bài tập bài giảng kỹ thuật truyền dẫn kỹ thuật số

TRƯỜNG

ĐẠI

HỌC

CÔNG

NGHỆ

THÔNG

TIN

VÀ

TRUYỀN

THÔNG
KHOA

CÔNG

NGHỆ

ĐIỆN

TỬ

VÀ

TRUYỀN

THÔNG
ThS.

HOÀNG

QUANG

TRUNG
KỸ

THUẬT

TRUYỀN

DẪN

SỐ
TẬP

BÀI

GIẢNG
(Lưu

hành

nội

bộ)
THÁI

NGUYÊN

-

2011
2
CHƯƠNG

1.

TỔNG

QUAN

VỀ

TRUYỀN

DẪN

SỐ
1.1.

SỰ

PHÁT

TRIỂN

CỦA

CÁC

HỆ

THỐNG

TRUYỀN

DẪN
Mạng điện thoại được xây dựng dựa trên cơ chế truyền tiếng nói giữa các má
y
điện

thoại.

Đến

những

năm

1970,

mạng

này

đã

hoàn

thiện

bằng

việc

thực

hiệ
n
truyền

tín

hiệu

tương

tự

trong

cáp

đồng

xoắn

đôi

và

ghép

kênh

phân

chia

tần

s
ố
(FDM-Frequency

Division

Multiplexing)

dùng

trong

các

tuyến

đường

dài

để

k
ết
hợp truyền nhiều kênh thoại trong một cáp đồng trục. Thiết bị truyền dẫn loại nà
y
rất đắt so với giá của một tổng đài điện thoại, vì vậy, chuyển mạch được xem nh
ư
một thiết bị nhằm tiết kiệm sử dụng tài nguyên khan hiếm lúc bấy giờ là băng thôn
g
truyền dẫn.
Vào đầu những

năm 1970, các hệ thống truyền dẫn số bắt

đầu xuất

hiện, s
ử
dụng

phương

pháp

điều

chế

xung

mã

(PCM-Pulse

Code

Modulation)

do

Al
ec
Reeves nêu ra lần đầu tiên vào năm 1937.

PCM cho phép truyền tín hiệu tương t
ự
(như tiếng nói của con người) ở dạng nhị phân. Sử dụng phương thức này, tín hiệ
u
thoại tương tự chuẩn 4 kHz có thể truyền dưới dạng luồng tín hiệu số 64 kbit/s.
Các nhà kỹ thuật đã nhận thấy khả năng

hạ

giá thành sản xuất

các

hệ thốn
g
truyền dẫn bằng cách kết hợp một số kênh PCM và truyền chúng trong một đôi cá
p
đồng xoắn mà trước đây chỉ dùng để truyền một tín hiệu tương tự duy nhất. Hiệ
n
tượng này được gọi là lợi dây. Do giá thành thiết bị điện tử số bắt đầu giảm nên s
ử
dụng các công nghệ này đã tiết kiệm được rất nhiều chi phí.
Phương thức ghép kênh 64 kbit/s thành môt luồng bit tốc độ cao duy nhất cò
n
được

gọi

là

Ghép

kênh

phân

chia

theo

thời

gian

TDM

(Time

Divisio
n
Multiplexing). Một cách đơn giản, mỗi byte của mỗi kênh đầu vào theo thứ tự đượ
c
đưa vào kênh tốc độ cao ở đầu ra. Quá trình xử lý này còn được gọi là "chèn byt
e
tuần tự".
Ở châu Âu và sau đó là rất nhiều nơi trên thế giới, sở đồ TDM chuẩn được á
p
dụng

để

ghép

kênh

64

kbit/s,

cùng

với

hai

kênh

thông

tin

điều

khiển

kết

hợp

tạ
o
thành một kênh có tốc độ 2,048 Mbit/s. Do nhu cầu sử dụng điện thoại tăng lên, lư
u
lượng trên mạng tăng, kênh chuẩn tốc độ 2 Mbit/s không đủ đáp ứng cho lưu lượn
g
tải trên mạng trung kế. Để tránh không phải sử dụng quá nhiều kết nối 2 Mbit/s t
hì
cần tạo ra môt mức ghép kênh cao hơn. Châu Âu đưa ra chuẩn ghép 4 kênh 2 Mbit

/s
thành

một

kênh

8

Mbit/s.

Mức

ghép

kênh

này

không

khác

bao

nhiêu

so

với

m
ức
ghép kênh mà các tín hiệu đầu vào được kết hợp từng bit chứ không phải từng byt
e,
nói cách khác là mới áp dụng chèn bit chứ chưa thực hiện chèn byte. Tiếp đó, d
o
H.Q.Trung.ĐTTT
3
nhu

cầu

ngày

càng

tăng,

các

mức

ghép

kênh

cao

hơn

nữa

được

xây

dựng

thàn
h
chuẩn, tạo ra môt phân cấp đầy đủ các tốc độ bit là 34 Mbit/s, 140 Mbit/s và 56
5
Mbit/s.
1.2.

HỆ

THỐNG

TRUYỀN

DẪN

SỐ
1.2.1.

Các

thành

phần

cơ

bản
Truyền dẫn là chức năng truyền một tín hiệu từ một nơi này đến một nơi khá
c.
Hệ thống truyền dẫn gồm các thiết bị phát và nhận, và phương tiện truyền cùng b
ộ
lặp lại giữa chúng như hình 1.1.
Hình 1.1: Các thành phần cơ bản của một hệ thống truyền dẫn.
Những phương tiện phát sẽ truyền và phát đi những tín hiệu đầu vào (tín hiệ
u
gốc)

để

truyền

chúng

một

cách

hiệu

quả

qua

phương

tiện,

thiết

bị

nhận

tách

ra
những tín hiệu gốc trong

những tín hiệu thu được. Đồng thời bộ lặp lại xử lý việ
c
bù lại trong quá trình truyền. Các phương tiện truyền bao gồm dây dẫn kim loại, cá
p
đồng trục, radio, ống dẫn sóng và cáp sợi quang.
Truyền dẫn bao gồm phần truyền dẫn thuê bao nối liền máy thuê bao với tổn
g
đài và phần truyền dẫn tổng đài nối tổng đài với tổng đài. Truyền dẫn gồm truyề
n
bằng cáp, truyền radio, liên lạc vệ tinh, truyền TV, liên lạc sợi quang, ống dẫn són
g,
liên lạc dưới đất cùng bộ chuyển tiếp phục hồi sử dụng các phương tiện truyền dẫ
n,

kết cấu kết hợp và mạng đồng bộ hóa của các thiết bị này, việc bảo dưỡng và phầ
n
quản lý của mạng truyền dẫn v.v
*

Truyền

dẫn

sử

dụng

sợi

quang

(fiber)
Môi trường quang sợi có độ rộng băng gần như không giới hạn. Đặc điểm của nó
là
suy hao không đáng kể, chỉ vào cỡ 0,25 Db/Km. Đây chính là ưu điểm vượt trội củ
a
sợi quang so với cáp đồng trục. Ngoài ra truyền dẫn trên sợi quang còn có các ư
u
điểm

khác

nữa

là:

Không

bị

ảnh

hưởng

bởi

nhiễu

điện

từ

trường,

an

toàn,

kíc
h
thước nhỏ và nhẹ, …
Giải tần số được sử dụng trong truyền dẫn sợi quang được mô tả như hình dưới:
H.Q.Trung.ĐTTT
4

Cấu trúc của sợi quang:
1.2.2.

Các

nguồn

ảnh

hưởng

tới

tín

hiệu

truyền

dẫn
1.2.2.1.

Méo

tín

hiệu

qua

kênh

(distortion)
Kênh truyền thực tế là không lý tưởng, do đó tín hiệu đi qua kênh ít hay nhiề
u
cũng bị ảnh hưởng đến dạng tín hiệu, có nghĩa là bị méo so với tín hiệu gốc.
Ngoài ra, sẽ không thể tránh khỏi

méo phi tuyến đối với những tín hiệu là
m
việc tại các tần số cao. Điều này xuất phát từ một thực tế rằng với các tần số cao s
ẽ
bị ảnh hưởng do sự xáo động của các điều kiện khí quyển, bởi vậy gây ra sự tha
y
đổi về tần số. Chẳng hạn với các hệ thống radar doppler sử dụng trong việc giám s
át
thời tiết là một trường hợp cụ thể.
Méo

tuyến

tính

có

thể

gây

ra

các

ảnh

hưởng

trong

các

hệ

thống

truyền

d
ẫn
xung. Loại méo này được đặc trưng bởi sự phân tán thời gian (làm kéo dài xung
),
dẫn tới hiệu ứng đa đường.
H.Q.Trung.ĐTTT
5
1.2.2.2.

Tạp

âm

(noise)
Thuật ngữ tập âm (noise) mô tả các tín hiệu điện không mong muốn xuất hiệ
n
trong hệ thống. Sự xuất hiện của tập âm làm giảm khả năng tách chính xác các tí
n
hiệu phát, và, vì vậy, làm giảm tốc độ truyền dẫn thông tin. Tạp âm được tạo ra t
ừ
các nguồn khác nhau nhưng có thể được phân ra thành hai loại chính đó là nguồ
n
tạp âm nhân tạo và tạp âm tự nhiên. Tạp âm nhân tạo xuất hiện từ các nguồn đán
h
lửa, chuyển mạch hay phát xạ điện từ. Tạp âm tự nhiên xuất hiện trong các mạc
h
hay linh kiện điện tử.
1.2.2.3.

Nhiễu
Nhiễu được hiểu là các thành phần tín hiệu không mong muốn được thêm và
o
tín hiệu bản tin khi nó được truyền từ

máy phát đến

máy thu. Trong thực tế, việ
c
truyền tin

có thể

bị ảnh hưởng bởi nhiều nguồn nhiễu

khác

nhau:

nhiễu điều

ch
ế,
nhiễu xuyên kênh (Crosstalk), nhiễu xung (ISI),
1.2.3.

Các

kênh

truyền

dẫn
Kênh truyền dẫn là môi trường kết lối giữa bộ phát và bộ thu, ở đó có thể l
à
các sợi dây dẫn kim loại, cáp đồng trục, cáp sợi quang, ống dẫn sóng, bầu không k
hí
H.Q.Trung.ĐTTT
6
hay sự kết hợp giữa các môi trường trên. Tất cả các kênh đều có một băng tần gi
ới
hạn cho phép tín hiệu có thể đi qua. Do các đặc tính vật lý mà mỗi kênh có thể c
ó
tần số cắt ở giới hạn trên (tần số cao) hay giới hạn dưới (tần số thấp). Trong trườn

g
hợp kênh bị chặn dưới (tần số cắt ở giới hạn dưới của băng kênh) thì kênh được m
ô
tả như là một bộ lọc thông dải. Còn nếu băng thông của kênh không bị chặn dưới t
hì
kênh được mô tả như là một bộ lọc thông thấp.
Kênh truyền dẫn được phân loại theo độ rộng băng. Có 3 loại kênh phổ biế
n
là: Kênh băng hẹp (narrow band), băng thoại (voiceband) và băng rộng (wideband)
.
Các

kênh

băng

hẹp
: Đối với những kênh có độ rộng băng lên tới 300 Hz th
ì
được gọi là băng hẹp, và thuộc vào loại truyền điện tín. Những kênh như thế đượ
c
sử dụng cho truyền dẫn dữ liệu tốc độ chậm ở mức là 600 bit trên giây (bps). Nhữn
g
kênh băng hẹp không đủ độ tin cậy để sử dụng cho truyền dẫn tín hiệu thoại.
Các

kênh

thoại
có độ rộng băng giới hạn trong khoảng từ 300 Hz đến 4 kHz

.
Thiết kế ban đầu của kênh thoại là để phục vụ cho

mục đích truyền dẫn tương t
ự
(analog) tín hiệu thoại (voice), mặc dù vậy các kênh này thường được sử dụng đ
ể
truyền dữ liệu ở tốc độ 10 kilô bits trên giây (kbps). Mộ số dạng tín hiệu video né
n
cũng

có

thể

được

truyền

trên

các

kênh

thoại.

Các

mạch

vòng

khép

kín

thuê

ba
o
trong hệ thống điện thoại công công truyền thống sử dụng băng thoại.
Các

kênh

băng

rộng

có

độ

rộng

băng

lớn

hơn

4

kHz.

Các

kênh

này có

th
ể
được dành cho một đơn vị truyền thông (chẳng hạn một công ty điện thoại) và c
ó
thể sử dụng cho mục đích truyền dữ liệu tốc độ cao, video, hay các kênh thoại hợ
p
nhất.
Băng tần hoạt động của tín hiệu được phân bổ theo các dải tần số như sau:
H.Q.Trung.ĐTTT
7
1.2.3.

Tham

số

chất

lượng

của

hệ

thống

truyền

dẫn

số
Các

tham

số

chất

lượng

cơ

bản

của

hệ

thống

truyền

dẫn

số

được

đánh

g
iá
thông qua tỷ lệ lỗi bit (BER) và dung lượng truyền dẫn.
Đối với các hệ thống truyền dẫn số hiện tại, các tín hiệu số nhận giá trị tron
g
một tập hữu hạn các giá trị có thể có và có thời gian tồn tại hữu hạn. Khi tập các gi
á
trị có thể có của tín hiệu gồm hai phần tử 0 và 1 thì hệ thống được gọi là nhị phâ
n
và tín hiệu khi đó được gọi là bit. Khi số giá trị có thể có của tín hiệu khác 2, tổn
g
quát là M thì hệ thống được gọi là hệ thống M mức và tín hiệu được gọi là ký hiệ
u
(symbol).

Gọi

giá

trị

của

symbol

thứ

k

là

D
k

và

thời

gian

tồn

tại

của

nó

là

T
k

(đ
ối




với

các

hệ

thống

thông

thường

hiện

nay,

T
k

=

T

và

là

hằng

số

với

mọi

k).

Ở

đầu

t
hu
tín

hiệu

khôi

phục

lại

là

D
k

và

có

độ

rộng

là

T
k

,

nếu

D
k

≠

D
k

thì

tín

hiệu

thứ

k
được

gọi

là

bị

lỗi,

nếu

T
k

≠

T
k

thì

tín

hiệu

thứ

k

được

gọi

là

có

jitter.

Các

tham

số

kỹ
thuật chung nhất đối với các loại hệ thống truyền dẫn số khác nhau, thể hiện chỉ tiê
u
chất lượng cơ bản của hệ thống, là tỷ lệ lỗi bit BER và jitter (rung pha). Đối với h
ệ
thống nhị phân, xác suất lỗi BER được định nghĩa là:
BER

=

P
{
D
k

=

D
k
}
Khi

T
k

=

T

+

δ
T

thì

δ

được

gọi

là

jitter,

tính

theo

phần

trăm.
H.Q.Trung.ĐTTT
Trong

trường

hợp

hệ

thống

nhiều

mức

thì

P
{
D
k

=

D
k
8
}

được

gọi

là

tỷ

lệ

lỗi
symbol (SER) và có quan hệ chặt chẽ với BER.
1.3.

CÁC

KHÁI

NIỆM

CƠ

BẢN
1.3.1.

Tím

hiệu

truyền

dẫn
a) Tín hiệu tương tự (analog signal)
Tín hiệu tương tự có thể được xem như là một dạng sóng có tính chất liên tụ
c
về thời gian trong phạm vi tín hiệu tồn tại.



ˆ
Hình 1.5: Minh họa dạng sóng và phổ tương ứng của tín hiệu tương tự.
b) Các tín hiệu mẫu
Tín hiệu mẫu nhận được từ tín hiệu tương tự bằng cách lấy mẫu tại các th
ời
điểm nhất định. Hàm biểu diễn tín hiệu mẫu có biến thời gian rời rạc.
Hình 1.6: Minh họa dạng sóng rời rạc nhận được từ việc lấy mẫu tín hiệu tương tự
.
c) Tín hiệu số (Digital signal)
Tín hiệu số là một dạng của tín hiệu mẫu hay tín hiệu rời rạc trong đó mỗi m
ột
con số trong chuỗi tín hiệu tương ứng với một giá trị xác định. Tín hiệu số có thể c
ó
được từ lối ra của nhiều thiết bị. Ví dụ, khi ta quay số máy điện thoại thì sẽ tạo r
a
H.Q.Trung.ĐTTT
9
các tín hiệu số phụ thuộc vào nút được nhấn, tín hiệu số có được từ đầu ra của bà
n
phím máy tính hoặc từ các bộ chuyển đổi tương tự sang số (ADC).
1.3.2.

Các

phương

pháp

truyền

thông

tin
a) Truyền tin nhị phân
- Truyền tin nhị phân dùng cáp đơn
Tốc độ truyền dẫn phụ thuộc vào tốc độ thay đổi của điện áp (hay các kiểu ký hiệ
u
khác) trên kênh truyền trước khi thành phần tần số là quá lớn để có thể lọc suy ha
o
kênh truyền và dẫn đến méo tín hiệu. Nói theo cách khác, tốc độ truyền dẫn bị gi
ới
hạn bởi băng thông của tuyến truyền.
- Truyền tin nhị phân dùng nhiều cáp song song
Bằng cách sử dụng nhiều cáp, tín hiệu truyền qua kênh có thể sẽ tăng tỷ lệ với s
ố
cáp (kênh) sử dụng. Tín hiệu truyền qua có thể duy trì như ở tuyến truyền nhị phâ
n
đơn, cho phép thay thế bởi các tuyến có băng thông nhỏ hơn (dẫn tới chi phí thấ
p
hơn).
b) Truyền tin đa mức
- Truyền tin đa mức sử dụng cáp đơn
Truyền

dẫn

dữ

liệu

không

bắt

buộc

phải

giới

hạn

ở

cơ

số

hai

(nhị

phân),

theo

l
ý
thuyết có thể sử dụng một số mức điện áp hay một số kiểu ký hiệu.
H.Q.Trung.ĐTTT

1
0
Ví dụ: sử dụng 4 mức điện áp, chúng ta có thể mã hóa mỗi tổ hợp hai bit nhị phâ
n
bởi một trong 4 mức điện áp (00 ~ mức A, 01 ~ mức B, 10 ~ mức C và 11 ~ m
ức
D). Khi đó ta có thể gửi thông tin nhanh gấp 2 lần xét trên cùng một độ rộng băn
g
thông.
- Truyền tin đa mức sử dụng nhiều cáp
Việc sử dụng các kênh truyền dẫn song song để truyền dữ liệu cho phép tăng kh
ả
năng (dung lượng) truyền tin trên băng thông bị giới hạn.
c) Ký hiệu đa mức
Về nguyên tắc chúng ta có thể sử dụng một số ký hiệu (trạng thái ký hiệu) cho bả
n
tin số. Ví dụ, tại sao sử dụng 1024 trạng thái điện áp khác nhau, mỗi trạng thái (k
ý
hiệu)

mã

hóa

số

bit

là

log

2

1024

=

10

bits.

Chúng

ta

thậm

chí

có

thể

sử

dụ
ng
1048576 trạng thái ký hiệu, khi đó với mỗi ký hiệu mã hóa 20 bits thông tin.
Rõ ràng có một giới hạn thực tế trên số trạng thái được sử dụng, phụ thuộc vào kh

ả
năng phân biệt chính

xác

các trạng thái (các

mức điện áp, tần số,

…) của thiết
bị
thu.
Ví dụ: một số modem điện thoại hoạt động ở tốc độ 56 kbps sử dụng 1024 trạng th
ái
ký

hiệu

khác

nhau

(tổ

hợp

biên

độ

và

pha

của

sóng

mang)

để

báo

hiệu

trên

kên
h
thoại, trong khi các hệ thống điện thoại tế bào số chỉ sử dụng 4 trạng thái do thiết
bị
phải hoạt động trong các môi trường chịu nhiều ồn hơn.
H.Q.Trung.ĐTTT
1
1
1.3.3.

Tốc

độ

truyền

dữ

liệu
Tốc độ truyền thông tin của một kênh truyền dẫn thường được xác

định the
o
lượng thông tin nhị phân (bit). Có nghĩa là tốc độ truyền dẫn được đo theo đơn
vị
bit/giây (bps). Ví dụ: nếu như có 6 bit thông tin được truyền đi sau mỗi khoảng th
ời
gian 6 giây, thì tốc độ truyền tin sẽ là
6


b

its
6

ms
R

=

=

1000bits

s
Ngoài ra tốc độ truyền dẫn còn được xác định thông qua tốc độ ký hiệu. Tron
g
đó thì tốc độ ký hiệu là tốc độ thay đổi trạng thái các ký hiệu mang thông tin n
hị
phân qua kênh truyền. Chúng ta có thể mã hóa một số bit trong mỗi ký hiệu. Tốc đ
ộ
ký hiệu không nhất thiết phải bằng tốc độ truyền thông tin. Đơn vị đo tốc độ ký hiệ
u
là ký hiệu/giây hay (baud). Ví dụ: một hệ thống sử dụng 4 tần số mã hóa các tổ hợ
p
2 bit nhị phân qua một kênh, và tần số (ký hiệu-symbol) được thay đổi sau mỗi
0.5
ms, khi đó tốc độ ký hiệu sẽ là:
R
symbol

=

1
0.5
=

2000

symbol

/

s

=

2000

(baud

).
Tốc độ truyền thông tin bởi vậy sẽ là: 2 x 2000 = 4000 bps.
1.4.

CÁC

TIÊU

CHUẨN

TRUYỀN

DẪN
1.4.1.

Định

nghĩa
Lĩnh vực truyền thông liên tục phát triển thay đổi một cách nhanh chóng, c
ác

hệ

thống

truyền

thông

được

phát

triển

bởi

nhiều

nhà

sản

xuất

khác

nhau

trên

t
hế
giới,

chính

vì

vậy cần

có

sự

tương

thích

về

các

tiêu

chuẩn

và

các

khuyến

nghị

ở
H.Q.Trung.ĐTTT
1
2
phạm vi quốc gia, khu vực và quốc tế. Theo ISO, các định nghĩa về tiêu chuẩn v
à
khuyến nghị dành cho truyền thông như sau:
Tiêu

chuẩn:
Chi tiêu kỹ thuật hay văn bản qui định có khả năng phổ biến rộng rã
i
được xây dựng bởi sự hợp tác và thống nhất hay sự chấp thuận nói chung của tất
cả
những vấn đề liên quan tới nó dựa trên các kết quả nghiên cứu khoa học, công ngh
ệ
và thực nghiệm.
Khuyến

nghị:
Tài liệu văn bản liên quan quy định chặt chẽ các thủ tục thực hiệ
n
được thông qua và phổ biến rộng rãi bởi một cơ quan (tổ chức) chịu trách nhiệm c
ó
quyền hạn nhất định.
1.4.2.

Các

tổ

chức

tiêu

chuẩn

và

khuyến

nghị
ISO:

International

Standardization

Organization

(OrganizationTổ

chức

tiê
u

chuẩn hóa quốc tế).
ITU: International Telecommunications Union (Hiệp hội Viễn thông quốc tế).
IEC: International Electrotechnical Commission (

y ban Điện tử quốc tế).
INTELSAT/INMARSAT: International Telecommunications
Satellite
Organization /International Maritime Satellite Organization.
H.Q.Trung.ĐTTT
1
3
ANSI – Viện Tiêu chuẩn quốc gia Hoa K
CEPT – The European Conference for Posts and Telecommunications.
CCIR – Consultative Committee for International Radiocommunication (

y ban T
ư
vấn quốc tế về vô tuyến điện).
CCITT – Consultative Committee for International Telephone and Tele-
Graph (

y ban Tư vấn quốc tế về điện thoại và điện báo).
H.Q.Trung.ĐTTT
1
4
ETSI

–

European

Telecommunications

Standards

Institute

(Viện

Tiêu

chuẩn

Viễ
n
thông Châu Âu).
H.Q.Trung.ĐTTT
1
5
CHƯƠNG

2.

TRUYỀN

DẪN

SỐ

CÁC

TÍN

HIỆU

TƯƠNG

TỰ
2.1.

ĐỊNH

LÝ

LẤY

MẪU

VÀ

HỆ

THÔNG

TIN

XUNG
2.1.1.

Định

lý

lấy

mẫu
Định lý lấy mẫu có một ý nghĩa sâu sắc trong lý thuyết thông tin. Định lý nà
y
được phát biểu như sau:
Một

tín

hiệu

có

dải

tần

giới

nội

là

B

Hz

(
G

(
ω

)

=

0

khi
ω

>

2
π
B
)

có

thể

đư
ợc
khôi phục một cách chính xác (mà không bị

lỗi) từ các mẫu

của nó

được lấy

đ
ều
đặn với tốc độ

R

>

2B mẫu trên giây. Hay nói theo cách khác, tần số lấy mẫu t
ối
thiểu phải là 2B Hz.
Xét

tín

hiệu

g

(
t

)

(hình

2.1)

có

phổ

giới

hạn

là

B

Hz.

Lấy

mẫu

g

(
t

)

với

t
ốc
độ

f
s

Hz

(

f
s

mẫu

trên

giây)

tương

đương

với

việc

nhân

g

(
t

)

với

đoàn

xu
ng
δ
T
s

(
t

)

gồm

các

xung

đơn

vị

lặp

lại

với

chu

k

T
s

=

1

f
s

.

Tín

hiệu

mẫu

nhận

đư
ợc
g

(
t

)

sẽ

là:
g

(
t

)

=

g

(
t

)
δ
T
s

(
t

)

=

∑

g

(
nT
s

)
δ
(
t

−

nT
s

)
n
(2.1)
H.Q.Trung.ĐTTT
1
6
Hình 2.1: Tín hiệu mẫu và phổ của nó
Tốc

độ

lấy

mẫu

tối

thiểu

f
s

=

2B

được

gọi

là

tốc

độ

Nyquist

cho

tín

hiệ
u
tượng

tự

g

(
t

)

và

khoảng

thời

gian

lấy

mẫu

T
s

=

1

2B

được

gọi

là

khoảng

Nyqu
ist
cho

g

(
t

)

.
2.1.2.

Khôi

phục

tín

hiệu
Quá

trình

khôi

phục

một

tín

hiệu

tương

tự

g

(
t

)

từ

các

mẫu

của

nó

được

xe
m
như là phép nội suy.
Hình 2.2: Quá trình nội suy tín hiệu
Mỗi

một

mẫu

g

(
t

)

là

một

xung,

hình

thành

một

xung

cửa

có

độ

cao

bằng

v
ới
độ

lớn

của

mẫu.

Xung

thứ

k

là

xung

có

độ

lớn

g

(
kT
s

)

xác

định

tại

vị

trí

t

=

kT
s

,

và
có

thể

biểu

diễn

như

là

g

(
kT
s

)
δ
(
t

−

kT
s

)

.

Cho

xung

này

qua

bộ

lọc,

đầu

ra

n
hân
được

sẽ

là

g

(
kT
s

)

rect

(
1

T
s

)

.

Đây

là

xung

cửa

có

độ

cao

g

(

kT
s

)

,

tâm

xác

định

tại
t

=

kT
s

.

Mỗi

xung

g

(

t

)

sẽ

tạo

ra

một

xung

cửa

tương

ứng,

và

kết

quả

sẽ

là:
(2.

2)
2.1.3.

Ứng

dụng

của

lý

thuyết

lấy

mẫu
H.Q.Trung.ĐTTT
1
7
Lý thuyết lấy mẫu có tầm quan trọng trong phân tích, xử lý, và truyền dẫn tí
n
hiệu. Vì ta có thể chuyển tín hiệu liên tục theo thời gian thành chuỗi rời rạc các s
ố.
Xử lý tín hiệu thời gian liên tục bởi vậy được chuyển về xử lý chuỗi rời rạc các s
ố.
Và cũng vì thế mà có thể sử dụng các bộ lọc số. Trong lĩnh vực truyền thông, truyề
n
dẫn bản tin tương tự được giảm bớt thành truyền dẫn

một chuỗi các số.

Điều nà
y
làm xuất hiệu nhiều kỹ thuật mới cho truyền thông các tín hiệu liên tục. Bằng các
h
lấy mẫu tín hiệu tương tự và làm thay đổi các thông số về biên độ, độ rộng và vị t
rí
xung của các mẫu nhận được ta có các kỹ thuật điều chế xung tương tự tương ứn
g
đó là: điều chế biên độ xung (PAM), điều chế độ rộng xung (PWM), điều chế vị t
rí
xung (PPM). Trong đó có vai trò quan trọng nhất trong phương thức điều chế xun
g
ngày nay đó là điều chế mã xung (PCM).
Hình 2.3: Các tín hiệu điều chế xung
Thay

vì

truyền

tín

hiệu

tương

tự

g

(
t

)

,

chúng

ta

truyền

tín

hiệu

điều

chế

xun
g.
Tại bộ thu, chúng ta đọc thông tin của tín hiệu điều chế xung và khôi phục lại tí
n
hiệu tương tự ban đầu.
Một trong những ưu điểm của việc sử dụng điều chế xung là cho có thể ch
o
phép truyền một số tín hiệu dựa trên việc chia sẻ tài nguyên về thời gian bằng các

h
H.Q.Trung.ĐTTT
1
8
sủ

dụng

kỹ

thuật

ghép

kênh

phân

chia

theo

thời

gian

(TDM-Time

Divisio
n

Multiplexing).
Hình 2.4: Ghép kênh phân chia theo thời gian với hai tín hiệu PAM
2.2.

ĐIỀU

CHẾ

MÃ

XUNG

(PCM)
2.2.1.

Nguyên

tắc
Điều chế xung mã PCM được thực hiện theo một quy trình gồm bốn bước c
ó
tính nguyên tắc đó là:
- Lọc nhằm hạn chế phổ tần của tín hiệu liên tục cần truyền: Biến đổi Fouri
er
của các tín hiệu liên tục thực tế là vô hạn theo biến tần số, do thời gian tồn tại hữ
u
hạn của chúng. Chính vì vậy, các tín hiệu liên tục cần

truyền nhất thiết phải đượ
c
lọc nhằm hạn chế phổ tới tần số cực đại W nào đó nhằm thỏa mãn tính giới hạn v

ề
băng tần của định lý lấy mẫu.
- Lấy mẫu: Tín hiệu liên tục sau lọc được rời rạc hóa bằng cách lấy mẫu thôn
g
qua

chuỗi

xung

nhịp

có

tần

số

f
s

tuân

theo

định

lý

lấy

mẫu

để

có

được

các

tín

hiệ
u
điều biên xung (PAM-Pulse Amplitude Modulation).
- Lượng tử hóa: Số hóa giá trị có thể có của tín hiệu PAM sau lấy mẫu là v
ô
hạn, do vậy số bit cần thiết để mã các giá trị của các xung PAM là vô hạn và điề
u
này không thể thực hiện được. Để hạn chế số bit mã cần sử dụng, giá trị của từn
g
xung PAM cần được làm tròn thành một trong các giá trị mẫu xác định gọi là c
ác
mức lượng tử (có số lượng hữu hạn) và quá trình này được gọi là lượng tử hóa.
- Mã hóa: Các giá trị mức lượng tử ứng với các xung PAM được mã hóa bằn
g
các tổ hợp mã nhị phân để truyền đi trên hệ thống truyền dẫn số.
Sơ đồ mô tả công đoạn điều chế xung mã được thể hiện như hình dưới đây:
H.Q.Trung.ĐTTT

1
9
Hình 2.5: Hệ thống truyền dẫn PCM
Quá trình khôi phục ở phần thu được thực hiện như sau: giải mã để được chu
ỗi
xung PAM lượng tử hóa rồi cho qua lọc thông thấp có tần số cắt bằng một nửa tầ
n
số lấy mẫu.
Sai

số

trong

truyền

dẫn

PCM:
Như ta đã nói ở trên, trong thực tế, các tín hiệu lối vào điều chế mã xung l
à
các tín hiệu có phổ trải rộng vô hạn. Sau lọc hạn chế phổ tần tín hiệu, tín hiệu c
ó
phổ hạn chế và do vậy thời gian tồn tại trải rộng tới vô hạn, nghĩa là về lý thuyế
t,
việc

lấy mẫu

phải

được

thực

hiện

với

vô

hạn

mẫu

(tuy nhiên

sẽ

không

được

nh
ư
thế). Từ đó chúng ta có thể thấy rằng tín hiệu liên tục khôi phục lại được ở phần th
u,
ngay cả trong trường hợp không tính đến méo và tạp nhiễu trên đường truyền, cũn
g
chỉ là một phiên bản gần đúng của tín hiệu liên tục cần truyền đi ở phần phát

m
à
thôi. Sai số giữa các tín hiệu phiên bản và nguyên bản gây bởi các nguyên nhân sa
u:
(a) Việc lấy mẫu không thể tiến hành trong thời gian dài vô hạn được.
(b) Sai số do làm tròn (lượng tử hóa).
(c) Các đặc tính lọc không hoàn toàn lý tưởng.
(d) Phiên bản là một tín hiệu có phổ hạn chế, không như tín hiệu nguyên bản.
Ngoài ra, các sai lệch quá mức về đồng bộ cũng có thể dẫn đến sắp xếp sai cá
c
tổ hợp mã thu được và điều này dẫn đến các sai lệch vô cùng trầm trọng. Cá
c
H.Q.Trung.ĐTTT
2
0
chi tiết về các công đoạn trong quy trình PCM và các biện pháp khắc phục s
ai