tổng hợp hệ điều khiển vị trí và vấn đề áp dụng điều khiển mờ trong điều khiển vị trí

Lời nói đầu
Điều khiển vị trí thờng là mạch vòng điều khiển ngoài cùng trong các
hệ điều khiển tự động nên nó ảnh hởng trực tiếp tới chất lợng điều khiển của
hệ thống, đó là một cầu nối quan trọng và là nền tảng để xây dựng các hệ
truyền động điện trong công nghiệp. Vì vậy việc nghiên cứu và áp dụng các
tiến bộ khoa học mới trong quá trình tổng hợp hệ điều khiển vị trí nhằm đạt đ-
ợc các chỉ tiêu chất lợng cao đang là những vấn đề đang đợc đặt ra.
Trớc đây ta thờng dùng các bộ điều khiển tự động với các bộ điều chỉnh
P, PI, PD, PID Các bộ điều khiển này làm việc rất tốt trong các hệ thống có
quán tính lớn nh điều khiển nhiệt độ, điều khiển mức Các hệ điều khiển
tuyến tính hay có mức độ phi tuyến thấp Tuy nhiên trên thực tế hệ điều
khiển vị trí sử dụng các bộ điều khiển R
I
, R

, R

với các luật điều khiển PID
phổ dụng không đáp ứng đợc các yêu cầu cao về chỉ tiêu chất lợng của hệ
thống điều khiển ( nh thời gian qua độ ngắn, độ chính xác cao và rất cao, đặc
biệt trong kỹ thuật điều robot).
Ngày nay, do ứng dụng các tiến bộ khoa học kỹ thuật trong điện tử và
tin học mà các hệ thống điều khiển tự động đợc phát triển và có sự thay đổi rất
lớn. Công nghệ vi mạch phát triển khiến cho việc sản suất các thiết bị điện tử
ngày càng hoàn thiện và các bộ biến đổi điện tử công suất trong các hệ thống
điều khiển không những đáp ứng đợc khả năng tác động nhanh, độ chính xác
cao mà còn góp phần giảm kích thớc và hạ giá thành của hệ thống. Đặc biệt
trong những thập kỷ gần đây sự phát triển mạnh mẽ và càng hoàn thiện của lý
thuyết tập mờ, hàng loạt các ứng dụng của lý thuyết tập mờ, logic mờ và điều
khiển mờ đã và đang mở ra một kỷ nguyên mới trong điều khiển học kỹ thuật.
Tuy là ngành kỹ thuật điều khiển non trẻ nhng những ứng dụng trong công

nghiệp của điều khiển mờ thật là rộng rãi nh điều khiển nhiệt độ, điều khiển
giao thông vận tải, điều khiển trong các lĩnh vực dân dụng và ngay cả trong
ngành y học đã có sự tham gia của điều khiển mờ.Tới nay đã có nhiều sản
phẩm công nghiệp đợc tạo ra nhờ áp dụng kỹ thuật điều khiển mờ, đặc biệt ở
Nhật Bản hệ điều khiển logic mờ đợc áp dụng rất thành công.
Chính vì thế mà việc đi sâu nghiên cứu và áp dụng lý thuyết mờ, logic
mờ và điều khiển mờ trong quá trình tổng hợp hệ điều khiển vị trí đã trở nên
hết sức cần thiết và hấp dẫn.
Tuỳ theo các yêu cầu cụ thể mà hệ điều khiển vị trí thờng đòi hỏi các
chỉ tiêu chất lợng cao nh thời gian tác động nhanh đặc biệt là thời gian hãm,
độ chính xác cao, độ bền vững tốt với các hạn chế về momen và tốc độ cho
phép. Trong quá trình tính toán, tổng hợp theo phơng pháp kinh điển ta áp
dụng các chỉ tiêu tối u modul và tối u đối xứng, để thiết kế hệ điều chỉnh vị trí
1
thoả mãn các chỉ tiêu chất lợng trên ở mức cao nhất, cùng với việc áp dụng lý
thuyết tập mờ ta có thể dễ dàng giải quyết đợc vấn đề nêu trên. Do cách giải
quyết vấn đề của hệ mờ rất giống với các hành vi của con ngời mà ta vẫn th-
ờng gặp, các luật điều khiển đợc viết dới dạng các biểu thức ngôn ngữ nên
điều khiển mờ rất thích hợp cho các hệ thống điều khiển phi tuyến, hệ thống
khó xác định thông số đối tợng hay các thông số đo đạc đợc phải chấp nhận
sai số lớn, hệ thống cần phải có khả năng thích nghi cao Dựa vào các cơ sở
lý thuyết toán học trên các tập mờ cùng với các kiến thức, kinh nghiệm và sự
hiểu biết của các chuyên gia những ngời đã từng điều khiển hệ thống bằng
tay ta có thể lập ra các thuật toán điều khiển mờ, trên cơ sở đó thiết kế hệ
điều khiển logic mờ để cải thiện chất lợng điều khiển của hệ thống.
Xuất phát từ những vấn đề mà thực tiễn đặt ra trên đây, đợc sự đồng ý
của Bộ môn Điện Tự Động Trờng Đại Học Hàng Hải và Thầy giáo hớng dẫn
Ths Trần Anh Dũng và Ks Phạm Tâm Thành tác giả đã chọn đề tài thiết kế tốt
nghiệp:
Nghiên cứu ứng dụng logic mờ trong hệ điều khiển vị trí

Nội dung của bản đồ án đợc tác giả chia làm bốn chơng.
Chơng thứ nhất trình bày tổng quan về hệ điều khiển vị trí hiện đợc sử
dụng phổ biến và rộng rãi trong công nghiệp. Phân tích và mô hình hoá các
khâu chủ yếu trong hệ thống và tổng hợp các bộ điều khiển dòng điện, bộ điều
khiển tốc độ và bộ điều khiển vị trí. Trong chơng này cũng chứng minh đặc
tuyến điều chỉnh của bộ điều khiển vị trí là phi tuyến và vấn đề áp dụng điều
khiển mờ để thực hiện đặc tuyến điều khiển phi tuyến này.
Chơng hai sẽ hệ thống lại một số kiến thức cơ sở về lý thuyến tập mờ.
Các cơ sở toán học của hệ mờ đợc trình bày theo phơng pháp mở rộng các
kiến thức đã có trên các hệ logic kinh điển. Đồng thời đa vào một hệ thống
các khái niệm, định nghĩa trên các tập mờ, thông qua các biến ngôn ngữ và
các giá trị ngôn ngữ, nghiên cứu các luật mờ IF-THEN đó là trái tim của hệ
thống điều khiển mờ.
Chơng thứ ba nói về việc thiết kế hệ điều khiển mờ qua việc phân tích
chi tiết trên sơ đồ khối của một bộ điều khiển cơ bản.
Chơng bốn dành để trình bày ứng dụng cụ thể của điều khiển mờ trong
hệ điều khiển vị trí. Trong chơng này sẽ phân tích tỉ mỉ từng bớc của quá trình
thiết kế bộ bù mờ. Để thấy đợc hiệu quả của bộ điều khiển mờ tác giả sẽ mô
phỏng, khảo sát hệ thống điều khiển vị trí trong cả hai trờng hợp có và không
có bộ bù mờ ứng với mỗi giá trị tham số đầu vào.
Việc áp dụng kỹ thuật điều khiển mờ trong điều khiển tự động truyền
động điện nói chung và điều khiển vị trí nói riêng là những vấn đề lớn và có
2
nhiều hứa hẹn khả quan. Đây chỉ là những bớc vận dụng ban đầu của đề tài,
dựa vào những kết quả đã đạt đợc ta có thể thiết kế đợc bộ điều khiển mờ
thông minh hơn, giải quyết đợc nhiều vấn đề hơn trên cơ sở bộ điều khiển mờ
nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO) cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ các
giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu ta đạt đợc hệ điều khiển mờ động,
bộ điều khiển mờ lai (Fuzzy Hybrid Controler), bộ điều khiển mờ trợt (Fuzzy
Sliding Controler). . .

Trong quá trình thực hiện đề tài đã phát sinh nhiều vấn đề khó khăn nh
về mặt lý thuyết tập mờ cha hoàn thiện, nguồn tài liệu còn hạn chế. Song để
đạt đợc kết quả này Tác giả đã nhận đợc sự giúp đỡ nhiệt tình của các Thầy,
Cô cùng các bạn đã và đang nghiên cứu về điều khiển mờ. Tác giả vô cùng
biết ơn sự giúp đỡ tận tình của Thầy giáo hớng dẫn Ths Trần Anh Dũng, Ks
Phạm Tâm Thành và các Thầy cô trong Khoa Điện Bộ môn Điện Tự Động
Công nghiệp đã hết lòng giúp đỡ động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi để
Tác giả hoàn thành bản đồ án này đúng thời hạn.
Do thời gian thiết kế đồ án và trình độ bản thân còn nhiều hạn chế nên
bản đồ án này không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả cũng biết ơn và
trân trọng mọi ý kiến góp ý, xây dựng của các Thầy, các Cô và các bạn để bản
đồ án này đợc hoàn thiện hơn.
Hải phòng, tháng 02 năm 2005
Sinh viên
Đặng văn viết
3
Mục lục
Lời nói đầu 1
Mục lục 5
Chơng 1:Tổng quan về hệ điều khiển vị trí và vấn đề áp dụng điều khiển
mờ trong hệ điều khiển vị trí.8
1.1-Truyền độngT- Đ đảo chiều điều khiển chung 9
1.2 Mô hình toán học hệ chấp hành T-Đ 11
1.2.1 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập 11
1.2.2. Mô hình toán học bộ chỉnh lu có điều khiển 15
1.3. Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phơng pháp tổng hợp các mạch vòng 15
1.3.1.Tổng hợp mạch vòng dòng điện 17
1.3.2 Tổng hợp mạch vòng tốc độ 19
1.3.3 Tổng hợp mạch vòng vị trí 21
1.4.Tính phi tuyến của điều khiển vị trí 23

1.5 Kết luận 25
Chơng 2: Một số kiến thức cơ sở của logic mờ trong các hệ mờ 26
2.1- Nhắc lại về tập hợp kinh điển 26
2.2- Các phép toán trên tập hợp 27
2.2.1- Hiệu của hai tập hợp 28
2.2.2 - Giao của hai tập hợp 28
2.2.3- Hợp của hai tập hợp 29
2.2.4- Phép bù của tập hợp 30
2.2.5- Tích của hai tập hợp 31
2.3- Lý thuyết tập mờ trong điều khiển mờ 32
2.3.1- Định nghĩa tập mờ 32
2.3.2 - Một số thuộc tính của tập mờ 33
2.3.3- Biến ngôn ngữ 34
2.4- Các phép toán trên tập mờ 35
2.4.1 Phép hợp hai tập mờ 35
2.4.1.1-Hợp hai tập mờ theo luật max 36
2.4.1.2-Hợp hai tập mờ theo luật sum (Lukasiewicz) 36
2.4.2 Phép giao hai tập mờ 37
2.4.2.1- Giao hai tập mờ theo luật min 39
2.4.2.2-Giao của hai tập mờ theo luật tích đại số 39
4
2.4.3 Phép bù của một tập mờ 40
2.5 Các biến ngôn ngữ và các luật mờ if- then 42
2.5.1 Từ các biến số học tới các biến ngôn ngữ 42
2.5.2 Các luật mờ if- then 44
2.5.2.1 Các mệnh đề mờ 44
2.5.2.2 Diễn giải giá trị chân lý của phép toán kéo theo 45
2.6 Kết luận 46
Chơng 3: Cấu trúc bộ điều khiển mờ 47
3.1 Tín hiệu vào/ra 49

3.2 Khâu mờ hóa 51
3.3 Thiết bị hợp thành 52
3.3.1 Thiết bị hợp thành là Max- Min 52
3.3.2 Thiết bị hợp thành là Max- Prod 52
3.3.3 Thiết bị hợp thành là Sum- Prod 52
3.3.4 Thiết bị hợp thành là Sum- Min 53
3.4 Khâu giải mờ 53
3.3.1- Phơng pháp cực đại 53
3.3.2- Phơng pháp điểm trọng tâm 54
3.5 Luật mờ cơ bản 55
3.6 Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ 57
3.7 Tính ổn định của hệ điều khiển mờ 58
3.8 Kết luận 59
Chơng 4: ứng dụng khâu bù mờ trong mạch vòng điều khiển vị trí 61
4.1 Tính toán các thông số và mô phỏng hệ điều khiển vị trí khi cha có bộ
điều khiển mờ 61
4.1.1 Tính toán các thông số hệ điều chỉnh vị trí động cơ điện một
chiều kích từ độc lập 61
4.1.2 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí khi cha có bù mờ 65
4.2 Tổng hợp khâu bù mờ 71
4.2.1 Mờ hóa 73
4.2.2. Luật điều khiển và luật hợp thành 75
4.2.3 Giải mờ 77
4.3 Mô phỏng hệ điều khiển vị trí khi có bù mờ 77
4.3.1-Chơng trình mô phỏng viết trên M- file 79
4.3.2-Kết quả mô phỏng 83
4.4 Nhận xét kết quả mô phỏng 92
4.5 Kết luận chung 93
Tài liệu tham khảo 96
5

Chơng 1 Tổng quan về hệ điều khiển vị trí và
vấn đề áp dụng điều khiển mờ trong hệ
điều khiển vị trí
Ngày nay, các hệ điều khiển vị trí đặc biệt là các hệ điều khiển các
Robot công suất lớn, hệ truyền động điện một chiều kiểu T-Đ đang ngày càng
đợc ứng dụng rộng rãi vì nó đảm bảo tốt các chỉ tiêu tĩnh và động của hệ
thống, dễ dàng thực hiện các truyền động có công suất lớn và tính bền vững
cao. Cấu trúc chung của hệ điều khiển vị trí gồm ba mạch vòng từ trong ra
ngoài là: mạch vòng dòng điện, mạch vòng tốc độ và mạch vòng vị trí nh trên
hình 1.1.
6
Hình 1.1: Sơ đồ cấu trúc chung của hệ điều chỉnh vị trí sử dụng hệ chấp
hành T-Đ
Trong đó:
R
I
: Bộ điều khiển dòng điện.
R

: Bộ điều khiển tốc độ.
R

: Bộ điều khiển vị trí.
ĐC: Động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
K
i
, K

, K

: Các hệ số khuếch đại.
T
i
, T

, T

: Các hằng số thời gian.
FT: Máy phát tốc.
1.1 truyền động T- Đ đảo chiều điều khiển chung
So với hệ truyền động F-Đ thì hệ truyền động T-Đ đảo chiều khó khăn
hơn do các chỉnh lu dẫn dòng theo một chiều và ta chỉ điều khiển đợc thời
điểm van mở còn thời điểm đóng van phụ thuộc vào điện áp nguồn. Vì vậy
yêu cầu đối với hệ T-Đ đảo chiều là độ an toàn phải cao và logic điều khiển
phải chặt chẽ. Tuy nhiên do lợi thế của các hệ T-Đ là độ tác động nhanh,
không gây ồn ào và do các van bán dẫn có hệ số khuếch đại công suất lớn nên
các hệ điều khiển có cấu trúc nhiều vòng, mức độ tự động hóa cao thờng sử
dụng hệ T-Đ. Đối với từng dải công suất của động cơ và yêu cầu về tần số
khởi động lớn hay nhỏ mà ta sử dụng các nguyên tắc điều khiển khác nhau,
trong các hệ điều khiển vị trí yêu cầu độ chính xác, thời gian tác động nhanh
ta thờng dùng các hệ truyền động không tiếp điểm dùng hai bộ biến đổi có thể
7
điều khiển chung hoặc riêng. Để đảm bảo cho việc đảo chiều thực hiện nhanh
và trơn chu ta sử dụng hệ T-Đ gồm hai bộ biến đổi nối chéo nhau, điều khiển
chung nh trên hình 1.2 [9]
Hình 1.2: Hệ truyền động T-Đ đảo chiều điều khiển chung
Trên hình 1.2 mô tả hệ T-Đ đảo chiều điều khiển chung, tại một thời
điểm cả hai bộ biến đổi đều nhận đợc xung mở, nhng chỉ có một bộ biến đổi
cấp dòng cho nghịch lu, còn bộ biến đổi kia làm việc ở chế độ đợi. Giả thiết

1
< /2;
2
> /2 sao cho E
d1
E
d2
thì dòng điện chỉ có thể chảy từ K
1
sang
động cơ mà không thể chảy từ K
1
sang K
2
đợc. Để đạt đợc trạng thái này thì
các góc điều khiển phải thoã mãn điều kiện:
2
-
1
.
Nếu tính đến góc chuyển mạch à và góc khoá thì giá trị lớn nhất của
góc điều khiển của bộ biến đổi đang ở chế độ nghịch lu đợi phải là:

max
= - (à
max
+ )
và giá trị nhỏ nhất của góc điều khiển của bộ biến đổi đang làm việc ở chế độ
chỉnh lu là:

min
à + .
Nếu chọn E
d1
= E
d2
thì
1
+
2
= và ta có phơng pháp điều khiển
chung đối xứng, khi đó sức điện động tổng trong mạch vòng giữa hai bộ biến
đổi sẽ triệt tiêu và dòng điện trung bình chảy vòng qua hai bộ biến đổi cũng
triệt tiêu:
0
21
=
+
=
cb
dd
cb
R
EE
I
8
trong đó R
cb
là tổng điện trở trong mạch vòng cân bằng.
Trong thực tế điều khiển thờng dùng phơng pháp điều khiển chung

không đối xứng, tức là
2
> -
1
, khi đó E
d1
> E
d2
và không có dòng điện
cân bằng.
Trong các phơng pháp điều khiển chung, mặc dù đã đảm bảo E
d1
E
d2
,
tức là không xuất hiện giá trị trung bình của dòng cân bằng, song giá trị tức
thời của sức điện động các bộ chỉnh lu e
d1
(t), e
d2
(t) luôn khác nhau, do đó vẫn
xuất hiện thành phần dòng cân bằng. Để hạn chế biên độ của dòng cân bằng
thờng dùng các cuộn kháng cân bằng L
cb
.
1.2 Mô hình toán học hệ chấp hành T-Đ
1.2.1 Mô hình toán học động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Cho đến nay động cơ điện một chiều vẫn còn dùng rất phổ biến trong
các hệ thống truyền động điện chất lợng cao, dải công suất động cơ một chiều
(Đ) từ vài W đến hàng MW. Sơ đồ mạch thay thế động cơ điện một chiều kích

từ độc lập đợc đa ra nh trên hình 1.3.
Hình 1.3: Sơ đồ mạch thay thế động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Phần ứng đợc biểu diễn bởi một vòng tròn bên trong có sức điện động
E, ở phần Stato có thể có vài dây quấn kích từ : dây quấn kích từ độc lập KTĐ,
dây quấn kích từ nối tiếp KTN, dây quấn cực từ phụ CF, dây quấn cực bù CB.
Hệ thống các phơng trình mô tả động cơ một chiều (Đ) thờng là phi tuyến,
trong đó các đại lợng đầu vào (tín hiệu điều khiển) thờng là điện áp phần ứng
U, điện áp kích thích U
k
, tín hiệu ra thờng là tốc độ của động cơ , mômen
quay M, dòng điện phần ứng I, hoặc trong một số trờng hợp là vị trí của roto
. Mômen tải M
c
là mômen do cơ cấu làm việc truyền về trục động cơ, mômen
tải là nhiễu loạn quan trọng nhất của hệ tự động truyền động điện.
9
Chế độ xác lập của động cơ điện một chiều, khi ta đặt lên dây quấn kích
từ điện áp U
k
nào đó thì trong dây quấn kích từ sẽ có dòng điện i
k
và do đó
mạch từ của máy sẽ có từ thông . Tiếp đó đặt một điện áp U lên mạch phần
ứng sẽ có dòng điện I chạy qua. Tơng tác giữa dòng điện phần ứng và từ thông
kích từ tạo thành mômen điện từ, giá trị của mômen điện từ đợc tính nh sau:
)11(
2
.
,
== IkI

a
Np
M


Trong đó:
p

: Số đôi cực của động cơ.
N: Số thanh dẫn phần ứng dới một cực từ.
a : Số mạch nhánh song song của dây quấn phần ứng.
K = p.N/ 2.a : Hệ số kết cấu của máy.
Mômen điện từ kéo cho phần ứng quay quanh trục, các dây quấn phần
ứng quét qua từ thông và trong các dây quấn này cảm ứng sức điện động:
)21(
2
.
,
==


k
a
Np
E
Trong đó là tốc độ góc của roto.
Trong chế độ xác lập có thể tính đợc tốc độ qua phơng trình cân bằng
điện áp phần ứng:
)31(
.

.


=


k
IRU
u
Trong đó R là điện trở phần ứng của động cơ.
Nếu các thông số của động cơ không đổi thì có thể viết đợc các phơng
trình mô tả sơ đồ thay thế hình 1.3 nh hình 1.4 nh sau:
Hình 1.4: Sơ đồ cấu trúc tuyến tính hóa
10
Mạch kích từ có hai biến: dòng điện kích từ i
k
và từ thông máy là phụ
thuộc phi tuyến bởi đờng cong từ hoá của lõi sắt :
)41()( )(.)( += ppNpIRpU
kkkk

Trong đó:
N
k
- Số vòng dây cuộn kích từ.
R
k
- Điện trở cuộn dây kích từ.
Mạch phần ứng:
[ ] [ ] [ ] [ ]

)51()(.)()(.)()(
0000
++++++=+ ppKpIILppIIRpUU
Buu

Mạch kích từ:
[ ] [ ]
)61()(.)()(
00
+++=+ pIILppIIRpUU
kkkkkokkk
Phơng trình chuyển động cơ học:
[ ] [ ] [ ] [ ]
)71()()()(.)(
00
+=+++ pJpMMpIIpK
BBpCB

Nếu bỏ qua các vô cùng bé bậc cao thì từ các phơng trình trên có thể
viết đợc các phơng trình của gia số:
[ ]
)81().1)(()( )(.)(
0
+=+
uuB
TppIRpKpKpU

)91().1).((.)( +=
kkkk
TppIRpU

)101()( )(.)(
00
=+ ppJMpIKpIK
C


Hình 1.4 trình bày sơ đồ cấu trúc đã đợc tuyến tính hoá theo các phơng
trình (1- 8) ữ (1-10) của động cơ điện một chiều kích từ độc lập.
Khi dòng điện kích từ động cơ không đổi, hoặc khi động cơ đợc kích
thích bằng nam châm vĩnh cửu thì từ thông kích từ là hằng số.
Hình 1.5: Mô hình tuyến tính hóa động cơ điện một chiều
Đặt C
u
= K = const ta có mô hình tuyến tính nh trên hình 1.5. Dùng
khâu khuếch đại K thay cho khối nhân phi tuyến, ta có:
)111()(.).1)((.)( ++= pCuTppIRpU
uu

11
)121()(.)()(. = ppJpMpICu
C

Từ trên mô hình 1.5 ta tính đợc:
)131()1)((.)(.)( +=
u
pTpIRpCupU

)(
)()(.
p

Jp
pMcpICu

=

)1)((.])(.[)(
u
pTpIRMcpICu
Jp
Cu
pU +=








++=+
pJR
Cu
pTpIR
Jp
pMcCu
pU
u
2
1)(.
)(.

)(
( )
2
22
2
)(
)(.)().(.
Cu
CuJRTppJRpI
Cu
pMcCupIpUp
u
++
=
+

Vậy ta có:
)141(
1
)(
)(
)(
2
22
2

++
+
=
pT

Cu
JR
p
Cu
JR
Cu
pMc
ppU
RCu
JR
pI
u
Hình 1.6: Mô hình tuyến tính hoá động cơ một chiều kích từ độc lập
Gọi
2
Cu
JR
T
c
=
là hằng số thời gian điện cơ, ta có mô hình dòng điện của
động cơ một chiều nh trên hình 1.6 [11]
1.2.2. Mô hình toán học bộ chỉnh lu có điều khiển
Mạch điều khiển biến đổi điện áp một chiều U
dk
thành xung điện áp có
góc thích hợp đa vào mở Thyristor cấp nguồn cho động cơ. [2]
Sơ đồ bộ chỉnh lu có điều khiển nh trên hình 1.7
12
Khi ở đầu vào biến thiên một lợng U

dk
thì ở đầu ra biến thiên một lợng
U
d
. Tín hiệu ra bị trễ so với tín hiệu vào là:


0
+
=
V
T
t
)151( )( =
Vdkcld
TtIUKtU
Trong đó:
: Tốc độ góc của điện áp lới.
T
V
: Thời gian trễ của van.
Hàm truyền của bộ chỉnh lu có điều khiển khi bỏ qua phần tuyến phi tuyến:
)161(
).1)(.1(
.
)(
)(
)(
.

++
===

Vdk
cl
tp
cl
dk
d
cl
TpTp
K
eK
pU
pU
pW
v
Hình 1.7: Sơ đồ khối mạch chỉnh lu có điều khiển
1.3 Cấu trúc hệ điều khiển vị trí và phơng pháp
tổng hợp các mạch vòng
Trong hệ điều chỉnh vị trí có ba mạch vòng: mạch vòng dòng điện,
mạch vòng tốc độ, mạch vòng vị trí. Hệ thống truyền động này bắt buộc phải
đảo chiều đợc. [11]
Hình 1.8 là sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển vị trí sử dụng động cơ điện một
chiều.
Quan hệ giữa và :

+=
t
o

dt )171(
0


13
H×nh1.8: S¬ ®å cÊu tróc hÖ ®iÒu khiÓn vÞ trÝ
1.3.1 Tæng hîp m¹ch vßng dßng ®iÖn
Trªn h×nh 1.9 lµ s¬ ®å m¹ch vßng ®iÒu chØnh dßng ®iÖn.
14
Hình 1.9: Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện
Trong đó:
u
u
u
L
R
T =
: Hằng số thời gian điện từ của mạch phần ứng
K
i
=R
s
: Điện trở của mạch Sensor
T
i
=R.C : Hằng số thời gian của sensor dòng điện.
J : Momen quán tính
Viết ngắn gọn lại ta có sơ đồ nh trên hình 1.10.
Hình 1.10: Mạch vòng dòng điện
Từ sơ đồ trên hình 1.9 và hình 1.10 ta có hàm truyền của đối tợng điều

khiển của mạch vòng điều chỉnh dòng điện:
)181(
)1)(1)(1)(1(
.
)(
)(
)(

++++
==
PTPTPTPT
R
K
K
pU
pU
pS
uivdk
u
i
cl
dk
i
oi
Trong đó:
T
dk
100 às, T
v
2.5 ms, T

i
2 ms, T

100 ms.
Thay T
si
= T
dk
+ T
v
+ T
i
<< T bỏ qua các hệ số bậc cao ta có:
)191(
)1)(1(
.
)(
++
=
PTPT
R
K
K
PS
usi
u
i
cl
oi
áp dụng tiêu chuẩn tối u modul ta có hàm truyền hệ thống kín:

15
)201(
221
1
22

++
=
pp
F
OMi


Mặt khác trên hình 1. 10 ta có:
)211(
).(1
).(
)(
+
=
oii
oii
OMi
SpR
SpR
pF
))(1(
)(
).(
)(

)(
pFS
pF
SpFS
pF
pR
OMioi
OMi
oiOMioi
OMi
i

=

=








++
++
++
=
22
22
221

1
)1)(1(
/.
221
1
)(
pp
PTPT
RKK
pp
pR
usi
uicl
i




)1(2.
)1)(1(
1
)(
pp
PTPT
R
K
K
pR
usi
u

i
cl
i


+
++
=
Chọn

= min(T
si
, T) = T
si
Vậy ta có hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện nh sau:
)221(
1
1
2
.
2
1
)(

+=
+
=
PTTKK
TR
R
T
KKp
PT
pR
usiicl
uu
u
si
icl
u
i
R
i
(p) là khâu tỷ lệ - tích phân (PI).
Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí còn lại nh trên hình 1.11,
trong đó ta lấy hàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc
nhất, bỏ qua các vô cùng bé bậc cao. [11]
Hình 1.11: Sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh vị trí
1.3.2 Tổng hợp mạch vòng tốc độ
16
Viết gọn sơ đồ hình 1.11 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ nh
trên hình 1.12.
Hình 1.12: Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh tốc độ

Hàm truyền hệ hở:
)231(
).1(
.

+
=
swci
w
ow
TppTCuK
KR
S
Với T
s

=T

+ 2.T
si
T
s

rất nhỏ.
áp dụng tiêu chuẩn tối u modul:
)241(
221
1
22

++
=
pp
F
OMw


)1(.
)(

OMow
OMw
owOMwow
OMw
w
FS
F
SFS
F
pR

=

=

++

+
++
=
22
22
221
1
1.
)1(
.
221
1
)(
pp
pTpTCuK
KR
pp
pR
swCi
w
w




)1(2.

)1(
.
1
)(
pp
pTpTCuK
KR
pR
swCi
w
w


+
+
=
Chọn
sw
T=


Ta có:
)251(
2

)( =
sww
Ci
w
TKR

TCuK
pR
Vậy R

(p) là khâu tỷ lệ (P).
Tiêu chuẩn này đợc sử dụng khi hệ thống khởi động đã mang tải, lúc đó
ta không coi I
C
là nhiễu nữa.
áp dụng tiêu chuẩn tối u đối xứng:
17
)251(
8841
41
3322

+++
+
=
ppp
p
F
ODw




)1(.
)(

OMo
OM
oOMo
OM
FS
F
SFS
F
pR

=

=






+++
+

+
+++
+
=

3322
3322
8841
41
1
)1(
.
8841
41
)(
ppp
p
pTpTCuK
KR
ppp
p
pR
sCi











)1(.8.

)1(
.
41
)(
22
pp
pTpTCuK
KR
p
pR
sCi







+
+
+
=
Ta chọn

= T
s

ta có:
)261(
8.

.
41
)(
2

+
=
pT
TCuK
KR
p
pR
s
Ci





Vậy R

(p) là khâu tỷ lệ - tích phân (PI).
Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lợng đặt là vô sai cấp một đối với
đại lợng nhiễu I
C
.

[11]
1.3.3 Tổng hợp mạch vòng vị trí

Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí còn lại nh hình 1.13.
Hình 1.13: Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều chỉnh vị trí
Trong đó:
18
i
K
r
1
=
: Hệ số khuếch đại của bộ truyền lực. (1-27)
T
s


= T

+ 2T
si
= T

+ 2(T
dk
+ T
v
+ T
i
). (1-28)
Tổng hợp mạch vòng vị trí cũng tơng tự nh tổng hợp mạch vòng tốc độ,
ta dùng tiêu chuẩn tối u modul và hàm truyền đạt của mạch vòng tốc độ lấy là
khâu bậc hai, bỏ qua các khâu bậc cao.

Vậy:
)291(
1
.
21
1
)(
)(

+
=



KpTp
p
sd
Khi dùng chuẩn tối u module.
)301(
1
.
41
1
)(
)(

+
=

KpTp
p
sd
Khi dùng chuẩn tối u đối xứng.
Viết gọn sơ đồ hình 1.13 ta có sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí nh trên
hình 1.14.
Hình 1.14: Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh vị trí
Nếu khi tổng hợp mạch vòng vị trí R

(p) dùng chuẩn tối u modul, ta có
hàm truyền của đối tợng nh sau:
)311(
)1()21(
.
)(
++
=
pTppT
K
K
K
pS
s
r
o

áp dụng tiêu chuẩn tối u modul:
pT
p
p
pTpK
KK
pR
s
r








+
+
+
=
1
)1(
.2.
)21.(.
.
1
)(
Chọn

= T

ta có:
)321()21(
2
)( += pT
TKK
K
pR
s
r




)331()( += pKKpR
D

Với
19



TKK
K
K
r
2
=
(1-33a)

TKK
TK
K
r
s
D
2
=
(1-33b)
R

(p) là khâu tỷ lệ - đạo hàm (PD).
Khi tổng hợp mạch vòng vị trí dùng chuẩn tối u đối xứng ta có hàm
truyền của đối tợng:
)341(
)1()41(
.
)(
++
=
pTppT
K
K
K
pS
s
r
o

áp dụng tiêu chuẩn tối u đối xứng, ta có:
pT
p
p
pTpK
KK
pR
s
r








+
+
+
=
1
1
2.
)41(.
.

1
)(
Ta chọn

= T

có:
)351()41(
2
)( += pT
TKK
K
pR
s
r




R

(p) cũng là khâu tỷ lệ đạo hàm (PD).
Sau khi tổng hợp ra các bộ điều khiển, ta có sơ đồ cấu trúc của hệ thống
điều khiển vị trí động cơ điện một chiều nh trên hình 1.15. [11]
1.4 Tính phi tuyến của điều khiển vị trí
Bộ điều khiển vị trí nhằm đảm bảo thời gian quá độ ngắn đồng thời độ
chính xác tĩnh nằm trong giới hạn cho phép. Ta xét quá trình bắt đầu hãm, lúc
đó tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi xấp xỉ nhau nghĩa là:
)361().(
21

h
R



h
=
1
-
2
: Quãng đờng hãm.

h
: Vận tốc tại thời điểm bắt đầu quá trình hãm.
Quãng đờng hãm lớn nhất đợc tính theo công thức:
)371(.
2
1
max
2
max
max
=
h
h



Trong đó:

20

hmax
: Gia tốc hãm cực đại cho trớc.
Từ (1-36) và (1-37) ta có:




RR
h
hhh
.
2
1
.
max
2
max
max
=
Khi chọn R

=K

:
)381(
.2
1
max

=
Kr
K
h



Quãng đờng đi đợc trong lúc hãm là:
)391(
.
.2
2
max
==



Kr
h
h
Khi tổng hợp bộ điều khiển vị trí R

(p), ta đã chọn đợc hàm truyền đạt
là khâu tích phân- đạo hàm (PD) với hệ số khuếch đại K

= Const. Quan hệ
tĩnh = f() trong quá trình hãm đợc vẽ trên hình 1.16, ta thấy:
Khi quãng đờng là
1
thì tốc độ là

1
tơng ứng với hệ số khuếch đại là
K

1
. Khi quãng đờng là
2
mà vẫn giữ nguyên hệ số K

1
thì tốc độ là
2
nhng
thực chất theo quan hệ phi tuyến thì tốc độ phải là
2
,
nghĩa là cần hệ số
khuếch đại K

2
. Tơng tự khi cho quãng đờng là
3
thì cần phải có K

3

Hình 1.16: Quan hệ giữa và
21
Nh vậy khi càng nhỏ thì yêu cầu hệ số khuếch đại của R

càng lớn
để đạt đợc tốc độ hãm tăng lên thích ứng với quá trình hãm nhanh theo yêu
cầu.
Qua phân tích ta thấy quan hệ = f() là phi tuyến và việc chọn R

chỉ chứa hệ số khuếch đại K

= Const là không hợp lý. Để giải quyết vấn đề
này nghĩa là phải thực hiện bộ điều khiển phi tuyến. Bản đồ án này sẽ đề xuất
phơng pháp bù. ở một giá trị sẽ bù một giá trị tơng ứng. Việc bù này
sẽ đợc thực hiện bằng bộ điều khiển mờ, gọi là bộ bù mờ.
1.5 Kết luận
Chơng 1 cho ta một cách nhìn tổng quát về hệ điều khiển vị trí, sự ứng
dụng phổ biến và rộng rãi của hệ điều khiển vị trí trong công nghiệp.
Các khâu trong hệ điều khiển vị trí đều đợc phân tích và mô hình hoá,
tuyến tính hoá khi cần thiết phục vụ cho quá trình mô phỏng hệ thống.
Hệ điều khiển vị trí tuyến tính đợc thiết kế theo phơng pháp kinh điển
nó đã đợc tổng hợp dựa vào các tiêu chuẩn tối u modul và tiêu chuẩn tối u đối
xứng nhằm đạt đợc chất lợng điều khiển tốt nhất.
Tuy vậy đã chứng minh đợc đặc tính điều khiển của bộ điều khiển vị trí
là phi tuyến nên để nâng cao chất lợng điều khiển của hệ thống thì việc thực
hiện bộ điều khiển vị trí phi tuyến là cần thiết và vô cùng cấp bách đặc biệt
khi cần thiết kế các hệ điều khiển vị trí đáp ứng đợc các chỉ tiêu chất lợng cao
và rất cao về thời gian quá độ ngắn, độ chính xác cao
22
Chơng 2 Một số kiến thức cơ sở của logic mờ
trong các hệ mờ
2.1 Nhắc lại về tập hợp kinh điển
khái niệm về tập hợp đợc hình thành trên nền tảng logic và đợc
G.Cantor định nghĩa nh là một sự xếp đặt chung lại các vật, các đối tợng có

cùng chung một tính chất, đợc gọi là phần tử của tập hợp đó. ý nghĩa logíc
của khái niệm tập hợp đợc xác định ở chỗ một vật hoặc một đối tợng bất kỳ
chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử của tập hợp đang xét hoặc không.
Cho một tập hợp A. Một phần tử x thuộc A đợc ký hiệu bằng xA. Ng-
ợc lại ký hiệu xA dùng để chỉ x không thuộc tập hợp A. Một tập hợp không
có phần tử nào đợc gọi là tập rỗng.Tập rỗng đợc ký hiệu là .
Có nhiều cách để biểu diễn một tập hợp. Cách biểu diễn dễ chấp nhận
hơn cả là cách liệt kê những phần tử của tập hợp, ví dụ:
A={1, 2, 3, 5, 7, 9}
Tuy nhiên cách này sẽ tỏ ra bất tiện khi phải biểu diễn những tập hợp có
nhiều phần tử (hoặc vô số các phần tử). Thờng dùng nhất là cách biểu diễn
thông qua tính chất tổng quát của các phần tử. Một phần tử x thuộc tập hợp A
khi và chỉ khi nó thỏa mãn tính chất này, ví dụ:
A
1
= { x | x là số nguyên tố } hoặc
A
2
= { x | x là số thực và x < 4}.
Sau đây là một số ký hiệu thờng dùng của các tập hợp quen biết:
N: tập hợp các số tự nhiên.
R: tập hợp các số thực.
Q: tập hợp các số thực hữu tỷ.
C: tập hợp các số phức.
Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A cũng là phần tử của B
thì tập A đợc gọi là tập con của B và ký hiêu bằng A B. Ngoài ra nếu nh còn
đợc biết rằng trong B có ít nhất một phần tử không thuôc A thì A đợc gọi là
tập con của B và ký hiệu bằng A B.
23
Hai tập hợp A và B cùng đồng thời thỏa mãn A B và B A thì đợc nói

là chúng bằng nhau và ký hiệu A = B. Với hai tập hợp bằng nhau, mọi phần tử
của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia và ngợc lại.
Cho một tập hợp A. ánh xạ à
A
: A R định nghĩa nh sau:
1 nếu x A
à
A
(x) = (2-1)
0 nếu x A
đợc gọi là hàm thuộc của tập A. Nh vậy à
A
(x) chỉ nhận hai giá trị hoặc bằng 1
hoặc bằng 0. Giá trị 1 của hàm thuộc à
A
(x) còn đợc gọi là giá trị đúng (True),
ngợc lại 0 là giá trị sai (False) của à
A
(x). Một tập X luôn có:
à
A
(x) = 1, với mọi x đợc gọi là không gian nền (tập nền).
Một tập A có dạng
A = {xR| x thỏa mãn một số tính chất nào đó}
thì đợc nói là có tập nền X, hay đợc định nghĩa trên tập nền X. Ví dụ tập
A = { xR| 2< x < 4}
có tập nền là tập các số thực R.
Với khái niệm tập nền nh trên thì hàm thuộc à
A
của tập A có tập nền X

sẽ đợc hiểu là ánh xạ à
A
: X {0, 1}từ X vào tập {0, 1} bao gồm hai phần tử
0 và 1.
Có thể dễ dàng thấy đợc rằng A B khi và chỉ khi à
A
(x) < à
B
(x), tức là:
A B à
A
(x) < à
B
(x). (2-2)
Thật vậy, từ A B và x A ta luôn có xB và do đó à
A
(x) = à
B
(x) =1.
Ngợc lại khi xA (à
A
(x) = 0), cha thể khẳng định đợc x có thuộc B hay
không. Bởi vậy à
B
(x) có thể bằng 0 và củng có thể bằng 1, nói cách khác
à
A
(x) à
B
(x) hay là hàm thuộc à (x) là hàm không giảm. [3]

2.2 Các phép toán trên tập hợp
Hàm thuộc à
A
(x) có bốn phép toán trên tập hợp bao gồm phép hợp,
giao, hiệu và phép bù.
2.2.1 Hiệu của hai tập hợp
24
Hiệu của hai tập hợp A và B có cùng một không gian nền X là một tập
hợp, ký hiệu bằng A\ B, cũng đợc định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử
của A mà không thuộc B biểu diễn trên hình 2.1. Hàm thuộc à
A\B
(x) của ký
hiệu A\ B chỉ nhận giá trị đúng (à
A\B
(x) = 1) khi xA và xB, tức là khi à
A
(x)
= 1 và à
B
(x) = 0. ở các trờng hợp khác nó sẽ nhận giá trị sai, hay à
A\B
(x) = 0
bởi vậy ta luôn có:
à
A\B
(x) = à
A
(x) - à
A
(x). à

B
(x). (2-3)
Hình 2.1: Hiệu của hai tập hợp
2.2.2 Giao của hai tập hợp
Giao (hay còn gọi là phép hội của các hàm thuộc ) của hai tập hợp A và
B có cùng không gian nền X là một tập hợp, ký hiệu bằng A B, cũng đợc
định nghĩa trên tập nền X, gồm các phần tử vừa thuộc A lại vừa thuộc B biểu
diễn trên hình 2.2. Hàm thuộc à
A

B
(x) của tập hợp A B sẽ chỉ nhận giá trị 1
khi xA và xB, tức là khi có đồng thời à
A
(x) = 1 và à
B
(x) = 1. Do đó ta đợc
à
A

B
(x) = à
A
(x). à
B
(x). (2- 4)
Để ý rằng hàm thuộc chỉ có một trong hai giá trị 0 và 1 nên còn có
à
A

B
(x) = min{à
A
(x). à
B
(x)} (2-5)
Nói cách khác hai công thức trên là tơng đơng nhau
Ngoài ra, từ (2- 4) và (2-5) ta cũng nhận thấy hàm thuộc à
A

B
(x) thỏa
mãn các tính chất sau:
1- à
A

B
(x) chỉ phụ thuộc vào à
A
(x) và à
B
(x). (2-6a)
2- Nếu B là không gian nền tức là mọi phần tử x đều thuộc B thì:
AB = A.
Do đó à
B
(x) = 1 với mọi x suy ra à
A

B

(x) = à
A
(x) (2-6b)
3- à
A

B
(x) = à
B

A
(x), tức là phép giao có tính chất giao hoán. (2-6c)
4- Phép giao có tính chất kết hợp (A B) C = A (B C), suy ra
à
(A

B)

C
(x) = à
A

(B

C)
(x) (2-6d)
25