THE TICH KHOI DA DIEN- CDN CƠ ĐIÊN VÀ THỦY LỢI

TRƯỜNG CĐN CƠ ĐIỆN & THỦY LỢI
Chương 1
Khối đa diện
Chương 2
Mặt nón, mặt trụ,
mặt cầu
Chương 3
PP tọa độ trong
không gian
§1 Khái niệm
khối đa diện
§2 Khối đa diện lồi
và khối đa diện đều
§3 Thể tích của
khối đa diện
HÌNH HỌC 12
A. Kiểm tra kiến thức cũ:
1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?
Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi.
Hình 4 không là khối đa diện lồi.
Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3}
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện
lồi? Khối nào là đa diện đều ?
Mục tiêu
- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể
tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp;
- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp
chữ nhật, khối lập phương, khối chóp ;
- Rèn luyện và phát triển tư duy hình học , khả năng áp
dụng toán học vào thực tế.

1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (đvtt)
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1.
V
1
V
2
V
1
= V
2
V
1
V
2
A
B
C
D
A’

B’
C’
D’
M
N
P
Q
M’
N’
P’
Q’
M
N
P
Q
A
B
C
D
V
1
= V
2
Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
V = V
1
+ V
2
V
1

V
2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’

3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể
tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau
phân chia.
1. Khái niệm thể tích của khối đa diện:
Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V
(H)
,
thỏa mãn các tính chất sau đây:
ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V
(H1)
= V
(H2)

iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối
đa diện (H1) và (H2) thì: V
(H)
=V
(H1)
+ V
(H2)
.
i)Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V
(H)
=1
a) Khái niệm thể tích khối đa diện
b) Một số đơn vị đo thể tích thường dùng
1 cm
3

= 1ml(phân khối)
1 dm
3
= 1 lít
1 m
3
= 1 khối.
Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thể
tích(đvtt).


Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3
kích thước 5; 4 ; 3.
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V
(H)
=5.4.3=60
2. Thể tích của khối hộp chữ nhật
a) Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.
V=a.b.c
b)Hệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằng
lập phương kích thước cạnh của nó.
V=a

3
Ví dụ 2: Trên khu giảng đường mới của trường, người ta
muốn xây một bể chứa nước có thể tích từ 6m
3
tới 9m
3
. Biết
kích thước đáy là 3m và 2 m. Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để
có bể chứa thể tích như trên.
Giải
Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m
3
)
( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)
Theo bài ta cần bể chứa nước
có thể tích từ 6m
3
tới 9m
3
Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với
độ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m.
Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy
ra 1 ≤ h ≤ 1,5
a=3 m
b

=
2

m

h = ?
3.Thể tích của khối chóp
Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số
của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối
chóp đó.
V= B.h
1
3
h
•
Ví dụ 3: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào
khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối
chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông, cạnh
đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó
Giải
Theo công thức tính thể tích
của hình chóp

V=1/3. B.h
Mà B = 230
2
(m
2
)
và h = 147m
S
C
D
A
B

O
147m
2
3
0

m
nên V = .230
2
.147 2592100 m
3
.
Vậy thể tích của Kim tự tháp Kê - Ốp 2592100 m
3
1
3
≈
B
C
D
E
A
F
VD4: Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a.
Giải
Ta thấy V
ABCDEF
= 2.V
ABCDE
3

2
.
1 1 2 2
. .
3 3 2 6
A BCDE BCDE
a
V S AO a a= = =
Vậy thể tích: (đvtt)
3
.
2
2
3
A BCDE
a
V V= =
B
C
D
E
A
O
Phiếu
1
a) Nếu một cạnh
của khối hộp chữ
nhật tăng lên 3 lần
thì thể ch của nó
tăng lên … lần.

b) Nếu cạnh của
hình lập phương
giảm 2 lần thì thể
ch của nó giảm
…lần.
c) Nếu thể ch không
đổi mà chiều cao của
khối chóp tăng lên k lần
thì diện ch đáy phải
giảm đi … lần.
Phiếu
2
a) Nếu một cạnh
của khối hộp chữ
nhật tăng lên 2 lần
thì thể ch của nó
tăng lên … lần.

b) Nếu cạnh của
hình lập phương
giảm k lần thì thể
ch của nó giảm
… lần.
c) Nếu thể ch không
đổi mà chiều cao của
khối chóp tăng lên 4 lần
thì diện ch đáy phải
giảm đi … lần.
Phiếu

3
a) Nếu một cạnh
của khối hộp chữ
nhật giảm lên k lần
thì thể ch của nó
tăng lên … lần.
b) Nếu cạnh của
hình lập phương
tăng 3 lần thì thể
ch của nó tăng
… lần.
c) Nếu thể ch không
đổi mà chiều cao của
khối chóp tăng lên 6 lần
thì diện ch đáy phải
giảm đi … lần.
3
27
k
4
2
k
8

6
k
3
Khối hộp
chữ nhật
V = a.b.c

Khối lập
phương
V = a
3
Khối chóp
V= B.h
h
1
3
a
b

c
a
Về nhà làm lại bài tập 1,2,3,4 trang
28- 29 sgk và học thuộc lý thuyết
Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở
bài tập và giải bài tập trang 28-29 SGK.