bai tap ly 12

CHNG I. DAO NG C
Bi 1. DAO NG IU HềA
I. Dao ng c :
1. Th no l dao ng c :
Chuyn ng qua li quanh mt v trớ c bit, gi l v trớ cõn bng.
2. Dao ng tun hon :
Sau nhng khong thi gian bng nhau gi l chu k, vt tr li v trớ c theo hng c.
II. Phng trỡnh ca dao ng iu hũa :
1. nh ngha : Dao ng iu hũa l dao ng trong ú li ca vt l mt hm cosin ( hay sin) ca thi gian
2. Phng trỡnh :
+ li : x = Acos( t + )
A l biờn dao ng ( A>0)
( t + ) l pha ca dao ng ti thi im t
l pha ban u
III. Chu k, tn s v tn s gúc ca dao ng iu hũa :
1. Chu k, tn s :
- Chu k T : Khong thi gian vt thc hin mt dao ng ton phn n v giõy (s)
- Tn s f : S dao ng ton phn thc hin c trong mt giõy n v Hộc (Hz)
2. Tn s gúc :
f2
T
2
=

=
VI. Vn tc v gia tc ca vt dao ng iu hũa :
1. Vn tc : v = x = -Asin(t + ) = .Acos(.t + + /2)
v trớ biờn : x = A v = 0
v trớ cõn bng : x = 0 v
max
= A

Liờn h v v x :
2
2
2
2
A
v
x =

+
2. Gia tc : a = v = x= -
2
Acos(t + ) =
)cos(
2

++tA
v trớ biờn :
Aa
2
max
=
v trớ cõn bng a = 0
Liờn h a v x : a = -
2
x
V. th ca dao ng iu hũa :
th biu din s ph thuc ca x vo t l mt ng hỡnh sin.

Chủ đề 1: Đại c ơng về dao động điều hoà.

1.1 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm. B. A = 6cm. C. A = 4m. D. A = 6m.
1.2Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cm)t
3
2
cos(4x
+

=
, biên độ dao động của chất điểm là:
A. A = 4m. B. A = 4cm. C. A =
3/2

(m). D. A =
3/2

(cm).
1.3 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, chu kỳ dao động của vật là
A. T = 6s. B. T = 4s. C. T = 2s. D. T = 0,5s.
1.4 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, chu kỳ dao động của chất điểm là
A. T = 1s. B. T = 2s. C. T = 0,5s. D. T = 1Hz.
1.5 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz. B. f = 4Hz. C. f = 2Hz. D. f = 0,5Hz.
1.6 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình:
cmtx )
2
cos(3

+=
, pha dao động của chất điểm tại thời điểm t = 1s là
A. -3(cm). B. 2(s). C. 1,5(rad). D. 0,5(Hz).
1.7 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, toạ độ của vật tại thời điểm t = 10s là:
A. x = 3cm. B. x = 6cm. C. x= - 3cm. D. x = -6cm.
1.8 Một chất điểm dao động điều hoà theo phơng trình x = 5cos(2t)cm, toạ độ của chất điểm tại thời điểm t = 1,5s là A. x = 1,5cm.
B. x = - 5cm. C. x= + 5cm. D. x = 0cm.
1.9 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là:
A. v = 0. B. v = 75,4cm/s. C. v = - 75,4cm/s.D. v = 6cm/s.
1
1.10 Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 6cos(4t)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là:
A. a = 0. B. a = 947,5cm/s
2
. C. a = - 947,5cm/s
2
. D. a = 947,5cm/s.
1.11 Một chất điểm dao động điều hoà có phơng trình x = 2cos10t(cm). Khi động năng bằng ba lần thế năng thì chất điểm ở vị trí
A. x = 2cm. B. x = 1,4cm. C. x = 1cm. D. x = 0,67cm.
1.12 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kỳ T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều d ơng.
Phơng trình dao động của vật là
A. x = 4cos(2t -
2

)cm. B. x = 4cos(t -
2

)cm. C. x = 4cos(2t +
2

)cm. D. x = 4cos(t +

2

)cm.
1.13. Mt vt dao ng iu hũa vi biờn 4 cm, tn s 5 Hz. Chn t = 0 khi vt qua v trớ cõn bng theo chiu dng.
Phng trỡnh dao ng iu hũa ca vt l:
A. x = 4cos(10 t + ) (cm). B. x = 4cos 5t (cm).C. x = 4cos(10 t +
2

) (cm). D. x = 4cos(10 t -
2

) (cm).
1.14 Con lc lũ xo dao ng iu hũa cú th ta nh hỡnh bờn.
Phng trỡnh dao ng l:
A. x = 2cos (5t + ) cm. B. x = 2cos (5 t -
2

) cm.
C. x = 2cos 5t cm. D. x = 2cos (5 t +
2

) cm.
1.15 Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A = 8 cm, chu k T = 2 s. Khi t = 0 vt qua VTCB theo chiu dng. Phng
trỡnh dao ng ca vt l
A. x = 8cos(t
2

) (cm). B. x = 8cos(t +
2

) (cm). C. x = 8cos(t + ) (cm). D. x = 8cos(t) (cm).
1.16 Mt cht im dao ng iu hũa vi phng trỡnh x = 6cos (10t +
3

) (cm). Vn tc lỳc t = 0,4 s l
A. v = 30
3
cm/s. B. v = 30 cm/s. C. v = -30
3
cm/s. D. v = -30 cm/s.
1.17 Mt vt dao ng iu hũa vi biờn A = 6 cm, tn s f = 2 Hz. Khi t = 0 vt qua v trớ cú li cc i. Phng trỡnh
dao ng iu hũa ca vt l:
A. x = 6 cos (4t) (cm). B. x = 6 cos (4t + ) (cm).C. x = 6 cos (4t +
2

) (cm). D. x = 6 cos (4t
2

) (cm).
1.18 Mt vt dao ng iu ho cú qu o l mt on thng di 8 cm, chu k l 1 s. Phng trỡnh dao ng vi t = 0 khi x =
- 4 cm l :
A. x = 8sin (2t + ) (cm). B. x = 4sin(2t -
2

) (cm).
C. x = 4 sin(2t + ) (cm). D. x = 8sin(2t) (cm).
1.19 Mt vt dao ng iu ho vi phng trỡnh x = 8cos(5t) (cm). ln ca gia tc cc i l
A.80 m/s
2
. B.200 m/s

2
. C. 8 m/s
2
. D. 2 m/s
2
.
1.20Vt dao ng iu hũa cú thi gian ngn nht i t v trớ cõn bng n li cc i l 0,1 s. Chu kỡ dao ng ca vt l
A. 0,4 s. B. 0,1 s. C. 0,2 s. D. 0,5 s.
1.21 Một vật khối lợng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 2s, (lấy
2
= 10). Năng lợng dao động của vật là
A. E = 60kJ. B. E = 60J. C. E = 6mJ. D. E = 6J.
1.22 Vật tốc của chất điểm dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi nào?
A) Khi li độ có độ lớn cực đại. B) Khi li độ bằng không.
C) Khi pha cực đại; D) Khi gia tốc có độ lớn cực đại.
1.23 Gia tốc của chất điểm dao động điều hoà bằng không khi nào?
A) Khi li độ lớn cực đại. B) Khi vận tốc cực đại.
C) Khi li độ cực tiểu; D) Khi vận tốc bằng không.
1.24. Trong dao động điều hoà, vận tốc biến đổi nh thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngợc pha với li độ;
C) Sớm pha
2

so với li độ; D) Trễ pha
2

so với li độ
1.25 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi nh thế nào?
A) Cùng pha với li độ. B) Ngợc pha với li độ;
C) Sớm pha

2

so với li độ; D) Trễ pha
2

so với li độ
2
0
2
2
x(cm)
t(s)
0,2
0,4
0,6
0,8
1.26 Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi:
A) Cùng pha với vận tốc . B) Ngợc pha với vận tốc ;
C) Sớm pha /2 so với vận tốc ; D) Trễ pha /2 so với vận tốc.
1.27 Động năng trong dao động điều hoà biển đổi theo thời gian:
A) Tuần hoàn với chu kỳ T; B) Nh một hàm cosin;
C) Không đổi; D) Tuần hoàn với chu kỳ T/2.
1.28 Tìm đáp án sai: Cơ năng của dao động điều hoà bằng:
A) Tổng động năng và thế năng vào thời điểm bất kỳ;
B) Động năng vào thời điểm ban đầu;
C) Thế năng ở vị trí biên;
D) Động năng ở vị trí cân bằng.
1.29 Dao động cơ học là
A. chuyển động tuần hoàn quanh một vị trí cân bằng.
B. chuyển động lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng.

C. chuyển động đung đa nhiều lần quanh vị trí cân bằng.
D. chuyển động thẳng biến đổi quanh một vị trí cân bằng.
1.30 Phơng trình tổng quát của dao động điều hoà là
A. x = Acotg(t + ). B. x = Atg(t + ).
C. x = Acos(t + ). D. x = Acos( + ).
1.31 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), mét(m) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc .
C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
1.32 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian trên giây(rad/s) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
1.33 Trong phơng trình dao động điều hoà x = Acos(t + ), radian(rad) là thứ nguyên của đại lợng
A. Biên độ A. B. Tần số góc . C. Pha dao động (t + ). D. Chu kỳ dao động T.
1.34 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), vận tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. v = Acos(t + ). B. v = Acos(t + ). C. v = - Asin(t + ). D. v = - Asin(t + ).
1.35 Trong dao động điều hoà x = Acos(t + ), gia tốc biến đổi điều hoà theo phơng trình
A. a = Acos(t + ). B. a = A
2
cos(t + ). C. a = - A
2
cos(t + ). D. a = - Acos(t + ).
1.36 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cứ sau một khoảng thời gian T(chu kỳ) thì vật lại trở về vị trí ban đầu.
B. Cứ sau một khoảng thời gian T thì vận tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
C. Cứ sau một khoảng thời gian T thì gia tốc của vật lại trở về giá trị ban đầu.
D. Cứ sau một khoảng thời gian T thì biên độ vật lại trở về giá trị ban đầu.
1.37 Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của vận tốc là
A. v
max
= A. B. v
max

=
2
A. C. v
max
= - A. D. v
max
= -
2
A.
1.38Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
A. a
max
= A. B. a
max
=
2
A. C. a
max
= - A. D. a
max
= -
2
A.
1.39 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của vận tốc là
A. v
min
= A. B. v
min
= 0. C. v
min

= - A. D. v
min
= -
2
A.
1.40 Trong dao động điều hòa, giá trị cực tiểu của gia tốc là
A. a
min
= A. B. a
min
= 0. C. a
min
= - A. D. a
min
= -
2
A.
1.41 Trong dao động điều hoà, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vận tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
B. Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
C. Vận tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật ở một trong hai vị trí biên.
D. Gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu khi vật chuyển động qua vị trí cân bằng.
1.42 Trong dao động điều hoà của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A. lực tác dụng đổi chiều. B. lực tác dụng bằng không.
C. lực tác dụng có độ lớn cực đại. D. lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.
1.43 Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. gia tốc của vật đạt cực đại.
C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
1.44 Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi
A. vật ở vị trí có li độ cực đại. B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.

C. vật ở vị trí có li độ bằng không. D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
1.45 Trong dao động điều hoà
A. vận tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. vận tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
1.46 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với li độ. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với li độ.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với li độ. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với li độ.
3
1.47 Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc. B. gia tốc biến đổi điều hoà ngợc pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha /2 so với vận tốc. D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha /2 so với vận tốc.
1.48 Phát biểu nào sau đây là không đúng?Cơ năng của dao động tử điều hoà luôn bằng
A. tổng động năng và thế năng ở thời điểm bất kỳ.B. động năng ở thời điểm ban đầu.
C. thế năng ở vị trí li độ cực đại. D. động năng ở vị trí cân bằng.
1.49 Phát biểu nào sau đây về sự so sánh li độ, vận tốc và gia tốc là đúng?
Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc và gia tốc là ba đại lợng biến đổi điều hoà theo thời gian và có
A. cùng biên độ. B. cùng pha. C. cùng tần số góc. D. cùng pha ban đầu.
1.50 Phát biểu nào sau đây về mối quan hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc là đúng?
A. Trong dao động điều hoà vận tốc và li độ luôn cùng chiều.
B. Trong dao động điều hoà vận tốc và gia tốc luôn ngợc chiều.
C. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn ngợc chiều.
D. Trong dao động điều hoà gia tốc và li độ luôn cùng chiều.
1.51 (TN THPT 2007): Biu thc li ca vt dao ng iu hũa cú dng x = Acos (t + ) , vn tc ca vt cú giỏ tr cc i
l: A.v
max
= A B. v
max
= A
2
C. v

max
= 2A D. v
max
= A
2

1.52(TN THPT 2009): Mt cht im dao ng iu hũa trờn trc Ox theo phng trỡnh x = 5cos4t ( x tớnh bng cm, t tớnh bng
s). Ti thi im t = 5s, vn tc ca cht im ny cú giỏ tr bng: A. 5cm/s. B. 20 cm/s. C. -20 cm/s.
D. 0 cm/s.
1.53 (TN THPT 2009): Mt cht im dao ng iu hũa vi chu kỡ 0,5 (s) v biờn 2cm. Vn tc ca cht im ti v trớ cõn
bng cú ln bng: A. 4 cm/s. B. 8 cm/s. C. 3 cm/s. D. 0,5 cm/s.
1.54 . ( thi TN nm 2010)Núi v mt cht im dao ng iu hũa, phỏt biu no di õy ỳng?
A. v trớ biờn, cht im cú vn tc bng khụng v gia tc bng khụng.
B. v trớ cõn bng, cht im cú vn tc bng khụng v gia tc cc i.
C. v trớ cõn bng, cht im cú ln vn tc cc i v gia tc bng khụng.
D. v trớ biờn, cht im cú ln vn tc cc i v gia tc cc i
1.55 (TN THPT 2009): Mt vt nh dao ng iu hũa theo mt trc c nh. Phỏt biu no sau õy ỳng?
A. Qu o chuyn ng ca vt l mt on thng. B. Lc kộo v tỏc dng vo vt khụng i.
C. Qu o chuyn ng ca vt l mt ng hỡnh sin. D. Li ca vt t l vi thi gian dao ng.
1.56 ( thi TN nm 2010) Mt vt nh khi lng m dao ng iu hũa vi phng trỡnh li x = Acos(t +). C nng ca vt
dao ng ny l
A. m
2
A
2
/2 B. m
2
A. C. mA
2
/2 D. m

2
A/2
1.57 ( thi TN nm 2010) Mt nh dao ng iu hũa vi li
x = 10cos(t +
/ 6

) (x tớnh bng cm, t tớnh bng s). Ly
2
=
10. Gia tc ca vt cú ln cc i l
A. 100 cm/s
2
. B. 100 cm/s
2
. C. 10 cm/s
2
. D. 10 cm/
1.58 ( thi TN nm 2010)Mt vt nh khi lng 100 g dao ng iu hũa trờn mt qu o thng di 20 cm vi tn s gúc 6 rad/s.
C nng ca vt dao ng ny l
A. 0,036 J. B. 0,018 J. C. 18 J. D. 36 J.
1.59 TN THPT 2010): Mt vt dao ng iu hũa vi tn s f=2 Hz. Chu kỡ dao ng ca vt ny l
A. 1,5s. B. 1s. C. 0,5s. D.
2
s.
1.60 Mt vt dao ng iu ho phi mt 0,25 s i t im cú vn tc bng khụng ti im tip theo cng nh vy. Tn s dao
ng l: A. 2Hz. B 4Hz. C. 0,5Hz. D. 1Hz.
1.61: Mt vt dao ng iu hũa, bit rng khi vt cú li x
1
=6cm thỡ vn tc ca nú l v
1

=80cm/s; khi vt cú li x
2
=5
3
cm thỡ
vn tc ca nú l v
2
=50cm/s. Tớnh tn s gúc v biờn dao ng ca vt
A. 10 rad/s; 10cm B. 10 rad/s; 3,18cm C.8
2
rad/s; 3,14cm D. 10 rad/s; 5cm
1.63:Mt cht im dao ng iu ho cú qu o l mt an thng di 10 cm. Biờn dao ng l:
A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.5 cm
1.64Vn tc ca cht im dao ng iu ho cú ln bng khụng khi:
A. Li bng khụng. B. Li cú ln cc i. C.khi li bng A/2. D.pha cc i.
1.65 Mt con lc lũ xo dao ng iu ho xung quanh v trớ cõn bng O gia 2 im biờn B v C vộct gia tc cựng hng vi
vộct vn tc trong giai on vt i t im
A. O n im C B. C n im O. C. O n im B. D. C n im B
1.66 Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh: x = 4 cos( 4

t +

/ 4) cm. ng nng ca vt bin thiờn vi
tn s l A. 2 (Hz) B. 4

(Hz) C. 4 (Hz) D. 2

(Hz)
1.67 Trong dao ng iu ho
A. gia tc bin i iu ho ngc pha so vi vn tc. B. gia tc bin i iu ho chm pha /2 so vi vn tc.

C. gia tc bin i iu ho sm pha /2 so vi li . D. gia tc bin i iu ho ngc pha so vi li .
1.68 Mt vt dao ng iu ho cú phng trỡnh
5cos 2. ( )x t cm=
.Tc ca vt cú giỏ tr cc i l?
A.5 cm/s B. 10 m/s C.10 cm/s D. 5 m/s
1.69:Gia tc ca cht im dao ng iu ho bng khụng khi:
4
A.li độ cực đại. B.li độ bằng không. C.vận tốc bằng không. D.Vận tốc cực đại hoặc bằng không
1.70Một dao động điều hoà với phương trình
4cos( / 3)x t
ω π
= +
, gốc thời gian được chọn
A. tại vị trí x = - 2cm, theo chiều âm. B. tại vị trí x = 2cm, theo chiều âm.
C. tại vị trí x = 4cm, chuyển động theo chiều âm. D. tại vị trí x = -4cm, chuyển động theo chiều dương.
1.71 (CĐ 2007): Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T , ở thời điểm ban đầu t
o
= 0 vật đang ở vị trí biên.
Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2 . B. 2A . C. A/4 . D. A.
1.72 (ĐH – 2007): Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin(4πt + π/2)(cm) với t tính bằng giây.
Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng
A. 1,00 s. B. 1,50 s. C. 0,50 s. D. 0,25 s.
1.73 (CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng
thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 3A/2. C. A√3. D. A√2 .
1.74 (ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật.
B. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi.
C. bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng.

D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật.
1.75 (ĐH – 2008): Một vật dao động điều hòa có chu kì là T. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng, thì trong nửa
chu kì đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm
A.
T
t .
6
=
B.
T
t .
4
=
C.
T
t .
8
=
D.
T
t .
2
=
1.76 ĐH – 2008): Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình
x 3sin 5 t
6
π
 
= π +
 ÷

 
(x tính bằng cm và t tính bằng giây).
Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x=+1cm
A. 7 lần. B. 6 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
1.77 (CĐ 2009): Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên,
phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sau thời gian
T
8
, vật đi được quảng đường bằng 0,5 A. B. Sau thời gian
T
2
, vật đi được quảng đường bằng 2 A.
C. Sau thời gian
T
4
, vật đi được quảng đường bằng A. D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.
1.78 (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s). Gốc tọa độ ở vị
trí cân bằng. Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. x = 2 cm, v = 0. B. x = 0, v = 4π cm/s C. x = -2 cm, v = 0 D. x = 0, v = -4π cm/s.
1.79 (CĐ 2009): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và mốc thế năng ở gốc
tọa độ. Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là
A.
T
4
. B.
T
8
. C.
T

12
. D.
T
6
.
1.80 (CĐ 2009): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình
x 8cos( t )
4
π
= π +
(x tính bằng cm, t tính bằng s)
thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
1.81 (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật.
Hệ thức đúng là :
A.
2 2
2
4 2
v a
A+ =
ω ω
. B.
2 2
2
2 2
v a

A+ =
ω ω
C.
2 2
2
2 4
v a
A+ =
ω ω
. D.
2 2
2
2 4
a
A
v
ω
+ =
ω
.
1.82 (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
A. động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại.
B. khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu.
C. khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng.
D. thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên.
5
1.83 (ĐH - 2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy
3,14
π
=

. Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì dao động là
A. 20 cm/s B. 10 cm/s C. 0. D. 15 cm/s.
1.84 (CĐ - 2010): Khi một vật dao động điều hòa thì
A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ.
D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
1.85 (CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0
lần đầu tiên ở thời điểm
A.
2
T
. B.
8
T
. C.
6
T
. D.
4
T
.
1.86 (ĐH – 2010): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x =
A đến vị trí x =
2
A−
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
6

.
A
T
B.
9
.
2
A
T
C.
3
.
2
A
T
D.
4
.
A
T
1.87 (ĐH – 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để
vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
3
T
. Lấy π
2
=10. Tần số dao động của vật là
A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.

Bài 2. CON LẮC LÒ XO
I. Con lắc lò xo :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể
II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :
1. Lực tác dụng : F = - kx
2. Định luật II Niutơn :
x
m
k
a −=
= - ω
2
x
3. Tần số góc và chu kỳ :
m
k
=ω
⇒
k
m
2T π=
* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:
g
l
T
l
g
0
0
2

∆
=⇒
∆
=
πω
4. Lực kéo về : Tỉ lệ với li độ F = - kx
+ Hướng về vị trí cân bằng
+ Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ
+ Ngươc pha với li độ
III. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :
1. Động năng :
2
đ
mv
2
1
W =
2. Thế năng :
2
đ
kx
2
1
W =
3. Cơ năng :
ConstAm
2
1
kA
2

1
WWW
222
tđ
=ω==+=
o Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động
o Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát
o Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu ký T/2

Chñ ®Ò 2: Con l¾c lß xo
6
2.1 Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng.
B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn.
D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
2.2 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. vị trí cân bằng.
B. vị trí vật có li độ cực đại.
C. vị trí mà lò xo không bị biến dạng.
D. vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
2.3 Một vật nặng treo vào một lò xo làm lò xo giãn ra 0,8cm, lấy g = 10m/s
2
. Chu kỳ dao động của vật là:
A. T = 0,178s. B. T = 0,057s. C. T = 222s. D. T = 1,777s
2.4Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.

2.5 Con lắc lò xo gồm vật khối lợng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T =
; B.
m
k
2T =
; C.
g
l
2T =
; D.
l
g
2T =
2.6 Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lợng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. tăng lên 4 lần. B. giảm đi 4 lần. C. tăng lên 2 lần. D. giảm đi 2 lần.
2.7 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k = 100N/m,(lấy
2
= 10) dao động điều hoà với chu kỳ là:
A. T = 0,1s. B. T = 0,2s. C. T = 0,3s. D. T = 0,4s.
2.8 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g và lò xo k = 50N/m,(lấy
2
= 10) dao động điều hoà với chu kỳ là
A. T = 0,2s. B. T = 0,4s. C. T = 50s. D. T = 100s
2.9 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của quả nặng là m = 400g, (lấy
2
= 10). Độ cứng của lò xo

là
A. k = 0,156N/m. B. k = 32N/m. C. k = 64N/m. D. k = 6400N/m.
2.10 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lợng của vật là
m = 0,4kg, (lấy
2
= 10). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F
max
= 525N. B. F
max
= 5,12N. C. F
max
= 256N. D. F
max
= 2,56N.
2.11 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB
một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Phơng trình dao động của vật nặng là
A. x = 4cos(10t)cm. B. x = 4cos(10t -
2

)cm. C. x = 4cos(10t -
2

)cm. D. x = 4cos(10t +
2

)cm.
2.12 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một
đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A. v

max
= 160cm/s. B. v
max
= 80cm/s. C. v
max
= 40cm/s. D. v
max
= 20cm/s.
2.13 Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một
đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là:
A. E = 320J. B. E = 6,4.10
-2
J. C. E = 3,2.10
-2
J. D. E = 3,2J.
2.14. Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s. Muốn tần số dao động của con lắc là f = 0,5Hz, thì
khối lợng của vật m phải là
A. m = 2m. B. m = 3m. C. m = 4m. D. m = 5m.
2.15 Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có khối lợng m = 400g và một lò xo có độ cứng k = 40N/m. Ngời ta kéo quả nặng ra khỏi
VTCB một đoạn bằng 8cm và thả cho nó dao động. Phơng trình dao động của quả nặng là
A. x = 8cos(0,1t)(cm). B. x = 8cos(0,1t)(cm). C. x = 8cos(10t)(cm). D. x = 8cos(10t)(cm).
2.16 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho
nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. A = 5m. B. A = 5cm. C. A = 0,125m. D. A = 0,125cm.
2.17 Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lợng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600N/m. Khi quả nặng ở VTCB, ngời ta truyền cho
nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dơng trục toạ độ. Phơng trình li độ dao động của quả nặng là
A. x = 5cos(40t -
2

)m. B. x = 0,5cos(40t +

2

)m. C. x = 5cos(40t -
2

)cm. D. x = 0,5cos(40t)cm.
2.18 Khi gắn quả nặng m
1
vào một lò xo, nó dao động với chu kỳ T
1
= 1,2s. Khi gắn quả nặng m
2
vào một lò xo, nó dao động với chu
kỳ T
2
= 1,6s. Khi gắn đồng thời m
1
và m
2
vào lò xo đó thì chu kỳ dao động của chúng là
A. T = 1,4s. B. T = 2,0s. C. T = 2,8s. D. T = 4,0s.
2.19. Khi mắc vật m vào lò xo k
1
thì vật m dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s, khi mắc vật m vào lò xo k
2
thì vật m dao động với chu kỳ
T
2

=0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k
1
nối tiếp với k
2
thì chu kỳ dao động của m là
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
7
2.20. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k
1
th× vËt m dao ®éng víi chu kú T
1
= 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k
2
th× vËt m dao ®éng víi chu kú
T
2
=0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k
1
song song víi k
2
th× chu kú dao ®éng cña m lµ
A. T = 0,48s. B. T = 0,70s. C. T = 1,00s. D. T = 1,40s.
2.21 (TN – THPT 2007): Một con lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k và một hòn bi khối lượng m gắn vào
đầu lò xo, đầu kia của lò xo được treo vào một điểm cố định. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì
dao động của con lắc là : A. 1/
2 /m k
π
B. 2π
m
k

C. 2π
k
m
D. 1/2
/k m
π
2.22 (TN – THPT 2008): Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một đầu gắn
với một viên bi nhỏ khối lượng m. Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng
A. tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. tỉ lệ với bình phương chu kì dao động.
C. tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo. D. tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi.
2.23 9(TN – THPT 2008): Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu
gắn với một viên bi nhỏ. Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi
luôn hướng:
A. theo chiều chuyển động của viên bi. B. về vị trí cân bằng của viên bi.
C. theo chiều dương quy ước. D. theo chiều âm quy ước.
2.24: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lựơng hòn bi tăng gấp đôi thì tần số dao động
của hòn bi sẽ A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Có giá trị không đổi D. Tăng 4 lần
2.25:Tần số dao động điều hoà của con lắc lò xo phụ thuộc vào:
A. Biên độ dao động B. Cấu tạo của con lắc C. Cách kích thích dao động D. Pha ban đầu của con lắc.
2.26 (TN – THPT 2009): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng 100N/m.
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang. Lấy π
2
= 10. Dao động của con lắc có chu kì là: A. 0,8s. B. 0,4s. C. 0,2s. D. 0,6s.
2.27:Chọn câu SAI Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo, cơ năng của con lắc bằng :
A. thế năng của nó ở vị trí biên B.động năng của nó ở vị trí cân bằng
C.thế năng của nó ở vị trí cân bằng D.tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kỳ
2.28: Với con lắc lò xo, nếu độ cứng lò xo giảm một nửa và khối lựơng hòn bi tăng gấp đôi thì chu kỳ dao động của hòn bi sẽ:
A. Giảm 2 lần. B. Tăng 2 lần. C. Có giá trị không đổi. D. Tăng 4 lần
2.29CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng m
= 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A. 200 g. B. 100 g. C. 50 g. D. 800 g.
2.30 (CĐ 2008): Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân
bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
2.31 (ĐH – 2008): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và
biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân
bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s
2
và π
2
= 10. Thời gian ngắn nhất
kẻ từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là
A.
4
s
15
. B.
7
s
30
. C.
3
s
10
D.
1
s

30
.
2.32 (ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời
điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và
2 3
m/s
2
. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm. B. 4 cm. C.
4 3
cm. D.
10 3
cm.
(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần
và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần.
2.33(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng
của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy π
2
= 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g. B. 100 g C. 25 g. D. 50 g.
2.34(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ
2
cm. Vật nhỏ của con lắc có khối
lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc
10 10
cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là
A. 4 m/s
2
. B. 10 m/s

2
. C. 2 m/s
2
. D. 5 m/s
2
.
2.35(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44 cm.
Lấy g = π
2
(m/s
2
). Chiều dài tự nhiên của lò xo là
A. 36cm. B. 40cm. C. 42cm. D. 38cm.
8
2.36(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Lấy π
2
= 10.
Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
A. 6 Hz. B. 3 Hz. C. 12 Hz. D. 1 Hz.
2.37(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố định nằm ngang với
phương trình x = Acosωt. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy π
2
=10. Lò xo của
con lắc có độ cứng bằng
A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 25 N/m. D. 200 N/m.
2.38(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết
rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động
của con lắc là
A. 6 cm B.
6 2

cm C. 12 cm D.
12 2
cm
2.39 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc
thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì động năng của con lắc bằng
A. 0,64 J. B. 3,2 mJ. C. 6,4 mJ. D. 0,32 J.
2.40(CĐ - 2010): Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng
3
4
lần
cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn.
A. 6 cm. B. 4,5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm.
2.41 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo dao động đều hòa với tần số
1
2f
. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian
với tần số
2
f
bằng
A.
1
2f
. B.
1
f
2
. C.
1
f

. D. 4
1
f
.
2.42 (CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động đều hòa theo phương
ngang với phương trình
x Acos(wt ).= + ϕ
Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động
năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy
2
10π =
. Khối lượng vật nhỏ bằng
A. 400 g. B. 40 g. C. 200 g. D. 100 g.
2.43 (CĐ - 2010): Một vật dao động đều hòa dọc theo trục Ox. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm độ lớn vận tốc của vật
bằng 50% vận tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và cơ năng của vật là
A.
3
4
. B.
1
.
4
C.
4
.
3
D.
1
.
2

2.44(ĐH – 2010): Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố
định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi
buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s
2
. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A.
10 30
cm/s. B.
20 6
cm/s. C.
40 2
cm/s. D.
40 3
cm/s.
2.45 (ĐH – 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn
A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. B. tỉ lệ với bình phương biên độ.
C. không đổi nhưng hướng thay đổi. D. và hướng không đổi.
2.46. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân
bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A.
2
1
. B. 3. C. 2. D.
3
1
.
Bài 3. CON LẮC ĐƠN
I. Thế nào là con lắc đơn :
Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể.
II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học :

- Lực thành phần P
t
là lực kéo về : P
t
= - mgsinα
- Nếu góc α nhỏ ( α < 10
0
) thì :
l
s
mgmgP
t
−=α−=
• Khi dao động nhỏ, con lắc đơn dao động điều hòa. Phương trình s = s
0
cos(ωt + ϕ)
α = α
0
cos(ωt + ϕ) với S
0
= l.α
0
9
- Chu k :
g
l
2T =
khụng ph thuc khi lng.
III. Kho sỏt dao ng con lc n v mt nng lng :
1. ng nng :

2

mv
2
1
W =
2. Th nng : W
t
= mgl(1 cos )
3. C nng :
)cos1(mglmv
2
1
W
2
+=
= mgl(1 - cos
0
)
4. Vn tc :
)cos(cos2
0

= glv
5. Lc cng dõy :
)cos2cos3(
0

= mgT
IV. ng dng : o gia tc ri t do

Chủ đề 3: Con l c n
3.1 Con lắc đơn gồm vật nặng khối lợng m treo vào sợi dây l tại nơi có gia tốc trọng trờng g, dao động điều hoà với chu kỳ T phụ
thuộc vào
A. l và g. B. m và l. C. m và g. D. m, l và g.
3.2 Con lắc đơn chiều dài l dao động điều hoà với chu kỳ
A.
k
m
2T =
; B.
m
k
2T =
; C.
g
l
2T =
; D.
l
g
2T =
3.3 Con lắc đơn dao động điều hoà, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần thì tần số dao động của con lắc:
A. tăng lên 2 lần. B. giảm đi 2 lần. C. tăng lên 4 lần. D. giảm đi 4 lần.
3.4 Trong dao động điều hoà của con lắc đơn, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào chiều dài của con lắc.
B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lợng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lợng của vật.
3.5. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s

2
, chiều dài của con lắc là
A. l = 24,8m. B. l = 24,8cm. C. l= 1,56m. D. l= 2,45m.
3.6. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,81m/s
2
, với chu kỳ T = 2s. Chiều dài của con lắc là
A. l = 3,120m. B. l = 96,60cm. C. l= 0,993m. D. l= 0,040m.
3.7 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s) có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là
A. T = 6s. B. T = 4,24s. C. T = 3,46s. D. T = 1,5s.
3.8 Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s.
Chu kỳ của con lắc đơn có độ dài l
1
+ l
2
là
A. T = 0,7s. B. T = 0,8s. C. T = 1,0s. D. T = 1,4s.
3.9 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng thời gian t nó thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm bớt độ dài của nó đi 16cm,
cũng trong khoảng thời gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều dài của con lắc ban đầu là
A. l = 25m. B. l = 25cm. C. l = 9m. D. l = 9cm.
3.10. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao động với các biên độ nhỏ. Trong cùng một khoảng thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ
nhất thực hiện đợc 4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động. Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm. Chiều dài của mỗi con
lắc lần lợt là

A. l
1
= 100m, l
2
= 6,4m. B. l
1
= 64cm, l
2
= 100cm.
C. l
1
= 1,00m, l
2
= 64cm. D. l
1
= 6,4cm, l
2
= 100cm.
3.11. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Ngời ta đa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km, bán kính Trái đất
là R = 6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày đêm đồng hồ đó chạy
A. nhanh 68s. B. chậm 68s. C. nhanh 34s. D. chậm 34s.
3.12. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ cực đại là:
A. t = 0,5s. B. t = 1,0s. C. t = 1,5s. D. t = 2,0s.
3.13. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ VTCB đến vị trí có li độ
x = A/2 là
A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,750s. D. t = 1,50s.
3.14. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s, thời gian để con lắc đi từ vị trí có li độ x =A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là
A. t = 0,250s. B. t = 0,375s. C. t = 0,500s. D. t = 0,750s.
3.15. (TN THPT 2007): Ti mt ni xỏc nh, chu k a con lc n t l thun vi
A. cn bc hai chiu di con lc B. chiu di con lc. C. cn bc hai gia tc trng trng D. gia tc trng trng

3.16. (TN THPT 2008): Mt con lc n gm mt hũn bi nh khi lng m, treo vo mt si dõy khụng gión, khi lng si dõy
khụng ỏng k. Khi con lc n ny dao ng iu hũa vi chu kỡ 3 s thỡ hũn bi chuyn ng trờn mt cung trũn di 4 cm. Thi gian
hũn bi i c 2 cm k t v trớ cõn bng l: A.1,5 s. B. 0,5 s. C. 0,75 s. D. 0,25 s.
10
3.17. (TN – THPT 2009): Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào một đầu sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài
64cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy g= π
2
(m/s
2
). Chu kì dao động của con lắc là:
A. 1,6s. B. 1s. C. 0,5s. D. 2s.
3.18 Khi treo vật m vào con lắc đơn có chiều dài l
1
thì nó dao động với chu kì T
1
=4s.Khi treo vật dó vào con lắc đơn có chiều dài l
2

thì nó dao động với chu kì T
2
=3s.Tính chu kì khi treo m vào con lắc có chiều dài l=l
1
+l
2
:
A. 7s B. 1s C. 5s D. 4s
3.19. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn KHÔNG phụ thuộc vào :
A. chiều dài dây treo B. khối lượng quả nặng C.gia tốc trọng trường D. độ cao
3. 20.:Một con lắc đơn có chiều dài l và một quả nặng có khối lương 100g dao động với chu kỳ 0,5s. Nếu khối lượng quả nặng là
200g và giữ nguyên chiều dài thì con lắc dao động với chu kỳ:A. 1s B.0.5s C.1,5s C.2s

3. 21.Một con lắc đơn có chiều dài l, trong thời gian t nó thực hiện được 30 dao động toàn phần. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm
36 cm thì nó thực hiện được 25 dao động toàn phần trong cùng khoảng thời gia trên.Chiều dài ban đầu của con lắc là: A.0,82cm
B.72cm C.0,72cm D.82cm
3. 22.:Hai con lắc đơn có chiều dài lần lược l
1
và l
2
với l
1
= 4l
2
. Dao động tự do tại cùng một vị trí trên trái đất, hãy so sánh tần số
dao động của hai con lắc. A. f
1
= 2 f
2
B. f
1
= ½ f
2
C. f
2
=
2
f
1
D. f
1
=
2

f
2

3. 20.:Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại cùng một nơi. Để hai con lắc này có chu kì dao động điều hòa bằng
nhau thì con lắc đơn phải có chiều dài bằng với ?
A. Chiều dài lò xo tại vị trí cân bằng B. Độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng
C. Chiều dài lò xo khi chưa bị biến dạng D. Độ giãn của lò xo khi quả cầu ở vị trí thấp nhất
3. 23: (CĐ 2007): Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi) thì tần số dao
động điều hoà của nó sẽ
A. giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao.
B. tăng vì chu kỳ dao động điều hoà của nó giảm.
C. tăng vì tần số dao động điều hoà của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường.
D. không đổi vì chu kỳ dao động điều hoà của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
3. 24 (CĐ 2007): Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l và viên bi nhỏ có khối
lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường g. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên
bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc α có biểu thức là
A. mg l (1 - cosα). B. mg l (1 - sinα). C. mg l (3 - 2cosα). D. mg l (1 + cosα).
3. 25: (CĐ 2007): Tại một nơi, chu kì dao động điều hoà của một con lắc đơn là 2,0 s. Sau khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21
cm thì chu kì dao động điều hoà của nó là 2,2 s. Chiều dài ban đầu của con lắc này là
A. 101 cm. B. 99 cm. C. 98 cm. D. 100 cm.
3. 26: (ĐH – 2007): Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu
kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng, chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì
con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ bằng
A. 2T. B. T√2 C.T/2 . D. T/√2 .
3. 27: (ĐH – 2008): Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi trường)?
A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.
B. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần.
C. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây.
D. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa.
3. 28 (CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động

điều hoà theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn Δl . Chu kỳ dao động
điều hoà của con lắc này là
A.2π√(g/Δl) B. 2π√(Δl/g) C. (1/2π)√(m/ k) D. (1/2π)√(k/ m)
3. 29 (CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng.
B. Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng.
C. Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên.
D. Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ.
3. 30 (CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường là 9,8 m/s
2
, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6
0
. Biết khối lượng
vật nhỏ của con lắc là 90 g và chiều dài dây treo là 1m. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, cơ năng của con lắc xấp xỉ bằng
A.10
-3
J. B. 3,8.10
-3
J. C. 5,8.10
-3
J. D. 4,8.10
-3
J.
3. 31 (CĐ 2009): Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α
0
. Biết khối lượng vật nhỏ
của con lắc là m, chiều dài dây treo là
l
, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là
A.

2
0
1
mg
2
αl
. B.
2
0
mg αl
C.
2
0
1
mg
4
αl
.D.
2
0
2mg αl
.
11
3. 32(H - 2009): Ti mt ni trờn mt t, mt con lc n dao ng iu hũa. Trong khong thi gian t, con lc thc hin 60
dao ng ton phn; thay i chiu di con lc mt on 44 cm thỡ cng trong khong thi gian t y, nú thc hin 50 dao ng ton
phn. Chiu di ban u ca con lc l
A. 144 cm. B. 60 cm. C. 80 cm. D. 100 cm.
3. 33 (H - 2009): Ti ni cú gia tc trng trng 9,8 m/s
2
, mt con lc n v mt con lc lũ xo nm ngang dao ng iu hũa vi

cựng tn s. Bit con lc n cú chiu di 49 cm v lũ xo cú cng 10 N/m. Khi lng vt nh ca con lc lũ xo l
A. 0,125 kg B. 0,750 kg C. 0,500 kg D. 0,250 kg
3. 34 (C - 2010): Ti mt ni trờn mt t, con lc n cú chiu di
l
ang dao ng iu hũa vi chu kỡ 2 s. Khi tng chiu di
ca con lc thờm 21 cm thỡ chu kỡ dao ng iu hũa ca nú l 2,2 s. Chiu di
l
bng
A. 2 m. B. 1 m. C. 2,5 m. D. 1,5 m.
3. 35 (H 2010): Ti ni cú gia tc trng trng g, mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc
0
nh. Ly mc th nng
v trớ cõn bng. Khi con lc chuyn ng nhanh dn theo chiu dng n v trớ cú ng nng bng th nng thỡ li gúc ca con lc
bng
A.
0
.
3

B.
0
.
2

C.
0
.
2

D.
0
.
3


3. 36 (H 2010): Mụt con lc n co chiờu dai dõy treo 50 cm va võt nho co khụi lng 0,01 kg mang iờn tich q = +5.10
-6
C
c coi la iờn tich iờm. Con lc dao ụng iờu hoa trong iờn trng ờu ma vect cng ụ iờn trng co ụ ln E = 10
4
V/m va
hng thng ng xuụng di. Lõy g = 10 m/s
2
, = 3,14. Chu ki dao ụng iờu hoa cua con lc la
A. 0,58 s B. 1,40 s C. 1,15 sD. 1,99 s
3. 37 (C - 2010): Treo con lc n vo trn mt ụtụ ti ni cú gia tc trng trng g = 9,8 m/s
2
. Khi ụtụ ng yờn thỡ chu kỡ dao
ng iu hũa ca con lc l 2 s. Nu ụtụ chuyn ng thng nhanh dn u trờn ng nm ngang vi giỏ tc 2 m/s
2
thỡ chu kỡ dao
ng iu hũa ca con lc xp x bng
A. 2,02 s. B. 1,82 s. C. 1,98 s. D. 2,00 s.
Bi 4. DAO NG TT DN DAO NG CNG BC
I. Dao ng tt dn :
1. Th no l dao ng tt dn : Biờn dao ng gim dn
2. Gii thớch : Do lc cn ca khụng khớ, lc ma sỏt v lc cn cng ln thỡ s tt dn cng nhanh.
3. ng dng : Thit b úng ca t ng hay gim xúc.
II. Dao ng duy trỡ :

Gi biờn dao ng ca con lc khụng i m khụng lm thay i chu k dao ng riờng bng cỏch cung cp cho h mt
phn nng lng ỳng bng phn nng lng tiờu hao do masỏt sau mi chu k.
III. Dao ng cng bc :
1. Th no l dao ng cng bc : Gi biờn dao ng ca con lc khụng i bng cỏch tỏc dng vo h mt ngoi lc
cng bc tun hon
2. c im :
- Tn s dao ng ca h bng tn s ca lc cng bc.
- Biờn ca dao ng cng bc ph thuc biờn lc cng bc v chờnh lch gia tn s ca lc cng bc v tn s
riờng ca h dao ng.
IV. Hin tng cng hng :
1. nh ngha : Hin tng biờn ca dao ng cng bc tng n giỏ tr cc i khi tn s f ca lc cng bc tin n
bng tn s riờng f
0
ca h dao ng gi l hin tng cng hng.
2. Tm quan trng ca hin tng cng hng : Hin tng cng hng khụng ch cú hi m cũn cú li

Chủ đề 4: Dao ng tt dn
4.1. Nhận xét nào sau đây là không đúng?
A. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trờng càng lớn.
B. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.
C. Dao động cỡng bức có tần số bằng tần số của lực cỡng bức.
D. Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cỡng bức.
4.2 Nguyên nhân gây ra dao động tắt dần của con lắc đơn dao động trong không khí là
A. do trọng lực tác dụng lên vật.
B. do lực căng của dây treo.
C. do lực cản của môi trờng.
D. do dây treo có khối lợng đáng kể.
4.3 Chọn câu Đúng. Dao động duy trì là điện tắt dần mà ngời ta
A. làm mất lực cản của môi trờng đối với vật chuyển động.
12

B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hoà theo thời gian vào vật chuyển động.
C. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kỳ
D. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
4.4 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo lên dao động.
B. Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phần năng lợng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ.
D. Biên độ của dao động cỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cỡng bức.
4.5. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành nhiệt năng.
B. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành hoá năng.
C. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành điện năng.
D. Trong dao động tắt dần, một phần cơ năng đã biến đổi thành quang năng.
4.6. Con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật
và mặt ngang là = 0,01, lấy g = 10m/s
2
. Sau mỗi lần vật chuyển động qua VTCB biên độ dao động giảm 1 lợng là
A. A = 0,1cm. B. A = 0,1mm. C. A = 0,2cm. D. A = 0,2mm.
4.7 Một con lắc lò xo ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật m = 100g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa
vật và mặt ngang là = 0,02. Kéo vật lệch khỏi VTCB một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đờng vật đi đợc từ khi bắt
đầu dao động đến khi dừng hẳn là
A. S = 50m. B. S = 25m. C. S = 50cm. D. S = 25cm.
4.8 Phát biểu nào sau đây là đúng? Biên độ của dao động cỡng bức không phụ thuộc vào:
A. pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B. biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C. tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật.
4.9 hát biểu nào sau đây là đúng? Hiện tợng cộng hởng chỉ xảy ra với:
A. dao động điều hoà. B. dao động riêng.
C. dao động tắt dần. D. với dao động cỡng bức.

4.10 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. tần số góc lực cỡng bức bằng tần số góc dao động riêng. B. tần số lực cỡng bức bằng tần số dao động riêng.
C. chu kỳ lực cỡng bức bằng chu kỳ dao động riêng. D. biên độ lực cỡng bức bằng biên độ dao động riêng.
4.11 Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tần số của dao động cỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cỡng bức bằng tần số của lực cỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cỡng bức bằng chu kỳ của lực cỡng bức.
4.12. Một ngời xách một xô nớc đi trên đờng, mỗi bớc đi đợc 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nớc trong xô là 1s. Để nớc trong xô
sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc
A. v = 100cm/s. B. v = 75cm/s. C. v = 50cm/s. D. v = 25cm/s.
4.13 . Một ngời đèo hai thùng nớc ở phía sau xe đạp và đạp xe trên một con đờng lát bê tông. Cứ cách 3m, trên đờng lại có một rãnh
nhỏ. Chu kỳ dao động riêng của nớc trong thùng là 0,6s. Để nớc trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì ngời đó phải đi với vận tốc là
A. v = 10m/s. B. v = 10km/h. C. v = 18m/s. D. v = 18km/h.
4.14. Một hành khách dùng dây chằng cao su treo một chiếc ba lô lên trần toa tầu, ngay phía trên một trục bánh xe của toa tầu. Khối
lợng ba lô là 16kg, hệ số cứng của dây chằng cao su là 900N/m, chiều dài mỗi thanh ray là 12,5m, ở chỗ nối hai thanh ray có một khe hở
nhỏ. Để ba lô dao động mạnh nhất thì tầu phải chạy với vận tốc là
A. v 27km/h. B. v 54km/h. C. v 27m/s. D. v 54m/s.
4.15 (TN THPT 2008): Mt h dao ng chu tỏc dng ca ngoi lc tun hon F
n
= F
0
cos10t thỡ xy ra hin tng cng
hng. Tn s dao ng riờng ca h phi l A. 10 Hz. B. 5 Hz. C. 5 Hz. D. 10 Hz.
4.16 Biờn ca dao ng cng bc KHễNG ph thuc vo ?
A. Pha ban u ca ngoi lc iu hũa tỏc dng lờn h. B. Tn s ca ngoi lc tun hon tỏc dng lờn h
C. Biờn ca ngoi lc tun hon tỏc dng lờn h D. Lc cn ca mụi trng tỏc dng lờn vt.
4.17 (TN THPT 2009): Dao ng tt dn
A. cú biờn gim dn theo thi gian. B. luụn cú li. C. cú biờn khụng i theo thi gian. D.
luụn cú hi.

4.18 (C 2007): Phỏt biu no sau õy l sai khi núi v dao ng c hc?
A. Hin tng cng hng (s cng hng) xy ra khi tn s ca ngoi lc iu ho bng tn s dao ng riờng ca h.
B. Biờn dao ng cng bc ca mt h c hc khi xy ra hin tng cng hng (s cng hng) khụng ph thuc vo lc cn
ca mụi trng.
C. Tn s dao ng cng bc ca mt h c hc bng tn s ca ngoi lc iu ho tỏc dng lờn h y.
D. Tn s dao ng t do ca mt h c hc l tn s dao ng riờng ca h y.
4.19 (H 2007): Khi xy ra hin tng cng hng c thỡ vt tip tc dao ng
13
A. với tần số bằng tần số dao động riêng. B. mà không chịu ngoại lực tác dụng.
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng. D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
4.20 (ĐH – 2007): Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?
A. Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
C. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh.
D. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian.
4.21 (CĐ 2008): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 10 N/m. Con lắc
dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ω
F
. Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi. Khi
thay đổi ω
F
thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω
F
= 10 rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối
lượng m của viên bi bằng
A. 40 gam. B. 10 gam. C. 120 gam. D. 100 gam.
4.22 CĐ 2008): Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.
B. Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ.
C. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.

D. Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
4.23 (ĐH – 2010): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc B. li độ và tốc độ C. biên độ và năng lượng D. biên độ và tốc độ
4.24 (ĐH - 2009): Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức.
B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức.
C. Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
4.25 (CĐ 2009): Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian.
B. Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian.
C. Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương.
D. Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực
Bài 5. TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ -
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE – NEN
I. Véctơ quay :
Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) được biểu diễn bằng véctơ quay có các đặc điểm sau :
- Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox
- Có độ dài bằng biên độ dao động, OM = A
- Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.
II. Phương pháp giản đồ Fre – nen :
• Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
với 2 dao động đó.
Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định :
)cos(AA2AAA
1221
2
2
2
1

2
ϕ−ϕ++=
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
• Ảnh hưởng của độ lệch pha :
- Nếu 2 dao động thành phần cùng pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực đại :
A = A
1
+ A
2
- Nếu 2 dao động thành phần ngược pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu :
21
AAA −=

- Nếu hai dao động thành phần vuông pha :
2
2
2
1
2
)12( AAAn +=⇒+=∆
π
ϕ
- Biên độ dao động tổng hợp :

2121
AAAAA +≤≤−
- Nếu A
1
= A
2
thì
2
21
ϕϕ
ϕ
+
=

Chñ ®Ò 5: Tổng hợp dao động
14
5.1 Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là
A. = 2n (với n

Z). B. = (2n + 1) (với n

Z).
C. = (2n + 1)
2

(với n

Z). D. = (2n + 1)
4

(với n

Z).
5.2 Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha?
A.
cm)
6
tcos(3x
1

+=
v
cm)
3
tcos(3x
2

+=
.
B.
cm)
6
tcos(4x
1

+=
v
cm)
6
tcos(5x

2

+=
.
C.
cm)
6
t2cos(2x
1

+=
v
cm)
6
tcos(2x
2

+=
.
D.
cm)
4
tcos(3x
1

+=
v
cm)
6
tcos(3x

2

=
.
5.3 Nhận xét nào sau đây về biên độ dao động tổng hợp là không đúng?
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số
A. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ nhất.
B. có biên độ phụ thuộc vào biên độ của dao động hợp thành thứ hai.
C. có biên độ phụ thuộc vào tần số chung của hai dao động hợp thành.
D. có biên độ phụ thuộc vào độ lệch pha giữa hai dao động hợp thành.
5.4 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 8cm và 12cm. Biên độ dao động
tổng hợp có thể là
A. A = 2cm. B. A = 3cm. C. A = 5cm. D. A = 21cm.
5.5 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 3cm và 4cm. Biên độ dao động
tổng hợp không thể là
A. A = 3cm. B. A = 4cm. C. A = 5cm. D. A = 8cm.
5.6 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động
tổng hợp không thể là
A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 7cm. D. A = 8cm.
5.7 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số x
1
= sin2t (cm) và x
2
= 2,4cos2t (cm). Biên độ
của dao động tổng hợp là
A. A = 1,84cm. B. A = 2,60cm. C. A = 3,40cm. D. A = 6,76cm
5.8 Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, có phơng trình lần lợt là x
1
= 2sin(100t - /3) cm và x
2

=
cos(100t + /6) cm. Phơng trình của dao động tổng hợp là
A. x = sin(100t - /3)cm. B. A = cos(100t - /3)cm.
C. A = 3sin(100t - /3)cm. D. A = 3cos(100t + /6) cm.
5.9 Cho 3 dao động điều hoà cùng phơng, x
1
= 1,5sin(100t)cm, x
2
=
2
3
sin(100t + /2)cm và x
3
=
3
sin(100t + 5/6)cm.
Phơng trình dao động tổng hợp của 3 dao động trên là
A. x =
3
sin(100t)cm. B. x =
3
sin(200t)cm.
C. x =
3
cos(100t)cm. D. x =
3
cos(200t)cm.
5.10 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1

+=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi
A. = 0(rad). B. = (rad). C. = /2(rad). D. = - /2(rad).
5.11 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
+=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. = 0(rad). B. = (rad). C. = /2(rad). D. = - /2(rad).
5.12 Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
cm)tsin(4x
1
=
và
cm)tcos(34x
2
=
. Phơng trình của dao động tổng hợp là
A. x = 8sin(t + /6)cm. B. x = 8cos(t + /6)cm.
C. x = 8sin(t - /6)cm. D. x = 8cos(t - /6)cm.
5.13 (TN THPT 2007): Hai dao ng iu hũa cựng phng cú phng trỡnh ln lt l: x
1

= 4 cos 100 t (cm) v
x
2
= 3 cos( 100 t + /2) (cm). Dao ng tng hp ca hai dao ng ú cú biờn l: A. 1cm B. 5cm C. 3,5cm D. 7cm
5.14 (TN THPT 2008): Hai dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s, cú cỏc phng trỡnh dao ng l:
x
1
= 3cos (t /4) cm v x
2
= 4cos (t + /4 cm. Biờn ca dao ng tng hp hai dao ng trờn l
15
A.5 cm. B. 1 cm. C. 12 cm. D. 7 cm.
5.15 (TN – THPT 2008): Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x
1
= Acos(ωt +π/3) và
x
2
= Acos(ωt - 2π/3)là hai dao động:
A.lệch pha π/2 B. cùng pha. C. ngược pha. D. lệch pha π/3
5.16 (TN – THPT 2009): Cho hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình lần lượt là x
1
=
cos( / )( )t cm
π π
−4 6
và
x
2
=
cos( / )( )t cm

π π
−4 2
. Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ là A. 8cm. B.
4 3
cm. C. 2cm. D.
4 2
cm.
5.17 (Đề thi TN năm 2010)Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ
x = 2cos(2πt +
π
/2) (x tính bằng cm, t tính
bằng s). Tại thời điểm t = 1/4s, chất điểm có li độ bằng:A. 2 cm. B. -
3
cm. C. – 2 cm. D.
3
cm.
s
2
.
5.18 (Đề thi TN năm 2010) Hai dao động điều hòa có các phương trình li độ lần lượt là x
1
= 5cos(100
πt +
π
/2) (cm) và
x
2
= 12cos100
πt (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A. 7 cm. B. 8,5 cm. C. 17 cm. D.
13 cm.

5.19 (CĐ 2008): Cho hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là x
1
= 3√3sin(5πt + π/2)(cm) và x
2
=
3√3sin(5πt - π/2)(cm). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên bằng
A. 0 cm. B. 3 cm. C. 63 cm. D. 3 3 cm.
5.20 (CĐ 2008): Chất điểm có khối lượng m
1
= 50 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động
x
1
= sin(5πt + π/6 ) (cm). Chất điểm có khối lượng m
2
= 100 gam dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao
động x
2
= 5sin(πt – π/6 )(cm). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m
1
so với chất điểm m
2
bằng
A. 1/2. B. 2. C. 1. D. 1/5.
5.21 (ĐH – 2008): Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban đầu là
3
π
và
6
π
−

. Pha
ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng
A.
2
π
−
B.
4
π
. C.
6
π
. D.
12
π
.
.
5.22 (ĐH - 2009): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương
trình lần lượt là
1
x 4cos(10t )
4
π
= +
(cm) và
2
3
x 3cos(10t )
4
π

= −
(cm). Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s. B. 50 cm/s. C. 80 cm/s. D. 10 cm/s.
5.23 (CĐ - 2010): Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương
trình lần lượt là x
1
= 3cos10t (cm) và x
2
=
4sin(10 )
2
t
π
+
(cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng
A. 7 m/s
2
. B. 1 m/s
2
. C. 0,7 m/s
2
. D. 5 m/s
2
.
5.24 (ĐH – 2010): Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ
5
3cos( )
6
x t
π

π
= −
(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ
1
5cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm). Dao động thứ hai có phương trình
li độ là
A.
2
8cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm). B.
2
2cos( )
6
x t
π
π
= +
(cm).
C.

2
5
2cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm). D.
2
5
8cos( )
6
x t
π
π
= −
(cm).
16
CHNG II. SểNG C V SểNG M
Bi 7. SểNG C V S TRUYN SểNG C
I. súng c :
1. súng c : Dao ng lan truyn trong mt mụi trng
2. Súng ngang : Phng dao ng vuụng gúc vi phng truyn súng
súng ngang truyn c trong cht rn v b mt cht lng
3. Súng dc : Phng dao ng trựng vi phng truyn súng
súng dc truyn trong cht khớ, cht lng v cht rn
II. Cỏc c trng ca mt súng hỡnh sin :
a. Biờn súng : Biờn dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua.
b. Chu k súng : Chu k dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua.

S ln nhụ lờn trờn mt nc l N trong khong thi gian t giõy thỡ
1
=
N
t
T
c. Tc truyn súng : Tc lan truyn dao ng trong mụi trng.
d. Bc súng : Quóng ng m súng truyn c trong mt chu k.
f
v
vT ==
Hai phn t cỏch nhau mt bc súng thỡ dao ng cựng pha.
Khong cỏch gia hai im gn nhau nht trờn phng truyn súng dao ng cựng pha.
e. Nng lng súng : Nng lng dao ng ca mt phn t ca mụi trng cú súng truyn qua.
III. Phng trỡnh súng :
Phng trỡnh súng ti gc ta : u
0
= acost
Phng trỡnh súng ti M cỏch gc ta d :
Súng truyn theo chiu dng :
)22cos(


d
T
t
au
M
=
Nu súng truyn ngc chiu dng :

)22cos(


d
T
t
au
M
+=
Phng trỡnh súng l hm tun hon ca thi gian v khụng gian
lch pha gia hai im trờn phng truyn súng


12
2
dd
=
.
+ Nu

nddn ==
12
2
: hai im dao ng cựng pha. Hai im gn nhõu nht n = 1.
+ Nu
( ) ( )
2
1212
12

+=+= nddn
: Hai im dao ng ngc pha. Hai im gn nhau nht n = 0.
+ Nu
( ) ( )
4
12
2
12
12


+=+= nddn
: Hai im dao ng vuụng pha. Hai im gn nhau nht n = 0.

Chủ đề 1: Đại c ơng về sóng cơ học.
1.1 Sóng cơ là gì?
A. Sự truyền chuyển động cơ trong không khí.
B. Những dao động cơ học lan truyền trong môi trờng vật chất.
C. Chuyển động tơng đối của vật này so với vật khác.
D. Sự co dãn tuần hoàn giữa các phần tử môi trờng.
1.2. Bớc sóng là gì?
A. Là quãng đờng mà mỗi phần tử của môi trờng đi đợc trong 1 giây.
B. Là khoảng cách giữa hai phần tử của sóng dao động ngợc pha.
C. Là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhất dao động cùng pha.
D. Là khoảng cách giữa hai vị trí xa nhau nhất của mỗi phần tử sóng.
1.3. Một sóng cơ có tần số 1000Hz truyền đi với tốc độ 330 m/s thì bớc sóng của nó có giá trị nào sau đây?
A. 330 000 m. B. 0,3 m
-1
. C. 0,33 m/s. D. 0,33 m.

1.4. Sóng ngang là sóng:
17
A. lan truyền theo phơng nằm ngang.
B. trong đó các phần tử sóng dao động theo phơng nằm ngang.
C. trong đó các phần tử sóng dao động theo phơng vuông góc với phơng truyền sóng.
D. trong đó các phần tử sóng dao động theo cùng một phơng với phơng truyền sóng.
1.5 Bớc sóng là:
A. quãng đờng sóng truyền đi trong 1s;
B. khoảng cách giữa hai bụng sóng sóng gần nhất.
C. khoảng cách giữa hai điểm của sóng có li độ bằng không ở cùng một thời điểm.
D. khoảng cách giữa hai điểm của sóng gần nhất có cùng pha dao động.
1.6. Phơng trình sóng có dạng nào trong các dạng dới đây:
A. x = Asin(t + ); B.
)
x
-t(sinAu

=
;
C.
)
x
-
T
t
(2sinAu

=
; D.
)

T
t
(sinAu +=
.
1.7. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trờng vật chất đàn hồi với tốc độ v, khi đó bớc sóng đợc tính theo công thức
A. = v.f; B. = v/f; C. = 2v.f; D. = 2v/f
1.8. Phát biểu nào sau đây không đúng với sóng cơ học?
A. Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất rắn.
B. Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất lỏng.
C. Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chất khí.
D. Sóng cơ học có thể lan truyền đợc trong môi trờng chân không.
1.9. Phát biểu nào sau đây về sóng cơ học là không đúng?
A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền dao động cơ học trong một môi trờng liên tục.
B. Sóng ngang là sóng có các phần tử dao động theo phơng ngang.
C. Sóng dọc là sóng có các phần tử dao động theo phơng trùng với phơng truyền sóng.
D. Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đi đợc trong một chu kỳ.
1.10. Phát biểu nào sau đây về đại lợng đặc trng của sóng cơ học là không đúng?
A. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử dao động.
B. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần tử dao động.
C. Tốc độ của sóng chính bằng tốc độ dao động của các phần tử dao động.
D. Bớc sóng là quãng đờng sóng truyền đi đợc trong một chu kỳ.
1.11. Sóng cơ học lan truyền trong môi trờng đàn hồi với tốc độ v không đổi, khi tăng tần số sóng lên 2 lần thì bớc sóng
A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. không đổi. D. giảm 2 lần.
1.12. Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào
A. năng lợng sóng. B. tần số dao động.
C. môi trờng truyền sóng. D. bớc sóng
1.13. Một ngời quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18s, khoảng cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2m.
Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là
A. v = 1m/s. B. v = 2m/s. C. v = 4m/s. D. v = 8m/s.
1.14. Một ngời quan sát một chiếc phao trên mặt hồ thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 36s, khoảng cách giữa 3 đỉnh sóng lân cận là 24m. Tốc độ

truyền sóng trên mặt hồ là
A. v = 2,0m/s. B. v = 2,2m/s. C. v = 3,0m/s. D. v = 6,7m/s.
1.15. Tại điểm M cách tâm sóng một khoảng x có phơng trình dao động
cm
x
tu
M
)
2
200sin(4



=
. Tần số của sóng là
A. f = 200Hz. B. f = 100Hz. C. f = 100s. D. f = 0,01s.
1.16. Cho một sóng ngang có phơng trình sóng là
mm
xt
u )
501,0
(2sin8 =

, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Chu kỳ của sóng là
A. T = 0,1s. B. T = 50s. C. T = 8s. D. T = 1s.
1.17. Cho một sóng ngang có phơng trình sóng là
mm
xt
u )
501,0

(2sin8 =

, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bớc sóng là
A. = 0,1m. B. = 50cm. C. = 8mm. D. = 1m.
1.18. Cho một sóng ngang có phơng trình sóng là
4 os2 ( )
5
x
u c t mm

= +

, trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền
sóng là
A. v = 5m/s. B. v = - 5m/s. C. v = 5cm/s. D. v = - 5cm/s.
1.19. Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, ngời ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha
là 80cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s.
18
1.20. Cho một sóng ngang có phơng trình sóng là
5 os ( )
0,1 2
t x
u c mm

=
,trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử
sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2s là
A. u
M

=0mm. B. u
M
=5mm. C. u
M
=5cm. D. u
M
=2,5cm.
1.22. Một sóng cơ học lan truyền với vận tốc 320m/s, bớc sóng 3,2m. Chu kỳ của sóng đó là
A. T = 0,01s. B. T = 0,1s. C. T = 50s. D. T = 100s.
1.23. Mt ngi quan sỏt mt chic phao trờn mt bin, thy nú nhụ cao 10 ln trong khong thi gian 27s. Chu k ca súng bin l:
A. 2,45s B. 2,8s C. 2,7s D. 3s
1.24. Mt ngi quan sỏt mt chic phao trờn mt bin, thy nú nhụ cao 10 ln trong khong thi gian 36s v o c khong cỏch gia hai
nh súng lõn cn l 10m. Vn tc truyn súng trờn mt bin:
A. 2,5m/s B. 2,8m/s C. 40m/s D. 36m/s
1.25. Ngi ta t chỡm trong nc mt ngun õm cú tn s 725Hz v vn tc truyn õm trong nc l 1450m/s. Khong cỏch gia hai im
gn nhau nht trong nc v dao ng ngc pha l:
A. 0,25m B. 1m C. 0,5m D. 1cm
1.26. Hai im cỏch mt ngun õm nhng khong 6,10m v 6,35m. Tn s õm l 680Hz, vn tc truyn õm trong khụng khớ l 340m/s.
lch pha ca súng õm ti hai im trờn l:
A.
4

. B.
16

. C. . D.
4

.
1.27. Súng õn cú tn s 450Hz lan truyn vi vn tc 360m/s trong khụng khớ. Gia hai im cỏch nhau 1m trờn phng truyn thỡ chỳng dao

ng:
A. Cựng pha. B. Ngc pha. C. Vuụng pha. D. Lch pha
4

.
1.28. Súng bin cú bc súng 2,5m. Khong cỏch gia hai im gn nhau nht trờn phng truyn súng v dao ng cựng pha l:
A. 0 B. 2,5m C. 0,625m D. 1,25m
1.29. Ngun phỏt súng S trờn mt nc to dao ng vi tn s f = 100 Hz gõy ra cỏc súng cú biờn A = 0,4cm. Bit khong cỏch gia 7 gn
li (bng súng) liờn tip l 3cm. Vn tc truyn súng trờn mt nc bng bao nhiờu?
a. A. 25 cm/s B. 100cm/s
b. C. 50cm/s D. 150 cm/s
1.30. Khong cỏch gia hai bng ca súng nc trờn mt h bng 9m. Súng lan truyn vi vn tc bng bao nhiờu, nu trong thi gian 1 phỳt
súng p vo b 6 ln?
c. A. 0,9 m/s B. 3/2 m/s C. 2/3 m/s D. 54 m/s
1.31. Ti thi iờm A cỏch O mt khong 1cm biờn súng l 4cm. Hóy tỡm biờn súng ti M theo khong cỏch d
M
= 4cm. Cho rng nng
lng truyn súng i khụng gim dn do ma sỏt nhng phõn b u trờn mt súng trũn. Chn gc thi gian l lỳc O bt u chuyn ng theo
chiu dng. Chn biu thc ỳng vi biu thc súng ti im M trong cỏc biu thc sau:
A. x
M
= sin (100t - ) (cm) B. x
M
= sin (100t + ) (cm)
C. x
M
= sin (120t - ) (cm) D. x
M
= sin (100t + ) (cm)
1.32. To súng ngang ti O mt trờn dõy n hi. Mt im M cỏch ngun phỏt súng O mt khong d = 50 (cm) cú phng trỡnh dao

ng U
M
= 2sin (t- ) (cm). Vn tc truyn súng trờn dõy l 10m/s. Phng trỡnh dao ng ca ngun O l phng trỡnh no trong cỏc
phng trỡnh sau?
A. U
0
= 2sin( ) B. U
0
= 2sin
C. U
0
= 2cos(t - D. U
0
= 2sin (t+ )
1.33. Một ngời quan sát trên mặt biển thấy chiếc phao nhô lên cao 10 lần trong 36 s và đo đợc khoảng cách hai đỉnh lân cận là 10m. Tính vận
tốc truyền sóng trên mặt biển.
A. 2,5 m/s B. 5m/s C. 10m/s D. 1,25m/s
1.34. Xét một dao động điều hoà truyền đi trong môi trờng với tần số 50Hz, ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau /2 cách nhau gần nhất là
60 cm, Xác định độ lệch pha của hai điểm cách nhau 360cm tại cùng thời điểm t
A. 2 B. 3 C. 4 D. 2,5
1.35. Xét một dao động điều hoà truyền đi trong môi trờng với tần số 50Hz, ta thấy hai điểm dao động lệch pha nhau /2 cách nhau gần nhất là
60 cm, Xác định độ lệch pha của một điểm nhng tại hai thời điểm cách nhau 0,1 s
A. 11 B. 11,5 C.10 D. không xác định đợc
19
1.36. Ngời ta dùng búa gõ mạnh vào đờng ray xe lửa cách nơi đó 1090 m, một ngời áp tai vào đờng ray nghe thấy tiếng gõ truyền qua đờng ray
và sau 3 s mới nghe thấy tiếng gõ tuyền vào không khí.Xác định vận tốc truyền âm trong thép bíêt trong không khí v = 340m/s.
A. 5294,3m/s B.6294,3m/s C. 7989m/s D. 1245m/s.
1.37. Xét sóng trên mặt nớc, một điểm A trên mặt nớc dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ u = 1,5 cm và đang chuyển
động theo chiều dơng với f = 20 Hz. Viết phơng trình dao động tại A
A. u = 3sin(40t) cm B. u = 3sin(40t + /6) cm

C. u = 3sin(40t /2) cm D. u = 3sin(40t + 5/6) cm
1.38. Xét sóng trên mặt nớc, một điểm A trên mặt nớc dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển
động theo chiều dơng với f = 20 Hz. Biết B chuyển động cùng pha vơí A. gần A nhất cách A là 0,2 m. Tính vận tốc truyền sóng
A. v = 3 m/s B. v = 4m/s C. v = 5m/s D. 6m/s
1.39. Xét sóng trên mặt nớc, một điểm A trên mặt nớc dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển
động theo chiều dơng với f = 20 Hz. Viết phơng trình chuyển động của C ở trớc A theo chiều truyền sóng, AC = 5cm.
A. u = 3sin(40t) cm B. u = 3sin(40t + 2/3) cm
C. u = 3sin(40t /2) cm D. u = 3sin(40t + ) cm
1.40. Xét sóng trên mặt nớc, một điểm A trên mặt nớc dao động với biên độ là 3 cm, biết lúc t = 2 s tại A có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển
động theo chiều dơng với f = 20 Hz. C ở trớc A theo chiều truyền sóng, AC = 5cm, xác định vận tốc tại C
A. 188,5cm/s B. 188,5cm/s C. 288,5cm/s D. không xác định đợc
1.41. Xét hai nguồn kết hợp với nhau S
1
và S
2
trên mặt nứơc cách nhau 16 cm, dao động điều hoà cùng phơng với phơng trình: u = u
0
sin(10t)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v= 50cm/s. Xác định =?
A. 10cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm
1.42. Xét hai nguồn kết hợp với nhau S
1
và S
2
trên mặt nứơc cách nhau 16 cm, dao động điều hoà cùng phơng với phơng trình: u = 2
sin(10t)cm. Cho biết vận tốc truyền sóng v= 50cm/s, Viết phơng trình dao động tại M cách hai nguồn lần lợt là 30cm, 10cm.
A. 2sin(10t) cm B. 4sin(10t + /2) cm
C. 2sin(10t + ) cm D. 4sin(10t) cm
1.43. Một ngời quan sát một chiếc phao nổi trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây. Coi sóng biển là sóng
ngang. Tính chu kỳ dao động của sóng biển.
A. 3 s B. 4 s C. 5 s D. 6 s

Vận tốc truyền sóng biển là 3 (m/s). Tìm bớc sóng.
A. 9 m B. 18 m C. 27 m D. 36 m
1.44. Một ngời quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trớc mặt mình trong khoảng thời gian 10 giây và đo đợc khoảng
cách giữa 2 ngọn sóng liên tiếp bằng 5 (m). Coi sóng biển là sóng ngang.Tìm vận tốc của sóng biển.
A. 2 m/s B. 4 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s
1.45. Một mũi nhọn S đợc gắn vào đầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nớc. Khi đầu lá thép dao động theo phơng
thẳng đứng với tần số f = 100 (Hz), S tạo trên mặt nớc một sóng có biên độ a = 0,5 (cm). Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên
tiếp là 4 (cm). Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
A. 100 cm/s B. 50 cm/s
C. 200cm/s D. 150cm/s
1.46. Một sóng cơ học truyền từ O theo phơng y với vận tốc v = 40 (cm/s). Năng l ợng của sóng đợc bảo toàn khi truyền đi.
Dao động tại điểm O có dạng: x = 4sin






t
2

(cm). Xác định chu kì T và bớc sóng .
A. 6s, 120cm B. 4s, 160cm
C. 8 s, 160 cm D. 4s, 26 cm
1.47. Một sóng cơ học truyền từ O theo phơng y với vận tốc v = 40 (cm/s). Năng l ợng của sóng đợc bảo toàn khi truyền đi.
Dao động tại điểm O có dạng: x = 4sin

t
2

(cm)
Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3 (cm). Hãy xác định li độ của điểm M sau thời điểm đó 6 (s).
A. 3 cm B. 3cm C. 6 cm D. 6 cm
1.48. Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo ph ơng trình






+=
2
10cos


tAx
. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên phơng truyền sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi tr ờng lệch pha nhau
2

là 5 (m). Hãy tính vận tốc truyền
sóng.
A. 150m/s B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s
1.49. Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nớc và dao động điều hoà với tần số f = 20 (Hz). Ng ời ta thấy
rằng hai điểm A và B trên mặt nớc cùng nằm trên phơng truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao động ng ợc

pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc đó chỉ vào khoảng từ 0,8 (m/s) đến 1 (m/s).
A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s
1.50. Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo ph ơng vuông góc với sợi dây. Biên độ dao động là 4
(cm), vận tốc truyền sóng trên đây là 4 (m/s). Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28 (cm), ng ời ta thấy M luôn
20
luôn dao động lệch pha với A một góc = (2k + 1) với k = 0, 1, 2, Tính b ớc sóng . Biết tần số f có giá trị trong khoảng
từ 22 (Hz) đến 26 (Hz).
A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D. 16 cm
1.51. Sóng truyền từ điểm M đến điểm O rồi đến điểm N trên cùng một ph ơng truyền sóng với vận tốc v = 20 (m/s). Cho biết
tại O dao động có phơng trình






=
6
2sin4
0


ftu
(cm) và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6 (m) trên cùng ph ơng
truyền sóng thì dao động lệch pha
3
2

(rad). Giả sử khi lan truyền biên luôn không đổi. Hãy xác định tần số f của sóng
A. 10/3 Hz B. 20/3 Hz C. 10/9 Hz D. 20/9Hz

152. Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động của nguồn có dạng:
)(
3
sin4 cmtx






=

.Tính bớc
sóng . Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s).
A. 120 cm B. 160cm C. 180 cm D. 240 cm
1.53. Một sóng cơ học truyền trong một trờng đàn hồi.Phơng trình dao động của nguồn có dạng:
)(
3
sin4 cmtx






=

. Tính độ
lệch pha của dao động tại cùng một điểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s).
A. /6 B. /12 C. /3 D. /8

1.54. Một sóng cơ học truyền trong một tr ờng đàn hồi.Phơng trình dao động của nguồn có dạng:
)(
3
sin4 cmtx






=

.Tính b-
ớc sóng . Cho biết vận tốc truyền sóng v = 40 (cm/s) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên
cùng phơng truyền sóng và tại cùng thời điểm.
A. /12 B. /2 C. /3 D. /6
1.55. Một dải lụa AB rất dài đợc căng ngang. Cho đầu A của dải lụa dao động điều hoà theo ph ơng thẳng đứng với biên độ 4
(cm) và tần số 1 (Hz). Sóng truyền trên dải lụa với vận tốc 1 (m/s).Viết ph ơng trình dao động của đầu A và của một điểm M
trên dải lụa cách A một khoảng 2 (m) khi coi rằng A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chiều d ơng và biên độ sóng
không đổi.
A. u = 4 sin( 2t)cm B. u = 4 sin( 2t /2)cm
C. u = 4 sin( 2t + 2 )cm D. u = 4 sin( 2t + )cm
1.56. Tại một điểm O trên mặt nớc có nguồn dao động điêug hoà với f = 2 Hz, có các vòng sóng tròn đồng tâm lan rộng ra, khoảng cách hai
vòng liên tiếp là 20 cm. Tìm vận tốc truyền sóng.
A.20 cm/s B. 40 cm/s C. 80 cm/s D. 120 cm/s
1.57.( thi TN_BT_LN 1_2007)Khong cỏch gia hai im trờn phng truyn súng gn nhau nht v dao ng cựng pha vi nhau gi l
A. vn tc truyn súng. B. bc súng. C. lch pha. D. chu k.
1.58. .( thi TN_PB_LN 1_2007)
Mi liờn h gia bc súng , vn tc truyn súng v, chu kỡ T v tn s f ca mt súng l
A.

v
f
T
= =
1
B.
T
v
f
= =
1
C.
T f
v v
= =
D.
v
v.f
T
= =
1.59.( thi TN_PB_LN 1_2007)Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v súng c hc?
A. Súng õm truyn c trong chõn khụng.
B. Súng dc l súng cú phng dao ng vuụng gúc vi phng truyn súng.
C. Súng dc l súng cú phng dao ng trựng vi phng truyn súng.
D. Súng ngang l súng cú phng dao ng trựng vi phng truyn súng.
1.60:.( thi TN_PB_LN 2_2007)Mt súng truyn trong mt mụi trng vi vn tc 110 m/s v cú bc súng 0,25 m. Tn s ca súng ú
l A.440 Hz B.27,5 Hz C.50 Hz D.220 Hz
1.61:.( thi TN_KPB_LN 2_2007)Mt súng õm cú tn s 200 Hz lan truyn trong mụi trng nc vi vn tc 1500 m/s. Bc súng ca
súng ny trong mụi trng nc l
A. 30,5 m. B. 3,0 km. C. 75,0 m. D. 7,5 m

1.62.( 2007)Mt súng c hc cú bc súng truyn theo mt ng thng t im M n im N. Bit khong cỏch MN = d. lch pha

ca dao ng ti hai im M v N l:A. =
d
2
B. =
d

C. =
d

D. =
d

2
1.63.( thi TN_PB_LN 1_2007)Mt súng õm truyn trong khụng khớ, trong s cỏc i lng: biờn súng, tn s súng, vn tc truyn
súng v bc súng; i lng khụng ph thuc vo cỏc i lng cũn li l
A. bc súng. B. biờn súng. C. vn tc truyn súng. D. tn s súng.
1.64.( 2007)Súng siờu õm A. truyn c trong chõn khụng. B. khụng truyn c trong chõn khụng.
C. truyn trong khụng khớ nhanh hn trong nc. D. truyn trong nc nhanh hn trong st.
1.65.( thi TN_KPB_LN 2_2008)Khi núi v súng c, phỏt biu no di õy l sai?
A. Súng ngang l súng m phng dao ng ca cỏc phn t vt cht ni súng truyn qua vuụng gúc vi phng truyn súng.
21
B. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng.
C. Sóng cơ không truyền được trong chân không.
D. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền sóng.
1.66Đề thi TN_KPB_LẦN 2_2008)sóng cơ có tần số 50 Hz truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần
nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau
A. 3,2m. B. 2,4m C. 1,6m D. 0,8m.
1.67.(Đề thi TN_KPB_LẦN 1_2008)Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất
B. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không.
C. Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
D. Sóng cơ học lan truyền trên mặt nước là sóng ngang
1.68Đề thi TN_PB_LẦN 1_2008)Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng cơ học có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng là sóng ngang.
B. Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất.
C. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân không.
D. Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
1.69.( Đề thi TN_PB_LẦN 2_2008)Một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì
A. tần số và bước sóng đều thay đổi. B. tần số thay đổi, còn bước sóng không thay đổi.
C. tần số không thay đổi, còn bước sóng thay đổi. D. tần số và bước sóng đều không thay đổi.
1.70 (TN THPT- 2009): Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau.
B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc.
C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang.
D. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ dao động của phần tử môi trường.
1.71 (2009): Một sóng có chu kì 0,125s thì tần số của sóng này là: A. 8Hz. B. 4Hz. C. 16Hz. D. 10Hz.
1.72(TN THPT- 2009): Một sóng ngang truyền theo chiều dương trục Ox, có phương trình sóng là u=6cos(4πt-0,02πx); trong đó u và x tính
bằng cm, t tính bằng s. Sóng này có bước sóng là:A. 150 cm. B. 50 cm. C. 100 cm. D. 200 cm.,
1.73 (TN - THPT 2010): Khi nói về siêu âm, phát biểu nào sau đây sai?
A. Siêu âm có thể truyền được trong chất rắn. B. Siêu âm có tần số lớn hơn 20 KHz.
C. Siêu âm có thể truyền được trong chân không. D. Siêu âm có thể bị phản xạ khi gặp vật cản.
1.74(TN - THPT 2010): Một sóng cơ có tần số 0,5 Hz truyền trên một sợi dây đàn nhồ đủ dài với tốc độ 0,5 m/s. Sóng này có bước sóng là
A. 1,2 m. B. 0,5 m. C. 0,8 m. D. 1 m.
1.75 (TN - THPT 2010): Một âm có tần số xác định lần lượt truyền trong nhôm,nước ,không khí với tốc độ tương ứng là v
1
,v
2
, v

.3
.Nhận định
nào sau đây là đúng: A. v
2
>v
1
> v
.3
B. v
1
>v
2
> v
.3
C. v
3
>v
2
> v
.1
D. v
2
>v
3
> v
.2
1.76.(Đề thi ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt
nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với
nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao
động của nguồn là

A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
1.77.(Đề thi ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên
mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với
nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.
1.78Đề thi CĐ _2007)Khi sóng âm truyền từ môi trường không khí vào môi trường nước thì
A. chu kì của nó tăng. B. tần số của nó không thay đổi.
C. bước sóng của nó giảm. D. bước sóng của nó không thay đổi.
1.79Đề thi ĐH _2007)Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây. Trong khoảng thời gian 2 s,
sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước sóng ?
A. 20 B. 40 C. 10 D. 30
1.21.(Đề thi ĐH _2007)Một sóng âm có tần số xác định truyền trong không khí và trong nước với vận tốc lần lượt là 330 m/s và 1452 m/s. Khi
sóng âm đó truyền từ nước ra không khí thì bước sóng của nó sẽ
A. giảm 4,4 lần B. giảm 4 lần C. tăng 4,4 lần D. tăng 4 lần
1.80:.(Đề thi CĐ _2008)Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u cos(20t 4x)= −
(cm) (x tính bằng mét, t
tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi trường trên bằng
A. 5 m/s. B. 50 cm/s. C. 40 cm/s D. 4 m/s.
1.81:.(Đề thi CĐ _2008)Sóng cơ có tần số 80 Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai
điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc
A.
2
π
rad. B. π rad.C. 2π rad. D.
3
π
rad.
1.82 (CĐ - 2009): Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ
truyền của sóng này là

22
A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s.
1.83 ( CD_2009)Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại
đó các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là
A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m.
1.84. ( ĐH_2009): Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
1.85 ( ĐH_2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm
π
π
 
= −
 ÷
 
. Biết dao động tại hai điểm gần nhau
nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
π
. Tốc độ truyền của sóng đó là :
A. 1,0 m/s B. 2,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 6,0 m/s.
1.86ĐH_2009): Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm đố ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên
cùng một phương truyền sóng là
/ 2
π

thì tần số của sóng bằng:
A. 1000 Hz B. 1250 Hz C. 5000 Hz D. 2500 Hz.
1.87 ( CD 2010): Khi nói về sóng âm, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Ở cùng một nhiệt độ, tốc độ truyền sóng âm trong không khí nhỏ hơn tốc độ truyền sóng âm trong nước.
B. Sóng âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí.
C. Sóng âm trong không khí là sóng dọc.
D. Sóng âm trong không khí là sóng ngang
1.88 ( CD 2010): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(6πt-πx) (cm) (x tính bằng mét, t tính
bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng
A.
1
6
m/s. B. 3 m/s. C. 6 m/s. D.
1
3
m/s.
Bài 8. GIAO THOA SÓNG
I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng trên mặt nước :
1. Định nghĩa : Hiện tượng 2 sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định.
2. Giải thích :
- Những điểm đứng yên : 2 sóng gặp nhau triệt tiêu
- Những điểm dao động rất mạnh : 2 sóng gặp nhau tăng cường
II. Cực đại và cực tiểu :
1. phương trình giao thoa:
( )







+
−
−
=
λ
πω
λ
π
2112
coscos2
dd
t
dd
ax
2. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa :
λ
π
)(
cos2
12
dd
aA
M
−
=
3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa :
a. Vị trí các cực đại giao thoa : d
2
– d

1
= kλ
• Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một số
nguyên lần bước sóng λ
b. Vị trí các cực tiểu giao thoa :
λ+=− )
2
1
k(dd
12
• Những điểm tại đó dao động có biên độ triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của 2 sóng từ nguồn truyền tới bằng một
số nữa nguyên lần bước sóng λ
III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp :
• Điều kiện để có giao thoa : 2 nguồn sóng là 2 nguồn kết hợp
o Dao động cùng phương, cùng chu kỳ
o Có hiệu số pha không đổi theo thời gian
• Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.

Chñ ®Ò 2: Giao thoa sãng
2.1. §iÒu kiÖn cã giao thoa sãng lµ g×?
A. Cã hai sãng chuyÓn ®éng ngîc chiÒu giao nhau.
23
B. Có hai sóng cùng tần số và có độ lệch pha không đổi.
C. Có hai sóng cùng bớc sóng giao nhau.
D. Có hai sóng cùng biên độ, cùng tốc độ giao nhau.
2.2. Thế nào là 2 sóng kết hợp?
A. Hai sóng chuyển động cùng chiều và cùng tốc độ.
B. Hai sóng luôn đi kèm với nhau.
C. Hai sóng có cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
D. Hai sóng có cùng bớc sóng và có độ lệch pha biến thiên tuần hoàn.

2.3. Có hiện tợng gì xảy ra khi một sóng mặt nớc gặp một khe chắn hẹp có kích thớc nhỏ hơn bớc sóng?
A. Sóng vẫn tiếp tục truyền thẳng qua khe.
B. Sóng gặp khe phản xạ trở lại.
C. Sóng truyền qua khe giống nh một tâm phát sóng mới.
D. Sóng gặp khe rồi dừng lại.
2.4. Hiện tợng giao thoa xảy ra khi có:
A. hai sóng chuyển động ngợc chiều nhau.
B. hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ gặp nhau.
D. hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng pha, cùng pha gặp nhau.
2.5. Phát biểu nào sau đây là không đúng? Hiện tợng giao thoa sóng chỉ xảy ra khi hai sóng đợc tạo ra từ hai tâm sóng có các đặc điểm sau:
A. cùng tần số, cùng pha. B. cùng tần số, ngợc pha.
C. cùng tần số, lệch pha nhau một góc không đổi. D. cùng biên độ, cùng pha.
2.6. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng chuyển động ngợc chiều nhau.
B. Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai dao động cùng chiều, cùng pha gặp nhau.
C. Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ.
D. Hiện tợng giao thoa sóng xảy ra khi có hai sóng xuất phát từ hai tâm dao động cùng tần số, cùng pha.
2.7. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm dao động với biên độ cực đại.
B. Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, tồn tại các điểm không dao động.
C. Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm không dao động tạo thành các vân cực tiểu.
D. Khi xảy ra hiện tợng giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, các điểm dao động mạnh tạo thành các đờng thẳng cực đại.
2.8. Trong hiện tợng giao thoa sóng trên mặt nớc, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đờng nối hai tâm sóng bằng bao nhiêu?
A. bằng hai lần bớc sóng. B. bằng một bớc sóng.
C. bằng một nửa bớc sóng. D. bằng một phần t bớc sóng.
2.9. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nớc, ngời ta dùng nguồn dao động có tần số 50Hz và đo đợc khoảng cách giữa hai vân tối
liên tiếp nằm trên đờng nối hai tâm dao động là 2mm. Bớc sóng của sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?
A. = 1mm. B. = 2mm. C. = 4mm. D. = 8mm.
2.10. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nớc, ngời ta dùng nguồn dao động có tần số 100Hz và đo đợc khoảng cách giữa hai vân

tối liên tiếp nằm trên đờng nối hai tâm dao động là 4mm. Tốc độ sóng trên mặt nớc là bao nhiêu?
A. v = 0,2m/s. B. v = 0,4m/s. C. v = 0,6m/s. D. v = 0,8m/s.
2.11. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20Hz, tại một điểm M cách A và B lần lợt là
16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên mặt nớc là bao
nhiêu?
A. v = 20cm/s. B. v = 26,7cm/s. C. v = 40cm/s. D. v = 53,4cm/s.
2.12. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A,
B những khoảng d
1
= 30cm, d
2
= 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nớc là bao nhiêu?
A. v = 24m/s. B. v = 24cm/s. C. v = 36m/s. D. v = 36cm/s.
2.12. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A,
B những khoảng d
1
= 19cm, d
2
= 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực không có dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nớc là bao nhiêu?
A. v = 26m/s. B. v = 26cm/s. C. v = 52m/s. D. v = 52cm/s.
2.13. . Âm thoa điện mang một nhánh chĩa hai dao động với tần số 100Hz, chạm mặt nớc tại hai điểm S
1
, S
2
. Khoảng cách S
1
S
2

= 9,6cm. Tốc độ
truyền sóng nớc là 1,2m/s.Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S
1
và S
2
?
A. 8 gợn sóng. B. 14 gợn sóng. C. 15 gợn sóng. D. 17 gợn sóng.
2.14. Hai ngun kt hp A, B cỏch nhau 10cm dao ng vi tn s 20Hz. Vn tc truyn súng trờn mt cht lng l 1,5m/s. S gn li v s
im ng yờn khụng dao ng trờn on AB l:
d. Cú 14 gn li v 13 im ng yờn khụng dao ng.
e. Cú 13 gn li v 13 im ng yờn khụng dao ng.
24
f. Có 14 gợn lồi và 14 điểm đứng yên không dao động.
g. Có 13 gợn lồi và 14 điểm đứng yên không dao động.
2.15. Trên mặt chất lỏng tại có hai nguồn kết hợp A, B dao động với chu kỳ 0,02s. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Trạng thái
dao động của M
1
cách A, B lần lượt những khoảng d
1
= 12cm; d
2
= 14,4cm và của M
2
cách A, B lần lượt những khoảng
'
1
d
= 16,5cm;
'
2

d
=
19,05cm là:
h. M
1
và M
2
dao động với biên độ cực đại.
i. M
1
đứng yên không dao động và M
2
dao động với biên độ cực đại .
j. M
1
dao động với biên độ cực đại và M
2
đứng yên không dao động.
k. M
1
và M
2
đứng yên không dao động.
2.16. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các
nguồn A, B lần lượt những khoảng d
1
= 21cm, d
2
= 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại
khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A. 37cm/s B. 112cm/s C. 28cm/s D. 0,57cm/s
2.17. Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
A B
u u 2sin10 t(cm)= = π
. Vận tốc truyền
sóng là 3m/s. Phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d
1
= 15cm; d
2
= 20cm là:
A.
7
u 2cos sin(10 t )(cm)
12 12
π π
= π −
B.
7
u 4cos sin(10 t )(cm)
12 12
π π
= π −
C.
7
u 4cos sin(10 t )(cm)
12 12
π π
= π +
D.
7

u 2 3 sin(10 t )(cm)
6
π
= π −

2.18. Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là
A B
u u 5sin 20 t(cm)= = π
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất
lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB là:
A.
u 10sin(20 t )(cm)
= π − π
B.
u 5sin(20 t )(cm)
= π −π
C.
u 10sin(20 t )(cm)
= π + π
D.
u 5sin(20 t )(cm)
= π +π
2.19. Một nguồn dao động đặt tại điểm A trên mặt chất lỏng nằm ngang phát ra dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình
u
A
= acos ωt . Sóng do nguồn dao động này tạo ra truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng λ tới điểm M cách A một khoảng x. Coi biên
độ sóng và vận tốc sóng không đổi khi truyền đi thì phương trình dao động tại điểm M là:A.u
M
= acos ωt B. u
M

= acos(ωt −πx/λ) C. u
M
=
acos(ωt + πx/λ) D. u
M
= acos(ωt −2πx/λ)
2.20. Tại hai điểm
1
S
và
2
S
trong một môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp cùng phương, cùng pha và cùng tần số dao động f=
40Hz. Biết rằng khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại liên tiếp trên
1
S
2
S
là 1,5cm. Vận tốc truyền sóng trong môi trường
này bằng:
A.v= 2,4m/s B.v= 1,2m/s C.v= 0,3m/s D.v= 0,6m/s
2.21 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp tại A và B dao động cùng pha với tần số f= 16Hz. Tại điểm M cách A
và lần lượt là
1
d
= 29cm,
2
d
= 21cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB còn có 3 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền
sóng trên mặt nước là:

A.v= 0,32m/s B.v= 42,67cm/s C.v= 0,64m/s D.v= 84cm/s
2.22. Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f= 13Hz. Tại một điểm M cách hai
nguồn A, B những khoảng
1
d
= 19cm,
2
d
=21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB không còn có cực đại nào
khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước trong trường hợp này là:
A.v= 26cm/s B.v= 28cm/s C.v= 30cm/s D.v= 36cm/s
2.23. Hai nguồn kết hợp
1
S
,
2
S
giống hệt nhau dao động với tần số f= 20Hz, gây ra hiện tượng giao thoa trên bề mặt chất lỏng. Điểm M trên
mặt thoáng chất lỏng cách
1
S
,
2
S
là M
1
S
= 14cm, M
2
S

= 20cm luôn dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
1
S
2
S

còn 2 dãy cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng ?
A.v= 40cm/s B.v= 24cm/s C.v=30cm/s D.v= 50cm/s
2.24. Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng
1
S
và
2
S
dao động với phương trình là
1 2
4cos
s s
u u t
π
= =
cm. Vận tốc truyền sóng là v= 10cm/s. Biểu thức sóng tại điểm M cách
1
S
và
2
S
một khoảng lần lượt là
1
d

= 5cm,
2
d
=10cm là:
A.
3
4 2 cos( )
4
M
u t
π
π
= −
cm B.
4 2 cos( )
4
M
u t
π
π
= −
cm
C.
3
4 2 cos( )
4
M
u t
π
π

= +
cm D.
8cos
M
u t
π
=
cm
25