Giáo án Đại + Hình12 cơ bản chuẩn kiến thức KN 2011

Gi¸o ¸n To¸n &Tài liệu
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT
MÔN TOÁN
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2011-2012)
CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN THPT
TT Lớp
Học
kì
Số
tiết
một
Nội dung
Nội dung
tự chọn
Ghi chú
(Số tiết theo môn
của chương trình
Lí
thuyết
Bài
tập
Thực
hành
Ôn
tập
Kiểm
tra
Xem hướng
dẫn chi tiết
ở phần dưới

1 10
1 54 31 tiết 11 tiết 2 tiết 5 tiết 5 tiết
Đạí số: 32 tiết
Hìnhhọc:22tiết
2 51 29 tiết 10 tiết 2 tiết 5 tiết 5 tiết
Đạí số: 30 tiết
Hìnhhọc:21tiết
2 11
1 72 43 tiết 14 tiết 2 tiết 8 tiết 5 tiết
ĐS&GT:48 tiết
Hìnhhọc:24tiết
2 51 29 tiết 10 tiết 2 tiết 5 tiết 5 tiết
ĐS&GT:30 tiết
Hìnhhọc:21tiết
3 12
1 72 43 tiết
14
tiết
2 tiết 8 tiết 5 tiết
Gíảítích:48 tiết
Hìnhhọc:24tiết
2 51 29 tiết
10
tiết
2 tiết 5 tiết 5 tiết
Gíảítích:30 tiết
Hìnhhọc:21tiết
Lớp 12
Cả năm 123 tiết Đại số và Giải tích 78 tiết Hình học 45 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết) 48 tiết 24 tiết

Học kì II: 18 tuần (51 tiết) 30 tiết 21 tiết
TT Ni dung S tit Ghi chỳ
1
ng dng o hm kho sỏt v v th ca hm s
S ng bin, nghch bin ca hm s . Cc tr ca hm s. Giỏ tr
ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s. ng tim cn ng,
ng tim cn ngang ca th hm s. Kho sỏt s bin thiờn v
v th ca hm s
20
2
Hm s lu tha, hm s m v hm s lụgarit
Lu tha. Hm s lu tha. Lụgarit. Hm s m. Hm s lụgarit.
Phng trỡnh m v phng trỡnh lụgarit. Bt phng trỡnh m v
lụgarit
17
3
Nguyờn hm, Tớch phõn v ng dng
Nguyờn hm. Tớch phõn. ng dng ca tớch phõn trong hỡnh hc.
16
4
S phc
S phc. Cng, tr v nhõn s phc. Phộp chia s phc. Phng
trỡnh bc hai vi h s thc
9
5
Khi a din
Khỏi nim v khi a din. Khi a din li v khi a din u.
Khỏi nim v th tớch ca khi a din
11
Hỡnh hc 45

tit
(trong ú cú
tit ụn tp,
kim tra, tr
bi v tng ụn
thi tt nghip)
6
Mt nún, mt tr, mt cu
Khỏi nim v mt trũn xoay. Mt cu
10
7
Phng phỏp to trong khụng gian
H to trong khụng gian. Phng trỡnh mt phng. Phng trỡnh
ng thng trong khụng gian.
18
Tit: 1 Ngày soạn

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I. MC TIấU:
1/ Kin thc:
+ Cng c khỏi nim hm s ng bin, nghch bin
+ Nm c mi liờn h gia du ca o hm v tớnh n iu ca hm s.
+ Nm c qui tc xột tớnh n iu ca hm s.
2/ K nng: Bit xột tớnh n iu ca mt s hm s n gin.
Bit kt hp nhiu kin thc liờn quan gii toỏn.
3/ T duy v thỏi : Thn trng, chớnh xỏc.
II. CHUN B.
+ GV: Giỏo ỏn, bng ph.
+ HS: SGK, c trc bi hc.
III. PHNG PHP.

Thụng qua cỏc hot ng tng tỏc gia trũ trũ, thy trũ lnh hi kin thc, k
nng theo mc tiờu bi hc.
Phối hợp các phơng pháp thuyết trình,vấn đáp gợi mở minh hoạ
Đan xen các dạng hoạt động của học sinh
IV. TIN TRèNH DY HC.
* n nh v lm quen, gii thiu tng quan chng trỡnh Gii tớch 12 chun (5')
* Bi mi:
Tg H ca GV H ca HS Ghi bng
10' Hot ng 1: Nhc li cỏc kin thc liờn quan ti tớnh n iu ca hm s
Gv treo bng ph cú hỡnh I. Tớnh n iu ca hm s:
vẽ H1 và H2 − SGK trg
4.
Phát vấn:
+ Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của
các hàm số, trên các
đoạn đã cho?
+ Nhắc lại định nghĩa tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhắc lại phương pháp
xét tính đơn điệu của
hàm số đã học ở lớp
dưới?
+ Nêu lên mối liên hệ
giữa đồ thị của hàm số
và tính đơn điệu của
hàm số?
+ Ôn tập lại kiến thức
cũ thông qua việc trả
lời các câu hỏi phát

vấn của giáo viên.
+ Ghi nhớ kiến thức.
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ
trái sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch
biến trên K là một đường đi
xuống từ trái sang phải.
20' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
+ Ra đề bài tập: (Bảng
phụ)
Cho các hàm số sau:
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
+ Xét dấu đạo hàm của
mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai
nhóm, mỗi nhóm giải
một câu.
+ Gọi hai đại diện lên
trình bày lời giải lên
bảng
+ Có nhận xét gì về mối
liên hệ giữa tính đơn
điệu và dấu của đạo
hàm của hai hàm số

+ Giải bài tập theo yêu
cầu của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện
lên bảng trình bày lời
giải.
+ Rút ra mối liên hệ
giữa tính đơn điệu
của hàm số và dấu
của đạo hàm của
hàm số.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của
đạo hàm:
* Định lí 1: (SGK)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm
trên K
* Nếu f'(x) > 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) đồng biến trên K.
* Nếu f'(x) < 0
x K∀ ∈
thì hàm
số y = f(x) nghịch biến trên
K.
x
O
y
x
O

y
trờn?
+ Rỳt ra nhn xột chung
v cho HS lnh hi L
1 trang 6.
10' Hot ng 3: Gii bi tp cng c nh lớ.
+ Giỏo viờn ra bi tp 1.
+ GV hng dn hc sinh
lp BBT.
+ Gi 1 hs lờn trỡnh by
li gii.
+ iu chnh li gii cho
hon chnh.
+ Cỏc Hs lm bi tp
c giao theo
hng dn ca giỏo
viờn.
+ Mt hs lờn bng trỡnh
by li gii.
+ Ghi nhn li gii
hon chnh.
Bi tp 1: Tỡm cỏc khong
ng bin, nghch bin ca
hm s: y = x
3
3x + 1.
Gii:
+ TX: D = R.
+ y' = 3x
2

3.
y' = 0 x = 1 hoc x = 1.
+ BBT:
x 1 1 +
y' + 0 0 +

y

+ Kt lun:
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668
Tit: 2
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I. MC TIấU:
1/ Kin thc:
+ Nm c qui tc xột tớnh n iu ca hm s.
2/ K nng: Bit xột tớnh n iu ca mt s hm s n gin.
Bit kt hp nhiu kin thc liờn quan gii toỏn.
3/ T duy v thỏi : Thn trng, chớnh xỏc.
II. CHUN B.
+ GV: Giỏo ỏn, bng ph.
+ HS: SGK, c trc bi hc.
III. PHNG PHP.
Thụng qua cỏc hot ng tng tỏc gia trũ trũ, thy trũ lnh hi kin thc, k
nng theo mc tiờu bi hc.
Phối hợp các phơng pháp thuyết trình,vấn đáp gợi mở minh hoạ
§an xen c¸c d¹ng ho¹t ®éng cña häc sinh
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
10' Hoạt động 1: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu

của hàm số
+ GV nêu định lí mở
rộng và chú ý cho hs
là dấu "=" xảy ra tại
một số hữu hạn điểm
thuộc K.
+ Ra ví dụ.
+ Phát vấn kết quả và
giải thích.
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Giải ví dụ.
+ Trình bày kết quả và
giải thích.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí: (SGK)
* Chú ý: (SGK)
+ Ví dụ: Xét tính đơn điệu của
hàm số y = x
3
.
ĐS: Hàm số luôn đồng biến.
7' Hoạt động 2: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
+ Từ các ví dụ trên, hãy
rút ra quy tắc xét tính
đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh các điểm
cần lưu ý.
+ Tham khảo SGK để

rút ra quy tắc.
+ Ghi nhận kiến thức
II. Quy tắc xét tính đơn điệu
của hàm số.
1. Quy tắc: (SGK)
+ Lưu ý: Việc tìm các khoảng
đồng biến, nghịch biến của
hàm số còn được gọi là xét
chiều biến thiên của hàm số
đó.
13' Hoạt động 3: Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của
hàm số
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn
(nếu cần) học sinh giải
bài tập.
+ Gọi học sinh trình bày
lời giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo
hướng dẫn của giáo
viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của
hàm số sau:
1

2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −
và
( )
2;− +∞
Bài tập 3:
Chứng minh rằng: tanx > x với
mọi x thuộc khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
HD: Xét tính đơn điệu của hàm
số y = tanx − x trên khoảng
0;
2
π
 
÷


 
. từ đó rút ra bđt cần
chứng minh.
5' Hoạt động 4: Tổng kết
+ Gv tổng kết lại các vấn
đề trọng tâm của bài
học
Ghi nhận kiến thức * Qua bài học học sinh cần nắm
được các vấn đề sau:
+ Mối liên hệ giữa đạo hàm và
tính đơn điệu của hàm số.
+ Quy tc xột tớnh n iu ca
hm s.
+ ng dng chng minh
BT.
Cng c:
Cho hm s f(x) =
3x 1
1 x
+

v cỏc mnh sau:
(I) : Trờn khong (2; 3) hm s f ng bin.
(II): Trờn cỏc khong (-

; 1) v (1; +

) th ca hm s f i lờn t trỏi qua phi.
(III): f(x) > f(2) vi mi x thuc khong (2; +

).
Trong cỏc mnh trờn cú bao nhiờu mnh ỳng?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
HS tr li ỏp ỏn.
GV nhn xột.
* Hng dn hc bi nh v ra bi tp v nh:
+ Nm vng qui tc xột tớnh n iu ca hm s v ng dng.
+ Gii cỏc bi tp sỏch giỏo khoa.
V. PH LC:
Bng ph cú cỏc hỡnh v H1 v H4 SGK trang 4
********************************************
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668
Tiết: 3 ngµy so¹n

Bµi 2: Cùc trÞ cña hµm sè (Tiết 1/2)
I. Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất, nhỏ
nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
2 Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị của hàm số.
3 Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Giáo án, bảng phụ…

* Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập.
III. Phương pháp:
Kết hợp nhiều phương pháp, trong đó vấn đáp, gợi mở là phương pháp chủ đạo.
§an xen c¸c d¹ng ho¹t ®éng cña häc sinh
IV. Tiến trình:
1. Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra tác phong, sỉ số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến của hàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x= − +
3. Bài mới (tiết số 1)
Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
TG HĐGV HĐHS GB
+ Treo bảng phụ (H8 tr 13
SGK) và giới thiệu đây là
đồ thị của hàm số trên.
H1 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có
giá trị lớn nhất trên khoảng
1 3
;
2 2
 
 ÷
 
?
H2 Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra
các điểm tại đó hàm số có

giá trị nhỏ nhất trên
khoảng
3
;4
2
 
 ÷
 
?
+ Cho HS khác nhận xét sau
đó GV chính xác hoá câu
trả lời và giới thiệu điểm
đó là cực đại (cực tiểu).
+ Cho học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa ở SGK,
đồng thời GV giới thiệu
chú ý 1. và 2.
+ Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến tại
các điểm cực trị và dẫn dắt
đến chú ý 3. và nhấn mạnh:
nếu
0
'( ) 0f x ≠
thì
0
x

không phải là điểm cực trị.
+ Yêu cầu HS xem lại đồ thị
ở bảng phụ và bảng biến

thiên ở phần KTBC (Khi
đã được chính xác hoá).
H1 Nêu mối liên hệ giữa tồn
tại cực trị và dấu của đạo
hàm?
+ Cho HS nhận xét và GV
chính xác hoá kiến thức, từ
đó dẫn dắt đến nội dung
định lí 1 SGK.
+ Dùng phương pháp vấn đáp
cùng với HS giải vd2 như
SGK.
+ Cho HS nghiên cứu vd3 rồi
lên bảng trình bày.
+ Cho HS khác nhận xét và
GV chính xác hoá lời giải.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
+ Phát biểu.
+ Lắng nghe.
+ Trả lời.
+ Nhận xét.
§2 CỰC TRỊ CỦA HÀM
SỐ
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu
Định nghĩa (SGK)
Chú ý (SGK)
II. Điều kiện đủ để hàm số có
cực trị
Định lí 1 (SGK)

x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) + -
f(x) f
CD
x x
0
-h x
0
x
0
+h
f’(x) - +
f(x)
f
CT
4. Củng cố toàn bài(3’):
+ Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:
Số điểm cực trị của hàm số:
4 2
2 1y x x= + −
là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
+ Nêu mục tiêu của tiết.
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà (1’):
Tiết: 4 ngµy so¹n

Bµi 2: Cùc trÞ cña hµm sè
I-Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cực trị của hàm số (quy tắc I và quy tắc II)
2 Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc I và quy tắc II để tìm cực trị của hàm số
3 Về tư duy và thái độ:
- Áp dụng quy tắc I và II cho từng trường hợp
- Biết quy lạ về quen
- Tích cực học tập, chủ động tham gia các hoạt động
II-Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: học bài cũ và xem trước bài mới ở nhà
III-Phương pháp giảng dạy: vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm
IV-Tiến trình bài học:
1. Ổn định lớp: (1’)
2. Kiểm tra bài cũ:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
5’ +Treo bảng phụ có ghi
câu hỏi
+Gọi HS lên bảng trả
lời
+Nhận xét, bổ sung
+HS lên bảng trả
lời
1/Hãy nêu định lí 1

2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị
của hàm số sau:

x
xy
1
+=
Giải:
Tập xác định: D = R\{0}
thêm

10'
11
1'
2
2
2
±=⇔=
−
=−=
xy
x
x
x
y
BBT:
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’ + 0 - - 0 +
y

-2 +∞ +∞

-∞ -∞ 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của
hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu của
hàm số
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS nêu
các bước tìm cực
trị của hàm số từ
định lí 1
+GV treo bảng phụ
ghi quy tắc I
+Yêu cầu HS tính
thêm y”(-1),
y”(1) ở câu 2 trên
+Phát vấn: Quan hệ
giữa đạo hàm cấp
hai với cực trị
của hàm số?
+GV thuyết trình và
treo bảng phụ ghi
định lí 2, quy tắc
II
+HS trả lời
+Tính: y” =
3
2

x
y”(-1) = -2 < 0
y”(1) = 2 >0
III-Quy tắc tìm cực trị:
*Quy tắc I: sgk/trang 16
*Định lí 2: sgk/trang 16
*Quy tắc II: sgk/trang 17
*Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
10’ +Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II
để tìm cực trị của
hàm số
+Phát vấn: Khi nào
nên dùng quy tắc
I, khi nào nên
+HS giải
+HS trả lời
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cực trị của hàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x
3
– 4x = 4x(x

2
– 1)
f’(x) = 0
1±=⇔ x
; x = 0
dùng quy tắc II ?
+Đối với hàm số
không có đạo
hàm cấp 1 (và do
đó không có đạo
hàm cấp 2) thì
không thể dùng
quy tắc II. Riêng
đối với hàm số
lượng giác nên
sử dụng quy tắc
II để tìm các cực
trị
f”(x) = 12x
2
- 4
f”(
±
1) = 8 >0
⇒
x = -1 và x = 1 là
hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0
⇒
x = 0 là điểm cực

đại
Kết luận:
f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;
f
CT
= f(
±
1) = 0
f(x) đạt cực đại tại x = 0;
f
CĐ
= f(0) = 1
*Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
11’ +Yêu cầu HS hoạt
động nhóm.
Nhóm nào giải
xong trước lên
bảng trình bày
lời giải
+HS thực hiện hoạt
động nhóm
*Ví dụ 2:
Tìm các điểm cực trị của hàm số
f(x) = x – sin2x
Giải:Tập xác định : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0
⇔
cos2x =







+−=
+=
⇔
π
π
π
π
kx
kx
6
6
2
1
(k
Ζ∈
)
f”(x) = 4sin2x
f”(
π
π
k+
6
) = 2
3

> 0
f”(-
π
π
k+
6
) = -2
3
< 0
Kết luận:
x =
π
π
k+
6
( k
Ζ∈
) là các điểm cực
tiu ca hm s
x = -


k+
6
( k

) l cỏc im cc
i ca hm s
4. Cng c ton bi: (5)
Cỏc mnh sau ỳng hay sai?

1/ S im cc tr ca hm s y = 2x
3
3x
2
l 3
2/ Hm s y = - x
4
+ 2x
2
t cc tr ti im x = 0
5. H ng dn hc bi nh v ra bi tp v nh: (3)
- nh lý 2 v cỏc quy tc I, II tỡm cc tr ca hm s
- BTVN: lm cỏc bi tp cũn li trang 18 sgk
- c bi v tỡm hiu bi mi trc nh
V-Ph lc: bng ph ghi cỏc quy tc I, II v nh lớ 2
v nh xem k li phn ó hc, xem trc bi mi v lm cỏc bi tp: 1, 3-6 tr18 SGK.
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668
Tiết: 6 ngµy so¹n
BÀI TẬP: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 2/2)
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức :
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của
hàm số
2/ Kỹ năng: +Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
+Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến
cực trị của hàm số
3/ Tư duy: Biết chuyển hoá qua lại giữa kiến thức từ trực quan (hình vẽ) và kiến thức
từ suy luận logic.

4/ Thái độ: Tích cực, chủ động tham gia hoạt động.
II. CHUẨN BỊ.
+ GV: Giáo án,câu hỏi trắc,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học
+ HS: Làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định tổ chức
2. kiểm tra bài cũ:(5’)
Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Tg
Hoạt động 1:AD quy tắc I,hãy tìm cực trị của các hàm số
1/
1
y x
x
= +
2/
2
1y x x= − +
12'
+Dựa vào QTắc I
và giải
+Gọi 1 nêu TXĐ
của hàm số
+Gọi 1 HS tính y’
và giải pt: y’ =
0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy
ra các điểm cực

trị của hàm số
+Chính xác hoá
bài giải của học
sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như
bài tập 1
+Gọi1HSxung
phonglênbảng
+ lắng nghe
+TXĐ
+Một HS lên bảng
thực hiện,các
HS khác theo
dõi và nhận
xétkqcủa bạn
+Vẽ BBT
+theo dõi và hiểu
+HS lắng nghe và
nghi nhận
+1 HS lên bảng
giải và HS cả
1/
1
y x
x
= +
TXĐ: D =
¡
\{0}

2
2
1
'
x
y
x
−
=
' 0 1y x= ⇔ = ±
Bảng biến thiên
x
−∞
-1 0 1
+∞
y’ + 0 - - 0 +

y
-2
2
Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và y
CĐ
= -2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và y
CT
= 2
2/
2
1y x x= − +
LG:

vì x
2
-x+1 >0 ,
x∀ ∈¡
nên TXĐ của hàm số
là :D=R
2
2 1
'
2 1
x
y
x x
−
=
− +
có tập xác định là R
giải,các HS
khác theo dõi
cách giải của
bạn và cho nhận
xét
+Hoàn thiện bài
làm của học
sinh(sửa chữa
sai sót(nếu có))
lớp chuẩn bị
cho nhận xét về
bài làm của bạn
+theo dõi bài giải

1
' 0
2
y x= ⇔ =
x
−∞

1
2

+∞
y’ - 0 +

y


3
2
Hàm số đạt cực tiểu tại x =
1
2
và y
CT
=
3
2
Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x 10'
*HD:GV cụ thể
các bước giải
cho học sinh

+Nêu TXĐ và tính
y’
+giải pt y’ =0 và
tính y’’=?
+Gọi HS tính y’’(
6
k
π
π
+
)=?
y’’(
6
k
π
π
− +
) =?
và nhận xét dấu
của chúng ,từ
đó suy ra các
cực trị của hàm
số
*GV gọi 1 HS
xung phong lên
bảng giải
*Gọi HS nhận xét
*Chính xác hoá và
cho lời giải
Ghi nhận và làm

theo sự hướng
dẫn của GV
+TXĐ và cho kq
y’
+Các nghiệm của
pt y’ =0 và kq
của y’’
y’’(
6
k
π
π
+
) =
y’’(
6
k
π
π
− +
) =
+HS lên bảng thực
hiện
+Nhận xét bài làm
của bạn
+nghi nhận
Tìm cực trị của các hàm số y = sin2x-x
LG:
TXĐ D =R
' 2 os2x-1y c=

' 0 ,
6
y x k k Z
π
π
= ⇔ = ± + ∈
y’’= -4sin2x
y’’(
6
k
π
π
+
) = -2
3
<0,hàm số đạt cực đại
tạix=
6
k
π
π
+
,
k Z∈
vày
CĐ
=
3
,
2 6

k k z
π
π
− − ∈
y’’(
6
k
π
π
− +
) =8>0,hàm số đạt cực tiểu tại
x=
6
k
π
π
− +
k Z∈
,vày
CT
=
3
,
2 6
k k z
π
π
− + − ∈
Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số
y =x

3
-mx
2
–2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu
5'
+ Gọi 1 Hs cho
biết TXĐ và
tính y’
+Gợiýgọi HS xung
phong nêu điều
kiện cần và đủ
để hàm số đã
cho có 1 cực đại
và 1 cực tiểu,từ
+TXĐ và cho kquả
y’
+HS đứng tại chỗ
trả lời câu hỏi
LG:
TXĐ: D =R.
y’=3x
2
-2mx –2
Ta có:
∆
= m
2
+6 > 0,
m
∀ ∈

R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
ú cn chng
minh

>0,
m
R
Hot ng 4:Xỏc nh giỏ tr ca tham s m hm s
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
t cc i
ti x =2
10'
GV hng dn:
+Gi 1HS nờu
TX
+Gi 1HS lờn
bngtớnh y v
y,cỏc HS khỏc
tớnh nhỏp vo
giy v nhn xột
Cho kt qu y

+GV:gi ý v gi
HS xung phong
tr li cõu
hi:Nờu K cn
v hm s
t cc i ti x
=2?
+Chớnh xỏc cõu tr
li
+Ghi nhn v lm
theo s hng
dn
+TX
+Cho kqu y v
y.Cỏc HS
nhn xột
+HS suy ngh tr
li
+lng nghe
LG:
TX: D =R\{-m}
2 2
2
2 1
'
( )
x mx m
y
x m
+ +

=
+
3
2
''
( )
y
x m
=
+
Hm s t cc i ti x =2
'(2) 0
''(2) 0
y
y
=



<

2
2
3
4 3
0
(2 )
2
0
(2 )

m m
m
m

+ +
=

+




<

+

3m
=
Vy:m = -3 thỡ hm s ó cho t cc i
ti x =2
V/CNG C:(3)Qua bi hc ny HS cn khc sõu
-Quy tc I thng dựng tỡm cc tr ca cỏc hm s a thc,hm phõn thc hu t.
Quy tc II dựng tỡm cc tr ca cỏc hm s lng giỏc v gii cỏc bi toỏn liờn n
cc tr
-BTVN: lm cỏc BT cũn li trong SGK
********************************************
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668
Tiết: 7 Ngµy so¹n

§3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng
2. Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
3. Về tư duy, thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu
có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.
a) Tìm cực trị của hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: HS quan
sát BBT (ở bài tập kiểm tra
bài cũ) và trả lời các câu
hỏi :

+ 2 có phải là gtln của hs/
[0;3]
- Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs
trên TXĐ D .
- Bảng phụ 1
- Định nghĩa gtln: sgk
trang 19.
- Định nghĩa gtnn: tương tự
sgk – tr 19.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
+ Tìm
[ ]
( )
0 0
0;3 : 18.x y x
∈ =

- HĐ thành phần 2:( tìm gtln,
nn của hs trên khoảng )
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của
hs
y = -x
2
+ 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ
giữa gtln của hs với cực trị
của hs; gtnn của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng
ghi nhớ:

+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3

+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải
thích những thắc mắc của
hs )
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
( )
;−∞ +∞
- Tính
lim
x
y
→±∞
.
- Nhận xét mối liên hệ
giữa gtln với cực trị
của hs; gtnn của hs.
+ Hoạt động nhóm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Ghi nhớ: nếu trên khoảng
K mà hs chỉ đạt 1 cực
trị duy nhất thì cực trị
đó chính là gtln hoặc

gtnn của hs / K.
- Bảng phụ 2.
- Sgk tr 22.
Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1:
Lập BBT và tìm gtln, nn của
các hs:
[ ] [ ]
2
1
trê 3;1 ; trê 2;3
1
x
y x n y n
x
+
= − =
−
- Nhận xét mối liên hệ
giữa liên tục và sự tồn tại
gtln, nn của hs / đoạn.
- HĐ thành phần 2: vận dụng
định lý.
+ Ví dụ sgk tr 20. (gv giải
thích những thắc mắc của
hs )
- Hoạt động nhóm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn
của từng hs.

- Nêu mối liên hệ giữa
liên tục và sự tồn tại
của gtln, nn của hs /
đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
- Bảng phụ 3, 4
- Định lý sgk tr 20.
- Sgk tr 20.
Tiết: 8 Ngµy so¹n
§3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM
V.MỤC TIÊU:
1Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
2Về kỷ năng:
- Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn.
- Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số.
3Về tư duy, thái độ :
- Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.
- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
VI. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
3. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu
có)
4. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung
kiến thức có liên quan đến bài học.
VII. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
VIII. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
4. Ổn định lớp:
5. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x
3
– 3x.

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên trên đoạn [1 ; 3]
H : Có cách nào gọn hơn không
6. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- HĐ thành phần 1: Tiếp cận
quy tắc sgk tr 22.
Bài tập: Cho hs
2
2x x v
y

− + ≤ ≤
=

≤ ≤

íi -2 x 1
x víi 1 x 3
có
đồ thị như hình vẽ sgk tr
21.
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1];
[1;3]; [-2;3].( nêu cách tính
)
- Nhận xét cách tìm gtln, nn
của hs trên các đoạn mà hs
đơn điệu như: [-2;0];
[0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố

trên các đoạn mà hs đạt
cực trị hoặc f’(x) không
xác định như: [-2;1];
[0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của
hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Hs có thể quan sát hình
vẽ, vận dụng định lý
để kết luận.
- Hs có thể lập BBT trên
từng khoảng rồi kết
luận.
- Nêu vài nhận xét về
cách tìm gtln, nn của
hsố trên các đoạn đã
xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln,
nn của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Sử dụng hình vẽ sgk tr 21
hoặc Bảng phụ 5.
- Nhận xét sgk tr 21.
- Quy tắc sgk tr 22.
- Nhấn mạnh việc chọn các
nghiệm x
i
của y’ thuộc
đoạn cần tìm gtln, nn.
- Bảng phụ 6.

Tg Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
- H thnh phn 2: ỏp dng
quy tc tỡm gtln, nn trờn
on.
Bi tp:
[ ]
3 2
1) ìm gtln, nn của hs
y = -x 3 ờn 1;1
T
x tr+
2)T
2
ìm gtln, nn của hs
y = 4-x
- H thnh phn 3: tip cn
chỳ ý sgk tr 22.
+ Tỡm gtln, nn ca hs:
( )
( ) ( )
1
ờ 0;1 ;
;0 ; 0;
y tr n
x
=
+
- Tớnh y, tỡm nghim y.
- Chn nghim y/[-1;1]
- Tớnh cỏc giỏ tr cn

thit
- Hs tỡm TX : D = [-
2;2]
- tớnh y, tỡm nghim y.
- Tớnh cỏc giỏ tr cn
thit.
+ Hot ng nhúm.
- Hs lp BBt.
- Nhn xột s tn ti ca
gtln, nn trờn cỏc
khong, trờn TX ca
hs.
- Bng ph 7.
- Bng ph 8.
- Chỳ ý sgk tr 22.
7. Cng c bi hc
- Hs lm cỏc bi tp trc nghim:
( ) ( )
2
1; ; 1
1. 2 5.
6.
) 6 )
R R
B Cho hs y x x Ch
y kh y
c y d y kh
+
= +
=

=
ọn kết quả sai.
a)max ông tồn tại. b) min
min min ông tồn tại.
[ ]
[ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
3 2
1;3
1;3
1;0 2;3
1;3 0;2
2. 3 1.
3 )min 1
) )min min
B Chohs y x x Ch
m y b y
c m y m y d y y




= +
= =
=
ọn kết quả đúng.
a) ax
ax ax
[ ] [ ]

[ ]
[ ]
4 2
2;0 0;2 1;1
3. 2 .
1 ) min 8 ) 1 ) min 1.
B Cho hs y x x Ch
y b y c m y d y

= +
= = = =
-1;1
ọn kết quả sai:
a)max ax
8. Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm bi tp t 1 n 5 trang 23, 24 sgk.
- Quy tc tỡm gtln, nn trờn khong, on. Xem bi c thờm tr 24-26, bi tim
cn tr 27.
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668
Tiết: 9 Ngµy soan
BÀI TẬP: GTLN- GTNN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn.
2. Về kỷ năng:
Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn.
3. Về tư duy, thái độ :
Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận.

- Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, đèn chiếu (nếu có)
Chuẩn bị của học sinh:
SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên
quan đến bài học.
Làm các bài tập về nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ổn định lớp:
Bài cũ (7 phút):
Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs
y = x
3
– 6x
2
+ 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3).
Nhận xét, đánh giá.
Bài mới:
Hoạt động 1: Cho học sinh tiếp cận dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.
Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10 Da vo phn kim tra bi c
gv nờu li quy tc tỡm gtln,
nn ca hs trờn on. Yờu cu
hc sinh vn dung gii bi
tp:
- Cho hc sinh lm bi tp:
1b,1c sgk tr 24.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 1b, c.
- Hc sinh tho lun nhúm

.
- i din nhúm trỡnh by
li gii trờn bng.
Bng 1
Bng 2
Hot ng 2: Cho hc sinh tip cn vi cỏc dng toỏn thc t
ng dng bi tp tỡm gtln, nn ca hm s.
Tg Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
15 - Cho hc sinh lm bi tp 2, 3
tr 24 sgk.
- Nhn xột, ỏnh giỏ bi lm v
cỏc ý kin úng gúp ca cỏc
nhúm.
- Nờu phng phỏp v bi gii .
- Hng dn cỏch khỏc: s
dng bt ng thc cụ si.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
- Cỏc nhúm khỏc nhn
xột .
Bng 3
Bng 4
S
x
= x.(8-x).
- cú: x + (8 x) = 8
khụng i. Suy ra S
x
ln nht kvck x = 8-x

Kl: x = 4.
Hot ng 3: Cho hc sinh tip cn vi dng bi tp tỡm gtln , nn trờn khong.
Tg Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
10 - Cho hc sinh lm bi tp: 4b,
5b sgk tr 24.
- Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b,
5b.
- Hc sinh tho lun nhúm.
- i din nhúm lờn bng
trỡnh by bi gii.
Bng 5
Bng 6.
5. Cng c (3 phỳt):
-
[ ]
3 .
T
t tr

+
2
ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2.
Giải:
Đặt t = cosx ; đk -1 t 1.
Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số:
y = 2t ên -1;1
- Mc tiờu ca bi hc.
6.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2):
- Lm cỏc bi tp con li sgk.
- Xem bi tim cn ca th hm s tr 27.

********************************************
giáo án đại số hình học 12 cơ bản cả năm chuẩn kiến thức kỹ
năng mới 2011-2012
liên hệ đt 01689218668