S hc sinh cú hc lc yu chim 3% tng
s; s hc sinh cú hc lc trung bỡnh chim
2
5
tng s; s hc sinh cú hc lc

khỏ ớt hn s hc sinh cú hc lc trung bỡnh l 30 hc sinh; cũn li l s hc sinh
cú hc lc gii. Tớnh s hc sinh cú hc lc gii ca trng ny.
Bi 6. (2,5 im)
Cho hai gúc k bự
ã
AOD
v
ã
DOC
trong ú
ã
0
AOD 80=
. Trờn na mt phng
b AC cú cha tia OD ta v tia OB sao cho
ã
0
COB 50=
.
a) Tớnh s o ca gúc COD.
b) Tớnh s o ca gúc DOB. Tia OB cú phi l tia phõn giỏc ca
ã
COD

khụng?
(V hỡnh : 0,5 im)
Ht
GI í BI GII
1
Bi 1. (2 im)

a) Quy tc: Mun tr mt phõn s cho mt phõn s, ta cng s b tr vi s
i ca s tr.
a c a c
b d b d

= +
ữ

p dng :
2 1 2 1 8 7 15
7 4 7 4 28 28 28


= + = + =
ữ

.
b) Tia phõn giỏc ca mt gúc l tia nm gia hai cnh ca gúc v to vi hai
cnh y hai gúc bng nhau.
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
21
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
p dng : Cho
ã
0
xOy 80=
. V tia phõn giỏc Oz ca
ã
xOy

.
Bi 2. (2 im)
a)
15 5 5 3 5 8
: 4
8 4 2 2 2 2

= + = =
.
b)
2 3 2 1
5 2 4 2 2
3 3 3 3
= =
.
c)
5 4 5 3 5 5 4 3 5 5 5 5 5
1 1 1 1 1
8 7 8 7 8 8 7 7 8 8 8 8 8


ì + ì + = ì + + = + = + + =
ữ

.
d)
12 8 9 12 1 9 9 10 9 1
:8 1
13 13 10 13 13 10 10 10 10 10

+ = + = = =
ữ

.
Bi 3. (2 im)
a)
4
1
5
x

ì =
4
1:
5
x

=
5
4
x

=
b)
3 2
:
7 9
x

=

3 2
:
7 9
x

=
3 9 27
7 2 14
x

= ì =
c)
5 3
8 4
x =
3 5
4 8
x = +
6 5 11
8 8 8
x = + =
d)
2 2 1
2 8 3
3 3 3
xì + =
8 10 26
3 3 3
xì =
16 8

: 2
3 3
x

= =
Bi 4. (2 im)
a) S hc sinh nam chim 40% s hc sinh c lp
S hc sinh ca c lp l
( )
18: 40% 18.100 : 40 45= =
(HS)
b) S hc sinh n l
45 18 27 =
(HS n)
Bi 5. (2 im)
a) Ta cú
ã
ã
xOz xOy<
(vỡ
0 0
70 140<
) nờn tia Oz nm gia hai tia Ox v Oy.
b)
ã
ã
ã
ã ã
0 0 0
xOz zOy xOy 70 zOy 140 zOy 70+ = + = =

.
Vy
ã
ã
0
xOz zOy 70= =
.
c) Tia Oz l tia phõn giỏc ca
ã
xOy
vỡ
ã
ã
ã
xOy
xOz zOy
2
= =
.
2
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
22
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Bi 1. (2 im)
a) Quy tc: Mun nhõn hai phõn s, ta nhõn cỏc t vi nhau v nhõn cỏc
mu vi nhau.
a c a.c
b d b.d
ì =

p dng :
2 1 2.1 2 1
.
3 20 3.20 3.2.10 30

= = =
b) Tam giỏc ABC l hỡnh gm 3 on thng AB, BC, CA khi 3 im A, B, C
khụng thng hng.
- V on
BC = 5cm
.
- V cung trũn
( )
B;3cm
.
- V cung trũn
( )
C; cm 4
.
- Hai cung trũn trờn ct nahu ti A.
ABC
l tam giỏc cn v.
Bi 2. (2 im) Thc hin phộp tớnh
a)
1 7 4 7 3
2 8 8 8 8

+ = + =
.
b)

7.3
7 4 7 9
:
12 9 12 4

= ì =
( )
. 3
4.3

21
16
.4

=
.
c)
( )
4 5 7 4 18 4 7 5 4 18
1 1 3 3
11 9 11 9 6 11 11 9 9 6


+ + + + = + + + + = + + =
ữ ữ


.
d)
( )

8 5 8 16 8 5 16 8 8
1
13 21 13 21 13 21 21 13 13


ì + ì = ì + = ì =
ữ

.
Bi 3. (2 im) Tỡm x bit
a)
1
2
3
:
4
x

=
1 3 1 4
:
2 4 2 3
x

= = ì
2
3
x

=

b)
2 10
3 21
x + =
10 2 10 14
21 3 21 21
x = =
4
21
x =
c)
1 2 1
2 . 5 3
5 3 2
x =
11 7 17
5 2 3
xì = +
11 55
5 6
xì =
55 11 55 5
:
6 5 6 11
x = = ì
25
6
x =
d)
1

25%
2
x x =
1 1
1
4 2
x

=
ữ

1 3 1 4
:
2 4 2 3
x = = ì
2
3
x =
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
23
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
Bi 4. (2 im)
a) S hc sinh nam chim
5
9
s hc sinh c lp
S hc sinh nam ca lp 6A l
5
45 25

9
ì =
(HS nam)
b) S HS n
4
45 20
9
ì =
(HS n)
T s phn trm ca hc sinh n i vi hc sinh c lp
20.100
% 44,4%
45

.
T s phn trm ca hc sinh nam i vi hc sinh c lp
25.100
% 55,6%
45

Bi 5. (2 im)
c) Tớnh
ã
zOt
Ta cú
ã
0
yOz 40=
(vỡ k bự vi
ã

0
xOy =140
) v
ã
ã
ã
0
0
xOy 140
xOt tOy 70
2 2
= = = =
ã
ã
ã
0 0 0
zOt yOz yOt 40 70 110= + = + =
.
3
Bi 1. (2 im)
a) Quy tc chia hai phõn s
Quy tc: Mun chia mt phõn s hay mt s nguyờn cho mt phõn s, ta
nhõn s b chia vi s nghch o ca s chia.
a c a d a.d
:
b d b c b.c
= ì =
;
c d a.d
a : a

d c c
= ì =
(
c 0
)
p dng :
3 1 3 4 3
:
8 4 8 1 2

= ì =
v
6 5
12 : 12 10
5 6
= ì =
b) ng trũn tõm O bỏn kớnh R l hỡnh gm cỏc im cỏch im O mt
khong bng R, kớ hiu (O; R).
Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
24
On taọp Hoùc Kỡ II_Toaựn 6
Naờm hoùc: 2011 - 2012
AB 4
R = 2cm
2 2
= =
Bi 2. Thc hin phộp tớnh sau: (2 im)
a)
3 5 27 20 47 11
A 1 3 1 3 4 5

4 9 36 36 36 36
= + = + = =
.
b)
1 1 3 1 1 1
B 1 .
2 2 5 2 10 20


= + = ì =
ữ ữ

.
c)
2 5 2 2 2 5 5 8 5 3
C 9 3 2 9 2 3 7 3 6 3 3
7 8 7 7 7 8 8 8 8 8

= + = = = =
ữ ữ

.
d)
4 5 4 8 4 4 5 8 4 4 4 4 4
D . . 1 1 1 1 1
9 13 9 13 9 9 13 13 9 9 9 9 9


= + + = ì + + = + = + + =
ữ

.
Bi 3. Tỡm x bit: (2 im)
a)
3 1
:
4 8
x

=
3 1
:
4 8
x

=
( )
3
8
4
x = ì
6x =
b)
5 3
12 8
x + =
3 5
8 12
x

= +
9 10
24 24
x

= +
19
24
x

=
c)
1 2 1
2 1 3
3 3 2
xì =
7 7 5
3 2 3
xì = +
31 7
:
6 3
x =
31 3
6 7
x = ì
31
14
x =
d)

30% 26x x+ =
( )
1 30% 26x+ =
1,3 26x =
26:1,3x =
20x =
Bi 4. (2 im)
a) S hc sinh trung bỡnh
5
36 20
9
ì =
(HS)
S hc sinh khỏ
1
36 12
3
ì =
(HS)
S hc sinh gii ca lp 6A
( )
36 20 12 4 + =
(HS)
b) T s phn trm s hc sinh gii so vi hc sinh c lp
4.100
% 11,1%
36

.
Bi 5. (2 im)

Trng THCS Trn Hng o GV : Tran Kim Sa
25