Kinh dịch và đời sống

Kinh dịch, sản phẩm sáng tạo của nền văn hiến Âu Lạc
Trần Quang Bình
Mục lục:
Lơ
̀
i no
́
i đâ
̀
u.
Chương 1.
Đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a Ba
́
t Qua
́
i.
Chương hai.
Tı
́
nh đô
́
i xư
́
ng cu

̉
a mô
̣
t sô
́
ba
́
t qua
́
i tiêu biê
̉
u.
Chương ba.
Huyền ảo f1,8.
Chương bốn.
Hê
̣
thâ
̣
p phân va
̀
bô
́
n bô
̣
sô
́
1-6, 2-7, 3-8, 4-9.
Chương 5.
Ca

́
c nghi a
́
n Kinh Di
̣
ch.
Chương 6.
Bı
́
mâ
̣
t ky
̀
vı
̃
cu
̉
a ca
́
c cô
̉
vâ
̣
t, đă
̣
c biê
̣
t cu
̉
a trô

́
ng đô
̀
ng Viê
̣
t Nam. Tiên Thiên.
Chương 7.
Trô
́
ng đô
̀
ng-Như
̃
ng kinh văn Dịch tra
́
c tuyê
̣
t. Hậu Thiên.
Chương 8.
So sánh hai Kinh Dịch.
Chương 9.
Kinh Dịch qua ngôn ngữ và truyền thuyết Việt Nam.
Chương 10.
Một thuyết khoa học cần có khả năng tiên đoán.
Chương 11.
Hậu Thiên Bát Quái Âu-Lạc. Một di sản sáng tạo vĩ đại của người Việt.
Thay lời kết.
Phụ lục 1
Phụ lục 2:
Chú thích:

Tài liệu tham khảo:

Lơ
̀
i no
́
i đâ
̀
u.

Chuyê
̣
n vê
̀
li
̣
ch sư
̉
đâu đê
́
n lươ
̣
t anh cha
̀
ng la
̀
m vê
̀
tư
̣

nhiên như chu
́
ng tôi thư
̣
c hiê
̣
n.
Nhưng những chuyện tình cờ đã đưa chúng tôi vào cuộc. Giữa năm 2004, chúng tôi-những
nhà khoa học trẻ có dự định làm một cuốn sách về Vật Lý. Tôi được phân công viết về các
triết thuyết về vũ trụ. Các triết thuyết khác nói chung khá đơn giản vì chúng tôi đã làm quen
qua. Nhưng Kinh Dịch lại hoàn toàn mù tịt. Thời công nghệ thông tin, đành gõ “Kinh Dịch”
vào trang search của Google để tìm tài liệu. Cuộc tìm kiếm này đã dần đưa chúng tôi đến
một diễn đàn tranh luận giữa một người có nickname là Thiên Sư
́
(Nguyễn Vũ Tuấn Anh) [1]
va
̀
ca
́
c ngươ
̀
i kha
́
c vê
̀
đổi vị trí Tốn Khôn [2] của Hậu Thiên Bát Quái [3] trong website
www.tuvilyso.com . Và chính cuộc bút chiến này làm cho chúng tôi đặt ra câu hỏi: “Liệu Ha
̀
Đô
̀

[4] có
hợp với Tiên Thiên Bát Quái? [5]”. Câu trả lời là chúng hoa
̀
n toa
̀
n không hơ
̣
p vơ
́
i nhau. Vâ
̣
y
pha
̉
i chăng Ha
̀
Đô
̀
sai, hay Tiên Thiên sai?. Hay Ha
̀
Đô
̀
đươ
̣
c ve
̃
ra không du
̀
ng đê
̉

ky
́
hiê
̣
u
Tiên Thiên?!
Rô
̀
i ca
̀
ng nghiên cư
́
u, ca
̀
ng ly
́
thu
́
. Đâ
̀
u tiên, tôi thư
̉
đă
̣
t mô
̣
t gia
̉
thiê
́

t: “Ông Thiên Sư
́
đu
́
ng”. Va
̀
ly
́
luâ
̣
n tiê
́
p: “Nê
́
u Thiên Sư
́
đu
́
ng thı
̀
truy nguyên la
̣
i, ngươ
̀
i Trung Quô
́
c hoa
̀
n
toa

̀
n không nă
́
m bă
́
t đươ
̣
c như
̃
ng tư tươ
̉
ng Ha
̀
Đô
̀
, La
̣
c Thư. [6]”. Ha
̀
đô
̀
thı
̀
kho
́
, chư
́
La
̣
c Thư

cha
̉
co
́
gı
̀
đa
́
ng no
́
i vê
̀
toa
́
n ho
̣
c. No
́
cu
̃
ng chı
̉
la
̀
magic matrix đơn gia
̉
n nhâ
́
t thôi. Va
̀

trı
́
tuê
̣
ngươ
̀
i cô
̉
đa
̣
i hoa
̀
n toa
̀
n đa
̣
t đươ
̣
c. Vơ
́
i bâ
́
t cư
́
dân tô
̣
c na
̀
o!
Mô

́
c đô
̣
t pha
́
đâ
̀
u tiên nhâ
́
t la
̀
khi chu
́
ng tôi thư
̉
nghiên cư
́
u đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a ca
́
i go
̣
i la
̀
“Hâ

̣
u
Thiên Ba
́
t Qua
́
i Văn Vương”. No
́
thâ
̣
t tha
̉
m ha
̣
i, luô
̣
m thuô
̣
m va
̀
phi logic đê
́
n mư
́
c buô
̀
n
cươ
̀
i. Rô

̀
i dâ
̀
n dâ
̀
n y
́
tươ
̉
ng vê
̀
trô
́
ng đô
̀
ng cu
̉
a anh Nguyê
̃
n Thiê
́
u Du
̃
ng [7] đa
̃
thôi thu
́
c tôi. Ư
̀
nhı

̉
? Ta
̣
i sao không? Thê
́
ông cha ta đê
̉
la
̣
i thông điê
̣
p gı
̀
trên trô
́
ng đô
̀
ng. Thư
̉
du
̀
ng mô
̣
t thư
́
logic tư
̣
nhiên, đơn gia
̉
n nhâ

́
t đê
̉
hiê
̉
u ca
́
c cu
̣
xem sao. Khoan nghı
̃
đê
́
n go
́
c đô
̣
my
̃
thuâ
̣
t đê
̉
ma
̀
trâ
̀
m trô
̀
: “Ôi đe

̣
p qua
́
! Văn hiê
́
n La
̣
c Viê
̣
t rư
̣
c rơ
̃
đâ
́
y chư
́
.”. Liê
̣
u co
́
chăng mô
̣
t thư
́
triê
́
t
ly
́

na
̀
o đo
́
trên trô
́
ng đô
̀
ng? Thay vı
̀
trâ
̀
m trô
̀
, tha
́
n phu
̣
c ve
̉
đe
̣
p cu
̉
a chu
́
ng (trô
́
ng đô
̀

ng), ta ha
̃
y
lă
́
ng mı
̀
nh tı
̀
m như
̃
ng chi tiê
́
t nho
̉
nha
̣
nh nhâ
́
t đê
̉
thư
̉
tı
̀
m la
̣
i ca
́
i gı

̀
ma
̀
ông cha ta gơ
̉
i gă
́
m va
̀
o
đo
́
. Mă
̣
c du
̀
, ca
́
i đe
̣
p cu
̃
ng la
̀
ca
́
i râ
́
t to ta
́

t rô
̀
i.
Na
̀
o ngô
̀
i xuô
́
ng đây, tôi kê
̉
anh nghe. Viê
̣
t Nam ta co
́
bı
́
quyê
́
t trô
́
ng đô
̀
ng. Qua bao
nhiêu trâ
̀
m luân, Ha
́
n thuô
̣

c, Tây thuô
̣
c đu
̉
ca
̉
; nhâ
́
t la
̀
thơ
̀
i ky
̀
Bă
́
c thuô
̣
c tô
̉
tiên ta chi
̣
u mâ
́
t đi
ngư
̃
văn cu
̉
a mı

̀
nh, chi
̣
u mâ
́
t đi mô
̣
t phâ
̀
n ngôn ngư
̃
cô
̉
truyê
̀
n cu
̉
a mı
̀
nh, chi
̣
u mâ
́
t đi bao ta
̀
i
năng xuâ
́
t chu
́

ng cho ke
̉
xâm lươ
̣
c. Thê
́
ma
̀
bı
́
quyê
́
t trô
́
ng đô
̀
ng, phương bă
́
c không thê
̉
na
̀
o
chiê
́
m đoa
̣
t đươ
̣
c. Ca

́
i gı
̀
thiêng liêng đê
́
n mư
́
c vâ
̣
y?. Ca
́
i gı
̀
ma
̀
tô
̉
tiên tôi vơ
́
i anh du
̀
co
́
bi
̣
tu
̀
đa
̀
y, tra tâ

́
n, nhu
̣
c hı
̀
nh vâ
̃
n không khai? No
́
pha
̉
i la
̀
ca
́
i gı
̀
cao quy
́
chư
́
. I
́
t ra đô
́
i vơ
́
i dân tô
̣
c

chu
́
ng ta.
Chúng tôi bă
́
t đâ
̀
u tı
̀
m la
̣
i “nê
̀
n văn hiê
́
n mô
̀
côi ” như ông Kim Đi
̣
nh [8] đa
̃
viê
́
t. Ca
̀
ng
thôi thu
́
c chúng tôi hơn khi đo
̣

c đươ
̣
c ba
̀
i pho
̉
ng vâ
́
n cu
̉
a ba
̀
Patricia Pelley trên BBC:
BBC:Vê
̀
vâ
́
n đê
̀
ba
̉
n să
́
c dân tô
̣
c, chă
̉
ng pha
̉
i đo

́
đa
̃
luôn la
̀
quan tâm cu
̉
a mo
̣
i thê
́
hê
̣
sư
̉
gia hay sao?
Đu
́
ng vâ
̣
y, nhưng trong ca
́
c xa
̃
hô
̣
i hâ
̣
u thuô
̣

c đi
̣
a, không chı
̉
riêng ơ
̉
Viê
̣
t Nam, vâ
́
n đê
̀
ba
̉
n să
́
c mang mô
̣
t tâ
̀
m quan tro
̣
ng đă
̣
c biê
̣
t. Nhâ
́
t la
̀

khi ca
́
c sa
́
ch thơ
̀
i thuô
̣
c đi
̣
a cu
̉
a
Pha
́
p to
̉
ra tiêu cư
̣
c vê
̀
Viê
̣
t Nam. Chă
̉
ng ha
̣
n, khi ca
́
c nha

̀
kha
̉
o cô
̉
Pha
́
p khai quâ
̣
t vu
̀
ng
Đông Sơn va
̀
thâ
́
y sư
̣
rư
̣
c rơ
̃
cu
̉
a trô
́
ng đô
̀
ng, ho
̣

liê
̀
n cho ră
̀
ng đây không thê
̉
na
̀
o la
̀
tha
̀
nh qua
̉
cu
̉
a ngươ
̀
i Viê
̣
t.
Ngươ
̀
i Pha
́
p ro
̃
ra
̀
ng nghı

̃
ho
̣
đa
̃
chiê
́
m đươ
̣
c nươ
́
c ta thı
̀
nươ
́
c ta la
̀
m gı
̀
co
́
nê
̀
n văn hiê
́
n
đa
́
ng kê
̉

!!! Hă
̉
n nhiên, người Pháp vơ
́
i chu
̉
quan cu
̉
a ho
̣
có quyê
̀
n pha
́
n xe
́
t như vâ
̣
y. Nhưng
chu
́
ng ta co
́
quyê
̀
n nghı
̃
vâ
̣
y không la

̀
điê
̀
u đa
́
ng no
́
i. Liê
̣
u chu
́
ng ta co
́
thê
̉
no
́
i văn hiê
́
n chu
́
ng
ta không đa
́
ng kê
̉
trong khi du
̀
bi
̣

đô hô
̣
1000 năm, dân tô
̣
c ta vâ
̃
n trươ
̀
ng tô
̀
n không?
Khá khen cho các học giả người Pháp chăm chú và một cách thành kính nghiên cứu văn
hiến Maya, văn hiến Aztec. Nền văn hiến của một dân tộc đã biến mất trên thế gian này; đâu
còn gì để so đo, ganh tỵ mà mình không khen cơ chứ. Còn văn hiến của một dân tộc mất
nước, một dân tộc bị mình đô hộ thì có chi đáng kể. Nếu có gì đó rực rỡ hay vĩ đại quá
ngược với thành kiến của ta, ta cứ phán là không phải thành quả của họ.
Ngươ
̀
i dân tô
̣
c kha
́
c cu
̃
ng hoa
̀
n toa
̀
n logic khi no
́

i: “Dân tô
̣
c Viê
̣
t cu
̉
a ca
́
c anh xươ
́
ng ca
vô loa
̀
i, đa
̀
n ba
̀
đa
̀
n ông nha
̉
y nho
́
t vơ
́
i nhau, không ra thê
̉
thô
́
ng gı

̀
. La
̀
m gı
̀
co
́
thê
̉
đă
̣
t vâ
́
n đê
̀
triê
́
t thuyê
́
t ra đây? Ca
́
c anh la
̀
m ra trô
́
ng đô
̀
ng thâ
̣
t đâ

́
y. Nhưng ha
́
co
́
mô
̣
t dân tô
̣
c na
̀
o không
co
́
mô
̣
t nghê
̣
nhân khe
́
o le
́
o na
̀
o đo
́
?! Ngươ
̀
i nghê
̣

nhân cu
̉
a ca
́
c anh chı
̉
ve
̃
thô sơ la
̣
i mô
̣
t vu
̃
hô
̣
i na
̀
o đâ
́
y ma
̀
thôi.”. Co
́
thê
̉
như thê
́
vâ
̣

y chăng? Chuyê
̣
n cơ ngâ
̃
u thı
̀
trong triê
́
t ho
̣
c tư
̀
A
́
sang Âu đê
̀
u co
́
viê
́
t. Nhưng ngươ
̀
i nghê
̣
nhân la
̀
m ra mô
̣
t sa
̉

n phâ
̉
m trı
́
tuê
̣
liê
̣
u co
́
ngâ
̃
u nhiên
pha
́
t ho
̣
a như
̃
ng hı
̀
nh a
̉
nh đâ
̣
p va
̀
o mă
́
t mı

̀
nh không?
Va
̀
tôi đa
̃
tı
̀
m ra như
̃
ng ngâ
̃
u nhiên đa
́
ng ngơ
̀

Chú thích:
[1] : Nguyễn Vũ Tuấn Anh - nhà nghiên cứu văn hoá, chuyên về nền văn hiến Lạc Việt. Ông còn là nhà Dịch
học. Một trong những người kiên quyết khẳng định, Kinh Dịch là do người Việt cổ làm nên. Vào đây để đọc sách
của tác giả Nguyễn Vũ Tuấn Anh: www.tuvilyso.com
[2] : Hai quái trong Bát quái. Có tám quái cả thảy vì chúng được xây dựng nên từ hai vạch Âm Dương và có
ba lớp như thế, nên số quái sẽ bằng 2
3
= 8. Với Càn-3 lớp Dương cả, Khôn-3 lớp Âm cả, Đoài-2 Dương dưới và 1
Âm trên, Cấn-2 Âm dưới và 1 Dương trên, Chấn-1 Dương dưới hai Âm trên, Tốn-1 Âm dưới hai Dương trên, Ly-2
Dương trên dưới và vạch Âm giữa, Khảm-2 Âm trên dưới và vạch Dương giữa.
[3] : Hậu Thiên Bát Quái tương truyền do ông Chu Văn Vương dựng nên khi bị Trụ Vương giam cầm ở Dữu
Lý. Các quái trong Hậu Thiên Văn Vương được phân bố như sau: Khảm-Bắc, Càn-Tây Bắc, Đoài- Tây, Khôn-Tây
Nam, Ly-Nam, Tốn-Đông Nam, Chấn-Đông, Cấn-Đông Bắc.

[4] : Hà Đồ: tương truyền do vua Phục Hy nhìn thấy nó mà vẽ nên hai vạch Âm Dương. Đồng thời dựng nên
Tiên Thiên Bát Quái. Hà đồ là một đồ số có các cặp số (được vẽ số nhỏ trong, số to ngoài) sau: 1-6, 2-7, 3-8, 4-9.
Với 1-6 đối với 2-7, 3-8 đối với 4-9.
[5]: Tiên Thiên Bát Quái. Các quái trong Tiên Thiên phân bố như sau: Khôn-Bắc, Cấn-Tây Bắc, Khảm- Tây,
Tốn-Tây Nam, Càn-Nam, Đoài-Đông Nam, Ly-Đông, Chấn-Đông Bắc. Thật ra phương vị không quan trọng.
Chúng tôi chép như thế để bạn đọc biết vị trí tương xứng của các quái mà thôi.
[6] : Lạc Thư. Ma phương 3x3, tổng các số hàng ngang hàng dọc và chéo đều bằng 15. Các số từ 1-9 được
xếp như sau (ở đây để tiện theo dõi vấn đề liên quan đến Dịch học, chúng tôi cũng phân các ô của Lạc Thư theo
tám hướng: 5 ở giữa, 1-Bắc, 6-Tây Bắc, 7- Tây, 2-Tây Nam, 9-Nam, 4-Đông Nam, 3-Đông, 8-Đông Bắc.
[7] : Nguyễn Thiếu Dũng. Người viết một loạt bài chứng minh Kinh Dịch là di sản của người Việt. Link tham
k h ả o : và
/>[8] : Kim Định. Linh mục triết gia người Việt. Người viết nhiều về triết lý Việt cổ. Người viết cuốn “Gốc rễ triết
Việt”.


Chương 1.
Đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a Ba
́
t Qua
́
i.

Trươ
́

c tiên, chu
́
ng tôi xin giơ
́
i thiê
̣
u quy
́
vi
̣
phương pha
́
p nghiên cư
́
u đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a ba
́
t
qua
́
i. Thâ
̣
t ra ca
́
c phương pha

́
p không co
́
gı
̀
phư
́
c ta
̣
p ca
̉
. Ngươ
̀
i viê
́
t chı
̉
cô
́
tâ
̣
p hơ
̣
p chu
́
ng
la
̣
i theo mô
̣

t trâ
̣
t tư
̣
logic nhâ
́
t đi
̣
nh ma
̀
thôi. Co
́
bốn khı
́
a ca
̣
nh cu
̉
a đô
́
i xư
́
ng:
1. Đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a Ba

́
t qua
́
i thông qua mô
̣
t ca
́
ch biê
́
n đô
̉
i na
̀
o đo
́
.
2. Đô
́
i xư
́
ng Ba
́
t Qua
́
i thông qua biê
́
n di
̣
ch tư
̀

Tiên Thiên.
3. Đô
́
i xư
́
ng Ba
́
t Qua
́
i cu
̉
a ca
́
c vo
̀
ng Âm Dương.
4. Đối xứng Bát Quái của các quái thuộc nghi Trời và nghi Đất dành cho Hậu Thiên.

I. Đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a Ba
́
t qua
́
i thông qua mô
̣

t ca
́
ch biê
́
n đô
̉
i na
̀
o đo
́
.
Ca
́
c que
̉
trong Ba
́
t Qua
́
i la
̀
Ca
̀
n, Đoa
̀
i, Ly, Châ
́
n, Tô
́
n, Kha

̉
m, Câ
́
n va
̀
Khôn. Trâ
̣
t tư
̣
na
̀
y
viê
́
t theo Toa
́
n ho
̣
c co
́
thê
̉
đô
̉
i tha
̀
nh như sau (va
̣
ch liê
̀

n viê
́
t 1, va
̣
ch ta
́
ch viê
́
t 0. Va
̣
ch dươ
́
i
viê
́
t trươ
́
c, va
̣
ch trên viê
́
t sau):

a b c Gia
́
tri
̣
Thư
́
tư

̣
theo Tiên Thiên (Chu Dịch)
Càn 1 1 1 7 1
Đoài 1 1 0 6 2
Ly 1 0 1 5 3
Chấn 1 0 0 4 4
Tốn 0 1 1 3 5
Khảm 0 1 0 2 6
Cấn 0 0 1 1 7
Khôn 0 0 0 0 8

Ta đăt ca
́
ch biê
́
n đô
̉
i trên ca
́
c qua
́
i la
̀
f
n,m
. Va
̀
vı
̀
tı

́
nh bı
̀
nh đă
̉
ng cu
̉
a ca
́
c qua
́
i (xa
́
c suâ
́
t
xuâ
́
t hiê
̣
n ca
́
c qua
́
i bă
̀
ng nhau va
̀
ca
́

c ta
́
c đô
̣
ng lên ca
́
c qua
́
i trong mô
̣
t thơ
̀
i điê
̉
m pha
̉
i giô
́
ng
nhau) nên trong mô
̣
t lâ
̀
n biê
́
n đô
̉
i co
́
mô

̣
t va
̀
chı
̉
mô
̣
t ca
́
ch ta
́
c đô
̣
ng hay biê
́
n đô
̉
i lên tâ
́
t ca
̉
ca
́
c
qua
́
i. Chung quy, kê
́
t qua
̉

cu
̉
a ca
́
c ha
̀
m f se
̃
nă
̀
m trong ca
́
c nho
́
m sau đây:

1. Các f
1,x
: Không thay đổi vị trí a,b,c. Chỉ phủ định chúng.
1. f
1,1
: ( a , b , c ) f ( a , b , c): Kê
́
t qua
̉
tha
̀
nh chı
́
nh biê

́
n sô
́
. Không co
́
y
́
nghı
̃
a xe
́
t
đô
́
i xư
́
ng.
2. f
1,2
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n a. Vı
̀
gia
́
tri

̣
cu
̉
a ca
́
c a, b, c chı
̉
co
́
hai
sô
́
1 va
̀
0 nên chu
́
ng tôi du
̀
ng dâ
́
u ga
̣
ch dươ
́
i chı
̉
phu
̉
đi
̣

nh cu
̉
a biê
́
n na
̀
o đo
́
. Nê
́
u biê
́
n đo
́
co
́
gia
́
tri
̣
1 thı
̀
phu
̉
đi
̣
nh cu
̉
a no
́

co
́
gia
́
tri
̣
0. Va
̀
ngươ
̣
c la
̣
i.
Quái a b c
Kê
́
t qua
̉
qua
ha
̀
m f1,2
Qua
́
i
biê
́
n
Tı
́

nh châ
́
t
Càn 1 1 1 0 1 1 Tốn
4(2) Càn-Tốn, Đoài-
Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Khôn
Đoài 1 1 0 0 1 0 Khảm
Ly 1 0 1 0 0 1 Cấn
Chấn 1 0 0 0 0 0 Khôn
Tốn 0 1 1 1 1 1 Càn
Khảm 0 1 0 1 1 0 Đoài
Cấn 0 0 1 1 0 1 Ly
Khôn 0 0 0 1 0 0 Chấn

Ơ
̉
đây ky
́
hiê
̣
u 4(2) chı
̉
co
́
4 că
̣
p ba
́
t qua
́

i đô
̉
i cho nhau.
3. f
1,3
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n b. Ơ
̉
đây chu
́
ng tôi se
̃
không đưa ba
̉
ng
ra nư
̃
a ma
̀
chı
̉
ra yê
́
u tô
́

quan tro
̣
ng nhâ
́
t la
̀
tı
́
nh châ
́
t. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Ly, Đoài-
Chấn, Tốn-Cấn, Khảm-Khôn.
4. f
1,4
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n c. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Đoài, Ly-
Chấn, Tốn-Khảm, Cấn-Khôn.

5. f
1,5
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n a, b. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Cấn, Đoài-
Khôn, Ly-Tốn, Chấn-Khảm.
6. f
1,6
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n a, c. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Khảm,
Đoài-Tốn, Ly-Khôn, Chấn-Cấn.
7. f
1,7

: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n b, c. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Chấn,
Đoài-Ly, Tốn-Khôn, Khảm-Cấn.
8. f
1,8
: ( a , b , c ) f ( a , b , c ): Phu
̉
đi
̣
nh ca
̉
ba biê
́
n a, b, c. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-
Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Tốn.

2. Ca

́
c f
2,x
. Đô
̉
i chô
̃
a, b rô
̀
i phu
̉
đi
̣
nh ca
́
c biê
́
n.
a. f
2,1
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Tı
́
nh châ
́
t: 4(1)2(2): Càn, Đoài, Cấn, Khôn; Ly-Tốn,
Chấn-Khảm. Ở đây, tính châ
́
t 4(1)2(2) chı
̉
co

́
4 qua
́
i không đô
̉
i va
̀
2 că
̣
p qua
́
i biê
́
n cho
nhau qua ha
̀
m f.
b. f
2,2
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t sau khi đô

̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
2(4): Càn-Tốn-Cấn-Ly-Càn; Đoài-Khảm-Khôn-Chấn-Đoài. Ơ
̉
đây, tı
́
nh châ
́
t 2(4) chı
̉
hai nho
́
m, mô
̃
i nho
́
m bô
́
n qua
́
i đô
̉
i chô
̃

cho nhau.
c. f
2,3
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t: 2(4):
Càn-Ly-Cấn-Tốn-Càn; Đoài-Chấn-Khôn-Khảm-Đoài.
d. f
2,4
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư

́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2):
Càn-Đoài, Ly-Khảm, Chấn-Tốn, Cấn-Khôn.
e. f
2,5
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı

́
nh
châ
́
t: 4(1)2(2): Ly, Chấn, Tốn, Khảm; Càn-Cấn, Đoài-Khôn.
f. f
2,6
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Khảm-Cấn-Chấn-Càn; Đoài-Tốn-Khôn-Ly-Đoài.
g. f

2,7
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Chấn-Cấn-Khảm-Càn; Đoài-Ly-Khôn-Tốn-Đoài.
h. f
2,8
: ( a , b , c ) f ( b , a , c): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư

́
nhâ
́
t, thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
.
Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Chấn, Tốn-Khảm.

3. Ca
́
c f
3,x
. Đô
̉
i chô
̃
a, c rô
̀
i phu
̉

đi
̣
nh ca
́
c biê
́
n.
a. f
3,1
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Tı
́
nh châ
́
t: 4(1)2(2): Càn, Ly, Khảm, Khôn; Đoài-
Tốn, Chấn-Cấn.
b. f
3,2
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t sau khi đô
̉
i chô

̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
2(4): Càn-Tốn-Khảm-Đoài-Càn, Ly-Cấn-Khôn-Chấn-Ly.
c. f
3,3
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t: 4(2):
Càn-Ly, Đoài-Cấn, Chấn-Tốn, Khảm-Khôn.
d. f
3,4
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu

̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t: 2(4):
Càn-Đoài-Khảm-Tốn-Càn, Ly-Chấn-Khôn-Cấn-Ly.
e. f
3,5
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư

́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Cấn-Khảm-Chấn-Càn, Đoài-Ly-Tốn-Khôn-Đoài.
f. f
3,6
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı

́
nh
châ
́
t: 4(1)2(2): Đoài, Chấn, Tốn, Cấn; Càn-Khảm, Ly-Khôn.
g. f
3,7
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Chấn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Ly-Đoài.
h. f
3,8
: ( a , b , c ) f ( c , b , a ): Phu

̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
.
Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Khôn,Đoài-Chấn,Ly-Khảm, Tốn-Cấn.

4. Ca
́
c f
4,x
. Đô
̉

i chô
̃
b, c rô
̀
i phu
̉
đi
̣
nh ca
́
c biê
́
n.
a. f
4,1
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Tı
́
nh châ
́
t: 4(1)2(2): Càn, Chấn, Tốn, Khôn; Đoài-
Ly, Khảm-Cấn.
b. f
4,2
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư

́
nhâ
́
t sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
4(2): Càn-Tốn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Khôn.
c. f
4,3
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ

́
t: 2(4):
Càn-Ly-Chấn-Đoài-Càn, Tốn-Cấn-Khôn-Khảm-Tốn.
d. f
4,4
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t: 2(4):
Càn-Đoài-Chấn-Ly-Càn, Tốn-Khảm-Khôn-Cấn-Tốn.
e. f
4,5
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê

́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Cấn-Chấn-Khảm-Càn, Đoài-Tốn-Ly-Khôn-Đoài.
f. f
4,6
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư

́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(4): Càn-Khảm-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Tốn-Đoài.
g. f
4,7
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh

châ
́
t: 4(1)2(2): Đoài, Ly, Khảm, Cấn; Càn-Chấn, Tốn-Khôn.
h. f
4,8
: ( a , b , c ) f ( a , c , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
.
Tı
́
nh châ
́
t: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Tốn.

5. Ca
́
c f
5,x
. Đô
̉
i chô
̃
(a, b, c) tha
̀
nh (b, c, a) rô
̀
i phu
̉
đi
̣
nh ca
́
c biê
́
n.
a. f
5,1
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Tı
́
nh châ
́
t: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Ly-Tốn-Đoài,
Chấn-Cấn-Khảm-Chấn. Ơ
̉

đây, tı
́
nh châ
́
t 2(1)2(3) chı
̉
co
́
hai qua
́
i không đô
̉
i va
̀
co
́
hai
bô
̣
tam qua
́
i đô
̉
i cho nhau.
b. f
5,2
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣

nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Tốn-Khảm-Khôn-Chấn-Ly-Càn. Ơ
̉
đây, tı
́
nh châ
́
t 1(2)1(6)
chı
̉
co
́
că
̣
p qua
́

i đô
̉
i chô
̃
cho nhau va
̀
co
́
mô
̣
t bô
̣
lu
̣
c qua
́
i đô
̉
i cho nhau.
c. f
5,3
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai sau khi đô

̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Ly-Cấn-Khôn-Khảm-Đoài-Càn.
d. f
5,4
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Đoài-Chấn-Khôn-Cấn-Tốn-Càn.
e. f

5,5
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(1)2(3): Ly, Khảm; Càn-Cấn-Chấn-Càn, Đoài-Tốn-Khôn-Đoài.
f. f
5,6
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê

́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(1)2(3): Chấn,Tốn; Càn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Đoài.
g. f
5,7
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô

̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(1)2(3): Đoài,Cấn; Càn-Chấn-Khảm-Càn, Ly-Khôn-Tốn-Ly.
h. f
5,8
: ( a , b , c ) f ( b , c , a ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
.

Tı
́
nh châ
́
t: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Khảm-Tốn-Cấn-Ly-Chấn-Đoài.

6. Ca
́
c f
6,x
. Đô
̉
i chô
̃
(a, b, c) tha
̀
nh (c, a, b) rô
̀
i phu
̉
đi
̣
nh ca
́
c biê
́
n.
a. f
6,1
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Tı

́
nh châ
́
t: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Tốn-Ly-Đoài,
Chấn-Khảm-Cấn-Chấn.
b. f
6,2
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Tốn-Cấn-Khôn-Chấn-Đoài-Càn.
c. f
6,3
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu

̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Ly-Chấn-Khôn-Khảm-Tốn-Càn.
d. f
6,4
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô

̃
. Tı
́
nh châ
́
t:
1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Đoài-Khảm-Khôn-Cấn-Ly-Càn.
e. f
6,5
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
hai sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́

t: 2(1)2(3): Chấn, Tốn; Càn-Cấn-Khảm-Càn, Đoài-Ly-Khôn-Đoài.
f. f
6,6
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(1)2(3): Đoài, Cấn; Càn-Khảm-Chấn-Càn, Ly-Tốn-Khôn-Ly.
g. f
6,7
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi

̣
nh biê
́
n thư
́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
. Tı
́
nh
châ
́
t: 2(1)2(3): Ly, Khảm;Càn-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Đoài.
h. f
6,8
: ( a , b , c ) f ( c , a , b ): Phu
̉
đi
̣
nh biê
́
n thư
́
nhâ
́
t, thư

́
hai, thư
́
ba sau khi đô
̉
i chô
̃
.
Tı
́
nh châ
́
t: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Chấn-Ly-Cấn-Tốn-Khảm-Đoài.

Đê
̉
nguyên cư
́
u đô
́
i xư
́
ng qua f , ta cư
́
lâ
́
y bâ
́
t ky
̀

ba
́
t qua
́
i na
̀
o ra va
̀
ve
̃
theo quy luâ
̣
t hoán
đô
̉
i theo tư
̀
ng f. Sau đo
́
, xe
́
t tı
́
nh đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a hı

̀
nh nhâ
̣
n đươ
̣
c.

Tư
̀
trên ta co
́
thê
̉
nhâ
̣
n thâ
́
y co
́
ca
́
c tô
̉
hơ
̣
p đô
́
i xư
́
ng qua f như sau:

(1): Không đô
̉
i qua f. Ca
́
c qua
́
i na
̀
y ta tô ma
̀
u đen.
(2): Hai qua
́
i đô
̉
i qua la
̣
i. Ca
́
c qua
́
i na
̀
y ta tô ma
̀
u xanh. Đô
̀
ng thơ
̀
i nô

́
i chu
́
ng la
̣
i vơ
́
i
nhau bă
̀
ng mô
̣
t đươ
̀
ng thă
̉
ng ma
̀
u xanh.
(3): Ba qua
́
i hoa
́
n chuyê
̉
n vơ
́
i nhau. Ca
́
c qua

́
i na
̀
y ta tô ma
̀
u va
̀
ng. Va
̀
cu
̃
ng nô
́
i chu
́
ng la
̣
i
vơ
́
i nhau bă
̀
ng ca
́
c đươ
̀
ng thă
̉
ng ma
̀

u va
̀
ng theo thư
́
tư
̣
hoa
́
n đô
̉
i.
(4): Bô
́
n qua
́
i hoa
́
n chuyê
̉
n vơ
́
i nhau. Ca
́
c qua
́
i na
̀
y ta tô ma
̀
u đo

̉
. Va
̀
cu
̃
ng nô
́
i chu
́
ng la
̣
i
vơ
́
i nhau bă
̀
ng ca
́
c đươ
̀
ng thă
̉
ng ma
̀
u đo
̉
theo thư
́
tư
̣

hoa
́
n đô
̉
i.
(6): Sa
́
u qua
́
i hoa
́
n chuyê
̉
n cho nhau. Ca
́
c qua
́
i na
̀
y ta tô ma
̀
u xanh la
́
cây. Va
̀
cu
̃
ng nô
́
i

chu
́
ng la
̣
i vơ
́
i nhau bă
̀
ng ca
́
c đươ
̀
ng thă
̉
ng ma
̀
u xanh la
́
cây theo thư
́
tư
̣
hoa
́
n đô
̉
i.

Và các tính chất đối xứng nằm trong các nhóm sau:
1. 4(1)2(2)

2. 2(1)2(3)
3. 4(2)
4. 1(2)1(6)
5. 2(4)

Khi nghiên cứu đối xứng vì có rất nhiều kiểu, loại, dạng khác nhau nên ta đặt các đơn vị
đối xứng như sau:
T1: Khi có sự đối xứng tâm và các quái biến đổi qua lại đúng chính xác qua hàm f nào
đó. Ví dụ qua f
1,2
thì Càn Tốn có đối xứng T1 khi chúng mằm đối diện nhau qua tâm. Tất cả
phải có 4 cặp quái như thế mới cho ra đơn vị đối xứng T1. Như vậy chỉ có 13 phép biến
đổi f nhóm 4(2) mới có khả năng cho ra đơn vị đối xứng T1.
T2: Khi có đối xứng qua tâm nhưng đối xứng của hình vẽ có thêm yếu tố màu của các
quái cùng các đường nối chúng.
T1(4): Khi có đối xứng tâm của hai vòng 4 quái với điều kiện các quái đối nhau qua
tâm phải cùng một vòng. Các hình vẽ nối chúng với nhau cũng đối xứng qua tâm.
T2(4): Đối xứng qua tâm của hình vẽ hai vòng 4 quái.
T1(6): Nằm trong nhóm 1(2)1(6). Các quái cùng màu khi lấy đối xứng cũng nhận được
quái khác cùng màu như thế. Đồng thời các hình vẽ nối của chúng cũng đối xứng qua tâm.
T2(6):
TR1: Trục đối xứng mà các quái biến đổi qua hàm f chính là những ảnh qua lại của trục
này.
TR2: Trục đối đứng mà các hình vẽ có thể nhận được nhau qua đối xứng.
TR1(4): Các quái của mỗi vòng đối xứng nhau qua trục này.
TR2(4): Có đối xứng giữa hai vòng 4 quái.
TR1(6): Các quái của mỗi màu đối xứng nhau qua trục này.
TR2(6): Các quái của vòng 6 đối xứng nhau qua trục này. Nhưng hai quái còn lại thì
không đổi qua lại nhau mà đổi thành chính mình khi lấy đối xứng qua trục.
Mức độ đối xứng cao, quý vị có thể nhận thấy là từ T1-TR1-T1(4)-T(1)6- đến các đơn

vị đối xứng khác.
II. Đô
́
i xư
́
ng theo biê
́
n di
̣
ch tư
̀
Tiên Thiên.
Tiên Thiên Ba
́
t Qua
́
i là bát quái có liên hệ mật thiết với Tha
́
i Cư
̣
c Đô
̀
nên nó la
̀
Ba
́
t
qua
́
i khơ

̉
i thu
̉
y nhâ
́
t. Nên xe
́
t đô
́
i xư
́
ng cu
̉
a Ba
́
t Qua
́
i na
̀
o đo
́
qua no
́
cu
̃
ng la
̀
mô
̣
t trong như

̃
ng
thông sô
́
quan tro
̣
ng. Và vì tính nóng của quái Càn nên ta tạm cho Càn nằm phương Nam.
Chúng tôi cho rằng đây chỉ là cách lấy phương mang tính ước lệ, chứ không phải thời Tiên
Thiên, Thái Cực-mẹ vũ trụ đã có phương hướng. Ước lệ để tính đối xứng và cũng có chiếu
cố đến tính nóng của Càn. Đâ
̀
u tiên, ta lâ
́
y Ca
̀
n tư
̀
phương Nam ve
̃
lên phương vi
̣
cu
̉
a Ca
̀
n
trong ba
́
t qua
́

i na
̀
o đo
́
. Tư
̀
phương vi
̣
cu
̉
a Ca
̀
n (ba
́
t qua
́
i đươ
̣
c xe
́
t) ta đô
́
i chiê
́
u vơ
́
i Tiên
Thiên ư
́
ng vơ

́
i qua
́
i na
̀
o ta la
̣
i ve
̃
tiê
́
p mô
̣
t đươ
̀
ng đê
́
n qua
́
i đo
́
trong ba
́
t qua
́
i đươ
̣
c xe
́
t va

̀
cư
́
thê
́
tiê
́
p tu
̣
c. Ta se
̃
nhâ
̣
n đươ
̣
c mô
̣
t hı
̀
nh ve
̃
. Sau đo
́
xe
́
t đô
́
i xư
́
ng cu

̉
a biê
́
n di
̣
ch qua hı
̀
nh đươ
̣
c
ve
̃
. Đô
́
i vơ
́
i Tiên Thiên Ba
́
t Qua
́
i thı
̀
ta không câ
̀
n xe
́
t đô
́
i xư
́

ng na
̀
y.
III. Đô
́
i xư
́
ng qua vo
̀
ng hai bô
̣
tư
́
qua
́
i Âm Dương.
Ta co
́
hai bô
̣
tư
́
qua
́
i mô
̣
t Âm, mô
̣
t Dương theo thư
́

tư
̣
sau: Ca
̀
n-Đoa
̀
i-Ly-Châ
́
n-Ca
̀
n va
̀
Khôn-Câ
́
n-Kha
̉
m-Tô
́
n-Khôn. Ta cư
́
nô
́
i ca
́
c qua
́
i trong ba
́
t qua
́

i đươ
̣
c xe
́
t theo hai vo
̀
ng trên
va
̀
xe
́
t đô
́
i xư
́
ng hı
̀
nh đươ
̣
c ve
̃
.
IV. Đối xứng của hai vòng Nghi Trời Đất của thời Hậu Thiên.
Ta cứ nối các quái trong hai nghi này từ số to đến số nhỏ. Và xét đối xứng của hình nhận
được.

Chương hai.
Tı
́
nh đô

́
i xư
́
ng cu
̉
a mô
̣
t sô
́
ba
́
t qua
́
i tiêu biê
̉
u.


I. Tiên Thiên Ba
́
t Qua
́
i.

1. Đối xứng qua biến đổi các f:
Qua f
1,2
:
Vo
̀

ng quay bâ
̣
c 2: ½
Tâm bâ
̣
c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 1: Tru
̣
c că
́
t hai đươ
̀
ng Tô
́
n-Ca
̀
n, Khôn-Châ
́
n la
̀
m đôi.
Tru
̣
c bâ
̣

c 2: Tru
̣
c nă
̀
m giư
̃
a hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Ly, Kha
̉
m-Đoa
̀
i.
Vâ
̣
y: công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: ½VQ2-T2-1TR1-1TR2.

Qua f
1,3
:
Vo
̀

ng quay bâ
̣
c 2: ½
Tâm bâ
̣
c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: 2 tru
̣
c. 1 tru
̣
c nă
̀
m giư
̃
a hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Ly, Kha
̉
m-Đoa
̀
i. Tru
̣
c kia nă

̀
m giư
̃
a
hai đươ
̀
ng Tô
́
n-Ca
̀
n, Khôn-Châ
́
n.
Vâ
̣
y: công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: ½VQ2-T2-2TR2.
Qua f
1,4
:
Vo
̀
ng quay bâ
̣
c 2: 1/4

Tâm bâ
̣
c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: 4 tru
̣
c. 2 tru
̣
c nă
̀
m giư
̃
a hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Ly, Kha
̉
m-Đoa
̀
i va
̀
Tô
́
n-Ca
̀

n, Khôn-
Châ
́
n. 2 tru
̣
c chia đôi hai đươ
̀
ng Châ
́
n-Ly, Kha
̉
m-Tô
́
n va
̀
Đoa
̀
i-Ca
̀
n, Khôn-Câ
́
n.
Vâ
̣
y: công thư
́
c biê
̉
u thi
̣

: 1/4VQ2-T2-4TR2.

Qua f
1,5
:
Vo
̀
ng quay bâ
̣
c 2: 1/4
Tâm bâ
̣
c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: 4 tru
̣
c. Nă
̀
m giư
̃
a hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Ly, Kha
̉

m-Đoa
̀
i; Tô
́
n-Khôn, Ca
̀
n-Châ
́
n;
Tô
́
n-Ly, Kha
̉
m-Châ
́
n va
̀
Đoa
̀
i-Khôn, Ca
̀
n-Câ
́
n.
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣

: 1/4VQ2-T2-4TR2.

Qua f
1,6
:
Vo
̀
ng quay bâ
̣
c 2: 1/2
Tâm bâ
̣
c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: 2 Tru
̣
c. Nă
̀
m giư
̃
a hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Ly, Kha
̉

m-Đoa
̀
i va
̀
Tô
́
n-Khôn, Ca
̀
n-
Châ
́
n.
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
1,7
:
Vo
̀
ng quay bâ
̣
c 2: ½
Tâm bâ
̣

c hai: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 1: Tru
̣
c că
́
t hai đươ
̀
ng Câ
́
n-Kha
̉
m, Ly-Đoa
̀
i la
̀
m đôi.
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: Tru
̣
c nă
̀
m giư

̃
a hai đươ
̀
ng Tô
́
n-Khôn, Ca
̀
n-Châ
́
n.
Vâ
̣
y: công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: ½VQ2-T2-1TR1-1TR2.

Qua f
1,8
:
Vo
̀
ng quay bâ
̣
c 2: 1/8
Tâm bâ
̣

c mô
̣
t: Co
́
Tru
̣
c bâ
̣
c 2: 8. 4 nă
̀
m trên Khôn-Ca
̀
n, Câ
́
n-Đoa
̀
i, Tô
́
n-Châ
́
n va
̀
Kha
̉
m-Ly. 4 nă
̀
m giư
̃
a
hai đươ

̀
ng Tô
́
n-Khôn, Ca
̀
n-Châ
́
n; Kha
̉
m-Châ
́
n, Tô
́
n-Ly; Câ
́
n-Ly, Kha
̉
m-Đoa
̀
i; Khôn-Đoa
̀
i,
Câ
́
n-Ca
̀
n.
Vâ
̣
y: công thư

́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/8VQ2-T1-8TR2. Đây la
̀
đô
́
i xư
́
ng cao nhâ
́
t cu
̉
a mô
̣
t hı
̀
nh ba
́
t
qua
́
i co
́
thê
̉
co
́

đươ
̣
c.

Qua f
2,1
:
Đê
́
n đây, đê
̉
ru
́
t go
̣
n, chu
́
ng tôi chı
̉
đưa ra công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
Công thư
́
c biê
̉
u thi

̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
2,2
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
2,3
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f

2,4
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
2,5
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
2,6
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣

: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
2,7
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
2,8
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
3,1

:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
3,2
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
3,3
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi

̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
3,4
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
3,5
:

Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
3,6
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
3,7
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
3,8
:
Công thư
́
c biê

̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
4,1
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
4,2
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
4,3
:

Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
4,4
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
4,5
:
Công thư
́
c biê
̉

u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
4,6
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-1TR1
4
-1TR2.

Qua f
4,7
:
Công thư
́
c biê
̉
u thi
̣
: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f
4,8
: