bài giảng đại số 8 chương 2 bài 2 tính chất cơ bản của phân thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
•
Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau?
•
Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
A
B
C
D
( )
2
2 1
2
1 1
x x
x
x x
+
=
− −
Câu hỏi:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải:

A.D = B.C
A
B
C
D

•
Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi
( )
2
ì 2x. 1 2 ( 1).( 1)v x x x x− = + −
( )
2
2 1
2
1 1
x x
x
x x
+
=
− −
•

•
Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau?
•
Áp dụng: Hãy chứng tỏ:
A
B
C
D
( )
2
2 1
2

1 1
x x
x
x x
+
=
− −
1/ Tính chất cơ bản của phân thức:
≠
a a.m
= (m 0)
b b.m
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, đọc công thức tổng
quát cho từng tính chất
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0
thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của
chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
:
:
a a n
b b n
=
(n ƯC (a,b))
∈
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

/
1
Tính chất cơ bản của phân số:
.
) =
.
a a m
b b m
+
( với m là số nguyên khác 0)
( với n là ước chung của a và b)
:
) =
:
a a n
b b n
+
Tính chất của phân
thức có giống tính
chất của phân số
hay không?
1
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
2 Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của

phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
x
3
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
3
Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu
của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa
nhận được với phân thức đã cho.
2
3
3x
6xy
y
Nhóm 1 và 2 làm ?2. Nhóm 3 và 4 làm ?3.
2
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
2
2
3 6
x x
x
+
+
Phải so sánh hai phân thức:
và

3
x

3
x
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta
được phân thức mới là
2
2
3 6
x x
x
+
+
Ta có:

2 2
2
2
2
( 2 ).3 3 6
( 2 ).3 (3 6).
(3 6). 3 6
2
hay
3 6 3
x x x x
x x x x
x x x x
x x x

x
ü
ï
+ = +
ï
=> + = +
ý
ï
+ = +
ï
þ
+
=
+
Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức
với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho.
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
3
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
Chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3xy
ta được phân thức mới:
2
3
3x
6xy

y
2
2
x
y
Phải so sánh hai phân thức:

2
3

và
3x
6xy
y
2
2
x
y
Ta có:
3 2 3
3 2 2
2 2 2 3
2
3 2
.6 6
.6 2 .3
2 .3 6
3
hay
6 2

x xy x y
x xy y x y
y x y x y
x y x
xy y
ü
ï
=
ï
=> =
ý
ï
=
ï
þ
=
Nhận xét: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức
cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.

M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một
đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng
phân thức đã cho:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân
tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân
thức đã cho:
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
Dùng tính chất cơ bản của
phân thức, hãy giải thích vì sao
có thể viết:
2 ( - 1)
2
)
1
( 1)( -1)

x x
x
a
x
x x
=
+
+
-A
A
b) =
B
-B
4
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)

N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)
-A
A
b) =
B
-B
4
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu
của một phân thức thì được
một phân thức bằng phân
thức đã cho.
-A
A
B
-B
=
Qua ?4b em rút ra nhận xét gì?
Nhận xét
Khi ta nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với số (-1) thì ta được

một phân thức mới bằng phân
thức đã cho.
Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu
phân thức đã cho.
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)

5
2. Quy tắc đổi dấu
-A
A
B
-B
=
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy
điền một đa thức thích hợp vào
chỗ trống trong mỗi đẳng thức
sau:
-
-
)

4-
x y
y x
a
x
=
2
2

5-
)
11-
-11
x
b

x
x
=
x - 4
x - 5
Có 6 ô chữ trong đó có một ô may mắn, 5 ô còn lại
mỗi ô tương ứng với một câu hỏi. Chọn vào ô may
mắn được 20 điểm, chọn các ô còn lại trả lời đúng
mỗi ô được 10 điểm.
Luật chơi: Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ.
Sau 10 giây mới được trả lời. Nếu đội chọn ô chữ
mà trả lời sai hoăc sau 10 giây mà không có câu
trả lời hoặc trả lời trước 10 giây thì đội còn lại có
quyền trả lời, đúng thì được 10 điểm.
Trò chơi ô chữ
1
1
3
3
4
4
6
6
5
5
2
2
3. BÀI TẬP:
ĐỘI 2
ĐỘI 1

ĐIỂM
00
00
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
78
910
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
Phân thức bằng phân thức nào trong các phân
thức sau:
4
3
x
x
-
-
4
)
3

x
a
x
-
-
4
)
3
x
b
x
+
4
)
3
x
c
x
-
4
)
3
x
d
x
+
-
Hết
giờ
1

2
3
4
5
6
78
910
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
Câu hỏi: Chọn kết quả đúng:
Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức với ( x – 1)
ta được phân thức:
1x
x
+
2
2
1
)
x
a
x x
+
-
2
2
1

)
x
b
x x
-
-
2
2
( 1)
)
x
c
x x
-
-
2
2
1
)
1
x
d
x
-
+
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/

Hết
giờ
1
2
3
4
5
6
78
910
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ
trống trong đẳng thức sau:
4
5 2 2 5
x
x x
-
=
- -
a) x +4
d) 4 - x
b) –(x +4)
c) 4 +x
Hết
giờ

1
2
3
4
5
6
78
910
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức
cho da thức (2 – x), ta được phân thức:
2
4
( 3)(2 )
x
x x
-
- -
2
)
3
x
a
x
+
-

2
)
3
x
b
x
-
-
2
)
3
x
c
x
+
-
2
)
3
x
d
x
-
-
Hết
giờ
1
2
3
4

5
6
78
910
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng :
2 2 2 2
) b)
5 2 2 5 5 2 2 5
2 2 2 2
) d)
5 2 2 5 5 2 2 5
x x x x
a
x x x x
x x x x
c
x x x x
- - - -
= =
- - - +
- + - +
= =
- + - -
Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy
chứng minh đẳng thức sau:

2
-5
2 -10
2
x
x x
x
=
2
( 5)
-5
2 -10
2
2( 5)
x x
x
x x
VT VP
x
x
−
= = = =
−
Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng
Ta có:

TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

/
.
.
A A M
B B M
=
:
:
A A N
B B N
=
A A
B B
−
=
−
A A
B B
−
= −
A A
B B
= −
−
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC


/
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:
-
Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất
nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).
-
Nắm vững quy tắc đổi dấu.
-
Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)
Tính chất cơ bản của phân thức.
Tính chất cơ bản của phân số.
- Nếu nhân cả tử và mẫu của
một phân số với cùng một số
khác 0 thì được một phân số
bằng phân số đã cho:

- Nêu chia cả tử và mẫu của
một phân số cho một ước
chung của chúng thì được một
phân số bằng phân số đã cho


( n là một ước chung)
nb
na
b
a
:
:
=

mb
ma
b
a
.
.
=
≠
(m 0)

M
.
B
M
.
A
B
A
=
(M là một đa thức khác đa thức 0)
N
:
B
N
:
A
B
A
=
(N là một nhân tử chung)

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một
phân thức với cùng một đa thức
khác đa thức 0 thì ta được một
phân thức bằng phân thức đã cho:
- Nếu chia cả tử và mẫu của một
phân thức cho một nhân tử chung
của chúng thì ta được một phân
thức bằng phân thức đã cho: