Bộ đề kiểm tra toán 10 lần 3 HK2 có đáp án

Trường THPT Duy Tân
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán 10 (Chuẩn) – Lần 6
Ngày:28/4/2010
Đề 1
Câu 1 (4,0đ):
a) Cho , với . Tính các giá trị lượng
giác của góc .
b) Tính:
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh đẳng thức sau:

Câu 3 (4,0đ): Rút gọn
các biểu thức sau:
a)
b)
Hết
Trường THPT Duy Tân
Tổ: Toán - Tin
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán 10 (Chuẩn) – Lần 6
Ngày:28/4/2010
Đề 2
Câu 1 (4,0đ):
a) Cho , với . Tính các giá trị lượng
giác của góc .
b) Tính:
Câu 2 (2,0đ): Chứng minh đẳng thức sau:

Câu 3 (4,0đ): Rút gọn
biểu thức :

a)
b)
Hết
Trường THPT Duy Tân
Tổ: Toán - Tin
KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán 10 (Chuẩn) – Lần 6
Ngày:28/4/2010
Đáp án và biểu điểm đề 1
1
sin
5
α
=
2
π
α π
< <
α
5
os
12
c
π
2 2
2 2
sin( ).sin( )
tan tan
os . os
a b a b

a b
c a c b
+ −
= −
0 0 0 0
os325 sin 235 tan160 .tan 70A c= + +
4
1 1
4cos 2cos 2 os4x-
2 2
B x x c= − −
2
os
5
c
α
= −
3
2
π
π α
< <
α
sin
12
π
2 2
2 2
os( ). os( )
cot tan

sin . os
c a b c a b
a b
a c b
+ −
= −
0 0 0 0
sin 325 os235 cot160 .cot70A c= − +
4
1 1
4cos 2cos 2 os4x-
2 2
B x x c= − −
Câu Nội dung Điểm
1(4đ) a) Ta có:


Vì nên
Vậy




b)
…………………………………………………



0,25
0,25

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2(2đ)



0,5
0,5
0,5
0,5
3(4đ)







= 1
0,5
0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (NĂM HỌC 2011-
2012)
2 2
sin os 1c
α α
+ =
2 2
os 1 sinc
α α
⇔ = −
1 24
1
25 25
= − =
2
π
α π
< <
os <0c
α
2 6
os = -
5
c

α
sin
tan
cos
α
α
α
=
1
2 6
= −
1
cot
tan
α
α
=
2 6= −
5
os os( )
12 6 4
c c
π π π
= +
os . os sin .sin
6 4 6 4
c c
π π π π
= −
3 2 1 2

. .
2 2 2 2
= −
2( 3 1)
4
−
=
2 2 2 2
sin( ).sin( ) (sin . osb+cosa.sinb)(sina.cosb-cosa.sinb)
os . os os . os
a b a b a c
c a c b c a c b
+ −
=
2 2 2 2
2 2
sin . os os .sin
os . os
a c b c a b
c a c b
−
=
2 2
2 2
sin sin
os os
a b
c a c b
= −
2 2

tan tana b= −
0 0 0 0
os325 sin 235 tan160 .tan 70A c= + +
0 0 0 0 0 0 0
os(-35 360 ) sin(180 55 ) tan(180 20 ).tan 70c= + + + + −
0 0 0 0
os(-35 ) sin55 tan 20 .tan 70c= − −
0 0 0 0
os35 os35 tan 20 .cot 20c c= − −
1= −
4
1 1
4cos 2cos 2 os4x-
2 2
B x x c= − −
2 2
1
4( os ) 2cos 2 (1 os4x)
2
c x x c= − − +
2 2
1 os2x
4( ) 2cos 2 cos 2
2
c
x x
+
= − −
2 2
1 2cos 2 os 2 2cos 2 os 2x c x x c x= + + − −

TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Đại số) - Lớp: 10 (Cơ bản) – HKII
(Lần 3)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát
đề)
(Đề gồm có 01 trang)
Đề 1:
Câu 1 (4,0 điểm). a) Cho Tính
các giá trị lượng giác của góc
b) Cho Tính
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức sau :
a) b)
Câu 3 (4,0 điểm). Chứng
minh :
a) b)
c) Nếu thì (với ).
……… Hết ………
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (NĂM HỌC 2011-
2012)
TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Đại số) - Lớp: 10 (Cơ bản) – HKII
(Lần 3)
Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát
đề)
(Đề gồm có 01 trang)
(Đề gồm có 01 trang)
Đề 2:
Câu 1 (4,0 điểm). a) Cho Tính
b) Cho Tính
Câu 2 (2,0 điểm). Rút gọn các
1
cos 0 .

2
5
π
α α
 
= < <
 ÷
 
.
α
3 3
sin 2 .
5 4
π
α α π
 
= − < <
 ÷
 
cos ,sin .
α α
sin sin
4 4
;
cos cos
4 4
x x
A
x x
π π

π π
   
+ + −
 ÷  ÷
   
=
   
− + +
 ÷  ÷
   
1 cos2 cos
.
sin 2 sin
x x
B
x x
+ −
=
−
2 2 2 2
tan sin tan .sin ;
α α α α
− =
2
2sin sin 2
tan ;
2sin sin 2 2
x x x
x x
−

=
+
sin( 2 ) 3sina b a+ =
tan( ) 2 tana b b+ =
; ,
2 2
a b k b k k
π π
π π
+ ≠ + ≠ + ∈¢
3
sin .
5 2
π
α α π
 
= < <
 ÷
 
cos , tan ,cot .
α α α
4
cos 0 .
5 2
π
α α
 
= < <
 ÷
 

sin 2 ,cos 2 .
α α
biểu thức sau :
a) b)
Câu 3 (4,0 điểm). Chứng
minh :
a) b)
c) Nếu thì (với ).
……… Hết ………
TRƯỜNG THPT DUY TÂN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ : TOÁN - TIN NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN (Đại số) LỚP: 10 – HKII (LẦN 3)
(Bản hướng dẫn gồm 03 trang)
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm theo Quy chế 40 của Bộ GD & ĐT về
đánh giá, xếp loại học sinh.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1
(4,0 điểm)
a) (3,0 điểm)

0,25
0,25
(do nên ).
Lưu ý : Nếu HS không lập luận
dấu của giá trị LG thì vẫn cho điểm tối đa.
0,5


0,50
0,50

0,50

(hoặc )
0,50
cos cos
3 3
;
sin sin
3 3
x x
A
x x
π π
π π
   
− + +
 ÷  ÷
   
=
   
+ + −
 ÷  ÷
   
sin 2 sin
.
1 cos2 cos

x x
B
x x
+
=
+ +
2 2 2
2
1
cos cot sin ;
sin
α α α
α
+ = −
2
2sin 2 sin 4
cot .
2sin 2 sin 4
x x
x
x x
+
=
−
sin(2 ) 3sina b b+ =
tan( ) 2 tana b a+ =
; a ,
2 2
a b k k k Z
π π

π π
+ ≠ + ≠ + ∈
2 2
sin 1 cos
α α
= −
1 4
1
5 5
= − =
2
sin
5
α
⇒ =
0
2
π
α
< <
sin 0
α
>
sin
tan
osc
α
α
α
=

2 1
: 2.
5 5
= =
1
cot
tan
α
α
=
1
.
2
=
cos 1
cot
sin 2
α
α
α
= =
Đề 1
b) (1,0 điểm)

0,25
(do nên Khi đó ).
Lưu ý : Nếu HS không lập luận
dấu của giá trị LG thì vẫn cho điểm tối đa.
0,25
 (do nên ). 0,25

 (do nên ).
0,25
2
(2,0 điểm)
a) (1,5 điểm)
0,75
0,25
0,50
b) (0,5 điểm)
0,25
0,25
3 a) (2,0 điểm)
1,00
0,50
0,50
b) (1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) (1,0 điểm)

0,25
0,25
0,25
0,25
2 2
cos 2 1 sin 2
α α
= −

9 16
1
25 25
= − =
4
cos2
5
α
⇒ =
3
4
π
α π
< <
3
2 2 .
2
π
α π
< <
cos 2 0
α
>
2
1 cos 2
cos
2
α
α
+

=
4
1
9
5
2 10
+
= =
3
cos
10
α
⇒ = −
3
4
π
α π
< <
cos 0
α
<
2
1 cos 2
sin
2
α
α
−
=
4

1
1
5
2 10
−
= =
1
sin
10
α
⇒ =
3
4
π
α π
< <
sin 0
α
>
sin cos cos sin sin cos cos sin
4 4 4 4
cos cos sin sin cos cos sin sin
4 4 4 4
x x x x
A
x x x x
π π π π
π π π π
+ + −
=

+ + −
2sin cos
4
2cos cos
4
x
x
π
π
=
sin
tan .
cos
x
x
x
= =
2
2cos cos
2sin cos sin
x x
B
x x x
−
=
−
cos (2cos 1)
sin (2cos 1)
x x
x x

−
=
−
cos
cot .
sin
x
x
x
= =
2
2 2 2
2
sin
tan sin sin
cos
α
α α α
α
− = −
2
2
1
sin 1
cos
α
α
 
= −
 ÷

 
2 2
sin .tan .
α α
=
2sin sin 2 2sin 2sin cos
2sin sin 2 2sin 2sin cos
x x x x x
x x x x x
− −
=
+ +
2sin (1 cos )
2sin (1 cos )
x x
x x
−
=
+
2
2
2sin
2
2cos
2
x
x
=
2
tan .

2
x
=
sin( 2 ) 3sina b a+ =
sin[( ) ] 3sin[( ) - ]a b b a b b⇔ + + = +
sin( )cos cos( )sin 3[sin( ) cos cos( )sin ]a b b a b b a b b a b b⇔ + + + = + − +
2sin( )cos 4cos( )sina b b a b b⇔ + = +
sin( ) 2sin
cos( ) cos
a b b
a b b
+
⇔ =
+
- Hết -
Kon Tum, ngày 17 tháng 4
năm 2012
Duyệt của BGH Duyệt của Tổ
trưởn
TRƯỜNG THPT DUY TÂN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ : TOÁN - TIN NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN (Đại số) LỚP: 10 – HKII (LẦN 3)
(Bản hướng dẫn gồm 03 trang)
I. HƯỚNG DẪN CHUNG
1) Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số
điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm theo Quy chế 40 của Bộ GD & ĐT về
đánh giá, xếp loại học sinh.
II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm

1 a) (3,0 điểm)

0,25
0,25
(do nên ).
Lưu ý : Nếu HS không lập
luận dấu của giá trị LG thì vẫn cho điểm tối đa.
0,5

0,50
0,50

0,50

(hoặc )
0,50
tan( ) 2 tan .a b b⇔ + =
2 2
cos 1 sin
α α
= −
9 16
1
25 25
= − =
4
cos
5
α
⇒ = −

2
π
α π
< <
cos 0
α
<
sin
tan
osc
α
α
α
=
3 4 3
: .
5 5 4
 
= − = −
 ÷
 
1
cot
tan
α
α
=
4
.
3

= −
cos 4
cot
sin 3
α
α
α
= = −
Đề 2
(4,0 điểm)
b) (1,0 điểm)
C
1
:  0,25
(do nên ). 0,25

0,25

0,25
C
2
:  0,25
0,25

0,25
(do nên Khi đó ).
Lưu ý : Nếu HS không lập
luận dấu của giá trị LG thì vẫn cho điểm tối đa.
0,25
2

(2,0 điểm)
a) (1,5 điểm)
0,75
0,25
0,50
b) (0,5 điểm)
0,25
0,25
3
(4,0 điểm)
a) (2,0 điểm)
1,00
1,00
0,50
b) (1,0 điểm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) (1,0 điểm)
2 2
sin 1 cos
α α
= −
16 9
1
25 25
= − =
3
sin

5
α
⇒ =
0
2
π
α
< <
sin 0
α
>
sin 2 2sin cos
α α α
=
3 4 24
2. . .
5 5 25
= =
2
cos2 2cos 1
α α
= −
16 7
2. 1
25 25
= − =
2
cos2 2cos 1
α α
= −

16 7
2. 1
25 25
= − =
2 2
sin 2 1 cos 2
α α
= −
49 576
1
625 625
= − =
24
sin 2
25
α
⇒ =
0
2
π
α
< <
0 2 .
α π
< <
sin 2 0
α
>
cos cos sin sin cos cos sin sin
3 3 3 3

sin cos cos sin sin cos cos sin
3 3 3 3
x x x x
A
x x x x
π π π π
π π π π
+ + −
=
+ + −
2cos cos
3
2sin cos
3
x
x
π
π
=
cos
cot .
sin
x
x
x
= =
2
2sin cos sin
2cos cos
x x x

B
x x
+
=
+
sin (2cos 1)
cos (2cos 1)
x x
x x
+
=
+
sin
tan .
cos
x
x
x
= =
2 2 2
2
1
cos cot (1 sin ) 1
sin
α α α
α
 
+ = − + −
 ÷
 

2
2
1
sin
sin
α
α
= −
2sin 2 sin 4 2sin 2 2sin 2 cos 2
2sin 2 sin 4 2sin 2 2sin 2 cos2
x x x x x
x x x x x
+ +
=
− −
2sin 2 (1 cos 2 )
2sin 2 (1 cos2 )
x x
x x
+
=
−
2
2
2cos
2sin
x
x
=
2

cot .x=

0,25
0,25
0,25
0,25
- Hết -
Kon Tum, ngày 17 tháng 4 năm
2012
Duyệt của BGH Duyệt của Tổ trưởng
TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT-HKII-LẦN 3
TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán 10 (Chuẩn)
Ngày kiểm tra: / /

ĐỀ
Câu 1 (2.0đ) Trên đường tròn bán kính bằng 15cm, cho một cung tròn có số đo .
Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho. ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2 (2.0đ) Tính các giá trị lượng
giác sau: ,
Câu 3 (2.0đ) Cho và . Tính ,, .
Câu 4 (1.0đ) Rút gọn biểu thức:
Câu 5 (3.0đ) Chứng minh đẳng thức sau:
a)
b)
HẾT
sin[( ) ] 3sin[( ) - ]a b a a b a⇔ + + = +
sin(2 ) 3sina b b+ =
sin( )cos cos( )sin 3[sin( )cos cos( )sin ]a b a a b a a b a a b a⇔ + + + = + − +
2sin( )cos 4cos( )sina b a a b a⇔ + = +
sin( ) 2sin

cos( ) cos
a b a
a b a
+
⇔ =
+
tan( ) 2 tan .a b a⇔ + =
0
60
0
os315c
7
sin
12
π
 
 ÷
 
2
s
3
co
α
= −
2
π
α π
< <
sin
α

tan ,cot
α α
sin2
α
2
2cos 1
sinx cos
x
A
x
−
=
+
sinx 1 cos 2
1 cos sinx sinx
x
x
+
+ =
+
( ) ( )
2
2
2 2
2 2
sin sin
tan tan
2cos . osc
α β α β
α β

α β
+ + −
= +
ĐÁP ÁN TOÁN 10 –HKII-LẦN 3
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(2.0 điểm)
Số đo radian của cung tròn
là:
0.5+0.5
Độ dài cung tròn đã
cho là:
0.5+0.25
+0.25
Câu 2
(2.0 điểm)
0.5+0.25
+0.25
0.25+0.2
5+0.25+
0.25
Câu 3
(2.0 điểm)
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25+0.2
5

Câu 4
(1.0 điểm)
0.5
0.5
Câu 5
(2.0 điểm)
a.
0.5+0.5+
0,5
0
60
60
.
180 3
π
α π
= =
. 15. 15.7( )
3
l R cm
π
α
= = =
0 0 0 0
2
os315 os(360 45 ) os(-45 )
2
c c c= − = =
7 3 2 2 1
sin sin sin . os sin . os . .

12 3 4 3 4 4 3 2 2 2 2
6 2
4
c c
π π π π π π π
   
= + = + = +
 ÷  ÷
   
+
=
sin 0
2
π
α π α
< < ⇒ >
2
2 2 2 2
2 5
sin os 1 sin 1 os 1
3 9
c c
α α α α
−
 
+ = ⇒ = − = − =
 ÷
 
5 5
sin

9 3
α
⇒ = =
sin 5
tan
os 2c
α
α
α
= = −
os 2
tan
sin
5
c
α
α
α
= = −
5 2 4 5
sin 2 2sin os 2. .
3 3 9
c
α α α
−
 
= = = −
 ÷
 
2 2 2

2cos 1 os2 cos sin
sinx cos sinx cos sinx cos
x c x x x
A
x x x
− −
= = =
+ + +
(sinx cos )(sinx-cos )
sinx-cos
sinx cos
x x
x
x
+
= =
+
sinx 1 cos 2
1 cos sinx sinx
x
x
+
+ =
+
sinx 1 cos
1 cos sinx
x
x
+
+ =

+
2 2
sin 1 2cos os 2(1 cos ) 2
sinx.(1 cos ) sinx.(1 cos ) sinx
x x c x x
x x
+ + + +
= =
+ +
b. 0.25
0.25
Thay vào vế trái của đẳng thức : 0.5+0.25
0.25
HẾT
TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT-HKII-LẦN 3
TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán 10 (Chuẩn)
Ngày kiểm tra:25/04 / 2013

ĐỀ 1
Câu 1 (2.0đ) Trên đường tròn bán kính bằng 5cm, cho một cung tròn có số đo độ
là .
a) Tính gần đúng số đo bằng rađian của cung tròn đã cho.( làm tròn đến một chữ số
thập phân)
b) Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho. ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2 (2.0đ) Tính các giá trị lượng
giác sau: , .
Câu 3 (2.5đ) Cho và . Tính ,,.
Câu 4 (3.5đ) Chứng minh đẳng thức
a) .
b) .

c) .
HẾT
sin( ) sin . os sin . os
sin( ) sin . os sin . os
c c
c c
α β α β β α
α β α β β α
+ = +
− = −
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2sin . os 2sin . os sin sin
2cos . os os os
tan tan
c c
c c c
α β β α α β
α β α β
α β
+
= +
= +
0
15
0
os390c
5
sin

6
π
 
−
 ÷
 
4
sin
5
α
= −
3
2
π
π α
< <
sin2
α
2cos
α
tan 2
α
sin 2 sinx
t anx
1 cos os2
x
x c x
+
=
+ +

2 os( ) 5sin 3 os( ) 0
2
c c
π
α α π α
 
− − − − + =
 ÷
 
3 3 3
sin 3 .sin os3 . os os 2x x c x c x c x+ =
TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT-HKII-LẦN 3
TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán 10 (Chuẩn)
Ngày kiểm tra:25 /04/ 2013

ĐỀ 2
Câu 1 (2.0đ) Trên đường tròn bán kính bằng 5cm, cho một cung tròn có số đo
độ là .
a) Tính gần đúng số đo bằng rađian của cung tròn đã cho.( làm tròn đến một chữ số
thập phân)
b) Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho. ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2 (2.0đ) Tính các giá trị lượng
giác sau: ,
Câu 3 (2.5đ) Cho . Tính ,,.
Câu 4 (3.5đ) Chứng minh đẳng thức
a) .
b) .
c) .
HẾT
ĐÁP ÁN TOÁN 10 –HKII-LẦN 3-ĐỀ 1

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(2.0 điểm)
Số đo radian của cung tròn
là: (rad)
0.5+0.5
0
105
0
sin 750
2
cos
3
π
 
−
 ÷
 
1
os à
4
c v
α
= −
2
π
α π
< <
sin2
α

2cos
α
tan 2
α
os2 cos 1
cot
sinx sin 2
c x x
x
x
+ +
=
+
2sin( ) 5cos 3sin( ) 0
2
x x x
π
π
 
− + − − − =
 ÷
 
3 3
3
sin 3 . os os3 .sin sin 4
4
x c x c x x x+ =
0
15
15. 0.3

180
π
α
= ≈
Độ dài cung tròn đã cho
là:
0.5+0.25+
0.25
Câu 2
(2.0 điểm)
0.5+0.25+
0.25
0.25+
0.25+0.25+
0.25
Câu 3
(2.5 điểm)
0.25
0.25+0.25
0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
Câu 4
(3.5 điểm)
a)
0.25

0.25

0.25+0.25
b)
=
0.25
=0
0.25
c)
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25+0.25
HẾT
. 5.0.3 1,5( )l R cm
α
= = ≈
0
os390c
0 0 0
3
os(360 30 ) os30
2
c c= + = =
5
sin
6
π
 
−
 ÷

 
5 1
sin sin sin
6 6 6 2
π π π
π
 
= = − = =
 ÷
 
3
2
π
π α
< <
os 0c
α
⇒ <
2
2 2 2 2
4 9
sin os 1 os 1 sin 1
5 25
c c
α α α α
 
+ = ⇒ = − = − − =
 ÷
 
9 3

os
25 5
c
α
−
⇒ = − =
3 4 24
sin 2 2sin os 2. .
5 5 25
c
α α α
− −
= = =
2
2
3 7
cos 2 2cos 1 2. 1
5 25
α α
−
 
= − = − = −
 ÷
 
sin 2 24
tan 2
os2 7c
α
α
α

−
= =
2
sin 2 sinx 2sin .cos sinx
1 cos os2 1 cos 2cos 1
x x x
x c x x x
+ +
=
+ + + + −
sinx(2cos 1)
cos (1 2cos )
x
x x
+
=
+
sinx
t anx( )
cos
dpcm
x
= =
2 os( ) 5sin 3 os( )
2
c c
π
α α π α
 
− − − − +

 ÷
 
2 os 5 osx+3 osc x c c x−
3 3
sin 3 .sin os3 . osx x c x c x+
2 2
sin 3 .s nx.sin os3 .cos . osx i x c x x c x= +
1 1
sin 3 .sinx(1 os2 ) cos3 .cos (1 os2 )
2 2
x c x x x c x= − + +
1 1
(sin 3 .sinx os3 .cos ) os2 ( os3 .cos sin3 .sinx)
2 2
x c x x c x c x x x= + + −
1 1
os2 os2 . os4
2 2
c x c x c x= +
3
1
os2 (1 os4 ) os 2
2
c x c x c x= + =
Duyệt của BGH Kon tum, ngày
25/4/2013
Tổ trưởng
Huỳnh Văn
Minh
TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3 HKII. NĂM HỌC 2013 –

2014
Môn : Toán 10 ( Chuẩn )
Thời gian làm bài : 45 phút
ĐỀ
Câu 1 (2.0đ) Trên đường tròn bán kính bằng 3cm, cho một cung tròn có số đo.
Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho. ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2 (2.0đ) Tính các giá trị lượng
giác sau: ;
Câu 3 (2.0đ) Cho và .
a. Tính các giá trị lượng giác còn
lại của góc .
b. Tính .
Câu 4 (1.5đ) Rút
gọn biểu thức:
Câu 5 (2.5đ) Chứng
minh đẳng thức sau:
a)
b)

0
50
( )
0
cos 390−
13
sin
4
π
1
cos

3
α
= −
2
π
α π
< <
α
cos
2
α
( ) ( ) ( )
sin .sin cos .sin
2
A a a
π
π π α β
 
= − − − − −
 ÷
 
cos sin cos sin
2 tan 2
cos sin cos sin
a a a a
a
a a a a
+ −
− =
− +

cos 2 1 tan
1 sin 2 1 tan
a a
a a
−
=
+ +
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
1(2.0đ) Đổi :
Độ dài cung tròn :
(cm)
0,5
0.5+0.5+0.5
2(2.0đ)

3(2.0đ) a.Vì nên
Ta có :

Vậy

0,25
0,25+0.25
0,25
0.25
0.25
Vì nên
Ta có :
0.25+0.25
4(1.5đ)

0.25+0.25+0.25+0.25
0.25
0.25
5(2.5đ) a.
0,25
0,25 + 0,25+0.25
VT =
0.5+0.5
0.25+0.25
0
50 5
50
180 18
π π
= =
5
. .3 2,62
18
l R l
π
α
= ⇔ = ≈
( ) ( )
0 0 0 0 0
3
cos 390 cos390 cos 30 360 cos30
2
− = = + = =
13 2
sin sin 3 sin

4 4 4 2
π π π
π
 
= + = − = −
 ÷
 
2
π
α π
< <
sin 0, tan 0,cot 0
α α α
> < <
2 2 2
8
sin cos 1 sin
9
α α α
+ = ⇔ =
2 2
sin
3
α
⇔ =
sin
tan 2 2
cos
α
α

α
= = −
cos 1
cot
sin
2 2
α
α
α
= = −
2
π
α π
< <
cos 0
2
α
>
2
1 cos 1 1
cos cos
2 2 3 2
3
α α α
+
= = ⇔ =
( ) ( ) ( )
sin .sin cos .sin 4
2
A a a

π
π π α π α
 
= − − − − −
 ÷
 
( )
sin .cos cos .sin
α α α α
= − −
sin .cos cos .sin
0
α α α α
= +
=
cos sin cos sin
2 tan 2
cos sin cos sin
a a a a
a
a a a a
+ −
− =
− +
( ) ( )
( ) ( )
2 2
cos sin cos sin
cos sin cos sin
cos sin cos sin cos sin . cos sin

a a a a
a a a a
a a a a a a a a
+ − −
+ −
− =
− + − +
2 2
sin 2 sin 2 2sin 2
2 tan 2
cos sin cos2
α α α
α
α α α
+
= = =
−
cos 2 1 tan
1 sin 2 1 tan
a a
a a
−
=
+ +
( ) ( )
( )
2 2
2
cos sin cos sin
cos sin

1 2sin .cos
cos sin
α α α α
α α
α α
α α
− +
−
=
+
+
cos sin 1 tan
cos sin 1 tan
α α α
α α α
− −
= =
+ +
HẾT

TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ : TOÁN - TIN Môn: TOÁN –Lớp 10-Lần 3
Câu 1(2 điểm )
Trên đường tròn bán kính bằng 2cm,cho một cung tròn có số đo độ là 160
0
.
a) Tính gần đúng số đo bằng rađian của cung tròn đã cho (làm tròn đến hai chữ số
thập phân )
b) Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho (làm tròn đến hai chữ số thập phân )
Câu 2(2 điểm)

Tính các GTLG sau : sin420
0
,
Câu 3 (2,0 điểm). Cho Tính
Câu 4(4 điểm).Chứng minh
đẳng thức
a)
b)
c)sin(x+30
0
)-sin(x-30
0
)=cosx
……… Hết ………
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
1
(2 điểm)
a) số đo bằng rađian của cung
tròn đã cholà :
b) độ dài cung tròn đã cho là :
0,5+0,5
0,5+0,5
2
(2 điểm)
*Sin420
0
=sin(360
0
+60

0
)=sin60
0
=
*
0,5+0,25+
0,25
0,25+0,25
+0,25+0,2
4
os( )
3
c
π
−
2
cos .
3 2
π
α α π
−
 
= < <
 ÷
 
sin 2 , os , tan 2c
α α α
2 os( ) 3 os( ) 5sin( ) 0
2
c x c x x

π
π
− − + − − =
1 sin 2x os2x
t anx
1 sin 2x os2x
c
c
+ −
=
− +
160. 2,79
180
π
α
= ≈
. 2.2,79 5,58( )l R cm
α
= = ≈
3
2
4 4 1
os( ) os os( ) os
3 3 3 3 2
c c c c
π π π π
π
−
= = + = − = −
3

(2 điểm)

0,25

(do nên ).
Lưu ý : Nếu HS không lập luận
dấu của giá trị LG thì vẫn cho điểm tối đa.
0,25

0,50
0,50

0,50
a) (1,5 điểm)
VT=
0,5+0,5+0
b)(1,5 điểm)
VT=
0,75
0,75
c) (1,0 điểm)
sin(x+30
0
)-sin(x-30
0
)=cosx
VT= sinx.cos30
0
+cosx.sin30
0

-( sinx.cos30
0
-cosx.sin30
0
)
=sinx.+cosx sinx.+cosx.=cosx=VP
0, 5
0,5
- Hết -
Kon Tum, ngày 17 tháng 4
năm 2012
Duyệt của BGH Duyệt của Tổ
trưởng
TRƯỜNG THPT DUY TÂN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
2 2
sin 1 cos
α α
= −
2 7
1
9 9
= − =
7
sin
3
α
⇒ =
2
π
α π

< <
sin 0
α
>
2 6
sin 2 2sin . os
9
c
α α α
= = −
2 2
5
os2 os sin
9
c c
α α α
= − = −
sin 2 2 6
tan 2
os2 5c
α
α
α
= =
2 os( ) 3 os( ) 5sin( )
2
2 osx 3 osx 5 osx 0
c x c x x
c c c vp
π

π
− − + − − =
= + − = =
2
2
1 2sin x.cosx (1 2sin )
1 2sin x.cosx 2 os 1
2sinx( osx sinx)
t anx=VP
2 osx(sinx osx)
x
c x
c
c c
+ − −
=
+ + −
+
= =
+
3
2
1
2
3
2
1
2
TỔ: TOÁN - TIN Môn: Toán 12(chuẩn)
Thời gian: 45 phút(không kể thời gian

phát đề)
ĐỀ
Câu 1(4điểm).
a) Cho đường tròn có bán kính R =
45cm. Tính độ dài cung tròn có số đo của đường tròn đó.
b) Tính
Câu 2(2điểm). Cho và . Tính
Câu 3(4 điểm). Chứng minh các đẳng thức sau:


Hết

0
120
α
=
37
sin( )
6
π
−
1
os
5
c
α
−
=( ; )
2
π

α π
∈
sin ; tan ; os2c
α α α
0 0 0 0
)sin sin sin
3 3
2 7 8
) os os os os 0
9 9 9 9
1
) sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin 78
16
a x x
b c c c c
c S
π π
α
π π π π
   
+ − − =
 ÷  ÷
   
+ + + + =
= =
ĐÁP ÁN TOÁN 1 0
Câu Nội dung Điểm
1a(2
đ)

Dộ dài cung tròn là:
0.5
0.5+ 0.5+0.5
1b(2
đ)
0.5+0.5+0.5+0
.5
2(2đ)
0.25+0.25+0.2
5
Vì nên : 0.25
0.25+0.25
0.25 + 0.25
0
2
120
3
π
α
= =
α
2
. 45. 30 ( )
3
l R cm
π
α π
= = =
37 37 1
sin sin sin 6 sin

6 6 6 6 2
π π π
π
     
− = − = − + = − = −
 ÷  ÷  ÷
     
2 2 2 2
1 24
sin os 1 sin ( ) 1 sin
5 5
c
α α α α
−
+ = ⇔ + = ⇔ = ±
( ; )
2
π
α π
∈
24
in
5
s
α
=
sin
tan 24
osc
α

α
α
= = −
2
2
1 23
os2 2cos 1 2 1
5 25
c
α α
− −
 
= − = − =
 ÷
 

3(4đ)

0.5
0.5
0.25 + 0.25
b) = 0
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Nhân 2 vế với cos6
0
ta được:
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
TRƯỜNG THPT DUY TÂN
TỔ: TOÁN - TIN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 3- Học Kì II. Năm Học: 2013 - 2014
Môn: Toán 10 (chuẩn).
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức Tổng
điểm
1(nhận 2(thông 3(vận dụng 4(vận
) sin cos os sinx sin cos os sinx
3 3 3 3
os sinx os sinx
3 3
1 1
sinx sinx sinx
2 2
a VT x c x c
c c
π π π π
π π
 
= + − −
 
 
= +
= + =

2 7 8 8 2 7 8
os os os os os( ) os( - ) os os
9 9 9 9 9 9 9 9
8 7 7 8
os os os os
9 9 9 9
8 8 7 7 5 5
( os os ) ( os os ) ( os os )
9 9 9 9 9 9
c c c c c c c c
c c c c
c c c c c c
π π π π π π π π
π π
π π π π
π π π π π π
+ + + + = − + + + +
=− − + + +
= − + + − + + + − +
0 0 0 0 0 0
. os6 os6 sin 6 .sin 42 .sin 66 .sin78S c c=
0 0 0 0 0
1
. os6 sin12 .sin 42 .sin 66 . os12
2
S c c⇔ =
0 0 0 0
1
. os6 sin 24 .sin 42 . os24 .
4

S c c⇔ =
0 0 0 0 0
1 1
. os6 sin 48 .sin 42 . os42 .sin 42
8 8
S c c⇔ = =
0 0 0
1 1
. os6 sin84 os6
16 16
S c c⇔ = =
1
16
S⇔ =
biết) hiểu) thấp) dụng cao)
Dạng 1.Tính độ dài cung tròn khi biết số đo
độ và bán kính của cung tròn đó.
1,0 1,0 2,0
Dạng 2. Tính giá trị lượng giác của một góc
lượng giác có số đo cho trước.
1,0 1,0 2,0
Dạng 3. Tính các giá trị lượng giác của một
góc khi đã biết một giá trị lượng giác nào
đó của nó.
1,0 0,5 0,5 2,0
Dạng 4. Chứng minh đẳng thức lượng giác. 1,0 0,5 1,0 1,5 4,0
Tổng 4,0 3,0 1,5 1,5 10,0
Kon tum, ngày 10 tháng 02
năm 2014
Tổ trưởng

Huỳnh Văn Minh
TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA 1 TIẾT-Học Kì II-
LẦN 3
TỔ TOÁN - TIN Môn: Toán 10 (Chuẩn)
Ngày kiểm tra: /04 / 2014
ĐỀ:
Câu 1 (2.0đ) Trên đường tròn bán kính bằng 10cm, cho một cung tròn có số đo
độ là .
a) Tính gần đúng số đo bằng rađian của cung tròn đã cho.( làm tròn đến một chữ số
thập phân)
b) Tính gần đúng độ dài cung tròn đã cho. ( làm tròn đến một chữ số thập phân)
Câu 2 (2.0đ) a) Tính giá trị lượng giác sau: .
b)
Tính
Câu 3 (2.5đ) Cho
Câu 4 (3.5đ)
Chứng minh đẳng thức
a)

.
0
20
0
sin315
0 0 0 0 0
cos 0 cos 20 cos 40 cos160 cos180A = + + + + +L
< < Tính , , .sin 0, 8 . cos tan cot
2
p
a a p a a a

æ ö
÷
ç
÷
=
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
2
1 1
1 1 tan 0
cos cos
x
x x
æ öæ ö
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
- + + =
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è øè ø
b) = 0.
c) = 0.

Hết
ĐÁP ÁN TOÁN 10 – Học Kì II -LẦN 3-ĐỀ
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Câu 1
(2.0 điểm)
Số đo radian của cung tròn
là: (rad)
0.5+0.5
Độ dài cung tròn đã cho
là:
0.5+0.5
Câu 2
(2.0 điểm)
a)
0.5+0.25+0.25
b)

Áp dụng công thức:
Ta có:
; ;
Do đó:
0.25+
0.25+
0.25+
0.25
Câu 3
(2.0 điểm)
Áp dụng công thức:
0.25
0.25

Vì nên . Do đó 0.25+0.25
0.25+0.25
0.25+0.25
Câu 4
(4.0 điểm)
a)


0.5
( )
os( ) sin os( ) sin
2 2
c c
π π
α α π π α α
 
− + − + − + +
 ÷
 
2 2 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3 osx x x x c x+ − +
0
20
20. 0,35
180 9
π π
α
= = ≈
. 10.0,35 3,5( )l R cm
α

= = ≈
0 0 0 0 0
2
sin 315 sin( 45 360 ) sin( 45 ) sin 45
2
= - + = - = - = -
0 0 0 0 0
cos 0 cos 20 cos 40 cos160 cos180A = + + + + +L
( )
0
cos 180 cos
a a
- = -
0 0
cos180 cos 0= -
0 0
cos160 cos20= -
0 0
cos140 cos 40= -
0A =
2 2
sin cos 1
a a
+ =
2 2 2
cos 1 sin 1 0, 8 0, 36
a a
= - = - =Þ
cos 0,6
a

= ±Þ
2
p
a p
< <
cos 0
a
<
cos 0, 6
a
= -
sin 0, 8 4
t an
cos 0, 6 3
a
a
a
= = = -
-
cos 0, 6 3
cot
sin 0, 8 4
a
a
a
-
= = = -
2
1 1
1 1 tan

cos cos
x
x x
æ öæ ö
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
- + +
ç ç
÷ ÷
ç ç
÷ ÷
ç ç
è øè ø
2
2
1
1 tan
cos
x
x
= - +
0.25+0.5+0.25
b)
=
0.25*4
=
0.25*2
c)
0.25

0.25
0.25
0.25
HẾT
Duyệt của BGH Kon tum, ngày
3/4/2014
Tổ trưởng
Huỳnh Văn
Minh

( )
2 2 2
2
1
1 tan 1 t an 1 tan 0
cos
x x x
x
= + - = + - + =
( )
os( ) sin os( ) sin
2 2
c c
π π
α α π π α α
 
− + − + − + +
 ÷
 
( )

os( ) sin os os
2
c c c
π
α π α α α
− − − − +
sin sin 0
α α
− =
2 2 2 2 2
sin .tan 4sin tan 3 osx x x x c x+ − +
2 2 2 2
tan (sin 1) 4sin 3 osx x x c x= − + +
2 2 2 2
tan os 4sin 3 osxc x x c x= − + +
2
2 2 2
2
sin
os 4sin 3 os
os
x
c x x c x
c x
= − + +
( )
2 2
3 sin os 3x c x= + =