TONG HOP DAO DONG HAY

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 1
GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx – 570ES
I.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DA O ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES.
A.KIẾN THỨC:
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:
x
1
= A
1
cos (ω t + ϕ
1
)
và
x
2
= A
2
cos ( ω t + ϕ
2
)

thì: x = x
1
+ x
2

ta được
x = Acos (ω t + ϕ)
. Với:
Biên độ:
A

2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (ϕϕϕ
2
- ϕϕϕ
1
);
Pha ban đầu
ϕ
:

tan ϕϕϕ
=
2211
2211
cos cos
sin sin
ϕϕ
ϕ ϕ
AA
AA

+
+

với
ϕ
1

≤
ϕ
≤
ϕ
2

(nếu
ϕϕϕ
1
≤
ϕ
2
)
2.Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x
1
= A
1
cos (ω t + ϕ
1
),

x

2
= A
2
cos (ω t + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos ( ω t + ϕ
3
)
thì dao động tổng hợp
cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:
x = Acos (ω t + ϕ)
.
Chiếu lên trục Ox và trục Oy trong hệ xOy. Ta được:
A
x
= Acos ϕ = A
1
cos ϕ
1
+

A
2
cos ϕ
2
+

A
3
cos ϕ
3
+


và A
y
= A s i n ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ
2
+

A
3
sin ϕ
3
+


Biên độ:

: A =
2 2
x y
A A
+
và
Pha ban đầu
ϕ
:
tan
ϕ =

y
x
A
A
với
ϕ ∈
[ϕ
Min
, ϕ
Max
]
3.Khi biết dao động thành phần
x
1
=A
1
cos (ω t + ϕ
1

)
và dao động tổng hợp
x = Acos(ω t + ϕ)
thì
dao động thành phần còn lại là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ω t + ϕ
2
)
.
Biên độ:
A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1

Acos(ϕϕϕ - ϕϕϕ
1
);
Pha
tan ϕϕϕ
2
=
1 1
1 1
s i n
s i n
c o s c o s
A A
A A
ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
−
với
ϕ
1
≤
ϕ
≤
ϕ
2

(nếu
ϕ

1
≤
ϕ
2
)

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
Mất nhiều thời gian để biểu diễn giản đồ véctơ, đôi khi khó biểu diễn được với những bài toán tổng hợp từ
3 dao động trở lên, hay đi tìm dao động thành phần. Nên việc xác định A và ϕϕϕ của dao động tổng hợp theo
phương pháp trên mất nhiều thời gian và dễ nhầm lẫn cho học sinh, thậm chí ngay cả với giáo viên.
-Việc xác định góc ϕϕϕ h a y ϕϕϕ
2
thật sự khó khăn đối với học sinh bởi vì cùng một giá trị tanϕϕϕ  luôn tồn tại
hai giá trị của ϕϕϕ ( ví dụ: tanϕϕϕ  =1 thì ϕϕϕ  = πππ /4 hoặc -3πππ /4), vậy c h ọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán!.
B. GIẢI PHÁP
:
Dùng máy tính CASIO fx – 570ES hoặc CASIO fx – 570MS
(Giúp các em học sinh và hỗ trợ giáo viên kiểm tra nhanh được kết quả bài toán tổng hợp dao động trên).
1. Cơ sở lý thuyết:
+Dao động điều hoà  x = Acos(ωωω t + ϕϕϕ ) có thể được biểu diễn bằng vectơ quay
u r
A
có độ dài tỉ lệ với biên
độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu ϕϕϕ .
+Mặt khác cũng có thể được biểu diễn bằng số phức dưới dạng
: z = a + bi

+Trong tọa độ cực:
z =A(sinϕϕϕ + i c o s ϕϕϕ )
(với môđun:

A=
2 2
a
b +
) hay
Z = Ae
j(ωt + ϕ).

+Vì các dao động có cùng tần số góc ω n ê n n g ười ta thường viết với quy ước
z = Ae
Jϕϕϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là:
r ∠∠∠ θθθ (
ta hiểu là:
A ∠∠∠ ϕϕϕ).

+Đặc biệt giác số ϕϕϕ được hiện thị trong phạm vi : -180
0
< ϕ < 180
0
hay -π<ϕ < π rất phù hợp với bài toán
tổng hợp dao động điều hoà.
Vậy t ổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với
việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES
+
Để cài đặt ban đầu (Reset all)
:
Bấm SHIFT 9 3 =

=

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 2
Bấm: MODE 2 xuất hiện chữ CMPLX
+Để hiển thị 1 dòng (MthIO) bấm SHIFT
MODE 1
Màn hình xuất hiện Math.
+ Để thực hiện phép tính về số phức ta bấm máy : MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực:
r ∠∠∠
θθθ

(ta hiểu là:A∠∠∠ϕϕϕ ) Bấm máy :
SHIFT MODE  3 2

+( Để tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm máy:
SHIFT MODE  3 1
ở đây ta không dùng)
+
Để cài đặt đơn vị đo góc (Deg, Rad):
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm máy : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ D
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm máy: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠∠∠ của số phức ta ấn SHIFT (-).
Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho: x= 8cos(ωωω t+ πππ /3) sẽ được biểu diễn với số phức 8∠∠∠ 6 0
0
hay 8∠∠∠πππ/3 ta làm như sau:
-Chọn mode: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ D
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠ 6 0
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ R
-Nhập máy: 8 SHIFT (-) (π :3 sẽ hiển thị là: 8∠∠∠
1
π
3
Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị
rad


nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị

rad
cho những bài toán theo đơn vị
rad
. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘ ‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn,
ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (
π
/2)
Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ
(Rad)=
(D).π
180
ϕ
Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360
Đơn vị góc (Rad)
1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π

12
1
π
2
7
π
12
2
π
3
9
π
12
5
π
6
11
π
12
π

2
π

3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠∠∠

ϕϕϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:
A∠∠∠ ϕϕϕ
, b ấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
:Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A∠∠∠ ϕϕϕ :
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8∠∠∠
1
π
3

sang dạng :
a + bi
: bấm
SHIFT 2 4 =
-Chuyển từ dạng
A∠∠∠ ϕϕϕ 

Ví dụ:
Nhập: 8 SHIFT (-) (
π
:3

-> Nếu hiển thị:
8∠∠∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :

- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3
i
Bấm

SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠∠∠
θθθ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 3
4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕϕϕ
b ằng cách dùng máy tính thực hiện phép
cộng
:
a.
Với máy FX570ES :

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:

CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (
R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng:

a+bi

thì bấm SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠∠∠ϕϕϕ
)

b.
Với máy FX570MS :
Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
;bấm
+
,Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng
thập phân
ta
ấn
SHIFT
= ( hoặc dùng phím S

D) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.

d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A.
x = 5

3
cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5
3
cos(
π
t +
π
/6) (cm)
C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Giải 1: Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:

CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là độ
D (Deg)

:
SHIFT
MODE 3

Tìm dao động tổng hợp: Nhập:5 SHIFT (-)
∠
(60) + 5 SHIFT (-)
∠
0 = Hiển thị: 5
3
∠
30
-Nếu muốn kết quả hiển thị dưới dạng số phức:
a+bi
, ta bấm SHIFT 2 4
=
Hiển thị:
15
5 3
2 2
+
i
-Nếu muốn chuyển lại sang dạng toạ độ cực:
A
∠∠∠ϕϕϕ
,

ta bấm SHIFT 2 3
=
Hiển thị: 5
3
∠30
Giải 2: Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là
R (Rad):
SHIFT MODE 4
Tìm dao động tổng hợp: Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hiển thị: 5
3
∠
1
π
6
Ví dụ 2:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
x
1
=cos(2π t + π)(cm), x
2
=
3
.cos(2πt -π/2)(cm). Phương trình của dao động tổng hợp
A. x = 2.cos(2π t - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2π t + π /3) (cm)

C. x = 2.cos(2π t + π /3) (cm) D. x = 4.cos(2π t + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là
radian(R):
SHIFT MODE 4
-
Nhập máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3

SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị 2∠-
2
π
3
. Đáp án A
Ví dụ 3:
Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
t cm tx )
2
2 cos(
3
4
)
6
2cos(
3

4
π
π
π
π
++ += . Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
A. .
3
;4 rad cm
π
B. .
6
;2 rad cm
π

C. .
6
;34 rad cm
π
D. .
3
;
3
8
rad cm
π
Đáp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 4
Chọn đơn vị đo góc là
radian(R):
SHIFT MODE 4
Nhập máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3


SHIFT (-). ∠ (π /2 = Hiển thị: 4 ∠
1
π
3
Giải 2: Với máy FX570ES :
Chọn đơn vị đo góc là độ
D(Degre):
SHIFT MODE 3
Nhập máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ 30 +

4
3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hiển thị: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x
1
= 4 cos(π t - π/2)
(cm) , x
2
= 6cos(π t +π/2) cm và x
3
=2cos(π t) (cm). Dao động tổng hợp của 3 dao động này có biên độ và
pha ban đầu là
A. 2
2
cm; π /4 rad B. 2
3
cm; - π /4 rad C.12cm; + π /2 rad D.8cm; - π /2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX

Chọn đơn vị góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hiển thị: 2
2
∠ π /4. Chọn A

Ví dụ 5:
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
x
1
= a
2
cos(π t+π /4)(cm) và x
2
= a.cos(π t + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là
A. x = a
2
cos(πt +2π/3)(cm) B. x = a.cos(πt +π/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π t +π/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π t +π  /6)(cm) Chọn B
Giải: Với m á y F X570ES :

Bấm chọn MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
Nhập máy: SHIFT MODE 3 ( là chọn đơn vị góc tính theo
độ: D
)
( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao động tổng hợp nhập máy :
2

SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90,
e. Trắc nghiệm v ận dụng :
Câu 1:

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x
1
=
3
cos(5π t +π/2) (cm) và
x
2
=
3
cos( 5π t + 5π/6)(cm). Phương trình dao động tổng hợp là
A. x = 3 cos ( 5π t + π/3) (cm). B. x = 3 cos ( 5π t + 2π /3) (cm).
C. x= 2 3 cos ( 5π t + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos ( 5π t +π/3) (cm) Đáp án B
Câu 2:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương
trình: x
1
= 4cos(π t ) và x
2
= 4
3
cos(πt + π/2) cm. Phương trình của dao động tổng hợp
A.
x1 = 8cos(π t + π/3) cm
B.
x1 = 8cos(π t -π /6) cm
C.
x1 = 8cos(π t - π/3) cm
D.
x1 = 8cos(π t + π/6) cm Đáp án A
Câu 3:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x
1
= cos(10πt+π /3)(cm) và
x
2
= 2cos(10πt +π )(cm). Phương trình dao động tổng hợp
A. x = 2 cos(10πt +4π)(cm) B. x =
3
cos(10πt +5π/6)(cm)
C. x = 2cos(10πt + π /2)(cm) D. x = 2
3
cos(10πt + π/4 )(cm) Đáp án B
Câu 4:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương
trình: x
1
= acos(π t + π/2) và x
2
= a
3
cos(π t) cm. Phương trình của dao động tổng hợp
A.
x = 2acos(π t + π /6) cm
B.
x = 2acos(π t -π/6) cm
C.
x = 2acos(π t - π /3) cm
D.
x = 2acos(π t + π /3) cm Đáp án A
Câu 5:

Chọn câu đúng.Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kỳ c ó p h ương trình lần lượt là:
cm tx )
2
4 cos(4
1
π
π
+ = ;
cm tx )4 cos(3
2
ππ
+=
. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là:
A. 5cm; 36,9
0
. B. 5cm; rad
π
7 ,0 C. 5cm;
rad
π
2 ,0 D. C. 5cm;
rad
π
3 ,0

Đ
áp án B
Câu 6:
Hai dao
độ

ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng chu k
ỳ
c ó p h
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ
t là:
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 5
cm
t
x
)
2
5
sin(6
1
π
=
;
cm tx
)
2

5
cos(6
2
π
=
. Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng trên là:
A.
cm tx
)
2 2
5
cos(6
π π
+=
B.
cm tx
)
2 2

5
cos(2 6
π π
+=
.
C.
cm tx
)
3 2
5
cos(6
π π
+=
D.
cm tx
)
4 2
5
cos(2 6
π π
+=
.
Đ
áp án D
Câu 7:
M
ộ
t v
ậ
t th

ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng
trình:
1
2 os(5 ) ( ) , 2 os(5 ) ( )
2
x c t cm x c t cm
π
π π
= + =

. V
ậ
n t
ố
c c
ủ
a v
ậ
t có
độ
l
ớ
n c
ự
c
đạ
i là:
A.
10 2
/ c m s
π
B.
10 2
/ cm s
C.
10
/ c m s
π
D.
10

/ cm s

Đ
áp án A
Câu 8:
Cho hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
f = 50 Hz có biên
độ
l
ầ
n l
ượ
t là A
1
= 2a cm
và A
2
= a cm và các pha ban
đầ

u
1
3
rad
π
φ
=
và
rad
πϕ
=
2
. K
ế
t lu
ậ
n nào sau
đ
ây là
sai ?
A.Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng th
ứ
nh
ấ
t: cm ta x )
3

100 cos(2
1
π
π
+=
.
B.Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng th
ứ
hai :
1
.cos(100 )
x a t cm
π π
= +
.
C.Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có ph
ươ
ng trình: cm ta x )
2
100 cos(3

π
π
+=
.
D.Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có ph
ươ
ng trình: cm ta x )
2
100 cos(3
π
π
−=
.
Đ
áp án C
5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕϕϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
trừ

:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos( ωωω t + ϕϕϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕϕϕ
2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ

c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
) ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;
b

ấ
m - (trừ); Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
kết quả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c thì b
ấ
m

SHIFT 2 3
=
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠∠∠

ϕϕϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p

φ
;b
ấ
m - (trừ); Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1

nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là:
A
2.
b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2

c.Các ví dụ :
Ví dụ 6:

M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(
π
t+5
π
/12)(cm)
v

ớ
i các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1
=
A
1

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
1
) và x
2
=5cos(
π
t+
π
/6)(cm),

Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm;
ϕ
1
= 2
π
/3 B.10cm;
ϕ
1
=
π
/2 C.5
2
(cm)
ϕ
1
=
π 
/4 D. 5cm;
ϕ
1

=
π
/3
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad(R):
SHIFT MODE 4 . Tìm dao
độ
ng thành ph

ầ
n:
Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-)
∠
(5
π
/12) – 5 SHIFT(-)
∠
(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠

2
π
3
, ch
ọ
n A
Ví dụ 7:
M

ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
= 2
3
cos(2
π
t +
π
/3) (cm), x
2
= 4cos(2

π
t +
π
/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 6
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t -

π
/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A. 8
cm và -
π
/2 .
B.
6cm và
π
/3.
C.
8cm và
π
/6 .
D.

8cm và
π
/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad
(R) SHIFT MODE 4 . Tìm dao
độ

ng thành ph
ầ
n th
ứ
3: x
3
= x - x
1
–x
2

Nh
ậ
p máy: 6 SHIFT(-)
∠
(-
π
/6)
-
2
3

SHIFT(-)
∠
(
π
/3)
-
4 SHIFT(-)
∠

(
π
/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8
∠
-
1
π
2
.
d. Trắc nghiệm v ận dụng :
Câu 9:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s

ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t +
π
/2) (cm) và x
2
=
A
2

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ

ng h
ợ
p có d
ạ
ng
x=8
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A. 8
cm và 0 .
B.
6cm và

π
/3.
C.
8cm và
π
/6 .
D.
8cm và
π
/2.
Câu 10:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao

độ
ng: x
1
= 8cos(2
π
t +
π
/2) (cm), x
2
= 2cos(2
π
t -
π
/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(
π 
t
+
ϕϕϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t

ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π
t +
π
/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành
ph
ầ
n th
ứ
3:
A. 6
cm và 0 .

B.
6cm và
π
/3.
C.
8cm và
π
/6 .
D.
8cm và
π
/2.
II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ:
Dùng Phương pháp tổng hợp dao động điều hoà ( như dao động cơ học)
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+
và u
2
= U

01

2
os( )
c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp t ổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )
+ + +U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u = U
0
sin( )
t
ω ϕ
+
Với: U
0
2
= U
2
01

+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ
−
;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin
.sin
cos cos
U U
tg
U U
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

V í D ụ 1: Cho mạch gồm : Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L , r . T ì m u
AB

= ?Biết:
u
AM
= 100
2 s os(100
)
3
c t
π
π
−
(V)
1
100( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100
2 os(100
)
6
c t
π
π
+

(V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB
=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6

tan
12
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= → = −
− +
π π
π
ϕ ϕ
π π

+ Vậy u
AB
= 100
2
2 os(100
)
12
c t
π
π
−
(V) hay u
AB
= 200
os(100
)
12
c t

π
π
−
(V)
2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕϕϕ
.
( RẤT NHANH!)

a.Chọn chế độ mặc định của máy tính: CASIO fx – 570ES
+Máy CASIO fx–570ES bấm SHIFT MODE 1 hiển thị 1 dòng (MthIO) Màn hình xuất hiện Math.
+
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all),
Bấm SHIFT 9 3 =

=

+ Để thự c hiện phép tính về số phức thì bấm m á y : MODE 2 m à n h ì n h x u ất hiện CMPLX
+ Để tính dạng toạ độ cực : r ∠∠∠
θθθ
(ta hiểu là A∠∠∠ϕϕϕ) , Bấm m á y t í n h : SHIFT MODE  3 2
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm m á y : SHIFT MODE 3 mà n h ì n h h i ển thị chữ D
Hình
u
AM

B
A
R
L,r
u
MB

M
C
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 7
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm m á y : SHIFT MODE 4 m à n h ì n h h i ển thị chữ R
+Để nhập ký hiệu góc ∠∠∠ ta bấm m á y : SHIFT (-).
b.Ví dụ
:
Cho: u
AM
= 100
2 s os(100
)
3
c t

π
π
−
(V) sẽ biểu diễn 100
2
∠∠∠ - 6 0
0
hoặc 100
2
∠∠∠ -
1
π
3

Hướng dẫn nhập Máy tính CASIO fx – 570ES
-Chọn MODE: Bấm m á y : MODE 2 m à n h ì n h x u ất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ ( D) ta bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠∠∠ - 6 0
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π :3  hiển thị : 10 0
2
∠∠∠ -
1
π

3
-Cần chọn chế độ mặc định t he o d ạng toạ độ cực r ∠∠∠
θθθ
(ta hiểu là A ∠∠∠ϕϕϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠∠∠ ϕϕϕ , t a b ấm SHIFT 2 3 =
sang dạng : a + bi , ta bấm SHIFT 2 4 = ) (- Chuyển từ dạng A∠∠∠ ϕϕϕ  
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy F X570ES : B ấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CM PLX.
-Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là: A∠∠∠ϕϕϕ
+Với máy FX570MS : B ấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm S H I F T ( - ) nhập φ
1
;bấm + ,Nhập U

02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô t ỉ, m u ốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn S H I F T =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100
2 os(100
)
3
−c t
π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u

MB
= 100
2 os(100
)
6
c t
π
π
+
(V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ
=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c họn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo D(độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 =
Hiển thị kết quả : 200∠∠∠ -15 . Vậy u
AB

= 200
0
os( 15 )
−c t
ω
(V) => u
AB
= 200
os(100
)
12
c t
π
π
−
(V)
Giải 2: Chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-(π /3)) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π /6 =
Hiển thị kết quả: 200∠∠∠ -πππ /12 . Vậy u
AB
= 200
os(100
)
12

c t
π
π
−
(V)
d. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ωωω
t +
ϕϕϕ
1
) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ωωω
t +
ϕϕϕ
) .
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2

= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ωωω t + ϕϕϕ
2
). Xác định U
02
và ϕϕϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ); Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠∠∠ ϕϕϕ
2

*Với máy FX570M S : Bấm c h ọn MODE 2

Nhập U
0
, bấm S H I F T (-) nhập φ ;bấm - (trừ); Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Hình
u
1

B
A
X
Y
u
2

M
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 8
Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm t h u ần mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω

t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầ u điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn c ảm t h u ần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(
ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω

t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠∠∠ 90 . Vậy u
L
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
+

(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (π /4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠∠∠πππ/2 . Vậy u
L
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
+
(V) Chọn A
3.Trắc nghiệm áp dụng :
Câu 1: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ đ iện mắc nố i tiếp một điện áp xo ay
chiều có bi ểu t hức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π
)(V ), khi đó điện áp hai đầ u đ iện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(

ω
t)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầ u tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
C
= 100

2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm c h ọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠∠∠ -90 . Vậy u
C
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
−
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn chế độ má y tí nh t heo R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2

SHIFT (-).∠ (-π /4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠∠∠ -π ππ /2 . Vậy u
C
= 100
os(
)
2
c t
π
ω
−
(V Chọn A
Câu 2: Đoạn m ạ ch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và t ụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn
AB với điện áp u
AM
= 10cos100π t (V) và u
MB
= 10 3 cos (100π t -
π
2
) (V). Tìm b i ểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u
20 2cos(100 t ) (V)
A B
= π
B.
AB

u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
A B
3
(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Ch
ọ
n D
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n ch
ế

độ
máy tính theo
độ:
SHIFT
MODE 3

Tìm u
AB
? Nh

ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ -90 =
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 9
C
L
A
B
R
M
Hiển thị kết quả :

20
∠∠∠
-60
. V
ậ
y u
AB
= 20
os(100
)
3
−
c t
π

π
(V) Ch
ọ
n D
Giải 2:
Ch
ọ
n ch
ế

độ
m áy tí nh t he o
R (Radian):
SHIFT
MODE 4
Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π /2 =
Hiển thị kết quả: 20
∠∠∠
-
πππ
/3 .

V
ậ
y u
C
= 20
os(100
)
3
−
c t
π
π
(V Ch
ọ
n D
Câu 3:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ

n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì
đ
i
ệ
n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a
LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V

π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
(
)
2
6 0 c o s 1 0 0 . ( ) u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai

đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
(
)
3 /. 100cos 260
π π
−= tu
(V).
B.
(
)
6 /. 100cos 260
π π
−= tu
(V)
C.
(
)
60 2 cos 100 . / 4
u t
π π
= +
(V).

D.
(
)
6 /. 100cos 260
π π
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 4:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ
.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ

i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i
gi
ữ
a các
đ
i
ể
m A v à M , M v à B c ó d
ạ
ng :
(
)
A M
u 1 5 2 c o s 2 0 0 t / 3 (V)
= π −π

Và
(

)
MB
u 15 2 cos 200 t (V)
= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
= π − π
B.
(
)
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
= π + π

C.
(

)
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

(
)
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

Câu 5:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t
ụ

đ
i
ệ

n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m k h á n g Z
L
= 2 0 0
Ω
m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu

ộ
n c
ả
m c ó b i
ể
u th
ứ
c u
L
= 1 0 0 c o s ( 1 0 0
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m

ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π
/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 6 (ĐH–2009): Đặ
t

đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ
n c
ả
m
thu
ầ

n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m t h u
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể

u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là
A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π
t –
π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100

π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 7:
Hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i

ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100
2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)V.
Bi
ể
u th
ứ
c c

ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u
AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π

t -
2
π
)V.
C.
u
AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ
n C
Câu 8
:
Đặ
t vào hai

đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m t h u
ầ
n có
HL
π
10
1
=
, t

ụ

đ
i
ệ
n có
FC
π
2
10
3
−
=
và
đ
i
ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m t h u
ầ
n có d
ạ
ng

V tu
L
)
2
100 cos(2 20
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
V tu
)

4
100 cos(2 40
π
π
+=
B.
V tu
)
4
100 cos(40
π
π
−=

C.
V tu
)
4
100 cos(40
π
π
+=
D.
V tu
)
4
100 cos(2 40
π
π
−=

Ch
ọ
n B
B
•
•
•
A
M
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 10
Câu 9:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( Hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;
L=
3
π

H.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:
u
1
= 100 cos100
π
t (V). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th

ờ
i
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A.
200 2 cos(100
)
3
u t
π
π
= +

V
B.

200 2 cos(100
)

4
u t
π
π
= −
V
C.
200cos(100
)
3
u t
π
π
= +
V
D.
200 2 cos(100
)
4
u t
π
π
= −
.
Ch
ọ
n C
Câu 10 :

Ở

m
ạ
ch
đ
i
ệ
n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100
)
3
MB
u c t
V

π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.

120 2 os(100
)
4
AB
u c t
V
π
π
= + .
B.

240 os(100
)
6
AB

u c t
V
π
π
= + .
C.

120 6 os(100
)
6
AB
u c t
V
π
π
= + .
D.

240 os(100
)
4
AB
u c t
V
π
π
= + .
Câu 11:
M
ạ

ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m m
ộ
t cu
ộ
n dây và m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ

u m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c u =
100 6 cos(100
)( )
4
+
t
V
π
π
. Ng
ườ
i ta
đ
o l
ầ

n l
ượ
t
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n
c
ả
m v à ha i b
ả
n t
ụ

đ
i
ệ
n thì chúng có giá tr
ị
l

ầ
n l
ượ
t là 100V và 200V. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u cu
ộ
n dây là:
A.
100 2 cos(100
) ( )
2
d
u t
V
π
π
= +
.
B.

200cos(100
)( )
4
d
u t
V
π
π
= +
.
C.
3
200 2 cos(100
)( )
4
d
u t
V
π
π
= + .
D.
3
100 2 cos(100
)( )
4
d
u t
V
π

π
= + . Ch
ọ
n D
Câu 12:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m R , L , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho R = 60
Ω
, L = 0,8H, C thay
đổ
i
đượ
c.
Đặ
t vào hai
đầ
u m

ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 120cos(100t +
π
/2)V. Khi C = C
o
thì
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi
ữ
a hai
đầ
u

đ
i
ệ
n tr
ở

đạ
t giá
tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp g
ữ
a hai b
ả
n t
ụ

là
A. u
C
= 80
2
cos(100t +
π
)(V ) B. u
C
= 160cos(100t -
π
/2)(V)
C. u
C
= 160cos(100t)(V) D. u
C
= 80
2
cos(100t -
π
/2)(V)
Câu 13:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ

m R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho L = 1/
π
(H), C = 50/
π
(
µ
F) và R = 100(
Ω
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t
đ
i

ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 220cos(2
π
ft +
π
/2)V, trong
đ
ó t
ầ
n s
ố
f thay
đổ
i
đượ
c. Khi f = f
o
thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n hi
ệ

u d
ụ
ng qua m
ạ
ch I
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u R s
ẽ
có d
ạ

ng
A. u
R
= 220cos(2
π
f
o
t -
π
/4)V B. u
R
= 220cos(2
π
f
o
t +
π
/4)V
C. u
R
= 220cos(2
π
f
o
t +
π
/2)V D. u
R
= 220cos(2
π

f
o
t + 3
π
/4)V
Câu 14:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m R , L , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Cho R = 60
Ω
, C = 125
µ
F, L thay
đổ
i
đượ
c.
Đặ

t vào hai
đầ
u
m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 120cos(100t +
π
/2)V. Khi L = L
o
thì
đ
i
ệ
n áp hi
ệ
u d
ụ
ng gi

ữ
a hai
đầ
u
đ
i
ệ
n tr
ở

đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Khi
đ
ó bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp g
ữ
a hai b

ả
n t
ụ
là
A. u
C
= 160cos(100t -
π
/2)V B. u
C
= 80
2
cos(100t +
π
)V
C. u
C
= 160cos(100t)V D. u
C
= 80
2
cos(100t -
π
/2)V
Câu 15:

Đoạ
n
mạ
ch AC

có đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n, cu
ộ
n dây thu
ầ
n
cả
m
và tụ đ
i
ệ
n m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. B
là
m
ộ
t
đ
i

ể
m trên
AC v
ớ
i u
AB
= cos100πt (V)
và
u
BC
= 3cos(100πt -
π
2
) (V).
Tì
m bi
ể
u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
u
AC
.

A.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π −
 
 
B.
AC
u 2 2cos(100 t) V
= π

C.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π +
 
 
D.
AC
u 2cos 100 t V
3
π
 
= π +

 
 
Hình
u
1

B
A
R L
u
2

M
M

C
A
B
R
L,r
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 11
III. TÌM BIỂU THỨC u HOẶC i TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống
:
Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr
ở
Z: Tính

L
Z
L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω
=
π
=
và
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ

i nhau b
ở
i
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;
Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i: tan
L C
Z
Z
R

ϕ
−
=
; Suy ra
ϕ

Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c u ho
ặ
c i
2.Phương pháp dùng máy tính FX -5 7 0E S
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
-Xem b
ả
ng liên h
ệ
:
ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z

L
Z
L
iZ
L
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u c
ộ
ng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
-iZ
C
(Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr

ở
:

=
L
Z
L.
ω
;
1
=
C
Z
. C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v
ớ
i a=R; b = (Z
L

-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tinh c
ả
m kháng
-N
ế
u Z
L
<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tinh dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ
Đ
i

ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0
= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ
Đị
nh lu
ậ
t ÔM

=
U
I
Z
.
= = > =
u

i u
i Z
Z
= > =
u
Z
i
Chú ý:


( )
= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L

-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)
b.Chọn cài dặt máy tính Fx - 57 0E S :
-
B
ấ
m
SHIFT 9 3 =

=
:
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
-B
ấ
m
SHIFT
MODE 1: hi
ể
n th
ị

1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠∠∠
θθθ

)

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ

o góc là
độ
(
D
) , b
ấ
m : SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ

m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R )
-B
ấ
m
SHIFT (-)
: nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠∠∠

c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c

-Chuy
ể
n t
ừ

a + bi
sang
A
∠∠∠

ϕϕϕ
, b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

(-Chuy
ể
n t
ừ

A
∠∠∠

ϕϕϕ


sang
a + bi
, b

ấ
m
SHIFT 2 4 =
)
-
Dùng phím
ENG
để
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ
u = có th
ể
hi
ể
n th
ị
k

ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
m u
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta
ấ
n
S H I F T
=
( ho

ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển t h ị.
Phím
ENG
để
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 12
c. Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

ệ
n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100
π
t (A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?

Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω
;
4
1 1
10
100
C
Z
. C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠∠∠θθθ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
i ZZ RX IZ iu
C Li
)(( .
0
− +∠ ==
ϕ

2 2 0 100 100
= ∠ +>
X ( i )
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 400
∠∠∠
45

V
ậ
y b i
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
t +
πππ
/4 (V).

Ví dụ 2:
Cho
đ

o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6 .
0
10
4 −
(F), m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u

m
ạ
ch u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A. i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B. i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C. i=2cos(100 t- )( )
4

A
π
π
C. i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π

Giải:
1
100 100
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
. C
.
,

ω
π
π
= 60
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=40
Ω
-Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3

2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠∠∠
θθθ

)

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −
u
L C
U u
R Z Z i
Z
ϕ
100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )
Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2,5
∠∠∠-
45
V
ậ
y :
bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ư ờ
ng
độ
dòng

đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:: i = 2,5cos( 100
π
t -πππ /4 (A).

Ch
ọ
n B

Ví dụ 3: M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
c h
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i

ệ
n tr
ở
R = 50Ω m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/π ( H ) .
Đặ
t
vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2
cos(100π t- π /4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:

A. i = 2cos(100πt - π /2) (A). B. i = 2
2
cos(100π t - π /4) (A).
C. i = 2
2
cos100π t (A). D. i = 2cos100π t (A).
Giải:
0 5
100 50
= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω
- 0 = 50
Ω
-Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu

ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3
2 : Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠∠∠
θθθ

)

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U u
R Z i
Z

ϕ
100 2 45
50 50
∠ −
=
+
.
( i )
Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) - 45
:
( 50 + 50

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 2
∠∠∠-
90
V
ậ
y :
bi

ể
u th
ứ
c t
ứ
c th
ờ
i
c
ư ờ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:: i = 2cos( 100
π
t - πππ /2 (A).

Ch
ọ
n B
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 13
Ví dụ 4 (ĐH 2009): Khi
đặ
t hi
ệ

u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c
n

ố
i ti
ế
p v
ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự
c
ả
m L = 1/4π (H) thì dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là dòng
đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u có

c
ườ
ng
độ
1A. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp u =150
2
cos120π t (V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là:
A.
5 2cos(120
)( )
4
= −
i t
A
π
π
B.
5cos (120
)( )
4
= +
i t
A
π
π

C.
5 2cos(120
)( )

4
= +
i t
A
π
π
D.
5cos (120
)( )
4
= −
i t
A
π
π

Giải:
Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
không
đổ
i (hi

ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R. R = U/I =30Ω
1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z

∠
=
+

Nh
ậ
p máy: 150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) =
Hi
ể
n th
ị
: 5
∠∠∠-
45
V
ậ
y :
bi
ể
u th
ứ
c t

ứ
c th
ờ
i
c
ư ờ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:: i = 5cos( 100
π
t - πππ /4 (A).

Ch
ọ
n D
3. Trắc nghiệm v ận dụng:
Câu 1: Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề

u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7 .
0
10
4 −
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2
cos100
π
t (V), thì c
ườ

ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
A.
4cos(100
)( )
4
i t
A
π
π
= + B.
4cos(100
)( )
4
i t
A
π
π
= −
C.
2cos(100
)( )
4

i t
A
π
π
= − D.
2cos(100
)( )
4
i t
A
π
π
= +
Câu 2: Hãy xác
đị
nh
đ
áp án
đ
úng .M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i

ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m :R = 100
Ω
;cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m
L =
π
1
H; t
ụ
di
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung 15,9
µ
F ,m
ắ
c vào

đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 200
2
cos(100
π
t ) (V) .Bi
ể
u
th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n là:
A. i = 2cos(100
π
t -
4
π
)(A). B. i = 0,5
2

cos(100
π
t +
4
π
)(A) .
C. i = 2 cos (100
π
t +
4
π
)(A). D. i =
3
2
5
1
cos (100
π
t +
4
π
)(A) .
Câu 3: Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ

m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π
= Ω = .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c
vào
đ
i
ệ
n áp
40 2 cos100 ( ) u t V
π
= . Bi

ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A.
2cos(100
)( )
4
i t
A
π
π
= − B.
2cos(100
)( )
4
i t
A
π
π

= +
C.
2 cos(100
)( )
2
i t
A
π
π
= − D.
2 cos(100
)( )
2
i t
A
π
π
= +
Câu 4: M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả

m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10
Ω
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n
dung
4
2
.10
C F

π
−
= . Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c
2 2 cos(100
)
3
i t
A
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ

a
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
80 2 cos(100
)
6
u t
π
π
= − (V) B.
80 2 cos(100
)
6
u t
π
π
= + (V)
C.
120 2 cos(100
)
6
u t

π
π
= − (V) D.
2
80 2 cos(100
)
3
u t
π
π
= + (V)
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 14
Câu 5
: M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m 1
đ
i
ệ
n tr

ở
R=100
3
Ω , t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung C =
π
4
10
−
F m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi

ữ
a 2
đầ
u m
ạ
ch là u =150cos(100π t+
6
π
)(V) Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch
khi
đ
ó là:
A. i = 0,75cos(100πt +
3
π
) (A) B. i = 1,5cos(100t+

6
π
)(A)
C. i = 0,75cos(100π t +
2
π
) (A) D. i=0,75cos(100πt) (A)
Câu 6: Cho dòng
đ
i
ệ
n có bi
ể
u th
ứ
c i=2
2
cos(100πt+π /6)(V)
đ
i qua t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung FC .

10
4
π
−
= .
Đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u t
ụ

đ
i
ệ
n có bi
ể
u th
ứ
c là:
A. u=200
2
cos(100π t-π/3)(V) B. u=200
2
cos(100π t+π /3)(V)
C. u=200
2

cos(100π t-π /2)(V) D. u=200
2
cos(100π t+π/6)(V)
IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM )

1.Chọn cài dặt máy tính Fx - 57 0E S :
-
B
ấ
m
SHIFT 9 3 =

=
:
Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
-B
ấ
m SHIFT MODE 1: hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi

ệ
n Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
(-
B
ấ
m
SHIFT MODE  3
2 : Cài
đặ
t
d

ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠∠∠
θθθ

) )

-B
ấ
m SHIFT MODE  3 1
:
Cài
đặ
t
d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (a + ib).

-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D) , b
ấ
m máy : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (R), b
ấ
m máy: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ
R
-B
ấ
m SHIFT (-) : nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc ∠∠∠ c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng : a + bi sang d
ạ
ng A∠∠∠ ϕϕϕ , b
ấ
m SHIFT 2 3 =

sang d
ạ
ng : a + bi : b
ấ
m SHIFT 2 4 = -Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng A∠∠∠ ϕϕϕ 

2. Xác định các thông số ( Z , R , Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
Tính Z:
=
u
Z
i
=
0
0
( )
∠
=
∠
u

i
U
I
ϕ
ϕ
Nh
ậ
p máy : U
0
, SHIFT (-)
φ
u

:
( I
0
SHIFT (-)
φ
i
) =
-V
ớ
i t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c :
( )

= + −
L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (a + ib). v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
)

-Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng A∠∠∠ ϕϕϕ 

sang d
ạ
ng : a + bi : b
ấ
m SHIFT 2 4 =
3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1: M

ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ

t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ

ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
100 2 4 5
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i

: Nhập 100
2


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị
: 50+50i

Mà
( )
= + −
L C
Z R i Z Z
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L
= 50Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ

a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 15
Ví dụ 2: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u

đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p

đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ

m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D

200 2 4 5
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i
: Nhập 200
2


SHIFT (-) -45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị
: 100-100i

Mà
( )
= + −
L C
Z R i Z Z
.Suy ra: R = 100Ω; Z
C

= 100Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, C.

Ví dụ 3: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ

c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các

đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ

(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
2 0 6 6 0
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 20
6


SHIFT (-) -60
:
( 2
2


SHIFT (-) 0

) =
Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i

Mà
( )
= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t

ử
R, C.

Ví dụ 4: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m

ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6
cos(100πt+
6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2

cos(100π t-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B

ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
200 6 30
(2 2 3 0 )
∠
= =
∠ −
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
6


SHIFT (-) 30
:
( 2
2


SHIFT (-) (-30)

=
Hi
ể
n th
ị
: 86,6

+150i =50
3
+150i .
Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

Ví dụ 5: M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph

ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt+
4

π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100π t)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giái tr
ị

c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: +Với máy FX570MS :
B
ấ
m c h
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ
D
2 0 0 2 4 5
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

=
Hi
ể
n th
ị
: 141.42
∠∠∠
45
.
b
ấ
m SHIFT 2 4 = Hi
ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω.
V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m ha i p h
ầ
n t
ử
X, Y m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th
ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ

u
đ
i
ệ
n
th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là u = 200 2 cos100
π
t(V) và i = 2 2 cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ

n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50
Ω
và L = 1/
π
H. B. R = 50
Ω
và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50
3
Ω
và L = 1/2
π
H. D. R = 50
3

Ω
và L = 1/
π
H.
GV: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long - Email: ; Teeel: 0908315864 Trang 16
Câu 2:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m c ó h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m L = 6 36 m H m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ

o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong
3 ph
ầ
n t
ử
R
0
, L
0
, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.

Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
u = 120 2 cos100
π
t(V) thì c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ

n dâylà i = 0,6 2 cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0
= 173
Ω
và L
0
= 31,8mH. B. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3
Ω

và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173
Ω
và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 3:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 p h
ầ
n t
ử

m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch và
c
ườ
ng
độ
dòng

đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 100 2 cos(100
π
t -
π
/2)(V) và i = 10 2 cos(100
π
t -
π
/4)(A).
A. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và L. B. Hai ph
ầ
n t
ử
là R và C.
C. Hai ph
ầ
n t

ử
L và C. D. T
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là 10 2
Ω
Câu 4:
Cho m
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m
ắ

c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch và
c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c: u = 200cos(100π t-π /2)(V), i = 5cos(100π t -π/3)(A). Ch

ọ
n
Đ
áp
án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t

ử
LC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω.
C.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử

RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2
Ω.
Câu 5:
Cho m
ộ
t h
ộ
p
đ
en X trong
đ
ó có ch
ứ
a 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L, ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i t
ế

p. M
ắ
c h
ộ
p
đ
en n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
m
ộ
t cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o

ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200 2 .cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ

i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c i = 4 2 .cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ
p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

?
A. R = 50
Ω
; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100
Ω
; L

= 31,8mH.
C. R = 50
Ω
; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50
Ω
; C

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ

o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 t r o n g 3 p h
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể
u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ

n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
và
8cos(100
)( )

4
i t
A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở
c
ủ
a m
ạ
ch là
A.
R và L , Z = 10
Ω
.
B.
R và L , Z = 15
Ω
.

C.
R và C , Z =10
Ω
.
D.
L và C , Z= 20
Ω
.
V. KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:
-Dùng máy tính casio fx-570ES nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH làm tr
ắ
c nghi
ệ
m thao tác nhanh,
chính xác và hiệu quả các bài toán v
ề
t
ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ

i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
, c
ộ
ng
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u , vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c u ,i ho
ặ
c gi
ả
i bài toán H
Ộ
P
Đ

EN trong m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u.
Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực ; C ả m nhậ n đ a m m ê ; H o ạt động kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH thành công trong học tập!
Người sưu tầm và chỉnh lý: GV
: Đ󰖸ng Nh󰖮t Long

 Email: ronalvn@@@yahoo.com.
℡℡℡ Điện Thoại: 09
08315864