hinh thoi hay nhat

KIỂM TRA BÀI CŨ :
Nêu định nghĩa và tính chất của
hình bình hành ?
Đáp án:
+ Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh
đối song song.
+ Tính chất: Trong hình bình hành:
-
Các cạnh đối bằng nhau.
-
Các góc đối bằng nhau.
-
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường
1
2
3
4
5
0

C
A
D
B
Tứ giác ở hình vẽ bên
có gì đặc biệt ?
HÌNH THOI

C
A
D
B
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau .
Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA
1
2
3
4
5
1. Định nghĩa:

2.Tính chất :
• Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành
?2 .Cho hình thoi ABCD , hai
đường chéo cắt nhau tại O
(hình vẽ bên ).
a)Theo tính chất của hình bình
hành,hai đường chéo của
hình thoi có tính chất gì?
b)Hãy phát hiện thêm các tính
chất khác của hai đường
chéo AC và BD.
Định lí : Trong hình thoi :
a) Hai đường chéo vuông góc
với nhau
b) Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc của

hình thoi
1
2
3
4
5
0
C
A
D
B
O

ABCD là hình thoi
1 2 1 2
1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
, ,
ˆ ˆ
ˆ ˆ
,
AC BD
A A B B
C C D D
⊥
= =
= =
g
g

∆ABD cân tại A có AO là
đường trung tuyến nên cũng
là đường cao và phân giác
Chứng minh :
AC BD⇒ ⊥
1 2
ˆ ˆ
A A=
và
GT
KL
Chứng minh tương tự , ta có :
1 2 1 2 1 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ ˆ
, ,B B C C D D= = =
2
A
D
B
C
2
2
2
1
11
1
O
1
2

3
4
5

3.Dấu hiệu nhận biết :
Tø gi¸c
Cã 4 c¹nh b»ng nhau
Hình thoi
H.Bình hành
Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau
Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc
Cã 1 ® êng chÐo lµ ® êng ph©n
gi¸c cña mét gãc
1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi .
2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình
thoi .
4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân
giác của một góc là hình thoi .
1
2
3
4
5

GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC BD⊥
ABCD là hình thoi

?3 .Hãy chứng minh dấu hiệu số 3 :
Hình bình hành có hai đường chéo
vuông góc là hình thoi
C
A
D
B
O
1
2
3
4
5

Chứng minh :
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành )
=>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường
cao vừa là đường trung tuyến .
=>AB = BC
Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng
nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 )
1
2
3
4
5

K N
I

M c)
A
C
D

a)
B
Bài tập73: (sgk 105 – 106)
A
D
B
C
e)
A,B là tâm các đường
tròn
E
F
H
C
b)
P
S

Q
R
d)
4. Luyện tập :
a) ABCD là
hình thoi
b) EFGH là hbh

Mà EG là p/giác của góc E
⇒ EFGH là hình thoi
c) KINM là hbh
Mà IM ⊥KI
⇒ KINM là h.thoi
d) PQRS
không phải là
hình thoi.
Có AC = AD = BC = BD
(Vì cùng bằng AB)
⇒ ABCD là hình thoi
Tìm các hình thoi trong hình bên
1
2
3
4
5
6
1

1.Bài vừa học :
2.Bài sắp học :
- Làm bài tập đầy đủ chuẩn bị tiết sau luyện tập
-Nắm vững định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết hình
thoi ,chứng minh các định lí .
-Ôn lại tính chất , dấu hiệu nhận biết hành bình hành ,hình
chữ nhật
-BTVN : 73 , 74 , 75 , 76 , 77(Sgk/105;106)
1
2

3
4
5

C
A
D
B
HíngdÉnvÏhÌnhthoi:
r
r
r
r
Dùng compa và thước thẳng
B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ
B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với
tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D )
B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD
1
2
3
4
5
6
1

S
N
Kim Nam ch©m vµ la
bµn