HINH 9 CHUONG 1 (HAY)

Ngày soạn : 26/08/20089 Ngày dạy: 27/08/2009
CHNG I : H THC LNG TRONG TAM GIC VUễNG

TIT 1: MT S H THC V CNH V NG CAO TRONG TAM GIC VUễNG
I . MC TIấU : Qua bi ny, HS cn :
- Nhn bit c cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng trong hỡnh 1.
- Bit thit lp cỏc h thc b
2
= ab ; c
2
= ac ; h
2
= bc và củng cố định lý Py-ta-go
a
2
=b
2
+c
2
- Bit vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp.
II. CHUN B
- GV: Dng c v hỡnh. phn mu, hỡnh v 2-tr.66,hỡnh 4,5 tr.68- SGK
- HS: ễn li cỏc trng hp ng dng ca tam giỏc vuụng, dng c v hỡnh.
III. TIN TRèNH DY-HC
HĐ1 :Đt vn : GV t vn nh SGK.
H2 :1.H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn
GV v hình 1 lên bảng và gii thiu cỏc ký
hiệu nh SGK
? Tỡm cỏc cp tam giỏc vuụng ng dng
trong hỡnh 1?
? Nu

AHC ~

BAC thỡ suy ra c
cỏc cnh no t l ?

? Khi

AHC ~

BAC thỡ suy ra c cỏc
cnh no t l ?
? Phỏt biu iu ú bng li?
GV: ú chớnh l ni dung nh lý 1.
? Vy c
2
bng tớch 2 on no
Hãy ghi GT v KL ca /lý ?
GV: Mun c/minh /lý trờn ta ch cn
c/minh 2 tam giỏc AHC v BAC ng
dng. Vy hóy c/minh

AHC ~

BAC
H Đ 3: Một số hệ thức liên quan tới đ ờng
cao .
Cho HS c nh lý 2.
H: Ghi GT, kt lun ca /lý ?
GV nờu cõu hi phõn tớch i lờn: h

2
= bc
hay AH.AH= HC.HB


AH HB
HC AH
AHC BHA
=

:
GV ch vo hình vẽ v yờu cu HS vit h

b'
c
b
h
c'
a
C
B
A
H

1.H thc gia cnh gúc vuụng v hỡnh
chiu ca nú trờn cnh huyn


AHC ~

BAC
HCBCAC
BC
AC
AC
HC
==
2
Hay b
2
= a.b
nh lý 1: (SGK) : b
2
= ab; c
2
= ac
GT

ABC vuụng ti A
KL b
2
= ab; c
2
= ac
Chứng minh: (SGK)
2/ Mt s h thc liờn quan n ng
cao
a) nh lý 2 (SGK)

ABC vuụng ti A, ng cao AH cú

h
2
= bc
hay AH
2
= HB.HC
Chng minh HBA ~ HAC
AH
HB
HC
AH
=
hay AH
2
= HB.HC
1
C
thc ?
GV a hỡnh v 2 lờn bng ph
? Cn c vo quy c ký hiu hỡnh v, nờu
GT, KL ca bi toỏn ?
? Mun tớnh AC cú th vn
dng trc tip h thc no ?
Cho HS thảo luận nhóm, sau đó GV gọi 1
HS lên trình bày.
Cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn
H4 : Luyn tp :
Cho HS lm ti lp bi 1,2 tr.68- SGK
GV a hỡnh v lờn
bng ph - HS hot ng cỏ nhõn v lờn

bng lm bi.
Gợi ý: Tính cạnh huyền BC = x + y
Sau đó tính các hình chiếu x, y
Cho HS nhận xét
Vớ d 2 : (SGK
Xột

ADC
vuụng, ng cao
BD ta cú :
BD
2
= AB . BC
BC = BD
2
: AB
BC=(2,25)
2
: 1,5
= 3,375 (m)
Chiu cao ca
cõy l
AC = AB + BC =
1,5+3,375 =
4,875(m)
Bài 1:
p dng
/lý
Pitago
tớnh x+

y=10
x
6
h
8
y
B
C
A
p dng /lý Pitago tớnh x+ y=10. p
dng h thc b
2
= ab ; c
2
= ac, tớnh
c x = 3,6 ; y = 6,4.
b)

p dng h thc 12
2
= x . 20
x = 7,2 . y = 20 x = 12,8.
H5 : HNG DN V NH
- Hc thuc v xem li cỏch c/minh 2 nh lý trong tit hc. Lm BT 1,2 tr.89-
SBT.
Bài tập 4,6 SGK -Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
- Xem trc nh lý 3,4 ca bi.
Ngày soạn : 01/09/2010 Ngày dạy: 03/09/2010
2
12

x
20
x
y
14
y
TI Ế T 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( Tiếp theo)
I. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần :
- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; và
222
111
cbh
+=
dưới sự dẫn dắt của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II. CHUẨN BỊ
- GV: Hình vẽ trên bảng phụ: 1(a,b) tr. 89- SBT, phiếu học tập.
- HS: ôn tập công thức tính diện tích tam giác vuông.
III. TIỂN TRÌNH DẠY-HOC
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
GV đưa hình vẽ 1a-b lên bảng phụ và gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm 2 câu.
HĐ2: Học bài mới
GV vẽ hình 1 lên bảng.
? Viết công thức tính diện tích của
tam giác vuông ?
? Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức nào ?
GV : Hệ thức chính là định lý 3. Hãy
phát biểu hệ thức trên thành lời ?

GV ghi hệ thức trên theo quy ước ký
hiệu ở hình (1)
Yªu cÇu HS lµm ?2
GV phân tích đi lên
AC. BA = AH . BC
⇑

BA
BC
HA
AC
=
⇑

∆
ABC ~
∆
HBA
GV tiÕp tôc dÉn d¾t HS :
Từ hệ thức (3) ah = bc bình phương 2
vế ?
? Thay a
2

= b
2
+ c
2
theo định lý Pitago
Chia 2 vế cho b

2
c
2
h
2
?
Định lý 3
(SGK)
S=1/2 AH . BC (1) Hay S = ½ AB . AC (2)
VËy: AH . BC = AB . AC
∆
ABC vuông tại A, đường cao AH có
AH.BC=AB.AC Hay ah = bc
Chứng minh:
?2
∆
ABC ~
∆
HBA (2 tam giác vuông có
chung góc nhọn B) ⇒
BA
BC
HA
AC
=
⇒
AC. BA = AH . BC hay b.c = a.h
a
2
h

2
= b
2
c
2
=> ( b
2
+ c
2
).h
2
= b
2
c
2

Chia 2 vÕ cho b
2
c
2
h
2
:
222
22
1).(
hcb
cb
=
+

3
x
y
16
y
14
7
5
B
c
c’
b’
a
C
b
H
h
GV: ng thc cú th vit li
222
111
cbh
+=
. H thc c phỏt biu
thnh nh lý 4.
GV nờu vớ d 3 v v hỡnh lờn bng .
1 HS lờn bng trỡnh by bi gii.
Cho cả lớp nhận xét
nh lý 4
nh lý (SGK)

222
111
cbh
+=
Chng minh (SGK)
Vớ d 3 :
Theo nh
lý 4 ta cú
222
8
1
6
11
+=
h

h =4,8(cm)
x
6
h
8
y
B
C
A
Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập
Cho HS nhắc lại bốn định lí và ghi
lại các hệ thức lên bảng
hỡnh 5 :
ĐL 1: b

2
= ab; c
2
= ac
ĐL 2: h
2
= bc
ĐL 3: ah = bc
ĐL 4
222
111
cbh
+=
Bài 3:
hỡnh 5) x
2
= 5.1
suy ra x =
5
,
y
2
= 4.5 suy ra y
=
20
5
h
7
y
B

C
A
- Cho HS c phn Cú th em cha bit
H5 : HNG DN V NH
- Hc thuc v xem li cỏch c/minh 2 nh lý trong tit hc. Lm BT 1,2 tr.89-
SBT.
Bài tập 4,6 SGK -Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
Ngày soạn : 05/09/2010 Ngày dạy: 07/9/2010
4
TIT 3: LUYN TP
I. mục tiêu
- V kin thc : HS nm vng cỏc h thc lng v cnh v ng cao trong tam
giỏc vuụng.
- V k nng : HS vn dng linh hot v thnh tho cỏc h thc trờn lm bi tp.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị
- GV: Hỡnh v 7 , 8 , 9
- HS : ụn li t/c ca tam giỏc cú trung tuyn ng vi 1 cnh bng
1
2
cnh.
III. Nội dung tiến hành
H1 : Kim tra bi c
HS1: Phỏt biu nh lý v h thc lng liờn h gia ng cao vi 2 cnh gúc
vuụng.
Gii bi tp 4 tr. 69- SGK.
Túm tt li gii : p dng h thc h
2
= b.c
Thay s 2

2
= 1.x x = 4
p dng h thc b
2
= ab ( hoc /lý Pitago)
Thay s y
2

= 4. 5 y =
20
HĐ 2: Tổ chức luyện tập
Cho HS c bài 5 - SGK
Lu ý cho HS tớnh ụ v hỡnh cho nhanh.
Hãy ghi GT, KL ?
GV cho HS hot ng cỏ nhõn.
Lu ý cho HS cú th tớnh theo trỡnh t
khỏc :
- /dng ĐL Pitago tớnh cnh huyn a = 5
- p dng h thc ah = bc suy ra h = 2,4
- p dng h thc b
2
=ab suy ra b= 3,2
GV v hình 8 lờn bng v ghi tờn cỏc im
lờn hỡnh v.
Cn c/m iu gỡ ?
? H thc trờn cú c khi

ABC l tam
giỏc gỡ ?
?

ABC cú AO l ng gỡ ?
? So sỏnh AO vi cnh BC ?
Bi tp 5- tr. 69- SGK

ABC có
AB = 3
AC = 4
Tớnh AH?
BH, HC ?
x
3
h
4
y
B
C
H
A
G iải
p dng h thc
222
111
cbh
+=
Thay s
222
4
1
3

11
+=
h

4,2
5
12
==h
p dng nh lý Pitago trong tam giỏc
vuụng : 3
2
= c
2
+ (2,4)
2
c=1,8
Tng t b = 3,2
Bài tập 7:
b
x
a
Hinh 8
B
C
O
A
H
Cỏc im A,B,C thuc ng trũn tõm (O)
ng kớnh BC nờn AO = R, BC = 2R
5

x
y
2
1
Cỏc h thc lng trong tam giỏc
vuụng cú rt nhiu ng dng.
Nờu cỏch dng on x ?
GV gọi HS lên bảng trình bày.
Nhn xột v sa bi cho HS (nu cn)
AO =
1
2
BC

ABC cú ng trung tuyn ng vi cnh
BC bng
1
2
cnh BC nờn

ABC vuụng ti A
AH
2
= HB.HC hay x
2
= ab
b)
a
x
b

Hinh 9
O
F
E
D
K
Chng minh tng t

EDF vuụng ti D
nờn theo h thc ED
2
= EF.EH hay x
2
= a.b
H3 : HNG DN V NH
- Lm cỏc bi tp cũn li tr.70 SGK v cỏc bi 4, 5, 8 tr. 90- SBT.
- Hc sinh gii lm thờm bi 20 tr. 92- SBT.
- Tip tc ụn tp cỏc h thc v cnh v ng cao trong tam giỏc vuụng
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 6/09/2010 Ngày dạy: 8/9/2010
TIT 4: LUYN TP
I. mục tiêu
- V kin thc : HS nm vng cỏc h thc lng v cnh v ng cao trong tam
giỏc vuụng.
- V k nng : HS vn dng linh hot v thnh tho cỏc h thc trờn lm bi tp.
- Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị
GV: Hỡnh v 10, 11, 12- Nếu có điều kiện GV chuẩn bị máy chiếu cho bài 9
III. nội dung tiến hành
6

H1 : Kim tra bi c
HS1: Cha bi tp 3(a) tr.90- SBT
Phỏt biu cỏc nh lý vn dng c/minh
trong bi lm.
GV a bi lờn bng ph.
HS2: Cha bi tp 4(a)- SBT
Phỏt biu cỏc nh lý vn dng c/minh
trong bi lm.
GV a bi lờn bng ph.

y
2
3
x
Hai HS lờn bng cha bi tp.
HS1: Cha bi tp 3(a) tr.90- SBT
Theo ĐL Pytago ta có:
y =
13097
22
=+
Theo ĐL 3 ta có:
x.y = 7.9 (H thc ah=bc)
130
6363
==
y
x
HS2: Cha bi tp 4(a)- SBT
Theo ĐL 2 thì:

3
2
= 2.x (H thc h
2
= b.c) x = 4,5
Theo ĐL 1 thì:
y
2
= x(2 + x) (h thc b
2
= a.b)
y
2
= 4,5(2 + 4,5) = 29,25
y = 5,41
HĐ 2: Tổ chức luyện tập
GV đa hình vẽ 10, 11, 12 lên bảng
Hãy tính x, y trong các hình vẽ đó ?
GV hớng dẫn HS có thể làm câu b)
Theo cách khác:

ABC vuụng cú AH l trung tuyn
thuc cnh huyn (Vỡ HB = HC = x)
AH = BH = HC = ẵ BC hay x = 2
Tam giỏc vuụng AHB cú
AB =
22
BHAH +
hay
y =

22
22 +
Bài 8
a) Theo ĐL 2 thì:
x
2
= 4.9 = 36
=> x = 6
4
x
9
Hinh 10
b) Theo ĐL 2 thì:
2
2
= x
2
=> x = 2
Theo ĐL Pytago:
y
2
= 2
2
+ x
2
= 8
=> y =
8
y
y

x
2
x
7
x
9
7
y
Ta sử dụng ĐL nào để tính x, y trong hình
vẽ 12 ?
GV hớng dẫn HS cách làm khác khi tính
y: áp dụng ĐL Pytago:
y
2
= 12
2
+ x
2
= 144 + 81= 225
=> y = 15
Cho HS đọc đề
bài 9 ?
Gọi 1 HS lên
bảng vẽ hình
Bài toán cho biết
những gì ? Cần
CM điều gì ?
? Hai tam giác
AID và CLD có
những góc, cạnh

nào bằng nhau?
Gọi 1HS lên
bảng trình bày
câu a)
K
A
B
D
C
I
L
Gợi ý câu b)
Ta có thể thay đoạn DI bởi đoạn thẳng
nào?
? Tam giác DKL có đặc điểm gì? DC có
là đờng cao hay không?
Gọi 1 HS khá lên trình bày
Nếu có ĐK GV cho HS quan sát trên máy
chiếu khi I di chuyển trên AB
c) Theo ĐL 2 ta có:
12
2
= 16. x => x = 9
áp dụng ĐL 1:
y
2
= x(x + 16)
= 9.25 = 225
=> y = 15
Vậy x = 9; y = 15

y
16
12
x
Hinh 12
B ài 9:
a) C/minh
DIL
cõn.
Hai tam giỏc vuụng ADI v CDL cú AD
= CD, ADI = CDL
(cựng ph CDI )

ADI =

CDL DI = DL
DIL
cõn.
b) C/minh tng
22
11
DKDI
+
khụng i
khi I thay i trờn AB.
Vỡ DI = DL
22
11
DLDI
=

2222
1111
DKDLDKDI
+=+
(1)
m

DKL vuụng ng cao DC nờn
222
111
DCDKDL
=+
(2)
T (1) v (2) suy ra
222
111
DCDKDI
=+

M
2
1
DC
khụng i
Tc l
22
11
DKDI

+
khụng i khi I thay
i trờn cnh BC.
HNG DN V NH
- Thng xuyờn ụn li cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng.
- Bi tp v nh s 8, 9, 10, 12- tr.91- SBT.
Hng dn bi 12: (Hỡnh 6 SBT)
* Tỡnh OH bit HB = AB : 2 v OB = OD + DB
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 13 /09/2010 Ngày dạy: 15/09/2010
Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn
8
I. MC TIấU: Qua bi ny, HS cn :
Kiến thức: Nm vng cỏc cụng thc, .n cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn.
Hiu c cỏch /ngha nh vy l hp lý .(Cỏc t s ny ch ph thuc vo ln
ca gúc nhn m khụng ph thuc vo tng tam giỏc vuụng cú mt gúc bng
).
Kĩ năng: Tớnh c cỏc t s lng giỏc ca ba gúc c bit 30
0
, 45
0
v 60
0
.
- Bit vn dng vo gii cỏc bi tp cú liờn quan.
II. CHUN B
- GV: nh ngha t s lng giỏc, hỡnh 13 trờn bng ph, thc o gúc.
- HS: ễn li cỏc h thc t l gia cỏc cnh ca hai tam giỏc ng dng, bng nhúm.
III. TIN TRèNH DY HC
HĐ1 : Kim tra bi c - Gi 2 HS ng thi lờn bng.

* HS1: Gii bi tp 5a-tr.90- SBT- GV v hỡnh lờn bng.
a) Cho AH = 16, HB = 25. Tớnh AB, AC, BC, CH.
p dng nh lý Pitago trong tam giỏc vuụng ABH tớnh c AB=
881
29,68
p dng h thc AB
2
= BC.BH BC = 35,24
p dng h thc AH.BC=AB.AC AC 18,99
CH = BC BH = 10,24
* HS2: Gii bi tp 5a-tr.90- SBT
b) Cho AB = 12, HB = 6. Tớnh AH, AC, BC, CH.
p dng nh lý Pitago trong tam giỏc vuụng ABH tớnh c AH=
108
10,39
Tng t cõu a tớnh c BC = 24; CH = 18; AC =
432
20,78.
H2: Bi mi
GV vẽ hình 13 lờn bng
GV nhc li cỏc khỏi nim cnh k,
cnh i ca gúc nhn B.
Tơng tự hãy ch ra cnh i, cnh k
ca gúc C?
? Vit cỏc h thc t l gia cỏc cnh
ca chỳng ?
GV: T s gia cnh i v cnh k ca
gúc B v gúc B bng nhau, c trng
cho ln ca gúc B.
Hãy lm ?1 : Tớnh t s gia cnh i v

cnh k ca gúc B trong cỏc trng hp
a)

B
= 45
0

b)

B
= 60
0

GV v hỡnh minh ho lờn bng.
1. Khỏi nim t s lng giỏc ca gúc nhn
a) M u

ABC có góc
A = 90
0
, xét
góc B: BC là
cạnh huyền
AB là cạnh kề
AC là cạnh đối
cạnh đối
cạnh kề
cạnh huyền
A
C

B
?1
a)

B
= 45
0


C
= 45
0


ABC vuụng cõn
AB = AC AC : AB = 1
b)

B
= 60
0


ABC l na tam giỏc u
CB =2BA
p dng nh lý Pitago tớnh c
AC = AB.
3
AC : AB =
3

GV: Ngoi t s gia cnh i v
cnh k ngi ta cũn tớnh t s gia
cnh k v cnh i, cnh i v
cnh huyn ca mt gúc nhn trong
b) Định nghĩa:
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đợc gọi là
sin của góc

, kí hiệu sin

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đợc gọi là
cosin của góc

, kí hiệu cos

9
A
B
H
C
tam giỏc vuụng. H:Cỏc t s ú ch
thay i khi no ?
GV: Ta gi cỏc t s ú l cỏc t s
lng giỏc ca gúc nhn.
GV giới thiệu cỏc t s lng giỏc.
GV gii thiu cỏc ký hiu .
Cho HS lm bi tp ?2
GV v nhanh hỡnh 16 lờn bng v
nờu vớ d 2.
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A,

gúc B = 60
0
, cnh AB=a tớnh cỏc
cnh BC; AC theo a (khụng cn
gii thớch).
Tin hnh nh vớ d 1.
GV hớng dẫn:
BC = 2a; AC = a
3
Hãy tính các tỉ số lợng giác của góc
B
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Cho cả lớp nhận xét
- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đợc gọi là tang
của góc

, kí hiệu tang

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đợc gọi là
cotang của góc

, kí hiệu cotg

Nhn xột :
- Cỏc TSLG ca gúc nhn luụn dng
sin <1; cos <1.
?2 sin

C
= AB : BC cos

C
= AC : BC
tg

C
= AB : AC cotg

C
= AC : AB
c) Vớ d 1:

2
2
2
45sin
0
===
a
a
BC
AC
2
2
2
45cos
0
===
a
a

BC
AB
145
0
==
AB
AC
tg

145cot
0
==
AC
AB
g
d) Vớ d 2 :
2
3
2
3
60sin
0
===
a
a
BC
AC
,
2
1

60cos
0
==
BC
AB
360
0
==
AB
AC
tg

3
3
60cot
0
==
AC
AB
H 3: Hng dn v nh
- Hc thuc nh ngha t s lng giỏc ca gúc nhn, xem trc vớ d 3,4 v phn
2 ca bi
- Lm cỏc bi tp 11- SGK(Tớnh t s lng giỏc gúc B); 21, 22, tr.92- SBT.
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn :14/09/2010 Ngày 16/9/2010
Tiết 6: T S LNG GIC CA GểC NHN
A. MC TIấU :
1. Kiến thức:
- Nm c cỏc h thc liờn h gia cỏc t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
2. Kĩ năng:

10
A
B
C
a
a
2
a
B
A
C
a
2a
a
3
60
0
- Bit vn dng cỏc kin thc v t s lng giỏc vo gii cỏc bi tp cú liờn quan.
- Bit dng gúc khi cho mt trong cỏc t s lng giỏc ca gúc ú.
3. Thái độ: Cẩn thận chính xác.
B. CHUN B
GV: Hỡnh v 18 trờn bng ph, bng t s lng giỏc ca cỏc gúc c bit .
HS: Thc chia khong, ờke, xem li cỏch dng tam giỏc bit 2 cnh v gúc xen
gia.
C . TIN TRèNH DY HC
HĐ 1: Kim tra bi c:
HS1: Lờn bng lm bi tp 11- tr. 76- SGK
Tớnh cỏc t s lng giỏc

B

p dng nh lý Pitago tớnh c AB = 1,5(m)
sin

B
= AC : AB = 9/15 = 0,6 cos

B
= BC : AB = 1,2 : 1,5 = 0,8
tg

B
= AC : BC = 0,9 : 1,2 = 0,75 cotg

B
= BC : AC = 1,2 : 0,9 =
4
3

hđ 2: Dng gúc bit t s lng giỏc ca gúc
GV v nhỏp mt tam giỏc vuụng (ti C)
CAB lờn bng, ghi cỏc s liu
OA = 2,OB =3 (cựng n v di).
?

ABC có thể dựng đợc hay không ?
GV: Dng c

ABC s dng c
gúc B.Vy hóy nờu cỏc bc dng tam
giỏc ABC ?

GV a hỡnh v 18 lờn bng ph v cho
HS lm ?3
Cho HS đọc chú ý trong SGK
Vớ d 3 : Dng gúc nhn bit tg =
2
3
Giải:
- Dng gúc vuụng
xCy.
- Ly trờn tia Cx
im B sao cho CB
= 3 (.v di)
- Ly trờn tia Cy im A sao cho CA = 2
-Gúc ABC l gúc cn dng vỡ tg =
2
3
Vớ d 4 :
- Dng gúc vuụng xOy.
- Ly trờn tia Oy im
M sao cho OM = 1 (.v di)
- Dng cung trũn tõm M bỏn kớnh 2 (.v.
di), cung trũn ct tia Ox ti N.
- Gúc ONM l


cn dng vỡ sin


=
1

2
H3: T s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
GV v nhanh hỡnh 19 lờn bng v cho 2
HS lm ?4
Cho cả lớp nhận xét
2. Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
?4
sin
BC
AC
=

cos
BC
AB
=

C
a
b
A
B
C
11
A
C B
1,2
0,9
A
C B

2
3

? T kt qu bi tp ?4 hóy phỏt biu
nh lý.
Cho HS phát biểu ĐL
? GV a lờn bng t s lng giỏc cỏc
gúc c bit sau õy:
GV hng dn HS cỏch nh bng trờn :
GV nờu vớ d 7 và vẽ hình 20 lên bảng
? Hãy tính cạnh y ?
Vy, khi bit di cnh huyn (hoc 1
cnh gúc vuụng) v s mt gúc nhn
ta tớnh c gúc nhn cũn li v di
cỏc cnh cũn li ca tam giỏc vuụng y.
GV đa ra chú ý cho HS:
tg
AB
AC
=

cotg
AC
AB
=

sin
BC
AB
=

cos
BC
AC
=

tg
AC
AB
=

cotg
BC
AC
=

Nhận xét: sin
=

= cos

, co s
=

sin

tg
=

cotg

, cotg
=

tg

ĐL: Với
0
90=+

thì :
sin
=

= cos

, co s
=

sin

tg
=

cotg

, cotg
=

tg

30
0
45
0
60
0
sin
cos
tg
cot
Vớ d 7
cos 30
0
= y : 17 y = 17.cos30
0
14,7
cos 30
0
= y : 17 y = 17.cos30
0

Chỳ ý : Khi vit t s lng giỏc ca 1
gúc nhn trong tam giỏc khụng cn dựng
ký hiu gúc ( )
Vit sin A thay cho sin

A
.
H4: CNG C LUYN TP

Lm ti lp bi tp 12- tr.76- SGK
GV hng dn : Dựng t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
sin 60
0
= cos 30
0
, cos 75
0
= sin 15
0
; sin 52
0
30 = cos 37
0
30 ; cotg 82
0
= tg 18
0
HĐ5: H ớng dẫn về nhà:
- Hc lý thuyt theo v ghi v SGK.
- Lm cỏc bi tp 23 n 27 tr. 93 SBT.
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn :15/09/2010 Ngày dạy: 18/9/2010
Tiết 7 : LUYệN TP
A. MC TIấU
1. Kin thc : HS c cng c v nh ngha cỏc t s lng giỏc ca mt gúc nhn,
cỏc h thc liờn h gia cỏc t s lng giỏc ca hai gúc ph nhau.
2. K nng : HS tớnh thnh tho t s lng giỏc ca gúc nhn, dng gúc khi cho mt
trong cỏc t s lng giỏc ca gúc ú, chng minh c mt s h thc liờn h gia
cỏc t s lng giỏc.

3. Thái độ: Cẩn thận chính xác.
12
B. Chuẩn bị: GV: Bài soạn, thớc, compa HS: Học lí thuyết, compa, thớc thẳng.
C. Nội dung tiến hành:
H1: Kim tra bi c
GV HS lờn bng , nờu yờu
cu kim tra v a bi
v hỡnh v lờn bng.
Bi tp 26:
p dng nh lý Pitago trong tam giỏc vuụng tớnh c
BC = 10 cm
sin B = 8 : 10 = 0,8 = cos C,cos B = 6 : 10 = 0,6 = sin C
tg B = 8 : 6 =
4
3
= cotg C, cotg B = 6 : 8 =
3
4
= tg C
HĐ 2: Tổ chức luyện tập
GV tóm tắt lại nội dung chính
về bài học trớc:
+ Định nghĩa về tỉ số lợng giác
+ Tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau
GV cho HS làm bài 13 c, d
Cho bit cos = 0,6 suy ra t s
gia 2 cnh no bng 0,6 ?
GV:

ABC vuụng bit 2 cnh
l 3; 5 (cựng n v di ) dng
c nờn dng c gúc .
Cho HS đứng tại chỗ nêu cách
dựng GV ghi lên bảng và hớng
dẫn cả lớp cách dựng hình theo
các bớc
Câu d) tơng tự nh ở VD3- SGK
GV cho HS đọc đề ra bài tập 14
GV vẽ

ABC lên bảng và cho
HS nhắc lại các tỉ số lợng giác
của góc
sin =
H
D
cos =
H
K
tg =
K
D
cotg =
D
K
Với
0
90=+

C
a
b
A
B
C
sin
=

= cos

, co s
=

sin

tg
=

cotg

, cotg
=

tg

Bài 13: Dựng góc nhọn

, biết:
b) cos

=

0,6
- Dng gúc xOy vuụng, ly
on n v.
- Trờn tia Ox ly im A sao
cho OA = 3 (.v)
- Dng cung trũn tõm A bỏn
kớnh 5 (,v), cung trũn ny
ct Oy ti B.
OAB = l gúc cn dng
vỡ cú cos = OA : AB = 0,6.
d) cotg
=

3/2
Bài 14:
Xột tam giỏc ABC vuụng ti A, gi s gúc B =
13
? Dựa vào các kết quả đó hãy biến
đổi vế phải thành vế trái ?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Cho cả lớp nhận xét
Tơng tự chứng minh



gcot
sin
cos

=
và tg .cotg = 1
Hớng dẫn HS làm câu b)
Viết
2
2
2
2
22
sin
BC
AB
BC
AC
sco +=+

Sau đó cộng lại và sử dụng ĐL
Pytago để biến đổi.
Lu ý cho HS, cỏc h thc ny c
s dng lm cỏc bi tp liờn
quan.
GV nêu yêu cầu của bài 15
Dùng hình vẽ ở bài 14 để hớng dẫn
HS cách giải:
? Quan h gia hai gúc B v C trong
tam giỏc vuụng ?
? Vy bit cos B cú th tớnh ngay
c t s lng giỏc no ca gúc
C ?
p dng h thc no tỡm cos C ?

GV: Bit sin, cos gúc C cú th tớnh
c tg, cotg gúc C
a) Chứng minh: tg = sin : cos
sin = AC : BC;
cos = AB : BC
VP = sin : cos
=
AB
AC
BC
AB
BC
AC
=:
= tg = VT



g
AC
AB
BC
AC
BC
AB
cot:
sin
cos
===
tg .cotg =

AC
AB
AB
AC

= 1
1
sin)
2
2
2
22
2
2
2
2
22
==
+
=
+=+
BC
BC
BC
ABAC
BC
AB
BC
AC
scob

Bài 15:
Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cosB = 0,8
Hãy tính tỉ số lợng giác của góc C
Giải

ABC vuụng ti A


B
+

C
= 90
0
cosB = sinC =0,8
sin
2
C + cos
2
C = 1 cos
2
C = 1 0,64 = 0,36
cos C = 0,6
tg C = sinC : cos C =
4
3
cotg C = cos C : sinC = 0,75.
H3: Hng dn v nh
- Hng dn bi 16- SGK : Gi cnh cn tỡm l x , vit t s lng giỏc ca gúc 60

0

suy ra x .
- Hng dn bi 17 SGK :
BH l cnh ca tam giỏc vuụng cõn AHB
BH l cnh ca tam giỏc vuụng BHC
* Bi tp v nh : 28 n 31 tr.93 SBT .
* Xem bi : Bng lng giỏc. em theo bng s
v MTBT tit sau.
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : /09/2010 Ngày dạy: /9/2010
14
B
A 45
0
C
H
x
21
20
Tiết 8 : bảng lợng giác
A. MC TIấU
1. Kiến thức:
- Hiu c cu to ca bng lng giỏc da trờn quan h gia cỏc t s lng giỏc
ca hai gúc ph nhau.
- Thy c tớnh ng bin ca sin v tg , tớnh nghch bin ca cosin v cotg ( khi
gúc tng t 0 n 90)
2. Kĩ năng: Cú k nng tra bng tỡm cỏc t s lng giỏc khi cho bit s gúc v
ngc li, tỡm s o gúc nhn khi bit mt t s lng giỏc ca gúc ú.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

B. CHUN B
- GV : Bng s, MTBT, hỡnh v phn KTBC. HS : Bng s, MTBT.
C. TIN TRèNH DY HC
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Gii bi tp 16- tr.77- SGK
Gi di cnh i din vi gúc 60
0
l x.
Ta cú sin 60
0
= x : 8 x = 8 . sin 60
0
= 8.
34
2
3
=
HS2: Gii bi tp 17- tr.77- SGK

ABH vuụng cõn HB = HA = 20
p dng nh lý Pitago x
2
=
22
2120 +
= 29
HĐ 2: Tìm hiểu cấu tạo của bảng lợng giác:
GV gii thiu bng lng giỏc nh SGK
Khi gúc tng t 0 n 90
0

em có
nhận xét gì về tỉ số lợng giác của góc
?
GV cho HS nhn xột v tớnh tng, gim
ca cỏc t s lng giỏc khi gúc tng
t 0 n 90
0
HĐ3: Tìm hiểu cách dùng bảng lợng
giác
GV nờu 3 bc tin hnh nh SGK.
Nờu vớ d 1 : Tỡm sin 46
0
12
? Cn tra bng no ?
S ly ct no? s phỳt ly hng
no ?
GV: Ly giỏ tr ti giao ca hng ghi 46
0
v ct ghi 12.
1 . Cu to ca bng lng giỏc
- Bng c chia 16 ct v cỏc hng
+ Ct 1 v 13: Ghi s nguyờn
+ Ct 2 n 12 : Ghi s phỳt l bi ca 6.
+ 3 ct cui: Ghi cỏc giỏ tr dựng hiu
chớnh.
Nhn xột : Khi gúc tng t 0 n 90
0

thỡ sin v tg tng, cos v cotg
gim.

2. Cách dùng bảng
a) Tỡm TSLG ca gúc nhn cho trc
Cỏc bc : (SGK)
Vớ d 1 : Tỡm sin 46
0
12
Ly giỏ tr ti giao ca hng ghi 46
0
v ct
ghi 12. Ta đợc:
sin 46
0
12 0,7218
Nờu vớ d 2 : Tỡm cos 34
0
14
? S ly ct no? s phỳt ly hng
no ?
GV: Ly giỏ tr ti giao ca hng ghi 33
0

Vớ d 2 : Tỡm cos 33
0
14
Ly giỏ tr ti giao ca hng ghi 33
0
v
ct ghi 12 ri tr i phn hiu chớnh
ct 2. Ta có:
15

A 45
0
C
H
x
21
B
20
và cột ghi 12’ rồi trừ đi phần hiệu chính ở
cột 2’.
Nêu ví dụ 3
? Cần tra ở bảng nào ?
? Số độ lấy ở cột nào? số phút lấy ở hàng
nào ?
GV: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 52
0

và cột ghi 1’.
Nêu ví dụ 4:
GV: Tra ở bảng 10, hàng cuối, cột cuối,
lấy giá trị tại giao của hàng ghi 8
0
30’ với
cột ghi 2’.
cos 33
0
14’= cos(33
0
12’+2’)
≈ 0,8368 – 0,0003 = 0,8365.

Ví dụ 3 : Tìm tg 52
0
18’
Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 52
0
và
cột ghi 1’. KÕt qu¶:
tg 52
0
18’ ≈ 1,2938.
Ví dụ 4 : Tìm cotg 8
0
32’
Tra ở bảng 10, hàng cuối, cột cuối, lấy
giá trị tại giao của hàng ghi 8
0
30’ với cột
ghi 2’. Ta ®îc:
cotg 8
0
32’≈ 6,665.
Chú ý (SGK)
HĐ4: Củng cố, luyện tập
- HS làm tại lớp bài tập 18 – tr. 83- SGK .
a) sin 40
0
12’ ≈ 0,6455 b) cos 52
0
54’ ≈ 0,6032
c) tg 63

0
36’ ≈ 2,0145 d) cotg 25
0
18’ ≈ 2,1155
* GV hướng dẫn HS tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng MTBT (casiô-
fx-220,fx500A,fx500- MS)
- Sử dụng các phím sin ( hay cos, tg, cotg).
Ví dụ : (SGK)
HĐ5 : Hướng dẫn về nhà
- Xem phần : Tìm số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc.
- Làm các bài tập 33 đến 39 – SBT – tr. 94
Rót kinh nghiÖm:
Ngµy so¹n : 21/9/2010 Ngµy d¹y: 22/9/2010
Tiết 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC
A. MỤC TIÊU :
1. KiÕn thøc :
N¾m v÷ng c¸ch tìm các tỉ số lượng giác khi biết sđ góc và ngược lại, tìm số đo góc
nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
16
2. Kĩ năng : Cú k nng dùng MTBT tỡm cỏc t s lng giỏc khi cho bit s gúc
v ngc li, tỡm s o gúc nhn khi bit mt t s lng giỏc ca gúc ú.
3.Thái độ : Cốn thận chính xác.
B. Chuẩn bị
- GV : kim tra 15phỳt. HS : Bng s, MTBT.
C. TIN TRèNH DY HC
H1 : Tỡm s o ca gúc nhn khi bit mt t s lng giỏc ca gúc ú.
GV nờu vớ d 5 : Tỡm gúc nhn bit
sin = 0,7837
Tra bng VIII (bng sin)
- Tỡm s 0,7837

- Dúng sang hng 1 v ct 1
0, 7837 nm giao ca hng ghi 51
0
v
ct ghi 36
0

Vy = 51
0
36
GV lu ý cho HS dúng hng cui v ct
cui (vi cosin v cotg).
GV nờu vớ d 6 :
Tỡm gúc nhn bit sin = 0, 4470
? Tỡm trong bng sin (bng VIII) s
0,4470 hng no, ct no ?
GV: Tỡm s no gn s ú nht ?
? Khi sin = 0,4462 thỡ = ?
Khi sin = 0,4478 thỡ = ?
GV : Vy 27
0
.
GV hng dn HS s dng MTBT
tỡm s o gúc (Mỏy casio fx220,
fx500A,fx500- MS)
- M ch tớnh (MODE4)
- Nhp s 0,5547
- Nhn cỏc nỳt SHIFT COS
-1

H2 : Cng c, luyn tp.
1. Tỡm s o ca gúc nhn khi bit mt t
s lng giỏc ca gúc ú
HS nghe ging v tra bng.
?3
cotg = 3,006. = 18
0
24
: Khụng cú s ú trong bng.
: 0,4462 hoc 0,4478.
: Khi sin = 0,4462 thỡ = 26
0
30
Khi sin = 0,4478 thỡ = 26
0
36
HS lm ?4 - tin hnh nh vớ d 6.
cos = 0,5547 thỡ 56
0
.
HS thc hnh.
HS lm ti lp bi tp 19-
a) sin x = 0,2368 x 13
0
42
b) cos x = 0,6224 x 51
0
30
c) tg x = 2,154 x 65
0

6
d) cotg x = 3,251 x 17
0
6
Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn : /9/2010 Ngày dạy: /9/2010
Tiết 10 luyện tập
A - Mục tiêu :
1. Kiến thức: Hiểu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và tính
đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang .
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng dùng MT để tìm các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho tr-
ớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó.
3. Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực làm bài tập.
B. Chuẩn bị: GV: Bài soạn.
17
HS: Làm bài tập ở nhà, MTBT
C - Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
a) Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm : sin39
0
13' ; cos52
0
18' ;
tg13
0
20' ; cotg10
0
17'
b) Dùng bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x biết :
Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gọi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)
Hoạt động 2 : Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc
Bài tập 20:
- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả
sau khi nêu cách tra
GV hớng dẫn cho HS sử dụng MTBT để
tính
Bài tập 20:
sin70
0
13' = 0,9410 ;
cosin25
0
32' = 0,9023
tg43
0
10' = 0,9380 ;
cotg32
0
15' = 1,5849
Hoạt động 3 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó
Bài tập 21:
- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết quả
sau khi nêu cách tra .
GV hớng dẫn cho HS sử dụng MTBT để
tính
Bài tập 21:
sinx = 0,3495 => x 20
0

cosinx = 0,5427 => x 57
0

tgx = 1,5142 => x 57
0

cotgx = 3,163 => x 18
0

Hoạt động 4 : Vận dụng các tính chất của các tỉ số l ợng giác
Bài tập 22
Trong 2 bài tập 22, 23 không đợc dùng
bảng lợng giác và sử dụng MTBT để tính
? Nhắc lại tính biến thiên của của các tỉ số
lợng giác của một góc nhọn khi độ lớn tăng
dần từ 0
0
đến 90
0
.
Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22
Bài tập 23 :
- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi
biểu thức sau rồi tính để giải bài tập 23
Bài tập 24 :
-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại tỉ số
lợng giác thông qua các góc và tính biến
thiên của tỉ số lợng giác này .
Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi)
Chú ý ta dùng các tính chất sin <1,

cos < 1 và các hệ thức






sin
cos
cot;
cos
sin
== gtg
, các tỉ số lợng
giác của các góc đặc biệt để so sánh .
Bài tập 22:
a) sin20
0
< sin70
0
vì 20
0
< 70
0
b) cosin25
0
> cosin63
0
15' vì 25
0

<
63
0
15'
c) tg73
0
20' > tg45
0
vì 73
0
20' > 45
0
d) cotg2
0
> cotg37
0
40' vì 2
0
< 37
0
40'
Bài tập 23:
a)
1
65cos
65cos
65cos
25sin
0
0

0
0
==
(vì 25
0
+ 65
0
=
90
0
)
b) tg58
0
- cotg32
0
= tg58
0
- tg58
0
= 0
(vì 58
0
+ 32
0
= 90
0
)
Bài tập 24:
a) Vì cos14
0

= sin76
0
; cos87
0
= sin3
0

và 78
0
> 76
0
> 47
0
> 3
0

nên sin78
0
> sin76
0
> sin47
0
> sin3
0

hay sin78
0
> cos14
0
> sin47

0
> cos87
0

b)Vì cotg25
0
= tg65
0
; cotg38
0
= tg52
0

và 73
0
> 65
0
> 62
0
>52
0

nên tg73
0
> tg65
0
> tg62
0
> tg52
0

hay tg73
0
> cotg25
0
> tg62
0
> cotg38
0

Bài tập 25:
a)
000
0
0
0
25sin25125cos;
25cos
25sin
25
><=
tgtg
b) Tơng tự a ta đợc cotg32
0
> cos32
0
.
c) tg45
0
> cos45

0
vì
2
2
1 >
18
d) cotg60
0
> sin30
0
vì
2
1
3
1
>
Hoạt động 5 :Dặn dò
- Học sinh hoàn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa .
- Làm các bài tập 39,40,41,45 SBT tập I
- Chuẩn bị bài sau : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông .
Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 05/10/2010 Ngày dạy: 07/10/2010
Tit 11
một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
A. MC TIấU :
1. Kiến thức : HS thit lp c v nm vng cỏc h thc gia cnh v gúc ca 1
t/giỏc vuụng.
2. Kĩ năng : HS cú k nng vn dng cỏc h thc trờn gii mt s bi tp, gii
quyt mt s bi toỏn thc t.
3. Thái độ : Cẩn thận chính xác

B. CHUN B
- GV : Hỡnh v 23 trờn bng ph
- HS: Bng LG, MTBT, ụn li /n t s LG ca gúc nhn.
C. TIN TRèNH DY HC
H1: KIM TRA BI C
Gi 1 HS lờn bng lm bi, yờu cu c lp lm bi trờn giy nhỏp.
HS1: Gii BT sau õy : Cho

ABC vuụng ti A, BC = c; AC = b, BC = a
Vit cỏc t s LG ca gúc B
GV t vn nh SGK.
H2 : CC H THC
19
V nhanh tam giỏc vuụng lờn bng.
? Hãy viết các tỉ số lơng giác của
góc B và C ?
? Vit h thc tớnh cỏc cnh trong
trng hp tng quỏt ?
GV : Trong tam giỏc vuụng, cho
bit 2 yếu t, ta tỡm c cỏc yu
t cũn li nh cỏc h thc trờn.
? T kt qu trờn, hóy phỏt biu
nh lý ?
30
B
H
A
Tính HB = ?
1. Các hệ thức
? 1

+ sin B = b : a
b = a. sin B
+ cos B = c : a
b = a.cosC
+ tg B = b : c
b = c. tg B
+ cot B = c : b
b = c.cotg C
C
a
b
A
B
C
nh lý (SGK-tr.86)
b = a.sin B = a.cos C = c.tg B = c. cotg C
c = a.sinC = a.cosB = b.tg C = b.cotg B
Ví dụ 1:
Cho biết : v = 500km/h; t = 1,2 phút;
Tính HB = ?
Quóng ng AB l 500 .
50
1
= 10 km
BH = AB.sinA = 10.sin30
0
= 5 (km)
Gi 1 HS din t bi toỏn bng
hỡnh v.
GV nờu ý ngha thc t ca bi

toỏn
HĐ 3: Củng cố Luyện tập
GV ghi đề ra bài toán lên bảng
Quan sát hình vẽ và cho biết BT
cho biết những gì ? Cần tìm cạnh
nào ?
Cạnh AC là cạnh gì ? Nó có liên
hệ gì với góc

C
= 40
0

.
Hãy nêu hệ thức để tính cạnh
AC ?
Gọi một HS lên trình bày câu a)
Vớ d 2 :
Chõn chic thang cỏch chõn tng
3.cos65
0
1,27 (m)
BT:

ABC vuụng
ti A cú:
AB = 21 cm

C
= 40

0
21
40
B
A
C
D
a) Tớnh AC
AC = AB . cotg C = 21 . cotg 40
0

21. 1,1918 25,03 (cm)
b) Tớnh BC : Ta cú

)(67,32
6428,0
21
40sin
21
sin
sin
0
cm
C
AB
BC
AC
AB
C

===
c) Tớnh BD
Ta cú

C
= 40
0


B
= 50
0

1

B
=25
0

Xột tam giỏc vuụng ABD cú
20
17,23
9063,0
21
25
21
cos
0
1
1

===
sco
Bsco
AB
BD
BD
AB
B
H4: HNG DN V NH
- Hc nh lý v lm cỏc bi tp 26- tr.88- SGK, 52, 54- tr. 97 SBT
- Xem trớc phần tiếp theo của bài.
D. Rút kinh nghiệm:
Ngày soạn : 07/10/2010 Ngày dạy: 09/10/2010
Tit 12 : MT S H THC V CNH V GểC
TRONG TAM GIC VUễNG (tit 2)
A. MC TIấU .
1. Kiến thức : HS hiu c thut ng Gii tam giỏc vuụng l gỡ.
- HS vn dng c cỏc h thc trờn trong vic gii tam giỏc vuụng.
2. Kĩ năng : HS cú k nng vn dng cỏc h thc trờn gii mt s bi tp, gii
quyt mt s bi toỏn thc t.
3. Thái độ : Cẩn thận chính xác
B. CHUN B
- GV , HS : Bng lng giỏc, MTBT, bng nhúm, hỡnh v 30 trờn bng ph.
C. TIN TRèNH DY HC
H1: KIM TRA BI C
GV nờu yờu cu kim tra v gi 1 HS lờn bng.
1/ Phỏt biu nh lý v h thc gia cnh v gúc trong tam giỏc vuụng ?
2/ Gii bi tp 26 tr.88- SGK- (Tớnh c chiu di ng xiờn ca tia nng)
GV a hỡnh v lờn bng ph
* Cú AB = AC . tg 34

0

AB = 86.tg34
0
58 (m)
21
B
* cos C = AC : AB
BC = AC : cos C = 86 : cos 34
0
104 (m)
H2 : Gii tam giỏc vuụng
GV gii thớch khỏi nim gii tam giỏc
vuụng nh SGK.
? Mun gii tam giỏc vuụng cn bit
my yu t? S cnh nh th no ?
Nờu vớ d 3 tr.87-SGK .
? Bài toán đã biết
những yếu tố nào?
Cần tính BC ,


,B C
Gọi HS đọc
8
5
C
A
B
? Để tính cạnh BC mà không áp dụng

định lý Pi Ta Go ta cần sử dụng hệ thức
nào ?
GV đa ra ví dụ 4 và vẽ hình lên bảng
? Ta có thể tính đợc góc Q bằng cách
nào?
2. áp dụng giải tam giác vuông :
a) Ví dụ 3:
ABC có

A
=90, AB=5 ,AC=8
Hãy giải tam giác vuông
Giải :
Theo định lý Pi ta go ta có :
BC =
2 2 2 2
5 8AB AC+ = +
9.434
Mặt khác tgC=
5
0.625
8
AB
AC
= =


32 58C B
Ta có : tgB =
8

1.6
5
AC
AB
= =


58B
Mặt khác : AC = BC.SinB
AC
BC
SinB
=
VD 4: OPQ có


90 , 36o P= =
, PQ=7.
Hãy giải tam giác vuông OPQ
Giải:
Ta có :


90 90 36 54Q P= = =
? Khi biết cạnh huyền và góc nhọn ta
tính cạnh góc vuông theo hệ thức nào?
Cho HS làm mháp
Gọi 1 HS lên trình bày
Yêu cầu HS làm ?3
GV: Nh vậy ta xét giải tam giác

vuông trong 3 trờng hợp :
+ Biết hai cạnh góc vuông
+ Biết cạnh huyền và 1góc nhọn
+một cạnh góc vuông và 1 góc nhọn
áp dụng hệ thức giữa
cạnh và góc ta có:
OP = PQ.SinQ
= 7.Sin54

5,663
OQ = PQ.SinP
= 7.Sin36

4,114
36
7
P
O
Q
?3 OP = PQ.CosP=7.Cos36

5,663
OQ=PQ.Cos Q=7.Cos 54

4,114
VD 5:
LMN có

90 , 51L M= =
,LM=2,8.

Hãy giải tam giác vuông
LMN
Giải :
N = 90
0

M = 39
0
51
2,8
N
L
M
LN = LM . tgM = 2,8 . tg51
0
= 3,458
22
A
C
34
0
86m
?2
?2
MN =
449,4
6293,0
8,2
51cos
0

==
LM
Củng cố và h ớng dẫn về nhà:
- Nhắc lại hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Cho HS làm BT 27 tại lớp:
GV vẽ hình minh hoạ lên bảng
Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã làm
- Làm bài tập 27 b, c, d.
Theo hệ thức về cạnh
và góc trong tam giác
vuông. Ta có:
AB = AC . tgC
= 10. tg30
0
= =10.
3/3
10
30
C
A
B
D. Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn : 08/10/2010 Ngày dạy: 10/10/2010
Tiết 13 Luyện tập
A. Mục tiêu :
1. Kiến thức : HS nắm vững mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác
vuông
2. Kĩ năng : Vận dụng các hệ thức trên vào việc giải bài tập , đặc biệt là các bài tập có
liên quan đến thực tế.

3. Thái độ : Cốn thận chính xác, biết ứng dụng trong thực tế.
B. Chuẩn bị đồ dùng dạy học :
SGK , thớc thẳng , thớc đo góc , MTBT
C. Các hoạt động dạy học:
HĐ 1 : Kiểm tra bài củ
HS 1 : Phát biểu hệ thức về mối liên hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác
vuông ?
HS 2 : Làm bài tập 27 c)
C = 90
0
B = 90 35
0
= 55
0
AC = BC . sin35
0
= 20. 0,5736 = 11,472
AB = BC . sin55
0
= 20. 0,8192 = 16,3830
35
20
B
A
C
23
HĐ 2: Làm bài tập 28
GV vẽ hình lên bảng, đánh dấu các
điểm trên hình vẽ, và các đoạn đã biết
? Bài toán cho biết các cạnh nào?

? Muốn tính góc

ta sẽ tính tỉ số lợng
giác nào?
Gọi 1 HS lên bảng trình bày
Cho HS đọc bài 29
Gọi 1 HS đọc đề
Bài toán cho biết những cạnh nào liên
quan tới góc

?
GV cho HS tính góc A để dễ vẽ hình
Ghi các dự kiện đã biết lên bảng
Bài 28:
Ta có :
tg

=
75,1
4
7
==
AC
AB
=>

= 60
0
15
Vậy góc của tia

sáng mặt trời tạo
với mặt đất xấp
xỉ 60
c
7m
4m
Bài 29
sin

=
=
320
250
0,781
38


37
Vậy dòng nớc
đã đẩy chiếc đò
lệch đi một góc
39
0
c
250m
320m
Bài 30
BC = 11 cm
Góc B = 38
0

Góc C = 30
0
30
11cm
38
A
B
C
K
N
C1: Ta có: AN= AB.SinB =11.Sin38
Mặt khác AC =
11. 38
30
AN Sin
SinC Sin

=

C2: Kẻ BK AC
a) Ta có

BCK vuông ở K, góc C = 30
0

nên BK = 1/2 BC = 5,5 cm
HĐ 4: Củng cố:
- Nhắc lại hệ thức liên hệ giữa các cạnh và các góc trong tam giác vuông
- Giải các bài tập còn lại
Rút kinh nghiệm:

24
A
Ngày soạn : /10/2010 Ngày dạy: /10/2010
Tiết 14 Luyện tập
I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
- Củng cố quan hệ giữa các góc, giữa cạnh và góc trong một tam giác vuông
thông qua các bài toán giải tam giác vuông .
- Biết áp dụng bài toán giải tam giác vuông vào thực tế .
II - Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS 1 : Nêu các hệ thức quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác vuông . Giải bài
tập số 28 SGK
HS 2 : Giải tam giác vuông là gì ? áp dụng để giải bài tập số 29 SGK
Hoạt động 2 : Một số bài toán thực tế
Bài tập 32 :
- HS vẽ hình bài toán này . Cho biết
bài toán đã cho các dự kiện nào ? Có thể
xem đủ giả thiết của bài toán giải tam
giác vuông cha ? (Nếu lợi dụng hình 32
SGK ta biết đợc đờng di của thuyền là
cạnh nào, dài bao nhiêu ? Góc = ?)
- Ta tính chiều rộng khúc sông dựa
vào tỉ số lợng giác nào ?
Bài tập 32 :
Độ rộng dòng sông
Đổi
2km/h33m/ph
BC = 33.5 =165 m
ABC vuông tại A
biết BC và C nên

AC = BC.sin70
0
= 155 m
Hoạt động 3 :Các bài toán:
Bài tập 30 SGK
- HS vẽ hình . GV dùng phơng pháp
phân tích đi lên để tìm cách giải .
AN =?
AB=?
Tạo vuông và biết một cạnh, một góc của nó
( Vẽ BKAC => BKC , BC = 11, C = 30
0
)
BK =?
Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)
- HS vẽ hình . GV dùng phơng pháp
Bài tập 30 SGK
Vẽ BKAC
Dễ thấy K nằm
ngoài đoạn AC .
KBA = 22
0
BK =BCsin30
0
=11.0,5 =5,5
cm
BK
AB 932,5
22cos
0

==
a) AN = AB.sin38
0
= 3,652 cm
b)
cm
AN
AC 304,7
30sin
0
==
Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)
a) Độ dài AB
Ta có AB = AC sin54
0
6,472
25