BAI TAP HINH KHONG GIAN 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.03 KB, 23 trang )
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
DẠNG 1: KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY.
1)
2)
!"#$"%&
'(!"#)!"#*+,
-"'.$"
'
3)
!"#$"!/&'(
!"#)!"#*+,
4)
0!"#0$&
!"#0'.0)!"#*+,
0
' 12"3!(40
5)
!"#$"%&'(
!"#)*5,
6)
!"#6'(78
"!/)!"#*5,
19
7)
:"#;$"%&'.
4!"#!*<$
a 3
&'.&*
0
60
<=>;
8)
0!"#$&6
·
,
?
+, 6
@
a
BAD SA SC= = =
6
0 190
9)
!"#$"%&!A6
AC a 2=
SB a 3=
:BC44D
19
10)
-<=00
⊥
'(0E656?
0
' 12"3!(40
11)
19!"#$"%&@6
F@,
,
6'(
SA (ABC)
⊥
)!"#*E?
19
12)
190!"#0$'(
⊥
06
)!"#*+,
19
13)
190!"#0$GH'(78
⊥
06)!"#*E?
56E
19
14)
190!"#0$&I
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
'8+,
⊥
06'(7812"3!(&
190
15)
190!"#0$&
16)
'(60@6
⊥
00)!"#*+,
17)
190
18)
19!BC6!"#$"%
JIK$7! ;6K$%!BC&3;
ABC∆
L19
' MN
O OSC AB C⊥
L19KK
19)
19!BC@6
ABC∆
P@6
,
5,CAB
∧
=
JI6Q$>$B)$(;7.
L19
' MN
AH SB⊥
SB AHK⊥
L19Q
DẠNG 2 : KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY.
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
20)
0!"#0$&
R'.$"!/874!"#06
-78%!BC1977! &
' 190
21)
-<=0$"!/60$"%&06
⊥
00)0*+,
-<=0
' !"#$"%&6R
'.!"#6"'.S$&!/&!"#*
E?
,
22)
-78%!BC1977! &
19.
23)
!"#!/&6"%&8
74
-%!BC;$7! ;
' 19
24)
!"#%&'("
%&87464
)*E?
;
25)
T,
65,
U$"!/&
⊥
19
26)
!"#$"!/U"!BC
⊥
'()*5,
27)
-<=00$"!/$>$B)87
4'(0 -<=
28)
0!"#0$R'.$"
!/!BC687406
-78%!BC1977! &
' 190
29)
00$GH6"!/&
8740'()0*
5,
0
30)
00$GH@6E6
⊥
06'.0)!"#0*5,
0
31)
0!"#0$@0@"
0%&68740
0
32)
0!"#0$&0U00
U@'("!/8740
190
33)
DẠNG 3 : KHỐI CHÓP ĐỀU
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
34)
"!/&!"#'8&'.'8@
-78%!BC1V3;$%;"
!/ !/
35)
19-<=!/0&'86R$7! 0
19-<=!/0
' 12"3R!(#7 R
36)
19-"0W2"&!*<'8
-780$-"!/
' 190
L19-<=!/&
37)
L19'"<=!/&
38)
!/&'.'8)!"#* +,
39)
"!/&'.6P!"#;'.$E?
!*</;
'
40)
"!/&!"#'.)!"#
*+,
41)
"!/!BC)*'.*5,
42)
"!/!BC'.P!A
'8+,
43)
-"!/0&!"#
X<="'.;!/
'
44)
-"!/0/6P!A;'.
'8+,
45)
-"!/'.)!"#*E?
12
"3%!BC;!('.'8
'
46)
-"!/&'.'8)!"#*+,
/
47)
0W2"&'8-78
0$-"!/&;#1 ;
'8
3
9a 2
V
2
=
48)
-"!/0
(G'.!"#'8
α
6L19
' (7!&'8<G&'.!"#'8
ϕ
L19
49)
"!/
($6L19
' ($G'.!"#'8
α
6L19
50)
Y"!/&!"#$@6!"#Z$6G!BC
'.$
,
5,
L19Y
,
+,
[
=BSA
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
51)
19!"#$"%6?6+6"
'.&!"#*
,
+,
L19!
52)
-"!/06!"#$&6&'.
53)
&!"#*
,
+,
JIR$7! R4!\R]
]06^&_^0&`L19_R`
DẠNG 4 : TỶ SỐ THỂ TÍCH
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
54)
"%P6
@AC a
=
6
!"#6
SA a=
;19
' JIJ$7I%"64
α
\J]]
^6$>$B)&R6a ;19Ra
55)
"%P
AB a
=
7.!BC4\
4$W#! 0]
CD a
=
R4\
06^0&`^0&_
a) 19-<=0
b) -
CE ABD
⊥
c) 19-<=0_`.
56)
19-"!/0R*4
α
\67! R
;A]9 ;>19'b%'P4!
57)
-"!/06!"#$&6&'.&
!"#
+,
ο
JIR$7! R4!\R]]
06^&_^0&`2#c"!b_R`
190
' 19_R`
58)
0!"#0$&6!"#6
@SA a
=
JIK60K$(;$>$B)$.60R4
K0K^&K
a) 190
b) -
O OSC AB D
⊥
c) 19KK0K
59)
-<.0JIOO$>$B)$7! ;A]9
;19-<=OO019-<.0
60)
-<.0 T
5
67.660$>$B)$W#"! O6O60O
]@OU@50OU050O -<=OO0O
61)
-<.!/0&dW#"! OUO7.]
a 2a
AB ;AC'
2 3
= =
-<.OO0
62)
-<.0 F@
5
JIR6e$7! ;0$W#
a7.0]05a -<.Rae
63)
!"#$"!/&
a 3
6!BC
R4\&^&Q
Q
64)
0 '8@f
5
dW#O7.]5O
R4\O]]!"#^660$>$B)&
O6O60O OOO0O
65)
0 '8T
5
60$'6$W#R7.
]@5RR4R^0&a 19!<.
0Ra
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
66)
0!"#$&6/JIa$
7! R4-a]]0$>$B)^60`&
Re 19Rae
67)
*0KKK0KA]9L1*!L19-<=
K0K
68)
7."!&466$>$B)$W#5! K6K6
K1"MN
69)
0!"#0$'g$7! ;
R4\g]]0@>A]9
@>#
70)
0!"#0$'$W#R7.]
SM
x
SA
=
c! 4R@> '8
DẠNG 5 : KHỐI CHÓP VÀ LĂNG TRỤ
71)
00$&@6!"#J
G!"#'8
+,
ο
R$7! ;
S.A 'B'C'
S.ABC
V
SA ' SB' SC'
. . .
V SA SB SC
=
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
;190
' ;19R0
72)
"?6+6f"'.6
6&!"#*+,
19
73)
*GH0KKK0K
5AB a
=
606K6h$
! ;0
19*GH619hKKK0K
' 19hKK
!*<!BC!AK;-<=hKK
74)
$HBi0KKK0K&'8 19-<=
K0K
75)
$j7Y!-""&'8 19-<=
KK_$7! &6KK_^&` 19
KK`_
76)
$j7Y!-
F
F
F
U
F
@
R$
7!
F
$j7YR
F
F
77)
0k&6
⊥
[
ACB
+,
66
5
6R$7! R
78)
0!"#0$!"#$@6T,
k
k0$""!/&'8
5
190
79)
"!"#$"P&
!"#31V"!&4
6AD SB AE SC⊥ ⊥
(6'6
L190_
' 12"3_!(
80)
19!"#$"%6?6+6"
'.&!"#*
,
+,
L19!
81)
"!/7"7BC)]N
&!"#'8F6+,
' F6@
82)
$j7YKKK!*<&'.@6k&66
5
(;K7.$7!
OA ABC
V
Dl
83)
!"#0$'
ABCD
S
5
G
@!BCm'8+,
6"&'..!/!"#FE?
S ABCD
V
84)
+,
6T,
6
F@,
-78k
S ABC
V
85)
0!"#0$&@66
5a
44!"#JIR6a$>$B)$7! ;
"&D 19R0a
86)
$j7Y!-"!/KKK&!"#&'.!/'8
R6a6_$>$B)$7! ;6K6KKA]9 >$j
7Y<Ra_&7
BCA
[
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
87)
0!"#$&6'.0$"!/
874!"#JIR6a$>$B)$7! ;
"&660-Re ;19
-<=Rae
88)
-"!/0&!"#6G'.!"#$
ϕ
'"1">&(*(
' "7b;
ϕ
! ">#%7
89)
0!"#0$GH6!"#
60'6dW#"! K60KD-n*60]
O 6 OAB SB AD SD⊥ ⊥
R4K0K^&KL19!
90)
$HBi0KKK0K&JIR$7! ;KK6a$
7! ;
L19-<=0Ra
' R40Ra19$HBi!o@19!<=JI
$19!<=-!A6K$19!<=S$&A]9
(H)
(H')
V
V
DẠNG 1: LĂNG TRỤ ĐỨNG BIẾT CHIÊU CAO HAY CẠNH ĐÁY .
LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
LOẠI 2: THỂ TÍCH LĂNG TRỤ
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
91)
:"#;$j7Y!-"KKK$"%&
&
2
'(O5 19$j7Y
92)
$j7Y-"!/0KKK0O&'.'8E!BCm?
19$j7Y#
93)
:"#;$j7Y!-"KKK$"!/&E'(
<="K'8p 19$j7Y
94)
R*W'&EE6BC^'Z!Pq
W'*&F@7rW$&*"*GH
1^ "*#
95)
*!-!"#$&I'8
+,
,
:BCm$;!"#'8!BCmZ;$j7Y
*
96)
$j7Y"!/KKK&!"#6G!BC4K
KK'8
ϕ
xq
S
;$j7Y
97)
$j7Y!-KKK!"#$*"&6
'6
,
+,C
∧
=
:BCmK;'.KK&KK*
,
5,
!*<!&K
' L19$j7Y
98)
$j7Y"KKK!"#$*"!/&
! K"!/"! 66&'.K&!"#*
,
+,
L19$j7Y
' M'.KK$*GH
99)
$j7Y!-!"#$"!/'(78W2"&;$j7Y
'8 X<="'.;$j7Y
100)
$j 7Y!-0OOO0O !"#$ - "!/ & '(78
0O +
=
;$j7Y
101)
$j7Y!-"KKKW2"&!/'8
L19-<=KK
' R4!\KK7I%
ABC
∆
6^$>$B)&_
`L19KK`_
102)
$j7Y!--"!"#$"!BCm$+p
'(78!"#'8@$>/$j7Y X<=
";$j7Y
103)
$j7Y!-"!*<"&!"#$5fUF5U5,'(
X<="'.$Ep,
@
$j7Y
104)
$j7Y!-"OOO!"#$"%&
6'(78/$j7Y$5'.OO!BCm$?
V$j7Y
105)
$j7Y!--"!/W2"&'8'(X<=
";$j7Y'8T+
@
$j7Y
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
106)
$j7Y!-""&!"#$FT6@,65f/;19$j
7Y'87'*"&!"# ;$j7Y
107)
19$HBiX<="'8@E
@
19$H
Bi
108)
*GH51BA$=H56E6?'(78!*<*
!BCm;*$F 19*GH
109)
* G H '( 78 " !BC m ; " $> $B) $
?U F,U F5
19*#
110)
N*GH0KKK0K6@6KdW#! R
7.&0]R5R0
L19RK
' 12"3R!(K
111)
*GH0KKK0K6'6KJIR6aD
-n$7! ;KKKKA]9G 190K0Ra
19*GH0KKK0K
112)
R*7Y'"1!"#s(<=\7Y$*
6
xq tp
S S
;7Y
' L197YBi-
L19$j7Y-"!/*(7197Y!o
113)
R*7Y'"1!"#s!BC
5R
$@! 7.@
!BC7S!"#])'P7Y;7Y$
,
5,
6
xq tp
S S
;7Y
' L197YBi-
114)
$j7Y!-KKK!"#$"&
6@6K5R*e!\K$>$B)^
"!&4KK&Ra
L19K
' MN
OAN A B⊥
L19-<=KRa
DẠNG 2: LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA ĐT VÀ MP .
115)
$j7Y!-"OOO!"#$"%&
6'(O)!"#*+,
,
$j7Y
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
116)
$j7Y!-"OOO!"#$"&
6
BCA
[
+,
'(O)OO*5,
,
O
$j7Y
117)
$j7Y!-0OOO0O!"#0$&!BC
m0O;$j7Y)!"#0*5,
,
X<.
;"'.;$j7Y
118)
*!-0OOO0O!"#0$&
119)
DAB
[
+,
'(O)!"#0*5,
;
*
120)
$j7Y!-OOO!"#%&'(OO
)'.OO*5,
$j7Y
121)
$j7Y!-OOO!"#&'(OO
)!"#*5,
$j7Y
122)
$j7Y!-OOO!"#$"!/&'(O)
'.OO*5,
!*<O $j7Y
123)
$j7Y!-OOO!"#&'(
,
+,ACB
∧
=
6'(O)'.OO*5,
$j7Y<=
"O
124)
$j7Y"!/OOO12"3!(4O
'8O)4O*5,
,
$j7Y
125)
*GH0OOO0O!BCmO'(78O
)0*5,
)OO*E?
;
19*GH
126)
*!-0OOO0O!"#0$JIh$%
;0hO ;19*1N
0OOO0O$19$HBi
' hO)!"#0*+,
O)OO*5,
127)
$j7Y!-0OOO0O!"#0$0O
$j7Y7"7BC)]!%#N
0O)!"#0*+,
' 0O)'.O0O0*5,
128)
/;$j7Y-"!/'8;@!BCm"cW3
*!A;@'.1/$+,
$j7YX<="
;$j7Y
DẠNG 3: LĂNG TRỤ ĐỨNG CÓ GÓC GIỮA 2 MP .
129)
$j7Y!-"OOO!"#$"%&
6'(O)!"#*+,
,
$j
7Y
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
130)
:"#;$j7Y!-"KKK$"!/RK&
!"#*5,
,
<="K'8p 19$j7Y
131)
$j7Y-"!/0OOO0O&!"#40O)
!"#0*+,
19*GH
132)
*GH0OOO0OO'(!BCmO)!"#
0*5,
O)!"#0*+,
,
*GH
133)
$j7Y!-0OOO0O!"#0$&'.'8
'(78O0O)!"#*5,
19$j7Y
134)
$j7Y!-OOO!"#$"%&@
'(78O)!"#*E?
$j7Y
135)
$j7Y!-OOO!"#$"%&
'(78O)!"#*E?
$j7Y
136)
$j7Y!-OOO!"#$"&O
'(78O)!"#*+,
$j7Y
137)
$j7Y!-OOO!"#!/'(&'.O
$j7Y7"7BC)]!%#N
R4O)!"#*+,
' O)!"#*E?
/1V3O;"O'8!*<&!"#;$j7Y
138)
$j7Y-"!/0OOO0O&'.O@ $j
7Y7"7BC)]!%#N
R0O)!"#0*E?
' 0O)!"#0*+,
,
Q2"30!(0O'8
139)
$j7Y!-0OOO0O!"#0$&
$j7Y7"7BC)]!%#N
R40O)!"#0*+,
'
"0O$"!/
O)!"#0*E?
,
140)
$j7Y!-0OOO0O!"#0$&I
+, $j7Y7"7BC)]!%#N
R40O)!"#0*+,
'
Q2"3!(0O'8
@
O)!"#0*E?
,
141)
*GH0OOO0O0O?605 19
*7"7BC)]!%#N
'
0O)O0O0*5,
0O)!"#0*5,
,
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
DẠNG 4: LĂNG TRỤ XIÊN .
142)
$j7Yc."OOO!"#$"!/&6'(
&'.$
5
)!"#*+,
$j7Y
143)
$j7Yc."OOO!"#$"!/&
(;Oc9$%h!BC7S&("'(O
)!"#*+,
F -78OO$GH
@ $j7Y
144)
$j7YOOO"&!"#$F5UFEUF?'(&'.'8@
)!"#0*E?
$j7Y
145)
$j7Y0OOO0O!"#0$&'(&
'.'8p)!"#*5,
$j7Y
O
DAB 5,
[
=
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
146)
*0OOO0OU0'UO'(&
'.O)!"#*+,
$j7Y
147)
$j7Y"OOO!"#$"!/&! O
"!/66'(O
@ 5
5
$j7Y
148)
$j7YOOO!"#$"!/&6!AO
149)
(7.87.!BC;"'('.
OO)!"#*+,
F -78OO$GH
@ $j7YOOO
150)
$j7YOOO!"#$"!/%h&'O
)!"#F+,
O(7.7h
-78OO$GH<=OO
' $j7YOOO
151)
$j7YOOO!"#$"!/&'(%!BC
&3O7.77! ;O
)'P&'.!"#$j7Y
' $j7Y
152)
$j7Yc.OOO!"#$"!/%h(
;O7.$h ;$j7Y'(7812"3h!(
O$@'.OOOO)*T,
153)
$j7Yc.KKK!"#$"!/&(;K
c97%!BC7S&("
·
0
BAA ' 45=
FMMKK$GH
@M
xq
S
;$j7Y
154)
(HKI-08)-"!/0/6G&'.
!"#$a.L
0
l
:b%'"1>&(L"7b;a
>8
155)
(HKI-09)!"#$"!/&6&'.)
!"#+,
,
(;$.77! ;&
RsN
' D 19
156)
(HKII-09)!"#$"&6$!BC
(
@a=
19
' t"!b%'"1>&(
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
PHẦN 3BÀI TẬP TỔNG HỢP & CÁC ĐỀ THI
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
157)
(TN-10)!"#0$&6&'.
!"#6G0!"#'8+,
,
190D
158)
(ĐH-B-10)$j7Y"!/KKK6G
4K'8+,
,
JIJ$7I%"K
19$j7Y!o'"1>&(-<=JD
159)
(ĐH-D-10)S.ABCD!"#ABCD$&a6&'.
SA = aU(;!AS7.4(ABCD)$! H*
!&AC,
E
AC
AH
=
. JICM $!BC;"SAC-M$
7! ;SA 19-<=SMBCDa
160)
(ĐH-A-09)0!"#0$&0U
0@60UG40'8+,
,
JIg
$7! ;&0(4gg
406 190D
§ Đáp số : V=3a
3
√
15/5
161)
(ĐH-A-09)$j7Y!-KKK!"#$"
&66K@6K5JIR$7! ;!&4KK6g$
! ;RKD 19-<=g<6
g§ Đáp số V = 4a
3
/9. d= 2a
√
5/
162)
(TNPT 2009)'.$"!/&6&
'.4!"#(F@,
,
6 ;19
D
163)
-"!/06
@
JIR6ae$>$B)
$7! ;"&60-78!BC4Ra
!BC4eD ;19-<=Rae
164)
19!BC@6"P@6
·
5,
JI6Q$>$B)$(;7.6
L
'-
u
u
QL
Q
165)
0U0$&6%h6+,
,
Uh
⊥
0h
@
5
JIR$7! ;064
α
!\R6
]]^&Q Q0R
FT
5@
@E
5?
5
a
d
a
V
==
(ĐH-A-10)
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
166)
"!/&'8"&'.66
&!"#+,
,
JI0$! 4\
L
0
167)
!"#$"%&'(
!"#)!"#*+,
a) -"'.$"
b)
168)
0!"#0$&
!"#0'.0)!"#*+,
F 0
@ 12"3!(40
169)
$j7Y-"!/0OOO0O&!"#40O)
!"#0*+,
19$j7Y
170)
"%P6
@AC a
=
6
!"#6
SA a=
;19
' JIJ$7I%"64
α
\J]]
^6$>$B)&R6a ;19Ra
171)
"%P
AB a
=
7.!BC4\
4$W#! 0]
CD a
=
R4\
06^0&`^0&_
19-<=0
' -
CE ABD
⊥
19-<=0_`.
172)
-"!/06!"#$&6&'.&
!"#
+,
ο
JIR$7! R4!\R]]
06^&_^0&`
2#c"!b_R`
' 190
19_R`
173)
0!"#0$&6!"#6
@SA a
=
JIK60K$(;$>$B)$.60R4
K0K^&K
L
0
l'-
O OSC AB D
⊥
L
KK0K
174)
$j7Y"
F
F
F
!"#$"!/&6&'&
'.4!"#$+,
,
(;7.4
F
F
F
$7! ;
F
F
12"G!"#
' G!BC4
F
G4
F
F
!"#
< $j7Y
175)
$j7Y!-
F
F
F
!"#$"&'6
+,
,
:BCm
F
;'.
F
F
&4
F
F
*
5,
,
$j7Y
BCA
[
T+N5?
5
a
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
176)
$j7Y
F
F
F
"!"#$"!/&(
;
F
$.47%h;!BC7S&("
E?
,
<=c\;$j7Y
177)
$j7Y
F
F
F
!"#$"!/&JG&'.!"#
'8+,
,
F
"!/66 <=c\2$j
7Y
178)
*0
F
F
F
0
F
!"#$&+,
,
(;
F
$.407! !BC
m;!"#
F
G&'.!"# ' <=c\;$j
7Y
179)
0!"#0$&
!"#√@α$4\6α^66
0$>$B)&6g6QRN ⊥ 6Q ⊥ 0 19
gQ0
180)
190!"#0$'K60K$>$B)$7
! 60R4K0K^&K
RN5K
' JIL$ 190 19
KK0KDL
181)
19!"#$"!/&@
!"#JIR6a$>$B)$(;7. 19
aR
182)
7."&;-<=$W#"! a6R]R@R6
a@aα$4\R6a]]α19$
>A]9 ;>!
183)
190!"#0$&@66√56
4!"#R6a$>$B)$7! 6
19R0a]R60a
184)
19663!*
JIR6a6_$>$B)$7! ;660$! !9
c-;\_6g$! ;04RaRN0⊥g
Rg
185)
190!"#$&
0@!"#√@J".I$(
;7.12"3!(0
186)
*GH0KKK0K60@6K
12"0KKK ' KK0K
F
[
AAB
DAB
[
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
MẶT NÓN
187)
71"h&hhE6h5Q\#
"h\&h!BCW1vh&
*7Sc#
<=c\<=>;
' ;19
188)
R*(<=\7Y$*"!/&@
<=c\<=>;
' ;19
189)
R*/'8(<=\7Y$"
<=c\<=>;
' ;19
190)
R*!BC]'8$(<=\7Y$"
<=c\<=>;
' ;19
191)
R*!BC'86(<=\7YP!A'8F@,
,
<=c\<=>;
' ;19
CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU
CHUYÊN ĐỀ: MẶT NÓN – MẶT TRỤ - MẶT CẦU
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
192)
R*!*<!BC]'8$G!BC]!"#'8
α
<=c\<=>;
' ;19
193)
R*!BC]'8@<=c\;'8@
π
@
;
194)
R*P!A'8+,
,
<=!"#'8T
π
;
195)
(<=\7Y;*$*"&
'8
<=c\<=>;
' ;19
196)
R*(<=\!A&!"#*+,
,
<=;(<=#
197)
7Sc#!B@,6'"1!"#7@?
<=c\<=>;
' ;19
198)
R*(<=!\!A;12"3%;!"#!(
4-(<=$F@<=;(<=!
199)
^!A'P4!\7Y!B)*"%
&#/'8
@a
<=c\<=>;
' ;19
200)
<%#;!BC7S!"#]4&
4-!"#*+,
,
<="
201)
!BCh'"1!"#sJIR$! 7.!&h6
!hRc,wcw
(<=
( )Γ
7Y&R
' L;19!Ah!"#
( )Γ
Ds6c
t"!bc]L!&"7b$Wl
202)
(<=\7Y;*$*"%&
'8
F
xq tp
S va S
;
@ L19Bi-
203)
R*!A/!BC]$'8!BC1
!"#R*>%$7! h;!BC(cv!"#
FMt"!b#(;>
@M
xq
S
;>87>
5M>]]"
tp
S
;
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
MẶT TRỤ
204)
R*7Y'"1!"#'8s(<=\7Y$*
<=c\<=>;7Y
' ;197Y
205)
R*7Y'"1!"#7?12"G!"#'8f
<=c\<=>;7Y
' ;197Y
^197Y'P*4]]7Y"7Y5o#
<=;(<=!B)&.
206)
R*7Y'"17/7
5
<=c\<=>;7Y
' ;197Y&.'P7Y!o
! $>$B)87.!BC7S!"#]G
!BC47Y;7Y'85,
,
12"G!BC
47Y;7Y
207)
*7Y!"#$!BC7S%hh
K
6'"1s6/
7Y$s
@
<=c\<=>;7Y
' ;197Y
208)
R*7Y'"1!"#'8?,/?,
<=c\<=>;7Y
' ;197Y&.'P7Y!o
R*!&4/<F,,!>v87.!BC7S
!"#12"3!&4!!(7Y7Y
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
MẶT CẦU
209)
*-<=!/&$
F t"!b%'"1>&(-<=
@ >
5 L19>Bi-
210)
*-"!/&!"#$6&'.)!"#
*
,
+,
t"!b%'"1>&(
' >
L19>Bi-
211)
-<=00?6
∆
&
56Et"!b>!\E! 6660'"1
;>7.<= ;>
212)
-"!/0W2"&!/'8
t"!b>!\?! 66606
' '"1;>7.<= ;>
213)
0!"#0$&'8@
0t"!b>!\?! 66606
'"1;>7.<= ;
214)
$j7Yc.KKK!"#$"!/&(;K
c97%!BC7S&("
,
xO E?B =
MKK$GH
'
xq
S
;$j7Y
215)
E!A!/87.*>66'6
'&66!*<=> 19
>!B)&.'P>!
CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP THỂ TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
