PHA PASS HO CO HOC

PHẦN I: TÓM TẮT GIÁO KHOA
(THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA VẬT LÍ 12 NÂNG CAO)
Bài: DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ – CON LẮC LÒ XO.
1. Dao động:
Chuyển động của một vật được gọi là dao động
nếu như nó chuyển động qua lại nhiều lần xung
quanh một vị trí cân bằng.
2. Dao động tuần hoàn:
a. Khái niệm:
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng
thái dao động được lặp lại mãi mãi theo thời
gian.
b. Chu kì hay tần số dao động tuần hoàn:
• Chu kì: Thời gian T vật dao động thực hiện được một lần dao động tuần hoàn.
• Tần số: Số lần dao động f vật thực hiện được một giây.
f = 1/T. Đơn vị: 1/s gọi là héc kí hiệu Hz.
3. Con lắc lò xo:
a. Cấu tạo:
Con lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào một đầu lò xo khối lượng
không đáng kể, đầu kia của lò xo cố định.
b. Phương trình động lực học:
• Xét con lắc lò xo đặt nằm ngang. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân
bằng, phương trục toạ độ dọc theo trục lò xo, chiều dương trục
toạ độ như hình vẽ. Nếu chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng thì toạ
độ x của quả nặng được gọi là li độ.
• Khi bỏ qua lực ma sát và sức cản của không khí thì khi dao động, quả nặng của con lắc chịu tác dụng của
lực đàn hồi của lò xo ( trọng lực và phản lực luôn cân bằng nhau), lực này luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ
lệ với độ lớn li độ: F = -kx.
• Áp dụng định luật II Niutơn ta có:
ma = -kx hay a + k/mx = 0.
• vì a =

2
2
dv d x
=
dt
dt
= x
//
, đặt ω
2
= k/m suy ra: x
//
+ ω
2
x = 0.
• Phương trình x
//
+ ω
2
x = 0 được gọi là phương trình động lực học của con lắc lò xo.
c. Phương trình dao động của con lắc lò xo:
• Phương trình: x
//
+ ω
2
x = 0 là phương trình vi phân, mà nghiệm của nó có dạng:
x = Acos(ωt+φ), với A, ω, φ là các hằng số.
• Phương trình: x = Acos(ωt+φ) được gọi là phương trình dao động của con lắc lò xo.
4. Dao động điều hoà:
Dao động mà phương trình dao động có dạng x = Acos(ωt+φ), tức là vế phải của phương trình là hàm số

côsin hay sin của thời gian nhân với hằng số, gọi là dao động điều hoà.
5. Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:
Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), trong đó
• A: gọi là biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của độ lớn li độ ( A = |x|
max
).
• ωt+φ: gọi là pha dao động tại thời điểm t, nó chính là đối số của hàm số cosin. Với một giá trị biên độ A
cho trước thì pha dao động cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t.
• φ: gọi là pha ban đầu, tức là pha dao động tại t = 0. Với một giá trị biên độ A cho trước thì pha ban đầu
cho phép ta xác định được li độ của vật dao động điều hoà tại thời điểm t = 0 ( li độ ban đầu).
• ω: gọi là tần số góc của dao động. ω là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi của pha dao động.
6. Chu kì và tần số của dao động điều hoà:
• Trong phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ
độ thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số này.
• Bảng giá trị:
t 0
π
2ω
π
ω
3π
2ω
2π
ω
ω
t
0
π
2
π

3π
2
2π
x A 0 -A 0 A
• Từ đồ thị ta suy ra: T =
2π
ω
là chu kì dao động điều hoà.
Tần số: f =
1ω
=
T 2π
.
7. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà:
a. Vận tốc:
• v = x
/
= -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ +
π
2
).
• |v|
max
= Aω khi sin(ωt+φ) = 1. Vậy tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị
trí cân bằng.
b. Gia tốc:
• a = v
/
= [-Aωsin(ωt+φ)]
/

= -Aω
2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x. → a = -Aω
2
cos(ωt+φ) = -ω
2
x
• |a|
max
= Aω
2
khi cos(ωt+φ) = -1. Vậy gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị
cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A).
8. Điều kiện ban đầu: sự kích thích dao động:
a. Điều kiện đầu: tại t=0 thì
0
0
x(0) Ac x
v.
os
v(0) = -A sin
= ϕ =


ω ϕ =

x
0

= Acosφ và v
0
= -Aωcosφ là các giá trị ban đầu trong dao động điều hoà.
b. Sự kích thích dao động:
• Trong trường hợp tổng quát để kích thích cho hệ dao động ta đưa vật ra khỏi vị trí cân
bằng đến li độ x
0
và đồng thời truyền cho vật vận tốc v
0
.
9. Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:
• Dao động điều hoà x=Acos(ωt+ϕ) được biểu diễn bằng Véc
tơ quay
OM
uuur
. Trên trục toạ độ Ox véctơ này có:
+ Gốc: Tại O
+ Độ dài: OM = A

( )
·
t=0
+ OM,Ox =
ϕ
uuuur uuur
• Khi cho véctơ này quay đều với tốc độ góc ω quanh điểm O
trong mặt phẳng chứa trục Ox, thì hình chiếu của Véctơ
OM
uuuur
trên trục Ox là

X
OP = ch OM = Acos(ωt + )
ϕ
uuuur
.
• Vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của véctơ quay
OM
uuuur
biểu diễn dao động điều hoà
chính là li độ x của dao động.
BÀI: CON LẮC ĐƠN – CON LẮC VẬT LÝ.
1. Con lắc đơn:
a. Cấu tạo: Con lắc đơn cấu tạo gồm: sợi
dây nhẹ khối lượng không đáng kể có
chiều dài l, không dãn. Một đầu sợi dây
gắn vào một điểm cố định, đầu còn lại gắn
với vật nhỏ có khối lượng m.
b. Phương trình động lực học:
• Đưa vật nặng dọc theo cung
»
OA
đến vị
trí A, với
·
0
α =OQA
rồi thả nhẹ. Con lắc
dao động trên cung tròn
»
AB

xung quanh vị trí cân bằng O.
Tại thời điểm t vật ở vị trí M được xác định bởi
+ li độ cong s =
¼
OM
+ hoặc li độ góc
·
α=OQM
, với s = lα.
• Các lực tác dụng lên con lắc: Trọng lực
P
ur
và phản lực
R
ur
của dây.
• Phân tích
P
ur
=
n t
P +P
ur ur
như hình vẽ.
+ Thành phần
n
P
ur
theo phương sợi dây. Hợp lực của
n

P
ur
và
R
uur
đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật
chuyển động trên cung tròn. Hợp lực này không làm thay đổi tốc độ của vật.
+ Thành phần
t
P
ur
đóng vai trò lực kéo về ( lực hồi phục). Lực này có độ lớn mgsinα và luôn hướng về vị
trí cân bằng O, nên
P
t
= -mgsinα.
+ Xét những dao động bé (α<<1) thì sinα=α = s/l, do đó: P
t
= -mgα. Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
ma=ms
//
=P
t
= mgα = -mg
s
l
.
Suy ra: s
//
+

g
s
l
= 0. Đặt ω
2
=
g
l
ta được:
s
//
+ ω
2
s = 0 hay α
//
+ ω
2
α = 0
• Nghiệm: s = S
0
sos(ωt+φ) hay α = α
0
sos(ωt+φ).
• Kết luận: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé, khi bỏ qua ma sát là dao động điều hoà với chu kì: T =
2
g
l
π
.
2. Con lắc vật lí:

a. Cấu tạo: Con lắc vật lí là vật rắn quay xung quanh trục cố định
nằm ngang.
b. Phương trình động lực học:
• Gọi khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay là d. Tại vị trí cân
bằng trọng tâm ở vị trí G
0
, lúc này QG
0
có phương thẳng đứng ( Hình vẽ). Kích
thích cho con lắc dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm
ngang với góc lệch α bé. Trong quá trình dao động vị trí trọng tâm G được xác
định bởi li độ góc α =
·
OQG
.
• Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì con lắc chịu tác
dụng hai lực: Trọng lực
P
ur
và phản lực ở trục quay
R
ur
. Áp dụng phương trình
động lực học cho chuyển động quay vật rắn ta có: Iγ = -mgdsinα.
Với dao động bé thì sinα = α nên Iα
//
+ mgdα = 0.
Suy ra: α
//
+

mgd
I
α = 0. Đặt ω
2
=
mgd
I
ta được:
α
//
+ ω
2
α = 0. Nghiệm: α = α
0
cos(ωt + φ).
Vậy: Khi bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản không khí thì dao động bé của con lắc vật lí là dao động điều hoà
với tần số góc ω =
mgd
I
, hay chu kì là T =
I
2π
mgd
3. Hệ dao động:
a. Định nghĩa: Vật dao động, cùng với vật ( hay các vật) tác dụng lực kéo về lên vật dao động, gọi là hệ dao
động.
b. Dao động tự do: Dao động của hệ chỉ xảy ra dưới tác dụng của nội lực gọi là dao động tự do ( hay dao động
riêng). Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của hệ
dao động ấy.
BÀI: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. Sự bảo toàn cơ năng:
Dao động của con lắc đơn, và con lắc lò xo dưới tác dụng của lực thế ( trọng lực và lực đàn hồi ) và không
có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn. Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn.
2. Biểu thức thế năng:
• Xét con lắc lò xo. Tại thời điểm t bất kì vật có li độ x=Acos(ωt+ϕ) và
lò xo có thế năng:
W
t
=
1
2
kx
2
=
1
2
kA
2
cos
2
(ωt+ϕ)
• Thay k = ω
2
m ta được:
W
t
=
1
2
mω

2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ)
• Đồ thị W
t
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình bên.
3. Biểu thức động năng:
• Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc
v = -Aωsin(ωt+ϕ) và có động năng
W
đ
=
1
2
mv
2
=
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
• Đồ thị W

đ
ứng với trường hợp ϕ = 0 ở hình bên.
4. Biểu thức cơ năng:
• Cơ năng của vật tại thời điểm t:
W = W
t
+ W
đ

=
1
2
mω
2
A
2
cos
2
(ωt+ϕ) +
1
2
mA
2
ω
2
sin
2
(ωt+ϕ)
=
1

2
mω
2
A
2
[cos
2
(ωt+ϕ) + sin
2
(ωt+ϕ)]
W =
1
2
mω
2
A
2
= const.
• Đồ thị W
t
, W
đ
vẽ trong cùng một hệ trục toạ độ ở hình bên.
DAO ĐỘNG TẮT DẦN. DAO ĐỘNG DUY TRÌ
1. Dao động tắt dần:
a. Khái niệm: Dao động tắt dần là dao động do có lực cản của môi trường mà biên độ (hay năng lượng)
giảm dần theo thời gian.
b. Đặc điểm:
• Lực cản môi trường càng lớn thì dao động tắt dần xảy ra càng nhanh.
• Nếu vật dao động điều hoà với tần số ω

0
mà chịu thêm lực cản nhỏ, thì dao động của
vật tắt dần chậm. Dao động tắt dần chậm cũng có tần số ω
0
và biên độ giảm dần theo
thời gian cho đến 0.
• Đồ thị dao động tắt dần được minh hoạ ở hình dưới.
2. Dao động duy trì:
• Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần ( bằng cách tác
dụng một ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động
trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng lượng tiêu hao do ma sát
mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động
mải mải với chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là
dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao động thường được điều
khiển bởi chính dao động đó.
• Hình vẽ bên là một cơ chế duy trì dao động của con lắc. Sau mỗi chu kì
dao động của con lắc thì bánh xe răng cưa quay được một răng, còn cá ab
thì va chạm hai lần vào răng cưa tại các đầu a và b. Sau hai lần va chạm
trong một chu kì thì con lắc nhận được năng lượng đúng bằng năng lượng
mà nó tiêu hao trong chu kì dao động đó, nhờ vậy mà dao động con lắc
được duy trì với tần số đúng bằng tần số riêng của nó.
3. Ứng dụng của sự tắt dần dao động: cái giảm rung.
• Khi xe chạy qua những chổ mấp mô thì khung xe dao động, người ngồi trên xe cũng dao động theo và gây khó
chịu cho người đó. Để khắc phục hiện tượng trên người ta chế tạo ra một thiết bị gọi là cái giảm rung.
• Cái giảm rung gồm một pít tông có những chỗ thủng chuyển động thẳng đứng bên trong một xy lanh đựng đầy
dầu nhớt, pít tông gắn với khung xe và xy lanh gắn với trục bánh xe. Khi khung xe dao động trên các lò xo giảm
xóc, thì pít tông cũng dao động theo, dầu nhờn chảy qua các lỗ thủng của pít tông tạo ra lực cản lớn làm cho dao
động pít tông này chóng tắt và dao động của khung xe cũng chóng tắt theo.
• Lò xo cùng với cái giảm rung gọi chung là bộ phận giảm xóc.
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC VÀ CỘNG HƯỞNG.

1. Dao động cưỡng bức:
Nếu tác dụng một ngoại lực điều hoà F=F
0
sin(Ωt ) lên một hệ dao động tự do, sau khi dao động của hệ được
ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp) thì dao động
của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực. Biên độ của dao động này phụ thuộc vào tần số
ngoại lực và tỉ lệ với biên độ ngoại lực. Đồ thì biểu diễn sự phụ thuộc li độ vật dao động cưỡng bức theo thời
gian ở hình vẽ dưới.
2. Cộng hưởng:
• Nếu tần số ngoại lực (Ω) bằng với tần số riêng (ω
0
) của hệ dao động tự do, thì
biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại, hiện tượng này gọi là hiện
tượng cộng hưởng. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc biên độ dao động cưỡng bức
theo tần số góc ngoại lực vẽ ở hình bên.
• Cùng một ngoại lực F=F
0
sin(Ωt ) tác dụng
lên hệ dao động tự do có tần số ω
0
trong trường hợp hệ dao động có ma
sát nhỏ và trường hợp hệ dao động có ma sát lớn. Đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc biên độ dao động cưỡng bức theo tần số góc ngoại lực trong hai trường
hợp được biểu diễn ở hình bên. Đường cong (1) ứng với ma sát lớn, còn
đường cong (2) ứng với ma sát nhỏ. Vậy với cùng một ngoại lực tuần hoàn tác
dụng lên hệ dao động tự do, nếu ma sát càng nhỏ thì giá trị cực đại của biên
độ càng tăng.
3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì:
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau: Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.

• Khác nhau:
Dao động cưỡng bức Dao động duy trì
Trong giai đoạn ổn định thì tần số dao động
cưỡng bức luôn bằng tần số ngoại lực.
Tần số ngoại lực luôn điều chỉnh để bằng tần số
dao động tự do của hệ.
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do
của hệ.
• Khác nhau:
Cộng hưởng Dao động duy trì
+ Ngoại lực độc lập bên ngoài.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì
dao động do công ngoại lực truyền cho lớn
hơn năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát
trong chu kì đó.
+ Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động
ấy qua một cơ cấu nào đó.
+ Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao
động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng
năng lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì
đó.
4. Ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng:
a. Ứng dụng:
Hiện tượng cộng hưởng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ: chế tạo tần số kế, lên dây đàn
b. Tác dụng có hại của cộng hưởng:
• Mỗi một bộ phận trong máy ( hoặc trong cây cầu) đều có thể xem là một hệ dao động có
tần số góc riêng ω
0
.

• Khi thiết kế các bộ phận của máy ( hoặc cây cầu) thì cần phải chú ý đến sự trùng nhau giữa tần số góc
ngoại lực ω và tần số góc riêng ω
0
của các bộ phận này, nếu sự trùng nhau này xảy ra (cộng hưởng) thì các bộ
phận trên dao động cộng hưởng với biên độ rất lớn và có thể làm gãy các chi tiết trong các bộ phận này.
BÀI: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.
1. Đặt vấn đề:
Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hòa cùng tần số có các phương trình lần lượt là: x
1
= A
1
cos(ωt +
ϕ
1
), x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
). Ta khảo sát dao động tổng hợp của hai dao
động trên bằng phương pháp Fre-nen.
2. Tổng hợp hai dao động bằng cách vẽ Fre-nen:
• x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) được biểu diễn bằng véctơ

1
OM
uuuur
. Véctơ này
có gốc tại O, độ dài OM
1
= A
1
, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều
dương Ox một góc
·
( )
1
1
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
• x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được biểu diễn bằng véctơ
2
OM

uuuur
. Véctơ này
có gốc tại O, độ dài OM
2
= A
2
, tại t = 0 véctơ này hợp với chiều dương Ox một góc
·
( )
2
2
t 0
OM ,
=
= ϕ
uuuur
Ox
.
• Véctơ tổng
uuuur
OM
=
uuuur
1
OM
+
uuuur
2
OM
được xác định theo qui tắc hình bình hành.

• Khi các véctơ
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
quay với cùng tốc độ góc ω ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng
chứa trục Ox, thì do góc hợp bởi giữa
1 2
OM ,OM
uuuur uuuur
luôn bằng (ϕ
2
–ϕ
1
) và không đổi nên hình bình hành OM
1
MM
2
cũng quay theo với tốc độ góc ω và không biến dạng khi quay. Véc tơ tổng
OM
uuuur
là đường chéo hình bình hành
cũng quay đều quanh O với tốc độ góc ω.
• Vì
uuuur uuuur uuuur
1 2
OX OX OX
Ch OM = Ch OM + Ch OM
nên
1 2
OP = OP + OP

hay x = x
1
+ x
2
.
Suy ra véc tơ tổng
OM
uuuur
biểu diễn cho dao động tổng hợp, và phương trình dao động tổng hợp có dạng
x=Acos(ωt + ϕ). Dựa vào giãn đồ Fre-nen ta tìm biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp.
a. Biên độ:
Tam giác OMM
1
cho :
·
2 2 2
1
1 1 1
OM OM M M 2OM M Mc M)
1
os(OM= + −
hay A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+2A

1
A
2
cos(ϕ
2
– ϕ
1
)
Các trường hợp đặc biệt:
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
= (2k+1)π → A = A
min
=
1 2
A - A
• Nếu ϕ

2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A
b. Pha ban đầu:
Ta có tgϕ =
PM
OP
=
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ + ϕ
. Vậy:
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin A sin
tg
A cos A cos
ϕ + ϕ
ϕ =
ϕ + ϕ
.
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LIÊN QUAN.
• sina + sinb = 2

2
ba
cos
2
ba
sin
−+
• sina - sinb = 2
2
ba
cos
2
ba
sin
+−
• cosa + cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos
−+
• cosa - cosb = 2
2
ba
cos
2
ba
cos

+−
• sina.sinb =
2
1
[cos(a-b)–cos(a+b)]
•cosa.cosb =
2
1
[cos(a-b)+cos(a+b)]
• sina.cosb =
2
1
[sin(a-b)+sin(a+b)]
• sinu = sina →
u = a+k2

u = ( -a) + k2
π
π




• cosu = cosa → u = ± a+ k2π
• tanu = tana → u = a+ kπ
• 2sin
2
a = 1- cos2a
• 2cos
2

a = 1+ cos2a
• sin(-a) = -sina • cos(-a) = cosa
• tan(-a) = -tana • cotg(-a) = - cotga
• sin(α +π/2) = cosα • cos(α -π/2) =sinα
• sin(α-π/2) = -cosα • cos(α+π/2) = -sinα
Các giá trị đặc biệt
sin cos tan cotg
30
0
0,5
3
/2
3
/3
3
45
0
2
/2
2
/2
1 1
60
0
3
/2
0,5
3
3
/3

90
0
1 0
+ ∞
0
PHẦN B: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THEO CHỦ ĐỀ.
CHỦ ĐỀ 1: Đại cương về dao động điều hoà.
Câu 1.01: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.
B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng.
D. Vận tốc chậm pha hơn li độ là π/2. *
Câu 1.02: Dao động điều hoà của một vật có
A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C. động năng cực đại khi vật ở biên.
D. gia tốc và li độ luôn trái dấu. *
Câu 1.03: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung quanh vị
trí cân bằng của nó. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo
thời gian t cho ở hình vẽ. Đồ thị x(t), v(t), và a(t) theo thứ tự là các đường
A. (3), (2),(1). * B. (3), (1),(2).
C. (1), (2), (3). D. (2), (3), (1).
Câu 1.04: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?
A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.
B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.
C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.*
D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.
Câu 1.05: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.*

C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên.
D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.
Câu 1.06: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi v
max
, a
max
,
W
đmax
lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại thời điểm t chất
điểm có li độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kì dao động điều hoà của chất
điểm?
A. T =
max
A
2π
v
. B. T =
max
A
2π
a
.
C. T =
dmax
m
2π.A
2W
. D. T =
2 2

2π
.
v
Ax
−
.*
Câu 1.07: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường
biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ.
Phương trình vận tốc của chất điểm là
A.
π
v=60π.cos(10πt+ )(cm).
3
*
B.
π
v = 60π.cos(10πt - )(cm).
6
C.
π
v = 60.cos(10πt + )(cm).
3
D.
π
v = 60.cos(10πt - )(cm).
6
Câu 1.08: Một chất điểm dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là v
max
. Khi vật có
li độ x=A/2 thì tốc độ của nó tính theo v

max
là
A. 1,73v
max
.
B. 0,87v
max
. *
C. 0,71v
max
.
D. 0,58v
max
.
Câu 1.09: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt(cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị trí
cân bằng lần thứ nhất lúc
A. 0,50s. *
B. 1s.
C. 2s.
D. 0,25s.
Câu 1.10: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(
π
t+
4
π
)(cm; s) thì
A. chu kì dao động là 4s.
B. Chiều dài quỹ đạo là 4cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.*
D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.

Câu 1.11: Tìm phát biểu sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Lực hồi phục luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.
B. Khi vật qua vị trí cân bằng lực hồi phục triệt tiêu.
C. Thế năng của hệ dao động điều hoà biến thiên cùng tần số với dao động.*
D. Khi vật qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.12: Trong một dao động điều hoà
A. tần số góc phụ thuộc đặc điểm của hệ.*
B. biên độ phụ thuộc gốc thời gian.
C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.
D. pha ban đầu chỉ phụ thuộc gốc thời gian.
Câu 1.13: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4cm. Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có tốc độ
31,4cm/s. Chu kì dao động của vật là
A. 1,25s. B. 0,77s. C. 0,63s.
D. 0,35s.*
Câu 1.14: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?
A. Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.*
C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.
D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 1.15: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=4cos(πt+
π
4
)(cm; s). Tại thời điểm t = 1 s, tính chất
chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương.* B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm. D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 1.16: Đối với con lắc lò xo, lực hồi phục có xu hướng kéo vật
A. theo chiều chuyển động. B. theo chiều dương.
C. theo chiều âm. D. về vị trí cân bằng.*
Câu 1.17: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn dài 20 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng

đến vị trí biên là 0,25 s. Biên độ và chu kì của dao động lần lượt là
A. 10 cm và 1s.* B. 10 cm và 0,5s.
C. 20 cm và 0,5s. D. 5 cm và 1s.
Câu 1.18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí có li độ nào thì động năng bằng thế năng điều hòa?
A. x = A. B. x =
2
A
. C. x =
4
A
.
D. x =
A
2
*
Câu 1.19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos
π
t (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Thời
điểm vật qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là
A. t =
1
3
s.* B. t = 0,5s. C. t = 0,25s. D. t
= 0,125s.
Câu 1.20: Trong dao động điều hòa, vì cơ năng được bảo toàn nên
A. động năng không đổi.
B. thế năng không đổi.
C. động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại.*
D. động năng và thế năng hoặc cùng tăng hoặc cùng giảm.
Câu 1.21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cosπt (x tính bằng cm; t tính bằng giây). Kể từ thời điểm

t = 0, vật qua vị trí có li độ x =-2,5cm lần thứ nhất tại thời điểm
A. t = 1/3s. B. t = 0,75s. C. t = 2/3s.* D. t
= 0,5s.
Câu 1.22: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình: x=5cos(2πt + π/2) (x: cm; t: s). Tại thời
điểm t = 1/6 s, chất điểm có chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương. B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần ngược chiều dương. D. chậm dần ngược chiều dương.*
Câu 1.23: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB, thời gian mỗi lần đi
hết đoạn thẳng từ đầu nọ đến đầu kia là 2s. Gọi O là trung điểm của AB, M là trung
điểm của OA, N là trung điểm của OB. Thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ M đến
N là
A. 1s. B. 0,8s. C. 2/3s.*
D. 1,5s.
Câu 1.24: Mối liên hệ giữa li độ x, tốc độ v và tần số góc ω của một dao động điều hòa khi thế năng và động năng
của hệ bằng nhau là
A. ω = x.v. B. x = v.ω. C. v = ω.x.*
D. ω =
v
x
.
Câu 1.25: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=Acos(ωt+π). Thời gian chất
điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5s. Sau khoảng thời gian t=0,75s kể từ lúc bắt đầu dao động chất
điểm đang ở vị trí có li độ
A. x = 0.* B. x = +A. C. x = -A.
D. x = +
2
A
.
A B
O

x
x
/
M
N
Câu 1.26: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x=3sin(5πt-
π
3
)(cm). Trong giây đầu tiên chất điểm
đi qua vị trí có li độ x=+1cm được
A. 4 lần. B. 5 lần. * C. 6 lần.
D. 7 lần.
Câu 1.27: Chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ:
x = Acos(ωt + ϕ). Giữa li độ x, tốc độ v, gia tốc a liên hệ nhau theo hệ thức
A. A
2
=
2 2
2 4
v a
+
ω ω
. * B. A
2
=
2 2
2 2
v a
+
ω ω

.
C. A
2
=
2 2
2 4
v a
+
ω ω
. D. A =
2
2
1 a
v +
ω ω
.
Câu 1.28: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=Acos(ωt+
π
2
)cm. Sau khoảng thời gian t =
T
2
( T
là chu kì dao động) kể từ lúc bắt đầu dao động thì chất điểm
A. qua vị trí cân bằng theo chiều dương.* B. qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
C. ở vị trí có li độ x = +A. D. ở vị trí có li độ x = -A.
Câu 1.29: Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm trục toạ độ, thì biểu thức li độ dao động
điều hòa có dạng
A. Acos(ωt -
π

2
). B. Acos(ωt +
π
2
).*
C. Acos(ωt +π). D. Acosωt.
Câu 1.30. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P đến Q là
3s. Gọi I trung điểm của OQ. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là
A. 1s. B. 0,75s. C. 0,5s. *
D. 1,5s.
Câu 1.31. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x=4cos(2πt+π/2)cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao
động đến lúc đi qua vị trí x=2cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A. 0,917s. B. 0,583s. C. 0,833s
D.0,672s.
Câu 1.32: ( Cao đẳng 2008) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và
chu kì T. Trong khoảng thời gian T/4, quảng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. A
2
.* C. 3A/2.
D. A
3
.
Câu 1.33: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp theo cũng
như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Biên độ và tần số của dao động này là
A. 36cm và 2Hz. B. 18cm và 2Hz.*
C. 72cm và 2Hz. D. 36cm và 4Hz.
CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO.
Câu 2.01: Một vật khối lượng 200g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật
xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là
A. 40 cm/s. B. 60 cm/s.

C. 80 cm/s. * D. 100
cm/s.
Câu 2.02: Một con lắc lò xo có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần và đồng thời
giảm khối lượng vật nặng đi một nửa thì tần số dao động của vật
A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần.
C. giảm 2 lần. D. tăng 2 lần.*
Câu 2.03: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng
đứng xung quanh vị trí cân bằng. Biết thời gian quả nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất cách nhau 10cm là
π
5
(s). Tốc độ khi vật qua vị trí cân bằng là
A. 50 (cm/s). B. 25 (cm/s).*
C. 50π (cm/s). D. 25π (cm/s).
Câu 2.04: Lò xo có độ cứng 80N/m, một đầu gắn vào giá cố định, đầu còn lại gắn với một quả cầu nhỏ có khối
lượng 800g. Người ta kích thích bi dao động điều hoà bằng cách kéo quả cầu xuống dưới vị trí cân bằng theo
phương thẳng đứng đến vị trí cách vị trí cân bằng 10cm rồi thả nhẹ. Thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí
mà tại đó lò xo không biến dạng là ( lấy g=10m/s
2
)
A. 0,1.π(s).* B. 0,2.π(s).
C. 0,2 (s). D.
0,1(s).
Câu 2.05: Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu dưới lò xo có độ cứng k, đầu trên lò xo treo vào giá cố định. Kích
thích để quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng. Tốc độ cực đại khi quả
nặng dao động là V
0
. Biên độ dao động A và thời gian ∆t quả nặng chuyển động từ cân bằng ra biên là
A. A =
0
m

V
k
, ∆t =
π m
2 k
. * B. A =
0
k
V
m
, ∆t =
π m
2 k
.
C. A =
0
k
V
m
, ∆t =
m
π
k
. D. A =
0
k
V
m
, ∆t =
π m

4 k
.
Câu 2.06: Để quả nặng của con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình:
x = 4cos(10t +
π
2
)(cm) ( gốc thời gian được chọn khi vật bắt đầu dao động). Các cách kích thích dạo động nào sau
đây là đúng?
A. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều dương trục toạ độ.
B. Tại vị trí cân bằng truyền cho quả cầu tốc độ 40(cm/s) theo chiều âm trục toạ độ.*
C. Thả vật không vận tốc đầu ở biên dương.
D. Thả vật không vận tốc đầu ở biên âm.
Câu 2.07: Vật nặng có khối lượng 500g gắn vào một là xo có độ cứng 50N/m. Quả nặng dao động điều hoà theo
phương thẳng đứng. Tại thời điểm t nào đó thì vật có tốc độ là 20(cm/s) và gia tốc tương ứng
2 3
(m/s
2
). Biên độ
dao động của vật là
A. 4cm.* B. 16cm.
C. 20
3
cm. D. 8cm.
Câu 2.08: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng 80N/m, quả nặng có khối lượng 320g. Người ta kích
thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 6cm. Lấy
g = 10m/s
2
. Lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình quả nặng dao động là
A. F
max

= 80N, F
min
=16N. B. F
max
= 8N, F
min
=0N.*
C. F
max
= 8N, F
min
=1,6N. D. F
max
= 800N, F
min
=160N.
Câu 2.09: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lò xo
dài 24 cm. Lấy g=10 m/s
2
. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là
A. 0.397s. * B. 1s.
C. 2s. D. 1.414s.
Câu 2.10: Một vật khối lượng 200 g được treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo
vật xuống một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ
A. 40 cm/s. B. 60 cm/s.
C. 80 cm/s. * D. 100 cm/s.
Câu 2.11: Quả nặng gắn vào lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa có cơ năng là 3.10
-5
J và lực đàn hồi lò xo tác
dụng vào vật có giá trị cực đại là 1,5.10

-3
N. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm. B. 2 m.
C. 4 cm. * D. 4 m.
Câu 2.12: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm được treo thẳng đứng. Khi mang vật có khối lượng 200 g thì lò xo
dài 24 cm. Lấy g=10 m/s
2
. Chu kỳ dao động riêng của con lắc lò xo này là:
A. 0,397s.* B. 1s.
C. 2s. D. 1,414s.
Câu 2.13: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m
1
có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật khối lượng m
2
thì có chu
kỳ 4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là:
A. 7s. B. 1,71s.
C. 5s. * D. 3,464s.
Câu 2.14: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, vật nặng có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Nếu tăng độ cứng lò
xo lên 2 lần và giảm khối lượng vật còn một nửa thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 4 lần. B. giảm 4 lần.
C. tăng 2 lần. * D. giảm 2 lần.
Câu 2.15: Một con lắc lò xo khi mang vật khối lượng m
1
có chu kỳ 3 s, còn khi mang vật khối lượng m
2
thì có chu
kỳ 4 s. Khi mang cả 2 vật trên thì chu kỳ của con lắc lò xo là
A. 7s. B. 1,71s.
C. 5s. * D. 3,464s.

Câu 2.16: Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng = 1 kg gắn với lò xo độ cứng 100 N/m có thể dao động trên mặt
phẳng nằm ngang không ma sát. Kéo vật dịch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm theo phương trục lò xo và truyền
cho vật một vận tốc 1 m/s hướng về vị trí cân bằng. Vật sẽ dao động với biên độ
A. 8 cm. B. 10 cm. C. 14,14 cm.*
D. 16 cm.
Câu 2.17: Chọn câu sai: Trong một dao động điều hoà của con lắc lò xo
A. tần số góc phụ thuộc cấu tạo của hệ.
B. biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích.
C. năng lượng dao đông tỉ lệ với biên độ.*
D. pha ban đầu phụ thuộc gốc thời gian.
Câu 2.18: Một vật g gắn vào một lò xo có độ cứng 100N/m,dao dông điều hoà với biên độ 5cm. Khi vật cách vị trí
cân bằng 3cm thì nó có động năng là
A.0,125J. B. 0,09J. C. 0,08J. *
D. 0,075J.
Câu 2.19: Một con lắc lò xo dao động điều hoà có
A. chu kì tỉ lệ với khối lượng vật.
B. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng vật.*
C. chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo.
D. chu kỳ tỉ lệ với căn bậc 2 của độ cứng của lò xo.
Câu 2.20: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là V
max
.
Khi vật
có li độ A/2 thì tốc độ của nó tính theo V
max
là
A. 1,73V
max
.

B. 0,87V
max
.* C.
0,71V
max
. D.
0,58V
max
.
Câu 2.21: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với phương trình li độ: x=2cosπt (cm) (t tính bằng giây).Vật qua vị
trí cân bằng lần thứ nhất lúc
A. 0,50s. * B. 1,00s.
C. 2,00s.
D. 0,25s.
Câu 2.22: Hệ con lắc lò xo dao động điều hoà với biện độ A, năng lượng W
0
. Khi vật có li độ x=A/2 thì động năng
của nó là
A.
0
3W
4
. *

B.
0
W
2
. C.
0

W
4
.
D.
0
W
8
.
Câu 2.23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa, nếu không thay đổi cấu tạo của con lắc, không thay đổi cách kích
thích dao động nhưng thay đổi cách chọn gốc thời gian thì
A. biên độ, chu kì, pha của dao động sẽ không thay đổi.
B. biên độ và chu kì không đổi; pha thay đổi.*
C. biên độ và chu kì thay đổi; pha không đổi.
D. biên độ và pha thay đổi, chu kì không đổi.
Câu 2.24: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương ngang, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia
tốc cực đại của vật là 2m/s
2
. Khối lượng vật nặng bằng
A. 1kg.* B. 2kg.
C. 4kg. D. 3kg
Câu 2.25: Khi gắn quả nặng có khối lượng m
1
vào một lò xo thấy nó dao động với chu kỳ T
1
. Khi gắn quả nặng có
khối lượng m
2
vào lò xo đó nó dao động với chu kỳ T
2
. Nếu gắn đồng thời m

1
và m
2
vào cũng lò xo đó thì chu kỳ
dao động là
A.
2 2
1 2
T T
T =
+
.* B.
2 2
1 2
T T
T =
−
.
C.
1 2
T T
T
2
+
=
.
D.
1 2
T T T= +
.

Câu 2.26: Quả nặng có khối lượng 500g, gắn vào con lắc lò xo có độ cứng
50N/m. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, kích thích để cho quả nặng dao
động điều hoà. Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương
trình dao động của vật là
A. x = 8cos(10t -π/3)(cm). * B. x = 8cos(10t +π/3)(cm).
C. x = 8cos(10t +π/6)(cm). D. x = 8cos(10t -π/6)(cm).
Câu 2.27: Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Khi quả nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn ra 10 cm. Tần số dao động là
(cho g=10m/s
2
)
A. 1,59 Hz. * B. 0,628 Hz. C. 0,314 Hz. D. 0,1 Hz.
Câu 2.28: Cơ năng của hệ con lắc lò xo dao động điều hoà sẽ



O
8
4
-4
8
x (cm )
t

-8

A. tăng 9/4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biên độ A giảm 3 lần.
B. giảm 9/4 lần khi tần số góc ω tăng lên 3 lần và biên độ A giảm 2 lần.
C. tăng 4 lần khi khối lượng m của vật nặng và biên độ A tăng gấp đôi.
D. tăng 16 lần khi tần số dao động f và biên độ A tăng gấp đôi.*
Câu 2.29: Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình tần số góc 2π rad/s. Sau khi hệ bắt đầu dao động được

2,5s, quả cầu ở li độ -5
2
cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo với tốc độ 10π
2
cm/s. Phương trình dao động của quả
cầu là
A. x = 10cos(2πt - π/4) cm.* B. x = 10cos(2πt + π/4) cm.
C. x = 10cos(2πt - + 5π/4) cm. D. x = 10cos(2πt + 5π/4) cm.
Câu 2.30: Người ta kích thích cho một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà bằng cách kéo vật xuống
dưới vị trí cân bằng một khoảng x
0
rồi truyền cho vật một véc tơ vận tốc
0
V
ur
. Xét hai cách truyền véctơ vận tốc :
0
V
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới và
0
V
ur
hướng thẳng đứng lên trên. Nhận định nào sau đây không đúng?
A. Cơ năng trong hai trường hợp là bằng nhau.
B. Biên độ trong hai trường hợp là giống nhau.
C. Tần số dao động trong hai trường hợp bằng nhau.
D. Pha ban đầu cùng độ lớn và cùng dấu nếu chọn gốc thời gian lúc truyền véc tơ vận tốc.*
Câu 2.31: Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, một đầu được
giữ cố định, đầu còn lại có gắn quả cầu nhỏ khối lượng 250 g. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến

vị trí lò xo dãn ra được 7,5 cm, rồi buông nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng,
chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m/s
2
. Phương trình dao động của quả cầu là
A. x = 7,5cos(20t) cm. B. x = 7,5cos(20t + π/2) cm
C. x = 5cos(20t - π/2) cm. D. x = 5cos(20t + π) cm. *
Câu 2.32: Hai vật A,B có khối lượng lần lượt là 2m và m được nối với nhau bằng sợi dây không dãn và
treo vào lò xo như hình vẽ. Gia tốc của A và B ngay sau khi cắt dây theo thứ tự là
A. g/4, g. B. g/2,
g.*
C. g/3, g. D.
2 g
, g.
Câu 2.33: Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ và lò xo có độ cứng 80N/m. Con lắc thực hiện 100 dao động hết
31,4s. Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu có li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với tốc
độ
40 3cm/s
thì phương trình dao động của quả cầu là
A.
x 4cos(20t- /3)cm= π
. B.
x 6cos(20t+ /6)cm= π
.
C.
x 4cos(20t+ /6)cm= π
. D.
x 6cos(20t- /3)cm= π
.
Câu 2.34: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có năng lượng dao động 2.10
-2

(J) lực đàn hồi
cực đại của lò xo 4(N). Lực đàn hồi của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là 2(N). Biên độ dao động sẽ là
A. 2(cm). B. 4(cm). C. 5(cm). D. 3(cm).
Câu 2.35: Một lò xo có độ cứng 96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m
1
, m
2
vào lò xo và kích thích cho
chúng dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian m
1
thực hiện được 10 dao động, m
2
thực hiện được 5 dao
động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2(s). Giá trị của m
1
, m
2
lần lượt là
A. 1,0kg; 4.0kg. B. 4,8kg; 1,2kg.
C. 1,2kg; 4,8 kg. * D. 2,0kg; 3,0kg.
Câu 2.36: Một con lắc lò xo dao động với biên độ 10 (cm). Độ cứng của lò xo 20 (N/m). Tại vị trí vật có li độ 5
(cm) thì tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là
A. 1/3 * B. 2 C. 3 D. 4.
Câu 2.37: Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định. Từ vị trí cân bằng
kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền véc tơ vận tốc
0
V
ur
thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên được 8cm trước khi đi
xuống. Biên độ dao động của vật là

A. 4cm. B. 11cm. C. 5cm.
D. 8(cm).
Câu 2.38: Quả cầu nhỏ có khối lượng 100g treo vào lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m. Tại vị trí cân bằng, truyền cho
quả nặng một năng lượng ban đầu 0,0225J để quả nặng dao động điều hoà theo phương đứng xung quanh vị trí cân
bằng. Lấy g=10m/s
2
. Tại vị trí mà lực đàn hồi của lò xo đạt giá trị nhỏ nhất thì vật ở vị trí cách vị trí cân bằng một
đoạn
A. 5cm. B. 0. C. 3cm.
D. 2cm.
Câu 2.39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để quả nặng dao động điều hoà
theo phương thẳng đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
T
4
. Biên độ dao động của vật là
A.
3
2
Δl. B.
2
Δl. C. 2.Δl.
D. 1,5.Δl.
Câu 2.40: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng
chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 khi vật qua vị trí
cân bằng theo chiều dương. Lấy gia
tốc rơi tự do g=10m/s2

và π2=
10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t=0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A. 7/30s. B. 4/15s C. 3/10s.
D. 1/30s

Câu 2.41: ( Đại học 2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao
động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2
3
m/s
2
. Biên độ dao động
của viên bi là
A. 4 cm. B. 16 cm. C. 10
3
cm. D.
4
3
cm.
Câu 2.42: Lò xo nhẹ có độ cứng k, một đầu treo vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với quả nặng có khối lượng m.
Người ta kích thích cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân bằng của nó với
chu kì T. Xét trong một chu kì dao động thì thời gian độ lớn gia tốc của quả nặng nhỏ hơn gia tốc rơi tự do g tại nơi
treo con lắc là
1
T
3
. Biên độ dao động A của quả nặng tính theo độ dãn Δl của lò xo khi quả nặng ở vị trí cân bằng là
A. 2Δl. B. Δl/2. C.
2
Δl.
D.
3
Δl.

Câu 2.43: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật 100g. Kéo vật xuống dưới vị
trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos
( )
4πt
cm. Chọn gốc
thời gian là lúc buông vật, lấy g=10m/s
2
. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn:
A. 1,6N B. 6,4N C. 0,8N
D. 3,2N
CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN, CON LẮC VẬT LÝ.
Câu 3.01: Xét dao động điều hoà của con lắc đơn tại một địa điểm trên mặt đất. Khi con lắc đơn đi từ biên về vị trí
cân bằng thì
A. độ lớn li độ tăng. B. tốc độ giảm.
C. thế năng tăng. D. độ lớn lực hồi phục giảm.*
Câu 3.02: Hai con lắc đơn thực hiện dao động điều hoà tại cùng một địa điểm trên mặt đất. Hai con lắc có cùng khối
lượng quả nặng và dao động với cùng năng lượng. Con lắc đơn thứ nhất có chiều dây treo là l
1
=1,00m và biên độ
góc là α
01
.

Con lắc đơn thứ hai có chiều dây treo là l
2
=1,44m và biên độ góc là α
02
. Tỉ số biên độ góc hai con lắc là
A.
01

02
α
=1,2.
α
* B.
01
02
α
1,44.
α
=
C.
01
02
α
0,69.
α
=
D.
01
02
.
α
0,83
α
=
Câu 3.03: Một con lắc đơn dao động điều hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l
1
thì chu kì
dao động của con lắc là 0,8s, còn khi chiều dài dây treo là l

2
thì chu kì dao động của con lắc là 0,6s. Nếu chiều dài
dây treo là l = l
1
+l
2
thì chu kì dao động của con lắc là
A. 0,2 (s). B. 1,0 (s). *
C. 1,2 (s). D. 1,4 (s).
Câu 3.04: Nếu ε là số dương và rất nhỏ so với 1 thì ta có thể xem
1
1 1
2
ε ε
+ = +
. Một con lắc đơn dao động điều
hoà tại một địa điểm trên mặt đất. Khi chiều dài dây treo là l
0
thì chu kì dao động con lắc là T
0
. Nếu chiều dài dây
treo con lắc tăng một lượng ∆l rất nhỏ so với l
0
thì chu kì con lắc tăng lên một lượng là
A. ∆T =
0
0
TΔ
2
l

l
.* B. ∆T =
0
TΔ l
l
0
.
C. ∆T =
0
T
.Δ
2
l
l
0
. D. ∆T =
0
Δ
T
2
l
l
0
.
Câu 3.05: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại một vị trí. Khi vật nặng có khối lượng m thì chu kì dao động là 2s. Khi
vật nặng có khối lượng m’ = 2m thì chu kì dao động là
A.
2
s. B. 2s.*
C. 2

2
s. D. 4s.
Câu 3.06: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1,44m. Con lắc dao động điều hoà tại một địa trên mặt đất có gia
tốc rơi tự do là g = π
2
(m/s
2
). Thời gian con lắc đi từ cân bằng ra biên là
A. 0,6s.* B. 0,6πs.
C. 1,2s. D. 1,2π.
Câu 3.07: Tại cùng một nơi, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài l
1
dao động bé với chu kỳ T
1
=1,5 s, con lắc đơn thứ
hai có chiều dài l
2
dao động với chu kỳ T
2
= 1,2 s. Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài (l
1
– l
2
) cũng tại nơi
đó là
A. 0,3 s. B. 0,6 s.
C. 0,9 s.* D. 2,7 s.
Câu 3.08: Một con lắc đơn có chiều dài 1,6 m được kéo lệch vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi thả nhẹ. Lấy g = 10

m/s
2
. Tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A. 4 m/s. * B. 2,83
m/s.
C. 2,07 m/s. D. 3,06 m/s.
Câu 3.09: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động của con lắc đơn?
A. Với dao động bé, con lắc đơn dao động điều hòa.
B. Khi chuyển động về phía vị trí cân bằng, chuyển động là nhanh dần.
C. Tại vị trí biên, thế năng bằng cơ năng.
D. Khi qua vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực căng dây.*
Câu 3.10: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1m dao động điều hoà với biên độ góc 0,1Rad. Lấy g = π
2
(m/s
2
) và
chọn gốc thời gian lúc vật nặng qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là
A. s = 10cosπt (cm). B. s = 10cos(πt- π/2) (cm).*
C. s = 10cos(πt + π) (cm). D. s = 10cos(πt + π/2) (cm).
Câu 3.11: Một con lắc đơn dao động điều hoà trong một ô tô chuyển động thẳng trên đường ngang.
A. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động tăng.
B. Khi ô tô chuyển động đều, chu kỳ dao động giảm.
C. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động giảm.
D. Khi ô tô chuyển động nhanh dần đều, chu kỳ dao động tăng.
Câu 3.12:Một con lắc đơn dây treo dài 50cm, treo vật nặng khối lượng 50 gam. Cho con lắc dao động điều hòa với
biên độ 6 cm. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Khi động năng bằng hai lần thế năng thì độ lớn li độ góc con lắc là
A. 3
0

B. 4
0
* C. 5
0
D. 2
0

Câu 3.13: Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động nhỏ với chu kì T
1
= 3s, con lắc đơn có chiều dài l
2
dao động nhỏ với
chu kì T
2
= 4s. Chu kì dao động nhỏ T
3
, T
4
của các con lắc đơn có chiều dài (l
1
+ l
2
); (l
2
– l
1
) dao động cùng địa
điểm là

A. T
3
= 5s; T
4
= 1s. B. T
3
= 9s; T
4
=
1s.
C. T
3
= 4,5s; T
4
= 0,5s. D. T
3
= 5s;
T
4
= 2,64s .*
Câu 3.14: Một con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 2s. Thời gian ngắn nhất để con lắc dao động từ vị trí cân bằng
đến vị trí có li độ bằng nữa biên độ là
A.
1
12
s. B.
1
6
s.* C.
1

4
s.
D.
1
2
s.
Câu 3.15: Một con lắc đơn dao động điều hoà trên mặt đất với chu kì T
0
. Khi đưa con lắc lên độ cao h bằng
1
100
bán kính trái đất, coi nhiệt độ không thay đổi. Chu kì con lắc ở độ cao h là
A. T = 1.01T
0
.* B. T = 1.05T
0
C. T = 1.03T
0
. D. T = 1.04T
0
.
Câu 3.16: Một con lắc đơn, dây treo con lắc dài 2m, vật nặng có khối lượng 1kg, dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8
m/s
2
với biên độ góc 10
0
. ( 10
0
= 0,175 rad). Cơ năng và tốc độ vật nặng khi qua vị trí thấp nhất trên quĩ đạo là
A. 3J; 0,775 m/s. B. 0,3J; 0,775 m/s.*

C. 3J; 0,387 m/s. D. 3J; 0,387 m/s.
Câu 3.17: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một vị trí có hiệu chiều dài bằng 30cm. Trong cùng một khoảng thời
gian, con lắc thứ 1 thực hiện được 10 dao động thì con lắc thứ 2 thực hiện 20 dao động. Chiều dài con lắc thứ 1 là
A. 10cm. B. 40cm.* C. 50cm.
D. 60cm.
Câu 3.18: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại nơi có g = 9,8 m/s
2
. Treo con lắc này vào trần một ôtô đang đứng yên
thì nó có chu kì 2s. Nếu ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc 2 m/s
2
thì chu kì
con lắc là
A. 2s. B. 1,82s. C. 1,98s.*
D. 2,24s.
Câu 3.19: Một con lắc đơn, dây treo dài 1m, vật nặng khối lượng 0,1 gam treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc ra
khỏi phương thẳng đứng một góc 60
0
rồi thả nhẹ cho dao động. Bỏ qua mọi lực cản, cho g = 10 m/s
2
. Tốc độ và lực
căng dây khi con lắc qua vị trí thấp nhất lần lượt là
A.
10
m/s, 0,002N.* B. 10 m/s, 0,002N.
C. 10 m/s, 2N. D.
10
m/s, 2N.
Câu 3.20: Một con lắc đơn dao động nhỏ tại A với chu kì 2s. Đem con lắc đến B thì thấy con lắc thực hiện 100 dao
động trong 199s, xem nhiệt độ tại A và B bằng nhau. So với tại A, gia tốc trọng trường tại B đã
A. tăng 1%. * B. tăng

1,01%
C. giảm 1%. D. giảm
1,01%
Câu 3.21: Một con lắc đơn, dao động với phương trình s = 10sin2t (cm,s), khối lượng quả nặng 200 gam. Ở thời
điểm
6
π
s con lắc có động năng
A. 10 J. B. 0,001 J .* C. 0,01 J.
D. 0,0001 J.
Câu 3.22: Con lắc đơn có chiều dài l
1
dao động với chu kì T
1
= 1,2 s. Con lắc có chiều dài l
2
dao động với chu kì T
2
= 1,6 s. Chu kì của con lắc đơn có chiều dài l
1
+ l
2
là
A. 4s. B. 0,4s. C. 2,8s.
D. 2s.*
Câu 3.23: Một con lắc đơn gồm dây treo dài l và vật có khối lượng là m. Con lắc treo tại nơi có gia tốc rơi tự do là
g. Kích thích con lắc dao động điều hoà với biên độ góc α
0
. Biểu thức năng lượng dao động của con lắc là
A. 2mgl

2
0
α
. B. mgl
2
0
α
.
C.
2
0
2mg
l
α
. D.
1
2
mgl
2
0
α
.*
Câu 3.24: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 ( m/s
2
), cho
2
π
=10 , dây treo
con lắc dài l = 80cm, biên độ dao động là 8cm. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc con lắc qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của con lắc là

A. x = 8cos2
2
t (cm). B. x = 8cos(2,5
2
t – π/2) (cm).*
C. x = 8cos(2,5
2
t + π) ( cm). D. x = 8 cos (5
2
t + π/2)(cm).
Câu 3.25: Một con lắc đơn dao động điều hoà ở nơi có gia tốc trọng trường là g = 10 (m/s
2
) ,với chu kì dao động là
2s, theo quĩ đạo dài 16 cm; lấy
π
2
=10. Biên độ góc và tần số góc có giá trị là
A.
α
0
= 0,08 (rad) ,
ω
=
π
( rad / s).* B.
α
0
= 0,08 (rad) ,
ω
= 2

π
( rad / s).
C.
α
0
= 0,12 (rad) ,
ω
=
2
π
( rad / s). D.
α
0
= 0,16 (rad) ,
ω
=
π
( rad / s).
Câu 3.26: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ biên độ góc α
0
. Với gốc thế năng được chọn là vị trí cân
bằng, cơ năng của con lắc là
A. W = mgl(1 - cosα
0
).* B. W = mgl(cosα
0
- 1)
C. W = 2mgl(1 - cosα
0
). D. W = mgl(3 - 2cosα

0
).
Câu 3.27: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l, quả nặng có khối lượng m và mang điện tích q. Khi không có
điện trường con lắc dao động điều hoà với chu kì T
0
. Nếu cho con lắc dao động điều hoà trong điện trường giữa hai
bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường
E
uur
nằm ngang với qE<<mg thì chu kì dao động của con lắc là
A. T = T
0
(1+
qE
mg
). B. T= T
0
(1+
1 qE
2 mg
).
C. T= T
0
(1-
1 qE
2 mg
).* D. T= T
0
(1-
qE

mg
).
Câu 3.28: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng 1g, tích điện dương 5,66.10
-7
C, được treo vào
một sợi dây mảnh dài 1,40m trong điện trường đều có véc tơ cuờng độ điện trường có phương nằm ngang và có độ
lớn 10.000V/m. Gia tốc rơi tự do tại nơi treo con lắc có giá trị 9,79m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của
dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
A. 10
0
B. 20
0
C. 30
0
* D. 60
0
.
Câu 3.29: Hai con lắc đơn, con lắc đơn thứ nhất có chiều dài 1m, con lắc đơn thứ hai có chiều dài 1,02m. Hai con
lắc dao động điều hoà tại nơi có g=π
2
m/s
2
. Biết hai con lắc dao động điều hoà trong cùng một mặt phẳng thẳng
đứng. Thời gian giữa hai lần liên tiếp hai con lắc cùng đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều là
A. 3 phút 20 giây. B. 33 phút 20 giây.
C. 2 phút 10 giây. D. 22 phút 10 giây.
Câu 3.30: Một thanh mảnh đồng chất có khối lượng m dài l, dao động bé trong một mặt phẳng thẳng
đứng xung quanh một trục nằm ngang đi qua thanh tại điểm O (Hình vẽ). Để chu kì dao động điều hoà

của thanh đạt giá trị nhỏ nhất thì khoảng cách d giữa trục quay và khối tâm thanh là
A. d=
3
3
l
. B. d=
3
6
l
.
C. d=
2
2
l
.
D. d=
2
3
l
.
Câu 3.31: Con lắc vật lí có cấu tạo gồm: thanh mảnh AB dài l, khối lượng không đáng
kể. Hai viên bi nhỏ có khối lượng m và 2m lần lượt gắn vào hai đầu A và B của thanh (Hình
vẽ). Thanh thực hiện dao động tại bé trong một mặt phẳng thẳng đứng xung quanh một
trục nằm ngang đi qua thanh tại điểm O với OA = l/3. Biểu thức chu kì dao động bé của
con lắc là
A.
2
2
l
g

π
. B.
2
2
3
l
g
π
.
C.
2
l
g
π
.* D.
3
2
2
l
g
π
.
Câu 3.32: Một toa xe trượt không ma sát trên một đường dốc dài xuống dưới. Góc nghiêng của dốc so với mặt
phẳng nằm ngang là α. Trên trần toa xe có treo một con lắc đơn gồm dây treo chiều dài 1(m) nối với một quả cầu
nhỏ khối lượng m. Trong thời gian xe trượt xuống, kích thích cho con lắc dao động điều hoà với chu kì 2,135s. Lấy
g = 10m/s
2
. Trị số α là
A. 45
0

. B. 30
0
. * C. 60
0
.
D. 20
0
.
Chủ đề 4: DAO ĐỘNG TỔNG HỢP.
Câu 4.01: Cho hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình lần lượt là x
1
=a
3
cos(ωt+
π
3
), x
2
= acos(ωt
+
5π
6
). Phương trình dao động tổng hợp là
A.
π
x = 2a.cos(ωt + )
2
. * B.
2π
x = 2a.cos(ωt + )

3
.
C.
π
x = 2a 3.cos(ωt + )
2
. D.
2π
x = 2a 3.cos(ωt + )
3
.
Câu 4.02: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. Dao động thành phần thứ
nhất có biên độ A
1
=6(cm), pha ban đầu ϕ
1
= -
3
π
. Dao động thành phần thứ hai có biên độ A
2
=6(cm), pha ban đầu
ϕ
2
=0. Dao động tổng hợp có biên độ và pha ban đầu là
A. A = 6
3
cm, ϕ = -
π
6

. * B.
π
A = 3, =
3
ϕ
.
C.
π
A = 3 3, =
4
ϕ
. D.
π
A = 2 3, = -
6
ϕ
.
Câu 4.03: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt
là: x
1
= 4cos(10t+
π
6
) (cm), x
2
=3cos(10t
5π
-
6
) (cm). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là

A. 20 (cm/s). B. 10 (cm/s).* C. 100 (cm/s).
D. 200 (cm/s).
Câu 4.04: Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng chu kì T=2s. Dao động thứ nhất tại thời điểm t= 0 có li độ
bằng biên độ và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng
3
cm, tại thời điểm ban đầu có li độ bằng 0 và vận
tốc âm. Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động trên là
A. 2 cm. * B. 3 cm. C. 5 cm.
D. 2
3
cm.
Câu 4.05: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có các phương trình lần lượt
là: x
1
=4cos(10t+
π
6
) (cm), x
2
=A
2
cos(10t
5π
-
6
) (cm). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 10 cm/s. Biên độ dao
động thành phần thứ hai là
A. 1 cm. B. 4 cm. C. 2 cm.
D. 5.*
Câu 4.06: Một vật đồng thời tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc ω=20rad/s. Dao động

thành phần thứ nhất có biên độ A
1
= 6cm và pha ban đầu ϕ
1
=
π
2
, dao động thành phần thứ hai có pha ban đầu ϕ
2
=0.
Biết tốc độ cực đại khi vật dao động là 2m/s. Biên độ dao động thành phần thứ hai là
A. 10cm. B. 4cm. C. 20cm.
D. 8cm.*
Câu 4.07: Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc
vào
A. biên độ của dao động thành phần thứ nhất.
B. biên độ của dao động thành phần thứ hai.
C. độ lệch pha của hai dao động thành phần.
D. tần số chung của hai dao động thành phần.*
Câu 4.08: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, khác pha ban đầu là dao động
điều hòa có
A. biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần.
B. chu kỳ bằng tổng các chu kỳ của hai dao động thành phần.
C. tần số bằng tổng các tần số của hai dao động thành phần.
D. pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần.*
Câu 4.09: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 50 Hz, có biên độ lần lượt
là 8 cm và 6 cm và cùng pha nhau thì dao động tổng hợp có biên độ và tần số lần lượt là
A. A = 10 cm và f = 100 Hz. B. A = 10 cm và f = 50 Hz.
C. A = 14 cm và f = 100 Hz. D. A = 14 cm và f = 50 Hz.*
Câu 4.10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, với các biên độ a và 2a , các pha ban đầu tương

ứng là
6
π
và
2
π
−
. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ và pha ban đầu lần lượt là:
A. 3a và
π
-
3
. B.
a 3
và
π
+
3
.
C.
3a
2
và
π
-
3
. D.
a 3
và
π

-
3
.*
Câu 4.11: Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A
1
và A
2
, ngược pha nhau. Dao động tổng hợp
có biên độ
A. A = 0.
B. A =
2
2
2
1
AA −
.
C. A = A
1
+

A
2
.
D. A =
21
AA
−
.*
Câu 4.12: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, cùng biên độ A và lệch

pha nhau 2π/3 là
A. A
2
.
B.
A 3
3

C.
A 3
2
.
D. A.*
Câu 4.13:Có 2 dao động điều hoà cùng phương có biểu thức: x
1
= 3sin (ωt - π/2) (cm), x
2
= 4cosωt(cm). Dao
động tổng hợp
A. có biên độ 7cm.
B. có biên độ 1cm
C. ngược pha với x
2.
D. cùng pha với x
1*
Câu 4.14:Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau:
1
π
x =5cosωt- ;
3

 
 ÷
 

2
os
π
x =5cωt+ ;
3
 
 ÷
 
( )
3
os
x =5cωt+π ;
Dao động tổng hợp của chúng có dạng
A.
2π
x=5cosωt-
3
 
 ÷
 
. B.
x =0
.*
C.
π
x =5 2cosωt+

3
 
 ÷
 
. D.
π
x =5cosωt+
4
 
 ÷
 
.
Câu 4.15: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A
1
và A
2
, vuông pha
nhau có biên độ:
A. A =
2
2
2
1
AA
+
. * C. A = A
1
+

A

2
B. A =
2
2
2
1
AA −
. D. A =
21
AA
−
.
Câu 4.16: Có 3 dao động điều hoà với biểu thức: x
1
= 2sinωt, x
2
= 3sin (ωt - π/2), x
3
= 4cosωt. Phát biểu
nào sau đây là đúng?
A. x
2
và x
3
ngược pha nhau. B. x
2
và x
3
vuông
pha nhau.

C. x
1
và x
3
ngược pha nhau. D. x
1
và x
3
cùng
pha nhau.
Câu 4.17: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tấn số, biên độ A
1
và A
2
có biên độ
A. A ≤ A
1
+

A
2 .
C.
21
AA
−

≤ A ≤

A
1

+

A
2
.*
B. A =
21
AA
−
. D.
A ≥
21
AA
−
.
Câu 4.18: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, pha đầu
1
ϕ
và
2
ϕ
. Biên độ
dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi hiệu số pha bằng
A. ( 2k + 1)π. B. ( k +
1
2
)
2
π
.

C. 2kπ .* D. ( 2k + 1)
2
π
.
Câu 4.19: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ A. Nếu biên
độ dao động tổng hợp là A
3
thì hai dao động thành phần
A. lệch pha nhau
6
π
. B. ngược pha nhau.
C. vuông pha nhau. D. lệch pha nhau
3
π
.*
Chủ đề 5: DAO ĐỘNG TẮT DẦN
DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
CỘNG HƯỞNG.
Câu 5.01: Biên độ dao động cưỡng không thay đổi khi thay đổi
A. tần số ngoại lực tuần hoàn. B. biên độ ngoại lực tuần hoàn.
C. pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn.*D. lực cản môi trường.
Câu 5.02: Chọn câu sai khi nói về dao động tắt dần?
A. Dao động tắt dần luôn luôn có hại, nên người ta phải tìm mọi cách để khắc phục dao động này.*
B. Lực cản môi trường hay lực ma sát luôn sinh công âm.
C. Dao động tắt dần càng chậm nếu như năng lượng ban đầu truyền cho hệ dao động càng lớn và hệ số lực cản
môi trường càng nhỏ.
D. Biên độ hay năng lượng dao động giảm dần theo thời gian.
Câu 5.03: Phát biểu nào sau đây là sai về dao động cưỡng bức và các ứng dụng của nó?
A. Khi ngoại lực tác dụng lên vật dao động luôn cùng chiều với vận tốc của vật thì xảy ra cộng hưởng.

B. Em bé đưa võng cho người lớn là ứng dụng của cộng hưởng.
C. Ngoại lực tác dụng lên hệ dao động cưỡng bức không phải bao giờ cũng sinh công dương.
D. Khi thay đổi pha ban đầu của ngoại lực thì tần số dao động cưỡng bức sẽ thay đổi.*