giáo án Hình học 9

Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày giảng: / 08/ 2010
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình
1 sgk tr 64
- Học sinh biết thiết lập các hệ thức b
2
= a.b’; c
2
= a.c’; h
2
= b’. c’; và củng
cố định lí Py tago a
2
= b
2
+ c
2
Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập,phát triển tư duy
lôgic.
B. Chuẩn bị:
GV: * Bảng phụ ghi các bài tập
* Thước thẳng, eke
HS: * Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pytago
* Thước thẳng, eke
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
2. Kiểm tra: Gv đưa ra những yêu cầu về bộ môn hình học 9.

3. Bài mới:
H/đ của GV H/đ của HS
HĐ1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới
thiêu các ký hiệu trên hình
Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1
? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta
chứng minh bằng cách nào?
? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta
phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện
gì?
Y/c 1Học sinh chứng minh trên bảng
Tương tự hãy c/m c
2
= ab’
Đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr 68
Gọi học sinh tính x và y
? Nhận xét, sửa sai nếu có
? Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta
có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung
định lí
? Dựa vào nội dung định lí 1 chứng minh
định lí Py ta go
Vẽ hình vào vở
Đọc định lí
- Định lí (Sgk)
b
2
= a . b’; c
2

= ab’
CM: Xét
∆
ABC và
∆
HAC
có é A =é H = 90
o
, Góc C chung
⇒
∆
ABC đồng dạng
∆
HAC (g-g)
⇒
AC
BC
HC
AC
=
⇒
AC
2
= BC. HC
Hay b
2
= a . b’
Bài số 2 (sgk/68)
c
b’

c’
b
h
A
B
a
x
4
1
y
G: Hướng dẫn học sinh chứng minh
Vậy từ nội dung định lí 1 ta cũng suy ra
được định lí Pytago
Ta có x
2
= 1 . (1 + 4) = 5
⇒
x =
5
ta lại có y
2
= 4 . (1 + 4) = 20
⇒
y =
20
+ Ví dụ 1(sgk/65)
HĐ2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Gọi học sinh đọc nội dung định lí 2
? Với các qui ước ở hình 1a cần chứng minh
hệ thức nào?

? Hãy phân tích đi lên để tìm hớng chứng
minh(G hướng dẫn)
G: Y/c HS lên bảng trình bày c/m
Yêu cầu học sinh làm ?1
áp dụng nội dung định lí 2 vào giải ví dụ 2
sgk tr 66
G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2. Đề bài yêu
cầu ta tính độ dài nào?? Ta cần tính độ dài
nào trước
Học sinh nêu cách tính
? Em nào còn cách tính khác
Đọc định lí2
+ Định lí 2:(sgk/65)


h
2
= b’ . c’
Xét
∆
AHB và
∆
CHA có
éAHB =é CHA = 90
0
éBAH = éACH ( cùng phụ éHAC)
⇒
∆
AHB đồng dạng
∆

CHA (g-g)
⇒
AH
CH
BH
AH
=

⇒
AH
2
= BH. CH
Hay h
2
= b’ . c’
+ Ví dụ 2(sgk/66)
HĐ3 :Vận dụng
đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68
G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm
H: Làm theo nhóm
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
H: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
Bài số 1: (sgk tr 68)
a/
Ta có:
x + y =
22
86 +
(Định lí Pitago)
⇒

x + y = 10
theo định lí 1 ta có : 62 = 10 . x

⇒
x = 3,6
y = 10 - 3,6
2
c
b’
c’
b
h
A
CB
a
H
x
8
6
y
= 6,4
b/
Ta có: 122 = 20 . x

⇒
x = 122 : 20 = 7,2

⇒
y = 20 - 7,2 = 12,8
4.Củng cố:

* Học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và
định lí 2 và định lí Pitago
*Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông
góc EF
Hãy viết hệ thức của định lí 1 và định lí 2
HSTL
5. Hướng dẫn về nhà:HĐ 5: Hướng dẫn về nhà (2phút)
* Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89
* Đọc và chuẩn bị bài: một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
3
x
20
12
y
Ngày soạn: 22/ 08/ 2010
Ngày giảng: / 08/ 2010
TIẾT 2: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Củng cố hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền. Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
-Củng cố các hthức b
2
= a.b’; c
2
= a.c’;h
2
= b’. c’; định lí pytago a
2
= b
2

+ c
2
Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
B. Chuẩn bị:
- GV: * Bảng phụ ghi các bài tập
* Thước thẳng, eke, com pa
- HS: * học bài cũ, làm các bài tập về nhà
* Thước thẳng, eke, compa
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông
Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết
hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu
? Chữa bài tập 4 sgk tr 69
? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai
bạn
Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
Bài 4 (Sgk)
2 y
h
2
= b’c’ (Đ/l 2)
⇒
x
2

= 2
2
: 1 = 4
⇒
x = 2
b
2
= ab’ (Đ/l 1)
⇒
y
2
= (1 + 2)2 = 6
⇒

y 6
=
HĐ2: Luyện tập
? Làm bài 2 (Sgk)
? Làm bài 1 Sbt
Bài 2
x y
2
x (1 4).1 4
x 2
= + =
⇒ =
4
1

4

1

x
1

x
2 HSLB
Gv hướng dẫn
? Làm bài 5 (SBT) a)
- GV đặt các câu hỏi củng cố:
? Phát biểu định lí Pytago
? Phát biểu định lí 1
? Phát biểu định lí 2
2
y (1 4).4 20
y 20
= + =
⇒ =
Bài 1(SBT)
a) Theo Pytago có:
( )
2
2 2
x y 5 7 25 49 74
x y 74
+ = + = + =
⇒ + =
Theo Đl 1 có:
2 2
5 (x y)x 5 74x

25
x
74
= + ⇒ =
⇒ =
25 74 25
y 74
74 74
49
y
74
−
⇒ = − =
=
b)Theo Pytago có:
2
196
14 16.y y 12,5
16
= ⇒ = =
x 16 12,5 3,5
= − =
Bài 5 (SBT) a)
2
CH 16 : 25 10,24
= =
BC 10,24 25 35,24
⇒ = + =
2
AB 35,24.25 881

AB 881
= =
⇒ =
2
AC 35,24.10,24 361
AB 361
= =
⇒ =
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
- Học thuộc đl 1 và dl 2
- Làm các bài tập còn lại trong sgk và sbt
- Đọc trước đl 3, đl 4
5
Ngày soạn: 29/ 08/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 3: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác
-Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ;
222
111
cbh
+=
Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập
B. Chuẩn bị:
- GV: * Bảng phụ ghi các bài tập
* Thước thẳng, eke, com pa
- HS: * Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác
vuông đã học
* Thước thẳng, eke, compa

C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông
Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết
hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu
? Học sinh khác nhận xét kết quả của hai
bạn
Gv Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
HSTL
3. Bài mới
Cho tam giác vuông ABC có
∠ A = 90
0
; AH vuông góc BC
? Nêu công thức tính diện tích
∆
ABC?
? So sánh các tích a. h và b.c
G: Giới thiệu định lí 3
Gọi học sinh đọc nội dung định lí
? Em nào có cách chứng minh khác
? Muốn chứng minh đẳng thức này ta
+ Định lí 3: (sgk/66)

6

c
b’
c’
b
h
A
CB
a
chứng minh hai tam giác vuông nào đồng
dạng?
G: Y/c HS chứng minh trên bảng
Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét
G: Yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk
? Ta tính độ dài nào trước?
G: Y/c Học sinh trình bày miệng
Gọi một học sinh khác tính độ dài x
Nhận xét, ghi bảng

a. h = b.c
CM: Xét
∆
ABC và
∆
HBA có
∠A = ∠ H = 90
0
; Góc B chung
⇒
∆
ABC đồng dạng

∆
HBA (g-g)
⇒

AB
BC
HA
AC
=
⇒
AB . AC = BC . AH
Hay a. h = b.c
Bài số 3 (sgk/ 69):
áp dụng định lí Pi ta go
Trong tam giác vuông. Ta có
y =
22
75 +
=
4925+
=
74
Mà x. y = 7. 5 ( định lí 3)
74
3575
==⇒
y
.
x
Giới thiệu định lí 4

Gọi học sinh đọc nội dung định lí
Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí
bằng phân tích đi lên

222
c
1
b
1
h
1
+=
⇑

22
22
2
c .b
bc
h
1 +
=
⇑

22
2
2
c .b
a
h

1
=
⇑
a
2
. h
2
= b
2
. c
2
⇑
a . h = b . c
Khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3
đi ngược lên ta có hệ thức 4
Y/c 1 HS lên bảng trình bày
+ Định lý 4:(sgk/67)
222
c
1
b
1
h
1
+=
Chứng minh(sgk/67)
+ Ví dụ 3(sgk/67)
7
c
b’

c’
b
h
A
CB
a
Y/c Học sinh Thảo luận, nhận xét
Gv đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgktr67
? Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như
thế nào?
Gv: Nhận xét, ghi lên bảng
Gv: giới thiệu chú ý
+ Chú ý (sgk/66)
4. Vận dụng, củng cố
bài tập 5 sgk tr69
G: Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm
để làm bài tập
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một
nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày
cách tính x. y)
Học sinh khác nhận xét kết quả
? Nêu cách tính khác
G: Nhận xét, chốt lại cách làm
* Viết các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác MNP vuông tại M có đường
cao MK
Bài số 5 (sgk/ 69):
theo hệ thức 4 ta có
222

111
cbh
+=
Hay
222
4
1
3
1
h
1
+=
22
22
4.3
43 +
=
2
22
22
22
2
5
43
43
43
h
=
+
=⇒

⇒
h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm)
ta lại có a. h = 3 . 4 (định lí 3)

⇒
a = 12 : 2,4 = 5(cm)
Mặt khác 32 = x . a (định lí 1)
⇒
x = 9 : 5 = 1,8 (cm)
y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)
5. Hướng dẫn về nhà
* Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
* Làm bài tập: 7, 9 (sgk tr 69; 70) 3, 4 SBT trang 90.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
8
3
4
h
y
a
x
Ngày soạn: 29/ 08/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 4 : LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong

∆
vuông
-Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Thước thẳng, eke, com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
* Thước thẳng, eke, com pa
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2.Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh
trong bài
Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90.
Phát biểu các định iis vận dụng chứng
minh trong bài
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
Bài 3 (sbt)
b) Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

⇒
x = 5
áp dụng đl Pytago có
2 2 2
2 2

y y 10 100
2y 100 y 50 y 50 5 2
+ = =
⇒ = ⇒ = ⇒ = =
Bài 5 (Sbt)
a)
2
CH 16 : 25 10,24
= =
BC 10,24 25 35,24
⇒ = + =
2
AB 35,24.25 881
AB 881
= =
⇒ =
9
2
AC 35,24.10,24 361
AB 361
= =
⇒ =
3. Bài mới
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90
G: Y/c HS lên bảng trình bày
H: Lên bảng trình bày
G: Kiểm tra bài của HS dưới lớp
G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét
G: Chốt lại cách làm
G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70

? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta
phải chứng minh điều gì?
? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn
thẳng bằng nhau?
? Chứng minh hai tam giác nào bằng
nhau?
G: Y/c 1 HS lên bảng trình bày ý a
G: Y/c Thảo luận, nhận xét
? Để chứng minh
22
11
DKDI
+
luôn có giá trị
không đổi ta làm như thế nào?
? Thay thế
22
11
DKDI
+
bằng một tổng
khác?
? Nhận xét gì về dạng của biểu thức cần
chứng minh?
Bài số 5 (b)(sgk/ 90):
Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là
đường cao
⇒
AB
2

= BH . BC (Hệ thức)
⇒
BC = AB
2
: B
= 122 : 6 = 24
⇒
HC = BC - BH
= 24 - 6 = 18
ta lại có AC
2
= CH . BC
( Hệ thức)
⇒
AC
2
= 18 . 24 = 432

⇒
AC =
432
Ta có
AH
2
= BH . CH
( Hệ thức 2)
⇒
AH
2
= 6 . 18 = 108

⇒
AH =
108
Bài số 9 (sgk/70):

a/ Xét
∆
DAI và
∆
DCL
Có ∠ DAI = ∠ DCL = 90
0

DA = DC ( cạnh hình vuông)
∠D1 = ∠D3 ( cùng phụ với ∠D2)
⇒

∆
DAI =
∆
DCL ( g.c.g)
⇒
DI = LD
⇒

∆
DIL cân
b/ Ta có
22
11

DKDI
+
=
22
11
DKDL
+
Trong tam giác vuông DKL có DC là
đường cao ứng với cạnh huyền KL
Nên
22
11
DKDL
+
=
2
1
DC
( không đổi)
10
12
B
6
C
A
H
D
CBK L
I
A

2
3
1
G: Cho học sinh khá tại chỗ chứng minh
Giáo viên nhận xét , ghi lên bảng
G: Chốt lại cách làm
⇒
22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
không đổi khi I
thay đổi trên cạnh AB
G đưa bảng phụ có bài tập 15 SBT tr91
? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm
như thế nào?
? Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra một
tam giác vuông
Gọi học sinh tính toán độ dài của băng
truyền
H: Lên bảng trình bày
H: Thảo luận, nhận xét
* Phát biểu các định lí về hệ thức về cạnh
và đương cao trong tam giác vuông? Muốn
tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế
nào?

Bài số 15 (SBT/ 91):
Trong tam giác vuông BE
có BE = CD = 10 m
AE = AD - ED = 8 - 4 = 4 m
AB =
22
AEBE +
22
410 +=
≈ 10,77 (m)
4. Củng cố: Kết hợp trong giờ.
5. Hướng dẫn về nhà:(2’)
* Làm bài tập:16 -19 SBT tr 91; 92
* Đọc và chuẩn bị bài: Tỷ số lượng giác của góc nhọn
11
8m
A
D
10m
C
B
4m
E
Ngày soạn: 05/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 5 : TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc
nhọn
-Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn

α

-Học sinh tính được các tỷ số l.giác của một góc nhọn đặc biệt như 45
0
; 60
0
Kĩ năng: -Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn giải
các bài tập
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập; các định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn
* Thước thẳng, eke; đo độ; com pa
2. Chuẩn bị của trò:
* Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác
* Thước thẳng, eke; đo độ; com pa
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
H/đ của GV H/đ của HS
3. Bài mới: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc
nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác
vuông đồng dạng với nhau khi
nào ?
GV giới thiệu như sgk /71
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc
nhọn
a. Mở đầu

12
B
A
C
α
Nhưng ngược lại 2 ∆ vuông đồng dạng có
các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng
với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối và
kề …là như nhau Các tỉ số này đặc trưng
cho độ lớn của góc nhọn đó
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS thực hiện
?
α
= 45
0
⇒ ∆ ABC là ∆ gì ? ⇒ AB có
quan hệ như thế nào với AC ? ⇒ tỉ số
AB
AC
=?
? Ngược lại
AB
AC
= 1 ⇒ điều gì ?
?
α
= 60
0
⇒ góc C = ? quan hệ giữa AB

và AB ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a ⇒ tính AC = ?
⇒
AB
AC
= ? Ngược lại
AB
AC
=
3

⇒ góc
α
= 60
0
?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn
góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh
đối , kề, huyền và ngược lại ….Các tỉ số
này thay đổi khi độ lớn góc
α
thay đổi
đó gọi là TSLG của góc nhọn
Tam giác ABC vuông tại A
AB là cạnh kề của góc B
AC là cạnh đối của góc B
BC là cạnh huyền
?1
a)
HS tự trình bày

b)
α
= 60
0
⇒ góc C = 30
0

⇒ AB =
2
BC
(đ/l trong ∆ vuông có 1 góc
bằng 30
0
)
⇒ BC = 2AB , cho AB = a
⇒ AC =
34
22
aaa
=−

3
3
==
a
a
AB
AC
Ngược lại

aBCACABBC
aAC
ABAC
AB
AC
2
3
33
22
=⇒+=
=
=⇒=
Gọi M là trung điểm của BC ⇒ AM = BM
=
2
BC
= a = AB ⇒ ∆ AMB đều ⇒ góc
α
=
60
0
Định nghĩa
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông có 1
góc nhọn
α
như sgk
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của góc
nhọn như sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin

α
,
cos
α
, tg
α
, cotg
α
theo các cạnh tương
ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao TSLG
của góc nhọn luôn dương và sin
α
, cos
α
<
1 ?
GV giới thiệu nhận xét
b) Định nghĩa: sgk /72






==







==






==






==
AC
AB
d
k
Cotg
AB
AC
k
d
Tg
BC
AB
h

k
Cos
BC
AC
h
d
Sin
α
α
α
α
* Nhận xét: sgk/ 72
?2
13
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C =
β

?
GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia lớp
thành các nhóm thực hiện
AB
AC
Cotg
AC
AB
Tg
BC
AC
Cos

BC
AB
Sin
==
==
ββ
ββ
;
;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
4. Củng cố - Luyện tập
GV cho hình vẽ
M
N
P
? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng
giác của góc nhọn và cách học vui dễ nhớ
HS quan sất hình vẽ và thực hiện viết
MP
MN
CotgN
MN
MP
TgN
NP
MN
CosN
NP

MP
SinN
=
=
=
=
HS nhắc lại đ/n
5. Hướng dẫn về nhà :
+ Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức.
+ Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92) .
+ Đọc trước VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau
14
Ngày soạn: 05/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 6 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp)
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn
-Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 30
0
; 45
0
60
0

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Kĩ năng: -Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
-Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
B. Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình bài dạy:

1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Xác định
cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc
B =
α
. Viết các tỉ số lượng giác của góc
α

?
? HS n xét
Gv n xét, đánh giá vào bài mới
µ µ
µ
AC AB
sin B ;cos B
BC BC
AC AB
tgB ;cot g
AB AC
= =
= =
3. Bài mới:
Qua VD2: cho góc
α
thì tính được TSLG
của nó, ngược lại nếu cho TSLG có dựng
được góc

α
hay không ?
GV đưa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng được góc
α
sao cho tg
α

*VD3: sgk /73
15
=
3
2

? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg
α
=
3
2
?
Ví dụ 4:
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn
β

biết Sin
β
= 0,5 ?

GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc
β
và
c/m sin
β
= 0,5
GV giới thiệu chú ý
*VD4: sgk /74
?3
1
2
x
O
y
M
N
Ta có sin
β
=
5,0
2
10
==
MN
M
* Chú ý: sgk /74
Sin
α
= Cos
β

⇒
α
=
β
( hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông
đồng dạng)
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
GV chóH làm ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?
? Tổng số đo
α
+
β
= ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số lượng
giác của góc
α
,
β
?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào bằng
nhau ?
? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của chúng
có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
GV nhấn mạnh sin
α
= cos
β
( sin

β
= cos
α
)
? Góc 45
0
phụ với góc bao nhiêu độ ?
?4
A
B
C
Sin
α
= Cos
β
Tg
α
= Cotg
β
* Định lý : sgk / 74
* VD5 : sgk/74
16
GV ở VD1 sin 45
0
=
2
2
⇒ cos 45
0
= ?

? Tg 45
0
= 1 ⇒ cotg 45
0
= ?
? Quan hệ của hai góc 30
0
và 60
0
?
sin30
0
= ? cos 60
0
= ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng TSLG
của một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức nào ?
GV giới thiệu chú ý
Sin 45
0
= cos 45
0
=
2
2
* VD 6 : sgk/75
Tg 30
0

= cotg 60
0
=
3
* Bảng TSLG của các góc đặc biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75

* Chú ý: sgk /75
4. Củng cố - Luyện tập
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai góc
phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng,
câu nào sai. Nếu sai sửa lại
1)
/
/
c doi
Sin
c huyen
α
=
(đ)
2)
doic
kec

Tg
/
/
=
α
(s) tg
α
=
kec
doic
/
/
3) sin 40
0
= cos 60
0
(s) sin 40
0
=
cos 50
0
4) tg 45
0
= cotg 45
0
= 1 (đ)
5) cos 30
0
= sin 60
0

=
3
(s) cos30
0
=
sin 60
0
=
2
3
6) Sin 30
0
= Cos 60
0
(đ)
5. Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ nhau.
Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết
17
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 7: LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
Kiến thức: -Rèn cho HS kỹ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỷ số lượng giác
-Sử dụng định nghĩa các TSLG của góc để c/m 1 số công thức đơn giản
Kĩ năng: -Vận dụng kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
B. Chuẩn bị:
GV: Thước, Bảng phụ; com pa , phấn màu , e ke
HS: Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi

C. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu đ/l về tỷ số lượng giác của 2
góc phụ nhau.
? Chữa bài 12(Sgk) Viết các TSLG sau
thành TSLG của các góc < 45
0
. sin 60
0
=
cos 75
0
=……
tg 80
0
= …………
sin 52
0
30’ = ……
GV n xét, đánh giá vào bài mới
Bài 12(Sgk) Viết các TSLG sau thành
TSLG của các góc < 45
0
.
sin 60
0
= cos30

0
; cos 75
0
= sin15
0

tg 80
0
= cotg10
0
; sin 52
0
30’ = cos37
0
30’
cotg82
0
= tg8
0
3.Bài mới: Chữa bài tập
? Làm bài 13(Sgk) a)
? Bài yêu cầu ta làm gì ?
GV gọi đồng thời 1 HS lên bảng làm
Bài tập 13 (sgk/77)
a) Dựng góc
α
biết sin
α
=
3

2
18
GV bổ xung nhận sửa sai lưu ý hs những
chỗ sai lầm khi trình bày cách dựng
2
3
y
O
x
M
N
* Cách dựng
Dựng góc x0y = 1v
Trên 0y lấy M / 0M = 2
Dựng cung tròn (M; 3) cắt 0x tại N
⇒ góc 0NM =
α
* C/m : Theo cách dựng ta có sin
α
=
3
2
Luyện tập
? Làm bài 14(Sgk)
? Bài cho biết gì ? yêu cầu gì ?
GV vẽ hình (tam giác ABC, góc A = 1v,
góc B =
α
)
Yêu cầu hs dựa vào hình vẽ hãy c/m

A
B
C

? Để c/m tg
α
=
α
α
Cos
sin
ta dựa vào kiến
thức nào ?
GV bằng cách c/m tương tự
hãy thực hiện c/m câu a ý tiếp theo .
GV yêu cầu hs thảo luận
GV gợi ý câu b sử dụng đ/l Pitago
GV – HS nhận xét
GV chốt lại bài 14 là 1 số công thức về t/c
TSLG của góc nhọn yêu cầu hs ghi nhớ để
làm bài tập
Bài tập 14 (sgk/77)
CM rằng với góc nhọn
α
tùy ý ta có
a) * tg
α
=
α

α
cos
Sin
sin
α
=
BC
AC
; cos
α
=
BC
AB
α
α
α
tg
AB
AC
AB
BC
BC
AC
BC
AB
BC
AC
==== .:
cos
sin

* cotg
α
=
α
α
Sin
Cos
sin
α
=
BC
AC
; cos
α
=
BC
AB
α
α
α
Cotg
AC
AB
AC
BC
BC
AB
BC
AC
BC

AB
Sin
Cos
==== .:
b) sin
2
α
+ cos
2
α
= 1
1
2
2
2
22
22
==
+
=






+







BC
BC
BC
ACAB
BC
AB
BC
AC
Bài tập: 15 (Sgk/77)
19
? Làm bài 15(Sgk)
? Tính TSLG của góc C nghĩa là phải tính
gì ?
GV góc B và C là 2 góc phụ nhau
? Nếu biết cos B = 0,8 thì suy ra TSLG của
góc nào ?
? Dựa vào công thức bài tập 14 tính cos C
theo công thức nào ?
? Tính tg C, cotg C áp dụng công thức
nào ?
GV yêu cầu hs thực hiện tính
GV sửa sai bổ xung nhấn mạnh kiến thức
vận dụng trong bài là các công thức về t/c
TSLG
? Làm bài 16(SGK)
? Bài toán yêu cầu gì ?
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình

? Cạnh đối diện với góc 60
0
là cạnh nào ?
GV tìm cạnh AC
? Muốn tính cạnh AC ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực hiện tính
∆ABC (góc A = 1v) cos B = 0,8
tính cos C; sin C; tg C; cotg C

A
B
C

Giải
Góc B và góc C là hai gócphụ nhau ta có
sin C = cos B = 0,8
Mà sin
2
C + cos
2
C = 1 suy ra cos
2
C = 1 –
sin
2
C = 1 – 0,8
2
= 0,36
Suy ra cos C = 0,6
* tg C =

3
4
6,0
8,0sin
==
CosC
C

* cotg C =
4
3
8,0
6,0
==
SinC
CosC
Bài tập 16: (Sgk/ 77)

A
B
C
Ta có sin 60
0
=
8
x
hay
2
3
8

=
x

suy ra x =
34
2
38
=

4. Củng cố :
? Các dạng bài tập đã chữa ? kiến thức áp dụng ?
GV chốt lại: Cách c/m TSLG, tính độ dài các cạnh biết độ lớn góc vận dụng kiến
thức về TSLG của góc nhọn, của hai góc phụ nhau và các công thức được c/m
trong bài tập 14
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại các công thức , định nghĩa về TSLG của góc nhọn, quan hệ giữâ hai góc
phụ nhau. Làm bài tập 17 (sgk/77) 28; 29 (Sbt/93)
20
Ngày soạn: 12/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 8 : BẢNG LƯỢNG GIÁC
A. Mục tiêu:
Kiến thức: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác , thấy được tính đồng biến
của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang
Kĩ năng: Có kỹ năng tra bảng và dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lượng giác
B. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập
* Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
2. Chuẩn bị của trò:

* Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn , quan hệ giữa các tỷ số
lượng giác của hai góc phụ nhau
* Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Phát biểu định lí tỷ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
? Cho
∆
ABC vuông tại A có C =
β
; B =
HSlb
21
α
. Viết các hệ thức giữa các tỷ số lượng
giác của góc
α
và
β
G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào
bài mới
3. Bài mới: Cấu tạo của bảng lượng giác
G: Giới thiệu Cấu tạo của bảng lượng giác
? tại sao bảng sin và cosin; tang và cotang
lại được ghép cùng một bảng
? học sinh đọc sgk tr 78

? Quan sát bảng VIII tr 52 đến 54 trong
cuốn bảng số
? học sinh tiếp tục đọc sgk tr 78
? Quan sát bảng IX và X trong cuốn bảng
số
? Quan sát các bảng trên em có nhận xét
gì khi góc
α
tăng từ 0
0
đến 90
0
G: Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần
hiệu chính của bảng VIII và IX
1. Cấu tạo của bảng lượng giác
a/Bảng sin và cosin
b/ Bảng tang và cotang
Nhận xét(sgk/78)
Học sinh đọc sgk tr 8 phần a
Cách tìm tỷ số lượng giác góc nhọn cho trước
? Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện
qua mấy bước? là những bước nào?
?Muốn tìm sin46
0
12’ ta tra bảng nào? Nêu
cách tra
G: cho học sinh lấy ví dụ khác và yêu cầu
bạn ngồi bên cạnh tra
G đưa ra ví dụ 2
? Muốn tìm Cos 33

0
14’ta tra ở bảng nào ?
Nêu cách tra
G hướng dẫn học sinh cách sử dụng phần
hiệu chỉnh: Giao của hàng 33 và cột só
phút gần nhất với số 14’ là cột ghi số 12’
nên phần hiệu chính là 2’
Tra cos(33
0
12’ + 2’)
? cos33
0
12’ bằng bao nhiêu
? Phần hiệu chính tương ứng tại giao của
33
0
và cột ghi 2’ là bao nhiêu
? Muốn tìm cos33
0
14’ ta làm ntn ? tại sao
G: cho học sinh lấy ví dụ khác và tra bảng
Học sinh làm ?1 sgk tr80
? Dùng bảng nào để tìm Cotg 8
0
32’? vì
sao?
? Nêu cách tra bảng
Học sinh làm ?2
Ví dụ1:
Sin 46

0
12’
≈
0,7218
Ví dụ 2:
Cos33
0
14’
≈
0,8368 - 0,0003

≈
0,8365
Ví dụ 4:
Cotg 8
0
32’
≈
6,665
?2
22
G: yêu cầu học sinh đọc chú ý trong sgk
tr80
Ngoài cách tra bảng để tìm tỷ số lượng
giác của một góc cho trước ta cũng có thể
dùng máy tính bỏ túi
G: hướng dẫn học sinh cách bấm máy
Chú ý (sgk/80)
Ví dụ: Tìm
a/ sin25

0
13’
≈
0,4261
b/ cos 52
0
54’
≈
0,6032
4. Củng cố
GV yêu cầu HS làm bài tập
? Tìm TSLG của các góc nhọn (làm tròn
đến chữ số TP thứ 4)
a) Sin70
0
13’ b) Cos25
0
32’
b) Tg43
0
10’ d) Cotg32
0
18’
GV – HS nhận xét
Lưu ý cách tra có thêm phần hiệu chính
? So sánh sin20
0
và sin 70
0
; cotg2

0
với
cotg 37
0
40’ ? giải thích ?
Bài tập 1: Tìm TSLGcủa góc nhọn
a) Sin70
0
13’ ≈ 0,9410
b) Cos25
0
32’≈ 0,9023
c) Tg43
0
10’ ≈ 0,9380
d) Cotg32
0
18’≈ 1,5848
Bài tập 2: So sánh
sin20
0
< sin 70
0
cotg2
0
> cotg 37
0
40’
5. Hướng dẫn về nhà:
• Học bài Làm bài tập: 18 trong sgk /39 ; 41trong SBT

Ngày soạn: 19/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 9 : BẢNG LƯỢNG GIÁC (tiếp)
A. Mục tiêu:
Kiến thức: HS được củng cố kỹ năng tim TSLG của 1 góc nhọn cho trước ( bằng bảng
số và máy tính bỏ túi)
Kĩ năng:Có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc
α
biết TSLG của
nó
B. Chuẩn bị:
+ GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
+ HS: ôn đ/n TSLG của góc nhọn, quan hệ 2 góc phụ nhau, bảng số, máy tính bỏ túi
C. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định tổ chức lớp:
Sĩ số: Lớp 9A:…………….Lớp 9B:………………Lớp 9C:………………
H/đ của GV H/đ của HS
2. Kiểm tra bài cũ
? Khi góc
α
tăng từ 0 đến 90
0
thì TSLG
của góc
α
thay đổi ntn ? áp dụng tìm sin
50
0
12’ nêu rõ cách tìm ?
23

? Chữa bài tập 18 (sgk/ 83)
3. Bài mới: Tìm số đo của góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
GV đặt vấn đề: biết TSLG của góc nhọn
tìm số đo góc đó ntn ?
GVyêu cầu HS đọc VD
GV giới thiệu mẫu 5 (VD5)
GV hướng dẫn HS tính góc nhọn
α
bằng
máy tính bỏ túi
- Máy tính fx 220 nhấn lần lượt các phím
0. 7 8 3 7 SHIFT sin
-1
SHIFT
←
khi đó
màn hình xuất hiện 51 36 2.17 nghĩa là
51
0
36’2.17” làm tròn 51
0
36’
- Máy fx 500 nhấn các phím sau
0.7837 SHIFT sin SHIFT
.
’’’ cũng suy ra
α
≈ 51
0
36’

GV yêu cầu HS thảo luận làm ?3
GV yêu cầu HS đọc chú ý
GV giới thiệu mẫu 6 (VD6)
GV cho HS làm ?4 tương tự VD6
? Nêu cách tìm
α
bằng máy tính bỏ túi ?
* VD5: sgk /80
sin
α
= 0,7837
⇒
α
≈ 51
0
36’
?3
Cotg
α
= 3,006
⇒
α
≈ 18
0
24’
* Chú ý : sgk /81
* VD6: sgk
Ta thấy
0,4462 < 0,447 < 0,4478 sin 26
0

30’< sin
α
< sin 26
0
36’
⇒
α
≈ 27
0

?4
cos
α
= 0,5547
⇒
α
≈ 56
0

4. Củng cố - Luyện tập
GV nhấn mạnh: muốn tìm số đo của góc
nhọn
α
khi biết TSLG của nó, sau khi đã
đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp
SHIFT sin SHIFT
.
’’’ để tìm
α
khi biết sin

α
SHIFT cos SHIFT
.
’’’ để tìm
α
khi biết
cos
α
SHIFT tan SHIFT
.
’’’ để tìm
α
khi biết tg
α
SHIFT 1/x SHIFT tan SHIFT
.
’’’ để tìm
cotg
α

GV cho HS làm bài tập
GV đưa bài tập trên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận
Bài tập 1: Dùng bảng lượng giác hoặc máy
tính bỏ túi hãy tìm các TSLG sau (làm tròn
đến chữ số thập phân thứ tư)
a) sin 70
0
13’≈ 0,9410 b) tg 43

0
10’ ≈
0,9380
c) cos 25
0
32’≈ 0,9023 d) cotg 32
0
15’
≈ 1,5850
24
Đại diện 2 nhóm trả lời
Cả lớp theo dõi nhận xét
GV bổ xung sửa sai
Bài tập 2: Dùng bảng lượng giác hoặc máy
tính bỏ túi tìm số đo của góc nhọn
α
(làm
tròn đến phút ) biết rằng
a) sin
α
= 0,2368 ⇒
α
≈ 13
0-
42’
b) cos
α
= 0,6224 ⇒
α
≈ 51

0
30’
c) tg
α
= 2,154 ⇒
α
≈ 65
0
6’
d) cotg
α
= 3,215 ⇒
α
≈ 17
0
5. Hướng dẫn về nhà:
+ Luyện tập để sử dụng thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm TSLG của 1
góc nhọn và ngược lại
+ Đọc bài đọc thêm .Làm bài tập 21 (SGK/84), bài 40; 41; 42 (SBT/95)
Ngày soạn: 19/ 09/ 2010
Ngày giảng: / 09/ 2010
TIẾT 10: LUYỆN TẬP
A . Mục tiêu:
Kiến thức: HS có kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm TSLG khi biết số
đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết TSLG của góc đó
Kĩ năng: HS thấy được tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos va cotg
để so sánh TSLG khi biết góc
α
hoặc ssánh các góc nhọn
α

khi biết TSLG
B . Chuẩn bị:
GV: Thước thẳng, bảng số, máy tính bỏ túi
25