Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

GV: Phạm Văn Nghiệp
Trường THCS Tiên Minh

KiÓm tra bµi cò
1. a) ĐKXĐ của phưong trình là gì ?
b) Giải phương trình sau :

−
= +
2
x 6 3
x
x 2
2. a) Nêu các bước giải phương trình có
chứa ẩn ở mẫu.
b) Giải phương trình sau :

−
+ =
− −
2x 1 1
1
x 1 x 1

2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −

TiÕt 48 : Ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu thøc
(TiÕp theo)
4. ¸p dông :
*VÝ dô 3 : Gi¶i ph¬ng tr×nh :
Giải
( 1) ( 3) 4
2( 1)( 3) 2( 1)( 3) 2( 1)( 3)
x x x x x
x x x x x x
+ −
+ =
+ − + − + −
ĐKXĐ :
1x ≠ −
và
3x ≠
- Quy đồng mẫu và khử mẫu :
⇔
⇔
⇔
Suy ra :
( 1) ( 3) 4x x x x x
+ + − =
2 2
3 4 0x x x x x
+ + − − =
2
2 6 0x x
− =

2 ( 3) 0x x
− =
⇔
2 0x
=
hoặc
3 0x − =
2 0x
=
1)
⇔
0x
=
(thoả mãn ĐKXĐ)
2)
3 0x − =
⇔
3x
=
(loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)
- Kết luận : Tập nghiệm của phương
trình đã cho là :
{ }
0S =

TiÕt 48 : Ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu thøc
4. ¸p dông :
?3
Giải các phương trình sau :

4
)
1 1
x x
a
x x
+
=
− +
3 2 1
)
2 2
x
b x
x x
−
= −
− −
(TiÕp theo)

5. Luyện tập :
* Bài 29 trang 22 SGK :
2
5
5(1)
5
x x
x
−
=

−
2
2
2
2
(1) 5 5( 5)
5 5 25
10 25 0
( 5) 0 5
x x x
x x x
x x
x x
⇔ − = −
⇔ − = −
⇔ − + =
⇔ − = ⇔ =
Bạn Hà cho rằng Sơn đã giải sai vì đã nhân hai
vế với biểu thức x - 5 có chứa ẩn . Hà giải bằng
cách rút gọn vế trái như sau :
( 5)
(1) 5 5
5
x x
x
x
−
⇔ = ⇔ =
−
Hãy cho biết ý kiến của em về hai lời giải trên.

Bạn Sơn giải phương trình :
như sau :

TiÕt 48 : Ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu thøc
5. Luyện tập :
* Bài tập 28 (c , d) tr 22 SGK
2
2
1 1
)
3 2
) 2
1
c x x
x x
x x
d
x x
+ = +
+ −
+ =
+
4. ¸p dông :
(TiÕp theo)

TiÕt 48 : Ph¬ng tr×nh chøa
Èn ë mÉu thøc
5. Luyện tập :
* Bài tập 28 (c , d) tr 22 SGK

•
Bài tập : Giải các phương trình sau :
2
2
2 4
) 0
1
( 2)(2 1) 2
) 0
1
x
a
x
x x x
b
x x
−
=
+
+ − − −
=
− +
(TiÕp theo)

Híng dÉn vÒ nhµ
-
Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều
kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương
trình khác 0
-

Nắm vững các bước giải phương trình chứa
ẩn ở mẫu , chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và
bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ , kết luận)
-
Bài tập về nhà số 30 , 31 , 32 tr 23 SGK
35 , 37 tr 8 , 9 SBT