điều khiển vị trí bóng chỉnh định các thông số PID theo thuật toán tối ưu bầy đàn

i
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả trong luận văn là thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ các công trình nghiên cứu nào khác.
Tác giả luận văn


DƯƠNG HỒNG PHƯỚC
ii
MỤC LỤC
Trang
TRANG BÌA PHỤ
LỜI CAM ĐOAN i
MỤC LỤC ii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU v
DANH MỤC CÁC BẢNG vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii
MỞ ĐẦU 1
1. Lý do chọn đề tài. 1
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. 1
3. Phương pháp nghiên cứu. 2
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài. 2
5. Cấu trúc luận văn. 3
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI. 5
1.1 Giới thiệu đề tài. 5
1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài. 7
1.3 Nội dung đề tài. 7

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TỐI ƯU BẦY ĐÀN 10
2.1 Thuật toán PSO chuẩn. 10
2.1.1 Mở đầu. 10
2.1.2 Thuật toán tiến hóa PSO. 12
2.1.3 Lưu đồ giải thuật thuật toán tiến hóa PSO. 14
2.2 Cải tiến thuật toán PSO. 17
2.2.1 Mở đầu. 17
2.2.2 Các cải tiến với các tham số. 18
2.2.3 Các cải tiến với hàm mục tiêu. 19
iii
CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ QUẢ BÓNG CHỈNH ĐỊNH CÁC
THÔNG SỐ PID THEO THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN 35
3.1 Đối tượng phi tuyến. 35
3.1.1 Mô tả đối tượng. 35
3.1.2 Đặc tính của đối tượng phi tuyến. 36
3.2 Điều khiển PID. 36
3.2.1 Khái quát về bộ điều khiển PID. 36
3.2.2 Các phương pháp xác định tham số bộ điều khiển PID 38
3.2.3 Kết luận và nhận xét. 41
3.3 Sử dụng thuật toán tối ưu bày đàn để chỉnh định các thông số Kp, Ki,
Kd. 42
3.3.1 Mô tả phương pháp chỉnh định PSO. 42
3.3.2 Áp dụng PSO trong chỉnh định PID. 43
3.3.3 Thuật toán PSO trong cấu trúc điều khiển 44
3.3.4 Hàm mục tiêu – fitness function. 45
3.3.5 Thuật toán PSO trong cấu trúc điều khiển chỉnh định PID. 46
3.4 Mô hình toán của hệ thống điều khiển vị trí bóng “Ball in tube”. 49
3.4.1 Mô hình “Ball in tube”. 49
3.4.2 Xây dựng mô hình toán trong matlab simulink. 63
3.4.3 Tuyến tính hóa quanh điểm cân bằng. 64

3.5 Kết quả mô phỏng điều khiển PID và chỉnh định các thông số PID theo
thuật toán tối ưu bầy đàn. 66
3.5.1 Thông số mô hình. 66
3.5.2 Mô phỏng simulink hàm truyền vòng hở 67
3.5.3 Mô phỏng simulink điều khiển PID. 68
3.5.4 Mô phỏng simulink điều khiển PID – PSO. 71
3.5.5 So sánh phương pháp PID – ZN2 với PID – PSO. 80
iv
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ CHẠY TRÊN MÔ HÌNH THỰC 83
4.1 Điều khiển thời gian thực hệ “Ball in tube”. 83
4.1.1 Sơ đồ khối hệ “Ball in tube”. 83
4.1.2 Sơ đồ Simulink điều khiển thời gian thực hệ “Ball in tube”. 85
4.2 Kết quả thực tế hệ thống điều khiển PID – ZN2. 85
4.2.1 Khi tín hiệu đặt là hàm nấc. 87
4.2.2 Khi tín hiệu đặt thay đổi. 88
4.3 Kết quả thực tế hệ thống chỉnh định PID – PSO. 89
4.3.1 Khi tín hiệu đặt là hàm nấc. 90
4.3.2 Khi tín hiệu đặt thay đổi. 91
4.4 So sánh phương pháp PID – ZN2 với PID – PSO điều khiển đối tượng
thực. 92
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ – HẠN CHẾ – HƯỚNG PHÁT TRIỂN 93
5.1 Tổng hợp những kết quả đạt được. 93
5.2 Những hạn chế của đề tài. 93
5.3 Đánh giá kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo. 94
TÀI LIỆU THAM KHẢO 95
PHỤ LỤC 97
v
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

R: điện trở cuộn dây (


)
L: điện cảm cuộn dây (
H
)
U
0
: điện áp định mức của động cơ (V)
J: mômen quán tính tải (
2
k g m
)
b: hệ số ma sát (
N m s
)
K
e
: hằng số sức phản điện động (
//V rad s
)
K
t
: hằng số từ thông động cơ (
/.N m A
)
()ht
:vị trí bóng (m)
v: vận tốc không khí trong ống (
/ms
)

()ht
: vận tốc bóng (
/ms
)
g

: khối lượng riêng không khí (kg/m
3
)
A: diện tích mặt cắt quả bóng (mặt cản lưu chất) (
2
m
)
d
C
: hệ số nâng phụ thuộc hệ số R
e

M
b
: khối lượng bóng (kg)
g: gia tốc trọng trường (
2
/ms
)
r: bán kính ball (m)
%POT: độ vọt lố
e
xl
: sai số xác lập

t
xl
(2%): thời gian xác lập tiêu chuẩn 2%
t
r
: thời gian lên

vi
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Phân tích kết quả một vài bài toán tối ưu thông dụng. 31
Bảng 2.2: Kích thước quần thể và miền giá trị khởi tạo cho bài toán tối ưu. . 31
Bảng 3.1: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất. 40
Bảng 3.2: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai 41
Bảng 3.3: Thông số động cơ BLDC 56
Bảng 3.4: Các thông số khởi tạo quần thể. 71
Bảng 3.5: Bảng so sánh các kết quả giữa PID – ZN2 và PID – PSO. 81
Bảng 4.1: Các thông số khởi tạo quần thể điều khiển thời gian thực. 89
Bảng 4.2: Bảng so sánh các kết quả điều khiển thời gian thực giữa PID – ZN2
và PID – PSO. 92

vii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Các mô hình thí nghiệm “Ball in tube”. 5
Hình 1.2: Các ứng dụng thực tế. 6
Hình 1.3: Các thiết bị sử dụng trong mô hình thí nghiệm “Ball in tube”. 8
Hình 2.1: Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO. 12
Hình 2.2: Lưu đồ giải thuật thuật toán PSO 15
Hình 2.3: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.8), tại điểm

*
4.60095589x 

với λ=1. 20
Hình 2.4: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.8), tại điểm
*
4.60095589x 

với λ=10. 21
Hình 2.5: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.8), tại điểm
*
4.60095589x 

với λ=0.1. 22
Hình 2.6: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.9), tại điểm
*
( 2)x


, với
λ=1 23
Hình 2.7: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.9), tại điểm
*
( 2)x


, với
λ=0.1 24
Hình 2.8: Áp dụng kỹ thuật làm lệch cho hàm (2.9), tại điểm
*

( 2)x


, với
λ=10 25
Hình 2.9: Đồ thị của hàm Levy No.5 trong khối
 
2
2,2
. 27
Hình 2.10: Giai đoạn đầu G(x) của kỹ thuật kéo giãn cho hàm Levy No.5
trong khối
 
2
2,2
. 28
Hình 2.11: Hàm Levy No.5 trong khối
 
2
2,2
sau giai đoạn hai H(x) của kỹ
thuật kéo giãn. 29
Hình 3.1: Cấu trúc bộ điều khiển PID. 37
viii
Hình 3.2: Điều khiển hồi tiếp với bộ điều khiển PID. 37
Hình 3.3: Đáp ứng nấc của hệ hở có dạng S. 40
Hình 3.4: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn. 41
Hình 3.5: Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = k
th
41

Hình 3.6: Vị trí của cá thể nhóm bầy trong không gian tìm kiếm 3D. 43
Hình 3.7: Vị trí của thuật toán tối ưu PSO trong hệ thống SISO. 45
Hình 3.8: Sơ đồ khối điều khiển PID sử dụng PSO chỉnh định thông số. 47
Hình 3.9: Lưu đồ giải thuật hệ thống điều khiển PSO – PID. 48
Hình 3.10: Mô hình thí nghiệm “Ball in tube” 50
Hình 3.11: Đối tượng “Ball in tube”. 51
Hình 3.12: Sơ đồ mô hình động cơ DC 51
Hình 3.13: Sơ đồ động cơ Brushless DC. 54
Hình 3.14: Sự chuyển động của không khí trong ống. 57
Hình 3.15: Đường đặc tuyến của quạt . 58
Hình 3.16: Các định luật về quạt. 59
Hình 3.17: Tổng hợp lực tác động lên bóng. 62
Hình 3.18: Sơ đồ simulink hệ mô hình thí nghiệm “Ball in tube” 64
Hình 3.19: Điều khiển vòng hở với tín hiệu đầu vào là hàm nấc 67
Hình 3.20: Đáp ứng vòng hở với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị. 68
Hình 3.21: Điều khiển PID hệ “Ball in tube” 69
Hình 3.22: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là hàm nấc (Mb =2.7g) (PID –
ZN2). 70
Hình 3.23: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là hàm nấc (Mb =4g) (PID – ZN2).
70
Hình 3.24: Kết quá trình tiến hóa quần thể bầy đàn 72
Hình 3.25: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là hàm nấc (Mb=2.7g) (PID –
PSO). 73
ix
Hình 3.26: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là hàm nấc
(Mb=2.7g) (PID – PSO). 73
Hình 3.27: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là tín hiệu xung vuông (Mb=2.7g)
(PID – PSO). 74
Hình 3.28: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là tín hiệu xung
vuông (Mb=2.7g) (PID – PSO). 74

Hình 3.29: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là tín hiệu sin (Mb=2.7g) (PID –
PSO). 75
Hình 3.30: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là tín hiệu sin
(Mb=2.7g) (PID – PSO). 75
Hình 3.31: Đáp ứng ngõ ra khi có tín hiệu nhiễu tác động (Mb=2.7g) (PID –
PSO). 76
Hình 3.32: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi có tín hiệu nhiễu tác động
(Mb=2.7g) (PID – PSO). 76
Hình 3.33: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là hàm nấc (Mb=4g) (PID – PSO).
77
Hình 3.34: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là hàm nấc
(Mb=4g) (PID – PSO). 77
Hình 3.35: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là tín hiệu xung vuông (Mb=4g)
(PID – PSO). 78
Hình 3.36: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là tín hiệu xung
vuông (Mb=4g) (PID – PSO). 78
Hình 3.37: Đáp ứng ngõ ra khi tín hiệu đặt là tín hiệu sin (Mb=4g) (PID –
PSO). 79
Hình 3.38: Tín hiệu tác động lên đối tượng khi tín hiệu đặt là tín hiệu sin
(Mb=4g) (PID – PSO). 79
x
Hình 3.39: So sánh đáp ứng ngõ ra PID – ZN2 và PID – PSO với Mb = 2.7g.
80
Hình 3.40: So sánh đáp ứng ngõ ra PID – ZN2 và PID – PSO với Mb = 4g. 80
Hình 4.1: Mô hình thực tế hệ “Ball in tube”. 83
Hình 4.2: Sơ đồ khối tổng quát hệ “Ball in tube”. 84
Hình 4.3: Sơ đồ simulink điều khiển thời gian thực hệ “Ball in tube”. 85
Hình 4.4: Sơ đồ khối “Ball in tube (Real Time)”. 85
Hình 4.5: Đáp ứng ngõ ra theo thời gian thực khi tín hiệu đặt là hàm nấc (PID
– ZN2). 87

Hình 4.6: Tín hiệu tác động theo thời gian thực lên đối tượng khi tín hiệu đặt
là hàm nấc (PID – ZN2). 87
Hình 4.7: Đáp ứng ngõ ra theo thời gian thực khi tín hiệu đặt thay đổi (PID –
ZN2). 88
Hình 4.8: Tín hiệu tác động theo thời gian thực lên đối tượng khi tín hiệu đặt
thay đổi (PID – ZN2). 88
Hình 4.9: Đáp ứng ngõ ra theo thời gian thực khi tín hiệu đặt là hàm nấc (PID
– PSO). 90
Hình 4.10: Tín hiệu tác động theo thời gian thực lên đối tượng khi tín hiệu đặt
là hàm nấc (PID – PSO). 90
Hình 4.11: Đáp ứng ngõ ra theo thời gian thực khi tín hiệu đặt thay đổi (PID –
PSO). 91
Hình 4.12: Tín hiệu tác động theo thời gian thực lên đối tượng khi tín hiệu đặt
thay đổi (PID – PSO). 91
1
MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài.
Mô hình thí nghiệm bóng trong ống “Ball in tube” là hệ thống phi
tuyến điển hình và điều khiển sự ổn định của nó là cách thức giúp ta tìm hiểu
rõ về các phương pháp điều khiển một đối tượng phi tuyến. Một bộ điều khiển
PID thông thường hay một bộ điều khiển hồi tiếp thường được sử dụng để
làm cho hệ thống ổn định. Những bộ điều khiển nêu trên có thể đạt được sự
ổn định tốt nhất nếu thông số bộ điều khiển là tối ưu, nhưng trên thực tế việc
xác định các thông số này khá là tốn kém thời gian và còn phụ thuộc nhiều
vào kinh nghiệm điều này làm chúng ta không đạt được kết quả tốt. Hơn thế
nữa khi mà việc bám theo tín hiệu đặt, loại bỏ nhiễu và ổn định bền vững liên
quan đến tất cả các thông số hiệu chỉnh, thì khó có thể điều chỉnh cùng lúc
được. Trong những năm gần đây phát triển mạnh trong lĩnh vực điều khiển
thông minh có nhiều phương pháp giúp ta chỉnh định các thông số của bộ điều

khiển PID tuy nhiên đáp ứng hệ thống đạt một mức độ nhất định. Trong đề tài
này sẽ đề cập đến 2 cách thức điều khiển, đó là điều khiển PID kinh điển theo
Ziegler – Nichols và điều khiển PID với các thông số Kp – Ki – Kd được hiệu
chỉnh bằng thuật toán tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization – PSO).
Giải thuật tối ưu bầy đàn có nhiều ưu thế trong việc thiết kế hệ thống điều
khiển nhưng nó yêu cầu đối tượng cần điều khiển phải ổn định hoặc đối tượng
không ổn định phải ổn định thông qua hồi tiếp, với hệ thống “Ball in tube” là
đối tượng không ổn định và phi tuyến. Phần sau đây trình bày cách thiết kế bộ
điều khiển với các thông số tối ưu để hệ thống bền vững và ổn định.
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu và mô hình thí nghiệm điều khiển vị trí bóng
“Ball in tube”.
2
Phạm vi nghiên cứu của đề tài là sử dụng phương pháp Ziegler-Nichols
và thuật toán tối ưu bầy đàn để chỉnh định các thông số Kp, Ki, Kd nhằm mục
đích cải thiện chất lượng đáp ứng ngõ ra của hệ thống.
3. Phương pháp nghiên cứu.
Để thực hiện đề tài khoa học này cần kết hợp thực hiện các phương
pháp nghiên cứu sau:
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu các vấn đề về điều
khiển hệ phi tuyến, thuật toán toán tối ưu theo trí tuệ bầy đàn, các phương
pháp chỉnh định thông số bộ điều khiển.
- Phương pháp mô phỏng: sử dụng phần mềm Matlab thực hiện mô
hình hóa hệ thống và thiết kế bộ điều khiển, sử dụng công cụ Simulink và lập
trình *m file để khảo sát mô phỏng đối tượng nghiên cứu.
- Phương pháp kiểm tra thực nghiệm: thiết kế và thi công mô hình thí
nghiệm điều khiển vị trí bóng “Ball in tube”, điều khiển đối tượng theo thời
gian thực (real time). Sử dụng máy tính kết nối với đối tượng thông qua card
giao tiếp để điều khiển và ghi nhận các kết quả.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài.

Lý thuyết tối ưu bầy đàn được trình bày vào năm 1995 và phát triển
những năm sau đó. Ở cấp độ nghiên cứu trong nước thì đề tài nghiên cứu tối
ưu bầy đàn còn tương đối mới mẻ, cần phải nghiên cứu chuyên sâu để phát
triển những điểm mạnh giúp giải quyết một vấn đề hiệu quả nhất.
Kết quả đề tài sẽ góp phần hoàn thiện một phương pháp mới trong việc
chỉnh định thông số bộ điều khiển PID. Khắc phục một số nhược điểm của
một số phương pháp chỉnh định kinh điển. Từ đó mở ra một tiềm năng áp
dụng và cài đặt vào thiết bị điều khiển công nghiệp làm nâng cao hơn nữa
chất lượng điều khiển hệ thống.
3
Tính cấp thiết đáp ứng nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, nâng cao chất
lượng đào tạo. Khả năng ứng dụng của đề tài trong các lĩnh vực tự động hóa
(điều khiển đối tượng bám đuổi,…), lĩnh vực viễn thông (thiết kế mạng,…),
lĩnh vực xã hội (sắp xếp lịch trình, thời gian biểu)…
5. Cấu trúc luận văn.
Cấu trúc luận văn gồm các phần như sau:
Chương 1: Tổng quan đề tài.
Giới thiệu về mô hình thí nghiệm điều khiển vị trí bóng “Ball in tube”
Trình tổng quan khái quát nội dung đề tài khoa học, và các mục tiêu
của đề tài cần đạt được.
Chương 2: Lý thuyết tối ưu bầy đàn.
Trình bày tổng quan về lý thuyết tối ưu bầy đàn.
Trình bày giải thuật tối ưu bầy đàn các thức nâng cao chất lượng của
thuật toán.
Chương 3: Điều khiển vị trí quả bóng chỉnh định các thông số pid
theo thuật toán tối ưu bầy đàn.
Giới thiệu về bộ điều khiển PID và phương pháp chỉnh định kinh điển.
Giới thiệu về phương pháp tối ưu bầy đàn để chỉnh định các thông số
bộ điều khiển PID.
Mô hình hóa đối tượng nghiên cứu.

Thực hiện mô phỏng và so sánh giữa hai phương pháp chỉnh định thông
số bộ điều khiển PID: theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2 (PID – ZN2)
và theo thuật toán tối ưu bầy đàn (PID – PSO).
Chương 4: Kết quả mô phỏng chạy trên mô hình thực.
Thực hiện điều khiển đối tượng theo thời gian thực và so sánh giữa hai
phương pháp: (PID – ZN2) và (PID – PSO).
4
Chương 5: Kết quả – Hạn chế – Hướng phát triển.
Trình bày về kết quả đạt được trong nghiên cứu cũng như những khó
khăn hạn chế và các định hướng cải tiến phát triển đề tài.
5
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ĐỀ TÀI.

1.1 Giới thiệu đề tài.
Hiện nay để tìm hiểu về một đối tượng phi tuyến cũng như áp dụng một
thuật toán điều khiển lên trên đối tượng thì chúng ta cần phải có một mô hình
mô phỏng giúp chúng ta thực hiện các phép thử cũng như kiểm tra chất lượng
điều khiển. Đề tài luận văn này là xây dựng một mô hình thí nghiệm gọi là
bóng trong ống “Ball in tube”, đây là một đối tượng phi tuyến điển hình phục
vụ công tác học tập nghiên cứu.
Một số mô hình thí nghiệm “Ball in tube” đã được phục vụ công tác
nghiên cứu giảng dạy, và ứng dụng nguyên lý tương tự vào thực tế.

Hình 1.1: Các mô hình thí nghiệm “Ball in tube”.
6

Hình 1.2: Các ứng dụng thực tế.
Điều khiển hệ thống tuyến tính có thể chỉnh định dễ dàng bằng các kỹ
thuật điều chỉnh cổ điển như: chỉnh định Ziegler-Nichols hoặc Cohen-Coon
Nghiên cứu thực nghiệm đã cho thấy rằng những phương pháp điều chỉnh

thông thường thực hiện không đạt yêu cầu khi áp dụng cho các hệ phi tuyến
lớn có các tác động gây bất ổn. Chính vì lý do này các bộ điều khiển thực tế
phải thích ứng để điều chỉnh các hệ thống phi tuyến lớn dựa trên ứng dụng
thử nghiệm và hiệu chỉnh sai số. Do đó cần phải phát triển một kỹ thuật điều
chỉnh phù hợp áp dụng cho các bộ điều khiển mà điều chỉnh thông thường
không không đáp ứng thỏa đáng.
Một số công nghệ mới đặc biệt là “trí tuệ bầy đàn” Swarm Intelligence
(SI) đã được sử dụng để giải quyết các vấn đề về kỹ thuật phi tuyến tính. “Tối
ưu bầy đàn” Particle Swarm Optimization (PSO), được phát triển bởi Eberhart
và Kennedy (1995), là một lĩnh vực của Swarm Intelligence (SI) được lấy
cảm hứng từ quần thể bầy đàn xảy ra trong tự nhiên. Đó là quan sát sự thay
đổi của mỗi cá thể so với thực nghiệm trước đó, do đó kiến thức về vị trí tốt
7
nhất “best position” đạt được bởi mỗi các thể trở thành kiến thức trên toàn
cục. Trong nghiên cứu, vấn đề xác định các thông số điều khiển PID được coi
là một vấn đề tối ưu hóa. Và ta thực hiện sử dụng kỹ thuật PSO để xác định
các thông số PID. Đề tài sử dụng các mô hình quá trình điển hình thường gặp
trong ngành công nghiệp để đánh giá hiệu quả của phương pháp PSO. So sánh
kết quả đạt được giữa kỹ thuật PSO và các phương pháp thông thường khác
trên mô phỏng và điều khiển thời gian thực.
1.2 Mục đích nghiên cứu của đề tài.
Thực hiện thiết kế và thi công mô hình điều khiển vị trí bóng bám theo
giá trị đặt theo thuật toán PID.
Sử dụng thuật toán tối ưu bầy đàn để chỉnh định các thông số Kp, Ki,
Kd nhằm mục đích cải thiện chất lượng đáp ứng ngõ ra của hệ thống.
So sánh đánh giá chất lượng giữa điều khiển PID với cách chỉnh định
kinh điển và điều khiển PID chỉnh định bằng thuật toán tối ưu bầy đàn.
1.3 Nội dung đề tài.
Mô hình thí nghiệm “Ball in tube” có thể áp dụng trong công nghiệp:
chẳng hạn như ngành công nghiệp mỏ dầu Nó được sử dụng nhiều trong

phòng thí nghiệm các trường đại học để nghiên cứu công nghệ điều khiển phi
tuyến tính. Đối tượng điều khiển “Ball in tube” là điều khiển tốc độ của một
motor quạt DC thổi không khí vào ống để giữ cho quả bóng Ping - Pong giữ
một độ cao ổn định trong ống.
Trong thí nghiệm này được sử dụng card giao tiếp thời gian thực DAQ
USB. Hình 1.3 trình bày các thiết bị sử dụng trong thí nghiệm “Ball in tube”.
Bóng được đặt bên trong ống và phía dưới ống là một quạt DC sử dụng để
đẩy không khí vào ống tạo lực nâng quả bóng Ping – pong và một cảm biến
siêu âm ở phía dưới để đọc chiều cao của quả bóng. Và quạt DC được đặt
trong hộp kín để đảm bảo đủ lực nâng quả bóng, vận tốc quạt được điều khiển
8
thông qua phương pháp PWM.
Mặc dù khái niệm về mô hình là khá đơn giản, nhưng chúng ta gặp khó
khăn trong kiểm soát các tác động phi tuyến tính trên quả bóng, và các tác
động vật lý phức tạp lên quả bóng.
Hơn nữa, quả bóng là cực kỳ nhạy cảm với tác động từ cánh quạt, một
tác động nhiễu bé cũng làm quả bóng trở nên bất ổn.
Tóm lại, chúng ta sẽ gặp khó khăn nếu sử dụng phương pháp điều
khiển truyền thống, ở đây ta sử dụng phương pháp điều khiển PID. Đồng thời
ta cũng áp dụng phương pháp PID có chỉnh định các thông số để so sánh.

Hình 1.3: Các thiết bị sử dụng trong mô hình thí nghiệm “Ball in tube”.
Sơ đồi khối bao gồm các khối cơ bản như sau:
“Ball in tube”: đối tượng điều khiển.
Card USB – DAQ: cho phép chúng ta đọc/ghi dữ liệu analog/digital
giao tiếp với PC qua cổng USB 2.0.
USB cable
FAN
sensor
Computer
“Ball in tube”
Xử lý cảm
biến
PWM
USB – DAQ
ADC
DAC
9
Mạch điều khiển động cơ: cấu tạo là mạch động lực cầu H cho phép
chuyển đổi tín hiệu analog 0:5V thành tín hiệu công suất PWM
Cảm biến đo khoảng cách: chuyển đổi đại lượng vật lý là khoảng cách
thành tín hiệu điện analog 0:5V
Computer (PC): giữ chức năng là bộ điều khiển trung tâm, hoạt động
trên nền matlab điều khiển thời gian thực đối tượng.
10
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TỐI ƯU BẦY ĐÀN

2.1 Thuật toán PSO chuẩn.

2.1.1 Mở đầu.
Thuật toán Particle Swarm Optimization (PSO) được Eberhat va
Kennedy đề nghị lần đầu tiên năm 1995. Đây là thuật toán tiến hóa mới khác
với các kỹ thuật tính toán tiến hóa trước đây ở chỗ nó dựa trên việc mô phỏng
cách cư xử xã hội. Thật vậy, trong PSO, mô phỏng cách cư xử của một đàn
chim với sự chia sẻ thông tin và chúng thu lợi từ sự khám phá và kinh nghiệm
trước đó của tất cả bạn bè trong việc tìm kiếm thức ăn. Như thế mỗi bạn bè
hay còn gọi là cá thể (particle) tập hợp lại gọi là quần thể (swarm), được giả
sử đang “bay” trong không gian tìm kiếm theo thứ tự để tìm vùng đất đầy hứa
hẹn [1]. Thí dụ, trong trường hợp cực tiểu hóa, các vùng như vậy có giá trị
hàm số thấp hơn các vùng đã thăm dò trước đó. Như vậy mỗi cá thể được xem
như một điểm trong không gian D chiều với sự điều chỉnh hướng “bay” của
nó theo kinh nghiệm bay trước đó của nó cũng như của các cá thể khác.
Có hai điểm khác nhau giữa thuật giải PSO và thuật giải tiến hóa GA:
Thuật giải tiến hóa GA dựa trên ba cơ chế xử lý: thay thế cha mẹ, chọn
các cá thể và điều chỉnh các tham số cho phù hợp. Còn PSO chỉ dựa vào hai
cơ chế, không thông qua cơ chế lựa chọn cá thể rõ ràng, thay vào đó, PSO sử
dụng các cá thể đầu đàn hướng dẫn cho việc tìm kiếm.
Khác nhau về cách thức các cá thể được xử lý. PSO thiết lập vận tốc
của cá thể theo một hướng cụ thể. Việc này có thể xác định hướng đột biến,
trong đó, hướng này được xác định bởi cá thể tốt nhất và cá thể tốt nhất toàn
cục. Ngược lại, thuật giải tiến hóa sử dụng đột biến để thiết lập các cá thể theo
bất kì hướng nào.
Các định nghĩa trong thuật giải PSO:
11
Bầy (swarm): quần thể của thuật giải.
Cá thể (particle): thành viên của bầy. Mỗi cá thể đại diện cho một lời
giải để giải quyết bài toán. Vị trí của cá thể được xác định bởi lời giải hiện tại
được thay thế.
Pbest (personal best): vị trí tốt nhất của một cá thể cho đến thời điểm

hiện tại.
Lbest (local best): vị trí của cá thể thành viên tốt nhất của láng giềng
xung quanh cá thể.
Gbest (global best): vị trí của cá thể tốt nhất trong toàn bộ quần thể.
Vận tốc (velocity): vector này thúc đẩy quá trình tối ưu hóa, xác định
hướng bay của một cá thể để cải thiện vị trí hiện tại của nó.
Chỉ số quán tính (Inertia weight): được sử dụng để kiểm soát tác động
của vận tốc trước đó so với vận tốc hiện tại của một cá thể.
Yếu tố học tập (learning factor): đại diện cho sự thu hút. Hai Yếu tố
được sử dụng là C
1
và C
2
(hằng số).
C
1
: là yếu tố nhận thức, đại diện cho các điểm thu hút một cá thể đối
với thành công của riêng nó.
C
2
: là yếu tố xã hội, đại diện cho các điểm thu hút cá thể tới sự thành
công của các cá thể láng giềng.
Cấu trúc liên kết láng giếng (neighborhood topology): xác định tập
hợp những cá thể góp phần vào việc tính giá trị lbest của cá thể.
Các cá thể trong bầy liên kết với các cá thể xung quanh bằng một số
loại cầu trúc liên kết láng giềng như một đồ thị. Có những loại đồ thị sau:
Đồ thị rỗng (empty graph): trong cấu trúc liên kết này, các cá thể bị cô
lập, mỗi hạt chỉ liên kết với chính nó, và so sánh vị trí hiện tại của nó với vị trí
tố nhất tìm được cho tới hiện tại (pbest) [1]. Trong trường hợp này, C
2

= 0.
12
Đồ thị tốt nhất cục bộ (local best): trong cấu trúc liên kết này, mỗi cá
thể được tác động bởi hiệu quả tốt nhất của k cá thể láng giềng. Những cá thể
bị ảnh hưởng bởi vị trí tốt nhất trong láng giềng xung quanh nó (lbest), cũng
như kinh nghiệm trong quá khứ của nó (pbest) [1].
2.1.2 Thuật toán tiến hóa PSO.
Trong một hệ thống PSO, mỗi phần tử trong bầy đàn sẽ thay đổi vị trí
bằng cách di chuyển nhiều vị trí khác nhau trong không gian tìm kiếm cho
đến khi tìm được vị trí tốt nhất [1]. Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm
kiếm của thuật giải PSO được biễu diễn ở hình 2.1.
1k
i
S

k
i
S
k
i
V
1k
i
V

Gbest
i
V
Pbest
i

V
i
Pbest
i
Gbest

Hình 2.1: Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO.
Trong đó:
k
i
S
: vị trí cá thể thứ i tại vị trí thứ k
1k
i
S

: vị trí cá thể thứ i tại vị trí thứ k +1
k
i
V
: vận tốc cá thể thứ i tại vị trí thứ k
1k
i
V

: vận tốc cá thể thứ i tại vị trí thứ k+1
13
Pbest
i
V

: vận tốc theo Pbest
Gbest
i
V
: vận tốc theo Gbest
i
Pbest
: vị trí tốt nhất của cá thể thứ i
i
Gbest
: vị trí tốt nhất của cá thể thứ 1 trong quần thể
Để cho dễ hiểu tư tưởng của thuật toán PSO. Chúng ta xem xét một ví
dụ như sau: giả sử có một bầy chim đang tìm kiếm thức ăn trong một vùng
nào đó. Tất cả các con chim là không biết thức ăn ở đâu. Tuy nhiên, chúng
biết là thức ăn cách xa bao nhiêu sau mỗi lần bay đi bay lại (lặp). Câu hỏi đặt
ra là: cách tốt nhất để tìm được thức ăn là gì? câu trả lời đơn giản là, theo sau
những con chim gần chỗ thức ăn nhất. PSO phỏng theo kịch bản này và sử
dụng nó để giải các bài toán tối ưu.
Trong PSO, mỗi giải pháp đơn, trong ví dụ trên mỗi con chim “bird”,
được gọi là particle. Mỗi particle có một giá trị thích nghi (fitness value),
được đánh giá bằng hàm đo độ thích nghi (fitness function), và một vận tốc
(velocity) để định hướng việc bay (flying), tìm kiếm, của nó. Các particle sẽ
duyệt (fly through) không gian bài toán bằng cách theo sau các particles có
điều kiện tốt nhất hiện thời (current optimum particles).
PSO là được khởi tạo bởi một nhóm ngẫu nhiên các particles, sau đó
tìm kiếm giải pháp tối ưu bằng việc cập nhật các thế hệ (lần lặp). Trong mỗi
thế hệ, mỗi particle là được cập nhật bởi hai giá trị: giá trị thứ nhất, gọi là
Pbest (là nghiệm tốt nhất đạt được cho tới thời điểm hiện tại) hay là fitness
value của particle tốt nhất trong thế hệ hiện thời. Giá trị thứ hai, gọi là Gbest
(là nghiệm tốt nhất mà cá thể lân cận cá thể này đạt được cho tới thời điểm

hiện tại) hay là fitness value của particle tốt nhất trong tất cả các thế hệ từ
trước đến bây giờ. Nói cách khác, mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí
của nó theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể trong quần thể tính tới thời
14
điểm hiện tại. Quá trình cập nhật các particle dựa trên hai công thức sau[1]:
   
1
1 1 2 2
k k k k
i i i i i
v v c rand pbest s c rand gbest s

      
(2.1)
11k k k
i i i
s s v


(2.2)
Trong đó:
i: số thứ tự cá thể 1,2,….,p;
k: số lần lặp
k
i
v
: vận tốc cá thể thứ i tại lần lặp k;
( 1)k
i
v


: vận tốc cá thể thứ i tại lần lặp k+1;
c
1
, c
2
: hệ số gia tốc
rand
1,2
: số ngẫu nhiên giữa (0,1)
i
pbest
: vị trí tốt nhất của cá thể thứ i
gbest
: vị trí tốt nhất của cá thể trong quần thể
k
i
s
: vị trí của cá thể thứ i lại lần lặp k
( 1)k
i
s

: vị trí của cá thể thứ i lại lần lặp k+1
p: số lượng cá thể trong quần thể
2.1.3 Lưu đồ giải thuật thuật toán tiến hóa PSO.